Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Цели и задачи исследования 12
1.1. Постановка задачи 12
1.2. Методы синтеза оптимальных систем управления 20
1.3. Сравнительный анализ типов приводов 23
Выводы по главе 1 «цели и задачи исследования» 28
Глава 2. Математическая модель системы излучатель-среда и её идентификация 29
2.1. Математическая модель электродинамического преобразователя 29
2.1.1. Экспериментальное определение упругой характеристики мембранного подвеса 33
2.1.2. Экспериментальное определение индуктивности катушек 37
2.2. Разработка конструкции излучателя 39
2.3. Модель вязкоупругой среды 42
2.4. Математическая модель системы излучатель-среда 45
2.5. Идентификация системы 55
2.5.1. Постановка задачи идентификации. 55
2.5.2. Задача идентификации излучателя и вязкоупругой среды 57
2.5.3. Частотный метод идентификации 59
2.5.4. Экспериментальное определение параметров излучателя 61
Выводы по главе 2 «динамика электродинамического излучателя» 66
Глава 3. Синтез оптимальной системы управления динамикой излучателя 67
3.1. Динамика медицинского вибратора с обратной связью по скорости 67
3.2. Методы синтеза оптимальных регуляторов 71
3.3. Постановка задачи 74
3.4. Выбор минимизируемого функционала 76
3.5. Структура системы управления 78
3.5.1. Решение уравнения риккати. 80
3.5.2. Построение регулятора при неполной информации о векторе состояния 82
3.6. Адаптивное управление 82
3.6.1. Фоновая идентификация 83
3.7. Оценка качества управления 84
3.8. Расчет параметров управляющего устройства 85
Выводы по главе 3 «синтез оптимальной системы управления динамикой излучателя» 95
Глава 4. Экспериментальные исследования системы 96
4.1. Программно-аппаратурный комплекс генерации нестационарной вибрации 96
4.2. Алгоритм системы управления 101
4.3. Экспериментальные исследование работы аппаратно-программного комплекса 115
4.3.1. Вычислительный эксперимент 115
4.3.2. Физический эксперимент 122
Выводы по главе 4 «экспериментальные исследования системы» 127
Заключение 128
Список условных обозначений 131
Список литературы
- Методы синтеза оптимальных систем управления
- Экспериментальное определение индуктивности катушек
- Методы синтеза оптимальных регуляторов
- Экспериментальные исследование работы аппаратно-программного комплекса
Введение к работе
В настоящее время большинство устройств, создающих упругие волновые поля, работает либо в стационарном режиме, формируя гармонический сигнал, либо в режиме линейной частотной модуляции с достаточно длительной разверткой по частоте. В этих случаях штамп источника упругих волн, установленный на линейной вязкоупругой среде, преобразует задающий сигнал в перемещение среды практически без искажений. Однако есть ряд задач, в которых необходимо преобразовать сигнал сложной формы (в диапазоне 0-300 Гц) в перемещение среды. Так, при создании кодоимпульсных источников сейсмических волн, необходимо учитывать возможное динамическое искажение формы сигнала при преобразовании его в перемещение штампа.
При разработке аппаратных средств сейсмического мониторинга сейсмоопасных зон и результатов техногенного воздействия на естественную среду особенно актуальной является задача повторяемости зондирующего сигнала через достаточно длительные промежутки времени. В течение этих промежутков изменяются характеристики среды, на которую устанавливается источник сейсмических волн. Вследствие этого разработка метода и технических средств, позволяющих воспроизвести сложный сигнал с минимальными искажениями вне зависимости от характеристик вязкоупругой среды под штампом, является актуальной проблемой.
Не менее важной и актуальной является задача определения в процессе воспроизведения нестационарной вибрации механических характеристик среды под штампом.
Так же актуальной является задача минимального искажения формы сигнала при перемещении штампа вибрационного устройства, установленного на биологическую ткань, в медицинской технике.
