Содержание к диссертации
Введение
Глава I Проблема неопределенности и риска в экономике 9
1.1. Риск в системе экономических наук 9
1.2. Сущность и виды рисков 13
1.3. Факторы неопределенности в деятельности хозяйствующего субъекта 25
Глава II. Анализ существующих методов оценки рисковых ситуаций 40
2.1. Общие подходы к анализу рисковых ситуаций 40
2.2. Количественные методы анализа рисков 43
2.3. Описание состояний; функционирования хозяйствующего субъекта 59
Глава III. Оценка деятельности хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности 76
3.1. Качественная оценка риска 75
3.2. Оценка операционных рисков 81
3.3. Оценка риска изменения финансовой устойчивости хозяйствующего субъекта 89
3.4. Оценка риска договорных отношений 94
Заключение 111
Литература 113
- Риск в системе экономических наук
- Факторы неопределенности в деятельности хозяйствующего субъекта
- Количественные методы анализа рисков
- Оценка риска изменения финансовой устойчивости хозяйствующего субъекта
Введение к работе
Актуальность темы. Возникновение интереса к проблеме неопределенности в деятельности хозяйствующего субъекта связано с проведением экономических реформ.
Окружающая среда все более приобретает рыночный характер, что вносит в сферу производственного предпринимательства дополнительные элементы случайности, расширяет зоны рисковых ситуаций.
Смена одного экономического механизма другим становится основной причиной изменения экономических отношений между участниками хозяйственной деятельности. Результатом преобразований происходящих в России, являются рост числа предпринимательских структур, создание ряда новых рыночных инструментов. В связи с процессами демонополизации и приватизации государство правомерно отказалось от статуса единоличного носителя риска, переложив всю ответственность на хозяйствующие субъекты.
До конца 80-х годов российская экономика характеризовалась достаточно стабильными темпами развития. Первыми признаками проявления кризиса явились негативные процессы в инвестиционной сфере, падение объемов произведенного национального дохода. Нарастание кризиса в экономике способствует усилению влияния неопределенных ситуаций на деятельность хозяйствующего субъекта (предприятия).
3 изменившихся социально-экономических условиях особое значение приобретают выбор и обоснование количественных критериев надежности и показателей риска функционирования предприятия. Если экономическим критериям и показателям деятельности предприятия з стабильном (стационарном) режиме посвящено значительное число работ, то переходный период изучен в меньшей степени.
Многие современные экономисты, анализирующие вопросы управления, планирования, производственной деятельности хозяйствующего субъекта в рыночных условиях, высказывают обоснованные суждения о том, что в настоящее время без обстоятельного учета факторов неопределенности при
принятии управленческих, хозяйственных и технических решений трудно обойтись. Признание вероятностного характера развития экономических систем, сознание того, что экономический рост подвержен влиянию ряда случайных событий, которые могут задерживать наступление ожидаемого результата или изменить его содержание ставят на повестку дня проблему изучения влияния неопределенных (рисковых) ситуаций на деятельность хозяйствующих субъектов, Теория и особенно практика показывают, что игнорирование риска становится тормозом развития экономических отношений.
Методические аспекты проблемы неопределенности и риска в деятельности предприятий рассмотрены отечественными и зарубежными специалистами. Говоря о современном состоянии вопроса, ты можем опираться на труды Альгина А.П., Балабанова Ы.Г., Бондаревой НА, Воропаева Ю.Н., Грабового П.Г., Грядова СИ., Жилиной ИЮ, Зуевой Л.М., Онуфриевой Т.Д., Дамари Р.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является совершенствование и разработка методики оценки деятельности хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности.
