Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние строительной отрасли России 12
1.1 Строительная отрасль России в переходный период 12
1.2 Современное экономическое состояние строительной отрасли Санкт-Петербурга 28
1.3 Некоторые ожидаемые тенденции в сфере строительства 43
1.4 Надежность и финансовая устойчивость строительной организации 49
ГЛАВА 2. Методы оценки финансовой устойчивости 52
2.1 Понятие финансовой устойчивости строительных организаций 52
2.2 Существующие методы оценки финансовой устойчивости 64
2.2.1 Метод абсолютных показателей (балансовая модель) 64
2.2.2 Модель Альтмана (Z-счет Альтмана) 68
2.2.3 Коэффициент Чессера 74
2.2.4 Модель Банка Франции 75
2.3 Метод финансовых коэффициентов 78
2.4 Критерии антикризисного управления 90
ГЛАВА 3. Построение интегральных показателей финансовой устойчивости на основе теории нечетких множеств 98
3.1 Элементы теории нечетких множеств 98
3.1.1 Понятие нечеткого множества 99
3.1.2 Функции принадлежности 100
3.2 Интерпретация метода абсолютных показателей в терминах теории нечетких множеств 112
3.3 Практическая реализация методики расчета показателей финансовой устойчивости 119
Заключение 122
Библиография 127
- Строительная отрасль России в переходный период
- Современное экономическое состояние строительной отрасли Санкт-Петербурга
- Понятие финансовой устойчивости строительных организаций
- Элементы теории нечетких множеств
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Несмотря на появление положительных тенденций в российской экономике в последние два года, общая кризисная ситуация в экономике страны до конца не преодолена.
С начала 1992 года взаимные неплатежи, вызванные необоснованным отпуском цен и другими факторами государственной политики, охватили подавляющую часть российской экономики. Негативное влияние оказали и такие факторы, как отсутствие опыта работы в рыночных условиях, нерациональное управление производственно-хозяйственной деятельностью предприятий, неэффективное использование заемных средств и другие.
Проблемы неэффективного управления предприятиями, возникшие при административно-командной системе, еще более усугубились трудностями переходного периода к рыночным отношениям.
В результате многие предприятия России оказались неплатежеспособными. Особенно сильно все это отразилось на предприятиях строительной отрасли, где за последние 10 лет произошли значительные изменения.
С 1992 года в строительстве ускоренными темпами велась приватизация, в ходе которой были в значительной мере ликвидированы крупные строительные организации. В результате доля строительных предприятий с частной формой собственности к 1998 г. достигла 85% [1, с.36], причем свыше 90% фирм имеют численность до 100 чел.[2, с.355]. Преимущественно административные методы руководства строительной отраслью со стороны государства были заменены регулированием на основе цен, налогов, сборов, лицензий, квот без не-
4 посредственного вмешательства государственных органов в дела предприятий.
Это в свою очередь привело к изменению целей в их деятельности. В настоящее время одной из главных целей существования частных строительных фирм (задача-максимум) является прирост капитала, вложенного в них их владельцами (эквивалентно повышению благосостояния владельцев).
Самые серьезные изменения произошли в источниках формирования доходов и расходов. При планово-административной системе доходы и поступления формировались главным образом за счет перечисления средств из бюджета. В настоящее время доля бюджетного финансирования резко сократилась. Сегодня она не превышает 7-11%. Бюджетное финансирование перестало быть надежным, так как бюджеты всех уровней часто оказываются неспособными выполнить принятые на себя обязательства по финансированию строительства, где все большую роль стали играть собственные средства строительных организаций.
На строительном рынке выросла конкуренция как за счет резкого увеличения числа отечественных фирм, так и за счет появления иностранных фирм (турецких, финских, югославских, польских и др.), получающих заказы на престижные объекты.
