Введение к работе
Q>1 G> 5^
Актуальность темы исследования. Внешняя торговля является одной из основных движущих сил экономического роста в современном мире. Для России экспорт - главнейший источник финансовых ресурсов, необходимых для осуществления перестройки экономики, направленной на развитие высокотехнологичных производств, импорт служит для удовлетворения потребительских нужд, обеспечения нормального функционирования и модернизации национальной экономики. В таких условиях роль таможенно-тарифной политики, посредством которой в значительной мере осуществляется регулирование внешней торговли, для российской экономики чрезвычайно велика. Обоснование оптимальных ставок таможенного тарифа РФ сохраняет свою теоретическую и практическую значимость в современных условиях.
Присоединение к ВТО, по единым и достаточно унифицированным правилам которой контролируется 95% мировой торговли, является для России необходимым шагом на пути рыночной трансформации внешнеэкономической сферы и, по сути, - делом ближайшего будущего. Одно из основных направлений деятельности этой организации связано со снижением тарифных и нетарифных барьеров; при этом именно таможенный тариф объявлен основным и наиболее легитимным инструментом регулирования внешней торговли. Таким образом, таможенно-тарифная политика России на современном этапе должна формироваться под влиянием переговорного процесса, связанного с принятием обязательств по снижению тарифных барьеров, с одной стороны, и необходимостью осуществления струюурной перестройки экономики с использованием импортного тарифа, с другой стороны. Учигывая перечисленные факторы, следует признать, что разработка экономико-математических моделей обоснования таможенно-тарифной политики России на современном этапе является достаточно сложной и актуальной задачей.
ljOC. НАЦИОНАЛЬНАЯ і БИБЛИОТЕКА | C.nef«ejjiT.rdV/ t
Для решения любой задачи, возникающей в современной практике рыночных преобразований и интеграции в мировую хозяйственную систему, необходимо глубоко понимать законы, по которым функционирует мировой рынок, и владеть новыми методологическими подходами, разработанными в теории рыночной экономики. Одним из современных и наиболее эффективных методов анализа самого широкого круга проблем является экономико-математическое моделирование. Поэтому анализ, исследование возможностей и адаптация к российским условиям моделей международной торговли и внешнеторговой политики представляют собой актуальные задачи, имеющие как теоретическую, так и практическую значимость.
Разработанность темы и теоретико-методологические основы исследования. Основанием для разработки экономико-математических моделей внешнеторговой политики послужили модели международной торговли, созданные усилиями таких выдающихся экономистов, работавших в области теории международной экономики, как А. Смит и Д. Рикардо, Э. Хекшер и Б Олин, П. Самуэль-сон, В. Столпер, В. Леонтьев, П. Кругман, Т. Рыбчинский, Ф. Эджуорт, Г. Хэбер-лер, Д. Мид, Д .Кейнс, М. Корден, Р. Джонс, Д. Милль, А. Маршалл, Б. Баласса и др. Вклад в разработку моделей обоснования различных типов внешнеторговой политики и оценки последствий применения ее инструментов (тарифов, квот, субсидирования и др.) внесли такие ученые, как Г. Боуэн, Э. Лютер, Л. Свейкаускас, Д. Бхагвати, Л. Метцлер, Д Вэлли, С. Линдер, Б. Минхас, Д. Брэндер, Г. Гроссман, Э. Хелпман, С.А. Афоицев, Л. Джонсон, П. Линдерт, Г. Хафбауэр, К. Элиот, Р. Хар-рис, Д. Тарр, М. Моркр, Э. Дауэнс, М. Олсон, Д. Брэндер, Б. Спенсер и др. Исследованию различных аспектов внешнеторговой политики России посвящены работы С.Н. Журавлева, В.А. Колемаева, А.П. Киреева, Г.П. Овчинникова. В.Ю. Преснякова, В.В. Соколова, В.В. Оболенского, В.В. Полякова, А.А. Мальцева, З.Б. Хмельницкой, Л.М. Капусіиной и др.
Однако до настоящего времени остались некоторые аспекты внешнеторго-
вой политики освещенными в научной литературе недостаточно. Так, для реализации эффективной таможенной политики в современных условиях присоединения страны к ВТО требуется как научное обоснование, так и выработка методологии расчета конкретных значений ставок импортного тарифа. Существующие модели максимизации выгоды от установления тарифа в случае, когда страна как производитель и продавец данного вида товара достаточно велика, чтобы влиять на мировые цены, имеют ограниченные возможности применения и не соответствуют современным требованиям. Перечисленные обстоятельства также подтверждают актуальность темы исследования.
В диссертационной работе использовались методы микро- и макроэкономического анализа, математической экономики, математической статистики, эконометрики, графические методы.
Предметом исследования является обоснование инструментов регулирования международной торговли математическими методами.
Объектом исследования выступает таможенно-тарифная политика России на современном этапе.
Цель диссертационного исследования — разработать научный инструментарий обоснования таможенно-тарифной политики России в современных условиях.
Для достижения цели автором исследования поставлены следующие задачи:
-
анализ и обобщение существующих теорий международной торговли и внешнеторговой политики;
-
исследование возможностей расширения и совершенствования научного инструментария экономико-математического анализа международной торговли;
-
разработка экономико-математических моделей обоснования таможенно-тарифной политики России в современных условиях;
4) апробация моделей на статистических данных.
В процессе исследования диссертантом получены следующие научные результаты:
1. Выполнены анализ, классификация и обобщающая схема-таблица суще
ствующих экономико-математических моделей международной торговли и внеш
неторговой политики.
