Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Исследования переноса энергии в токамаках 5
1.1 Уравнения переноса 5
1.2 Коэффициенты переноса и скейлинги для времени удержания энергии 9
1.3 Экспериментальные методы исследования электронного энергобаланса плазмы 14
1.4 Режимы с улучшенным удержанием 19
1.4.1 Режимы с улучшенным удержанием как возможные сценарии работы реактора ITER 19
1.4.2 Режим улучшенного удержания «Н-мода» 29
1.4.3 Режимы с внутренним транспортным барьером 35
Выводы 42
Постановка задачи 43
Глава 2 Описание экспериментальной установки и методов исследования электронного энергобаланса на токамаке ТУМАН-ЗМ 45
2.1 Особенности токамака ТУМАН-ЗМ 45
2.2 Диагностики, используемые для анализа энергобаланса плазмы на токамаке ТУМАН-3 (ТУМАН-ЗМ) 47
2.3 Метод томсоновского рассеяния 49
2.3.1 Физические основы метода томсоновского рассеяния 50
2.3.2 Реализация метода томсоновского рассеяния на токамаке ТУМАН-ЗМ 59
2.4 Обратная транспортная задача 72
Глава 3 Перенос энергии в омической Н-моде на токамаках ТУМАН-3 и ТУМАН-ЗМ 80
3.1 Наблюдение Н-моды в режиме омического нагрева на токамаке ТУМАН-3 80
3.2 Перенос энергии в электронной компоненте при переходе плазмы в омическую Н-моду 88
3.3 Время удержания энергии в омической Н-моде 98
3.3.1 Особенности омической Н-моды в боронизованной камере 100
3.3.2 Закономерности удержания энергии в омической Н-моде 108
Глава 4 Баланс энергии в электронной компоненте в режимах с внутренними транспортными барьерами 120
4.1 Омическая Н-мода с внутренним транспортным барьером в токамаке ТУМАН-ЗМ 120
4.1.1 Наблюдение внутреннего транспортного барьера в омической Н-моде 120
4.1.2 Транспортный анализ режима омической Н-моды с внутренним транспортным барьером 126
4.2 Внутренний транспортный барьер в начальной стадии разряда 132
4.2.1 Наблюдение внутреннего транспортного барьера в начальной стадии омического разряда 132
4.2.2 Численное моделирование режима с внутренним транспортным барьером в начальной стадии омического разряда 141
4.2.3 Модель формирования ІТВ в начальной стадии омического разряда 148
Заключение 162
Положения, выносимые на защиту 165
Библиография
- Уравнения переноса
- Особенности токамака ТУМАН-ЗМ
- Наблюдение Н-моды в режиме омического нагрева на токамаке ТУМАН-3
- Омическая Н-мода с внутренним транспортным барьером в токамаке ТУМАН-ЗМ
Введение к работе
Одним из перспективных альтернативных источников энергии является реактор на основе управляемого термоядерного синтеза (УТС), в котором выделяется значительное количество энергии при незначительном количестве радиоактивных отходов. Наиболее существенный прогресс в осуществлении идеи УТС достигнут на установках типа «токамак» с магнитным удержанием высокотемпературной плазмы. Исследования по тематике управляемого термоядерного синтеза вплотную приблизились к реализации проекта ИТЭР (ITER) — созданию экспериментального термоядерного реактора.
Уже сейчас ясно, что рабочие сценарии работы реактора должны использовать режимы с так называемым улучшенным удержанием, в которых происходит формирование транспортных барьеров — областей пониженного переноса тепла и вещества. Такие барьеры могут образовываться как на периферии плазмы — Н-режим, так и в центральных областях — внутренний транспортный барьер (ITB - Internal Transport Barrier). К настоящему моменту экспериментально продемонстрирована возможность получения режимов, требуемых для работы реактора ITER, тем не менее, физика процессов переноса в плазме остается не вполне ясной. В большинстве случаев расчеты сценариев работы реактора опираются на законы масштабирования (скейлинги), а не на точные аналитические формулы, выведенные из физических законов. В связи с этим существует необходимость проведения исследований механизмов нагрева и удержания плазмы на сравнительно небольших установках. Помимо получения фундаментальных знаний о физике переноса, проведение таких исследований может дать основания для изменения ряда параметров ITER и других установок, создаваемых в настоящее время.
