Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние вопроса динамики трубопроводных систем 13
1.1 Обзор и анализ конструкций трубопроводных систем 13
1.2 Виды вибраций трубопроводов под действием переменных нагрузок 16
1.3 Обзор и анализ конструкций узлов крепления и упругодемпфирующих опор трубопроводов 18
1.4 Обзор и анализ исследований по расчёту динамики трубопроводных систем и УДО 32
1.5 Общие сведения о материале MP 37
1.6 Анализ существующих методик расчёта колебаний трубопроводов с опорами из MP 39
Выводы 43
2 Исследование характеристик упругодемпфирующих опор при пространственном нагружении 45
2.1 Теоретическое исследование характеристик систем конструкционного демпфирования 45
2.2 Экспериментальное исследование упругодемпфирующих элементов из MP 49
2.3 Определение расчётных зависимостей характеристик элементов из MP от конструктивно-технологических параметров 56
2.4 Анализ эксперимента по определению статических характеристик элементов из MP 61
2.5 Метод последовательных приближений 62
Выводы 65
3 Исследование динамики трубопровода гидравлической системы ГТД 67
3.1 Формирование типовой модели трубопровода гидравлической системы ГТД 3.2 Применение методики проектирования трубопроводов авиационного двигателя с использованием программного пакета ANSYS 74
3.3 Экспериментальное исследование динамики трубопровода 78
3.3.1 Колебания трубопровода с жёсткой средней опорой 82
3.3.2 Колебания трубопровода с демпфирующей средней опорой (измерения в районе установки датчика) 87
3.3.3 Исследование характеристик штуцерной опоры 91
3.3.4 Колебания трубопроводов с демпфирующей средней опорой (измерения в районе опоры) 92
3.4 Исследование колебаний трубопровода при переменных параметрах материала MP и переменной нагрузке 99
3.5 Расчётное исследование динамики трубопроводной системы 109
3.5.1 Методика расчёта колебаний трубопровода с опорами из материала MP в пакете ANSYS 109
3.5.2 Исследование колебаний трубопровода при установке различных пластин из материала MP, различной нагрузке и сравнение результатов с экспериментом 123
Выводы 131
4 Методика проектирования упруго демпфирующей опоры 133
4.1 Основные этапы автоматизированного проектирования опоры трубопровода 133
4.2 Методика определения параметров УДО из MP для вновь проектируемого трубопровода 134
4.3 Проектирование трубопроводов ГТД с применением разработанных методик 139
4.4 Основные принципы проектирования УДО для трубопроводных систем ГТД 145
Выводы 146
Заключение 148 Список сокращений и условных обозначений 150
Список литературы 1
- Виды вибраций трубопроводов под действием переменных нагрузок
- Экспериментальное исследование упругодемпфирующих элементов из MP
- Экспериментальное исследование динамики трубопровода
- Методика определения параметров УДО из MP для вновь проектируемого трубопровода
Виды вибраций трубопроводов под действием переменных нагрузок
Трубопроводная система, как объект исследования, является важной частью гидромеханической системы нагнетательной установки (компрессора, насоса).
Чтобы проанализировать основные характеристики трубопровода как системы, её условно можно разделить на две подсистемы: гидравлическую и механическую. В зависимости от области применения трубопроводы в качестве гидравлической системы имеют особенности.
В компрессорных установках трубопроводные линии имеют многократное изменение диаметра. Количество источников вибрационного возмущения трубопроводов - компрессоров, устанавливаемых в цехах и работающих параллельно, может достигать 20, а число цилиндров одного поршневого компрессора доходит до 10. Количество ступеней может быть от одной до восьми. В компрессорных машинах трубопроводные линии имеют протяжённость от единиц до сотен метров. Скорость распространения волн возмущения при перекачивании рабочей жидкости по трубопроводам может изменяться от 125 до 1500 м/с [4,5].
Практически неизменный диаметр трубопровода в пределах одной трубопроводной линии в насосных установках нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств. При этом количество насосов, установленных на одной насосной станции и работающих параллельно, не превышает пяти. Трубопроводные линии таких насосных установок по протяжённости превышают несколько сотен метров [4, 5, 6].