Неплатежи со стороны заказчиков и возросшая конкуренция привели к тому, что многие строительные предприятия стали убыточными. По данным [1 с.31] доля убыточных предприятий в строительной отрасли может составлять около 40% от общего числа предприятий. Кроме того, даже в стабильной рыночной экономике всегда присутствуют специфические рыночные риски, за-
5 ключающиеся в неустойчивости денежных потоков во времени, к чему многие
предприятия оказались не готовы.
Применительно к строительству следует отметить такую его особенность, как длительность производственного цикла, которая является одной из причин несинхронного поступления денежных средств от реализации строительной продукции и потребности в них. Эта несинхронность и неплатежи со стороны заказчиков вынудили предприятия создавать большие материальные запасы, что заметно сказалось на экономике строительных фирм. В результате можно констатировать, что подавляющее большинство строительных предприятий оказались в весьма жестких конкурентных условиях борьбы за выживание.
Отмеченные особенности российской действительности, нестабильность в политике, в экономике, законодательстве, появление специфических рыночных рисков заставляет думать собственников и руководителей строительных фирм о решении задачи "выживания" организации. Для решения этой задачи одним из основных условий является обеспечение финансовой устойчивости.
Однако информация о финансовой устойчивости строительной фирмы может быть интересна не только для упомянутой выше категории лиц. Потребителями информации о финансовой устойчивости могут быть тендерные комиссии, поставщики строительных материалов, работ, услуг, государственные контролирующие органы, министерства, ведомства, партнеры по совместной деятельности, афилированные лица (иностранные и отечественные), инвесторы, финансово-кредитные институты и пр. Кроме того, выработка критериев фи-
нансовой устойчивости необходима при разработке отраслевых стандартов деятельности строительных организаций.
В экономической теории проблемы "выживания" в условиях перехода к рынку пока не исследованы в достаточной степени, а понятия устойчивости экономической деятельности и чувствительности к различным воздействиям подменялись понятиями повышения эффективности производства или его оптимизации по конкретному экономическому показателю.
Такое положение дел вызывает необходимость уделять повышенное внимание разработке стратегии развития строительных предприятий, одним из существенных элементов которой является финансовая устойчивость предприятия.
Методы анализа финансовой устойчивости были развиты в трудах известных отечественных (Н. Блатова, А. Шеремета, М. Крейниной, Уткина А.А., Балабанова Д.В., Львова Ю.Л„ Соколова В.Н., Ватника П.А, и др.) и западных специалистов (Э. Хелферта, Т. П. Карлина, А. Р. Макмина, Альтмана, Чессера и др.). В результате была разработана обширная методическая база, которая в последние годы поддерживается широким спектром разнообразных компьютерных специальных программных средств (от простых аналитических программ стоимостью 200 долл. до интегрированных систем управленческого учета стоимостью более 1 млн. долл.). В этом секторе накоплен значительный опыт практических исследований. Однако на данном этапе недостаточно полно разработана отечественная научная база в рассмотрении вопросов стабильности функционирования строительных предприятий, а широко применяемые в зару-
7 бежной практике подходы, как правило, невозможно корректно переложить на
современную экономическую действительность в РФ.
Это подтверждает актуальность и научно-практическую значимость выбранной темы исследования.
Цель и задачи исследования. Целью исследования является развитие теоретических положений и выработка практических рекомендаций по оценке финансовой устойчивости строительных организаций в рыночных условиях. В работе предпринята попытка разработки новых методических подходов к рассмотрению устойчивости функционирования отдельно взятого строительного предприятия независимо от его вида и структуры. В соответствии с поставленной целью в процессе диссертационного исследования были решены следующие задачи:
изучена ситуация на строительном рынке России и Санкт-Петербурга;
уточнено определение понятия финансовой устойчивости;
рассмотрены существующие методы определения финансовой устойчивости;
предложены подходы к определению финансовой устойчивости строи-тельных предприятий на основе теории нечетких множеств;
определен круг наиболее важных показателей финансовой устойчивости для строительных организаций;
8 - предложена модель построения рейтинговых оценок предприятий по показателям финансовой устойчивости с использованием функций принадлежности.