Целью настоящей работы является исследование переноса тепла в электронной компоненте в различных режимах с улучшенным удержанием, полученных на установках ТУМАН-3 и ТУМАН-ЗМ в условиях омического нагрева.
Уравнения переноса
Проблема переноса тепла и частиц в плазме является одной из основных при создании управляемого термоядерного реактора. В связи с тем, что детальное описание плазмы с помощью кинетических уравнений оказывается чрезвычайно сложным, при исследовании поперечного переноса обычно пользуются системой так называемых транспортных уравнений. Последние могут быть получены путем перехода от кинетических уравнений для функций распределения к уравнениям для моментов этих функций. Подробно вывод транспортных уравнений приведен, например, в [1]. Здесь же ограничимся тем, что приведем основные определения и окончательные результаты.
При переходе от кинетических уравнений к уравнениям для моментов обычно ограничиваются пространственно одномерной моделью. Снижение размерности достигается, во-первых, за счет усреднения рассматриваемых моментов по магнитным поверхностям в предположении о том, что последние совпадают с поверхностями постоянного давления. Во-вторых, учет того обстоятельства, что характерные времена переноса вдоль магнитной поверхности на несколько порядков меньше времен поперечного переноса, позволяет уменьшить размерность еще на единицу. Таким образом, удается построить систему транспортных уравнений, в которых «макроскопические» параметры плазмы (электронная Те и ионная ТІ температуры, концентрация п и т.д.) оказываются функциями времени t и координаты магнитной поверхности р. В случае большого аспектного отношения (R/a»l), когда сечение магнитных поверхностей меридианальной плоскостью представляет собой семейство концентрических окружностей, р является радиусом магнитной поверхности. В этом простейшем случае и в пренебрежении вязкостью и инерцией электронов и ионов система транспортных уравнений имеет вид [2].
В системе (1.1) первое уравнение представляет собой уравнение непрерывности для частиц, второе и третье - уравнения температуропроводности для электронов и ионов, а последние два уравнения - уравнения Максвелла, в которых опущен ток смещения. Все величины, входящие в эту систему имеют смысл средних по магнитной поверхности с координатой р величин. В системе (1.1), помимо введенных ранее, использованы следующие обозначения: Во - полоидальное магнитное поле; Еф - тороидальное электрическое поле; jip — плотность тороидального тока по плазме; Si - источник заряженных частиц (скорость ионизации в единице объема); Ре - плотность мощности источника нагрева электронов; Р; - плотность мощности источника нагрева ионов; Рон — плотность мощности, выделяющейся в плазме за счет обмена энергией с вихревым электрическим полем (в ряде случаев совпадает с плотностью мощности омического нагрева); Pei - плотность мощности энергообмена между электронами и ионами; Pse и Ps; - плотность мощности прочих энергетических потерь из электронной и ионной компоненты плазмы соответственно. Величина Гп означает амбиполярный (Ге-Гі) поток частиц плазмы, т.е. поток, обусловленный направленным движением плазмы. Величины qe и q, имеют смысл потоков тепла для электронной и ионной компонент соответственно.
Наиболее хорошо изученными примерами потоков, обусловленных недиагональными членами, являются пинч Уэйра (коэффициент ан) и бутстрэп-ток (а4і, Щг, 34з)- Остальные элементы матрицы аы сложны для экспериментального исследования и во многих транспортных моделях предполагаются пренебрежимо малыми по сравнению с вышеперечисленными коэффициентами. Для более адекватного описания процессов, происходящих в плазме, систему транспортных уравнений (1.1) следует дополнить уравнением, описывающим перенос продольной компоненты импульса ионов р р. Его обычно, по аналогии с англоязычными источниками, называют уравнением диффузии момента. Для случая цилиндрически симметричной магнитной конфигурации это уравнение приведено, например, в [2]. Уравнение диффузии момента обычно включают в систему транспортных уравнений в тех случаях, когда плазме передается импульс от внешних источников, в частности, при моделировании экспериментов с инжекцией пучка нейтральных атомов. В связи с тем, что в данной диссертационной работе рассматриваются эксперименты с чисто омическим нагревом, уравнение диффузии момента в дальнейшем рассматриваться не будет.
