Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса. постановка задачи исследования
1.1. Назначение натяжных устройств и их влияние на работу цепных передач 9
1.2. Систематизация существующих конструкции натяжных устройств 12
1.3. Обзор существующих методов расчета натяжений ветвей и настройки цепных передач 19
1.4. Анализ существующих исследований по динамике цепного привода 22
1.5. Постановка задачи исследования 31
2. Расчет натяжений и перемещений ветвей цепи при взаимодействии цепного контура с натяжным устройством
2.1. Расчетная схема и основные уравнения 34
2.2. Системы с постоянным усилием, действующим на натяжную звездочку 42
2.3. Системы с подпружиненной натяжной звездочкой 51
2.4. Самонатяжные статически неопределимые приводы 55
2.5. Самонатяжные статически определимые приводы 64
2.6. Основные результаты и выводы 73
3. Анализ различных груш натяжных устройств и самонатяжных приводов на предмет обеспечения ими оптимальных условий работы цепной передачи
3.1. Изменение натяжений ветвей и перемещений натяжной звездочки в процессе эксплуатации цепного привода 75
3.2. Об условиях обеспечения натяжным устройством эффекта самоподнастройки цепного привода 82
3.3. Определение периодичности настройки цепных приводов 86
3.4. Выбор оптимального места расположения натяжной звездочки относительно цепного контура 87
3.5. Выбор оптимальных исходных параметров цепного привода, оборудованного натяжным устройством 93
3.6. Основные результаты и выводы 101
4. Жестокое и инерционные параметры цепного контура
4.1. Продольная жесткость провисаюшей ветви цепной передачи. 104
4.2. Продольная жесткость цепного контура с подвижной опорой 109
4.3. Поперечная жесткость ведомой ветви цепной передачи 112
4.4. Приведение массы ведомой ветви к оси натяжной звездочки 114
4.5. Основные результаты и выводы 119
5. Исследование динамики системы цепная передача - натяжное устройство
5.1. Определение области применимости линейной модели цепного привода с постоянными параметрами при исследовании крутильных колебаний звездочек 121
5.2. Об условиях динамической устойчивости работы цепного привода при крутильных колебаниях 126
5.3. Оценка максимальных динамических нагрузок в ведущей ветви цепной передачи, вызванных крутильными колебаниями звездочек 129
5.4. Колебания подвижной системы самонатяжных статически определимых приводов 134
5.5. Колебания самонатяжных статически неопределимых приводов 139
5.6. Поперечные колебания ведомой ветви цепной передачи 144
5.7. Основные результаты и выводы 156
6. Экспериментальные исследования, подтверздавдие основные теоретические положения
6.1. Экспериментальное определение взаимосвязи между распорами ветвей и усилием, создаваемым натяжной звездочкой 158
6.2. Экспериментальное определение влияния изнашивания цепи на натяжения ветвей 162
6.3. Экспериментальное определение продольной и поперечной жесткости ведомой ветви 168
6.4. Экспериментальное определение резонансных режимов работы системы цепная передача - натяжное устройство 174
6.5. Экспериментальное исследование поперечных колебаний ведомой ветви цепного привода 179
Заключение 197
Список использованной литературы 200
Приложения 208
- Систематизация существующих конструкции натяжных устройств
- Системы с постоянным усилием, действующим на натяжную звездочку
- Об условиях обеспечения натяжным устройством эффекта самоподнастройки цепного привода
- Продольная жесткость цепного контура с подвижной опорой
Введение к работе
В программном документе ЦК КПСС "Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981 - 1985 годы и на период до 1990 г." [I] подчеркивается, что для дальнейшего технического прогресса в стране необходимо ускоренное развитие методов расчета и проектирования деталей и узлов общемашиностроительного применения, к которым относятся и цепные приводы. Они применяются практически во всех отраслях народного хозяйства: сельскохозяйственном машиностроении, горной, металлургической, станкостроительной и автомобильной промышленности; в нефтебуровом оборудовании, полиграфических, подъемно-транспортных и многих других машинах.
