Введение к работе
Диссертация посвящена разработке и теоретическому обоснованию методов гашения колебаний упругих элементов машин, базирующихся на использовании эффекта согласования потоков волновой энергии.
Актуальность проблемы продиктована необходимостью поиска эффективных средств и методов понижения уровня колебаний и динамических нагрузок в элементах машин и конструкций. Задача борьбы с вибрациями возникает в различных областях техники и ее решение является одной из сторон повышения надежности и долговечности машин, уменьшения их вредного влияния на окружающую среду и человека.
Любую машинную конструкцию можно рассматривать как колебательную систему, состоящую из стержней, балок и оболочек, в которой всегда имеются источники колебаний (двигатель, неточно выполненные детали и т. п.). От источников колебаний возмущения распространяются по конструкции машины, отражаясь на стыках, неоднородностях, и, таким образом, создавая вибрации, спектр которых расширяется из-за наличия в системе нелинейных элементов.
По мере возрастания скоростей работы машин при анализе и прогнозировании их динамического поведения все чаще оказывается необходимым учитывать, что отдельные элементы машин ведут себя как распределенные системы, в которых колебания носят волновой характер. По этой причине приходится прибегать к методам теории волн, адекватно описывающим происходящие в таких системах динамические процессы. Эти методы позволяют увидеть, что распространенной причиной повышения динамических нагрузок в упругих элементах является многократное переотражение волн на неоднородностях, приводящее к возникновению локальных резонансов и концентрации энергии колебаний на отдельных участках системы. Задачу о снижении уровня колебаний во многом удается решить, используя идею согласованного (безотражательного) прохождения потоков волновой энергии по конструкции от источников колебаний к абсолютно поглощающим демпферам.
Состояние вопроса. Проблеме борьбы с вибрациями машин и конструкций посвящены многочисленные исследования, отраженные в большом количестве публикаций. Наиболее универсальные подходы и общие принципы виброзащиты достаточно полно отражены в известном справочнике "Вибрации в технике", т.6. Защита от вибрации и ударов. Под ред. К.В. Фролова, М.: Машиностроение, 1981.
Как известно, эффективность методов и успех решения проблемы существенно опирается на специфику объекта виброзащиты и происходящих в нем динамических процессов. Для систем, которые необходимо рассматривать как распределенные или многочастотные, задача понижения уровня колебаний при подходе к ее решению традиционными методами сталкивается с особыми трудностями. Так, например, если спектр возмущающего воздействия охватывает большое количество резонансных частот защищаемой системы, то конструирование и расчет динамических гасителей весьма затруднителен и фактически требует создания многомассовой конструкции, не менее сложной, чем объект виброзащиты. При этом возникает далеко не простая задача отыскания параметров гасителей, их числа и мест установки в системе. Как правило, такие гасители используются для достижения локального эффекта, то есть подавления колебаний лишь в местах установки гасителей, в то время как в других точках системы вибрационное состояние может даже ухудшиться.
До последнего времени при расчетах динамических гасителей, а также теоретическом обосновании, способов виброзащиты распределенных упругих систем применялся математический аппарат теорий колебаний сосредоточенных систем, основные идеи которого были сформулированы . еще в классических работах Л.И.Мандельштама, А.А.Андронова, А.А.Витта, Н.М.Крылова, Н.Н.Боголюбова и еще ранее в математических трудах А.Пуанкаре и А.М.Ляпунова. Для этого исходная континуальная система сводилась к конечномерной дискретной системе, которая затем анализировалась с помощью асимптотических методов теории колебаний или численно. Благодаря своим довольно универсальным возможностям такой "колебательный" подход удовлетворяет многие практические потребности и наиболее эффективным является при изучении одно-или двухчастотных колебаний. Значительный вклад в это направление внесли работы Алексеева A.M., Бабицкого В.И., Брока (J.E. Brock), Вейца В.Л., Вибы Я.А., Вульфсона И.И., Ден-Гартога (J.P. Den Hartog), Диментберга Ф.М., Коловского М.З., Нагаева Р.Ф., Пальмова В.А., Пановко Я.Г., Писаренко Г.С., Рагульскиса К.М.. Сборовского А.К., Синева А.В., Сноудона (J.C. Snowdon), Терских В.П., Тимошенко СП., Фролова К.В., Фурмана Ф.А. и др.
Однако, и протяженных упругих системах динамические процессы носят волновой характер, поэтому проблема создания эффективных методов гашения колебании упругих элементов машин требует для своего решения углубленной разработки физических и математических основ теории колебаний распределенных систем, а именно, выявления достаточно полного набора качественных особенностей их поведения и определения математических подходов, учитывающих эти особенности.