Для общего случая аксиально-симметричной магнитной конфигурации система транспортных уравнений и коэффициенты переноса, вычисленные в рамках неоклассической теории, приведены в ставшем классическим труде Хинтона и Хазелтайна (F. L. Hinton and R. D. Hazeltine) [1]. В связи с громоздкостью полученных в этой работе выражений, в настоящей диссертации они не приводятся, и изложение методики экспериментального определения коэффициентов температуропроводности проводится на примере системы уравнений (1.1), строго говоря, справедливой только для цилиндрической магнитной конфигурации, но также удовлетворительно описывающей тороидальные системы с большим аспектным отношением.
В общем случае тороидальной магнитной конфигурации транспортные уравнения остаются пространственно одномерными, а входящие в них величины - поверхностными функциями, зависящими от «магнитной координаты» р и времени t. Однако «магнитная координата» р при этом не является радиусом магнитной поверхности, т.к. сечение магнитных поверхностей меридианальной плоскостью не представляют более семейство концентрических окружностей. В результате дифференциальные операторы, входящие в систему транспортных уравнений, оказываются связанными с магнитной конфигурацией, и в уравнениях появляются коэффициенты (форм-факторы), зависящие от топологии. Таким образом, уравнений связи (1.2) оказывается недостаточно для замыкания системы. Для замыкания системы транспортных уравнений требуется восстановить форму магнитных поверхностей, т.е. связать магнитные координаты с геометрическими. Это может быть сделано путем решения уравнения Грэда-Шафранова, описывающего задачу о равновесии плазмы. Совместное решение пространственно одномерных транспортных уравнений и двумерного уравнения Грэда-Шафранова помимо замыкания системы транспортных уравнений позволяет восстановить форму магнитных поверхностей и учесть при решении транспортных задач такие факторы, как вытянутость и треугольность плазмы, а также сдвиг осей магнитных поверхностей относительно геометрической оси токамака. Отметим, что изменение параметров плазмы может приводить к изменению магнитной конфигурации во времени, хотя явно время в уравнение Грэда-Шафранова и не входит.
При численном анализе экспериментальных данных в настоящей работе был использован транспортный код АСТРЛ [3], в который заложена система транспортных уравнений, схожая с уравнениями, приведенными в [1], но модифицированная для случая изменяющегося во времени тороидального магнитного поля (что позволяет моделировать сжатие по малому радиусу). В этом коде предусмотрена возможность совместного численного решения системы транспортных уравнений и уравнения равновесия Грэда-Шафранова с заданной границей плазмы. Отметим, что при численном моделировании описанных в данной работе экспериментов производился расчет равновесия, и соответствующие поправки, обусловленные магнитной конфигурацией, вводились в систему транспортных уравнений. Однако подробное рассмотрение задачи о равновесии плазмы выходит за рамки данной работы, и результаты решения этой задачи в дальнейшем не приводятся.
Итак, для определения пространственно-временной эволюции термодинамических параметров и плотности тока плазмы с помощью транспортных уравнений необходимо: определить начальные и граничные условия задачи; задать источники и стоки тепла и частиц в уравнениях (1.1); определить коэффициенты переноса аы в уравнениях связи (1.2). Определение этих коэффициентов и является основной задачей исследований переноса в плазме.
Особенности токамака ТУМАН-ЗМ
Экспериментальные исследования, описанные в настоящей диссертации, были выполнены на малом токамаке ТУМАН -3 (после модернизации - ТУМАН-ЗМ) в ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН. Установка ТУМАН-3, введенная в строй в 1979 г., проектировалась для исследования возможности использования адиабатического сжатия для нагрева плазмы. Необходимостью проведения этих экспериментов, описанных в [83, 84], объясняется ряд особенностей установки. При создании установки была предусмотрена возможность осуществлять быстрое сжатие плазмы как по малому (а), так и по большому (R) радиусам тора, варьируя в некоторых пределах аспектное отношение. Конструктивные особенности установки позволили исследовать различные методы инициирования перехода плазмы в омическую Н-моду и сделать ряд выводов о механизме улучшения удержания в токамаках.