В настоящее время в различных механотерапевтических средствах применяются медицинские вибраторы, воспроизводящие, как правило, гармонический сигнал с частотой 40-60 Гц. Существующие на сегодняшний день в сейсмической технике устройства предназначены в основном для генерации гармонических вибраций. В частности вопрос проектирования источников сейсмических волн, работающих в гармоническом режиме, подробно рассмотрен в работах Чичинина, Сорокина и др. [88, 105]. Существуют также импульсные сейсмические источники, но при их проектировании не уделяется внимание точности воспроизведения формы импульса. Устройств для воспроизведения сложного сигнала в заданном частотном диапазоне без существенных искажений не существует.
При создании нового перспективного поколения
механотерапевтических средств, в которых в виде механического перемещения штампа (в том числе в биологически активных точках) должен воспроизводиться сложный кодовый сигнал, повторяющий собственные спонтанные движения органов или учитывающий кодирующие сигналы в цепи биологической обратной связи, актуальной является задача преобразования информационного сигнала сложной формы с различными способами кодирования в перемещение штампа без динамических искажений.
Таким образом, задача воспроизведения нестационарной вибрации с минимальными искажениями силовым устройством, которое установлено на упруговязкой среде является актуальной.
Нестационарной вибрацией в работе названо непериодическое движение вибрационного характера штампа силового привода, установленного на поверхности вязкоупругой среды
Целью настоящей работы является повышение точности воспроизведения сложного сигнала силовым электродинамическим
приводом, излучающий орган которого (штамп) установлен на поверхности вязкоупругой среды.
Для достижения поставленной цели решается задача управления электромеханическим техническим средством, которое при достаточно простой конструкции и при использовании ПЭВМ позволяет преобразовать сложный электрический сигнал в частотном диапазоне от О до 300 Гц в эквивалентное перемещение штампа на вязкоупругом основании с минимальным искажением формы и фазы сигнала.
Данное техническое средство включает в состав привод и управляющее устройство (регулятор). Привод устанавливается на упруговязкую среду и осуществляет механическое воздействие на её поверхность. Управляющее устройство формирует управляющее воздействие на привод таким образом, что бы движение поверхности вязкоупругого основания под излучателем происходило в соответствии с заданным законом движения. Критерием качества системы управления должна служить точность воспроизведения заданного закона движения.
Любой привод имеет ограниченную мощность воздействия. Это ограничение должно быть учтено при проектировании системы. Задача обеспечения точности управления динамической системой при ограниченной мощности управляющего воздействия представляет собой экстремальную задачу.
Кроме обеспечения точности сформулируем еще одно требование к создаваемой системе. Механические характеристики вязкоупругой среды, как объекта управления, заранее неизвестны. Кроме того они могут изменяться в процессе воздействия. Поэтому проектируемая система оптимального управления должна быть адаптивной. То есть она должна измерять характеристики среды перед воздействием и в процессе него и рассчитывать оптимальные значения параметров управляющего устройства в соответствии с этими характеристиками. Таким образом, для
достижения поставленной цели должна быть решена задача идентификации механических характеристик вязкоупругой среды.
Окончательно сформулируем основную задачу как синтез системы адаптивного управления электродинамическим приводом, установленным на поверхности вязкоупругой среды, с целью воспроизведения сложного сигнала с максимальной точностью при ограниченной мощности управления.
В работе решена задача создания устройства для передачи сложного сигнала в виде перемещения мягкой биологической ткани. Это устройство призвано стать инструментом медицинских исследований в области энергоинформационного воздействия на организм человека. Такое устройство должно передавать заданный сигнал в виде механических колебаний с минимальными искажениями формы и фазы сигнала, так как суть данного воздействия в передачи информации и при искажении сигнала информация может потеряться. Амплитуда при этом имеет малое значение. Кроме того, созданное устройство должно иметь малые габариты, простую конструкцию и невысокую стоимость.