В авиационной промышленности насосные установки имеют трубы с очень сложной пространственной конфигурацией и с многократным изменением диаметра в пределах одной трубопроводной линии. Количество насосов - один, два с несколькими ступенями. В результате широкого разброса изменения расходов и давлений трубопроводы имеют высокую виброакустическую нагруженность. Протяжённость трубопроводов составляет от единиц до десятков метров [4, 5, 6, 7, 8].
Итак, к особенностям трубопровода, в качестве гидравлической системы, можно отнести следующие: - относительно большая протяжённость; - высокая степень неоднородности системы трубопроводов, которую определяют, например, элементы трения (диафрагмы, участки трубопроводов небольшого диаметра), ёмкостные элементы (сепараторы, ресиверы, буферные камеры), элементы акустической индуктивности (короткие участки трубопроводов), комбинированные системы (масловлагоотделители, теплообменники, фильтры); - последовательно или параллельно включённые источники возмущения (компрессоры, насосы); - в рабочей жидкости скорость распространения волн давления может изменяться в широком диапазоне. Давление в системе может быть ниже 0.1 МПа или достигать нескольких сотен МПа при широком диапазоне температур рабочих сред; - в трубопроводах нагнетательных машин частота колебаний давления и скорости среды составляет от 3 до 3000 Гц.
Свои особенности имеет механическая подсистема трубопровода. Механические элементы, входящие в трубопроводную систему, имеют различные характеристики. На разных режимах работы качающих узлов один и тот же элемент можно представить как систему в сосредоточенных или распределённых параметрах. По способу закрепления трубопроводы могут быть на жёстких, шарнирных или упругодемпфирующих опорах.
В зависимости от конфигурации трубопроводные системы могут быть разделены на три группы: прямолинейные, плоские и пространственные. Форма трубопровода оказывает влияние на характеристику его колебаний под действием возмущающих сил. Колебания плоских трубопроводных систем в плоскости их размещения и вдоль оси, перпендикулярной этой плоскости, происходят независимо друг от друга. В различных плоскостях колебания пространственных трубопроводов связаны между собой.
В авиационной отрасли в настоящее время трубопроводы классифицируют по конструктивным, по производственно-технологическим, по эксплуатационным признакам [6].
По конструкции трубопроводы делятся (по рабочим параметрам) на трубопроводы высокого и низкого давления, трубопроводы простой и сложной конфигурации (из условий монтажа и прокладки) и по влиянию трубопроводов на надёжность системы в целом (по функциональной значимости) [6]. Трубопроводы простой конфигурации - прямые и изогнутые, имеющие не более двух изгибов в одной плоскости. Трубопроводы плоские и пространственные с тремя и более изгибами в одной или нескольких плоскостях относятся к трубопроводам сложной конфигурации.
По производственно-технологическим признакам трубопроводы делятся на три группы точности. К первой группе (высокой точности) относятся трубопроводы высокой функциональной значимости и ограниченной длины (до 500 мм). Изготовление таких трубопроводов и контроль их конфигурации осуществляется на универсальных сборно-разборных стапелях, благодаря чему значительно уменьшаются допуски на изготовление. Трубопроводы более низкой функциональной значимости и протяжённостью выше 500 мм (трубопроводы общего назначения) относятся ко второй группе (средней точности). Изготовление их осуществляется по шаблону или образцу, контроль осуществляется по контуру. При монтаже такие трубопроводы допускается подгонять по месту. Трубопроводы, при изготовлении которых обычно задаётся только длина, относятся к третьей группе точности. При монтаже таких труб допускается подгибка по месту с нарушением формы поперечного сечения.
Экспериментальное исследование упругодемпфирующих элементов из MP
Анализируя результаты эксперимента, можно сделать вывод, что характеристики пластин малой толщины (НIdw є [10;40]) из материала MP имеют некоторые особенности по сравнению с характеристиками обычного материала MP (для упругодемпфирующих элементов виброизоляторов характерно При уменьшении толщины материала MP уменьшается количество контактов проволок. В предельном случае Hldw=\ (пластина с толщиной, равной диаметру проволоки) таких контактов вообще не будет. При этом внутреннее трение в материале MP исчезнет (останется только трение проволоки о поддерживающий элемент), поэтому с уменьшением толщины пластины коэффициент рассеивания энергии в материале MP должен падать, что подтверждается экспериментально.
