Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние методов расчета напряжений в трехмерных конструкциях с использованием интегральных уравнений теории упругости 10
2. Разработка алгоритма решения трехмерных задач теории упругости для тел сложной формы на основе метода потенциала 24
2.1. Постановка задачи 24
2.2. Аппроксимация граничной поверхности областей сложной формы 25
2.3. Выбор рационального алгоритма решения интегрального уравнения 29
2.4. Решение задач при наличии негладкой граничной поверхности 36
2.5. Вычисление напряжений и смещений 36
2.6. Учет симметрии области 40
2.7. Решение задачи при наличии сосредоточенных нагрузок 41
2.8. Описание программы для ЭВМ ь 44
2.9. Решение тестовых модельных задач 48
2.10.Некоторые общие замечания 65
3. Решение трехмерных задач концентрации напряжении в зонах отверстий 67
3.1. Концентрация напряжений вокруг отверстия в толстой пластине 67
3.2. Концентрация напряжений около отверстия в полом цилиндре 94
3.3. Концентрация напряжений около отверстия в сплошном цилиндре 99
3.4. Анализ результатов 102
4. Применение алгоритма к расчету напряжений инженерных конструкциях
4.1. Напряженное состояние в месте пересечения толстостенных цилиндрических труб
4.2. Расчет напряжений в корпусе регулирующего клапана
4.3. Напряженное состояние корпуса сосуда при действии предварительного напряжения днища
4.4. Расчет концентрации напряжений в днище пресса
4.5. Расчет напряженного состояния в зоне поверхностной трещины
4.6. Рекомендации по выбору расчетной схемы и построению сетки
Выводы
Литература
- Аппроксимация граничной поверхности областей сложной формы
- Решение задачи при наличии сосредоточенных нагрузок
- Концентрация напряжений около отверстия в сплошном цилиндре
- Напряженное состояние корпуса сосуда при действии предварительного напряжения днища
Введение к работе
В принятых ХХУІ съездом КПСС "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" значительное внимание уделяется экономии материальных ресурсов, в том числе и экономии черных и цветных металлов. В этом же документе указывается на необходимость повышения качества проектно-конетрукторских разработок за счет широкой автоматизации с применением электронно-вычислительной техники.
Эти вопросы тесным образом связаны с возможностью эффективно и точно рассчитывать прочность конструкций и создания оптимальных конструкций.
Универсальный аппарат для анализа напряженно-деформированного состояния различных конструкций представляет собой теория упругости.
Применение ЭВМ дало возможность широкого использования численных методов теории упругости для решения различных задач, возникающих в машиностроении, энергетике, строительстве и других отраслях народного хозяйства. Особенно интенсивное развитие в последние годы получил метод конечных элементов (МКЭ), благодаря своей универсальности, физической ясности и относительной простоте основных соотношений.
Однако, до настоящего времени, при анализе напряженно-деформированного состояния сложных элементов конструкций, для которых неприменимы двумерные расчетные модели, возникают значительные трудности. Это обусловлено, в основном, двумя обстоятельствами. Первое из них заключается в ограниченности возможностей (по размерам оперативной памяти и быстродействию), современных серийных ЭВМ, что в свою очередь накладывает жесткие ограничения на размер матрицы разрешающей системы уравнений метода конечных элементов, а значит, и на класс решаемых задач.
Второе обстоятельство связано с сложностью описания топологии пространственных элементов конструкций. Это приводит либо к необходимости создания весьма сложных алгоритмов для генерации исходной информации, необходимой для решения задачи с помощью МКЭ, либо к огромному объему подготавливаемой вручную информации.
Изложенные выше трудности, возникающие при решении задач теории упругости для трехмерных элементов конструкций методом конечных элементов, в полной мере относятся и к другим вариационно-разностным и конечно-разностным методам.
Значительными преимуществами в этом плане обладает метод потенциалов, который позволяет на единицу снизить размерность решаемых задач. Этим объясняется растущий интерес исследователей к этому методу и интенсивное развитие его приложений к теории упругости.
Настоящая работа посвящена применению метода потенциала для решения трехмерных задач теории упругости, возникающих в различных областях техники.
Цель, поставленная в работе, двояка. Это, с одной стороны разработка алгоритма решения трехмерных задач теории упругости на основе метода обобщенных упругих потенциалов, решение нопросов, связанных с повышением эффективности, выбор рациональной расчетной схемы.
