Содержание к диссертации
Введение
1. Совмещенный индукторный возбудитель явнополюсной синхронной машины 17
1.1. Принцип работы и основные элементы совмещенного индукторного возбудителя 17
1.2. ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя явнополюсной синхронной машины 22
1.3. Допущения при расчете ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя 28
1.4. Расчет ЭДС контура индукторной обмотки 29
1.5. Структура якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя 33
1.5.1. Однофазная индукторная обмотка 35
1.5.2. Трехфазная индукторная обмотка 37
1.5.3. Четырехфазная индукторная обмотка типа АВ-СД 38
1.5.4. Четырехфазная индукторная обмотка типа АС-ВД 42
1.6. Несимметричные режимы работы четырехфазного мостового выпрямителя индукторного возбудителя. 45
1.6.1. Несимметричные режимы работы четырехфазного мостового выпрямителя индукторной обмотки типа АВ-СД 47
1.6.2. Несимметричные режимы работы четырехфазного мостового выпрямителя индукторной обмотки типа АС-ВД 51
2. Цифровая математическая модель электромагнитных связш явнополюсной синхронной машины с совмщен- ным индукторным возбудителем 58
2.1. Общая структура цифровой математической модели явнополюсной синхронной машины с совмещенными индукторным возбудителем 58
2.2. Электромагнитные связи системы "Явнополюсная синхронная машина - совмещенный индукторный возбудитель 60
2.3. Расчет электромагнитных параметров явнополюсной синхронной машины с совмещенным индукторным возбудителем в переходных процессах 66
2.4. Допущения при расчете электромагнитных связей насыщенной явнополюсной синхронной машины с совмещенным индукторным возбудителем 72
2.5. Математическая модель для расчета ЭДС якорной обмотки индукторного возбудителя произвольной структуры 75
2.6. Алгоритм определения выпрямленного напряжения четырехфазного мостового выпрямителя совмещен ного индукторного возбудителя в переходных про цессах 82
2.7. Расчет переходных процессов явнополюсной синхронной машины с совмещенным индукторным возбудителем 94
2.8. Расчет установившихся режимов явнополюсной синхронной машины с совмещенным индукторным возбудителем, 100
3. Результаты иссвдования переходных процессов и установившихся режимов явншолюсной синхронной машины с совмещенным индукторным возбудителем ... 105
3.1. Работа совмещенного индукторного возбудителя при изменении угла нагрузки синхронной маши ны 105
3.1.1. Выпрямленное напряжение трехфазного индукторного возбудителя при измене» нии угла нагрузки синхронной машины.. 106
3.1.2. Выпрямленное напряжение четырехфазно- го индукторного возбудителя при изме нении угла нагрузки синхронной маши ны 110
3.2. Переходные процессы синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем при кратковременном снижении напряжения питания .. 116
3.2.1. Работа совмещенного индукторного возбудителя в переходных процессах при посадках напряжения питания синхронного двигателя 118
3.2.2. Работа синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем при кратковременном снижении напряжения питающей сети 127
3.3. Синхронизация явнополюсного синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем 146
3.4. Сравнение расчетных данных на математической модели с результатами экспериментальных исследований 158
Заключение 167
Список литературы 177
Приложение I
- ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя явнополюсной синхронной машины
- Электромагнитные связи системы "Явнополюсная синхронная машина - совмещенный индукторный возбудитель
- Переходные процессы синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем при кратковременном снижении напряжения питания
- Сравнение расчетных данных на математической модели с результатами экспериментальных исследований
Введение к работе
Для обеспечения технического прогресса, намеченного ХХУІ съезда КПСС, определяющая роль принадлежит развитию электроэнергетики на базе дальнейшего совершенствования электрооборудования существующих типов и создания новых его видов с учетом последних достижений науки и техники.
Электротехнической промышленности ХХУІ съездом КПСС поставлена задача по разработке и освоению выпуска электротехнического оборудования имеющего более высокий коэффициент полезного действия, меньший удельный расход цветных и черных металлов и других материалов.
В настоящее время электромашиностроительными заводами СССР выпускается значительное количество синхронных двигателей средней и большой мощности, которые нашли широкое применение практически во всех отраслях народного хозяйства, так как повышают устойчивость узлов нагрузки и улучшают энергетические показатели систем электроснабжения. Развитие систем возбуждения синхронных двигателей в СССР и за рубежом идет по пути совершенствования статических и бесщеточных систем.
Основными эксплуатационными достоинствами бесщеточных синхронных двигателей являются: упрощение технического обслуживания; отсутствие контактных колец и щеточного аппарата; снижение стоимости и длительности монтажа. Широкое использование бесщеточных синхронных двигателей в народном хозяйстве сдерживается повышенной трудоемкостью изготовления системы возбуждения, необходимостью наличия второго источника питания и малым быстродействием. Поэтому разработка новых бесщеточных систем возбуждения, позволяющих устранить упомянутые выше недостатки, является актуальной задачей.
К таким новым бесщеточным системам возбуждения относится совмещенный индукторный возбудитель (ИВ), применение которого уменьшает металлоемкость изделия, сокращает трудозатраты на изготовление, снижает капитальные и текущие издержки у потребителя, повышает быстродействие системы возбуждения, позволяет отказаться от отдельно стоящего возбудителя, увеличивает надежность системы возбуждения.