Влияние относительной плотности материала р на жёсткость уменьшается с уменьшением толщины. Для виброизоляторов (НIdw 100) показатель степени при р равен 1,7 [104, 108, 109], для предельного случая Hldw=\ показатель степени при р должен быть равен 1 (жёсткость материала MP полностью соответствует жёсткости материала проволоки), в рассмотренном диапазоне Н /dwG [10; 40] показатель степени при р принадлежит диапазону [1,1; 1,3].
Уменьшением количества контактов проволок при малой толщине MP можно объяснить и имеющую место в тонких пластинах менее сильную, по сравнению с обычными виброизоляторами, зависимость жёсткости от амплитуды деформации.
С увеличением толщины проволок жёсткость тонких пластин из MP увеличивается. Это соответствует обычному материалу MP и связано с увеличением жёсткости материала при увеличении жёсткости отдельных проволок. При постоянной относительной плотности с увеличением диаметра проволоки уменьшается количество проволок, и, соответственно, контактов в материале MP, и коэффициент рассеивания энергии уменьшается, что наблюдается и для тонких пластин.
Полученные зависимости (2.1) и (2.2), определяющие жёсткость и коэффициент рассеивания энергии пластин из MP, применяемых в опорах трубопроводов, позволяют рассчитывать методом конечных элементов динамику трубопровода любой формы на опорах из материала MP с заданными геометрическими параметрами.
При гармоническом расчёте трубопроводов с УДО из MP необходимо учитывать зависимость жёсткости и коэффициента рассеивания энергии материала MP от амплитуды его деформации.
В случае, когда необходимо выполнить расчёт колебаний трубопровода с опорами из MP с конкретными геометрическими параметрами, в работе используется метод последовательных приближений по амплитуде, который позволяет получить реальные значения С и у/ на резонансе.
Принцип используемого метода последовательных приближений состоит в том, чтобы по формулам (2.1) и (2.2), выведенным по результатам статических испытаний тонких пластин из MP, определить первоначальные значения жёсткости и коэффициента рассеивания энергии С(0)и W при принятой начальной амплитуде сжатия MP по двум направлениям, равной А(0) = 0,1мм. Далее проводится гармонический расчёт в программном пакете ANSYS и определяются амплитуды колебания трубопровода в двух направлениях ABEPT , АГОР в месте установки опоры с MP. Полученные значения амплитуд колебаний снова подставляются в формулы (2.1) и (2.2) и рассчитываются новые значения
Конечные элементы, моделирующие УДО, расположены в двух взаимно перпендикулярных направлениях нормально к оси трубопровода. Вдоль оси трубопровода в УДО рассматривается только действие силы трения материала MP о трубопровод. Эта сила равна произведению реакции в соответствующем конечном элементе опоры на коэффициент трения MP о металл (для стали и титана он равен 0.1). Сдвиговые деформации в упругодемпфирующем элементе опоры (изогнутой пластине из MP) предполагаются отсутствующими вследствие того, что его толщина (1...3 мм) значительно меньше его ширины (10...15 мм). Моментную жёсткость УДО в разрабатываемой методике предлагается моделировать, распределяя опору по нескольким конечным элементам по длине трубопровода. При поворотах трубопровода во время колебаний каждый из этих конечных элементов будет иметь своё перемещение, соответственно, каждый из присоединённых к ним конечных элементов опоры будет иметь свою деформацию и свою реакцию, сложение которых и будет определять моментную жёсткость (рисунок 2.13).