Возрастающее применение цепных приводов в народном хозяйстве ставит задачи обеспечения их эксплуатационной надежности и долговечности.
Практика эксплуатации цепных приводов показывает, что одним из эффективных путей увеличения их срока службы является применение в них рационально выбранных, правильно рассчитанных и смонтированных натяжных устройств.
В отечественной и зарубежной технической и патентной литературе описано множество натяжных устройств, отличающихся принципом работы и конструктивным исполнением. Наиболее распространенными среди них являются системы с разнообразными пружинными или грузовыми способами прижатия натяжной звездочки к ведомой ветви цепной передачи. Менее распространенными, но наиболее перспективными являются так называемые самонатяжные приводы, в которых натяжное устройство представляет собой неотъемлемую часть привода. Редкое использование в практике самонатяжных цепных приводов ограничивается не столько их относительной сложностью, сколько отсутствием в технической литературе методик их расчета и проектирования.
Имеющиеся в настоящее время исследования по расчету и выбору конструктивных параметров цепного привода, оборудованного натяжным устройством, ограничиваются случаем системы с подпружиненной или перемешаемой по пазу кронштейна натяжной звездочкой. Эти исследования предполагают замену системы цепная передача - натяжное устройство упрошенной системой, состоящей из ведомой ветви цепной передачи и натяжного устройства. Такая замена не позволяет подойти к вопросу выбора оптимальных конструктивных параметров цепной передачи и натяжного устройства как целостной системы и реализовать в полной мере те потенциальные возможности, которыми может обладать цепной привод. В связи с этим в основу исследования системы цепная передача - натяжное устройство необходимо положить более общие принципы механики, применение которых .для любой системы в целом позволит определить закономерности силовых взаимодействий различных типов натяжных устройств с цепным контуром, исследовать изменения этих закономерностей в процессе эксплуатации цепного привода и в конечном счете определить оптимальные конструктивные параметры системы.
Натяжные устройства вносят определенные связи между элементами цепного привода и это не может не отразиться на его динамике. При работе в реальных условиях на цепной привод всегда действуют возмушаюшие факторы, которые вызывают колебания звездочек, ветвей передачи и натяжного устройства. Так как совершенно избавиться от колебаний практически невозможно, то при конструировании цепного привода, помимо задачи выбора оптимальных конструктивных параметров системы, возникает задача проверки его на отсутствие резонансного режима работы.
Существующие исследования по динамике цепного привода ограничиваются, как правило, рассмотрением отдельной части привода - цеп - 7 ной передачи, а действием натяжного устройства на систему пренебрегают. Такой подход ограничивает круг вопросов динамики цепного привода расчетом динамической нагрузки в ведущей ветви и поперечными колебаниями ветвей. Однако и здесь имеются определенные расхождения различных авторов в представлении динамической модели цепного привода, учете возмущающих факторов, сопутствующих работе привода, применении математического аппарата и как следствие, существенные расхождения в оценке динамических свойств цепного привода. Поэтому дальнейшее развитие вопросов динамики цепного привода требует, с одной стороны, уточнения .динамических моделей и расчетных схем соответствующих цепной передаче, а с другой, разработки новых динамических моделей и расчетных схем, учитывающих наличие в цепном приводе натяжного устройства, на основе которых можно предвидеть, а значит и предотвратить появление в системе нежелательных динамических эффектов и явлений.
Основной целью настоящей работы является проведение теоретических и экспериментальных исследований и создание методики статического и динамического расчета цепных приводов, оборудованных различными типами натяжных устройств, выбора оптимальных конструктивных параметров системы и разработка на этой основе новых конструктивных схем самоподнастраиваюшихся и самонатяжных цепных приводов.
Объект исследования - цепные приводы, оснащенные приводными роликовыми цепями с прямыми пластинами, получившие наибольшее распространение в обшем машиностроении.
Теоретические исследования проведены с использованием современных математических методов, а экспериментальные исследования выполнены на специально сконструированных стендах с использованием высокоточной измерительной аппаратуры.