Разработка бесщеточной системы возбуждения на основе совмещенного ИВ синхронных двигателей для нефте- и газоперекачивающих станций по авторскому свидетельству [ 8 ] ведется совместно проблемной лабораторией Электрических машин Уральского политехнического института им.С.М.Кирова, ВДК ТБ КЭМ (г.Ленинград) и Лысьвенским турбогенераторным заводом. Тема входит в комплексный план Минвуза СССР и РСФСР по целевой программе "Потери энергии" на I98I-I985 гг. (Приказ Минвуза СССР №708 от 14.06.82), а также в отраслевой план НИР и ОКР министерства электротехнической промышленности в части крупных электрических машин переменного тока (T03.I484 "Исследование путей повышения технико-экономических показателей бесщеточных машин") на I98I-I984 гг. (Разработка и исследование бесщеточных синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем).
Исследованию и разработке бесщеточных систем возбуждения для синхронных машин в СССР и за рубежом посвящено большое количество работ, например [I, 2, 4, 5, 18, 24+28, 47, 48 и др.] .
В настоящее время одним из наиболее часто применяемых в промышленных бесщеточных синхронных двигателях (СД) является синхронный возбудитель, представляющий собой обращенный синхронный генератор с вращающимся якорем и неподвижной обмоткой возбуждения. Конструктивно синхронный возбудитель обычно выполняется в виде явнополюсного синхронного генератора. Синхронные возбудители характеризуются высоким коэффициентом усиления по мощности, что в значительной степени обусловило массовость их применения, так как позволило резко снизить габариты аппаратуры управления возбуждением ОД. Недостатками синхронного возбудителя с диодным полупроводниковым выпрямителем являются значительная инерционность и увеличение габаритов при снижении частоты вращения.
Асинхронный возбудитель позволяет получить бесщеточную систему возбуждения для широкого диапазона частот вращения СД, и в первую очередь при числе оборотов ротора меньших 500 об/мин. В общем случае асинхронный возбудитель является асинхронной машиной с фазным ротором работающей в режиме преобразователя частоты при I. Он обеспечивает высокое быстродействие системы возбуждения с диодным силовым выпрямителем, но требует в 3-5 раз меньшего воздушного зазора по сравнению с синхронным возбудителем, что предъявляет особые требования к конструкции бесщеточных СД.
Каскадные возбудители состоят из каскадно соединенных по цепям ротора асинхронного и синхронного возбудителей. Обмотки статора асинхронного возбудителя обычно получают питание от системы фазового компаундирования или трансформатора тока в цепи статора СД, а обмотка возбуждения синхронного возбудителя - от управляемого преобразователя, вход которого подключен к сети собственных нужд или к зажимам двигателя через согласующий трас-форматор или дроссель. При последовательном соединении якорей синхронного и асинхронного возбудителей условием каскадной работы их является равенство выходных частот. В зависимости от соот - 9 ношения между их мощностями могут быть приданы различные динамические свойства СД. Каскадный возбудитель с однофазным якорем и магнитно совмещенными синхронными и асинхронными возбудителями [53, 54 ] был разработан кафедрой Электрических машин УГШ им.С.М.Кирова совместно с объединением "Уралэлектроремонт".
В гармонических возбудителях для возбуждения используют энергию высших гармонических намагничивающей силы якоря, энергию обратно вращающегося поля или энергию эубцовых гармоник как СД, так и возбудителя. Существует большое число различных видов гармонических возбудителей, которые могут быть магнитно или электрически совмещены с основной машиной, и как правило выполняются самовозбуждающимися. Некоторые конкретные схемы гармонических возбудителей применяемых в настоящее время в СССР рассмотрены в fI» 4, 5, 6, 7, 18 и др.] . Вопросу использования энергии вьющих гармонических для возбуждения синхронных машин посвящено значительное количество работ и за рубежом, например Г85, 86, 88, 92, 93, 96, 97, 99, 101 и др.] .
Совмещенный ИВ является одним из видов бесщеточных гармонических возбудителей, использующий для возбуждения энергию зубцовых гармоник магнитного поля синхронной машины. ИВ представляет собой самовозбуждающийся возбудитель магнитно совмещенный с основной машиной, якорная обмотка которого размещается на роторе синхронной машины (см. рис.1.1).
Анализ зарубежной научно-технической литературы показывает, что разработкой бесщеточных систем возбуждения на основе совмещенного ИВ занимаются в США, Англии и Финляндии.
Так в работах [88, 99, 101 ] показана принципиальная возможность использования энергии зубцовых гармоник магнитного поля для возбуждения синхронных машин, рассмотрены конкретные схемы и конструктивные решения совмещенных ИВ.
В [ 88 ] рассматривается бесщеточная система возбуждения синхронных машин (СМ), в которой используются зубцовые гармоники магнитного поля при размещении дополнительной обмотки на роторе СМ. Дополнительная обмотка через вращающийся полупроводниковый выпрямитель питает обмотку возбуждения СМ. Показано, что такая система возбуждения обладает свойством автоматического регулирования. В работе исследована возможность использования различных гармоник для возбуждения СМ. Отмечается, что составляющая тока возбуждения пропорциональная результирующему магнитному полю СМ может быть получена только изменениями магнитной проводимости вследствие неравномерностей поверхности статора в воздушном зазоре, а составляющая тока возбуждения пропорциональная току нагрузки - гармониками, обусловленными распределением обмотки статора. Первая зубцовая гармоника, из-за зубцов статора, является наиболее благоприятной, потому, что позволяет получить наибольший ток возбуждения и сделать число стержней демпферной обмотки равным числу стержней обычных синхронных генераторов. Показано, что недостатком при использовании первой зубцовой гармоники является ее малое полюсное деление. В работе описывается опытный неявнополюсный синхронный генератор с трехфазной дополнительной обмоткой на роторе, питающей через трехфазный мостовой выпрямитель обмотку возбуждения, и представлены рабочие характеристики опытного генератора.
