Содержание к диссертации
Введение
1. Методы вибродиагностики подшипников качения. Причины возникновения вибраций шарикоподшипников . 10
1.1. Способы диагностирования шарикоподшипников. 15
1.2. Способы обработки виброакустических сигналов. 18
1.3. Используемые характерные диагностические признаки возникновения неисправностей подшипников . 24
1.4. Математические модели, описывающие колебания подшипников качения. 31
1.5. Цели и задачи исследования. 33
2. Разработка математической модели радиального шарикоподшипника на приводной установке . 34
2.1. Математическая модель, радиального шарикоподшипника на приводной установке КВП-3. 34
2.2. Определение упругих коэффициентов математической модели . 43
2.3. Методы геометрической идентификации параметров модели. 48
2.4. Выводы по главе. 60
3. Численное исследование виброускорений подшипников . 62
3.1. Разработка методики численного интегрирования динамики радиальных шарикоподшипников: 62
3.2. Численное исследование динамики подшипников. Определение влияния отклонений профиля деталей на динамику подшипников . 66
3.3. Оптимизация диссипативных параметров модели методом квадратичного планирования численного эксперимента. 74
3.4. В ыводы по главе. 81
4. Экспериментальное исследование динамики подшипников. определение критериев качества поверхностей шариков . 82
4.1. Определение критериев качества изготовления шариков при постоянной частоте вращения шпинделя. 82
4.2. Определение критериев качества изготовления шариков при переменной частоте вращения шпинделя . 87
4.2. Вибродиагностика тел качения в подшипнике методом стробирования виброакустического сигнала. 90
4.4. Диагностика наличия дефектов колец подшипника с помощью стандартной виброизмерительной аппаратуры. 94
4.3. Выводы по главе. 98
Заключение. 100
Список литературы. 102
Приложение. 109
- Используемые характерные диагностические признаки возникновения неисправностей подшипников
- Определение упругих коэффициентов математической модели
- Численное исследование динамики подшипников. Определение влияния отклонений профиля деталей на динамику подшипников
- Определение критериев качества изготовления шариков при переменной частоте вращения шпинделя
Введение к работе
В настоящей работе рассматриваются проблемы, связанные с вибродиагностикой радиальных шарикоподшипников и их деталей на стадии производства. Обеспечение заданных уровней вибрации подшипников является одной из важных задач, так как в этом случае определяется качество всего изделия в целом. Силы, которые возникают в точке контакта при наличии неровностей поверхностей качения, прямо пропорциональны колебательному ускорению, поэтому для целей диагностики подшипников используется виброускорение. За переход вибрации в шум отвечает колебательная скорость, которая прямо пропорциональна звуковому давлению в воздухе около вибрирующей поверхности. Поэтому и нормы на вибрацию, как правило, ограничивают колебательную скорость машин и оборудования. Наибольшее влияние виброускорения сказывается на частотах выше 1000 Гц, где любой механизм не колеблется как единое целое, и достаточно небольших сил для возбуждения вибрации. Сложность виброакустических сигналов, генерируемых подшипниками, не позволяет достоверно судить о характере "имеющихся дефектов изготовления деталей подшипника, особенно если это малошумные подшипники, для которых не характерно резкое изменение состава виброакустического сигнала. Часто на заводе-изготовителе возникает вопрос о наиболее значимых факторах, оказывающих влияние на виброакустические характеристики подшипников. Детали малошумных подшипников, как правило, не имеют единичных дефектов, а также отклонений профиля, амплитуда которых соизмерима с их длиной волны. Поэтому используются способы диагностирования качества каждой детали отдельно, с целью определения ее пригодности для последующей сборки и обес-
*
печения, заданных виброакустических характеристик подшипников. Применение данного метода может быть оправдано при производстве подшипников.
Разработанные способы определения геометрических отклонений профиля шариков с помощью приводной установки КВП-3 обладают повышенной
5 чувствительностью к дефектам, отношение амплитуды которых к длине волны
находится в пределах 0,002-0,01. Измерения производятся с помощью пьезоэлектрического датчика с использованием стандартного виброизмерительного прибора или электродинамического датчика виброскорости совместно с АЦП и специальной программы. При использовании данных способов в производстве возникает необходимость проведения дополнительных исследований и определения допустимых значений, определяющих качество деталей малошумных подшипников. Поэтому разработка и создание методов исследований шарикоподшипников и их деталей актуальна для подшипниковой промышленности.