С другой стороны, ставилась задача по созданию эффективно работающей программы, рассчитанной на серийно выпускаемые в СССР ЭВМ и апробирование этой программы на конкретных прикладных задачах.
За основу разработанного в диссертации алгоритма были приняты положения, развиваемые в работах П.И.Перлина. Сингулярные интегральные уравнения (СИУ) теории упругости при этом решались методом последовательных прближений, а для вычисления сингулярных интегралов использовалось регулярное представление, основанное на приеме Канторовича понижения особенностей с применением обобщенной теоремы Гауса.
Рассматривалась только вторая основная задача теории упругости, то есть при заданных на граничной поверхности области нагрузках. К задачам такого типа сводится широкий ряд важных для практики случаев.
Первая глава диссертации посвящена обзору сложившихся в настоящее время направлений в решении трехмерных задач теории упругости на основе сингулярных интегральных уравнений.
Отмечено, что можно выделить работы трех основных направлений и указаны особенности каждого направления.
Во второй главе изложен разработанный алгоритм решения трехмерной задачи теории упругости. Большое внимание уделяется аппроксимации поверхности для областей сложной формы. Для этой цели предлагается использовать криволинейные четырехугольники, совокупностью которых можно представить поверхность достаточно произвольной формы. Отображение этих четырехугольников на единичные квадраты в соответствующих локальных координатах позволяет автоматизировать процесс генерации расчетной сетки и тем самым резко снизить объем исходной информации для решения конкретных задач при сохранении универсальности алгоритма.
Предлагаются приемы повышения эффективности расчета. Это наложение частного решения для выделения основной части тензора напряжений и использование характера , сходимости последовательных приближений для приближенного вычисления плотности потенциала как суммы членов геометрической прогрессии. Эти приемы позволяют значительно расширить класс решаемых задач.
Здесь же рассматривается решение модельных задач для куба и бруса и вопросы рационального выбора расчетных сеток. В качестве примера решения задач для тел криволинейной граничной поверхностью рассмотрен изгиб ступенчатого вала с галтелью.
Преимущества метода потенциала особенно ощутимы при рассмотрении задач с большими градиентами напряжений. Типичными в этом смысле являются задачи о концентрации напряжений вокруг отверстий.
Третья глава диссертации посвящена исследованию напряженного состояния вблизи отверстий в толстых пластинах и оболочках. Рассмотрены случаи прямого и косого отверстий в пластинах при различных нагрузках. Результаты расчета сопоставлены в полученными другими методами и с экспериментальными данными. В этой же главе приведены результаты решения задачи теории упругости для полого и сплошного цилиндров, ослабленных отверстиями.
В четвертой главе работы показаны примеры применения разработанного алгоритма к решению трехмерных задач теории упругости для различных конструкций. Рассмотрена задача о концентрации напряжений в месте пересечения толстостенных труб. Исследовано напряженное состояние корпуса арматуры, днища пресса на 50000 тонн, предварительно напряженного бетонного сосуда. Рассчитано напряженное состояние вблизи поверхностной выточки (трещины) в толстой пластине.
Проведенные расчеты показали возможность эффективного решения достаточно сложных задач. Автоматизация работы по подготовке расчетной сетки позволила получить достоверные результаты путем сопоставления данных, полученных при различных способах дискретизации поверхности.
Научная новизна работы заключается в следующем. На основе метода потенциалов разработан универсальный алгоритм решения второй основной задачи теории упругости для областей сложной, достаточно произвольной формы. Рассмотрены вопросы и даны конкретные рекомендации по построению рациональной расчетной сетки. Предложены приемы повышения эффективности расчета. Проведен анализ напряженного состояния конструкций, для которых не имелось численного решения соответствующих задач теории упругости.
Разработанный алгоритм был использован для расчета напряженного состояния ряда конструтщий в различных организациях. Программа для ЭВМ была внедрена в некоторых научно-исследовательских и проектных организациях, где успешно эксплуатируется.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзной конференции по теории упругости (Ереван, 1979 г.), на У Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 1981 г.), на заседании координационной группы по методам расчета в механике твердого деформируемого тела Отдела механики деформирования и разрушения ИМАШ АН СССР под руководством проф.,д.т.н. Н.А.Махутова (Москва, 1981 г.), на Всесоюзной конференции по механике подземных сооружений (Тула, 1982 г.), на Республиканском симпозиуме по концентрации напряжений (Донецк, 1983 г.).