В работе [101] рассматривается бесщеточная СМ с однофазной дополнительной обмоткой на роторе. Показано, что мощность совмещенного ИВ зависит от режима работы основной машины.Предлагается последовательное соединение катушек дополнительной обмотки в пределах полюсного деления СМ, так как несимметричное расположение их относительно оси полюса приводит к возникновению уравнительных токов в дополнительной обмотке.
У нас в стране созданием бесщеточной системы возбуждения на основе совмещенного ИВ занимаются в Ереванском политехническом институте, где разрабатывается совмещенный ИВ для не-явнополюсных синхронных генераторов автономных источников питания [22, 23, 82] .
В Уральском политехническом институте на кафедре Электрических машин работы по созданию совмещенных ИВ для явнополюс-ных синхронных двигателей средней и большой мощности проводятся под руководством доцента, к.т.н. Пластуна А.Т. Результаты исследований и теоретических разработок, выполняемых в соответствие с госбюджетной тематикой 1565/81048240 при участии автора, начиная с 1977 года, отражены в отчетах по НИР [ 60 67] .
Выполненные исследования подтвердили возможность применения совмещенных ИВ для явнополюсных ОД средней и большой мощности. Малая величина полюсного деления зубцовой гармоники, наличие демпферной обмотки, неравномерность длины воздушного зазора ЯСМ, зависимость мощности совмещенного ИВ от величины и характера пространственного распределения результирующего магнитного поля вдоль полюсного деления СМ обусловили создание якорной обмотки совмещенного ИВ, отличающейся по своей структуре от традиционных обмоток электрических машин переменного тока. Схема соединения катушек, число фаз якорной обмотки ИВ и способ размещения на полюсном наконечнике выбираются такими, чтобы получить максимальную мощность возбуждения в различных режимах СМ, упростить конструкцию и технологию изготовления ИВ.
Зависимость мощности совмещенного ИВ от режима работы СМ обуславливает необходимость исследования изменения электромагнитных параметров ИВ в различных переходных процессах и установившихся режимах возбуждаемой СМ. В связи с этим важной задачей является разработка математической модели, которая с одной стороны позволила бы проводить любые режимные расчеты электромеханической системы "ЯСМ - совмещенный ИВ" и обеспечивала бы общность математического подхода при решении широкого круга вопросов теории совмещенного ИВ, а с другой стороны - могла бы быть использована на различных этапах проектирования для оценки и выбора вариантов ИВ и расчета характеристик бесщеточного СД с таким возбудителем.
Одним из основных вопросов при режимных расчетах ИВ является определение ЭДС якорной обмотки ИВ, а значит и величины амплитуды зубцовых гармоник магнитного поля в воздушном зазоре СМ.
В [88] исследуются гармоники индукции магнитного поля в воздушном зазоре, вызванные как НДС зубцового порядка обмотки якоря СМ, так и изменением магнитной проводимости воздушного зазора из-за наличия зубцов статора и ротора. Показано, что амплитуды гармоник, вызванных МДС зубцового порядка, пропорциональные току якоря невелики и для определенных соотношений величины открытия паза статора к длине воздушного зазора могут не учитываться.
В [102] показано, что результирующая гармоника из-за зубцов статора может быть представлена в виде бесконечного ряда гармоник. Гармрники, вызванные двухсторонней зубчатостью невелики по отношению к амплитуде первой зубцовой гармоники из-за зубцов статора и на практике могут не учитываться.
В [ 100 ] определение зубцовых гармоник из-за зубцов стато - ІЗ pa производится с помощью коэффициентов зависящих от соотноше-ния величины открытия паза статора к длине воздушного зазора и представляются в виде конечного ряда, похожего на ряд Фурье.
Влияние насыщения зубцов на величину амплитуды зубцовой гармоники в [ 88 ] приближенно учитывается увеличением эквивалентного открытия паза. Однако, в связи с неравномерным насыщением зубцов вдоль полюсного деления машины, величина эквивалентного открытия паза меняется от зубца к зубцу [ 102 ] .
Насыщение коронок зубцов практически не влияет на зубцо-вые гармоники, что подтверждается измерениями [87, 90 ] . В [ 87 ] приводятся также результаты исследований, подтверждающие правильность метода [ 100 ] определения первой зубцовой гармоники через коэффициент, зависящий от соотношения величины открытия паза к длине воздушного зазора (ошибка не превышает 1055).
В [ 83 ] приводятся формулы, позволяющие вычислить коэффициент для определения амплитуды первой зубцовой гармоники из-за зубцов статора по среднему значению индукции магнитного поля в воздушном зазоре.
В [ 82 ] расчет ЭДС якорной обмотки совмещенного ИВ производится с помощью метода проводимостей зубцовых контуров [ 36, 37] с учетом зубчатой структуры статора и ротора.
Рассмотренные выше методы сами по себе не позволяют рассчитывать ЭДС якорной обмотки ИВ произвольной структуры с учетом схемы соединения и размещения катушек каждой фазы обмотки ИВ, на полюсном наконечнике ЯСМ, неравномерности длины воздушного зазора, перераспределения магнитного поля вдоль полюсного деления машины в переходных процессах, и требуют дополнительных разработок и исследований.
Составной частью совмещенного ИВ является вращающийся полупроводниковый выпрямитель. Расчет трехфазной или однофазной схемы выпрямления не представляет особых трудностей. В настоящее время разработанные методы расчета таких схем выпрямления [24, 25, 31, 49, 52, 74 и др.] позволяют рассчитывать выпрямленное напряжение совмещенного ИВ с однофазной или трехфазной обмоткой в переходных процессах и установившихся режимах с учетом активного сопротивления фаз обмотки ИВ.