Применение ПЭВМ при построении системы обусловлено сложностью математических расчетов, которые должны выполняться в ходе управления динамикой системы. Кроме того, применение ПЭВМ существенно удешевит систему по сравнению с применением специального электронного устройства управления. Создание управляющего устройства, в этом случае, заключается в разработке соответствующего программного обеспечения. Для взаимодействия компьютера с приводом и датчиками использованы устройства цифро-аналогового и аналогово-цифрового преобразования (ПАП и АЦП).
Таким образом, общую задачу можно разбить на ряд частных задач:
- разработка математической модели системы электродинамический привод - упруго-вязкая среда;
разработка алгоритма идентификации параметров вязкоупругой среды как отдельно, так и одновременно с воспроизведением нестационарной вибрации;
синтез системы управления движением штампа электродинамического привода с максимальной точностью, при заданном ограничении мощности управляющего воздействия;
формирование структуры аппаратно-программного комплекса, реализующего алгоритмы идентификации и управления маломощным электродинамическим излучателем.
Методы исследований. При составлении математической модели использованы основополагающие положения механики и электродинамики. При построении управляющего устройства использован метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов, позволяющий обеспечить заданную динамику нестационарных колебаний вязкоупругой среды при ограниченной мощности управления. Для построения адаптивной системы управления использован идентификационный алгоритм адаптивного управления, основанный на проведении параметрической идентификации методом наименьших квадратов.
Для получения необходимых в работе данных и для проверки полученных результатов использованы методы численного и физического эксперимента. При численном моделировании и в алгоритме адаптивного управления использованы численные методы: метод градиентного спуска для минимизации функций нескольких переменных, метод Рунге-Кутты для решения систем дифференциальных уравнений.
Для проведения физических экспериментов следует изготовить и использовать опытный образец электродинамического привода, подключаемый к ЭВМ с помощью устройств цифро-аналогового и аналогово-цифрового преобразования.
Научная новизна работы заключается в следующем:
разработана методика применения метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов для воспроизведения нестационарной вибрации электродинамическим силовым приводом с учетом необходимости адаптации к изменениям характеристик среды;
разработан алгоритм работы регулятора с учетом ограниченной мощности силового привода и отсутствием априорных данных о механических характеристиках вязкоупругой среды;
разработан алгоритм определения характеристик вязкоупругой среды под штампом силового привода в процессе генерации нестационарной вибрации;
разработана методика компьютерного моделирования динамики силового привода с адаптивным управлением, установленным на упруговязкой среде. Установлено, что предложенная адаптивная система позволяет воспроизводить негармонический сигнал в заданном частотном диапазоне с минимальными для заданной мощности управления искажениями.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
разработана конструкция излучателя нестационарной вибрации для воздействия на вязкоупругую среду на базе электродинамических громкоговорителей 3-ГДШ-1-М;
разработан программно-аппаратный комплекс на базе электродинамического излучателя и ПЭВМ, оборудованной устройствами АЦП и ЦАП. Комплекс может быть использован в качестве механотерапевтического средства нового поколения, а также аппаратного средства для исследований в области медицины и биологии;
предложенные в работе подходы к воспроизведению сложных сигналов и параметрической идентификации могут быть использованы при проектировании кодоимпульсных излучателей и аппаратных средств сейсмического мониторинга;
разработан алгоритм непрерывного определения характеристик вязкоупругой среды под штампом силового привода;
разработано программное обеспечение для реализации алгоритма работы системы оптимального адаптивного управления силовым приводом.
Достоверность результатов исследований подтверждена физическим экспериментом, проведенным с использованием опытного образца электродинамического привода.