Цель работы: повышение эффективности диагностики подшипников качения при выходном контроле на заводе-изготовителе на основе исследования динамики, в зависимости от упругих и вязких характеристик, разработка методики диагностирования подшипников.
Для реализации поставленной цели следует обеспечить выполнение следующих задач:
разработка математической модели подшипников качения при испытании на установках выходного контроля, учитывающей радиальные колебания наружного кольца подшипника;
идентификация геометрических и динамических параметров модели;
определение факторов, оказывающих влияние на виброакустические характеристики подшипников качения на основе численного эксперимента;
разработка методики численного моделирования динамики подшипников;
разработка методики диагностирования деталей подшипников;
выявление диагностических признаков, позволяющих по выходному виб-роакустическому сигналу устанавливать дефектные поверхности качения подшипников.
Методика исследования. Колебательная диагностическая модель подшипника построена на основе законов теоретической механики, теории нели-
нейных колебаний и динамики машин. Для решения системы дифференциальных уравнений второго порядка используется метод интегрирования Рунге-Кутта. Обработка выходных сигналов производится с использованием быстрого преобразования Фурье, дифференцирования и интегрирования сигналов. Для определения качества тел качения в подшипнике применяется метод стро-бирования виброакустического сигнала. Дефектность колец устанавливается по
*
средневзвешенной частоте полигармонического сигнала виброускорения и виброскорости.
Экспериментальные исследования проведены с использованием стандартных виброизмерительных приборов, допускающих измерение вибрации в 3-х полосах частот: 50-300, 300-1800, 1800-10000 Гц и по общему уровню 50-10000 Гц. Для представления виброакустических сигналов в ЭВМ использован аналого-цифровой преобразователь, используемый при диагностике подшипников качения и их деталей на ОАО «АПЗ-20» г. Курск.
Научные положения, выдвигаемые на зашиту:
Новая математическая нелинейная упруго-вязкая модель подшипника на установке выходного контроля.
В целях диагностики для качественного и количественного исследования радиальных колебаний подшипников достаточно рассмотреть движение одного шарика в подшипнике.
Разработанный способ диагностики в каждого шарика в подшипнике методом стробирования виброакустического сигнала, а также способ диагностики качества колец, основанный на определении средневзвешенной частоты сигнала виброускорения и виброскорости подшипника.
Установлено, что на вибрацию подшипников оказывает влияние качество поверхностей качения, поэтому предложено для описания свойств контактирующих поверхностей использовать среднеквадратические значения, полученные путем фильтрации перестраиваемыми фильтрами сигнала от образцовой поверхности.
Хорошая сходимость спектров, а также среднеквадратических значений виброускорений подшипников, полученные при теоретическом и экспериментальном исследовании, позволяют судить о степени достоверности предложенных способов исследования динамики подшипников.
Научная новизна. Разработана новая математическая модель, учитывающая погрешности изготовления деталей подшипников на основе положений теоретической механики и теории нелинейных колебаний. На основе изучения временных реализаций подшипников разработан способ диагностики каждого шарика в подшипнике методом стробирования виброакустического сигнала, при исключении влияния дефектов колец, а также по результатам исследования установлено, что уменьшение средневзвешенной частоты сигнала виброускорения и виброскорости связано с дефектностью поверхностей качения колец подшипников.
Практическая ценность. Разработана исследовательская программа для численного моделирования виброхарактеристик подшипников в зависимости от отклонений профиля деталей. Разработаны способы для определения дефектных шариков и установления дефектности колец в подшипнике. Определен критерий для разработки допустимых отклонений профиля шариков. Внедрена установка для диагностики качества поверхности тел качения с регули-руемым приводом на ОАО «АПЗ-20» г. Курск.
Реализация работы. Результаты работы использованы в лаборатории виброакустики отдела главного конструктора на ОАО «АПЗ-20» (г. Курск) при выполнении исследований виброакустических характеристик подшипников, диагностике качества поверхностей качения деталей подшипников.
Апробация работы. Результаты исследований, нашедшие свое отражение в данной работе, докладывались на III, IV Международной конференции "Вибрационные машины и технологии" (Курск, 1997,1999), международном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного дей-ствия» (Орел, 2000).
8 Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех
глав, заключения, списка литературы и приложения. Основной текст состоит из
100 стр., включая 54 рисунка и 7 таблиц, список литературы, содержащий 86
наименований, а также приложение на 48 страницах.