Экспериментальное исследование динамики трубопровода
Проводится анализ полученных результатов, определяется вид собственных форм колебаний исследуемого трубопровода в пространстве. Для снижения переменных напряжений в трубопроводах, возникающих при воздействии на трубопровод возбуждающих сил от перемещения опор (кинематическое возбуждение) и пульсаций давления в системе, при аэродинамическом и других видах возбуждения, возможно использовать следующие принципы повышения вибрационной надёжности трубопроводных систем:
Наиболее простыми при реализации являются принципы частотной отстройки и демпфирования. Им соответствует определенная конструкция опор и их расстановка по длине трубопровода. При частотной отстройке должно быть выполнено условие, по которому собственная частота трубопровода не должна совпадать ни с одной из частот возбуждения в некотором заданном интервале частот.
При широком спектре частот возбуждения, который обычно имеет место на ГТД, наиболее надёжной будет односторонняя отстройка вверх, когда минимальная собственная частота трубопровода устанавливается выше максимальных частот возбуждения. Поскольку коэффициент динамического усиления колебаний трубок в резонансе довольно большой, то достаточна отстройка на 20-30% [105, ПО, 111]:
В таблице 3.2 приведены вычисленные значения собственных частот fu номинальные частоты вращения ротора турбокомпрессора fm и свободной турбины Уев, а также запасы по частоте, определенные по формуле
Отрицательное значение д означает, что данная собственная частота ниже сопоставляемой частоты возбуждения. Поэтому при наборе оборотов следует ожидать кратковременного резонанса на приблизительно 180,1 Гц. Кроме того, учитывая погрешность расчётного определения собственных частот, вызванную несовершенством методики замера узловых координат и ориентировочным назначением жёсткости промежуточных опор, можно предположить весьма высокую вероятность резонанса на первых двух частотах, где запас не превышает 30%. Таблица 3.2- Оценка частотной отстройки трубопровода
В связи с этим представляется целесообразной замена опор на опоры с материалом MP или многослойными пакетами, обладающие более высоким демпфированием [8, 23, 26]. Для повышения собственных частот необходима постановка дополнительной УДО примерно в середине участка, где имеются значительные поперечные перемещения трубопровода на всех формах колебаний.
Анализ полученных результатов свидетельствует о возможности и экономической целесообразности включения этапа расчётного исследования вибрационного состояния трубопроводов с помощью программного пакета ANSYS в процесс проектирования. Это обеспечит реальную возможность сокращения сроков последующей вибрационной доводки за счёт опережающих мероприятий по частотной отстройке и демпфированию.
Экспериментальное исследование динамики трубопровода Как было сказано выше, в качестве модели трубопровода была выбрана трубка из титанового сплава ПТ-7М, с внешним диаметром 6,2 мм, внутренним диаметром 5,0 мм (рисунок 3.1). Трубка имеет достаточно сложную форму, чтобы полученные для неё результаты могли быть применимы для трубопроводов произвольной формы. Была создана конечно-элементная модель трубки (рисунок 3.2). Эксперимент ставил перед собой цель собрать возможно большую информацию для отработки расчётной модели в ANSYS и создания методики расчёта трубопроводов на базе данного пакета программ [112]. Рисунок 3.1 - Исследуемая модель трубопровода
Рисунок 3.2 - Конечно-элементная модель трубки в пакете программ ANSYS Для исследования колебаний модели трубопровода использовался вибрационный стенд ВДС-1500 (рисунок 3.3). Измерения колебаний трубопровода осуществлялись при помощи бесконтактной системы ARAMIS (рисунок 3.4).
ARAMIS это измерительная система деформации, хорошо зарекомендовавшая себя в исследовании материалов и проверке изделий из металлических, полимерных, гетерогенных или наполненных материалов, тканей и т.д. Система ARAMIS 3D поставляется с двумя камерами, которые фотографируют изображения объекта одновременно, в режиме стерео. В процессе загрузки последовательности этих изображений определяются ЗБ-форма объекта и деформации объекта.
Внешний вид установки ARAMIS При испытании система ARAMIS помещается перед объектом исследования. Для того, чтобы поверхность исследуемого объекта была однозначно идентифицирована, необходимо, чтобы она была не единообразной (пятнистая поверхность - естественная или наложенная). ARAMIS распознает структуру поверхности анализируемого образца с помощью оцифровки последовательности изображений, полученных с камер, и присваивает координаты пикселям изображения. Первое изображение последовательности в созданном проекте представляет собой недеформированное состоянии объекта.