-
Исследованы возможности расширения микро- и макроэкономического инструментария, применяемого в теории международной торговли.
-
Предложена авторская модель экономического роста в условиях свободной торговли и изменений в предложении факторов производства.
-
Построена авторская модель обоснования таможенно-тарифной политики России на современном этапе.
-
Разработана методика тестирования модели обоснования таможенно-тарифной политики на статистических данных.
-
Модели тестированы на статистических данных: с помощью модификации модели для совершенно конкурентной отрасли вычислено минимально допустимое (так называемое «критическое») значение тарифной ставки на мясо птицы - 17,4%; с помощью модификации модели для отрасли с монополистической конкуренцией вычислено критическое значение тарифа на телевизоры кинескопные с диагональю более 42 см - 10,6%.
Научная новизна исследования соответствует требованиям пп. 2.5, 2.4 специальности 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (макроэкономика) и пп.1.2, 1.4 специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики (математические методы) Паспорта специальностей ВАК ( экономические науки) и состоит в следующем:
1. Уточнена классификация существующих экономико-математических
моделей международной торговли и внешнеторговой политики.
2. Предложен алгоритм, отражающий взаимосвязь кривых, представ-
ляющих спрос и предложение в теории международной торговли; скорректирована формула взаимосвязи показателей эластичности предложения экспорт и спроса на импорт.
3. Построена математическая модель экономического роста в условиях
свободной торговли и изменений в предложении факторов производства,
позволяющая количественно оценить рост (сокращение) производства через
коэффициент изменения предложения фактора и коэффициенты интенсивности
использования этих факторов в производстве.
4. Разработана равновесная статическая экономико-математическая
модель, позволяющая на основе отраслевых функций спроса, предложения,
средних издержек производства данного вида товара вычислить минимально
допустимое (названное автором «критическим») значение тарифной ставки,
соответствующее установлению равновесной цены на рынке данного вида товара
на уровне безубыточности его отечественного производства в двух модификациях:
для совершенно конкурентной отрасли и для отрасли с монополистической
конкуренцией.
5. Разработаны модификации модели «критического значения тарифной ставки» для решения обратной задачи - по предполагаемому значению тарифной ставки опеиить влияние установления ставки заданного размера на производство отечественного товара (размер прибыли, рентабельность) в условиях совершенно конкурентной отрасли и в условиях отрасли с монополистической конкуренцией. Информационной базой исследования являются аналитические обзоры, статистические данные Российской федеральной службы государственной статистики и Территориального органа федеральной службы государственной статисіики по Свердловской области.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
1. Предложенная автором математическая модель вычисления «критиче-
ских» значений ставок таможенных пошлин может быть использована в работе Департамента переговоров Министерства экономического развития и торговли России для обоснования позиций российской делегации на переговорах и консультациях в связи с процедурой присоединения России к ВТО, а также для формирования таможенно-тарифной политики в переходный период.
-
Авторские модели экономического роста, обусловленного изменениями в предложении факторов производства предназначены для использования при прогнозировании и оценке последствий некоторых шагов в макроэкономической политике государства.
-
Сделанные в работе обобщения и классификации существующих моделей международной торговли, методов исследования, эффектов либерализации внешней торговли, вышеперечисленные модели автора, выводы формул представляют собой полезный научно-методический материал для преподавания курсов «Макроэкономика», «Теория международной экономики», «Математические методы в экономике».
Апробация результатов исследования. По теме исследования опубликовано 12 научных работ объемом 8.7 п.л. (авторских 8,3 п.л.), в том числе монография «Магематические методы в теории международной торговли» (в соавт. с Н.И. Чвялевой). Материалы исследования использовались в учебном процессе при подготовке курса «Математические методы в экономике» для студентов УрГЭУ и Ев-ропейско-Азиатского института управления и предпринимательства, а также в деятельности ООО «Биофакторы» при составлении прогнозной оценки развития производства мяса птицы в Свердловской области в условиях вступления страны в ВТО. Основные положения и выводы диссертационного исследования докладывались на XVI Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2005), Международной научно-практической конференции «Национальная
экономика: проблемы российских реформ» (Рязань, 2002), Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) «Проблемы модернизации высшего экономического образования в России» (Екатеринбург, 2003), на Межвузовском научно-методическом семинаре «Проблемы математического образования и математические модели» (Екатеринбург, 2000), II Межвузовском научно-методическом семинаре «Математическое образование и наука в инженерных и экономических вузах» (Ярославль, 2001), на форумах молодых ученых и студентов, проводимых в течение ряда лет в УрГЭУ.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, ipex глав, заключения и библиографического списка: включает 16 таблиц и 28 рисунков. Общий объем диссертации составляет 130 страниц, библиографический список содержит 113 источников.
Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, определены цели и задачи, предмет и объект исследования, раскрыта теоретическая, методологическая и информационная база исследования, дана характеристика теоретической и практической значимости работы, научной новизны полученных результатов.
Первая глава - «Теоретико-методологические основы моделирования международной торговли и государственной внешнеторговой политики» содержит обобщение и классификацию существующих моделей и методов исследования международной торговли. По результатам этого анализа составлена схема-габлица, включающая более 40 экономико-математических моделей международной торговли, в том числе две авторских. Кроме того, в этой главе представлен ряд результатов, составляющих вклад автора в разработку теоретических и методологических основ научного анализа международной торговли: анализ взаимосвязи и алгоритм вывода кривых, представляющих спрос и предложение в теории международной торговли; модель экономического роста, происходящего в результате
изменения предложения факторов производства в условиях внешней торговли; уточнения формулы взаимосвязи показателей эластичности предложения экспорта и спроса на импорт, формулы фактического уровня защитного тарифа.