Автор выражает признательность за большую помощь и содействие в написании диссертации своему научному руководителю Яцуну С.Ф., сотрудникам кафедры теоретической механики Лушникову Б.В., Мищенко В.Я., Локтионовой О.Г, Уваровой Н.П., а также Лукину Л.В, руководящим работникам и служащим АО ВНИПП Самохину О.Н., Варламову Е.Б., руководящим работникам и служащим ОАО «ДПЗ-20» Гололобову В.В., Барсуку В.И., Мотрию Ю.М, Сошникову А.И., Луневу А.Ю., Гутману И.Х, Седых Л.И., Глотову В.А, Агибаловой СВ., Акулову Л.И.
В первой главе анализируются опубликованные работы по теме диссертации, приводятся причины возникновения шума и вибрации подшипников. Обращается внимание на опыт применения способов обработки сигналов и связанных с ними диагностических критериев качества подшипников. Приводятся существующие математические модели, описывающие динамику подшипников. Сформулированы цели и задачи исследования.
Во второй главе разрабатывается математическая модель радиального шарикоподшипника на приводной установке. Определяются упругие силы, действующие в контакте, геометрические параметры отклонений профиля деталей подшипников.
В третьей главе рассматриваются способы численного решения уравнений динамики. Разработан метод представления отклонений профиля поверхностей качения. Исследуется также влияние геометрических отклонений профиля на виброускорение подшипника. На основе квадратичного планирования эксперимента определяются диссипативные коэффициенты модели.
В четвертой главе основное внимание направлено на экспериментальные исследования качества шариков, предлагаются допустимые отклонения профи-
9 ля по волнистости, основанные на использовании контрольной образцовой поверхности. Рассматривается .способ диагностики качества каждого шарика в подшипнике методом стробирования виброакустического сигнала. Также предлагается способ, который позволит устанавливать дефектность колец при использовании стандартной виброизмерительной аппаратуры. Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 статьи.
Используемые характерные диагностические признаки возникновения неисправностей подшипников
Если сигнал х, зарегистрированный в одной точке, распространяется в другую точку и регистрируется там как у, то функция взаимной корреляции имеет всплеск на оси времени, занимаемому распространением на расстояние между точками. В случае присутствия нескольких путей распространения между точками, функция взаимной корреляции будет содержать соответствующее число всплесков, амплитуда которых отображает относительное качество соответствующих путей распространения.
Часто, целесообразно, вместо корреляционных функций использовать огибающую (модуль) аналитического сигнала. Эта кривая является более гладкой и возможна идентификация всплесков и правильное определение присущих им амплитуд. При представлении модуля можно использовать логарифмическую шкалу, и воспользоваться более широким динамическим диапазоном.
С целью обнаружения, периодического сигнала, который содержит несколько составляющих частот, целесообразней использовать спектральный анализ. На основе спектра можно будет определить не только частоты основных компонент, но и проанализировать амплитуды отдельных составляющих замаскированного шумом периодического сигнала. Однако, если амплитуды этих составляющих малы по сравнению с маскирующим шумом фона, то рекомендуется осуществить анализ с увеличением масштаба частоты. Балицкий Ф.Я., Генкин М.Д. для диагностики рекомендуют использование кепстра - неотрицательной функции времени / 9/: где F((u) - спектр мощности сигнала. Для этого необходимо взять квадрат модуля спектральной плотности мощности в логарифмическом масштабе (в дБ) и произвести преобразование Фурье. С точки зрения обнаружения эха и отражений, более эффективно использование кепстра, который менее зависит от формы спектра исследуемого сигнала. Кепстр становится отличным от нуля, когда достаточно большие неоднородности функции F(co) имеются в периодически расположенных точках. В отличие от функции автокорреляции, кепстр чувствителен не ко всем неоднородностям спектра, а лишь к тем, которые обусловлены присутствием в сигнале гармонических рядов, то есть когда в сигнале есть периодически следующие импульсы или модулированные сигналы. Если в сигнале имеется несколько таких рядов, то практически по виду функции F((o) их невозможно отделить, так как они накладываются друг на друга. Для каждого гармонического ряда кепстр принимает значение, по-ложение которого на оси времени определено периодом процесса, а величина определяется амплитудами всех гармоник ряда. Глухарев К.К., Фролов К.