После или во время деформации исследуемого объекта записывается следующее изображение. В процессе обработки производится сравнение цифровых изображений, и рассчитываются перемещения пикселей изображения. Поверхностные деформации измеряются из анализа поведения комплексов пикселей (объединенных в т.н. фасеты). Полученная картина деформаций может быть пересчитана в напряжения. Полученные данные графически визуализируются, и могут быть сохранены и экспортированы в различные форматы.
Повторяющиеся события могут быть зафиксированы и проанализированы, используя быстрое время срабатывания цифровых камер или стробоскопическое освещение.
Для контроля измерений при помощи ARAMIS на трубопроводе был также установлен датчик виброускорения КД-32. Вес датчика с хомутом 65 грамм.
Оба конца модели трубопровода закреплены в штуцерных опорах, что аналогично реальному трубопроводу. Опоры жёстко прикреплены к швеллеру. Для исследования влияния демпфирования применяется средняя опора, также прикрепленная к швеллеру. Ширина опоры 11 мм. В средней опоре могут устанавливаться сменные прокладки из материала MP.
Трубопровод крепится на вибростенд и потом выводится на резонанс. Система ARAMIS откалибрована на объём 120x90 мм, что позволяет снимать необходимые части трубы. Дополнительно в стол вибростенда вкручивался болт с гладкой головкой, он служил в качестве базы, относительно которой определялась амплитуда колебаний.
Ось Z направлена вертикально вверх (в этом направлении вибростенд создает вибрацию), ось Y направлена перпендикулярно оси трубопровода, ось X -по оси трубопровода.
Колебания трубопровода с жёсткой средней опорой Вначале исследовались колебания трубопровода с не демпфирующей жёсткой опорой. Съемка при помощи системы ARAMIS проводилась в районе установки датчика. Результаты представлены на рисунках 3.5-3.10.
По значению коэффициента передачи вибрации можно оценить демпфирование в штуцерных опорах, конструкции средней опоры, материале трубы и т.д. При использовании приближённой линейной модели коэффициент рассеивания энергии «2 =6,28/46 = 0,14. 3.3.2 Колебания трубопровода с демпфирующей средней опорой (измерения в районе установки датчика)
В средней опоре установлена охватывающая трубопровод прокладка из MP с относительной плотностью р =0, 143 и толщиной Н=2,1 мм. Диаметр отверстия в опоре 9,8 мм, суммарный диаметр трубопровода с прокладкой из MP 6,2+2,1+2,1=10,4 мм. Предварительная статическая деформация Q=(10,4-9,8)/2=0,3 мм. Относительная предварительная статическая деформация sQ = QІН = 0,3/2,1 = 0,14 . Результаты измерений (в районе установки датчика) при
Методика определения параметров УДО из MP для вновь проектируемого трубопровода
Построенный в программе NX трубопровод необходимо сохранить в формате igs (например, Lines for ANSYS.IGS) и импортировать геометрию трубоповода в ANSYS. Здесь же создается текстовый файл tryboprovod в программе Блокнот, куда записываются команды, производимые в ANSYS. Импортировать геометрию в ANSYS достаточно в виде осевой линии трубы, которая используется при построении конечно-элементной модели трубопровода из элементов типа PIPE16. При импорте геометрии выполняется объединение всех совпадающих компонентов и сжатие номеров всех компонентов. Задаем типы конечных элементов PIPE 16 и для них реальные константы (диаметр трубки и толщину стенки и т.д.), также задаем типы конечных элементов COMBIN14 для демпфера и MASS21 для точечной массы (если необходимо).
Задаем первоначальные значения жёсткости, коэффициента рассеивания энергии по двум направлениям (по вертикали и горизонтали) и приблизительной частоты, для которой мы будем делать гармонический анализ. Её значение на результаты модального расчёта не влияет, поэтому можно задать любое положительное значение, не равное нулю.
