Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Механика полимерных композиционных материалов и конструкций из них (Анализ состояния проблем и методы их решения) 20
1.1. Применение полимерных композиционных материалов
в современной технике и возникающие при этом задачи 20
1.2. Основные соотношения механики полимерных композиционных материалов, применяющиеся для расчетов элементов конструкций при нестационарных температурах 24
1.3. Тепловая деформация полимерных композиционных материалов при высоких температурах 26
1.4. Ползучесть полимеров и композиционных материалов на полимерной матрице 29
1.5. Экспериментальные методы и установки для изучения физических и механических свойств композитов при интенсивных тепловых и силовых воздействиях 40
1.6. Ползучесть элементов конструкций 43
1.7. Методы расчета тонкостенных конструкций 47
1.8. Сплайны и их возможности в задачах механики деформируемого твердого тела 52
1.8. Сплайны и их возможности в задачах механики деформируемого твердого тела 52
1.8. Некоторые из основных направлений исследований в области анизотропных конструкций и ползучести, проводимых за пределами России 55
Глава 2. Ползучесть стеклопластиков при повышенных переменных во времени температурах 57
2.1. Состояние проблемы, цели и задачи исследования 57
2.2. Базовые соотношения, применяемые для описания ползучести полимерных композитов 59
2.3. Оценка возможностей закона Гука для описания деформирования полимерных композиционных материалов при повышенных переменных во времени температурах 62
2.4. Температурная зависимость мгновенных модулей упругости полимерных композиционных материалов 71
2.5. Ползучесть конструкционного стеклопластика Т-10-ЭФ при постоянных и переменных температурах 79
2.6. Ползучесть стеклопластика КТ-11-К-Ф 100
2.7. Ползучесть конструкционного стеклопластика Т-10-ПП при постоянных и переменных температурах 102
2.8. Ползучесть текстолита ПТК при сжатии перпендикулярно плоскости армирования 105
2.9. Методика ускоренного определения параметров ползучести полимерных композиционных материалов 110
2.10. Обобщение соотношений температурно-временной аналогии 121
2.11. Оборудование и материалы 130
2.12. Основные результаты главы 2 137
Глава 3. Тепловая деформация, прочность и термовязкоупругость стеклопластиков при высоких переменных во времени температурах в условиях термодеструкции 139
3.1. Состояние проблемы, цели и задачи исследования 139
3.2. Тепловая деформация стеклопластика КТАН-К-Ф 140
3.3. Тепловая деформация стеклопластика КТ-11-К-Ф 155
3.4. Экспериментальное изучение прочностных и вязкоупругих свойств стеклопластика КТ-11-К-Ф при высоких температурах 166
3.5. Математическая модель ползучести стеклопластика при высоких переменных во времени температурах 185
3.6. Изменение массы стеклопластиков при высоких нестационарных температурах 199
3.7. Оборудование для экспериментальных исследований в условиях однородного высокотемпературного нагрева и изучаемые материалы 205
3.8. Основные результаты главы 3 213
Глава 4. Численные методы решения уравнения ползучести стеклопластиков при высоких переменных во времени температурах 215
4.1. Постановка задачи 215
4.2. Алгоритмы численного решения задачи ползучести стеклопластика при высоких переменных во времени температурах 216
4.3. Традиционные численные методы решения дифференциальных уравнений: Эйлера и Рунге-Кутта 237
4.4. Оценка точности численных методов решения дифференциального уравнения, описывающего ползучесть стеклопластика 238
4.5. Метод переменного шага с гарантией точности по коэффициентам дифференциального уравнения 254
4.6. Основные результаты главы 4 265
Глава 5. Методы одномерных и двумерных сплайнов в задачах механики деформируемых твердых тел .267
5.1. Постановка задачи 267
5.2. Метод одномерных сплайнов пятой степени 268
5.3. Точность метода сплайнов пятой степени 286
5.4. Метод одномерных сплайнов третьей степени 298
5.5. Двумерный сплайн пятой степени 306
5.6. Основные результаты главы 5 317
Глава 6. Комплексная методика расчета тонкостенных элементов конструкций из стеклопластиков при повышенных и высоких температурах 318
6.1. Общая характеристика комплексной методики и решаемые на ее основе задачи 318
6.2. Матричные соотношения теории оболочек 320