Во второй главе «Обоснование различных типов внешнеторговой политики с применением экономико-математического моделирования» исследуются роль внешней торговли в развитии экономики России, динамика роста и структурные сдвиги во внешней торговле (на основе статистических данных), определяются суть и инструменты внешнеторговой политики, роль и место в ней таможенного тарифа, выполняется анализ математических моделей оценки и обоснования различных ее инструментов. На основе анализа моделей внешнеторговой политики составлена таблица эффектов либерализации с указанием авторов и типов математических моделей, на основе которых они выявлены.
В третьей главе «Экономико-математические модели обоснования ставок таможенного тарифа в условиях вступления России в ВТО» выполнен анализ особенностей формирования российской внешнеторговой политики на современном этапе, предложена авторская экономико-математическая модель, предназначенная для обоснования таможенно-тарифной политики России на этапе присоединения ко Всемирной торговой организации и позволяющая вычислить предельно допустимые (минимальные) значения тарифов в качестве ориентиров на переговорах по вступлению России в ВТО (на уровне безубыточности отраслей), а также для решения обратной задачи - оценки влияния установления конкретного размера тарифной ставки на отрасль. Приведены различные модификации модели для совершенно конкурентной отрасли и отрасли с монополистической конкуренцией, выполнены расчеты, иллюстрирующие работу модели на примере конкрешых статистических данных. В качестве совершенно конкурентной отрасли выбрано производство мяса птицы, отрасли с монополистической конкуренцией - производство телевизоров кинескопных с диагональю более 42 см.
В заключении обобщаются основные теоретические, методологические и практические результаты исследования.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ 1. Выполнен анализ, составлена обобщающая схема и предложена классификация экономико-математических моделей международной торговли и внешнеторговой политики.
По мнению автора, экономико-математические модели международной торговли можно разделить на базовые, стандартную модель внешней торговли и современные модели. Базовые модели внешней торговли - Риккардо, Хекшера-Олина и специфических факторов - возникли ранее других и послужили основой для создания всех последующих теорий. Взаимосвязь и предложенная автором классификация моделей международной торговли отражена на схеме рис.].
Заметим, что традиционно экономические теории делят на классические, неоклассические и современные. В литературе по международной экономике теории Рикардо и Хекшера - Олина относят к классическим, модель специфических факторов и стандартную модель внешней торговли к неоклассическим. Автору представляется более правильным объединить теории сравнительных преимуществ, факторных пропорций и специфических факторов в одну группу - базовых моделей. Во-первых, по времени возникновения интервал между теорией специфических факторов и теорией Хекшера - Олина гораздо меньше, чем интервал между теориями Хекшера - Олина и Риккардо. Во-вторых, исследования прошедшего столетия показывают, что нет оснований считать какую-либо из перечисленных моделей менее важной, чем другие. Каждая из моделей акцентирует внимание на каком-либо одном свойстве реальной экономики; и для анализа конкретного процесса международной торговли может оказаться более подходящей та или иная модель. И, в-третьих, перечисленные модели имеют ряд общих черт, что позво-
Теория сравнительных преимуществ, модель Д. Рикардо
Базовые модели
Модель факторных пропорции, теорема Э. Хекшера - Б. Олина
Теория специфических факторов, П. Самуэльсон, Р Джонс
Эконометрические модели тестирования теорий (В. Леонтьев, М Дугалл, Б Баласса, Г. Боу-эн, Э. Лютер, Л, Свейкаускас, Р. Штерн, К Маскус, Э Вудидр.)
Теорема Хекшера - Олина - Самуэльсона (о выравнивании цей на факторы)
Теорема Столпера -Самуэльсона (о распределении доходов от торговли)
Теорема Рыб-чинского (последствия нсрав номерного роста факторов про изводства)
Модель реверса факторов БМин-хаса
Теорема Самуэльсона -Джонса (о распределении доходов от торговли)
Стандартная модель внешней торговля
Модель частичного
Модели экономического роста при изменении условий торговли, Дж Хикс, Г Джонсон
Модель разоряющего роста, Дж Бхагвати
Модель общего равновесия, А. Маршалл, Дж Мид, Фр Эджуорт
равновесия, Фр Эджуорт, Г. Хэберлер
*
Оценка эффекта от установления торговых отношений, А. Маршалл
Модели оценки последствий и обоснования торговой политики:
1. Формула Г Джонсона (на основе эластичности импорта) 2 Оценки «по Маршаллу» (с использованием излишков производителя и потребителя)
Модель создания таможенного союза, Я Вайнер
-
Разоряющего тарифа (парадокс Метцлера)
-
Индустрии замещения импорта, Б Баласса, Дж. Бхагвати, А. Крюгер
-
Добровольного ограничения экспорта (стали), Д. Тарр, М Моркр
-
Импортной квоты, Д. Хафф
Модели демпинга, П.Кругман, Дж.Брэндер
Современные модели
Теория эффекта от масштаба и ионопо шетической конкуренции П Кругмана
Модель внутриотраслевой торговли Б Балассы, тестирование модели, Х.Грубел, П Ллойд, II Крупная
Гипотез преобладающего спроса С Линдер
Модель ЖИЗ- |
НЄНН0ГО (
цикла, і
Р Верной і
Теория конкурентных преимуществ М. Портера3
7. Импортного тарифа (на сахар),
Статистические модели компьютерного прогнозирования эффектов от мер торі овой политики на основе теории равновесия Вальраса и модели межотраслевого баланса В Леонтьева
Г. Хафбауэр, к! Элиот 8 Модель корректировки эффекта от
тарифа с учетом изменения валютного
курса, Дж. Басеви 9. Модель Брэндера -
9. Модель Брэндера - Спенсер (извле
чение выгоды путем субсидирования
отрасли, на основе теории игр)
10. Модель обоснования таможенной
политики в условиях вступления Рос
сии в ВТО'
Модель экономического роста в результате изменения предложения факторов производства
Оценка фактического уровня защитного тарифа'
«Золотое» правило внешней торговли В А Колемаева (определение наиболее рационального объема внешней торговли на основе модели открытой трехсекторной экономики)
Модель TNT - экспортируемых и неэкспортируемых товаров, Дж. Мид
Модель автора 3 Не являются математическими моделями
Получена автором ' Уточнено автором
Рис.1. Математические модели международной торговли и ввешнеторговов политики
ляет утверждать, что они являются частными случаями одной более общей стандартной модели внешней торговли.