Применительно к конструкциям машин исследования отражения волн развивались, главным образом, в связи с проблемой виброизоляции, осуществляющей условия "нераспространения" волны на некотором участке системы. Здесь следует отметить работы Артоболевского И.И., Бобровницкого К).И., Бреховскнх Л.М., Генкина М.Д., Исаковича М.А., Клюкина И.И., Маслова В.П., Никифорова А.С.. Римского-Корсакова. А.В. Тартаковского Б.Д. и др. Результаты этих исследований хорошо зарекомендовали себя и активно применяются, например, для борьбы с вибрациями и шумами на судах. Теоретические основы волновых методов виброизоляции машин изложены в монографии И.И.Артоболевского, Ю. И. Бобровницкого. М.Д.Генкина "Введение в акустическую динамику машин". М.. Наука, 1979. Основное внимание в ней уделяется исследованию дисперсионных свойств элементов машин и конструкций и анализу потоков колебательной энергии в различных структурах.
Понижение уровня колебаний в системе может быть, обеспечено путем согласования импедансов всех элементов конструкции и устранения отраженных волн. Этого можно достичь, например, путем присоединения к системе концевых безотражательных гасителей и введения в местах соединения участков с отличающимися параметрами безотражательных соединительных элементов. Принцип согласования импедансов хорошо изучен в электродинамике и акустике в основном применительно к простейшим системам, описываемым волновым уравнением. Результаты этих исследований получены, главным образом, для безграничных сред и, вообще говоря, неприменимы для анализа динамики упругих систем, так как для последних принципиально пажен учет конечности их размеров. Кроме того, упругие элементы машин обладают своеобразными дисперсионными и нелинейными свойствами и описываются уравнениями в частных производных четвертого, шестого порядков и выше. Волновые эффекты в таких системах имеют специфические особенности и требуют углубленного изучения с целью их правильною учета.
Интерес автора к теоретическому исследованию согласования как способа виброгашения был стимулирован экспериментальными
работами, проводимыми в Московском государственном техническом университете имени Н.Э.Баумана (В.М.Зябликов, В.Ф.Смирнов) и в лаборатории вездеходных машин Нижегородского государственного технического университета (В.А.Антонец). В этих работах на практике показана эффективность согласования импедансов с целью понижения колебаний крутильных систем трансмиссий и гусеничных цепей. Как правило, эксперименты не имели соответствующего теоретического обоснования, однако, что для проектирования машин и механизмов с минимальным уровнем колебаний такое обоснование необходимо.
Цель и задачи диссертации :
— обоснование эффективности методов теории ВОЛГ! для
решения задач динамики дискретно-континуальных линейных и
нелинейных упругих систем;
разработка методов виброгашения, основанных на использовании эффекта согласования потоков волновой энергии;
разработка рекомендаций по расчету параметров безотражательных концевых демпфирующих устройств и безотражательных соединительных элементов.
Научная новизна результатов диссертационной работы состоит с одной стороны, в разработке ряда вопросов теории волновых процессов в дискретно-континуальных упругих системах, а с другой, в теоретическом обосновании идеи согласования потоков волновой энергии в приложениях к проблеме гашения колебаний упругих элементов машин. Построенная теория открывает возможности для создания новых методов и средств снижения уровня колебаний и динамических нагрузок в упругих элементах машин и механизмов.
Научная и практическая ценность работы.
Разработка волновой концепции позволяег по-новому взглянуть на решение не только проблемы виброгашения, но и ряда других актуальных задач, что продемонстрировано в диссертации на конкретных примерах. Полученные в диссертации результаты могут быть .использованы для оценки и расчета крутильных колебаний высокоскоростных валов. Они позволяют также рассчитывать колебания стержневых элементов мощных ультразвуковых и виброударных установок с учетом нелинейных эффектов в зоне контакта. Полученные теоретические результаты могут найти
(.
применение в акустодиапюстике твердых тел для разработки новых методов определения нелинейных констант материала.
Результаты исследований, выполненных по теме диссертации, вошли в курсы лекций, читаемых в Нижегородском государственном университете им. Н.И.Лобачевского и Нижегородском государственном техническом университете по дисциплинам "Теория колебаний", "Волновые процессы в механических системах", "Волновая динамика машин", "Теория конструирования автомобиля", а также нашли отражение в трех методических пособиях автора.