Диссертационная работа выполнялась во Всесоюзном научно-исследовательском и проектно-конструкторском институте атомного энергетического машиностроения.
Аппроксимация граничной поверхности областей сложной формы
Основная сложность возникающая при решении приведенных интегральных уравнений - то, что входящие в них интегралы являются сингулярными и могут пониматься лишь в смысле главного значения. Различными авторами предлагаются те или иные способы преодоления этой трудности.
Следует также отметить, что для записанных выше уравнений эквивалентность их соответствующей краевой задаче показана только для областей, ограниченных гладкой поверхностью и при краевых условиях, удовлетворяющих условию Гельдера-Липшица. Реальные задачи, как правило, этим условиям не удовлетворяют и в различных работах предлагаются несколько путей решения таких задач.
Как уже было отмечено, к настоящему времени сложились, в основном, три направления численной реализации метода потенциала для решения трехмерных задач упругости.
Это, во-первых, использование некоторых функциональных уравнений эквивалентных интегральным - метод Купрадзе. Другое направление - сведение интегральных уравнений с помощью кубатурных формул к системам алгебраических уравнений высоких порядков. И, наконец, третье направление - решение сингулярных интегральных уравнений теории упругости методом последовательных приближений.
Остановимся подробнее на первом направлении - методе функциональных уравнений (Купрадзе В.Д., Алексидзе Е.А./5/). По этому методу решение строится в виде некоторой комбина- ции потенциалов двойного и простого слоя при рассмотрении функциональных уравнений. Эти уравнения формируются относительно неизвестных плотностей потенциалов при расположении определяющей точки вне области, для которой решается краевая задача. Причем рассматриваются два способа решения этих уравнений. Первый заключается в том, что строятся коэффициенты разложения неизвестной функции в обобщенный ряд Фурье по некоторой полной ортонормированной системе функций.
При втором способе функциональное уравнение заменяется с помощью формулы механических квадратур системой алгебраических уравнений, решение которого дает приближенные значения неизвестной функции в отдельных точках границы. Указанные алгоритмы были реализованы в виде универсальных программ (Алексидзе М.А., Самсония К.Н. /6/ ) но результаты, полученные с помощью этих программ, относятся только к области простой формы с тривиальной нагрузкой (куб, сфера под действием гидростатического давления). К этому же направлению относятся и работы Верюжского Ю.В. / 8 /, которым предложены три варианта алгоритма. В первом варианте каждому узлу интерполяции на граничной поверхности ставится в соответствие точка "источника" расположенная на расстоянии 6 от границы. По трем составляющим вектора перемещений строится полная система алгебраических уравнений, разрешимая относительно неизвестных напряжений и перемещений на границе. Как указывает автор, качество вычислений при этом существенно зависит от выбора , Хорошая обусловленность системы линейных уравнений достигается при достаточно малом . Во втором варианте алгоритма множество точек "источников" строится как и в первом, но для каждой точки записывается инте- -гральное представление не перемещений, а напряжений. Для целого ряда задач это заметно упрощает операторные формулы, но при некоторых граничных условиях такой способ приводит к линейно зависимым системам. Третий вариант построения разрешающей системы связан с формированием трех слоев точек "источников", характеризуемых различными параметрами . Здесь попытка применить какое-либо одно функциональное представление для всей совокупности точек (например перемещение) часто заканчивается неудачей как при чрезмерном сближении, так и расхождении поверхностей.
Для аппроксимации плотностей потенциалов Вергожский Ю.В. предлагает использовать кусочно-линейную для простых областей с простым нагружением и сплайновуго для более сложных задач. Метод реализован в виде комплекса программ для БЭСМ-б и рассмотрено решение ряда задач с помощью этих программ. В основном это круговые цилиндры и прямоугольные параллелепипеды с различными граничными условиями.