Предмет исследования. Предметом исследования являются методические подходы к оценке финансовой устойчивости функционирования строительного предприятия в условиях реальной рыночной ситуации в России и, в частности, в Санкт-Петербурге.
Объект исследования. Объектом исследования определен хозяйствующий субъект, ведущий деятельность в области строительства, организационные принципы которого никак не связаны с вмешательством государства или другого такого же субъекта и осуществляются на условиях конкурентного рынка. В качестве таких объектов в работе рассматриваются социально значимые предприятия, выполняющие значительный объем строительных работ, расположенные в Санкт-Петербурге.
Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретической и методологической основой исследования явились труды отечественных и зарубежных экономистов по вопросам экономики строительства, управления строительными предприятиями, хозяйственное законодательство РФ, указы президента РФ, постановления Правительства РФ, нормативные акты Госстроя РФ, законодательство Санкт-Петербурга, постановления губернатора Санкт-Петербурга.
При разработке положений диссертации были использованы методы системного анализа, логический анализ, экономико-математическое моделирова-
9 ниє. В процессе исследования были использованы данные бухгалтерской и
статистической отчетности предприятий Санкт-Петербурга.
Научная новизна. По мнению автора, диссертационное исследование содержит следующие элементы научной новизны:
определено место и роль анализа финансовой устойчивости в принятии решений по развитию строительной организации;
уточнено понятие финансовой устойчивости;
выявлены ограничения, характерные для применения классических методов анализа финансовой устойчивости;
предложены подходы к определению финансовой устойчивости строительных предприятий, сочетающие в себе классические методы и возможности теории нечетких множеств;
предложена модель построения рейтинговых оценок предприятий строительства по показателям финансовой устойчивости.
определены вид и параметры функций принадлежности показателей финансовой устойчивости строительных предприятий к множеству "хороший показатель";
продемонстрированы возможности применения предложенных методических подходов к построению рейтинговых оценок строительных предприятий фактически по произвольному числу показателей.
10 Практическая значимость. Практическая значимость работы, по нашему
мнению, заключается в возможности использования ее результатов органами государственного управления, строительными предприятиями, их объединениями, заказчиками, подрядчиками, научными организациями при оценке положения строительного предприятия на рынке, построения рейтингов строительных предприятий, выработке нормативных значений показателей финансовой устойчивости строительных предприятий. Отдельные положения работы могут быть использованы при обучении студентов по специальности "Экономика и управления на предприятии (в строительстве)" и при подготовке специалистов по проблемам реформирования предприятий. На защиту выносятся:
предложения по выбору показателей финансовой устойчивости, включаемых в интегральную оценку финансовой устойчивости строительных предприятий;
результаты выбора вида функций принадлежности и оценки их параметров для показателей финансовой устойчивости строительных предприятий;
модель построения рейтинговой оценки финансовой устойчивости строительных предприятий на основе теории нечетких множеств.
Апробация и реализация результатов работы. Научно-методические результаты работы обсуждались на конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета. Результаты диссертационного исследования нашли свое отражение в разработке финансового плана строительного
предприятия "Жилпромстрой". Основные положения работы и ее результаты освещены в научных публикациях.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 научные работы общим объемом 1.5 п.л.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.
Строительная отрасль России в переходный период
В период с 1991 по 2001 г. развитие строительной отрасли в России происходило под влиянием глубоких политических и экономических преобразований, которые непосредственным образом сказались на темпах развития и современном положении дел в сфере строительного производства.