Работа выполнена в Львовском ордена Ленина политехническом институте им. Ленинского комсомола на кафедре "Теория механизмов и машин и подъемно-транспортные машины" и Тернопольском филиале Львовского политехнического института на кафедре "Станки и инструменты".
Научная новизна выполненных исследований заключается в теоретическом обосновании закономерностей силовых взаимодействий цепного контура с различными типами натяжных устройств, выявлении основных теоретических и экспериментальных закономерностей изменения силовых, геометрических и жесткостных параметров цепного привода в процессе его эксплуатации, разработке на этой основе методики выбора оптимальных конструктивных параметров системы цепная передача - натяжное устройство, уточнении динамической модели цепной передачи и оценке максимальной динамической нагрузки в ведушей ветви, теоретическом обосновании и экспериментальном подтверждении сушествования ряда новых динамических эффектов, связанных с поперечными колебаниями ведомой ветви, и определении влияния натяжного устройства на динамику цепного привода.
Систематизация существующих конструкции натяжных устройств
Исходя из функционального назначения натяжного устройства и характера изменения натяжения ведомой ветви по мере изнашивания цепи систему цепная передача - натяжное устройство можно разделить на три группы. К первой группе отнесем системы в которых натяжение ведомой ветви уменьшается по мере изнашивания цепи. Вторую группу составляют системы, в которых натяжение ведомой ветви остается неизменным по мере изнашивания цепи и постоянном моменте сопротивления на ведомой звездочке. К третьей группе отнесем системы,в которых натяжение ведомой ветви устанавливается автоматически в зависимости от момента сопротивления на ведомой звездочке. На рис.1.1. показаны системы, отнесенные к первой группе. Предварительное натяжение создается натяжными винтами, которые перемещают салазки (см.рис.І.І.а) или качающуюся плиту (см.рис.І.І.б), на которой смонтированы опоры одного из валов. При неизменном расстоянии между осями ведущей и ведомой звездочек предварительное натяжение обеспечивается перемещением оси натяжной звездочки по пазу кронштейна (рис.1.2.), а также перемещением рычага.на котором закреплена натяжная звездочка, под воздействием упругости пружины (рис.1.3.а) либо веса груза (рис.1.3.б). Следует заметить, что грузовая и пружинная системы (см.рис.1.3.) позволяют лишь компенсировать удлиннение цепи и уменьшить ее провисание, но не обеспечивают постоянства натяжения ведомой ветви в процессе эксплуатации цепной передачи.
Системы первой группы нашли наибольшее распространение благодаря их простоте. Однако для обеспечения оптимальных условий работы цепной передачи возникает необходимость в периодической регулировке и контроле предварительного натяжения ветвей передачи.
Указанных недостатков лишены системы, отнесенные ко второй группе. На рис.1.4.а показан пример системы с изменяемым расстоянием между осями ведущей и ведомой звездочек, а на рис.1.4.б - с неизменным межосевым расстоянием [66] .
В первом случае натяжение ветвей осуществляется перемещением опор одного из валов при помощи груза, связанного посредством тросика и шкива с подвижной опорой вала. Во втором случае натяжение ветвей осу-шествляется перемещением штока I натяжной звездочки 2 под действием осевой силы создаваемой винтом 3 при помощи грува 4, связанного гибкой связью 5 с фасонным барабаном 6. Перемещение штока натяжной звездочки вызывает увеличение момента, действующего на винт, за счет увеличения радиуса приложения веса груза при навивке гибкой связи на барабан. Соответствующим выбором профиля барабана можно обеспечить постоянство натяжения ведомой ветви [66] .
Системы второй группы обеспечивают постоянство натяжения ведомой ветви только при постоянном моменте сопротивления на ведомом звене привода и соответствующем выборе конструктивных параметров системы.