Исходя из сформулированной цели, были поставлены и решены следующие задачи:
произведено уточнение и дана взаимосвязь следующих понятий "неопределенность", "риск", "ситуация риска";
рассмотрено становление и развитие теории рисков в зарубежной и отечественной экономической практике;
выполнен анализ методик оценки неопределенных ситуаций, возникающих в процессе деятельности хозяйствующих субъектов;
разработаны методические положения по оценке надежности хозяйствующего субъекта;
на основе матричной балансовой модели описаны состояния функционирования хозяйствующего субъекта;
разрешен вопрос о влиянии хозяйственных операций на устойчивость
хозяйствующего субъекта;
предложены методы расчета показателей риска деятельности
хозяйствующего субъекта по статистическим данным в системе
краткосрочного и долгосрочного прогнозов.
Предметом исследования являются методы оценки неопределенных ситуаций, возникающих в процессе деятельности хозяйствующего субъекта.
В качестве объектов исследования выбраны ремонтно-строительные предприятия.
Теоретической и методической базой диссертационного исследования послужили труды Асылбековой Ф.Б., Бондаревой Н.А., Демченко B.C., Ильенковой Н.Д., Кошеленко СМ., Клейнер Г., Короткова П.А., Липатова А.С., Любимова С.З., Овчарук А., Приходько В., Рудашевского В.Д., Телегиной Е.А., Соловьевой С.А. по проблемам неопределенности и рисков в экономике.
В процессе решения поставленных в диссертации задач использовались методы системного подхода, экономического анализа, экономико-математические методы, метод экспертных оценок, положения теории вероятностей, математической статистики.
Информационной базой проведения исследования являются данные государственной статистической отчетности и бухгалтерского учета предприятия; нормативные акты Президента и Правительства Российской Федерации, Министерства финансов РФ; статистические данные справочных изданий Госкомстата РФ, материалы периодической печати.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что в его процессе:
с позиций системного подхода выявлены основные тенденции и закономерности становления и развития взаимоотношений между хозяйствующими субъектами в условиях переходного периода;
проанализирована и ранжирована система факторов, определяющих уровень риска деятельности ремонтно-строительного предприятия;
* дополнена и уточнена методика оценки риска деятельности
хозяйствующего субъекта;
разработан алгоритм проведения диагностики устойчивости работы
хозяйствующего субъекта;
в в рыночных условиях для оценки надежности работы хозяйствующего субъекта необходимы вероятностные критерии: показатель устойчивости финансового состояния, показатель восстановления финансовой устойчивости хозяйствующего субъекта, договорной риск и риск неблагоприятной перспективы развития хозяйствующего субъекта. Расчет указанных критериев осуществляется на основании статистических данных.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что предложенные в работе подходы, методы и модели доведены до стадии разработки, позволяющей использовать их в практике хозяйствования для повышения эффективности работы ремонтно-строительного предприятия, а также в возможности применения данной методики для предприятий с различными организационно-правовыми формами и принадлежащими другим отраслям экономики.
Апробация результатов. Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на научно - технических конференциях Хабаровского государственного технического университета. Материалы диссертационного исследования внедрены в учебный процесс и использованы соискателем при работе со студентами-дипломниками, обучающимися по специальностям "Экономика и управление в строительстве" и "Менеджмент".
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 5 научных статей (2 в соавторстве) объемом 2,3 печатных листа.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем работы 120 страниц машинописного текста.
Во введении дано обоснование выбора темы, раскрыта ее актуальность, сформулированы цель, задачи, предмет и объект исследования,
охарактеризована новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов.
В первой главе осуществлен анализ литературных источников по проблеме неопределенности и риска в экономике; проведено исследование сущности понятий "риск" и "неопределенность"; рассмотрено становление и развитие теории рисков в отечественной и зарубежной экономической практике; перечислены факторы, влияющие на возникновение неопределенных ситуаций.
Вторая глава посвящена анализу существующих методик оценки рисковых ситуаций. В ней рассматриваются особенности различных подходов к оценке экономических рисков; определяются критерии количественной и качественной оценки; приводится описание состояний функционирования хозяйствующего субъекта.