На защиту выносятся следующие положения:
математическая модель электродинамического силового привода, установленного на вязкоупругую среду;
методика применения метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов для воспроизведения нестационарной вибрации электродинамическим силовым приводом с учетом необходимости адаптации к изменениям характеристик среды;
структура и алгоритм работы системы оптимального адаптивного управления электродинамическим силовым приводом, установленным на вязкоупругую среду, с учетом ограниченной мощности привода и отсутствия априорных данных о механических характеристиках вязкоупругой среды;
алгоритм определения характеристик вязкоупругой среды под штампом силового привода в процессе генерации нестационарной вибрации.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на III Международной научно-технической конференции
«Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 1999 г.), на научной молодежной конференции «Молодые ученые на рубеже третьего тысячелетия», посвященной 70-летию со дня рождения академика В.А. Коптюга (Омск, 2001 г.), на научном семинаре имени заслуженного деятеля науки Белого В.Д. (Омск, 2005 г.), на научно-технических семинарах и заседаниях кафедр Омского государственного технического университета. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе 5 статей, 3 тезисов докладов.
Методы синтеза оптимальных систем управления
Задачу определения сил, под действием которых происходит движение системы в соответствии с заданным законом, называют обратной задачей динамики. В настоящее время можно говорить о трех классах задач такого типа [53].
Первый класс - обратные задачи аналитической механики, которые сформировались и решались в период создания классической механики как науки. К ним относятся, в частности, задачи определения сил, вызывающих движение планет Солнечной системы; определения силовых функций по заданным интегралам и другие. Эти и аналогичные им задачи не связаны с процессами управления непосредственно, однако их значение в развитии математической теории управляемых процессов велико.
Второй класс - обратные задачи механики управляемого полета. Решения этих задач заключались в построении систем управления сложным пространственным движением летательных аппаратов.
Третий класс - обратные задачи динамики в теории автоматического управления. Существо таких задач заключается в построении замкнутых динамических систем с помощью законов управления с обратными связями по состоянию управляемых объектов.
В современной теории автоматического управления широкое развитие получили методы синтеза замкнутых систем, основанные на решении оптимизационных задач с использованием различных функционалов, характеризующих качество процессов управления. Такие задачи сформировали новую область математики - оптимальное управление динамическими системами, или теория оптимизации управляемых систем. Решения конкретных экстремальных задач по анализу и синтезу управляемых динамических систем в научной литературе появились более 60 лет назад (Б.В. Булгаков - 1937 г., А.А. Фельдбаум - 1948 г. [96, 97] и др.). Затем были созданы и общие методы решения таких экстремальных задач. Эти методы базируются на двух основных принципах: принципе максимума (Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе -1956 г. [13, 25]) и методе динамического программирования (Р. Беллман - 1957 г., [7]). В настоящее время существует большое число монографий, учебных пособий, статей, посвященных вопросам оптимального управления [4, 14, 24,28, 34, 35,44,46, 51, 52, 58, 62, 64, 67, 95, 98, 103,104,108, 112,113].
Большое число процедур было разработано для параметрической оптимизации систем регулирования по критерию минимума интегральных квадратичных оценок (например, [107]). В частности, теория аналитического конструирования, развитая Красовским А.А. [90].
Метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) рассматривает задачу управления линейным объектом при квадратичной форме минимизируемого функционала. Такая задача, называемая линейно-квадратичной, является единственной, при которой решение получается в общем виде. Это решение находит практическое применение при проектировании систем стабилизации, контуров отработки задающих воздействий для многомерных линейных моделей объекта управления.
За аналитической фазой синтеза системы управления следует численная фаза, выполняемая, как правило, на универсальных ЭВМ. Она сопровождается разработкой или использованием программного обеспечения, свойственного этим ЭВМ. Далее может следовать весьма сложная технология редактирования или создания необходимого программного обеспечения для управляющих или специализированных ЭВМ. Использование ЭВМ обуславливает применение методов управления дискретными системами [12, 20, 23].