Начало анализируемого отрезка времени совпадает с началом так называемых "рыночных" реформ в стране и связанным с этим переходом от государственной формы собственности на средства производства к более широкой гамме форм собственности. В строительном комплексе разгосударствление и приватизация, начиная с 1992 года, велись ускоренными темпами. В результате приватизации были осуществлены значительные перемены в управлении строительством. Были ликвидированы крупные государственные строительные организации, а их подразделения стали самостоятельными предприятиями на основе негосударственной формы собственности.
Как следует из таблицы 1.1.1, за период с 1993 по 2000 год произошло увеличение доли строительных предприятий и организаций с частной формой собственности в Российской Федерации (РФ) и достигла в 2000 году — 86,5% от их общего количества; соответственно по С- Петербургу —89,8%. В таблице 1.1.1 приведены данные о распределении предприятий по формам собственности.
По данным этой таблицы построены графики (рис. 1.1.1), на которых наглядно виден процесс уменьшения доли государственных форм собственности в строительстве и возрастание доли частного сектора.
Процесс разукрупнения и приватизации строительных организаций сопровождался резким ростом их числа. Несмотря на резкое снижение инвестиционной активности в стране (объем капиталовложений упал более, чем вдвое, объем строительно-монтажных работ сократился на 23% [80]), количество подрядчиков в 2000 г. было в 1,42 раза больше, чем в 1993 г. (табл. 1.1.1).
Практически количество строительных организаций увеличилось еще больше, поскольку часть хозяйствующих субъектов, выполняющих строительные работы, не попадают в переписи строительных организаций. Разукрупнение предприятий привело к сокращению средней численности работников на предприятиях строительной отрасли. В результате сложилась ситуация, при которой основная масса (около 90%) предприятий имеют численность до 50 человек [24, с. 14], т.е. являются малыми предприятиями. Это обстоятельство отразилось также на том, что мощная материально-техническая база крупных строительных организаций была раздроблена и в определенной мере утрачена из-за отсутствия у малых предприятий возможностей поддерживать ее в работоспособном состоянии.
На строительном рынке возникла конкуренция, которая в период 1993-1995 г. в основном проявлялась в олигопольной форме. Небольшое число реальных производителей строительной продукции владели большей частью местных рынков. Имелись серьезные препятствия для выхода на рынок посторонних подрядчиков. Преобладали неценовые методы конкуренции.
С 1996 г. стали ощущаться первые результаты попыток перехода от преимущественно административных методов руководства строительной отраслью со стороны государства к регулированию на основе цен, налогов, сборов, лицензий, квот без непосредственного вмешательства государственных органов в дела предприятий. Начала действовать система конкурсов при распределении заказов на строительные работы.
На рынке появились иностранные фирмы (турецкие, финские, югославские, польские и др.), которым удавалось получение заказов на престижные объекты.
Кроме подрядных фирм, получили выход на рынок фирмы занимающиеся импортом оборудования. В связи со стагнацией отечественного машиностроения это привело к заметному увеличению доли импортной строительной техники в общем парке строительных машин (рис. 1.1.2) [21, с.24-25].