Одну и ту же ситуацию можно описать как с помощью модели частичного равновесия, если рассматривается рынок одного товара, так и с помощью модели общего равновесия, если рассматриваются все отрасли в совокупности, равновесие на мировом рынке.
Современные теории международной торговли либо развивают стандартную модель международной торговли, либо предлагают новые подходы к рассмотрению различных аспектов внешней торговли. Так, модель TNT-экспортируемых и неэкспортируемых товаров и модель внешней торговли В. Колемаева могут быть отнесены к моделям, развивающим модель общего равновесия. Основной предпосылкой модели TNT является существование неэкспортируемых товаров, для которых внутреннее потребление должно быть равно объему производства. Модель внешней торговли В. Колемаева построена для трехсекторной экономики, производящей три агрегированных товара (материалы, инвестиционные и потребительские товары), и преде іавляет собой систему уравнений равновесия. Автор модели доказал существование оптимальных структурных и внешнеторговых параметров, максимизирующих удельное потребление при условии соблюдения всех балансов.
Если в базовых моделях международной торговли источником последней считались различия между странами (в ресурсах или технологиях), то П. Кругман построил модель торговли, основанную на эффекте снижения издержек при расширении отрасли в целом (внешняя экономия) либо росте отдельных фирм (внутренняя экономия) для отрасли с монополистической конкуренцией.
Модели для решения проблем внешнеторговой политики строятся на основе моделей внешней торговли с применением тех же математических методов. Одной из первых попыток оценить национальные потери от использования мер ограничения импорта была предложенная в 1960 г. Г.Джонсоном формула, согласно кото-
рой доля ущерба от тарифа в ВНП пропорциональна корню из тарифной ставки и процентному изменению объема импорта. Последующие эмпирические исследования показали, что она в определенной мере подходит для крупных стран, не зависящих существенным образом от импорта. Большинство последующих попыток измерения эффекта от мер протекционизма были основаны на развитии модели частичного равновесия и применении методики Маршалла, заключавшейся в геометрической интерпретации выигрышей и проигрышей и измерении площадей соответствующих им фигур. Методика применялась для различных частных случаев торговой политики и различных отраслей. Предпринимались различные попытки ее совершенствования. Так, Дж. Басеви показал, что вычисленный «по Маршаллу» ущерб является завышенным, поскольку не учитывает воздейс гвия тарифа на валютный курс, и предложил способ его корректировки. Модель «разоряющего тарифа», разработанная Метцлером, отражает один из теоретически возможных, но на практике маловероятных случаев, когда импортная пошлина может улучшить в стране условия внешней торговли настолько, что внутренняя цена импортируемого товара понизится. Б. Спенсер и Д. Брэндер исследовали в 1980-х годах один из случаев, когда субсидирование отрасли может принести положительный зффею, значительно превышающий размер субсидии. Для обоснования этого вида торговой политики ими был применен аппарат теории матричных шр. Одна из моделей обоснования торговой политики, описывающая специфические условия, связанные с требованиями ВТО, предложена автором диссертационного исследования.
Начиная с середины 1970-х годов для оценки воздействия тарифных мер на экономику страны применялись более сложные методы «расчета общего равновесия». Эти оценки основаны на решении большой системы уравнений межотраслевого баланса («затраты - выпуск»), позволяющей улавливать даже незначительные колебания доходов и цен.
Большинство моделей внешнеторговой политики ставят во главу угла экономическую целесообразность, не принимая во внимание желания и возможности
людей влиять на принятие экономических решений. Однако в области торговой политики решения зачастую основываются на иных критериях, нежели принятые в моделях оценки последствий протекционистских мер критерии равноценности денег и максимизации благосостояния общества. Пытаясь выявить закономерности протекционистской политики, экономисты создали ряд эконометрических моделей («ущерба от импорта», «групповых интересов» и др.), способных выявить влияние отдельных параметров (например, доли импорта, доли неквалифицированных рабочих и др.) на уровень протекционистской защиты отрасли. Обобщением этих исследований явилось создание в 1994 г. Г. Гроссманом и Е. Хелпманом модели анализа структуры тарифного регулирования, позволяющей формулировать прогнозы относительно того, какие переменные и в каком направлении будут оказывать влияние на решения в области торговой политики. Эта модель, расширенная С.А. Афонгцевым, который ввел дополнительный параметр (отражающий одну из актуальных для России проблем - некорректное декларирование импорта с целью уклонения от уплаты пошлин), была использована для анализа российского таможенного тарифа 2002 г. Согласно результатам анализа главным приоритетом правительства при определении тарифной политики была цель максимизации тарифных поступлений. Кроме того, было выявлено, что роль лоббирующих групп в формировании российской таможенной политики невелика. В таком случае модели, основанные на стандартных подходах экономического анализа, вполне применимы для обоснования торговой политики России на современном эгапе.
