Содержание к диссертации
Введение
1. Хрупкое разрушение материалов
1.1. Основные характеристики трещиностойкости 7
1.2. Критерии хрупкого разрушения 11
1.3 Вероятностные подходы к прогнозированию температурной зависимости вязкости разрушения 24
1.4. Выводы из литературного обзора и задачи исследования 33
2. Методика экспериментальных исследований. материалы, образцы, испытательное оборудование 35
2.1. Материалы для исследования 35
2.2. Образцы для проведения испытаний 41
2.3. Оборудование для проведения испытаний 46
3. Прогнозирование температурной зависимости вязкости разрушения на основе концепции "мастер-кривая" для материалов корпуса и трубопроводов реактора ввэр-1000
4. Прогнозирование температурной зависимости вязкости разрушения для стали 15х2нмфаа в исходном и охрупченном состояниях на основе концепции "базовая кривая" и "прометей"-модели
4.1. Экспериментальное исследование стали 15Х2НМФАА в исходном и охрупченном состояниях на основе концепции "Базовая кривая" 2
4.2. Оценка выполнения условия горизонтального сдвига полученных зависимостей KjC(T)
4.3. Прогнозирование температурной зависимости вязкости разрушения Kic(T) на основе "Прометей"-модели
4.4. Анализ результатов, полученных на основе концепций "Базовая кривая" и "Прометей"-модели
5. Обоснование возможности применения концепций "мастер-кривая" и "базовая кривая" в расчетах на хрупкую прочность материалов корпуса реактора ВВЭР -1000
6. Исследование влияния формы и размеров испытываемых образцов на корректность определения вязкости разрушения с использованием численных методов
6.1. Анализ влияния боковых надрезов и толщины образца на основе расчета МКЭ в трехмерной постановке 122
6.1.1. Экспериментальный анализ роли надрезов 122
6.1.2. Расчет распределения К\ по фронту трещины методом конечных элементов 123
6.1.3. Расчет вероятности разрушения гладкого и надрезанного образца
6.2. Оценка влияния кривизны фронта усталостной трещины на величину вязкости разрушения
Основные выводы 147
Литература 149
- Вероятностные подходы к прогнозированию температурной зависимости вязкости разрушения
- Оборудование для проведения испытаний
- Оценка выполнения условия горизонтального сдвига полученных зависимостей KjC(T)
- Расчет распределения К\ по фронту трещины методом конечных элементов
Введение к работе
В процессах производства и эксплуатации атомных энергетических установок (АЭУ), разработке новых материалов для них, анализе аварийных ситуаций, часто возникает необходимость оценить сопротивление материалов хрупкому разрушению.
В настоящее время в качестве критерия хрупкого разрушения объектов с трещинами в атомной энергетике используется величина критического коэффициента интенсивности напряжений при плоской деформации - KiC и величина J-интеграла (ГОСТ 25.506-85). В России расчет на хрупкую прочность АЭУ проводят на основании документа - "Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок" (ПНАЭ Г-7-002-86).
В последнее время за рубежом и в России появились новые подходы к расчету АЭУ на хрупкую прочность. В частности, в США, вышел стандарт ASTM Е 1921-02, в основе которого лежит концепция "Мастер-кривая". В России, ЦНИИ КМ "Прометей", на основании концепции "Мастер-кривая" был предложен подход, получивший название "Базовая кривая". Кроме этих подходов для расчета на хрупкую прочность используются локальные критерии, которые, в частности "Прометей"-модель, позволяют прогнозировать температурные зависимости КіС(Т) для облученных материалов, когда концепция горизонтального сдвига кривой КС(Т) не применима т.е. форма этой кривой для облученного материала не совпадает с аналогичной кривой для необлученного материала.
До настоящего момента в России зависимости Кіс(Т) для материалов АЭУ получали по результатам аттестационных испытаний. Такие испытания проводят по аттестационной программе на большом количестве образцов различной толщины, в том числе и натурной. Подходы "Мастер-кривая", "Базовая кривая" и "Прометей"-модель привлекательны тем, что получать зависимость К]С(Т) на их основе можно на ограниченном количестве маломасштабных образцов. Это позволяет значительно сократить объем испытаний и обработку их результатов. Актуальным в этой ситуации является обоснование использования новых подходов применительно к материалам корпуса и трубопроводов реактора ВВЭР-1000 на основании сравнения с нормативными зависимостями Kic(T) из документа ПНАЭ Г-7-002-86. По результатам проведенного экспериментального исследования представляется возможным определить наиболее адекватный подход к расчету на хрупкую прочность корпуса реактора ВВЭР-1000.