Современное экономическое состояние строительной отрасли Санкт-Петербурга
Повсеместный спад деловой активности и глубокие кризисные явления в строительной отрасли проявлялись и в строительном производстве Санкт-Петербурга. Однако кризисные явления не имели здесь такой глубины и устойчивого характера, который был характерен для многих российских регионов. В таблице 1.2.1 представлены данные о динамике основных экономических показателей Санкт-Петербурга с 1994 по 2000 гг. Из данных таблицы 1.2.1 и рисунка 1.2.1 видно, что, несмотря на спад, имевший место в середине 90-х годов, к настоящему времени установилась положительная тенденция динамики основных макроэкономических показателей развития Санкт-Петербурга. Рис 1.2.1 Динамика основных экономических показателей С-Петербурга Расчеты показателя среднего объема работ, выполненных по договорам подряда строительными организациями представлены в таблице 1.2.2 и на рисунке 1.2.2. (расчет выполнен по данным годовой статистической информации [70, с.394-395, 398-399]. Из приведенных результатов следует, что средний объем подрядных работ в исследуемом периоде неуклонно снижался с 1994 г. вплоть до 1997 г., когда этот показатель достиг минимального значения 0,95 млрд. р., что составило 77,1% от базисного 1993 года, наметился рост этого показателя, который в 1998 г. достиг 128,6% к предыдущему 1997 году. Как видно из таблицы 1.2.2, средний объем подрядных работ с 1997 года ежегодно увеличивался и в 2000 году вырос на 30,3% по отношению к 1998 году, что говорит о наметившейся положительной тенденции. Изменения в объеме подрядных работ, выполненных Санкт-Петербургскими строительными организациями, сопровождались высокой и неоднозначной динамикой их числа. Если до 1997 года количество организаций ежегодно увеличивалось, то затем после снижения приватизационного потенциала их число стало уменьшаться. В настоящее время количество строительных организаций по данным официальной статистики уменьшилось на 7,5% по сравнению с 1997 г., в котором количество зарегистрированных строительных организаций было максимальным. Уменьшение их количества связано как с разорением многих строительных организаций в наиболее сложный кризисный период, так и с возросшей конкуренцией и вытеснением с рынка мелких организаций, имеющих низкий производственный потенциал. Следует заметить, что данные официальной статистики не в полной мере отражают процессы, связанные с изменением числа операторов строительного рынка. Неофициальные беседы со специалистами говорят о том, что реальных операторов на строительном рынке меньше, чем это следует из официальных данных. В настоящее время имеется тенденция к укрупнению строительных фирм не только путем удаления с рынка мелких фирм, но и путем слияния их с более крупными или банкротства. Нередко создаются фактически холдинговые структуры (формально ими не являющиеся), в которых крупные фирмы контролируют все основные финансовые потоки и элементы производственного процесса. Контроль обеспечивается, например, за счет применения так называемых "долговых подушек" и других аналогичных приемов. Далее, рассмотрим структуру затрат на производство подрядных работ по элементам в строительных организациях Российской Федерации и по Санкт-Петербургу за 1993-2000 годы. Уменьшение инвестиций в основной капитал в период 1993 - 1998 г.г. характерно практически для всех регионов Российской Федерации. Однако в Санкт-Петербурге кризисные явления имели более мягкое проявление. В последние годы наметился даже определенный прогресс. За 2000 год общий объем инвестиций в основной капитал составил в Санкт-Петербурге 10,6 млрд. рублей, что на 13,1% выше уровня кризисного 1997 - 1998 года. Отдельно следует сказать о жилищном секторе строительства. В условиях становления рыночных отношений и демонополизации производства централизованная система управления жилищным строительством в городе в значительной степени изменена. Функции муниципальных органов управления сегодня сводятся к определению объемов жилищного строительства, формированию адресных программ и поиску инвестора для финансирования строительства. Заказчиком по муниципальному строительству является Главное управление 35 городского строительства. В качестве профессиональных застройщиков, привлекающих средства частных инвесторов, сегодня выступает большое число коммерческих структур: территориальные агентства, строительные корпорации, девелоперские и риэлтерские фирмы [21, с.5 8-59]. В результате была обеспечена в целом положительная динамика ввода новых жилых домов и объемов реконструкции.
Понятие финансовой устойчивости строительных организаций
Исследование обозначенной проблемы, прежде всего, требует уточнения самого понятия финансовой устойчивости. Это понятие тесно связано с общим понятием устойчивости систем, которое используется в самых различных областях науки и практики.
Под устойчивостью системы в самом широком смысле обычно понимается способность системы к сохранению своих основных качественных характеристик за счет внутренних свойств на определенном интервале времени в условиях дестабилизирующих воздействий. Термин "финансовая устойчивость" имеет свою специфику и широко используется в литературе по анализу финансовой деятельности предприятий.