2. Построена экономико-математическая модель обоснования ставок таможенного тарифа в условиях присоединения России к ВТО.
Задачи структурной перестройки национальной экономики, переориентации ее с сырьевого сектора на высокотехнологичные обрабатывающие отрасли требуют использования таможенных тарифов в качестве инструментов решения. В то же время интеграция России в мировую хозяйственную систему сопровождается постепенным снижением среднего уровня ставок таможенных пошлин. Процедура присоединения к ВТО в качестве одного из этапов предполагает проведение кон-
сультаиий и переговоров по вопросам членства страны-соискателя в данной организации Переговоры, в частности, касаются коммерчески значимых усіупок, которые присоединяющаяся страна готова предоставить членам ВТО по доступу на ее рынок товаров и услуг. В этой связи для формирования позиции российской делегации представляется важной оценка минимально допустимого уровня тарифной ставки по каждому виду товаров, ниже которого не следует опускаться в процессе переговорного торга, поскольку дальнейшее снижение приведет к убыточности данного производства.
Математическая модель, предложенная автором, позволяет ответить на вопрос, отражающий постановку задачи: каков должен быть размер тарифной ставки, чтобы цена равновесия на рынке данного товара установилась на уровне безубыточности его производства?
Эта же модель с небольшими изменениями может быть использована для решения обратной задачи оценки влияния данного размера ставки тарифа на отрасль (прибыль, рентабельность).
Пусть на рынке некоторого товара действуют отечественный и зарубежный производители. Размер адвалорной ставки тарифа на этот товар обозначим rf/a.
Исходные данные для решения задачи: Р = D(Q) - функция, обратная функции спроса на товар на национальном рынке в зависимости or цены Р;
Р = Si(Q) - функция, обратная функции предложения товара в качестве импорта в зависимости от цены Р в отсутствие тарифа;
AC = AC(Q) - функция средних издержек в зависимости от объема производства Q. Указанные зависимости могут быть получены путем обработки статистических данных методами математической статистики (например, методом наименьших квадратов). Для построения функции спроса требуются данные об объемах продаж и соответствующие цены, скорректированные на индекс потребительских цен. Функция предложения товара в качестве импорта S/(P) может быть построена на основе данных таможенной статистики внешней
торговли.
Поскольку для построения функций используются данные за разные годы, то все денежные величины должны быть выражены в рублях одного базового года корректировкой на индекс потребительских цен. Объемы выпуска должны быть выражены во всех зависимостях в одинаковых натуральных единицах.
1) Случай совершенно конкурентной отрасли
Постановка задачи: при каком значении тарифа т) цена, определяемая равенством спроса и совокупної о предложения (отечественного и импорта), будет соответствовать нулевой рентабельности отрасли?
Уровень безубыточности для совершенно конкурентной отрасли определяется точкой М минимума кривой средних совокупны издержек АС (рис.2).
Совокупные издержки C(Q) при любом значении выпуска Q определяются равенством C(Q) - QAC(Q), а предельные издержки (по сути - функция предложения) МС дифференцированием функции полных издержек MC(QJ = C(Q).
о q О
а) Спрос на импорт, предложение товара в качестве импорта
б) Совокупный спрос и предложение отечественных производителей на внутреннем рынке
Рис. 2. Установление равновесной цены на уровне безубыточности отрасли
Так называемый «критический» (соответствующий нулевой рентабельности) объем выпуска находим с помощью уравнения AC'(Q) = 0. Обозначим найден-
ный объем Q*. Тогда цена безубыточности Р^ = AC (Q*) (либо Pg ~ МС (Q*)). Графически -эта ситуация показана на рис. 26 точкой М.
Условие установления на рынке равновесной цены на уровне цены безубыточности Р6 - это требование равенства спроса и предложения при цене Р = Рд. Объем совокупного предложения складывается из предложения отечественного производителя (при Р=Р6 это объем Q*) и предложения импортера.
Если кривая предложения импорта Рт = Sj (Q ) построена по статистиче
ским данным в условиях действия ставки тарифа щ %, то несложно показать, что
уравнение кривой предложения импорта после снижения тарифа с г)д% до п % при
мет следующий вид: Р = S, (Q)
100 +г]
Геометрически это означает сдвиг кривой предложения вправо.
Выразив Q, получим кривую предложения в виде функции о і Р, г\:
Q = S"' (Р 1АЛ1к.) 5 обозначим ее Q ~- Sj (Р; п).
100 + 7]
Условие равновесия примет вид уравнения для нахождения г/: D(P6)~Q- + S](P6;n).
Уровень ставки тарифа ц соответствующий критическому (нулевой рентабельности) объему выпуска Q*, также назовем критическим значеігаем тарифа.