В. полагают /19/, что кепстр отличен от нуля, если в сигнале присутствуют частоты со0 ± Q, а 0 ± 2 Q, со0 ± 3 Q при г = 0 и г = 2 -яIQ и близок к нулю, при других значениях т. Существуют также системы акустической диагностики, предназначенные для выделения и анализа последовательности импульсов. В этом случае измеряются амплитуды, длительности, времена появления импульсов, обусловленных соударением деталей ряда машин и механизмов. Они, как правило, состоят из тировых измерительных блоков. Диагностическим признаком неисправностей, как правило, служат относительные среднеквадратичные значения уровней вибраций, измеренные в радиальном направлении на не вращающемся наружном кольце при вращающемся внутреннем кольце. Среднеквадратичное значение наиболее полно удовлетворяет требованиям при измерении случайных и полигармонических вибраций, поскольку оно не зависит от фазовых соотношений сигналов и является их энергетической характеристикой: где x(t)- измеряемый процесс, Т - время усреднения. Метод получил широкое распространение в связи с относительной простотой реализации. Принципиальная схема прибора состоит из 2 - х блоков: полосового фильтра и квадратичного вольтметра. Большее влияние оказывают на виброакустические характеристики активные элементы подшипника. Если вращается внутреннее кольцо, то его точность и тел качения являются определяющими. Повреждения подшипников могут быть распознаны в процессе измерения вибраций по характерным частотам повреждений. При каждом перекатывании отдельное повреждение генерирует импульсы, совокупность которых образует сигнал колебаний. Повторяемость таких импульсов зависит от расположения повреждений (внутреннее, наружное кольца, тела качения и т.д.), а также от геометрических соотношений размеров подшипника и его частоты вращения. Частоты гармоник, характерных для дефектов подшипников, обычно находятся в низкочастотном диапазоне частот (0-2 кГц). Так как частота вибрации зависит от частоты вращения, такие измерения пригодны только для частот вращения не более 6000 об/мин. Таким образом, так как частоты гармоник, связанные с дефектами подшипников, перекрываются обычными низкочастотными вибрациями машин, необходимо применять специальный частотный анализ для их выявления.
С появлением первых виброметров, их пытались применять для контроля состояния машин, в том числе подшипников качения. Принципиально разли-чают частоты вибраций, возбуждаемых дефектами внутреннего, наружного колец и тел качения. Эти частоты можно рассчитать по формулам, зная число тел качения, частоту вращения, средний диаметр и угол контакта.
Определение упругих коэффициентов математической модели
Так как частота вращения шпинделя установки при определении геометрических отклонений профиля для определенной детали выбирается постоянной, то для привязки к определенному типу подшипника необходимо отфильтровать в полученном сигнале те гармонические составляющие, которые вызывают вибрацию подшипника в полосе частот 1800-10000 Гц. Данные гармонические составляющие определяются в соответствии с частотой вращения детали при определении ее геометрических отклонений профиля и относительной частоты вращения данной детали в подшипнике.
При определении отклонений профиля колец необходим привод со ступенчатым или бесступенчатым регулированием частоты вращения шпинделя. Для контроля деталей можно использовать отдельные установки с асинхронными двигателями, обеспечивающие выше указанные частоты вращения.
Геометрические погрешности изготовления колец и шариков измеряются с помощью электродинамического датчика, сигнал с которого записывается в текстовый файл с помощью АЦП, который затем храниться в базе данных, а далее обрабатывается по представленному ниже алгоритму.
Использование метода хранения первичного сигнала позволяет в случае необходимости изменить процедуру обработки данного сигнала, а именно: провести фильтрацию, изменить среднеквадратический уровень данного сигнала для исследования степени влияния на общий уровень виброускорения подшипников отклонений профиля рассматриваемой поверхности качения подшипника. Выходной сигнал при использовании электродинамического датчика пропорционален единицам скорости изменения дефектов поверхности. Данный сигнал подается через входной малошумящий усилитель на крейтовую систему, а затем на АЦП. Структурная схема данного комплекса представлена на рис.2.12. С помощью этого комплекса производятся также исследования вибрации подшипников с использованием электродинамического или пьезоэлектрического датчиков. В случае использования пьезоэлектрического датчика, выходной сигнал которого пропорционален единицам ускорения, входной усилитель имеет коэффициент усиления 20 дБ при высоком входном сопротивлении. Экспериментальная установка для определения геометрических отклонений профиля выполнена на базе привода MWK-150. Электродинамический датчик 1 подводится до момента соприкосновения его наконечника 2 с контролируемой поверхностью детали 3, в качестве примера показано внутреннее кольцо, установленное на специальную оправку 4, находящуюся в шпинделе 5. Вращением маховика 6 обеспечивается рабочий натяг датчика равный 0,2 мм после предварительного касания наконечника с контролируемой поверхностью. Начальное касание датчика удобно определять при вращающейся детали подшипника, наблюдая при этом временную реализацию сигнала на экране осциллографа. Измерение отклонений больше, чем натяг датчика невозможно, однако волнистость имеет порядок, такой что используется лишь несколько процентов натяга датчика при контроле качества поверхностей даже подшипников невысокого класса точности. Способ контроля геометрических отклонений профиля шарика и дорожки качения наружного кольца показан на рис. 2.14 и рис. 2.15. Для определения геометрических отклонений профиля поверхностей ДЛЯ расчета виброускорения подшипника по представленной модели необходимо по конструктивным данным подшипников и частоте вращения шпинделя установки при диагностике подшипников определить относительные частоты вращения деталей в подшипнике. Для этого вначале следует найти свободный угол контакта шарика с 52 Центровой диаметр подшипника: n А+А Д= 2 (2.17) Найдем частоты вращения деталей подшипника, а также связанные с этим обозначим необходимые параметры: п - частота вращения шпинделя установки при диагностике подшипников, Гц. At - время дискретизации аналого-цифрового преобразователя, с. Частота вращения сепаратора, Гц определяется по формуле: При заданной частоте дискретизации АЦП, используемой при диагностике подшипников, найдем число точек для каждой детали подшипника, которое необходимо для построения круглограмм отклонений профиля деталей подшипников. Найденное число точек округляется до ближайшего целого значения.