Несмотря на все возрастающее оснащение вычислительной техникой, трудности алгоритмического обеспечения на базе теории оптимального управления в процессе проектирования еще весьма значительны. Речь идет о трудностях априорного информационного обеспечения, высоких вычислительных затратах, выполнения расчетов в реальном времени и сложности развития фаз аналитического решения задачи при классических формах функционалов.
При синтезе современных систем оптимального управления необходимо параллельно решать задачи наблюдения, идентификации, разработки адаптивных алгоритмов управления. Теоретические исследования вопроса построения систем адаптивного управления представлены во многих работах [3, 54, 55, 65, 91, 100]. Вопросам идентификации динамических систем, являющимся как самостоятельной проблемой, так и частью задачи адаптивного управления, также уделяется большое внимание [32,48, 60, 82, 102, 106].
Экспериментальное определение индуктивности катушек
После удаления бумажного диффузора мембрана не обеспечивает компенсацию сил, стремящихся повернуть шток. Эти силы могут возникнуть при сдвиге корпуса излучателя, из-за неперпендикулярности плоскости штампа и оси штока других неточностях изготовления излучателя. При перекосе штока и жестко связанной с ним катушки существует опасность трения витков катушки о шайбу магнитопровода, так как величина зазора, в котором находится катушка, составляет десятые доли миллиметра. Это трение может привести к повреждению витков катушки или нарушению их изоляции и замыканию между собой.
Использование направляющих для штока добавило бы силы сухого трения в динамику системы, которые вносят нелинейность и, следовательно, затрудняют управление динамикой излучателя.
Использование схемы направления штока с помощью двух мембран 3, разнесенных не некоторое расстояние, лишено указанного недостатка и обеспечивает достаточно надежную защиту от перекоса штока. Кроме того, введение в систему второй электродинамической системы имеет еще одно преимущество.
Верхний электродинамический преобразователь служит индуктивным датчиком скорости. Сигнал датчика используется для организации обратной связи системы управления, а также для идентификации системы. Нижняя катушка используется в качестве привода, приводящего в движение шток, колебания которого через штамп 5 передаются на вязкоупругую среду.
На рис. 2.11, показана фотография излучателя, установленного на образец микропористой резины, используемой в качестве вязкоупругого основания.
Установка излучателя на биологическую ткань или её модель осуществляется следующим образом. Основание корпуса излучателя опирается на ткань. Опорная площадь существенно больше площади штампа. Излучатель фиксируется лентой (рис. 2.17,а, в корпусе излучателя предусмотрены проушины для крепления ленты).
Кроме излучателя в состав аппаратно-программного комплекса входит ЭВМ, оборудованная платой АЦП/ЦАП L-780M, производитель фирма "L-CARD", г. Москва. Минимальные требования к ЭВМ следующие: процессор Пентиум II 500 МГц, 128 МБайт оперативной памяти, жесткий диск объемом 40 ГБайта, операционная система Windows 98/Ме/ХР.
Схема подключения показана на рис. 2.15. Выход ЦАП подключен к усилителю, сигнал с которого поступает на катушку привода. Катушка датчика соединена с входом АЦП непосредственно. Усилитель служит для обеспечения требуемой мощности сигнала (до 20Вт). Коэффициент усиления равен единице.
В сейсмической технике успешно применяется модель грунта в виде линейного осциллятора (рис. 2.13,6). Обоснование допустимости линейной модели с сосредоточенными параметрами (массой, жесткостью, вязкостью) применительно к грунтам приведено, например, в [49, 78, 105]. Исследования механических свойств биологической ткани [9, 17, 18, 41, 42, 43, 63, 70, 80, 81, 87, 109, ПО, 111, 114] показали, что при малых перемещениях и низких частотах колебаний эффективной является модель Фойхта, которая также имеет вид линейного осциллятора (рис. 2.13,6). 2) При проведении испытаний вибратора в лабораторных условиях вязкоупругая среда (биологическая ткань, грунт) может быть заменена упругим материалом с близкими механическими характеристиками. 3) Механические характеристики упруговязкой среды могут изменяться в широких пределах, значительно отличаясь от тех, которые используются в расчетах. Поэтому система управления вибратора должна быть мало чувствительна к их изменению. Необходимо также учитывать тот факт, что механические характеристики упруговязкой среды могут изменяться со временем в процессе воспроизведения сигнала.