Таким образом, в данном случае математическая модель задачи нахождения критического значения тарифа представляет собой следующую систему уравнений (справа указано, какую именно величину находим из данного соотношения):
Р = S,(Q) => кривая предложения импорта Q = S](P;ri) в условиях (1)
100 + па
снижения тарифа;
О)
AC'(Q) -0 => Q* - критический объем выпуска: (2)
Pu=AC(Q*) => Р6 - цена безубыточности; (3)
S] (P„;t]) + Q* = D(PS) => п - критическая ставка тарифа, (4)
В зависимости от того, что брать в качестве функции АС себестоимость или
средние экономические издержки, модель позволяет вычислить размер тарифа, приводящий к установлению равновесной цены на уровне бухгалтерской или экономической нулевой прибыли соответственно.
Модель
РвеЗ.Экзогеняые и эндогенные переменные модели
Схематично процесс решения задачи изображен на рис. 3.
Для построения отраслевой функции средних издержек AC(Q) производства данного вида товара нужен большой объем информации- об издержках его производства на всех предприятиях отрасли Предлагаем принять упрощающую предпосылку : средние издержки производства данного товара в Свердловской области приблизительно те же, что и по России, точнее, если известна функция средних издержек по области, которая ставит в соответствие объему выпуска Q средние издержки P=AC,(Q), то среднеотраслевая функция средних издержек это же значение Р ставит в соответствие объему Q /<х, где а-доля Свердловской области в выпуске отрасли, а значит может быть аналитически найдена преобразованием P=ACs(aQ), графически- растяжением |)ика функции P=ACS вдоль оси ОХъ а раз.
Модель (I) в этом случае примет вид:
(П)
-
=> функция предложения импорта Q = Sf(P, л); P-ACs(Qa) -=> отраслевая функция средних издержек Р = AC(Q),
-
=> (5, - критический объем выпуска эталонного предприятия,
(3) => Р6 - цена безубыточности эталонного предприятия,
(4) =>Т) - критическая ставка тарифа.
(5)
Таким образом, предложенные модели (I ), (II ) в рассмотренных случаях позволяют определить критические значения тарифных ставок в качестве ориентиров при формировании внешнеторговой политики.
Заметим, что рассмотренная модель приобретает наиболее простой вид,
если функция предложения импорта совершенно эластична (прямая 5; горизонтальна, на рисунке не показана), тогда установление ставки тарифа в rj % означает повышение внутренней цены на данный товар ровно на столько же (в отличие от предыдущего случая, когда внутренняя цена повышается в меньшей степени, чем ставка тарифа за счет того, что страна достаточно велика, чтобы оказывать некоторое влияние на мировую цену, что выражается графически в положительном наклоне кривой предложения импорта). Этот наиболее простой случай может быть описан следующей моделью:
(III)
AC(Q) = 0 iPe=AC(Q3)
100 + 7,
= Р*
Q3 - критический объем выпуска; Р6 - цена безубыточности;
=> rj - критическая ставка тарифа.
где Рд - средняя рыночная цена в условиях действующего тарифа tja %. Поскольку Ра превышает мировую цену РС6 (которая бы установилась в условиях свободной
100 Р,
торговли) на г\д %, то Ра
-, а установление тарифа размером г\ %
ЮО + па
повышает цену свободной торговли на г; %, то есть до уровня
P^-flOO + rj) Pd(I00 + fj) _ . гтт.
—2—± - -?— —. Последнее уравнение модели (III) позволяет найти
100 100 + rjd
такую ставку тарифа г\, которая привела бы к установлению рыночной цены на
уровне безубыточности производства данного вида товара.
В рамках предложенной модели (модификации I, II) может быть решена и обратная задача оценки влияния установления гаможенного тарифа г] на предприятие (отрасль).
Постановка задачи: какую рентабельность обеспечивает отрасли установление тарифа на уровне л %?
цена равновесия,
прибыль, рентабельность
Рис.4. Экзогенные и эндогенные переменные обратной задачи
Схематично процесс решения обратной задачи показан на рис.4. Модель задачи:
(1) => функция предложения импорта Q-S] (Р, п),
(5),(2),(3) => Лі _ уровень безубыточности производства данного вида товара,
C(Q) - Q AC(Q) =» функция полных издержек Р = C(Q),
MCQ) - C'(Q) -^ функция предельных издержек,
^ _ Q = МС 1(Р) =» Q = S(P)- функция предложения товара
' отечественными предприятиями,
S, (Р, n) = D(P)-S(P) => Р - цена равновесия на рынке данного товара после
введения тарифа ц, обозначим Pf, П =(Pr-P6) S(PP) => П - прибыль производства данного товара
2) Случай отрасли с монополистической конкуренцией.
В настоящее время действуют достаточно высокие тарифы на импорт товаров, конкурирующих с продукцией отраслей с монополис гаческой конкуренцией. В соответствиями с требованиями ВТО они должны быть снижены. В таком случае требует решения вопрос: в каких пределах допустимо это снижение.
Постановка задачи: каков минимально допустимый размер тарифа - такой, чтобы установившаяся на рынке цена равновесия позволила отрасли безубыточно функционировать?