В третьей главе отражены практические результаты проведенных исследований. Описываются конкретные способы и приемы, используемые при расчетах показателей надежности деятельности хозяйствующего субъекта. Дается методика оценки операционных рисков, риска изменения финансовой устойчивости, риска договорных отношений.
Риск в системе экономических наук
До недавнего времени в нашей экономической науке развивались в основном детерминистские представления, в рамках которых преимущественно и объяснялась специфика развития экономических отношений, решались задачи оптимизации планирования и управления. Постулат жесткой детерминированности экономических процессов неизбежно исключает из отношений элементы неопределенности, поскольку органы планирования якобы обладают полной информацией о каждом хозяйственном объекте и могут точно прогнозировать его поведение и развитие. 3 этом случае трудно привести сколько-нибудь убедительные аргументы против целесообразности управления экономикой преимущественно административными методами. Кроме того, детерминистский подход к пониманию развития экономических процессов порождает иллюзию возможности всеобъемлющего планирования экономики. Все дело заключается в этом случае лишь в вычислительной сложности проблемы. И, наконец, в рамках детерминистской концепции не остается места риску, поскольку она игнорирует наличие в экономических процессах элементов неопределенности.
Коренные изменения, происшедшие в последнее десятилетие в отечественной экономике, способствовали отказу от постулата детерминированности экономических процессов и распространению идеи их вероятностного характера, стохастичности экономического развития [2, 3, 8, 12, 151. Поскольку логика развития экономической, хозяйственной жизни настойчиво требует учета элементов случайности и неопределенности в общественном развитии, то из этого объективно вытекает потребность изучения экономического аспекта риска.
Многие современные экономисты, анализирующие вопросы управления, планирования, производственной деятельности хозяйствующих субъектов, соотношения спроса и предложения, специфики научно-технического прогресса в рыночных условиях в связи с проблемой риска, высказывают обоснованные суждения о том, что в настоящее время без обстоятельного учета факторов неопределенности при принятии управленческих, хозяйственных и технических решений трудно обойтись. Рисковые ситуации становятся необходимым элементом принятия решений в экономике. Признание вероятностного характера развития экономических систем, сознание того, что экономический рост подвержен влиянию случайных факторов, которые могут задерживать наступление ожидаемого результата или изменить его содержание, ставят на повестку дня проблему неопределенности и риска в экономике. Теория и особенно практика показывают, что игнорирование рисковых ситуаций становится тормозом развития экономических отношений.
Характерно, что в отечественных и зарубежных литературных источниках по данной проблеме обращается внимание на то, что категория риска необоснованно исключается из большинства экономических построений и что нецелесообразно содержание риска сводить только к ущербу, связанному с реализацией выбранного решения. Такое одностороннее понимание риска существенно ограничивает его использование в экономике (89, 90,1011.
К числу общих признаков хозяйственного риска некоторые авторы относят субъекты - предприятия, имеющие различную организационно -правовую форму, и их подразделения; сферу действия - экономические отношения; выбор вариантов поведения и принятие нестандартных решений, адекватных конкретной экономической обстановке; обязательность ответственности за принятие решений. При этом экономический риск представляет собой "вызванное конкретной ситуацией и направленное на достижение оптимальных результатов принятие хозяйствующими субъектами решений в условиях вероятности наступления непредвиденных факторов, полностью или частично исключающих целесообразность принятых ранее решений" [15). Наряду с решением общеметодологических проблем, в ряде работ выявляются различные аспекты хозяйственного риска применительно к тем или иным сферам экономической жизни, например: - как должны решаться финансовые проблемы в условиях риска при заключении внешнеторговых, кредитных и других сделок [26, 27]; - что такое валютный риск, каковы формы его проявления в международной кредитно-расчетной практике и способы защиты от риска изменения курсов валют и их инфляционного обесценивания [55, 56, 68}; - в чем специфика риска при разработке проблем научно - технического развития [16,17,61]. Широко обсуждается проблема риска и в зарубежной литературе. Риск при этом исследуется в основном в связи с коммерческой, управленческой деятельностью, получением прибыли и т.д. Только в англоязычных странах издается около десятка специальных журналов о риске. Например: "Risk", "Risk analysis", "Risk abstracts", "Risk management" и др.