Работы, связанные с созданием четырехфазного совмещенного ИВ для ЯСМ [60 67 ] , привели к необходимости исследования четырехфазных схем выпрямления и создания методики их расчета. В настоящее время в литературе рассмотрены вопросы расчета симметричных режимов четырехфазных схем выпрямления [42 ]. Однако, как показали исследования [11,65,67] характерной особенностью четырехфазных схем якорной обмотки совмещенного ИВ является возникновение несимметричной системы фазных ЭДС. Таким образом, необходимо исследование работы и создание методики расчета четырехфазного мостового выпрямителя совмещенного ИВ в несимметричных режимах.
При создании математической модели ЯСМ с совмещенным ИВ, позволяющей проводить любые режимные расчеты, требуется выбрать метод расчета электромагнитных связей и параметров самой ЯСМ как в установившихся режимах, так и в переходных процессах.
Изучение и исследование переходных процессов синхронных машин базируется на фундаментальных работах в этой области [19, 30, 39, 43, 75, 94 и др.] . Значительное количество ра-рот посвящено теоретическим исследованиям и расчетам синхронных машин совместно с системой возбуждения, и при этом накоплен определенный опыт создания математических моделей СМ с бесщеточными системами возбуждения [I, 21, 24, 25, 28, 48, - 15 и др.] .
Решить задачу расчета переходных процессов насыщенной ЯШ с совмещенным ИВ аналитическими методами не представляется возможным. Однако, такая задача вполне разрешима, если воспользоваться численными методами, ориентированными на применение современных вычислительных средств. Так в последние годы была создана нелинейная теория ЯСМ на базе дифференциальных электромагнитных параметров [76, 77, 80] . Разработанный на ее основе дифференциальный метод определения электромагнитных параметров насыщенной ЯСМ для режимных расчетов по дифференциальным уравнениям в осях d , Q [78] был использован в цифровой математической модели ЯСМ с совмещенным ИВ, предложенной в данной работе.
С учетом вышесказанного были сформулированы основные цели данной работы.
1. Развитие теории совмещенного индукторного возбудителя явно полюсных синхронных машин.
2. Разработка математической модели электромагнитных связей ЯШ с совмещенным ИВ для режимных расчетов.
3. Разработка инженерных алгоритмов и программ расчета электромагнитных параметров совмещенного ИВ в переходных процессах и установившихся режимах.
4. Исследование работы совмещенного ИВ с различной структурой якорной обмотки в установившихся режимах и переходных процессах.
5. Исследование влияния совмещенного ИВ на поведение СД в динамических режимах.
На защиту выносятся:
- цифровая математическая модель электромагнитных связей ЯСМ с совмещенным ИВ для расчета переходных процессов и установившихся режимов;
- методика расчета ЭДС якорной обмотки совмещенного ИВ произвольной структуры в различных режимах работы ЯСМ, ориентированная на применение современных вычислительных средств;
- математическая модель четырехфазного мостового выпрямителя, учитывающая возникающую не симметрию фазных ЭДС якорной обмотки ИВ;
- результаты исследований работы совмещенного ИВ с различной структурой якорной обмотки в переходных процессах и установившихся режимах, и влияния ИВ на поведение СД в динамических режимах.
ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя явнополюсной синхронной машины
Определение ЭДС якорной обмотки совмещенного возбудителя является одним из основных вопросов при режимных расчетах возбудителя. Магнитное совмещение и расположение индукторной обмотки на полюсных наконечниках основной машины предопределяет зависимость ЭДС обмотки индукторного возбудителя одновременно от большого числа факторов. Это прежде всего: геометрия активной зоны синхронной машины; соотношение величины открытия паза статора и длины воздушного зазора; неравномерность длины воздушного зазора; расположение индукторной обмотки на поверхности или в пазах полюсного наконечника; конструкция полюсного наконечника, - шихтованный или массивный; зависимость ЭДС обмотки от величины и характера распределения индукции магнитного поля вдоль полюса машины; режим работы синхронной машины; насыщение магнитопровода машины. Кроме того величина ЭДС индукторной обмотки зависит от структуры обмотки, схемы соединения и размещения на полюсе, что особенно проявляется в переходных режимах синхронной машины.
Рассчитать ЭДС индукторной обмотки в общем виде практически не представляется возможным, т.к. для этого потребовалось бы решить "полевую задачу" явнополюсной синхронной машины с учетом большого числа факторов. Введение некоторых допущений, выделение основных факторов влияющих на величину ЭДС индукторной обмотки в переходных процессах и установившихся режимах синхронной машины, позволяют значительно упростить методику расчета ЭДС индукторной обмотки, сохраняя необходимую для инженерных расчетов точность.
Представим ЭДС контура индукторной обмотки ввиде суммы: связанная с изменением проводимости воздушного зазора из-за зубцов статора при вращении ротора; « - ЭДС наводимая основной гармонической индукции магнитного поля при вращении относительно ротора; &z - ЭДС вращения, связанная с ЦДС зубцового порядка обмотки якоря синхронной машины. Рассмотрим составляющие уравнения (I.I) и введем некоторые допущения.
Индукторная ЭДС 6. контура обмотки, расположенного на полюсном наконечнике машины, наводится вследствие изменения по-токосцепления контура при вращении ротора, из-за наличия явно выраженной зубцовой структуры статора. С целью определения основных факторов, влияющих на индукторную ЭДС, и создания методики расчета были проведены экспериментальные исследования на физических моделях, результаты которых представлены в [9, 12, 13, 60, 61, 62, 67 ] .