К числу таких особенностей следует, в первую очередь, отнести возможность быстрого (по сравнению со скиновыми временами плазменного витка) изменения тока плазмы, а также продольного и вертикального магнитных полей внутри вакуумной камеры. Необходимость быстрого проникновения изменяющегося магнитного поля внутрь вакуумной камеры потребовала, чтобы ее стенки обладали достаточно высоким электрическим сопротивлением, что было обеспечено выбором соответствующего материала (нихром). К особенностям установки следует отнести относительно малое аспектное отношение A=R/a=2,3. При выполнении описанных в настоящей работе экспериментах малое аспектное отношение токамака оказалось дополнительным фактором, позволившим, с одной стороны, облегчить переход плазмы в Н-режим, а с другой — получить высокое значение параметра р (отношение газокинетического давления плазмы к давлению магнитного поля).
Основные параметры плазмы токамака ТУМАН-3 (ТУМАН-ЗМ) представлены в таблице 2.1. Малоиндуктивный соленоид, создающий в плазме продольное магнитное поле, состоит из 24-х витков, изготовленных из хромистой бронзы. Минимальное время подъема тороидального поля до значений 1,2 Т составляет 3,5 мс. Для создания тока по плазме и обеспечения омического нагрева используется трансформатор с железным сердечником. Вольт-секундная емкость трансформатора с учетом перемагничивания составляет 0,2 В-с, что при длительности разряда порядка 100 мс и индуктивности плазменного витка Ь 10 6Гн ограничивает плазменный ток величиной 250 кА (достигнуто 180 кА). В процессе разряда величина тока плазмы поддерживается индуктором. Вакуумная камера установки изготовлена из 24-х секций толщиной 1,2 мм. Характерное время проникновения полоидального магнитного поля внутрь камеры составляет 0,5 мс, а тороидального — 0,2 мс. В токамаке ТУМАН-3 равновесие обеспечивается системой управляющих витков, ток в которых регулируется системой с обратными связями, поддерживающей положение шнура с током в соответствии с заложенной оператором программой.
Установка ТУМАН-ЗМ оборудована комплексом диагностической аппаратуры, позволяющим осуществлять измерения самых различных параметров плазмы, необходимых для исследования электронного энергобаланса. Стандартный для токамаков набор электромагнитных диагностик (пояса Роговского, магнитные зонды и петли) позволяет, в частности, определять такие интегральные величины, как напряжение на обходе Up, ток по плазме 1р, запасенную энергию W и параметр равновесия рр+1;/2. Радиальное распределение электронной концентрации определяется с помощью 10-канального СВЧ-интерферометра (к—2им). Ионная температура Т; определяется путем анализа спектра энергии атомов перезарядки, выходящих из плазмы. Основным методом измерения электронной температуры Тс является метод томсоновского рассеяния. Помимо томсоновского рассеяния, позволяющего измерять в одном разряде Те (г) в нескольких (до 5-й) различных точках лишь в один момент времени, временная эволюция центральной электронной температуры в разряде может быть получена путем анализа непрерывно измеряемого мягкого рентгеновского излучения в диапазоне 2-10 кэВ. В настоящее время данные, получаемые с основных диагностических систем, оцифровываются и запоминаются в единой системе сбора данных.
Величина запасенной в плазме энергии W(t) на токамаке ТУМАН-3 (ТУМАН-ЗМ) в мониторинговом режиме измеряется по диамагнитному эффекту, состоящему в уменьшении потока тороидального магнитного поля Фт при увеличении давления плазмы (при неизменных значений тока плазмы и тороидального магнитного поля). В эксперименте определяется разница 8Фт=Фп-Фт2 между величиной потока тороидального магнитного поля Фц, измеренного в разряде с плазмой, и потоком Фтг, создаваемым магнитной системой установки без плазмы. Связь 5Фт с параметрами плазмы задается соотношением И: где 1р - ток по плазме в А, Вт - тороидальное магнитное поле в Гс, поток 8Фт — в Вб. Выражение (2.1) получено в предположении, что давление на границе плазмы р(а)=0, аспектное отношение тора велико: R/a»l, а изменение потока 5Фт — мало: 8Фт/Фт «1. Параметр рр определяется как отношение поперечной составляющей усредненного по сечению давления плазмы p_i_ к давлению полоидального магнитного поля Вр на границе плазмы:
Несмотря на принципиальную простоту этого метода, определение энергосодержания плазмы по диамагнитному эффекту оказывается достаточно сложной экспериментальной задачей. Во-первых, возникает проблема измерения малого сигнала 5Фт на фоне большого тороидального потока Фт- В условиях ТУМАНа-ЗМ, например, типичное значение 6Фт/Фт составляет 0,1-1%, а величина РР лежит в пределах 0,1-0,2. Во-вторых, задача осложняется тем, что величина изменения магнитного потока через измерительную петлю при появлении плазмы по сравнению с тем же потоком в вакууме зависит от параметров источника питания тороидального соленоида. Так, если питание осуществляется от источника тока, то появление плазмы приводит к изменению полного потока через сечение измерительного витка. В случае, когда соленоид является нагрузкой источника напряжения, напротив, магнитный поток остается постоянным, но меняется ток в цепи питания соленоида. В условиях эксперимента часто (в том числе и на ТУМАНе-ЗМ) реализуется промежуточный случай, когда следует учитывать изменение обеих вышеназванных величин. На установке ТУМАН-ЗМ для введения соответствующих поправок создана специальная схема измерений [85]. Благодаря ее применению соотношение нескомпенсированной наводки и полезного сигнала 8Фт в стационарной стадии разряда не превышает 10%.