Один из вариантов применения понятия риска в экономике связан с именем Б. Дэвиса [91]. Он обосновывает идею о том, что в стоимость единицы продукции должны входить возможные затраты, вызванные непредвиденными изменениями рыночных цен, чрезмерным износом оборудования. В связи с этим, Дэвис говорит об "издержках риска", которые необходимы для покрытия возможного отклонения действительной выручки от ожидаемой. Он считает, что в экономических отношениях целесообразно учитывать три основных вида риска.
Во первых, это риск предпринимателя или заемщика, который возникает ввиду сомнения насчет того, удастся ли действительно получить ту перспективную выгоду, на которую он рассчитывает.
Во-вторых, это риск кредитора. Он возникает там, где практикуются кредитные операции, под которыми Дэвис понимает предоставление ссуд под реальное обеспечение. Этот риск может быть связан с опасностью намеренного банкротства или других попыток должника уклониться от выполнения обязательств. Третий вид риска связан с возможным уменьшением ценности денежной единицы. Этот вид риска как и первые два требует предварительной оценки.
При исследовании предпринимательской прибыли такие представители классической теории риска, как Финкель, Голье, Кох [92, 93, 97], различают в структуре предпринимательского дохода процент (как долю на вложенный капитал) и плату за риск (как возмещение возможного риска, связанного с предпринимательской деятельностью). В классической теории экономического риска последний отождествляется с математическим ожиданием потерь, которые могут произойти в результате реализации выбранного решения. Риск здесь не что иное, как ущерб, который наносится осуществлением данного решения.
Факторы неопределенности в деятельности хозяйствующего субъекта
Риск невостребованности произведенной продукции возникает вследствие отказа потребителя от приобретения произведенной продукции и ф характеризуется величиной возможного экономического и морального ущерба, понесенного производителем по этой причине. Причин и возникновения риска невостребованности произведенной продукции может быть много, но, как правило, они взаимосвязаны и взаимообусловлены. Эти причины по условиям возникновения можно разделить на внутренние и внешние. Внутренние причины возникновения риска зависят от деятельности самого предприятия, его подразделений и отдельных работникоз. К ним можно отнести: квалификацию персонала (работников); организацию производственного процесса; организацию снабжения предприятия материальными ресурсами; организацию сбыта готовой продукции; организацию рекламы производимой продукции; управление предприятием; маркетинговые исследования и др. Уровень риска невостребованности продукции зависит от уровня квалификации персонала предприятия, так как ошибки работников могут повлечь за собой возникновение данного риска. Например, неправильно составленный специалистами прогноз спроса на производимую предприятием продукцию приведет к диспропорции между объемом произведенной и объемом реализованной продукции, то есть часть продукции не будет реализована. В результате подобной ошибки предприятие понесет убытки. Кроме того, неверный выбор работников маркетинговой службы каналов сбыта произведенной продукции, направление ее сбыта, времени и места реализации (это характерно также и для ремонтно-строительных работ) может привести к несоответствию фактического объема реализации прогнозному объему спроса, что также снизит прибыль предприятия.
Несоответствие уровня квалификации рабочих, других категорий работников применяемой технологии производства продукции, низкая технологическая дисциплина, слабый контроль за качеством изготовления может привести к низкому качеству продукции, падению спроса на нее, что приведет к снижению цены продукции, уменьшению выручки и прибыли, а также к падению репутации предприятия, снижению его конкурентоспособности. Организация производственного процесса также сказывается на уровне риска невостребованности продукции. Нарушение в технологическом цикле приводит к снижению качества производимой продукции, к явному или скрытому браку. Обнаружение скрытого брака потребителями наносит предприятию не только экономический, но и моральный вред. Возврат бракованной продукции потребителем приравнивается к невостребованной продукции, к тому же необходимо потребителю возместить причиненные убытки. Неритмичность работы подразделений предприятия, внеплановые остановки оборудования отражаются на себестоимости и качестве продукции. Чтобы перекрыть время простоев, предприятие часто прибегает к штурмовщине и нарушению технологии, что отрицательно сказывается на конечных результатах.