Выразим индукторную ЭДС в виде функции: где бп - открытие паза статора; . Ь - длина воздушного зазора; о 2 - ширина зубца статора; -fu - частота индукторной ЭДС; g с - величина индукции магнитного поля в воздушном зазоре; О2/7? - амплитуда зубцовой гармоники; А - коэффициент, зависящий от геометрии зубцовой зоны машины; Кґу коэффициент, учитывающий влияние вихревых токов; К MZ - коэффициент, учитывающий насыщение зубцов статора. Экспериментально была подтверждена зависимость амплитуды зубцовой гармоники В%т индукции магнитного поля в зазоре синхронной машины от соотношения величины открытия паза и длины воздушного зазора оп/ О , а также от среднего значения индукции магнитного поля в зазоре В г (рис. 1.5). Исследования показали, что у большинства синхронных двигателей промышленного применения, у которых отношение оп/ О находится в диапазоне от I до 6, а отношение о / cL - в диапазоне от 0,9 до 1,1, амплитуда зубцовой гармоники 8г/г7 может быть определена по методу, предложенному в [83 ] . Величина первой гармоники индукторной ЭДС при таких соотношениях зубцовой зоны машины составляет не менее 95% [62 ] .
Влияние вихревых токов на величину и выражается коэффициентом К . В работе [9] показано, что при размещении индукторной обмотки в пазах шихтованного полюсного наконечника синхронной машины, коэффициент К 2 1 , для массивного полюса Krz - 1 . В работе [9] приводятся экспериментальные зависимости коэффициента К z от глубины паза под индукторную обмотку. В настоящей работе рассматривается синхронная машина с шихтованным наконечником.
Наличие пазов под индукторную обмотку на полюсах может быть учтено увеличением эквивалентного воздушного зазора, путем введения коэффициента Картера Kg- . При этом величина Є. и определяется только с учетом зубцовой структуры статора, но при эквивалентном зазоре о - К д О
Насыщение магнитопровода синхронной машины влияет на величину индукторной ЭДС с одной стороны тем, что изменяет величину среднего значения индукции магнитного поля в зазоре В$ , а с другой стороны, насыщение зубцов статора уменьшает зубцовую гармонику В у .В данной работе при расчете переходных процессов учитывается только влияние насыщения на величину В$ . Влияние насыщения зубцов статора j z на величину индукторной ЭДС носит сложный характер, и может быть учтено одновременно увеличением эквивалентного зазора машины и величины открытия паза статора. Один из таких методов рассмотрен в [ 88 ] .
Составляющая в « в уравнении (I.I) связана с вращением основной гармонической индукции магнитного поля относительно ротора в динамических режимах при частоте вращения ротора отличной от синхронной. Однако величина Є может быть небольшой или вообще равной нулю по двум причинам. Во-первых, вследствие малого коэффициента взаимоиндукции индукторной обмотки и основной гармонической. Во-вторых, при последовательном соединении катушек индукторной обмотки на двух соседних полюсах (рис.1.6) ЭДС, наведенная основной гармонической, может быть равна нулю, что доказывается следующим образом.
Геометрический угол между сторонами катушек (рис.1.6) равняется Syy Ри , где Ри - число пар полюсов индукторной обмотки. Основная волна индукции наводит в сторонах катушек ЭДС
При последовательном соединении катушек сумма наведенных ЭДС равняется Данное выражение представляет собой геометрический ряд, имеющий сумму Так как числитель всегда равен нулю. Исследованя на физической модели подтверждают, что составляющая Є $ контура индукторной обмотки мала по сравнению с составляющей 6.и . В [60] показано, что при $ = I величина бу » 0,2 и , а при ,$ = 0,05 величина % OfOi ви . Таким образом, даже в случае несоблюдения условий, когда составляющая вs - 0 при размещении индукторной обмотки на двух соседних полюсах, она может не учитываться.
Составляющая в2 , связанная с НДС зубцового порядка обмотки статора синхронной машины, пропорциональна току якоря. Для синхронных двигателей общего применения, имеющих отношение Є не превышает величины 0,5 - 1,0% от в номинальном режиме машины. Это подтверждается исследованиями [13, 67] , где также показано, что гармоники, обусловленные НДС зубцового порядка, имеют фазовый сдвиг Jt /Z по отношению к гармоникам из-за зубцов статора и вызывают фазовую несимметрию ЭДС якорной обмотки совмещенного ИВ. При необходимости учет гармонической НДС зубцового порядка обмотки якоря может быть сделан при расчете ЭДС индукторной обмотки с помощью метода проводимостей зубцовых контуров [82] , или с помощью метода, рассмотренного в [88] .
Электромагнитные связи системы "Явнополюсная синхронная машина - совмещенный индукторный возбудитель
При создании математических моделей синхронных машин с бесщеточными системами возбуждения накоплен определенный опыт [ I, 21, 24, 25, 48, 88 и др.] . Индукторная система возбуждения является новым видом бесщеточных систем возбуждения GM, поэтому при моделировании требуется отразить взаимные связи системы машина - возбудитель, характерные для совмещенного индукторного возбудителя. Основываясь на теоретических предпосылках и учитывая допущения сделанные в гл.1, исходя из принципа работы совмещенного индукторного возбудителя, были установлены следующие взаимные связи в математической модели.
Связь между блоками ЯСМ и ИО в данной модели представлена функцией изменения величины среднего значения индукции магнитного поля в воздушном зазоре синхронной машины и функцией изменения частоты вращения ротора, т.е. функциями вида что определяет зависимость в = j ( og" U) ) . Здесь парметр /? отражает характер распределения индукции магнитного поля в зазоре вдоль полюсного деления машины. Параметр Г отражает изменение величины индукции магнитного поля и угловой частоты ротора в течение переходного процесса.