Для рбеспечения оптимальных условий работы цепного привода, работающего в широком диапазоне нагрузок, возникает необходимость в автоматическом регулировании натяжения ведомой ветви в зависимости от нагрузки, передаваемой цепной передачей. Это дает возможность наиболее рационально использовать цепь и опоры передачи, повышая их ресурс [5, 54, 57] . В технической литераїуре [54] системы, отнесенные к третьей группе, получили название самонатяжные передачи с гибкой связью. Известные конструкции самонатяжных передач можно разделить на два типа: статически определимые и статически неопределимые. В статически определимых системах натяжение ветвей создается изменением межосевого расстояния, а в статически неопределимых -натяжными звездочками. На рис.1.5. показаны статически определимые системы. Наиболее простыми являются системы с эксцентрично закрепленным электродвигателем (рис.1.5.а) и подвесным редуктором (рис.1.5.б). Натяжение ветвей осуществляется за счет реактивного момента, действующего на корпус электродвигателя и редуктора. Такие системы обеспечивают пропорциональное увеличение натяжения ведомой ветви в зависимости от нагрузки. Для определения соотношения между натяжениями ветвей достаточно составить уравнения статики системы без учета ее упругих деформаций. Пример статически неопредеиимой системы показан на рис.1.6. [64] Система включает балансирний электродвигатель I, корпус которого связан тягой 2 с рычагом 3, на котором установлена натяжная звездоч-ка 4. Реактивный момент, действующий со стороны корпуса балансирного электродвигателя, передается посредством тяги 2 на рычаг 3 и натяжная звездочка прижимается к ведомой ветви. С увеличением нагрузки увеличивается усилие с которым натяжная звездочка действует на ведомуі ветвь, что приводит к пропорциональному возрастанию ее натяжения. Несколько иной принцип работы у самонатяжного привода показанного на рис.1.7. [65] . Ведущая звездочка I установлена вращатель-но подвижно относительно вала 2 и связана с полумуфтой 3 посредством конических пальцев 4. При передаче полезной нагрузки полумуфта 3 смещается в осевом направлении и своей конической поверхностью воздействует на рычаг 5, вызывая перемещение натяжной звездочки 6 и соответствующее увеличение натяжения ведомой ветви.
Системы с постоянным усилием, действующим на натяжную звездочку
Численное значение Hg-Sg можно определить по оюрмулам (2.1.), предварительно измерив стрелки провеса ветвей, или рассчитать с помощью известного метода "поддерживавших плоскостей" [8j , предложенного проф. И.П.Глушенко. Уравнение (2.II.) определяет начальное условие для решения системы уравнений (2.3.) -г (2.7.), устанавливающей взаимосвязь между силовыми Н-1 , Н2 і \ и геометрическими tjfr , / 2 параметрами системы. Решение полученной системы уравнений о учетом конкретных особенностей взаимодействия натяжной звездочки с ведомой ветвью цепной передачи позволит установить ряд важных закономерностей, знание которых необходимо для выбора рациональных конструктивных параметров системы, обеспечивающих оптимальные условия работы цепного привода. К числу таких закономерностей следует отнести: 1. Определение необходимого усилия У к с целью получения в ветвях работающей передачи заданных натяжений ветвей; 2. Определение необходимого усилия \ В предпусковом состоянии привода с целью получения в ветвях неподвижной передачи заданного предварительного натяжения; 3. Определение переметений шарниров ветвей и натяжной звездочки с целью контроля настроенности цепной передачи. 2.2. Системы с постоянным усилием, действующим на натяжную звездочку Положим, что усилие Чц , действующее на ведомую ветвь цеп- -ной передачи создается грузом.