Настоящая работа выполнена в отделе "Прочности и эксплуатации материалов и конструкций в машиностроении" ФГУП «ЦНИИТМАШ».
Цель работы и задачи исследования.
Экспериментальное и теоретическое исследование возможности применения концепций "Мастер-кривая", "Базовая кривая" и "Прометей"-модели для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения Кіс(Т) для материалов и их сварных соединений корпуса атомного реактора ВВЭР-1000. Для решения поставленной задачи необходимо решить более локальные вопросы:
1. На основании экспериментальных исследований сталей 15Х2НМФА, 15Х2НМФАА, их сварных соединений (в том числе с содержанием никеля не более 1,3%) обосновать возможность применения подходов "Мастер-кривая" и "Базовая кривая" к расчету на сопротивление хрупкому разрушению корпуса реактора ВВЭР-1000;
2. По итогам выполненных исследований, провести сравнение температурных зависимостей Kic(T), полученных на основе концепций "Мастер-кривая", "Базовая кривая" с нормативными зависимостями KiC(T) из ПНАЭ Г-7-002-86 для материалов корпуса реактора ВВЭР-1000;
3. На основании проведенного экспериментального исследования выполнить анализ температурной зависимости К)С полученной с использованием локального критерия хрупкого разрушения - "Прометей"-модели и концепции горизонтального сдвига для материалов в облученном состоянии, применительно к реактору ВВЭР-1000;
4. Используя численные методы расчета исследовать влияние боковых надрезов на компактных образцах, предусматриваемых концепциями "Мастер-кривая" и "Базовая кривая", на корректность определения вязкости разрушения при хрупком состоянии материала в сравнении с результатами, полученными на гладких компактных образцах.
Положения, выносимые на защиту.
1. Результаты экспериментальных исследований температурных зависимостей статической трещиностойкости сталей 15Х2НМФА, 15Х2НМФАА, их сварных швов (в том числе с пониженным содержанием никеля) и 10ГН2МФА;
2. Аналитическая интерпретация полученных характеристик вязкости разрушения в форме "Мастер-кривой", "Базовой кривой", а также уточненного уравнения нижней огибающей экспериментальных данных (гарантированной с 95% вероятностью).
3. Результаты прогнозирования зависимости Кіс(Т) для материалов корпуса реактора ВВЭР-1000 в облученном состоянии на основе локального критерия разрушения ("Прометей"-модели) и концепции горизонтального сдвига кривой К,с(Т);
4. Данные экспериментально-расчетного (методом конечного элемента в Замерной постановке) исследования влияния боковых надрезов и непостоянства длины трещины на вязкость разрушения компактных образцов.
Вероятностные подходы к прогнозированию температурной зависимости вязкости разрушения
В настоящее время известно три подхода, которые позволяют прогнозировать температурную зависимость вязкости разрушения KJC(T) для облученных сталей на основе испытаний маломасштабных образцов.
Согласно одному из подходов кривую Кіс(Т) для облученной стали получают, используя концепцию горизонтального сдвига и величину сдвига критической температуры хрупкости AT определяют по сдвигу температурных зависимостей ударной вязкости, KCV(T). Этот подход в настоящее время является нормативным [87].
Другой подход, известный как "Мастер-кривая" [89,90], основан на определении значений трещиностойкости путем испытания маломасштабных образцов для материала в исходном состоянии, пересчете этих значений на стандартные образцы и построением температурной зависимости Kic(T), получившей название "Мастер-кривая". Кривую для облученного материала получают на основании концепции горизонтального сдвига. В настоящее время разработан стандарт ASTM Е 1921-02 [90], основанный на концепции "Мастер-кривая".
Третий подход для прогнозирования трещиностойкости облученных сталей на Ф основании испытаний маломасштабных образцов - это подход, основанный на локальных критериях разрушения [73,74,84,85].