Работа выполнялась в соответствии с научно-техническими программами Отделения проблем машиностроения, механики и процессов управления РАН по темам: "Разработка теории согласования потоков вибраций в конструкциях машин с целью минимизации виброактивности" (1992-1993г.г.), "Изучение волновых эффектов в упругих системах в приложении к проблемам скоростного транспорта" (1997-по и.в.), а также по планам Нижегородского учебно-научного центра "Физические технологии в машиностроении" в рамках Федеральной целевой программы "Интеграция" (1997-2000г.г.). Кроме того, работа поддержана грантами Российского фонда фундаментальных исследований 94-01-01416 и 96-01-00680.
Достоверность результатов теоретических исследований обеспечивается точными решениями соответствующих краевых задач, описывающих динамические процессы упругих систем. Все приближенные решения получены асимптотическими методами, хорошо зарекомендовавшими себя в нелинейной механике и теории волн. Используемые в диссертации модели и расчетные схемы технических конструкций апробированы в многочисленных прикладных исследованиях и в настоящее время являются общепринятыми в научной литературе по динамике машин. Выполненные теоретические расчеты безотражательных концевых демпфирующих устройств и соединительных элементов для крутильных систем трансмиссий согласуются с известными экспериментальными данными.
На защиту выносятся следующие положения :
обоснование способа понижения уровня колебаний в упругих распределенных и многочастотных (дискретных) системах путем установки безотражательных концевых демпфирующих устройств и безотражательных соединительных элементов;
— обоснование способа согласования потоков волновой энергии
в стержнях с помощью вносимых в систему дополнительных
подстроенных элементов;
— использование с целью согласования в широкой полосе
частот распределенных (протяженных) торцевых гасителей;
— аналитические методы исследования колебаний импульсной
формы в упругих нелинейных системах и линейных системах с
нестационарными граничными закреплениями.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались
на симпозиумах "Динамика виброударных систем" (Москва, 1981, 1998),
на научно-технической конференции "Повышение эффективности проектирования, эксплуатации автомобилей и строительно-дорожных машин" (Горький, 1988);
на Всесоюзной конференции "Волновые и вибрационные процессы в машиностроении" (Горький, 1989);
на Всесоюзном совещании - семинаре "Инженерно - физические проблемы новой техники" (Москва, 1990. 1992, 1994. 1996, 1998);
на XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, 1991);
на научно-технической конференции "Эксплуатационная и
конструктивная прочность судовых конструкций" (Нижний
Новгород, 1991):
на Международном научном коллоквиуме по волновым процессам
в машинах и конструкциях "EUROMECH - 295" (Нижний
Новгород, 1992);
на Всесоюзной конференции "Нелинейные колебания механических
систем" (Нижний Новгород, 1993. 1996):
на Международном симпозиуме по колебаниям в физических системах (Познань, Польша, 1994);
на Международной конференции "Механика твердого тела" (Генуя, Италия, 1994);
на Международном семинаре "Волны в механических системах" (Каунас. 1994);
на Всероссийским научном семинаре "Проблемы динамики и прочности электро- и энергомашин" (Санкт-Петербург, 1993);
на.Международной научно-технической конференции "Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники" (Москва-Егорьевск, 1995, 1997);
на научно-технической конференции "Вибрационные машины и
технологии" (Курск, 1995, 1997);
на XXIII и XXIV школах-семинарах "Анализ и синтез нелинейных
механических колебательных систем" (Санкт-Петербург, 1996,
1997);
на IV Международной конференции по проблемам
железнодорожного транспорта (Югославия. 1997);
на II Международной конференции по методам управления в
машиностроении (Лион, Франция, 1997);
а также семинарах Института проблем механики РАН, Института машиноведения РАН, Института проблем машиноведения РАН.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 53 работы. Основные результаты изложены в работах [1-32].
И.В. Милосердовой на основе сформулированных ею краевых
задач получены все основные теоретические результаты, выносимые
на защиту. В совместных работах А.И.Весницкий выступал как
научный консультант, участвующий в обсуждении результатов,
А.И.Потапову принадлежат постановки нелинейных задач,
соавторами Н.Д.Романовым, В.М.Зябликовым и В.Ф.Смирновым выполнены сопоставления проведенных ими экспериментальных исследований с теоретическими расчетами.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шести глав и заключения. Общий объем составляет 300 страниц; включая 240 стр. основного текста, 55 рисунков, 5 таблиц, и 16 стр. библиографии, содержащей 179 наименований.
Похожие диссертации на Методы волновой динамики в задачах гашения колебаний упругих элементов машин