Тогда решение задачи сводится к интегрированию системы уравнений (2.3.; -І- (2.7.) при V =COnst Из уравнений (2.6.; (2.7.; находим взаимосвязь между возможными изменениями распоров ветвей 8п и 8пг и возможными перемещениями сиотемы &Г7 , Sf2 , &Ц и ОІ . После подстановки уравнений (2.19.) (2.21.) в основные уравнения (2.3.) (2.5.) и упрошений, вытекающих из количественной Здесь Q - величина, введенная для упрощения написания формул. Безразмерный параметр А характеризует место приложения натяжной звездочки к ведомой ветви и может быть с достаточной для практических расчетов точностью представлен в виде где р = -г- - -j- ; Із - координата приложения усилия У к ведомой ветви (см. рис. 2.1.). Заменяя в уравнениях (2.23.) и (2.24.) вариации распоров вет вей дифференциалами wnf и u Hi? и проведя неслож ные преобразования, получим дифференциальное уравнение первого по рядка в которых Qm и От - коэффициенты жесткости отрезков цепи, содержащих соответственно ГП Л + 1 и 1 = +1 звеньев; Ь коэффициент, учитывающий нелинейную зависимость деформации цепи от ее натяжения. Интегрируя уравнение (2.27.) с учетом (2.28.) и начальном условии получим зависимость между распорами ветвей Гц , Hj и усилием\ Это уравнение позволяет по заданным значениям распоров ветвей Н f Н2. » Н/э определить необходимое усилие \1ц . Действительно, если в правую часть уравнения (2.30.) подставить заданные числовые значения распоров ветвей ГЦ и Hj, и учесть, что лЛ , кг \Г , (j COS 0( то требуемое усилие Vtf можно найти из решения квадратного уравнения (2.31.) V«= - \Д 2 Р) ft-jO . (2.32.) Знак плюс в (2.32.) соответствует случаю, когда внешние силы Vg и Ук совпадают по направлению, а знак минус, когда эти силы направлены в противоположные стороны. Полученное, решение не учитывает действия на провисающие ветви центробежных сил. Поэтому, как отмечалось ранее, для получения в ветвях работающей передачи расчетных значений распоров ветвей ГЦр и Игр t величины гЦ и W i , подставляемые в (2.30.), должны находиться их уравнений Так как в цепных передачах распор ГЦ значительно больше распора по. , то зависимость ( s.3u.) при равенстве пролетов ветвей ( Ц=Ц.= ) можно упростить На рис. 2.4. показаны графики зависимости между текущими значениями распоров ветвей при различных коэффициентах провисания ведомой ветви U в преднастроечном состоянии. Графики построены на основании зависимости (2.34.) для системы со следующими параметрами: цепь ПР-25,4 - 56700; Н1 = 5 кН; №$ . = 0,25 кН; й = 0,023 кН; I = 0,889 м; /fy = / = 7,62 Ю"4 м [20] ; j =0,3; Ь =1,5; От = 210 кН/м. Усилие Ук для каждого значения U- определялось из условия обеспечения в ветвях цепной передачи заданных распоров Гц и п .
Об условиях обеспечения натяжным устройством эффекта самоподнастройки цепного привода
Это уравнение характеризует изменение геометрических параметров системы, вызванных изнашиванием цепи. Рассмотрим теперь системы с подпружиненной натяжной звездочкой. Зависимость между распорами ветвей определяется уравнением (2.44.), левая часть которого, в отличии от (2.34.), является функцией Н2(Ь) . в связи с громоздскостью решения уравнения (2.44.) относительно НоЙ) ограничимся его решением относительно Уравнение (3.9.) устанавливает в неявной форме взаимосвязь между распором ведомой ветви и величиной относительного изнашивания цепи. Характер изменения распора ведомой ветви при изнашивании цепи иллюстрируется рис.3.2. Графики построены согласно уравнения (3.9.) для передачи с параметрами указанными в п.2.3. для сравнения систем с подпружиненной натяжной звездочкой и систем с \=const на рисунке пунктирной линией показан график Hfc(&) » полученный согласно уравнения (3.6.). Из приведенных графиков видно, что в системах с подпружиненной натяжной звездочкой распор ведомой ветви уменьшается значительно быстрее, чем в системах с V -oonst .