6.3. Расчет напряженно-деформированного состояния пластин из стеклопластиков с учетом ползучести при повышенных нестационарных температурах 348
6.4. Расчет стержневых элементов конструкций из стеклопластиков при высокотемпературном одностороннем нагреве 360
6.5. Расчет стеклопластиковой панели при одностороннем высокотемпературном нагреве 388
6.5. Основные результаты главы 6 .392
Основные выводы и результаты 394
Список литературы 398
Приложения 421
- Тепловая деформация полимерных композиционных материалов при высоких температурах
- Температурная зависимость мгновенных модулей упругости полимерных композиционных материалов
- Экспериментальное изучение прочностных и вязкоупругих свойств стеклопластика КТ-11-К-Ф при высоких температурах
- Оценка точности численных методов решения дифференциального уравнения, описывающего ползучесть стеклопластика
Введение к работе
Общая характеристика работы
Актуальность проблемы. Развитие авиационной и космической техники невозможно без применения стеклопластиков, обладающих рядом уникальных свойств: малым удельным весом, высокой удельной прочностью, малой теплопроводностью, высокой удельной теплоемкостью и др. Из стеклопластиков изготавливаются корпусные детали самолетов, вертолетов и космических аппаратов, вертолетные винты и другие элементы авиационной и космической техники. Многие из этих конструкций работают при переменных во времени повышенных (до 100 С) температурах.
Однако, есть элементы конструкций, которые работают при более высоких температурах, например, теплозащищающая обшивка космических спускаемых аппаратов, где при спуске температура достигает 1000 С и выше.
Имеется значительное количество работ, посвященных теоретико-экспериментальному изучению свойств полимерных композиционных материалов. Большой вклад в изучение проблемы повышения свойств и работоспособности конструкций из композитов внесли отечественные ученые: Н.А. Алфутов, Б.Д. Аннин, Е.К. Ашкенази, В.В. Болотин, Г.И. Брыз-галин, В.А. Бунаков, СВ. Бухаров, Г.А. Ванин, В.В. Васильев, Г.Е. Вишневский, Г.С. Головкин, Ю.И. Димитриенко, Н.П. Ершов, А.А. Ильюшин, Г.В. Исаханов, В.И. Королев, С.А. Лурье, А.К. Малмейстер, Г.Х. Мурзаха-нов, Ю.В. Немировский, Ю.Н. Новичков, И.Ф. Образцов, Ю.А. Ножниц-кий, В.Н. Паймушин, Ю.С. Первушин, Г.С. Писаренко, Б.Е. Победря, В.Д. Протасов, Ю.Н. Работнов, А.А. Рыжов, Ю.В. Соколкин, B.C. Стреляев, В.П. Тамуж, Ю.М. Тарнапольский, А.А. Ташкинов, Г.Н. Третьяченко, Ю.С. Уржумцев, О.Ф. Шленский.
Несмотря на значительные исследования, выполненные отечественными и зарубежными учеными по изучению свойств и практическому
применению стеклопластиков, остается острой проблема создания из них прочных конструкций, что связано с недостатком знаний о прочности и деформативности стеклопластиков и изделий из них при повышенных и высоких нестационарных температурах и отсутствием надежной методики расчета с учетом ползучести.
В связи с этим для создания прочных конструкций из стеклопластиков необходима методика расчета, позволяющая выполнять анализ напряженно-деформированного состояния силовых элементов стеклопластико-вых конструкций произвольной геометрической формы, изготовленных из слоистых материалов с различными направлениями укладки слоев, при неоднородных и нестационарных температурных полях. При этом методика должна учитывать интенсивные процессы ползучести и теплового деформирования стеклопластиков, имеющих место при высоких температурах.
Законченная методика расчета должна носить комплексный характер, то есть включать автоматизированную систему формирования на ЭВМ дифференциальных уравнений равновесия, эффективную систему численного решения на ЭВМ сформированных уравнений равновесия, комплекс математических моделей, удовлетворительно описывающих тепловое деформирование и ползучесть стеклопластиков при повышенных и высоких нестационарных температурах, методы экспериментального изучения и специализированное оборудование для изучения прочностных и деформационных свойств композитов при условиях нагрева, близких к условиям эксплуатации.
Методика, обладающая комплексом перечисленных выше свойств, несомненно, является актуальной, обладающей существенной новизной и имеющей важное практическое значение.