Пусть Q = Q(P) - кривая спроса на отечественный товар в условиях действующего тарифа на импорт аналогичной продукции, Р - AC(Q) -отраслевая кривая средних издержек производства данного товара, r\ 0 - действующий тариф на импорт аналогичной продукции. Каждый монополистический конкурент выбирает объем выпуска из условия равенства предельного дохода и предельных издержек и получает положительную прибыль, если цена, обусловленная спросом, превышает средние издержки (на рис. 5 прибыль показана площадью заштрихованного прямоугольника). Если тариф на импорт аналогичной продукции будет снижен, го спрос на импорт увеличится, причем, в большей степени, чем совокупный спрос (см. рис.6), отечественное производство сократится. Найдем значение тарифа такое, чтобы сдвиг кривой спроса на отечественную продукцию D влево произошел до уровня безубыточности его производства. Как известно из экономической теории, в случае монополистической конкуренции этот уровень определяется точкой касания кривой спроса и кривой средних издержек (точка М на рис.7). Причем в этой точке
выполнено условие MR = МС. Таким обратом, модель задачи приняла вид системы уравнений:
Рис. 5. Прибыль монополистического конкурента равна плошали заштрихованного прямоугольника
(V)
зависимость уровня цен от тарифной ставки ц.
AC'(Qj = [D '(Q)\ -=> Q0-объем производства, соответствующий точке безубыточности, Pn-AC(Qo) => 7] - значение ставки тарифа,
где Р<, ~ средняя рыночная пена в условиях действующего тарифа г\д %.
Рис. 6. Величина сокращения отечественного Рис7. Величина сокращения спроса на продукцию
производства Ifte результате снижения предприятия a-JQs после снижения тарифа
пошлины с пд % до ц %.
Так же, как и в случае совершенно конкурентной отрасли, модификация (VI) модели (V) позволяет решить обратную задачу.
Pjj = P„ => Pjj- средняя рыночная цена после снижения тарифа ct]d%do п%,
D/P) = D3fP)-AQ (пл-п)/(і)Д-т]кг) => кривая спроса на отечественную продукцию
после снижения тарифа P = D,~'(Q), (6)
Qti-DftP^) => объем спроса при уровне цен Рп,
fVO ACI) = AC(QII) => средние издержки при объеме выпуска Q,,
П =-{Pn- AC(Q,))) 0, => прибыль (убытки) предприятия после снижения тарифа,
P-AC(Qc)
г = — 100 => рентабельность,
AC(Q,)
где AQ—сдвиг кривой спроса до уровня безубыточности, вычисленный при решении прямой задачи. Для вычисления сдвига при снижении ставки импортного тарифа с rjd до rj% примем следующую предпосылку: эгот сдвиг пропорционален снижению тарифной ставки. Если при снижении тарифа с т]Л до rj ^ %, т.е. на
(rjt— tj кр)%, произошел сдвиг .4?(до уровня безубыточности), т. е. в среднем ^QKf}d~Ч кр) единиц на 1% снижения ставки, то при изменении ставки на (ід~лУУо сдвиг примерно может быть вычислен как AQ(r}d—rj)l(ijd—rjKp). Преобразование сдвига кривой спроса записано в системе уравнением (6).
В диссертационной работе показано, как можно вычислить критическое значение тарифа по заданным функциям издержек, спроса и предложения товара в качестве импорта в каждом из рассмотренных случаев с использованием сташстиче-ских данных. В качестве совершенно конкурентной отрасли нами выбрано производство мяса птицы; в качестве среднеотраслевых издержек приняты средние издержки производства мяса птицы в Свердловской области, доля которой в общероссийском объеме выпуска этого продукта по данным Росстата составляет 4,5 % (а-0,045). Действующий тариф на импорт мяса птицы г\д = 25 % (2003г.). Критическое значение тарифа найдено в соответствии с моделью (II).
Кривая предложения импорта построена методом наименьших квадратов по данным за 2000- 2003 гг. об объемах импорта и ценах импортеров, рассчитываемых в рублях базового t998r. и выражена зависимостью:
Р = 0,0026 + 9,482, где Q измеряется в тыс. т; Р - тыс. р. за тонну.
Зависимость средних издержек от объема выпуска по Свердловской обласіи Р - AC, (Q) найдена также методом наименьших квадратов путем обработки данных об объемах производства и себестоимости за 1998- 2003 гг.:
AC,(Q) = 0,0476^2 - 5,7^ + 180,9, где Q - тыс. тонн, Р в тыс. руб. за іонну, по всей отрасли:
AC' ,40/0:0 = 0,00009639^-0,25650+ 180,9.
Для построения кривой спроса использованы данные о совокупном потреблении и ценах производителя за 2003 г. в качестве одной из точек прямой спроса, а ее угловой коэффициент найден через показатель эластичности спроса Е= 1.2 на мясо птицы, заимствованный из материалов Международной практической конференции «Информатика— 2003» (См.: Иванова А.В. СибУПК, Новосибирск).
Уравнение спроса:
Р-= 0,0041^+21,028, где g — тыс. т,Р — тыс. р. за тонну.
Критическое значение тарифа, соответствующее нулевой экономической прибыли, получилось равным 17,4 %; нулевой бухгалтерской прибыли - 6,2 %.
Решение обратной задачи выполнено с помощью модели (IV). Оценено влияние снижения тарифа до 10 % на производителей мяса птицы Свердловской области. В соответствии с полученным результатом экономическая прибыль производителей мяса пшиы облает будет при таком снижении отрицательной, а бухгалтерская прибыль - положительной, рентабельность составит 2,3 %.
Таким образом, значительное снижение ставки тарифа на мясо птицы под давлением требований ВТО на данном этапе недопустимо, либо может быть произведено лишь в совокупности с осуществлением других мер по поддержке отечественных сельхозпроизводителей.