Численное исследование динамики подшипников. Определение влияния отклонений профиля деталей на динамику подшипников
Для решения системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику подшипников необходимо использовать численные методы интегрирования. Основная проблема, которую приходится решать в этом случае - это выбор оптимального метода интегрирования, от которого зависит устойчивость счета, точность получаемого решения, а также производительность машинного счета.
Следует также отметить, что производительность расчета будет существенно зависеть также и от способа представления исходных данных для процесса интегрирования.
Наиболее известным методом численного интегрирования является метод Эйлера и его модификации, так как он является простейшим представителем конечно-разностных методов для приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений вида:
К недостаткам метода Эйлера следует отнести погрешность, которая накапливается на каждом шаге интегрирования, что, в конечном счете, может привести к потери устойчивости счета. Для устранения данного недостатка рекомендуется уменьшать шаг интегрирования, использовать итерационную обработку каждого полученного значения, применять переменный шаг интегрирования, где скорость изменения функции наибольшая, все это, в конечном счете, усложняет данную схему и значительно увеличивает время расчета. Следует отметить, что также наиболее простым способом интегрирования является метод Милна, обладающий большей точностью расчета по сравнению с методом Эйлера /28/. Это достигается за счет того, что в процессе интегрирования происходит корректировка каждого вновь полученного значения способом его подстановки в исходное дифференциальное уравнение. К недостаткам данного способа можно отнести тот факт, что для его реализации требуется знать начальный отрезок Уо У\ У2 Уз, который должен определяться любым известным способом. Метод Милна, а также Эйлера легко распространяются и на системы дифференциальных уравнений.
Для машинного расчета применяется схема интегрирования Рунге-Кутта. Широкая известность данного способа связана с тем, что он обладает значительной точностью по сравнению с другими методами, для его реализации не требуется знание начального отрезка. Для анализа динамики подшипников данная схема является наиболее предпочтительной, так как требуемая точность и устойчивость решения получается без использования переменного шага, требующая для реализации двойной пересчет в каждой точке, который значительно увеличивает время расчета.
Для получения временных реализаций динамических характеристик подшипника необходимо решить систему дифференциальных уравнений вида: при нулевых начальных условиях. Выбранные нулевые начальные условия необходимы для того, чтобы при наличии статической деформации поверхностей качения при отсутствии кинематических воздействий при интегрировании уравнений динамики подшипников также отсутствовала выходная реакция системы. Это позволит определить степень влияния геометрических отклонений профиля каждой детали подшипника на выходные характеристики подшипника при высоком, в данном случае отношении сигнал/шум. Метод интегрирования Рунге-Кутта четвертого порядка выполняется следующим образом: В данном случае необходимо определять значения функции D с шагом А/ дискретизации At и _ , который при представлении сигнала в дискретной форме при помощи АЦП определяется по теореме Найквиста. Для подшипников максимальная верхняя частота, которая требуется для анализа их динамики должна находится в пределах от 10 до 20 кГц. Известно, что частота опроса должна быть как минимум в 2 раза выше максимальной частоты. Практически принимается значение частоты опроса в 2,5 раза выше максимальной, итого 50 кГц. Поскольку частота опроса есть величина, обратная шагу дискретизации, то он в данном случае будет равен 20 мкс. Определение геометрических отклонений профиля деталей подшипников следует также осуществлять с указанным шагом дискретизации, так как скорость контролируемой поверхности качения на приводной установке соизмерима со скоростью этой же поверхности в подшипнике. Геометрические отклонения профиля деталей представляют собой векторы, содержащие дискретные значения. При интегрировании уравнений динамики требуется, чтобы используемые в них функции были бы определены в любой момент времени. Такими функциями являются отклонения профиля деталей, которые хорошо аппроксимируются с использованием формулы линей 65 ного интерполирования.