Рассматриваемая система может использоваться не только для передачи колебаний биологической ткани. В качестве вязкоупругой среды может выступать грунт. В этом случае справедливы те же замечания, которые приведены выше. В отличие от биологической ткани, характеристики грунта более стабильны. Хотя они так же могут меняться в процессе механического воздействия. Мощность воздействия в этом случае потребуется гораздо большая. Потребуется дополнительно исследовать допустимость линейной модели. А в целом подход к решению задачи управления колебаниями грунта можно использовать такой же, как для биологической ткани.
Далее в работе не будет уточняться конкретный вид вязкоупругой среды, для которой проектируется система излучения. Алгоритм решения задачи воспроизведения сигнала, рассмотренный в работе может использоваться для различных применений
Методы синтеза оптимальных регуляторов
Задача обеспечения заданной динамики движения какого-либо объекта может быть решена методами классической теории автоматического управления. Но, несмотря на простоту соответствующих алгоритмов и их достаточную эффективность в некоторых приложениях, популярность подобных систем падает. Объясняется это следующим.
Если обратиться к реальным технологическим процессам и подвижным объектам, то видна ограниченность ресурсов для управления и мощности исполнительных устройств. Вследствие предельного использования всех факторов в таких процессах и объектах нет возможности увеличивать энергию или мощность, затрачиваемые на управление. Необходимо оптимальное управление с максимальным использованием собственных движений объекта.
Особенно проявляются недостатки методов классической теории автоматического управления при ограниченном информационном обеспечении управления. Например, когда на этапе проектирования не определена полностью математическая модель объекта. В этом случае использовались, например, системы с обратными связями с большими коэффициентами усиления, которые требуют больших затрат энергии на управление и высокой эффективности управляющих органов.
Развитие современной электронно-вычислительной техники позволяет строить оптимальные адаптивные системы, которые решают задачу обеспечения требуемой динамики движения объекта с минимальными затратами на управление.
В широком значении слово «оптимальный» означает наилучший в смысле некоторого критерия эффективности. Критерии, с помощью которых осуществляется выбор - критерии оптимальности, - могут быть различными. Этими критериями могут являться качество динамики процессов управления, энергопотребление и другие показатели. Кроме того, критерий может быть комплексным, учитывающим совокупность показателей с некоторыми весовыми коэффициентами. излучателя
В данной работе оптимальность оценивается с помощью интегрального показателя качества. Такое описание критериев качества позволяет использовать для нахождения оптимального управления аппарат вариационного исчисления.
Фундаментом для построения оптимальных систем являются принцип максимума Л.С. Понтрягина и метод динамического программирования Р. Беллмана. Эти методы составляют основу математической теории оптимального управления и позволяют свести процесс построения оптимального управления к решению краевой задачи для дифференциальных уравнений.
Трудности численного решения краевых задач побудили к отысканию классов объектов, для которых при построении оптимального управления краевая задача легко решается численно. Такими объектами управления являются объекты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями. Эти результаты, полученные А. М. Летовым и Р. Калманом, явились основой одного из направлений синтеза систем оптимального управления, называемого аналитическим конструированием оптимальных регуляторов (АКОР).
Синтез алгоритмов регулирования, называемый АКОР, отличается следующими особенностями: 1) Модель системы должна быть линейной. 2) Алгоритм регулирования синтезируется на стадии проектирования. 3) Минимизируемый функционал является квадратичным. Удовлетворение указанным требованиям позволит использовать методы АКОР для решения задачи воспроизведения акустического сигнала.