Наблюдение Н-моды в режиме омического нагрева на токамаке ТУМАН-3
Впервые режим улучшенного удержания, получивший название Н-мода, был обнаружен на токамаке ASDEX в диверторной конфигурации и в условиях дополнительного нагрева с помощью инжекции нейтральных атомов [22]. Подобные эксперименты в схожих экспериментальных условиях вскоре были повторены и на других установках. Однако долгое время оставался невыясненным вопрос, является ли наблюдаемое явление универсальным или оно имеет место исключительно на установках с дивертором в условиях мощного дополнительного нагрева. В 1989 г. на токамаке с дивертором DIII-D был обнаружен переход в Н-моду в условиях омического нагрева [108]. Одновременно и независимо были выполнены исследования на токамаке ТУМАН-3, в которых переход в Н-режим наблюдался в плазме с круглой лимитерной конфигурацией в условиях исключительно омического нагрева. Эти работы позволили сделать вывод об универсальном характере Н-режима. В дальнейшем, изучение омической Н-моды (Н-режим в условиях омического нагрева) было продолжено на токамаке ТУМАН-ЗМ. На основании этих исследований позднее была предложена модель, объясняющая переход в омическую Н-моду физическими механизмами, сходными с теми, которые переводят плазму в Н-режим в условиях дополнительного нагрева.
Первые эксперименты по исследованию омической Н-моды на токамаке ТУМАН-3 были проведены в 1989 -1991 годах [109, 110]. Исследования проводились при сравнительно небольших токах по плазме Гр = 90 - 100 кА. В этих работах было продемонстрировано, что поведение плазмы в омической Н-моде аналогично тому, которое наблюдалось на установках с дивертором и в условиях дополнительного нагрева. Переход в омическую Н-моду сопровождался существенным (до трех раз) увеличением времени удержания частиц тр и несколько более слабым (в 1.3 - 1.5 раз) увеличением времени удержания энергии ТЕ, оцененном по диамагнитным измерениям. Из-за того, что изменения профиля электронной температуры в этих режимах были невелики, а ошибка при измерениях Те методом томсоновского рассеяния значительна, анализ переноса тепла в омической Н-моде в упомянутых работах провести не удалось. Исследования температуропроводности плазмы в омической Н-моде на токамаке ТУМАН-3 удалось выполнить в 1992 г. [106, 111, 112] после проведения ряда усовершенствований диагностического комплекса для измерения Те методом томсоновского рассеяния, приведших к увеличению эффективной энергии зондирования плазмы и, как следствие, к уменьшению ошибок измерений. Успешному проведению транспортного анализа в этих экспериментах способствовало также то, что омический Н-режим был получен при больших значениях тока по плазме (Ip = 115кА).
Исследования переноса энергии в омической Н-моде на токамаке ТУМАН-3 были проведены в разрядах со следующими параметрами плазмы: большой радиус R = 0.53 м, малый радиус г = 0.23 м, тороидальное магнитное поле Bt = 0.6 Тл, ток по плазме Ip = 112 — 115 кА, коэффициент запаса устойчивости qcy(a) = 2.45, средняя концентрация электронов пе = (1.8 - 3.5)-1019 м"3, центральная электронная температура Те(0) = 0.4 - 0.6 кэВ, центральная ионная температура Т;(0) = 0.12 кэВ. В этих разрядах переход в Н-моду инициировался кратковременным увеличением скорости напуска газа ( на 15 %). Эволюция основных параметров плазмы при L-Н-переходе представлена на рис. 3.1.