Скорость этого изменения зависит от жесткости пружины. Чем больше ее величина, тем интенсивнее, при прочих равных условиях, падение распора, а значит и натя- жения ведомой ветви. Перемешение натяжной звездочки в зависимости от изнашивания цепи можно определить по формуле в которой величины 1кг и fy2 определяются согласно уравнений (2.43.) и (2.40.), причем величина Нг в (2.43.) рассматривается как функция & . Перейдем далее к рассмотрению самонатяжных статически неопределимых приводов. При постоянном значении полезной нагрузки г и неизменном значении параметра К (см.п.2.4.), что имеет место для систем, показанных на рис.1.7. и 2.8., величина Q(K) в зависимости (2.55.) будет постоянной. Поэтому характер уменьшения распора ведомой ветви в этих системах будет точно таким же, как в системах с VK=const . По иному будет вести себя система, показанная на рис.2.10. В ней величина QIK) не является постоянной, а может за счет соответствующего выбора профилей кулачков изменяться по любому закону. В связи с этим имеется принципиальная возможность получить систему в которой распор ведомой ветви будет постоянным или даже увеличиваться по мере изнашивания цепи. Для выбора профилей кулачков, обеспечивающих заданный закон изменения пг(&) , необходимо знать по какому закону должно изменяться усилие Уц в зависимости от перемещения натяжной звездочки. Указанный вопрос рассмотрен отдельно в п.3.2. В самонатяжных статически определимых приводах вследствие наличия трения в направляющих (см.п.2.5.) распор Н2 ведомой ветви при постоянном значении полезной нагрузки будет уменьшаться по мере изнашивания цепи. При достижении определенного значения Нгті.и условие равновесия подвижных салазок нарушаются и происходит их движение в сторону увеличения межосевого расстояния цепной передачи. В процессе изнашивания цепи возможные значения Н будут ограничены условием H2min4 Н H2max , где H2tntn и max М0ГУТ быть найдены из уравнения (2.69.) в котором необходимо положить, что В идеальном случае, когда силы трения отсутствуют, самонатяжные статически определимые приводы независимо от изнашивания цепи и величины полезной нагрузки обеспечивают постоянное отношение между распорами ветвей. Наиболее близкими к этому случаю являются системы показанные на рис.1.5. В них трение может быть малым и свойства таких систем будут приближаться к идеальному случаю. В последнее время появились конструкции натяжных устройств Сбб, 69], в которых усилие V по мере изнашивания цепи увеличивается. Это достигается за счет силового взаимодействия рычага или штока на котором закреплена натяжная звездочка с различными типами кулачковых механизмов, силовое замыкание которых может обеспечено грузом, пружиной или реактивным моментом. При проектировании подобных устройств возникает задача выбора профиля кулачка обеспечивающего заданный закон изменения натяжения ведомой ветви в зависимости от изнашивания цепи. На наш взгляд следует стремиться к тому, чтобы натяжение ведомой ветви оставалось постоянным на протяжении всей эксплуатации цепного привода. Дело в том, что обеспечив постоянство натяжения ветвей, мы тем самым обеспечиваем постоянство многих .динамических параметров системы. Сказанное относится к цепным приводам работающим при постоянной полезной нагрузке.
