Введение к работе
Актуальность темы. Многие элементы машин, механизмов и сооружения в процессе их эксплуатации находятся в условиях подвигаюго контактного сопряжения. Мозшо выделить обширный класс таких сопряжений когда, вследствие протяженности одного ип элементов, контакт может быть представлен по схеме твердое тело - упругая направляющая. Так сопряжения типа колесо -рельсовая направляющая, колесо - дорохное покрытие имеют многочисленные применения в транспортных системах и технологических линиях. Динамическое воздействие движущегося тела на упругую направляющ оказывает существенное влияние на её поведение и часто является определяющим с точки зрения надежности проектируемых конструкций. Поэтому корректный динамкчес -кий расчет весьма актуален в современных условиях в связи с ростом скоростей движения тел по направляющим, применением новых конструкционных материалов и высокими требованиями к безаварийности работы технических систем.
Движение самого тела как динамического объекта под действием приложенных к нему сил и сил реакции направляющей в ряде
с практически важных случаев также представляет значительный интерес с точки зрения эффективности и р&Сотоспссосности конст -рукиии. Так например, в различного posa разгонно-тормозннх устройствах необходимо оСеспечить заданике характеристики
движения тела вдоль направляющей. При таком совместном рессют-рении динамики тега и направляющей важнейшим является вопрос о силах реакции со стороны направллицей на двичущеэся тело, » частности о силе сопротивления движениа, которая обусловлена не только трением соприкасающихся поверхностей, но и деформа -иионнымл свойствами направляюще й.
Направляющая как упругий элемент конструкции в определенном диапазоне величин деформаций, напряжений и скоростей ик изменения ыохет быть представлена одномерными моделями струн, балок, нитей и других элементов, что гироко используется в инкенеиных расчетах. Применение таких простейяах моделей направляющих обосновано экспериментально и почволяет с одной стороны преодолеть обычные для многомерных иоделей математичесние трудности в постановке и решении задача сделав её более обозримой, а с другой стороны вскрыть основные динамические, закономерности поведения конструкции, носящие обіций характер и обично имепшие место и при анализе более слезных моделей направляющей.
Состояние вопроса. Исследование динамического воздействия подвижных объектов на упругие элементы конструкций имеет более чем столотгало история. В теораи, заложенной Ф.Еиллвсом, Дь.Сток-сом, А.И.Крыловым и развитой в работах С.П.Тимошенко, В.Ь.Еоло-тина, А.Шаленкампфа, А.П.Филиппова и рвда других исследователей имеются два основные подхода к постано&е задачи; это бе-» учета и с учетом инерционньнс свойств движущегося тела. При первом подходе действие тела на направляющуо, на основе некоторой фономе-чолегаческой 'гипотезы, заменяется силами и задаче, сводится к исследования Еннуиданнкх колебали;! напразляядей под действием \t..-.-, >:дся нагрузок. При втором подходе тело представляется некоторой механической сийгем»а (объектом) с «кутреккини степенями сиоВоды и соотеетотвурнгими им сбобиеняыми координатами, а
.-6.-
его движение определяется характерен взаимодействия с каправ -лякщей. В ршжах такого подхода-возможно исследование согласованных взаимодействия объекта и направляющей, когда их двихе -ния взаимообусловлены и влияют друг на друга. Такие задачи о двііжє.-ши объекта в поде создаваемых им ае возмущений давко и успешно решались в электродинамике,' в механике подобнее постановки наиболее полно получены на основа применения еариаицок -ного приншпа, Гамильтона - Сстроградсксго в работах А.И.Весниц-кого, Г.А.Уткина, С.Е.Крысова.
В рамках указанных подходов достаточно хорошо исследованы
стационарные и нестационарные задачи о движений точечных объ -
ектов вдоль одномерных шшракллщих систем. Важная роль в сга-
новязнии и развитии кетодов решения этих задач принадлежит ра
ботам Бидер»йна В.Л., Болотина В.В., Горолко О.А., Денисова Г.Г.
Каплукоза Ю.Д., Лурье А.И., Йайпежь СП., ііуравсясго Г.Б.,
Пановко Я.Г., Римского Р.А. л других авторов. Основное внимание
в указанных работах уделялось исследованию колебаний объекта и
направляющей и реже силам реакции со стороны направлягацей.
Креме того важно заметить, что закон продольного дпижекия объ
екта обычно считается заданным. Исследования же прямых задач
динамики объекта под действием приложенных к нему сил и сил ре
акции со стороны направлящей, при неизвестном заранее законе
продольного двиаения объекта, весьма незначительны. "Однако,
кизкно такие задачи представляются интереонь'кл и важными с точ
ки зрения реализации и управления движением объекта при кали -
щ;и источника энергии ограниченной мощности. **"'
Другим аспектом исследования вэаикодействия движущегося тела к упругой наг.равляедей, которому такхе уделено значительнее в.-!ЯАіакие г диссерта^к, является учет нокечкости области контакта. Здесь аажнга-пиг результаты 'феноменологического к
- б -
модельного характера получены Рейнольдсок 0., Картером Ф., йилинским A.D., Глаголевым Н.И., Фромом Г. и др. при исслвдо -вании плоского движения абсолютно твердого колеса вдоль деформируемой направляющей системы в репимах качения и скольжения. Основной спецификой указанной задачи, относящейся к классу контактных, является наличие заранее неизвестных подвижных границ области контакта, состоящей из участков скольжения, сцепления и отрыва соприкасавшихся поверхностей в катадсм из которых решение удовлетворяет вооСшо говоря различным уравнениям. В теории контактных задач имеется ряд подходов к репенип этих проблем разработанных Александровым В.Я., Воровичгм И.И., Галины*. І.А., Калкером И., Кравчуком А.С, іипнеом c.-Ji., Мусхеликви -ли Н.И., Спектором А.А., Угодчиковнм А.Г. и другими авторами. Однако совместное рассмотрение динамики тела и направляйся ставит новуа гроблему, связаідауи с необходимость:.- согласовать решение контактной задачи и собственно задачи динауики тела.