Так же, как и в экспериментах с меньшим током по плазме, в омической. Н-моде при Ip = 115 кА наблюдался ряд особенностей, характерных для Н-режима, обнаруженного в условиях дополнительного нагрева на ряде зарубежных установок. В разряде, представленном на рис. 3.1, переход в Н-моду, происходит на 27.5 мс и сопровождается резким уменьшением светимости линии Da (рис. 3.1. с), отражающим интенсивность поступления дейтерия в плазму со стенок камеры за счет рециклинга. Интенсивность свечения линии Da падает с характерным временем порядка 100 - 150 мкс. При этом начинает увеличиваться концентрация плазмы (рис. 3.1. Ь), хотя скорость напуска газа становится несколько меньше, чем до перехода, что свидетельствует об улучшении удержания частиц. Одновременно при L-Н-переходе происходит быстрый рост интенсивности мягкого рентгеновского излучения вдоль центральной хорды (SXR) (рис. 3.1. d), что может быть следствием увеличения концентрации либо электронной температуры в приосевой области.
Отметим также, что переход в омическую Н-моду сопровождается подавлением интенсивности флуктуации электронной концентрации на периферии плазмы. Подавление турбулентности в омической Н-моде на установке ТУМАН-3 впервые было зарегистрировано с помощью зондов Лепгмюра [109]. Впоследствии этот результат был подтвержден с помощью СВЧ-рефлектометрии [113]. Известно, что подавление турбулентности вблизи периферийного транспортного барьера характерно также для Н-режима в условиях дополнительного нагрева [7]. Обнаружение подобного явления в омической Н-моде является дополнительным свидетельством универсальности механизма улучшения удержания в Н-рсжиме, вне зависимости от метода нагрева плазмы.
Особенностью омической Н-моды является эволюция напряжения на обходе плазмы Up(t) (рис. 3.1. а). После перехода в Н-моду Up кратковременно увеличивается, что может быть следствием обострения профиля плотности тока j(r). В дальнейшем, одновременно с развитием пилообразных колебаний, значения Up снова уменьшаются приблизительно до 1.5 В. Причиной такого поведения Up(t) может быть кратковременное уменьшение периферийной электронной температуры, а затем ее обратная релаксация до исходного уровня. В дальнейшем такой сценарий эволюции Те в периферийной области плазмы был косвенно подтвержден с помощью численного моделирования эволюции j(r).
Профиль Те, измеренный на 27 мс соответствует омическому режиму непосредственно перед переходом в Н-моду. После перехода (29.9 мс) происходит обострение профиля электронной температуры, при этом увеличение Те(0) невелико. Следует обратить внимание на то, что на этой стадии разряда происходит заметное охлаждение плазмы в районе 0.16 м, что может быть следствием общего уменьшения Тс на периферии. В дальнейшем, уже к 33 мс, электронная температура в этой области снова возрастает, превосходя исходные значения, предшествующие переходу в Н-моду. Это может быть следствием формирования вблизи границы плазмы пьедестала на профиле Те.
В описываемом эксперименте с помощью 10-канального СВЧ интерферометра, работающего в 2-мм диапазоне, были измерены радиальные распределения концентрации электронов Пе(г). Восстановление профилей Пе(г) проводилось по данным хордовых измерений методом преобразования Абеля. Эволюция пе(г) в процессе L-H-перехода представлена на рис. 3.3. Типичным для омической Н-моды является быстрое увеличение концентрации и, соответственно, увеличение градиента dric/dr вблизи границы плазмы. Принимая во внимание тот факт, что при этом одновременно резко уменьшается поступление заряженных частиц в плазму (что отражает падение светимости линии Da при практически неизменной интенсивности излучения линий, соответствующих основным примесям), рост dnc/dr в районе г 0.2 м свидетельствует о снижении коэффициента диффузии частиц на периферии. Как видно из приведенных на рис. 3.3. данных, повышенные значения градиента концентрации в периферийной области сохраняются после перехода в Н-режим практически до конца разряда. Интерферометрические измерения концентрации позволили обнаружить еще одну особенность омической Н-моды — сравнительно медленное, по сравненшо с периферией, увеличение Пе в центральной части плазменного шнура после L-H-перехода. Более того, в течение 8 - 10 мс после перехода плазмы в Н-моду на профиле пе имеется область с положительным градиентом. Как оказалось, это связано с появлением значительных конвективных потоков, направленных внутрь плазменного шнура [107].