Второе направление, которого придерживаются большинство зарубежных и многие отечественные исследователи - сведение интегрального уравнения с помощью специальных кубатур-ных формул для сингулярных интегралов к системам линейных алгебраических уравнений. Александровым А.Я. /9/ был предложен метод, сущность которого заключается в следующем. Поверхность исследуемой области разбивается на достаточно малые участки, в пределах каждого из которых неизвестная нагрузка О (фактически плотность потенциала простого слоя) принимается постоянной. Записывая выражение для напряжений на поверхности через о и матрицу Кельвина и суммируя элементарные участки можно получить уравнения относительно 7, приравнивая выражение для напряжений соответствующим граничным условиям. Причем при совпадении точек Александровым А.Я. получены точные формулы для сингулярных интегралов (в предположении, что а постоянно в пределах участка, а сам участок представляет собой плоский прямоугольник). Полученную таким образом систему линейных уравнений предлагается решать методом итераций с выделением главной части. Для этого вводится предположение, что главная часть напряжений на і -том участке определяется значением О на этом участке. Такое предположение аналогично гипотезе Винклера, применяемой в теории конструкций, лежащих на упругом основании. Таким образом для первой итерации система уравнений распадается на группы из 3-х уравнений с тремя неизвестными. Вводится специальный параметр п , являющийся множителем при неглавной части напряжений. Указывается, что итерационный процесс оказывается сходящимся при построении последовательности решений для значений 0 #, 2 " #-/. Рассмотрено решение второй основной задачи теории упругости для куба, нагруженного по двум противоположным граням, нормальной нагрузкой равномерно распределенной по части грани.
Решение задачи при наличии сосредоточенных нагрузок
Наиболее простым путем решения этой задачи является разбиение поверсности на достаточно малые элементы и вычисление интегралов с помощью формулы трапеций. При этом за точки у могут приниматься, например, центры тяжести соответствующих элементов, а функции предполагаются постоянными в пределах элемента. При совпадении X и у соответствующий член интегральной суммы просто опускается. Такой алгоритм легко реализуется на ЭВМ. Основным недостатком этого подхода является необходимость весьма мелкой дискретизации для достижения достаточной точности решения, и как следствие, большое количество операций. Поэтому целесообразность такого подхода может быть оправдана лишь при использовании ЭВМ высокой производительности.
Более рациональным является построение такой расчетной сетки, когда определяется лишь в части узлов, а в остальных восстанавливается посредством того или иного способа интерполяции по значениям функции в основных узлах. С учетом предложенного в 2.2 способа аппроксимации поверхности области с помощью криволинейных четырехугольников такую интерполяцию можно проводить в пределах каждого четырехугольника в криволинейных координатах.
Скорость изменения подынтегральной функции в выражении (2.8) вблизи точки Л значительно выше, чем в удалении от X. Поэтому при выборе кубатурной формулы важно сгущать точки вблизи X ДДО повышения точности интегрирования.
Первый, более простой для реализации, заключается в том, что точки для вычисления интегралов (кубатурная формула) постоянны для всех основных точек ( / ), причем они располагаются по возможности гуще у основных точек. При этом куба-турная формула для точки / имеет вид: где X ) - приближенное значение интеграла по поверхности в точке X » - величина подынтегральной функции в /77 -той точке, с/м - весовой коэффициент в /77 -той точке, М - общее количество точек в кубатурной формуле. Второй вариант кубатурной формулы более сложен для программной реализации, но экономичнее с точки зрения затрат машинного времени и оперативной памяти ЭВМ. В этом случае точки для вычисления интегралов выбираются, вообще говоря, разные для каждой основной точки X » то есть каждой основной точке соответствует своя, сгущающаяся к ней, сетка для вычисления интеграла.
При создании конкретной программы для ЭВМ (при реализации второго варианта кубатурной формулы) узловые точки кубатурной формулы не выбирались независимо для каждой точки X основной сетки. Для уменьшения количества операций поверхность каждого из криволинейных четырехугольников разбивалась с помощью регулярной прямоугольной (в криволинейных координатах) сетки на клетки, в каждой из которых находятся узлы кубатурных формул (для клетки) различных порядков. При интегрировании в этом случае общая кубатурная формула имеет вид где hrf - количество узлов в кубатурной формуле для I -той клетки, причем величины, характеризующие эти узлы (декартовы координаты, весовые коэффициенты), вычисляются заранее для всех клеточек и для кубатурных формул нескольких порядков. Порядок кубатурной формулы на данной клеточке выбирается в зависимости от расстояния её центра от точки Л (рис.2.2).
Еще одним определяющим моментом при численном решении интегрального уравнения является способ восстановления функции %(Х ) по значениям в основных точках. К простейшему пути при этом приводит предположение, что соответствующие функции являются кусочно-постоянными. Более высокая точность достигается билинейной интерполяцией (экстраполяцией) .