Определение критериев качества изготовления шариков при переменной частоте вращения шпинделя
Качество любой поверхности качения зависит от отношения высоты неровности к ее длине волны. Чем больше это отношение, тем хуже качество поверхности. Согласно данных эксперимента, представленного в главе 3, определяющим фактором для уменьшения виброускорения подшипников является качество тел качения. Поэтому далее рассматривался вопрос о методах контроля и разработке допустимых величин, определяющих качество поверхностей шариков.
В связи с этим предлагается использовать метод, который позволяет по образцовой поверхности определить среднеквадратические показатели качества для некоторой группы шариков, диапазон диаметров которых соизмерим с диаметром образцового шарика.
При постоянной частоте вращения допустимые отклонения будут пропорциональны диаметру контролируемой поверхности. Данный способ удобно использовать при выполнении исследований вибраций подшипников. Частота вращения шпинделя в этом случае должна быть соизмеримой с относительной частотой вращения детали в подшипнике. Критерии качества, то есть допустимые отклонения, в этом случае следует разрабатывать, используя образцовую поверхность. В качестве образцовой поверхности, использовался шарик диаметром 7,938 мм польского производства 5 степени точности, не имеющей сосредоточенных дефектов, спектр, которого, показанный на рис.4.1., равномерный и имеет лишь один нехарактерный выброс среди группы гармонических составляющих.
Для реализации метода сигнал, полученный с АЦП, подвергается преобразованию Фурье и фильтрации с помощью перестраиваемого фильтра, у которого отношение верхней и нижней границы есть величина постоянная. Перестройка фильтра осуществляется в соответствии с отношением диаметра образцовой поверхности к рассматриваемому диаметру поверхности. d - диаметр поверхности, для которой производится расчет, At - шаг дискретизации АЦП, с Ns - рассматриваемое число точек сигнала. В качестве примера диапазон изменения верхней границы фильтра представлен на рис.4.2. Графически диапазон перестройки фильтра можно определить так: - Проводится линия 1 см. рис.4.2., параллельная оси частот, через точку пересечения линии 2, соответствующей общей выбранной частоте среза фильтра (5000 Гц) и кривой изменения длины волны 3, соответствующей максимальному диаметру поверхности. - Определяется точка пересечения линии 1 и линии 4, соответствующей изменению длины волны образцового шарика. Координата этой точки на оси частот соответствует нижней частоте перестраиваемого фильтра. Аналогичным образом определяется верхняя частота перестраиваемого фильтра. Число точек сигнала должно быть таким, чтобы реализация сигнала представляла не менее одного оборота шпинделя. Частота перестраиваемого фильтра зависит от отношения —, и, следовательно, при одинаковом отношений границ частот фильтра, допустимые среднеквадратические значения будут также зависеть от данного соотношения: где С - комплексный вектор Фурье для исходного сигнала. Результаты расчетов допустимых значений Rms по виброскорости и волнистости для различных диаметров шариков представлены на рис.4.3 и рис.4.4 соответственно.
При переменной частоте вращения шпинделя установки скорость поверхностей разного диаметра выбирается постоянной, допустимые значения в этом случае не будут зависеть от диаметра контролируемой поверхности качения. Таким образом, при переменной частоте реализуется прибор, аналогичный микроскопу, так как щуп датчика измерительного прибора касается поверхностей, движущихся с одинаковой скоростью. Преимуществом данного метода по сравнению с микроскопом, является более высокая чувствительность к дефектам, то есть большее увеличение, доходящее до 105 -106 крат. Данная кратность обусловлена тем, что измерения производятся в динамическом режиме, а коэффициент усиления виброизмерительных приборов достаточно высок при низком уровне собственных шумов. Способ удобно использовать для аттестации состояния волнистых поверхностей в условиях производства.