Экспериментальные исследование работы аппаратно-программного комплекса
Для определения возмущенного движения произведено варьирование математического параметра а2 на 1% (єв03м = 0,01) в большую сторону {а2в03 = а2(1+євозм)). После повторного расчета получено возмущенное движение хвозм. Относительное отклонение возмущенного движения составило Єх = 0,003857 . Коэффициент чувствительности к возмущениям у = 0,3857. То есть при отклонении параметра а2 на 1% движение штока излучателя отклонится на 0,3857% от расчетного.
При изменении параметра а2 в сторону уменьшения {а2воз = агО-Ъюзм)), У = 0,3839 . При євом = 0,1 ,у = 0,3931. При изменении коэффициента Ь0 вместо а2 ,у = 0,3154. Как видно, коэффициент чувствительности к возмущениям мало изменяется от особенностей его расчета, то есть является достаточно объективным.
Значения весовых коэффициентов минимизируемого функционала хп, ип приведенные в таблице 3.1, требуют пояснения. Так как при поиске минимума функционала его абсолютная величина значения не имеет, то один из весовых коэффициентов может быть назначен произвольно. Установим значение характерного перемещения хп равным амплитуде задающего сигналам = х3а = 0,5-1 О 3 м. Значение характерного напряжения un, равное (табл. 3.1) 50 В, подобрано из условия ограничения мощности сигнала.
Исследуем влияние характерного напряжения на максимальную мощность Ртах и показатель точности J управления. Расчет динамики управляемого движения проведен для различных значений характерного напряжения. Опуская промежуточные результаты, приведем искомые зависимости в таблице 3.2 и в виде графиков на рис. 3.11.
На рис. 3.12 показаны зависимости среднеинтегральной мощности Рср и показателя чувствительности у от характерного напряжения ип.
Как и следовало ожидать, при увеличении характерного напряжения улучшается качество управления: снижается показатель точности, уменьшается чувствительность к возмущениям. Но при этом возрастает мощность управляющего воздействия. Ограничению мгновенной мощности 20 Вт удовлетворяет система с ип = 50 В или чуть более. При этом Ртах = 18,58 Вт, J= 0,288.
Приведенные результаты справедливы только при данных механических характеристиках вязкоупругои среды и задающего воздействия. При других исходных данных качество воспроизведения (точность) будет другим. Другим будет и величина оптимального весового коэффициента ип. При уменьшении амплитуды входного сигнала и ширины его спектра качество управления возрастает.
Таким образом, к алгоритму управления следует добавить следующую процедуру после проведения предварительной идентификации. Путем математического моделирования подобрать оптимальный весовой Коэффициент Un ИЗ УСЛОВИЯ Ртах = 0,9 (Ртах) , ГДЄ (Ртах) ДОПуСТИМОЄ значение мгновенной мощности управляющего воздействия. Это можно выполнить, когда заранее известно задающее воздействие.
1. Проведен анализ системы управления с обратной связью по скорости, построенной методом стандартных коэффициентов. Точность работы такой системы управления недостаточная для поставленной задачи.
2. Проведен обзор методов синтеза оптимальных систем управления. Обоснован выбор метода АКОР как основного метода решения задачи.
3. Сформулированы требования к системе управления силовым приводом. Указаны критерии качества управления, учитывающие точность, чувствительность к возмущающим воздействиям, ограничение мощности управления.
4. Произведен выбор формы минимизируемого функционала. Выбрана структура системы управления в соответствии с методом АКОР. Произведена модификация структуры системы управления с учетом неполной информации о векторе состояния системы и изменчивости её параметров со временем.
5. Произведен расчет параметров управляющего устройства и математическое моделирование процесса воспроизведения испытательного сигнала с целью установления работоспособности и эффективности спроектированной системы управления.
6. Определен алгоритм уточнения параметров регулятора, с учетом ограничения мощности управляющего воздействия.