В последние годы методы оценки Кіс облученных сталей по результатам № испытаний на ударную вязкость образцов с V-образным надрезом или компактных образцов, с предварительно созданной трещиной, широко используются в атомной энергетике, в том числе, для оценки воздействия длительной радиации на механические свойства корпусных реакторных сталей. Большинство этих разработок выполнено в США в исследовательском центре OAK RIDGE NATIONAL LABORATORY и основано на работах, выполненных ранее К. Валлиным в Финском Центре технических исследований (VTT). К. Валлин предложил [91] использовать для ферритных сталей и их сварных соединений с диапазоном предела текучести от 275МПа до 825МПа способ получения температурных зависимостей К]с(Т) для выполнения расчетов на сопротивление хрупкому разрушению по результатам испытаний маломасштабных образцов. На основе представлений Валлина в настоящее время вышел американский стандарт ASTM Е 1921-02, под названием "Стандартный метод для определения температуры вязко-хрупкого перехода Т0 для ферритных сталей в переходной области" [90].
Для описания разброса данных по Кіс (или KJC) в области хрупкого разрушения в настоящее время используются статистические модели, базирующиеся на теории наислабейшего звена [87,88,92,93]. В соответствии с данным подходом в работе [94] показано, что разброс данных по Кіс описывается на основании трехпараметрической функции распределения Вейбулла: где Ь=4 независимо от типа материала, температуры испытаний и толщины образцов; Pf — вероятность того, что вязкость разрушения материала будет не больше, чем Кіс; Ко - параметр масштаба, зависящий от температуры и толщины образца; Kmin- минимальное значение вязкости разрушения. где К 1С, К 1С - значение вязкости разрушения для образцов толщиной В=ВХ и В=Ву, соответствующие одной и той же вероятности Pf.
Концепция "Мастер-кривая" включает следующие основные положения. 1. Разброс данных по статической трещиностойкости описывается зависимостью (1.7). 2. Влияние толщины образца на вязкость разрушения описывается (1.8). 3. Температурная зависимость медианного значения (Pf=0,5) вязкости разрушения Kic(med) для образцов толщиной В=25мм описывается уравнением: K,C(med)(T)=30+70exp(0,019(To)), МПа /м (1.9) где Kic(med) - вязкость разрушения при Pf=0,5 и толщине образца В=25мм; Т0-температура, при которой медианное значение К)Спри В=25мм равно ЮОМПа м. Зависимость (1.9) называют "Мастер-кривой". 4. В процессе охрупчивания материала меняется только параметр Т0, остальные параметры в уравнении (1.9) не меняются.
При обработке экспериментальных данных, полученных при испытании образцов толщиной отличной от В=25мм, производится пересчет этих данных по формуле (1.8) на образец толщиной В=25мм.
Оборудование для проведения испытаний
Изготовление разрывных образцов осуществляли в соответствии с ГОСТ 1497-84 [102], ГОСТ 9651-84 [103] и ГОСТ 6996-66 [104]. Ударные образцы были изготовлены по ГОСТ 9454-78 [105]. Компактные образцы изготавливали в соответствии с ГОСТ 25.506-86 [100].
Перед проведением испытаний измеряли основные размеры образца. Для компактного образца - это толщина В (нетто-толщина BN), ширина W (расстояние от оси нагружения до задней поверхности образца). Для ударного образца - это длина, ширина, высота образца и глубина надреза. Для образца растяжения - это диаметр рабочей части и длина расчетной части. Измерения проводили с погрешностью не более 5% измеряемой величины.
Перед установкой компактного образца на испытательную машину боковые поверхности в зоне наводимой усталостной трещины полировали. На полированной поверхности проводили риски для визуального наблюдения за движением трещины создаваемой при циклическом нагружении.