Использование интерполяционных полиномов более высоких степеней в общем случае не является оправданным, так как свойства интерполируемой функции (плотности) существенно зависят от вида нагрузки и формы граничной поверхности и заранее неизвестны. Поэтому при повышении степени интерполяционных полиномов процесс может потерять устойчивость.
Концентрация напряжений около отверстия в сплошном цилиндре
Второй путь вычисления напряжений экономичнее с точки зрения количества операций, но он не позволяет непосредственно вычислять напряжения на границе области, так как в этом случае интеграл в (2.19) является сингулярным. Поэтому, при таком способе определения напряжений, напряжения в точках граничной поверхности вычисляют путем экстраполяции по значениям во внутренних точках.
Так как величина подынтегрального выражения как в (2.16), так и в (2.19) уменьшается с увеличением /X J// , то как и при вычислении плотности потенциала целесообразно применение переменной кубатурной формулы для каждой точки X » в которой вычисляются напряжения и смещения. При этом аналогично тому, как это делалось в 2.3., каждый криволинейный четырехугольник разбивался с помощью регулярной сетки на клеточки, а порядок кубатурной формулы внутри клеточки определялся в зависимости от /х-У/» Построение общей кубатурной формулы определяется одним параметром о( из условия . где { - максимальный линейный размер L -той клеточки Д -у/ - расстояние между центром I -той клеточки и точкой, в которой вычисляются смещения и напряжения. Если условие (2.20) не выполняется, то клеточка дробиться таким образом, чтобы оно было выполнено. Численное значение о/ подбирается экспериментально, путем последовательного его увеличения и сопоставления результатов расчетов с различными значениями о( Оптимальным является то минимальное значение о(, начиная с которого значения напряжений (смещений) меняются на величину, не превышающую заданную точность расчета. Большое количество проведенных расчетов показали, что в качестве такого значения может быть принято Ы= 0,87. При рассмотрении информации о напряжениях, полученных при расчете (обычно в виде таблиц) много труда затрачивается на представление её в более удобной для анализа форме, например в виде графиков. Для облегчения анализа результатов в данной работе применен алгоритм графического представления компонент тензора напряжений в виде линий уровня (изостат) в заданном сечении исследуемой области плоскостью. При этом сечение представляется совокупностью плоских криволинейных четырехугольников. Каждый из четырехугольников отображается на единичный квадрат с помощью функций формы, аналогично тому как это делалось в 2.2. В четырехугольнике наносится прямоугольная (в криволинейных координатах) регулярная сетка, в узлах которой вычисляются компоненты тензора напряжений. Затем значения напряжений восстанавливаются посредством интерполяции (экстраполяции) на весь четырехугольник, а значит и на все сечение. После этого, с заданным шагом и точностью (которая в свою очередь определяет ширину полос изостат на АЦПУ) в сечении строятся линии уровня компонент тензора напряжений. 2.6. Учет симметрии области и нагрузки Так как большинство встречающихся на практике задач обладает тем или иным видом симметрии, то учет этой симметрии позволяет рассматривать лишь часть поверхности области, восстанавливая на остальной её части искомые величины из соображений симметрии. Если ввести декартову систему координат X » LJ І 2 І то рассмотренные в данной работе виды симметрии можно описать следующим образом: а) симметрия относительно плоскости хОу ; б) симметрия относительно произвольного количества плос костей проходящих через ось 2 . Кроме этого, для нагрузки также учитывается обратная симметрия, которая позволяет рассматривать (при наличии прямой симметрии в геометрии) изгиб и кручение относительно любой из осей X , У , 2 . Симметричное восстановление соответствующих функций (координат, нормалей, нагрузок, плотности) производится с помощью специально построенных матриц М размерностью N -5", где /V- количество симметричных участков. Преобразование вектора с компонентами /, //, 2 для L -того симметричного участка выполняется с помощью соотношения: где У., /-, 2 i - декартовы координаты вектора на L -том участке симметрии, IV. ік - элементы матрицы симметрии Д/ . Для компонент нагрузки и плотности в случае прямой симметрии используется та же матрица. При обратной симметрии }рПік заменяется на /Т? , которые являются элементами соответствующей матрицы.
Напряженное состояние корпуса сосуда при действии предварительного напряжения днища
Приведенный выше алгоритм был реализован в виде Фортран-программы. Ориентировка на класс машин средней производительности (EC-I033,1040,1050\ как наиболее широко распространенных в СССР, потребовала максимальной: экономии операций. Это обстоятельство имело решающее значение при выборе того или иного варианта алгоритма.