Использование физически устаревших основных производственных фондов приводит к частым поломкам и остановке оборудования. В результате увеличивается время ремонта, повышаются затраты на производство продукции и снижается ее качество.
Причины несоблюдения технологического процесса на предприятии можно объединить в две группы: зависящие от персонала предприятия: низкий уровень управления, ошибки в планировании, недостаточное знание технологии производства данной продукции, использование устаревших машин и оборудования, слабый контроль качества, применение недоброкачественного материала, сырья, комплектующих изделий, низкая производственная дисциплина, слабая мотивация работников и др.; независящие от предприятия: внезапное отключение электроэнергии, перебои в водоснабжении, аварийная остановка предприятия и т.п.
На уровень риска опосредованно влияют качество сырья и материалов, своевременность их поступления на предприятие, а также их цена. Замена необходимых материалов на другие может увеличить риск в том случае, если заменяющие материалы или дороже, или не соответствуют техническому уровню изготовляемой продукции. А это приводит к увеличению цены производимой продукции и падению спроса на него даже пои улучшении качества продукции.
Непосредственное влияние на уровень риска невостребованности продукции могут оказывать и другие внутренние факторы: организация сети сбыта и системы продвижения продукции потребителю; выбор каналов сбыта; использование услуг посредников или самостоятельная реализация продукции конечному потребителю. Возможность возникновения риска невостребованности продукции прм неэффективной организации сбыта вероятна для следующих ситуаций: если производитель опирается на собственные каналы сбыта, руководство предприятия может ошибиться в подборе и расстановке кадров в службе сбыта, в организации оплаты труда работников этой службы; если предприятие в целях сохранения большей экономической независимости отказывается от услуг посредников и создает собственную сбытовую сеть, издержки содержания которой вызывают снижение объема прибыли либо в расчете на единицу продукции при ее стабильной продажной цене, либо в суммарном выражении при увеличении продажной цены. Это может привести к снижению конкурентоспособности продукции Щ сворачиванию производства; если предприятие предоставляет предприятиям - посредникам исключительные права по сбыту продукции на локальном или региональном рынках. Недостаточная заинтересованность посредника или отсутствие необходимого опыта, низкий уровень материальных возможностей могут снизить объемы реализации продукции предприятия. Внешние причины риска невостребованности продукции, как правило, непосредственно не зависят от деятельности предприятия, хотя в некоторых случаях такая зависимость существует. К невостребованности продукции приводит нестабильная экономическая ситуация, в частности рост инфляции (снижение покупательной способности), а также инфляционные ожидания. Предприятиям необходимо учитывать это при планировании объемов производства.
Количественные методы анализа рисков
При сравнении и выборе вариантов подрядчиков анализу риска уделяется, как правило, особое внимание. Для уменьшения риска прибегают к различным методам, позволяющим повысить надежность результатов инвестиций: предполагается, что риск может быть уменьшен при более четком понимании действия механизма формирования прибыли с учетом различных зависимостей, факторов и т.п., поэтому проводится анализ чувствительности проектов, применяются методы математической статистики, экономико-математическое моделирование. В экономическом анализе эффективности инвестиций в качестве основных показателей используют период окупаемости проекта (ПОП), чистый приведенный доход (ЧПД), внутреннюю норму доходности (ВНД) и рентабельность (индекс доходности) Л [38, 41, 48].