Жёсткость и коэффициент рассеивания энергии при принятой начальной амплитуде по двум направлениям АВЕРТ= АГОР= 0,1мм рассчитываются в отдельной программе, написанной на языке Delphi (имя файла «Calculation l.exe») по формулам (2.1) и (2.2) из раздела 2.5. Окно этой программы показано на рисунке 3.40. В качестве примера для расчета взяты параметры образца из MP Eq = 0,15, Н= 2,1мм, dw= 0,09мм, S = 92мм2,р0= 0,15.
Окно программы Calculation 1 для расчёта жёсткости и коэффициента рассеивания энергии по двум направлениям.
В соответствующих ячейках вводятся параметры элемента из MP, рядом указаны приемлемые диапазоны значений вводимых параметров, которые обозначены в разделе 2.5 (левый столбец - горизонтальное направление, правый столбец - вертикальное направление).
Первоначально принимаем амплитуды сжатия MP равными 0,1мм (если нет других ориентировочных оценок амплитуды колебаний трубопровода). Соответственно значения относительной амплитуды деформации материала MP по вертикали и горизонтали вычислены по формуле, при толщине 2,1 мм: где Q - предварительная статическая деформация (разность наружного диаметра кольца из MP и диаметра хомута, в который оно помещено, делённая пополам). Относительный диаметр проволочной спирали dw, в мм.
Доля площади кольца из MP, которая непосредственно работает на сжатие, определена в п. 2.5 и рассчитывается по формуле После завершения ввода данных, программа запускается на расчёт, нажатием кнопки «ВПЕРЕД».
В результате расчёта появляются значения жёсткости MP по вертикали и горизонтали С( рт, Ср, а так же коэффициенты рассеивания энергии по вертикали Формулы для их расчёта выведены на основе экспериментальных данных, полученных при статическом эксперименте с тонкими пластинами из материала MP с различной толщиной (от 1,15 до 4,35 мм), относительной плотностью (от 0,143 до 0,26 ), относительной предварительной статической деформацией (от 0,087 до 0,262), диаметром проволоки (от 0,09 до 0,12 мм).
Переход к эквивалентному коэффициенту демпфирования по площади петли гистерезиса (т.к. применяемые конечные элементы в ANSYS используют вязкое трение) осущесвляется по формуле:
Далее задаются значения жёсткостей для промежуточной опоры в вертикальном и горизонтальном направлениях и для штуцерных опор с учетом формулы перехода от вязкого трения к сухому. Выполняется задание реальных констант.
Жёсткость штуцерной опоры должна быть получена экспериментально или рассчитана. Для нашей трубы значение жёсткости в заделке получено из эксперимента (путём приложения силы к трубопроводу в месте его присоединения к штуцерной опоре, определения его перемещения и затем определение жёсткости по формуле С = F/x). Эквивалентный коэффициент демпфирования штуцерной опоры Cv3 рассчитывается по формуле:
Далее производится задание параметров материала трубопровода (модуль упругости, коэффициент Пуассона, плотность), разбиение всех линий трубопровода (длину элемента задаём равной 0.001м), определение материала, реальной константы и типа элемента для линий.
Создадим УДО в нашем случае в узле №126. Для моделирования опоры из MP необходимо в окрестности узла №126 создать геометрические объекты (пружины (COMBIN14)) через дополнительные узлы (например, №10000, 10002) и узел №126. Здесь задаются смещения дополнительных узлов в требуемом направлении (рисунок 3.41), для того чтобы создаваемые в дальнейшем пружины были перпендикулярны оси трубопровода.
Возвращаемся в программу «Calculation l.exe» (рисунок 3.49) и меняем значения Еа на значения, пересчитанные для амплитуд полученных выше (рисунок 3.48). Получаем новые значения жёсткости и коэффициента рассеивания энергии. Меняем их в программе для гармонического анализа, повторяем расчёт, снова получаем новые значения амплитуд АВЕРТК АГОР- ЭТОТ ЦИКЛ повторяем до тех пор, пока рассчитанные значения амплитуд в ANSYS не совпадут с задаваемыми в программе «Calculation 1 .ехе» в пределах требуемой погрешности расчёта.