После разрушения компактного образца измеряли длину усталостной трещины, с погрешностью не более 0,1мм. Измерение проводили следующим образом: - отступали от боковой поверхности образца или от вершины бокового надреза на величину 1% от В (или Вк) с каждой стороны симметрично и разделяли оставшуюся толщину образца на 8 равных частей - проводили измерение длины трещины в отмеченных точках - среднее значение из двух измерений в крайних точках (близких к боковым поверхностям) суммировали с остальными измерениями и определяли среднее значение из восьми значений по формуле: а0=1/8[(аоі+ао9/2)+ао2+аоз+.. .+aos)] Схема измерения длины усталостной трещины показана на рисунке 16. На нем представлен компактный образец с боковыми надрезами, которые предусмотрены стандартом ASTM Е 1921-02. Наряду с полной толщиной образца В, вводится толщина образца в нетто-сечении BN (измеряется по дну боковых надрезов). Схема измерения длины усталостной трещины для гладкого компактного образца аналогична схеме представленной на рисунке 16.
Общий вид компактного образца с боковыми надрезами и схема измерения длины усталостной трещины. Испытание компактных образцов проводили в соответствии с ГОСТ 25.506-85 и ASTM Е1921-02. Механические свойства исследуемых материалов (ао,2, сгв, 5, \[/) определяли по ГОСТ 1497-84, ГОСТ 9651-84 и ГОСТ 6996-66. Испытания ударных образцов проводили в соответствии с ГОСТ 9454-78.
Выполнение экспериментальной части работы проводили с использованием нескольких типов испытательных машин.
Испытательную машину типа HUS 2010St фирмы MFL использовали для испытаний образцов растяжения круглого сечения и компактных образцов на внецентренное растяжение. Машина оснащена 4-мя печами для проведения высокотемпературных испытаний (рисунок 17) и работает в статическом режиме. Рисунок 17 - Испытательная машина HUS 2010St.
Машина состоит из следующих составных частей: 1. Испытательная рама. В нее входят: - основная плита, которая опирается на резиновые буфферы; - носитель динамометрических и электрических датчиков; - нижняя головка для крепления образцов; - стойки цилиндров длинного хода, соединенные через траверсу, прочную на изгиб, с верхней крепительной головкой, а также с верхней соединительной траверсой.
Гидравлический привод. В него входят два цилиндра длинного хода двойного действия, включенные параллельно и в качестве стержней-стоек, интегрированы в траверсу. Гидравлическое питание осуществляется через центральный насосный агрегат.
Два цилиндра длинного хода "\" вместе с основной плитой "3" и прочно соединенной с гидроцилиндрами траверсой "2" образуют испытательную раму. Каждый цилиндр состоит из неподвижного штока-поршня и подвижного гидроцилиндра с направляющими втулками на обеих сторонах. Испытательное движение на образец передает соединенная с двумя гидроцилиндрами жесткая траверса. Для крепления образца используются верхняя и нижняя крепительные головки "6" и "7". Верхняя крепительная головка присоединена к подвижной траверсе "2". Нижняя головка соединена через ручной привод "8" с динамометрическим датчиком "5". Закрепленные в траверсу гидроцилиндры обеспечивают настройку на длину образца, а также начало испытательного движения растяжения. Для определения действительного значения перемещения траверсы в машину встроен электрический датчик хода, работающий по принципу ультразвукового измерения расстояния. Управление перемещением траверсы в процессе испытания осуществляется от пульта с задатчиком. Машина оснащена системой регистрации нагрузки на образце и записи диаграммы деформирования.
Машину HUS 2010St использовали для статических испытаний, наведение усталостной трещины на компактных образцах СТ-1/2Т, СТ-1Т и СТ-2Т осуществляли на электрогидравлической машине MTS-810.
Испытание образцов СТ-ЗТ и СТ-4Т осуществляли на электрогидравлической машине фирмы "VEB WERKSNOFF PRUFMASCHINEN" (200т). Машина позволяет проводить испытания как в статическом, так и циклическом режимах.
Начальное циклическое нагружение при наведении трещины проводили при асимметрии цикла, близкой к нулю и максимальной нагрузке Ртах=100-300кН (в зависимости от размера образца) и минимальной Pmin—2000Н в течение приблизительно 50000 циклов. Последний миллиметр трещины создавали при Ртах=50-100кН и Pm;n—1000Н в течение приблизительно 20000 циклов. Затем образцы подвергали статическому нагружению до разрушения.
Для проведения низкотемпературных испытаний компактных образцов СТ-1 /2Т и СТ-1Т была изготовлена криокамера, позволяющая испытывать образцы при температуре до минус 196С. Отрицательную температуру в криокамере достигали путем подачи в рабочее пространство паров жидкого азота с помощью нагревательного элемента, помещенного в сосуд Дьюара.