Период окупаемости проекта (ПОП) - это время, за которое поступления от производственной деятельности предприятия покроют затраты на инвестиции. Срок окупаемости обычно измеряется в годах или месяцах и определяется отношением суммы инвестиций (выплат) к ежегодным поступлениям. Этот показатель достаточно нагляден, но он не учитывает ценность поступлений будущих периодов. Поэтому в качестве показателя эффективности проекта чаще используют дисконтированный период окупаемости (ДПО) (отношение суммы инвестиций к ежегодным поступлениям с учетом дисконтирования).
Показатель периода окупаемости достаточно хорошо характеризует риск проекта, однако при его использовании необходимо учитывать, что он не отражает эффективность проекта после периода окупаемости. Его основное отличие от принятого в России показателя "Срок окупаемости капитальных вложений" состоит в том, что при подсчете ПОП учитываются все первоначальные инвестиции (капитальные затраты и эксплуатационные расходы), а при подсчете "Срока окупаемости" - только первоначальные капитальные вложения.
Чистый приведенный доход (ЧПД) представляет собой оценку сегодняшней стоимости потока будущего дохода; чистая приведенная величина дохода равна приведенной стоимости будущих прибылей или денежных потоков, дисконтированных с помощью соответствующей процентной ставки, за вычетом приведенной стоимости инвестиционных затрат. ЧПД используется для оценивания и ранжирования различных предложений об инвестициях с использованием общей базы для сравнения. Инвестор должен отдавать предпочтения только тем проектам, ЧПД которых имеет положительное значение. Отрицательная величина ЧПД указывает на то, что доходы от предложенной инвестиции не достаточно высоки, ЧТОбЬ! компенсировать риск, присущий данному проекту, поэтому инвестиционное предложение должно быть отклонено. Ставку дисконтирования для приведения поступлений и выплат к текущему уровню следует принимать как минимально приемлемый уровень дохода на инвестиции, который может быть получен при финансировании альтернативных проектов или в случае размещения свободных денежных ресурсов на депозит в банк. Говоря другими словами, чтобы рассчитать чистую приведенную величину дохода необходимо: 1) вычислить текущие стоимости всех ежегодных денежных потоков; 2) сложить все дисконтированные денежные потоки; 3) вычесть инвестиционный расход из общей суммы денежных потоков.
Показатель чистой приведенной величины дохода обычно считается самым надежным показателем бюджета инвестиции, но, используя его, следует иметь в виду, что у него есть недостатки и он не может быть единственным средством оценки спрогнозированных денежных потоков. Поскольку ЧПД определяет величину отдачи от инвестиции, то, скорее всего, чем больше инвестиция, тем выше будет результат. Следовательно, результаты сравнения разных по объему инвестиций будут искажены, есш для их оценки использован только ЧПД. Недостаток чистой приведенной величины дохода заключается в том, что она носит абсолютный (а не относительный) характер. Кроме того, ЧПД не дает практически никакой информации о временном промежутке до того момента, когда инвестиция становится прибыльной.
Рентабельность (индекс прибыльности) Pi - критерий оценки инвестиционного проекта, определяемый как частное от деления приведенной стоимости связанных с его реализацией будущих денежных потоков на приведенную стоимость первоначальных инвестиций. Индекс прибыльности также является одним из показателей, на основании которых производят сравнение различных проектов и принимают решение о финансировании.
Внутреннюю норму доходности (ВИД) иногда называют также внутренним коэффициентом окупаемости инвестиций или внутренней нормой рентабельности. Это ставка дисконтирования, при которой эффект от инвестиций, т.е. ЧПД, равен нулю. Или, другими словами, это ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость будущих денежных потоков равняется первоначальной сумме инвестиций. Говоря иначе, это та расчетная ставка процентов, при которой капитализация регулярно получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям и, следовательно, капиталовложения окупаются. Значение внутреннего коэффициента рентабельности, при котором проект можно считать привлекательным, должно превышать условную стоимость капитала инвестора, например ставку по долгосрочным банковским кредитам. Обычно минимально допустимое значение внутренней нормы доходности принимается более высоким, чем стоимость капитала, на некоторую величину с учетом риска проекта. Расчет внутреннего коэффициента рентабельности представляет определенную сложность.