Для конкретной синхронной машины с заданной геометрией зубцовой зоны и воздушного зазора, для определенной структуры якорной обмотки возбудителя, ЭДО индукторной обмотки зависит только от частоты вращения ротора и среднего значения индукции магнитного поля с учетом изменения токов во всех электрических контурах GM, насыщения отдельных участков магнитной цепи во время переходного процесса. Связь между блоками ЯСМ и ИО односторонняя, т.е. " влияние реакции токов индукторной обмотки не учитывается.
Связи между блоками расчета выпрямленного напряжения В и блоком ИО представлены функциями: изменения фазных ЭДС индукторной обмотки; изменения угла каждой фазы; величиной амплитудной и угловой несимметрии фазных ЭДС обмотки возбудителя в переходных процессах; а также параметрами / ,/ ,..-, ї Xi, Xz , ... ; Xm (здесь m - число фаз индукторной обмотки). Запишем их в виде функций
Система (2.2) отражает зависимость выпрямленного напряжения индукторного возбудителя от электромагнитных параметров индукторной обмотки и изменения их в переходных процессах СМ.
В то же время величина выпрямленного напряжения индукторного возбудителя определяется режимом нагрузки полупроводникового выпрямителя. В динамических режимах машины свободные токи, возникающие в контурах ротора, изменяют режим работы выпрямителя, а изменение выпрямленного напряжения определяет, в свою очередь, зависимость напряжения возбуждения синхронной машины. Таким образом, связь между блоками модели ЯСМ и В, определяется функциями
Работа совмещенного индукторного возбудителя на выпрямленную нагрузку и зависимость выпрямленного напряжения индукторной обмотки от изменения ее электромагнитных параметров в переходных процессах синхронной машины, отражается зависимостью
Блок управления СУ связан со всеми блоками математической модели. В блоке СУ модели задается режим работы синхронной машины, управление машиной в переходных процессах, управление силовым выпрямителем возбудителя с учетом изменения электромагнитных параметров индукторной обмотки и самой машины, и т.д., что отражается связями блока СУ с другими блоками (рис.2.I)
В целом количество связей (2.5) будет зависеть от рассматриваемых динамических режимов синхронной машины, конкретной схемы индукторной обмотки и полупроводникового выпрямителя, заданной системы управления.
Блочная структура цифровой математической модели flGM с совмещенным индукторным возбудителем позволяет рассчитывать каждый элемент системы независимо с применением различных аналитических и численных методов и последующим представлением полученных данных в численном виде. Выбор методов расчета того или иного блока модели будет определяться поставленными задачами исследования системы машина-возбудитель.
Расчету переходных процессов явнополюсной синхронной машины с помощью ЭЦВМ посвящено большое число работ с применением различных методов. Исходя из структуры принятой математической модели, рационально воспользоваться методами расчета ЯСМ в переходных процессах, которые позволяют получить величину и характер распределения среднего значения индукции магнитного поля в воздушном зазоре машины.
В настоящее время разработаны методы, с помощью которых можно непосредственно определить зубцовые гармонические магнитного поля или ЭДС индукторной обмотки возбудителя. Например, метод гармонического баланса [ 29 ] , метод проводимостей зубцовых контуров [20, 36, 37] , метод конечных элементов [Ы] и др. Однако, одни из этих методов не позволяют на данном этапе создать универсальную математичекую модель совмещенного индукторного возбудителя с индукторной обмоткой произвольной структуры, другие намного усложняют расчет переходных поцессов ЯСМ при учете реальной геометрии зубцовой зоны машины или требуют дополнительных исследований. Так в работе [82] приложен расчет ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя методом зубцовых проводимостей. Однако, при этом рассматриваются только неявнополюсные синхронные машины с равномерным воздушным зазором, и кроме того не разработано применение этого метода для расчета многофазной индукторной обмотки произвольной структуры в переходных процессах. В предлагаемой математической модели для расчета переходных процессов и установившихся режимов применяется дифференциальный метод режимных расчетов насыщенной явнополюсной синхрон
Переходные процессы синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем при кратковременном снижении напряжения питания
Изучение поведения синхронных двигателей при кратковременных снижениях напряжения в питающей сети представляет значительный интерес в связи с широким внедрением синхронных двигателей и сетевой автоматики.
Исследование таких режимов позволяет с необходимой точностью рассчитывать уставки защиты оценивать возможность повторного пуска двигателя под нагрузкой, определить необходимость применения гашения поля и т.д. Выбор рациональной структуры якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя позволит надлежащим образом учитывать влияние возбудителя на поведение синхронного двигателя при кратковременных снижениях напряжения питания.
Рассмотрению вопросов поведения синхронного двигателя при посадках напряжения питания посвящено сравнительно небольшое число работ [40, 41, и др. ] . Применение новой системы возбуждения, требует дополнительно исследовать как работу самого индукторного возбудителя, так и влияние его на работу синхронного двигателя в переходных процессах, возникающих при посадке напряжения сети.
При снижении напряжения питания двигатель продолжает работать параллельно с сетью, и его поведение описывается полной системой дифференциальных уравнений Парка-Горева.
Исследование поведения синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем при снижениях напряжения питания может быть проведено как путем непосредственных испытаний на натурной установке, так и расчетом, который может быть выполнен с учетом большого числа факторов, влияющих на процесс, а также для возбудителя, имеющего различную структуру индукторной обмотки.