Для случая одномерной модели налравлятепей в работах Кры -сова С.З. и Быченкова З.А. такие условия согласования получены на подвижных границах' контактной области и её внутренних участков на основе г.риуеж ни я вариапиенного принципа Гаунльтока -- Сстроградского. Эти условия, представляпяие собой естественные условия трансверсальности на подвитаих границах, зауыка'от динамическую латачу беа гривлечения дополнительных проголошений, и позволяет упростить процедуру её решения.
Несмотря на определенны* успехи в области постановки согласованна задач динакикп тела и направлявшей, ли^ь узкий их круг поддается реггни« и анализу аналитически'-:: ;."^тсда-/и ыате-'.тгтлч'--ской 4-Нзики, пдэтоыу сегодня наиболее г.есслеьтивкн." лз-лястся грпмен'нче численных ыетодов р<>:ік-'ния укаланн'Х задач.
Цель работы состоит в проведении на основе известнее г.ос тановок прямюс, оСратньк и смепаннкс задач динамики обьектої (точечной масси или абсолютно твердого тела), движущихся вдолі одномерннх безграничных упругих направляющих систеи, исследов ния новме малоизученных вопросов теории движущихся нагрузок объектов, в частности:
Определить динамические закономерности нестационарнъ движений объектов вдоль направляющих при заданном или заране неизвестном законе продольного движения. Вычислить силм реакг направляющей при движении объектов вдоль нее,-
Выявить особенности контактного взаимодействия э случ! наличия конечной области контакта при стационарном скцльжені и качении абсолютно твердого тела, вдоль упругой направляющей
Создать универсальные численные методики для решен динамических задач о согласованном движении объектов вдоль упругих направлявших систем, описываемых одномерными моделям
Научная новизна диссертации заключается в. следующей
Впервые рассмотрена нестационарная прямая динамичеекг задача с неизвестным заранее законом движения точечной мае вдоль направляющей. Показано, что особенности прохождения ре нанснме скоростей при разгоне постоянной силой тяги аналоги» эффекту Зоимерфельда при вынуедекных колебаниях упругих сие с ограниченнш возбуждением вибрационного типа.
Исследуется сложная структура области контакта айсол но твердого диска и направляющей при , плоском стационарн скольхении и качении. Определены скорости, движения диска, г которюс происходит качественное изменение области контакт связанное с появлением или исчезновением в ней участков взг действия различного типа (скольжения, сцепления, отрь-ва).
- В -
- Приводится полини анализ сил сопротивления движению объектов со сторон» каправдяшюй, а также её колебаний в зависимости от скорости при стационарном и нестационарном движении точечное кассы или твердого диска, несущих как постояняке так в переменный нагрузки, вдоль струнной и балочной моделей направ -лявдей.
Обоснованность я достоверность результатов диссертацион -ной работы обеспечивается применением строгих в апробированных математических методов для постановки и решения задач динаыики, а также сравнением результатов в частник случаях с известными решениями ж эхсгариментвлыпш фактами.
Практическая значимость работы. Результаты исследований могут быть использованы в тягово- - динамических расчетах и расчетах кадежнссти транспортных средств (железнодорожных составов гусеничных машин, различнкх разгонно - тормознис устройств), а созданное программное обеспечение может использоваться в экспе-ртннх системах а системах автоматизации проектирования в отраслях транспортного я оорабатнващего маоиностроения.
Диссертационная работа связана с планом научно -исследова -тельских работ Нижегородского филиала ОДАШ РАН по теме "Динакда-ка волновых движения механических систем" номер госрегистрации 01.08.10-053119, вкличённой в программу фундаментальных иссле -аований по комплексной проблеме "Механика" отделения ШШиПУ -Академии Наук (шифр X.IZ.I.7 по координационному плану на 1990-1995 гг.). Материалы диссертации использовались в работах по хозяйствен»*» договорам.
':- -эультатн работу внедрены в расчетную практику ряда заинтересованных предприятий, что подтверждено соответствующим актом внрдрешія.
АпроСанин работу. Основнке результаты диссертационной работы докладывались на:
Региональной конференции молодке ученых "Пошпение надежности машин", Горький, 1968г.
ВсесоюзноЯ конференции "Волновые к вибрационные процессы з машиностроении", Горький, 19Ё9г.
II Всесоюзной конференции "Нелинейные колебания механи-чесхих систем". Горький, 1990г.
Всесоюзной конференции "Современные проблемы (ризики и её приложения", Москва, ЙДНХ, 1990г.
УІ Четаевсхой конференции "Аналитическая ыеханика, устойчивость и управление движением'*, Казань, 1992г.
ліеяреспублиианскоЯ конференции "Современные проблемы механики и технологии машиностроения'*, икэсква, иЭИ, 1992г.
Городском семинаре "Динамика распределенных систем", Нижний Новгород, 1990, 1992гг.
Семинарах Нф ИМАШ, Лаборатории вездеходных машин. НШИ, ШЛ Механики ННГУ.
Публикации. Основнь-е результаті' диссертации опубликованы в работах [I - 10],
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, трех приложений и заключения. ОСший объем диссертации 190 страниц маыинсписного текста, включая 44 рисунка на 31 страницах и список литературы из Г39 наименований.
Похожие диссертации на Задачи динамики тел, движущихся вдоль упругих направляющих