Оценка выполнения условия горизонтального сдвига полученных зависимостей KjC(T)
Температурные зависимости вязкости разрушения, полученные на основании концепций "Базовая кривая" и "Прометей"-модели для исходного и охрупченного состояний стали 15Х2НМФАА представлены на рисунках 48 и 49. Здесь же представлены экспериментальные данные по статической трещиностойкости для проверки полосы разброса. Из этих рисунков видно, что и та и другая концепции дают схожие результаты по прогнозированию зависимости KiC(T).
Концепция "Базовая кривая", которая является модификацией концепции "Мастер-кривая", также предусматривает понятие горизонтального сдвига полученных зависимостей КіС(Т) для материала в исходном состоянии. Это означает, что исходную кривую КіС(Т) можно транслировать в сторону положительных температур и получать зависимость для материала, подвергшегося радиационному охрупчиванию, при этом форма кривой не меняется. Величину сдвига исходной кривой КіС(Т) определяют по сдвигу зависимостей KCV(T). Концепция "Базовая кривая" определяет условие, при котором горизонтальный сдвиг полученной зависимости Kic(T) выполняется с погрешностью не более 10С, а именно, что при температуре Т=40С величина К]с, определенная непосредственно с зависимости Kic(T) соответствующей Pf=0,05, 0,5 и 0,95 должна быть больше ЮОМПа м. Если Kic 100MITaVM, то форма кривой для облученного материала не совпадает с формой кривой для не облученного материала и она должна быть изменена. Концепция "Прометей"-модель рекомендуется для применения именно в этом случае.
Рассмотрим случаи, когда концепция горизонтального сдвига не применима. Согласно выше указанным условиям, величины К]С для обоих состояний материала, определенные непосредственно с 5% кривых Kic(T) при Т=40С значительно выше ЮОМПа м. Поскольку "Прометей"-модель применима в большей степени для прогнозирования зависимостей Кіс(Т) для облученных материалов, то далее будем рассматривать только охрупченное состояние стали 15Х2НМФАА.
Сдвиг критической температуры хрупкости материала в результате проведенной специальной термообработки составил АТК=82С. Именно такой сдвиг АТК предполагается для рассматриваемого материала корпуса реактора за 40 лет эксплуатации, при флюенсе нейтронов с энергией Е 0,5МэВ на внутреннюю стенку корпуса реактора величиной 5,7-1019см"2. Дальнейшая эксплуатация реактора свыше указанного срока выходит за границы проектного расчета и далее на основании специальных исследований решается вопрос о продлении срока службы реактора.
Для рассматриваемого случая, чтобы при Т=40С величина Кіс была меньше ЮОМПа ш необходимо, чтобы сдвиг АТК составил более чем 100С, т.е. критическая температура хрупкости должна составить ТК 40С. Для достижения такого сдвига необходимо, чтобы величина флюенса нейтронов с энергией Е 0,5МэВ составляла 13,3-10 см" т.е. в два раза выше расчетной величины. При такой степени охрупчивания материала форма 5% кривой Кіс(Т) для облученного материала не будет совпадать с аналогичной кривой для материала в исходном состоянии. Такие большие сдвиги АТК возможны в случаях, когда эксплуатация реактора выходит за границы проектного ресурса или когда флюенс нейтронов превышает расчетную величину. Авторы "Прометей"-модели в своих исследованиях [97] оперировали сдвигами температуры Тк (порядка 180С), которых в принципе не может быть в стационарных реакторных установках в рамках проектного ресурса.
Поэтому можно сделать вывод о том, что использование достаточно сложной "Прометей"-модели для прогнозирования зависимости Кіс(Т) для материалов корпуса реактора ВВЭР-1000 в облученном состоянии не является обязательным. Концепция горизонтального сдвига вполне адекватно позволяет получать зависимости KjC(T) для облученного состояния материала, поскольку таких больших сдвигов Тк (порядка 180С) для материалов корпуса реактора ВВЭР-1000 не ожидается в пределах проектного ресурса. И как следствие форма кривой KJC(T) для необлученного материала совпадает с аналогичной кривой для облученного материала.