Первый путь исследования может быть применен только к изготовленным машинам, он дает полную картину процесса. Недостатком натурных испытаний как метода исследования переходных процессов синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем является то, что требуется создание сразу нескольких машин, чтобы иметь возможность изучать работу индукторного возбудителя с различной структурой якорной обмотки. Это, конечно, требует значительных затрат материальных и трудовых ресурсов. Кроме того, всплески токов и вращающихся моментов на валу двигателя могут достигать опасных для машины величин, а, как правило, необходимо проведение многочисленной серии опытов.
При наличии проверенной многолетней практикой математической теории, удовлетворительно описывающей поведение синхронных машин в динамических режимах, например, системы дифференциальных уравнений Парка-Горева, расчетно-теоретическое исследование переходных процессов приобретает большое значение. Наличие современной вычислительной техники позволяет проводить большое количество численных расчетов, результаты которых достаточно полно характеризуют весь электромагнитный процесс.
Кроме того, как показано в Г34] применение математической модели, основанной на нелинейной теории насыщенной явнополюсной синхронной машины [76, 77, 80] позволяет повысить точность расчета переходных процессов, с учетом реальной геометрии синхронной машины и насыщения отдельных участков магнитной цепи.
Основной задачей, которая возникает при анализе работы совмещенного индукторного возбудителя ЯСМ в переходных процессах, является задача определения наиболее рациональной структуры якорной обмотки возбудителя, выявление характерных особенностей для каждой конкретной схемы индукторной обмотки.
В качестве исходного принят синхронный двигатель БСДК-І5--21-12 и рассматривается три варианта якорной обмотки индукторного возбудителя, описанные в главе I, - трехфазная симметричная, четырехфазная типа АВ-СД, четырехфазная типа АС-ВД. С целью выявления особенностей работы совмещенного индукторного возбудителя в переходных процессах, рассматривалась работа возбудителя на эквивалентную активную нагрузку, при независимом возбуждении синхронного двигателя.
Под эквивалентной активной нагрузкой совмещенного индукторного двигателя понимается нагрузка с сопротивлением, эквивалентным сопротивлению обмотки возбуждения двигателя, и с учетом изменения тока нагрузки возбудителя, в соответствие с изменением тока возбуждения синхронного двигателя в переходных процессах. Это означает, что расчет режима работы индукторного возбудителя в переходных процессах ведется с учетом функции синхронного двигателя БСДК-І5-2І І2 при снижениях напряжения сети, а также изучение работы совмещенного индукторного возбудителя проводилось при следующих условиях. 1. Напряжение сети понижается скачком от LLC до U и по прошествии времени і вновь восстанавливается мгновенно до первоначальной величины Uc . 2. Вращающий момент нагрузки М с остается постоянным по величине и не зависит от колебаний скорости двигателя. 3. Частота напряжения питания остается неизменной в течение всего времени переходного процесса двигателя. 4. Напряжение возбуждения синхронного двигателя либо поддерживается постоянным и равным величине, соответствующей начальному установившемуся режиму, либо принимается мгновенная форсировка возбуждения на время снижения напряжения сети. 5. За ток нагрузки полупроводникового выпрямителя совмещенного индукторного возбудителя принимается ток обмотки возбуждения синхронного двигателя, с учетом его изменения в течение всего переходного процесса.
Исследование работы совмещенного индукторного возбудителя в переходных процессах синхронного двигателя проводится с помощью предложенной в главе 2 математической модели и последующим анализом полученных результатов.
Результаты исследований работы индукторного возбудителя с различной структурой якорной обмотки в переходных процессах синхронного двигателя БСДК-І5-2І-І2 при снижениях напряжения питания представлен в виде осциллограмм на рис.3.6-3.9. Рассмотрены два случая отличающиеся длительностью интервала снижения напряжения питания опытного синхронного двигателя. На рис.3.6 показана картина протекания переходного процесса в двигателе БСДК-І5-2І-І2 при снижении напряжения сети до U, » 0,4 Uc , на время і - = 0,2 сек., с кратностью форси-ровки напряжения возбуждения К - 1,4 на время посадки
Сравнение расчетных данных на математической модели с результатами экспериментальных исследований
В данном параграфе проводится сравнение расчетных данных для опытного двигателя, полученных с помощью предложенной цифровой математической модели, с результатами экспериментальных исследований, выполненных на опытном образце синхронного двигателя БСДК-І5-2І-І2 с совмещенным ИВ, изготовленном на Сафоновском электромеханическом заводе и испытанном в лаборатории ЩІК ТБ КЭМ (г.Ленинград).
Опытный синхронный двигатель с совмещенным ИВ был выполнен на базе серийного двигателя БСДК-І5-2І-І2 без изменения основных геометрических размеров машины по проекту, разработанному в проблемной лаборатории электрических машин УЇЇИ им.СМ.Кирова. Общий вид опытного двигателя и отдельно ротора с индукторной обмоткой, расположенной на полюсах, показаны на рис.3.26 и рис.3.27. При создании совмещенного ИВ была использована трехфазная индукторная обмотка, так как в качестве полупроводникового выпрямителя оставлен трехфазный мостовой вращающийся тирис-торный преобразователь, используемый в настоящее время на серийном двигателе БСЩК-І5-2І-І2.
Трехфазная индукторная обмотка возбудителя размещена на полюсах двигателя в специальных пазах, полученных путем фрезерования. Эскиз полюса показан на рис. 1.3. Размещение катушек и схема соединения якорной обмотки ИВ в пределах одного полюса машины выполнены в соответствие с рис.1.10. Расчетные данные совмещенного ИВ с трехфазной якорной обмоткой и данные из заводского расчетного формуляра двигателя БСДК-І5-2І-І2 представлены в приложении ПІ.