В качестве монополистически конкурентной отрасли рассмотрено производство кинескопных телевизоров с диагональю более 42 см. Среднеотраслевые издержки их производства примем равными средним издержкам производителей телевизоров Свердловской области.
При построении функций средних издержек и спроса на продукцию отечественных производителей телевизоров, все цены выражены в рублях одного и того же базового года; в качестве последнего взят 1999 г. Все функции найдены методом наименьших квадратов.
Критическое значение импортного тарифа на телевизоры вычислено в соответствии с моделью (V).
1. Доля области в общероссийском производстве телевизоров а ~ 0,0006.
-
Действующий тариф цл = 20 %.
-
Функция спроса на продукцию производителей Свердловской области вычислена на основе данных об отгруженной продукции и ценах за 1999 - 2003гг. и имеет вид:
/\=-2,19 0+8236,9, где Q в штуках, Р в рублях базового года. Тогда спрос на продукцию отрасли определится по формуле: Р = Р,(а 0= - 0,001332 Q + 8236,9.
4.Функция средних издержек производителей телевизоров Свердловской области Р = AC(Q) построена на основе данных об объемах производства и себестоимости производства телевизоров за 1999 - 2003гг. по Свердловской области:
ACS = 0,0072 Q2 - 16,44 Q + 14197,5, где Q — шт.; Р-р. базового года. Тогда отраслевая функция средних издержек производителей телевизоров примет вид:
P=ACs(olQ) =ЛС«/0,Ш0=О,2592 1О-88 ^-0,009864 0 + 14197,5. 5.Предложение импорта считаем совершенно эластичным. В этом случае установление тарифа в rj % повышает цены на телевизоры также на г\ %.
В соответствии с моделью (V) и по указанным исходным данным нами найдено критическое значение тарифа на импорт телевизоров, соответствующее нулевой экономической прибыли - 13,6%, нулевой бухгалтерской прибыли - 5,2%, а с помощью решения обратной задачи (модель (VI)) установлено, что при снижении тарифа до 10% рентабельность эталонного предприятия составит 1,7%.
Таким образом, адекватность моделей подтверждается тестированием на основе статистических діанньїх. Многократное использование моделей (вычисление критических уровней тарифа для различных видов товаров, классифицированных в соответствии с Товарной номенклатурой ВЭД РФ; оценка последствий изменения тарифной ставки) требует реализации ее в виде комплекса программ с подключением стандартных пакетов подпрограмм для обработки данных методами математической статистики.
3. Построена математическая модель жономического роста в условиях торговли под слиянием изменения предложения факторов производства.
Взаимосвязь роста объемов предложения факторов производства и роста либо сокращения отраслей в зависимости от интенсивности использования этих
факторов (пропорции — в производстве) установлена английским экономистом
Рыбчинским и сформулирована им в виде следующей теоремы:
При неизменных мировых ценах и совершенной конкуренции на мировом рынке, наличии в экономике страны двух секторов, неизменных пропорциях аир использования двух ресурсов L и К в производстве товаров X и Y и совершенной мобильности факторов производства между отраслями увеличивающееся предложение одного из факторов производства приводит к непропорционально большему увеличению производсіва и доходов в той отрасли, в которой этот факюр используется более интенсивно (Y), и к сокращению производства и доходов в отрасли, где он используется менее интенсивно (X).
Нсли теорема Рыбчинского содержит лишь качественное утверждение, то нами получены количественные соотношения, позволяющие вычислить, во сколько раз увеличатся (сократятся) доходы каждой отрасли через известные коэффи-
циенты а и (5 интенсивности использования факторов в отраслях (а ~ —— в
К К*
производстве товара X; Р = —— в производстве товара Y) и коэффициент у - —-,
L К0
характеризующий увеличение предложения фактора.
В диссертационной работе в результате геометрического доказательства
установлено, что увеличение предложения фактора Key раз приводит к росту
объемов производства товара Y (где К используется более интенсивно) в
, К0(/-1) , . v , Кп(у-\)
PL,-K0y раз, где Ко, Ц - начальные объемы факторов; а, р— интенсивности использования
факторов (- ) в производстве товаров X, Y соответственно.
Несмотря на то, что формулы получены для упрощенного случая двух
1 + __
отраслей (їй У) и двух факторов (К и L), модель может быть использована на
практике для оценки влияния роста предложения фактора на отрасль реальной
экономики. Для этого совокупность всех отраслей следует разделить на две
группы: I группа - отрасль, для которой оценивается это влияние (обозначим,
например, У); II группа - все остальные отрасли (обозначим X). Факторы также
следует разбить на две группы: в I группу входит тот фактор, предложение
которого увеличилось (обозначим 7), во II группу - все остальные в сумме
Т (обозначим F). Если соотношение - в отрасли X меньше, чем в отрасли Y
Т Т (—<-г-), это означает, что фактор Г используется в отрасли У интенсивнее, чем в
FX FY
отрасли X. Тогда, в соответствии с полученными формулами увеличение предложения фактора Г в у раз при неизменных объемах других факторов приведет к
росту объемов производства отрасли Y в / + -^-1-—- раз и сокращению объемов
'в ~ **(!&
отрасли X в 1 + -Щ- раз, где Го, Fo - первоначальные объемы предложения
факторов.
При формировании макроэкономической политики правительсгво может осуществлять шаги (в области миграционной политики, формирования инвестиционного климата, совершенствования трудового законодательства), влияющие на предложение факторов производства. Оценка влияния подобных шагов на отрасли производства может быть выполнена с использованием предложенной модели.