Проблеме финансовой устойчивости посвящено много научных разработок, в том числе и серьезных математических [17, 55, 66].
Понятие устойчивости возможно пояснить самым наглядным и элементарным примером устойчивой системы, какой является известная детская игрушка "ванька-встанька". Она устроена так, что способна возвращаться в вертикальное положение после того, как сила внешнего воздействия станет меньше внутренних сил равновесия. Процесс возврата в первоначальное положение не происходит мгновенно, а требует определенного времени и осуществляется за счет внутренних свойств самой системы. Чем меньше время возврата в первоначальное состояние, тем выше устойчивость системы.
Система, для возвращения которой в исходное состояние требуется неразумно протяженный интервал времени, или изменение ее качественных характеристик считается неустойчивой при данных внешних условиях.
Устойчивость сложных систем может обеспечиваться различными способами. Один из таких способов - дублирование элементов системы. В этом случает система включает в себя компенсационные механизмы ко всем возможным типам дестабилизирующих воздействий (в том числе и "порче" самих механизмов), таким способом многократного дублирования обеспечивается устойчивость космических и подводных аппаратов, атомных станций и опасных производств. Реализация этого способа обеспечения устойчивости чрезвычайно расточительна, тем более, что и тут случаются неожиданности. Применительно к экономике предприятия реализация такого способа не представляется возможной из-за чрезмерно больших затрат.
Второй способ предполагает наличие в системе ограниченного (заведомо неполного) набора механизмов, которые, однако, способны компенсировать внешнее возмущение путем создания адаптивных цепочек из комбинаций имеющихся элементов. Возмущение последовательно "рассеивается" на элементах цепочки, порождая на выходе нулевой результат. Так, к примеру, работают механизмы самоочистки биологических систем или промышленные очистные сооружения. Применительно к экономике предприятия такой механизм может рассматриваться в виде создания резервов разной степени ликвидности.
Третий способ предусматривает сходный механизм компенсации, однако в этом случае цепочка не линейная, а замкнутая в цикл, в результате чего появляется возможность за несколько "проходов" компенсировать возмущение, по мощности превосходящее возможности отдельной цепочки. По сути это механизм обратной связи или гомеостаза, хорошо изученный в кибернетике.
Четвертый способ подразумевает наличие у системы возможности вовсе "уйти" от действия возмущающего фактора и даже не иметь соответствующих компенсаторных механизмов. Стадо оленей, например, меняет пастбище при его истощении, уходя в другую точку пространства, а подснежники "уходят" от конкурентов во времени за счет раннего цветения.
Очевидно, что из всех рассмотренных способов обеспечения устойчивости наиболее эффективным в практическом плане является последний, при котором можно вовсе не иметь компенсаторных механизмов, но успешно решать задачу обеспечения устойчивости. Применительно к экономике предприятия этот способ эквивалентен как можно более широкой диверсификации деятельности предприятия.
Проанализируем, как эти общие соображения соотносятся со специфическими особенностями финансовой науки.
Термин "финансовая устойчивость" широко используется в литературе по анализу финансовой деятельности предприятий [2, 3, 6, 69, 83]. Однако четкое определение этого термина в литературе встречается не часто. Он употребляется в связи с анализом надежности, платежеспособности, финансовой независимости предприятия, иногда как синоним или как элемент одного из этих понятий. Часто вместо определения понятия "финансовая устойчивость" авторами дается качественное описание того, что они склонны понимать под этим понятием. Например, в [18, с. 188] сущностью финансовой устойчивости называется обеспеченность запасов и затрат надежными источниками финансирования.
В [89] утверждается, что "...показатели, которые характеризуют независимость по каждому элементу активов и по имуществу в целом, дают возможность определить достаточно ли устойчива анализируемая организация в финансовом отношении". При таком подходе понятие финансовой устойчивости фактически отождествляется с понятием финансовой независимости.