Необходимо сказать несколько слов о самой формулировке локального 108 критерия "Прометей"-модели. Он сформулирован на основании модифицирования концепции Вейбулла. Напомним, что в ее основе лежит трехпараметрическая функция распределения: Pf=l-exfe) j Локальный критерий "Прометей"-модели сформулирован в вероятностной постановке (4.2 и 4.3). Параметр ad является стохастическим, остальные детерминированные. Функция распределения параметра ad задается распределением Вейбулла:
Расчет распределения К\ по фронту трещины методом конечных элементов
К их числу относятся плоский прямоугольный с центральной трещиной, цилиндрический с кольцевой трещиной, прямоугольный компактный образец с краевой трещиной для испытания на внецентренное растяжение и прямоугольный образец с краевой трещиной для испытания на трехточечный изгиб. Для корпусных реакторных сталей наиболее предпочтительным для определения вязкости разрушения является компактный образец типа СТ.
В настоящее время при испытаниях для определения вязкости разрушения, наряду с обычными компактными образцами рекомендуются компактные образцы с надрезами по боковым поверхностям образца вдоль направления распространения исходной трещины. Образцы такого типа предусмотрены в американском стандарте Е 1921-02 [90].
Надрезы имеют V-образный профиль, их глубина составляет 10% - 25% от толщины образца с радиусом при вершине 0,2мм - 0,6мм и углом профиля 30 - 90. Целесообразность этих надрезов при испытании образцов в области вязкого разрушения или переходной области несомненна, поскольку, в этих случаях боковые надрезы фиксируют плоскость разрушения образцов и выравнивают фронт предварительно созданной усталостной трещины.
Первоначально боковые надрезы на компактные образцы наносили для испытаний с целью построения J-R кривых, а позднее распространили и на испытания по определению вязкости разрушения.
Считается, что боковые надрезы не оказывают влияния на вязкость разрушения ни в хрупком состоянии, ни в переходной области, ни в вязкой области.
В тоже время при хрупком состоянии материала использовать боковые надрезы не совсем корректно, поскольку они вызывают неравномерное распределение К і по фронту трещины и выступают как концентраторы напряжений. Аналитические выражения стандарта Е 1921 для расчета величины КіС включают только один параметр геометрии надреза, а именно толщину образца в нетто-сечении BN:
Данная зависимость не учитывает повышение Кі у вершины надреза, вследствие чего величина KJC, рассчитываемая по формулам стандарта [90], определяется на заниженном уровне.
Для количественной оценки данного фактора было выполнено исследование влияния боковых надрезов как экспериментально, так и расчетным способом, с помощью метода конечного элемента (МКЭ).
С целью проверки влияния боковых надрезов на корректность определения величины Кіс на нижнем шельфе при Т=-196С были испытаны образцы СТ-1Т и СТ-2Т без надрезов (ГОСТ 25.506-85) и образцы с боковыми надрезами (угол профиля 45, радиус при вершине 0,25мм и глубиной 20% от толщины).
Образцы СТ-1Т и СТ-2Т были вырезаны в трех различных направлениях (в соответствии с рисунком 13) из среднего кольца обечайки активной зоны корпуса реактора ВВЭР-1000, причем образцы в радиальном и осевом направлении были изготовлены из металла обечайки электродуговой выплавки (поковка №14308), а в тангенциальном из обечайки мартеновской выплавки (поковка №448530). Образцы испытывали парами, т.е. выбирали два образца с приблизительно одинаковой длиной усталостной трещины. На один из образцов наносили боковые надрезы, второй испытывали без надрезов. Испытания образцов проводили в специальной криокамере, в среде жидкого азота. Таким образом, были испытаны 5 пар образцов разной толщины. Результаты испытаний образцов представлены в таблице 45.
Рассмотрение таблицы 43 показывает разницу результатов по вязкости разрушения, полученных на образцах без боковых надрезов и на образцах с боковыми надрезами. Также при испытании было установлено, что разрушающая нагрузка для образца без надрезов существенно выше, чем у образца с боковыми надрезами, при чем этот эффект нельзя объяснить большей площадью сечения образца без надрезов. Расчет величины KiC согласно выражению (6.1) также дает высокие значения для образцов без надрезов, таблица 45 (до 1,5 раз).