Омическая Н-мода с внутренним транспортным барьером в токамаке ТУМАН-ЗМ
Описываемые эксперименты проводились в боронизованной вакуумной камере, что позволило исследовать удержание в омическом режиме в расширенном диапазоне токов по плазме, достигавших ІбОкА. Формирование внутреннего транспортного барьера (ІТВ) на токамаке ТУМАН-ЗМ наблюдалось при следующих параметрах разряда: Ro=0.53 м, а=0.22 м, Вт 0.8 Т, 1р 150 - 160 кА, Пе 6.2-10 M"J. Запасенная энергия измерялась с помощью диамагнитных петель и также вычислялась по кинетическим данным (п(г), Те(г)). Сравнение экспериментально полученных на токамаке ТУМАН-ЗМ в омической Н-моде значений ТЕ с предсказаниями скейлинга ITER93-H (для ELM-free Н-моды) представлено на рис. 3.21. Режимам с ITB (1р= 150 - 160 кА) соответствует диапазон ТЕ = 10-18 мс. Как видно из приведенной иллюстрации, эти результаты оказываются почти в два раза выше ХЕ, вычисленных в соответствии со скейлингом ITER93-H и представленных в виде пунктирной прямой. На рисунке также показаны данные, полученные при меньших значениях токов по плазме, в режимах, где формирования ITB на происходило. Так при токах меньше 120 кА (на рис. 3.21 этим токам соответствует диапазон ТЕ = 3-7 мс) на профилях Те не наблюдалось признаков формирования ITB и экспериментальные значения ТЕ оказывались близки к предсказаниям скейлинга для Н-моды. Таким образом, было обнаружено, что время удержания энергии на установке ТУМАН-ЗМ при токах, превышающих 120 кА оказывается заметно выше, чем в «стандартной» омической Ы-моде.
Описываемый режим отличается от «стандартной» Н-моды также поведением интенсивности свечения линии Da- Типичная для режима с 1ТВ эволюция ряда параметров плазмы представлена на рис. 4.1. Характерной особенностью является относительно медленное уменьшение интенсивности свечения Da во время перехода в режим с улучшенным удержанием. Такой медленный характер эволюции свечения Da может означать постепенное снижение потока частиц (и энергии), выходящих на периферию плазменного шнура. Примечательно, что при токах меньших 120 кА (когда ITB не наблюдается) переход в Н-моду происходит очень быстро, и характерные времена уменьшения свечения Da составляют —100 мкс (см рис 3.1). Отмеченное различие в характерных временах изменения интенсивности свечения линии Da также косвенно подтверждает предположение о том, что в случае больших токов по плазме удержание улучшается не только у границы шнура, но и в центральных областях плазмы. Действительно, для того, чтобы подавление транспорта в некоторой внутренней части плазмы проявилось на периферии, где локализован источник излучения Д требуется некоторое время, что и может быть причиной плавного уменьшения потока частиц из плазмы.
Признаки формирования ITB также были обнаружены на профилях электронной температуры Те, измеренных методом Томсоновского рассеяния. На рис. 4.2а представлен профиль Те, измеренный непосредственно перед переходом в режим с улучшенным удержанием (50 мс) и после перехода (68,5 мс). Как следует из рисунка, градиент Те в области 8 - 16 см на 68.5 мс оказывается заметно больше, что свидетельствует об улучшении удержания энергии. Профили Те, измеренные после перехода в режим с улучшенным удержанием имеют две характерные области с большими градиентами (см рис. 4.2Ь). Одна из них расположена вблизи границы плазмы (г 20 см) и соответствует периферийному барьеру, характерному для Н-моды. Вторая - находится во внутренней области плазмы: 8 см г 16 см. В этой внутренней области повышенные значения VTe сохраняются достаточно долго, в течение 10 мс.