Некоторые авторы делают попытки трактовки финансовой устойчивости, используя подход, основанный на теории динамических систем [83, с.64]. В соответствии с этим подходом под финансовой устойчивостью понимается способность системы возвращаться в равновесное (устойчивое) состояние, отклонения от которого вызваны наличием дестабилизирующих воздействий.
В теории антикризисного управления финансовая устойчивость толкуется как понятие, обратное вероятности банкротства.
Элементы теории нечетких множеств
Основы теории нечетких множеств, были заложены в фундаментальных работах Лофти Заде [20, 95]. Первоначальным замыслом этой теории было построение функциональных соответствий между нечеткими лингвистическими описаниями (типа "высокий", "теплый", "большой", "не очень большой" и т.д.) и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, веса и т.д.) упомянутым нечетким описаниям. Там же, в [20], были введены так называемые лингвистические вероятности - вероятности, заданные не количественно, а при помощи смысловой оценки.
Впоследствии диапазон применимости теории нечетких множеств существенно расширился. Начиная с конца 70-х годов, методы теории нечетких множеств начинают применяться в экономике. Отметим здесь монографию [5], в которой представлен широкий спектр возможных применений этой теории -от оценки эффективности инвестиций до кадровых решений и замен оборудования, приводятся соответствующие математические модели.
В настоящее время теория нечетких множеств представляет собой достаточно хорошо развитый и сложный математический аппарат. По теории нечетких множеств и ее приложениям имеется весьма обширная библиография [33, 34,46,47,48,49,68].
В данной работе мы не будем касаться подробностей этой теории. Приведем только самые элементарные сведения (в основном, следуя [33]), необходимые для понимания последующего материала.
В традиционном смысле множество определяется своими элементами. Например, пусть имеется набор всех положительных целых чисел
А можно описать так: А={2,4,6,8}. Утверждение о том, что элемент х является или не является элементом множества А можно выразить с помощью так называемой функции принадлежности (иногда ее называют характеристической функцией).
Например, можно утверждать, что элемент х=6 принадлежит множеству А с вероятностью, равной 1, а элемент х=3 принадлежит множеству А с вероятностью, равной 0 (равносильно тому, что этот элемент данному множеству не принадлежит). Однако при рассмотрении реальных сложных систем такая двузначность "принадлежит - не принадлежит" очень часто оказывается проблематичной. Во-первых, она не соответствует свойствам человеческого мышления, которое в большей степени ориентировано на образы, а не на дискретную математику. Во-вторых, человеческое представление о сложных системах далеко не всегда настолько совершенно, чтобы дать абсолютно четкую характеристику той или иной величине. Если мы, например, утверждаем, что 15 летний человек относится к множеству молодых людей с вероятностью 1, 28-летний с вероятностью 0,7, а 35-летний с вероятностью 0,2, то функция принадлежности может иметь вид показанный на рис.3.1.1.
Из этого примера ясен и один из наиболее простых и понятных методов эмпирической оценки параметров функций принадлежности. Например, если из 1000 опрошенных экспертов все 1000 признают 15 летнего человека молодым, то, следовательно, степень принадлежности лиц этого возраста к множеству "молодые люди" следует оценить как весьма близкую к 1. Степень принадлежности к этому множеству 28-летнего человека будет оцениваться в этом случае как отношение числа экспертов, назвавшего этого человека молодым, к общему числу экспертов. Построенная таким образом функция количественно выражает степень точности нашего представления о сложном понятии "возраст людей". Это понятие или, например, понятие "высокие люди" по своему содержательному смыслу являются нечеткими.
Весьма похожая ситуация возникает при изучении очень многих экономических явлений. Большая сложность экономических систем, высокая динамика их изменения, невозможность проведения корректных экспериментов придают многим экономическим величинам характер нечеткости, который следует принимать во внимание при их анализе. Это относится в полной мере и к оценке финансовых показателей.{Рассмотрим, например, такое понятие, как ликвидность.