В программу заложен расчет с использованием переменной кубатурной формулы. Матрица хранится в промежуточной памяти на внешних устройствах. Программа состоит из основной программы и 13 подпрограмм. В основной программе вычисляются некоторые константы и последовательно передается управление подпрограммам, которые выполняют следующие функции: SIMM ВТ - вычисляет матрицу симметрии; GEO МЕТ - вводит и контролирует величины, определяющие геометрию поверхности области, вычисляет параметры криволинейных четырехугольников, выводит на АСЩУ изометрические проекции четырехугольников; DESIRE- наносит основную сетку дискретизации; POINT Е- наносит сетку для вычисления интегралов; MATRIX- вычисляет матрицу и записывает её в промежуточную память ЭВМ; RTTEPA- вычисляет последовательные итерации tpn ; REPRIN- суммирует члены ряда р и вычисляет невязки краевого условия А У ; RINT - восстанавливает значения р в узлах кубатурной формулы по значениям в узлах основной сетки; ESTRES- вычисляет коэффициенты обратной интерполяции для вычисления Р в произвольной точке поверхности; UNSTRE- вычисляет точки для расчета напряжений в заданном сечении области; UNSTRi- вычисляет точки для расчета напряжений на заданном отрезке в области; STRESS - вычисляет в заданных точках напряжения и смещения; BUITY - вычисляет и выводит на АЦПУ изостаты компонент тензора напряжений. В основу построения программы были положены следующие принципы. I) Оверлейная (сегментная) структура программы и данных. Программа разбивается на сегменты, кажый из которых хранится в промежуточной памяти ЭВМ и вводится в оперативную память по мере надобности. Осуществляется это средствами операционной системы ОС EG (редактор связей). Кроме этого в программу заложен оверлей данных, то есть массивы промежуточных данных также хранятся во вспомогательной памяти (магнитные диски или ленты) и записываются в основную память только в случае необходимости. Это позволяет значительно уменьшить объем используемой оперативной памяти без потери быстродействия. Хранение данных в промежуточной памяти дает также возможность легко подключать, в случае необходимости, новые подпрограммы, которые осуществляют связь с основной программой через стандартно оформленные массивы на внешних носителях. 2) Автоматическая инициализация данных Всем данным, которые определяются при вводе, при нулевых их значениях, присваиваются программой стандартные значения. В программе заложен частичный контроль вводимой информации. При обнаружении устранимой ошибки, соответствующие величины заменяются стандартными значениями и выполнение программы продолжается. При неустранимых ошибках выполнение программы прерывается. Во всех случаях выдаются соответствующие диагностические сообщения. В программе заложена возможность продолжения счета из трех различных точек. Это дает возможность считать большие задачи по частям, а также восстанавливать результаты счета в случае машинного сбоя. Программа работает под управлением операционной системы ОС ЕС. При использовании оптимизирующего транслятора и оверлейного редактора связей для её работы требуется оперативная память не менее 180 К байт и память на внешних устройствах 10 Мг байт. Разработанная программа обладает универсальностью по отношению к форме области и нагрузке. Несмотря на то, что применяемый алгоритм аппроксимации поверхности значительно уменьшает объем работы по подготовке данных, при решении конкретных задач требуются довольно значительные затраты времени на определение геометрических характеристик и выбор рациональной сетки дискретизации. Для того, чтобы свести к минимуму - 47 подготовку данных при решении типовых задач (заданием только содержательных параметров) и не усложнять при этом и без того громоздкую основную программу, был расширен язык описания пакета перфокарт введением макроопределений. При этом пакет данных (с макроопределениями) считывается специальной программой, которая в соответствии с его содержанием компилирует программу, подготавливающую пакет для основной программы. Программы, соответствующие различным макроопределениям, заранее внесены в библиотеку загрузочных модулей в виде независимо отредактированных модулей. Такой подход позволяет включать новые макроопределения не изменяя ни основной программы, ни программу компилятор. Для упрощения подготовки пакета задания в операционной системе ОС ЕС были разработаны специальные каталогизированные процедуры, описывающие необходимые для работы программы наборы данных. Таких процедур разработано три. BELLA - соответствует обычному использованию программы, PC - используется при расширении языка описания пакета данных, РЕ - используется при наложении вспомогательного напряженного состояния (с расширенным языком описания пакета данных).