Отметим, что по прошествии двух лет после проведения описанных экспериментов, после модернизации Томсоновской диагностики, измерения профилей Тс в плазме с такими же параметрами разряда были повторены. С очень хорошей точностью результаты повторились, что говорит о высокой достоверности этих данных. На рис. 4.3 приведены профили концентрации плазмы, измеренные с помощью СВЧ интерферометра. Как легко заметить, после 68,5 мс наблюдается увеличение градиента концентрации, причем в той же области плазмы 10 см г 16 см, что и на профилях Тс. Особенностью представленных профилей Тс(г) и п(г) является также и то, что области внутреннего и периферийного транспортных барьеров разделены зоной плато (16см г 21см) с относительно невысокими градиентами. Отметим, что МГД активности в исследуемые моменты времени зарегистрировано не было, поэтому наличие этого плато не может быть обусловлено присутствием магнитного острова.
Транспортное моделирование, результаты которого изложены в данном разделе, было выполнено с помощью кода АСТРА [3] на основании результатов измерения профилей Те и п, представленных в предыдущей части работы. Целью моделирования являлась количественная оценка изменений коэффициента температуропроводности &е , происходящих во внутренних областях плазмы при переходе в режим с ITB. Одновременно ставилась задача рассмотреть возможные причины формирования барьера. Моделирование осуществлялось по стандартной методике, изложенной в главе 2. Отметим, что профили температуры, представленные на рис. 4.2 (а,Ь), и используемые для вычисления Xeeff проведены в пределах ожидаемой ошибки измерений (а) таким образом, чтобы наилучшим образом согласовать расчетное значение напряжения на обходе с экспериментальным.
Для моделирования ХеС решалась обратная транспортная задача в соответствии с алгоритмом, описанным ранее в данной диссертационной работе. Результаты расчетов // непосредственно до перехода (50 мс) и в Н-режиме с ITB (68,5 мс) представлены на рис. 4.4 и подтверждают предположение о формировании ITB в исследуемом режиме. После формирования ITB в области 0.4a r 0.7a XeCfF уменьшается на порядок. Профиль, относящийся к 68,5 мс, отличается наличием двух областей с подавленным переносом, соответствующих внутреннему и периферийному транспортным барьерам. Эти области разделены зоной, в которой %;efr возрастает более чем на порядок.
В первой главе данной диссертационной работы отмечалось, что формирование внутреннего транспортного барьера в токамаках обычно имеет место в экспериментах с дополнительным нагревом и, как правило, связано с формированием отрицательного или близкого к нулю магнитного шира. Поэтому в качестве возможной причины формирования внутреннего транспортного барьера была исследована возможность формирования отрицательного магнитного шира, признаком которого является в большинстве случаев немонотонная радиальная зависимость коэффициента запаса устойчивости q(r). Для этого решалось уравнение диффузии тока в предположении о линейном росте Те на стадии подъема тока. Результаты моделирования профиля q представлены на рис. 4.5. Как следует из этого рисунка, к моменту перехода в омическую Н-моду (50 мс) профиль q монотонно возрастает к периферии, и уже практически достигает стационарного распределения, показанного пунктиром. Таким образом, гипотеза об обращенном магнитном шире, как возможной причине формирования ITB не подтверждается. Высокие значения dq/dr (для г 0.5а) на 50мс, близкие к стационарным, делают невозможным также предположение о низких абсолютных значениях магнитного шира в области существования ITB.
Другим возможным объяснением подавления переноса во внутренних областях может быть декорреляция турбулентности неоднородным вращением плазмы. Как следует из работ [49, 50], скорости дрейфа запертых электронов и ионов, в присутствии неоднородного в пространстве или переменного во времени продольного электрического поля Еф, различны. Это может привести к появлению радиального электрического поля Ег, отличающегося от неоклассического. Расчеты с помощью кода АСТРА показывают, что в нашем случае радиальная неоднородность Еф, вызванная подъемом тока в начале разряда, и продолжающаяся примерно до 60 мс, недостаточна для генерации сильно неоднородного Ег, необходимого для подавления коротковолновых дрейфовых мод (ТЕМ, ETG), которые могли бы быть ответственны за электронный теплоперенос. Соответствующее радиальное распределение поля Е9, вычисленное на 50 мс, показано на рис. 4.6 сплошной кривой.