Продольная жесткость цепного контура с подвижной опорой
ПРИ исследовании динамики цепных приводов одним из важнейших параметров, влияющих на уровень динамической нагруженности передачи, является продольная жесткость ветви. В классическом определении это - предел отношения прироста силы к величине вызванной деформации. Не требует доказательства, что величина деформации провисающей ветви (изменение расстояния между точками подвеса ветви) зависит помимо упругих свойств материала цепи, также от таких факторов, как погонный вес цепи и угол наклона ветви к горизонту. В пределах небольших натяжений, что особенно характерно для ведомой ветви, эти факторы могут оказать доминирующее влияние на величину жесткости провисающей ветви. С целью учета этих факторов рассмотрим ветвь передачи, размешенную под углом к горизонту (рис.4.1.). Вес одного звена цепи ig будем считать сосредоточенным в шарнире цепи. Пусть в определенный момент времени расстояние между точками подвеса ветви равно L . На этой длине размещается П шарниров цепи со средним шагом "ц . На рис.4.1. сплошной линией показана ветвь под действием сил тяжести, а пунктирной - та же ветвь после приложения к ее правому концу дополнительного распора ЯП , который вызвал смещение конца ветви на величину at и поперечные отк- лоненияа шарниров ветви. Жесткостью провисающей ветви можно назвать предел отношения Для определения величины этого предела воспользуемся принципом возможных перемещений где oU - изменение работы внутренних сил на перемещениях, вызванных упругими деформациями цепи. Изменение работы JV внутренних сил равно Здесь AS L - деформация одного звена цепи под действием силы Лп ; С - жесткость вертикально подвешенного отрезка цепи. Первое слагаемое в (4.2.) можно определить из уравнения (2.19.), в котором вместо величині;б, и &п следует подставить После подстановки (4.4.) и (4.3.) в (4.2.), найдем Для вертикально подвешенной ветви, когда d-- -, СХ = С , что соответствует значению, полученному в "8J . Как видно из (4.5.), жесткость провисающей ветви зависит от распора ветви Н , веса ветви & , длины I между точками подвеса ветви, угла наклона ветви к горизонту о( и числа шарниров цепи И в ветви.
Для определения степени влияния различных факторов на величину жесткости провисающей ветви соотношение (4.5.) целесообразно представить в безразмерной форме. Для этого введем следующие безразмерные характеристики Физический смысл введенных безразмерных характеристик следующий: Кх , К, К 2 - безразмерные параметры, характеризующие соотношение жесткости и погонного веса 0/ = 6/1 Чепи соответственно провисающей ветви, непровисаюшей ветви и вертикально подвешенной ветви при натяжении, равном ее весу; ft - безразмерный параметр, характеризующий соотношение натяжения ветви и ее веса. Для расчета жесткости Сх можно принимать 6 =1,5, а в качестве усредненной величины йНн - соответствующее значение, приведенное в [8 J . На рис.4.2. представлены графики рг- в зависимости от угла наклона ветви к горизонту о( при различных соотношениях натяжения цепи и веса провисающей ветви. Графики ПОСТРОЕНЫ при следующих данных: шаг цепи-L = 15,875мм, погонный вес цепи О, = 9,5 Н/м: П = 29, Ои = 184 кН/м. Из приведенных графиков можно сделать следующие выводы: 1. С увеличением угла наклона ветви к горизонту ее жесткость увеличивается, стремясь к значению, полученному в [8] ; 2. Если натяжение цепи S-H SOu , то жесткость провисающей ветви зависит весьма незначительно от угла наклона ветви к горизонту и стремится к величине С ; при этом погрешность в определении жесткости ветви по формуле (2.28.) не превосходит 3 % по сравне
Изменение продольной жесткости провисающей ветви в зависимости от угла ее наклона к горизонту и соотношения ее веса и натяжения. нию с формулой (4.5.). При изнашивании цепи натяжение ведущей ветви изменяется весьма незначительно, поэтому можно считать, что изнашивание цепи не оказывает существенного влияния на продольную жесткость ведущей ветви, чего нельзя сказать о жесткости ведомой ветви. В п.3.1. было показано, что П2 уменьшается по мере изнашивания цепи, что ведет к соответствующему уменьшению продольной жесткости ведомой ветви. При исследовании крутильных колебаний ведущей и ведомой систем цепного привода продольной жесткостью ведомой ветви пренебрегают, ввиду ее малости по сравнению с жесткостью ведущей ветви. Это до-пушение будет правомерным лишь .для передач с постоянным межосевым расстоянием. В случае, когда натяжения ветвей создаются за счет изменения межосевого расстояния, что имеет место в статически определимых самонатяжных приводах, а также в системах показанных на рис.1.4., продольная жесткость ведомой ветви оказывает доминирующее влияние на жесткостные параметры системы,которые входят в динамическую модель таких приводов. Следует также заметить, что центробежные силы, действующие на провисающие ветви, не могут оказать влияния на их продольную жесткость, поскольку они не способны изменить длины пролетов ветвей.