Оценка риска изменения финансовой устойчивости хозяйствующего субъекта
Функционирование многих объектов (в том числе предприятий) представляет собой последовательность переходов из одного состояния в другое. Так, например, деятельность предприятия характеризуется тем, что в каждый момент времени оно может находиться в одном из следующих состояний: s0 - абсолютная устойчивость, 5, - нормальная устойчивость, S2 неустойчивое состояние, 3 - кризисное состояние (банкротство). Таким образом, мы можем рассматривать процесс функционирования предприятия с точки зрения его надежности. В каждый момент времени некоторые подразделения данного предприятия могут иметь устойчивое состояние, в то время как другие находятся в критическом состоянии или отказали (последние могут восстанавливаться, в противном случае к ним будет применена процедура банкротства). Согласно теории марковских процессов, если каждому возможному множеству работоспособных (или отказывающих) элементов системы поставить а соответствие множество состояний системы, то отказы и восстановления элементов будут отображаться переходом объекта из одного состояния в другое.
Пусть имеется некоторая система S, которая в процессе функционирования может принимать различные состояния st. Если состояния системы меняются во времени случайным образом, то последовательность состояний может рассматриваться как случайный процесс. Примерами случайных процессов являются отказы аппаратуры, процессы поступления заявок на обслуживание, процессы управления при наличии помех в системе управления. Протекание каждого из них зависит от ряда случайных факторов.
Система называется системой с дискретными состояниями, если множество ее состояний конечно (или счетно), а переходы из одного состояния в другое осуществляются скачком. Последовательность состояний такой системы, т.е. процесс переходов из состояния в состояние называется цепью.
Время между двумя последовательными переходами системы из состояния S, в состояние Sj и из Sj в $к, т.е. время пребывания системы а некотором состоянии Sjt может быть дискретной или непрерывной переменной величиной. В зависимости от этого различают системы и случайные процессы с непрерывным и дискретным временем. 8 системах с непрерывным временем переход из одного состояния в другое может осуществляться в любой момент времени. В системах с дискретным временем переход может осуществляться только в определенные моменты времени. Так как источником для оценки состояния предприятия служат данные государственной статистической отчетности и бухгалтерского учета (форма № 1-КС "Отчет об объемах работ, выполненных собственными силами", форма № 5-з "Отчет о фактических затратах на производство продукции, (работ, услуг) предприятия (организаций), форма № 2-Т "Отчет по труду", форма № 1 "баланс предприятия", форма № 2 "Отчет о финансовых результатах и их использовании", форма № 3 "Отчет о наличии и движении основных средств"), которые составляются на определенную дату отчетного периода, то будем считать, что время дискретно, В системах с дискретным временем переход может осуществляться только в определенные моменты времени. Интервалы между смежными моментами переходов называются шагами или этапами.
Простейшей вероятностной характеристикой случайного процесса являющегося цепью, служит набор вероятности состояний, p t),p2{t), .,pn{t) , где р,(г) - вероятность того, что в момент t система находится в состоянии s,; Если в процессе функционирования система оказалась в состоянии s,, то вероятность перехода ее из этого состояния в состояние Sj в общем случае зависит не только от состояния st,, но и от предыдущих состояний.
Наиболее широко распространены цепи, обладающие марковским свойством. Случайный процесс, протекающий в системе называется марковским (или процессом без последствия), если для любого времени ta вероятность любого состояния системы в будущем (при t /0) зависит только от ее состояния в настоящем (при t = t0) и не зависит от того, как и каким образом система пришла в это состояние (т.е. как развивался процесс в прошлом).
Рассмотрим марковский случайный процесс с дискретными состояниями и дискретным временем функционирования. Такой процесс описывает систему S с конечным числом состояний, причем переходы возможны только в фиксированные моменты времени /,,/г,...,/п. Процесс, происходящий в такой системе, можно представить в виде цепочки случайных событий.