Для сравнения расчетных данных на цифровой математической модели ЯСМ с совмещенным ИВ с результатами экспериментальных исследований на физической модели, были проведены соответствующие расчеты и исследования установившихся режимов и переходных процессов. В частности, ниже приводится сравнение: U -образных характеристик; характеристик холостого хода опытного двигателя; характеристик холостого хода совмещенного ИВ с трехфазной обмоткой; процесса синхронизации опытного двигателя с ИВ при пониженном напряжении питающей сети.
На рис.3.28 представлена V -образная характеристика синхронного двигателя БСДК-І5-2І-І2, полученная эксперименталь ным путем при условии Ц"с - U н - СОП І на хо лостом ходу машины. Здесь же, для сравнения, показана расчетная U -образная характеристика этого двигателя. В таблице П-І зависимость Ia = f ( I х ) двигателя БСДК-І5-2І-І2 приведена в численном виде. Анализ полученных результатов показывает, что отличие расчетных данных от экспериментальных не превышает 8,5$.
Расчетная и экспериментальная характеристики холостого хода опытного синхронного двигателя показаны на рис.3.29. Отклонение расчетной характеристики (до 1%) от экспериментальной объясняется тем, что при расчетах не учтены некоторые технологические факторы, влияющие на магнитные свойства материалов машины. В данном случае, не учитывалось изменение магнитных свойств стали полюсного наконечника опытного двигателя после фрезерования пазов под якорную обмотку ИВ. Не учтено также изменение размеров выполненных пазов после фрезерования по сравнению с заданными расчетными значениями. На рис.3.29 представлены также характеристики холостого хода совмещенного ИВ с трехфазной обмоткой, полученные расчетным и экспериментальным путем. Расхождение расчетных и экспериментальных данных находится в пределах 8-10$ для ненасыщенной части характеристики холостого хода машины и, соответственно, достигает 25% при насыщении магнитной цепи двигателя. Большое различие характеристик холостого хода ИВ при насыщении вызвано тем, что в данной математической модели при расчете индукторной ЭДС обмотки возбудителя не учитывалось влияние насыщения зубцов статора и полюса на величину зубцовой составляющей индукции магнитного поля в воздушном зазоре машины. Экспериментальные характеристики холостого хода опытного двигателя и трехфазного ИВ приведены в таблице П-2. Внешние характеристики совмещенного ИВ с трехфазной обмоткой, снятые при работе возбудителя на эквивалентную нагрузку для двух значений напряжения обмотки якоря опытной машины, представлены на рис.3.29 и в таблице П-3.
На рис.3.30 и 3.31 показаны осциллограммы переходных процессов во время синхронизации опытного двигателя БС.Щ-І5-2І-І2 с совмещенным ИВ, полученные экспериментальным и расчетным путем. Синхронизация двигателя осуществлялась на холостом ходу, поэтому пуск двигателя проводился при пониженном напряжении сети l/c = 100 В, так как при большем значении напряжения сети двигатель втягивался в синхронизм без подачи возбуждения за счет реактивного момента. При асинхронном пуске двигатель разгонялся до величины скольжения $ « 0,02, после чего совмещенный ИВ через полупроводниковый выпрямитель при полностью открытых вентилях подключался к обмотке возбуждения двигателя. На рис.3.30 показано изменение тока якоря двигателя и напряжения возбуждения во время синхронизации до установившегося значения величин і л = 92,2 А и Uf = 3,15 В. Аналогичный процесс синхронизации опытного двигателя с ИВ был рассчитан на ЭЦВМ. Расчетные осциллограммы переходного процесса представлены на рис.3.31, причем установившиеся значения величин тока якоря и напряжения возбуждения двигателя соответственно равны: La = 109,5 А ; 1Л = 3,45 В. Переходный процесс, рассчитанный с помощью предложенной математической модели, аналогичен по своему характеру переходному процессу в реальной опытной машине.
Таким образом, сравнение расчетных данных с результатами эксперимента подтверждает, с одной стороны, правильность теоретических разработок, положенных в основу методики расчета совмещенного ИВ, а, с другой стороны, возможность применения предложенной цифровой математической модели ЯСМ с совмещенным ИВ для численных исследований как установившихся режимов, так и переходных процессов. 1. Анализ литературы по совмещенным индукторным возбудителям синхронных машин, использующих для возбуждения зубцовые гармонические магнитного поля основной машины, показывает, что к настоящему времени рассмотрены вопросы теории и возможность применения совмещенного индукторного возбудителя для неявнополю-сных синхронных машин, разработаны методики электромагнитного расчета ИВ с однофазной и трехфазной якорной обмоткой применительно к неявнополюсным синхронным машинам. 2. Данная работа является очередным этапом в развитии теории совмещенного ИВ для явнополюсных синхронных машин.
Особенности конструкции, соотношение геометрических размеров активной зоны ЯСМ, зависимость мощности ИВ от режима работы основной машины, что особенно сказывается в переходных процессах, обуславливают необходимость применения якорной обмотки совмещенного ИВ, отличающейся по своей структуре от традионных обмоток электрических машин переменного тока. В связи с этим, проведены исследования различных структур якорных обмоток ИВ для ЯСМ, и как наиболее рациональная предлагается четырехфазная схема обмотки. Решение ряда задач проектирования бесщеточных синхронных двигателей с совмещенным ИВ требует применения такого трудоемкого и дорогостоящего метода, как моделирование на специально создаваемых экспериментальных установках. Поэтому создание математической модели, обеспечивающей общность математического подхода при решении широкого круга вопросов теории совмещенного ИВ, является в настоящее время актуальной и важной задачей.