Цель работы. Целью работы является разработка комплексной методики расчета на прочность и жесткость конструкций из стеклопластиков при повышенных и высоких нестационарных температурах, включающей
метод формирования дифференциальных уравнений равновесия, метод численного решения этих уравнений, математические модели состояния материала, методы и экспериментальное оборудование для определения параметров данных моделей.
Исходя из цели работы для ее реализации были выбраны следующие направления исследований:
Разработать метод расчета на прочность конструкций из стеклопластиков при повышенных и высоких переменных во времени температурах, обеспечивающий расчет напряженного и деформированного состояния оболочек, пластин и стержней из слоистых стеклопластиков при произвольных углах укладки слоев, при произвольной анизотропии по объему тела механических свойств материала, при различных моделях ползучести материала, при произвольных температурных полях и внешних силовых воздействиях.
Разработать математические модели и методики определения их параметров для описания теплового деформирования и ползучести стеклопластиков при повышенных и высоких нестационарных температурах; осуществить экспериментально-теоретический анализ точности разработанных моделей.
Разработать методы испытаний и оборудование для изучения прочности, теплового деформирования и ползучести стеклопластиков в условиях высокотемпературных нестационарных нагревов, провести экспериментальные исследования и выявить основные закономерности разрушения и деформирования стеклопластиков в таких условиях.
Разработать метод решения дифференциальных уравнений механики деформируемого твердого тела, базирующийся на сплайнах пятой и третьей степеней, и провести анализ его точности.
Научная новизна работы заключается в следующем: Разработан численный метод расчета на прочность и жесткость оболочек, пластин и стержней из слоистых стеклопластиков с учетом ползучести при неоднородных и нестационарных температурных полях, в котором реализован матричный метод формирования дифференциальных уравнений равновесия, позволяющий оперативно на ЭВМ учитывать углы укладки слоев, анизотропию механических свойств материала, вид ползучести материала, неоднородность и нестационарность температурных полей и внешних силовых воздействий.
Созданы математические модели теплового деформирования и ползучести стеклопластиков при повышенных и высоких нестационарных температурах, и обоснованы методы определения их параметров. Установлены температурные границы применимости предлагаемых моделей. Разработаны методики испытаний и специализированное испытательное оборудование для изучения прочности, теплового деформирования и ползучести стеклопластиков и элементов конструкций из них при высоких температурах, изменяющихся во времени по законам, близким к условиям эксплуатации. Установлены основные закономерности разрушения и деформирования стеклопластиков при высоких температурах.
Созданы и обоснованы методы изучения температурной зависимости мгновенного модуля упругости и ускоренного определения параметров ползучести стеклопластиков, базирующиеся на экспериментальных исследованиях деформирования стеклопластиков при переменных во времени температурах. Установлены: зависимости мгновенной податливости от температуры, зависимости коэффициентов масштаба времени от температуры, и получены обобщенные функции ползучести.
Предложена математическая модель ползучести материалов, не являющихся термореологически простыми, и обоснована возможность ее практического применения.
Сформирована база данных из параметров математических моделей теплового деформирования и ползучести изученных в работе стеклопластиков, обеспечивающая расчет на прочность конструкций из стеклопластиков при повышенных и высоких температурах.
Создан численный метод решения дифференциальных уравнений одномерных и двумерных задач механики деформируемого твердого тела, базирующийся на одномерных и двумерных сплайнах пятой и третьей степеней. Обоснована его эффективность при расчете стержней и пластин и установлены характеристики точности данного метода.
Методы исследований основаны на использовании:
соотношений теорий упругости и ползучести анизотропных материалов;
гипотез и соотношений теории стержней, пластин и оболочек;
численных методов решения задач механики деформируемого твердого тела: методов сплайн-функций, конечных разностей и конечных элементов;
методик испытаний и экспериментального оборудования, позволяющего исследовать тепловое деформирование, ползучесть и разрушение стеклопластиков при произвольных законах изменения высокой переменной во времени температуры.
Достоверность научных положений, результатов и выводов, содержащихся в диссертационной работе, основывается на фундаментальных положениях, современных экспериментальных и численных методах механики деформируемого твердого тела и подтверждается:
решением большого числа тестовых задач, имеющих точное аналитиче
ское решение и сравнением численных решений с точными решениями;
сопоставлением численных решений с результатами соответствующих
экспериментальных исследований.
Практическое значение работы состоит в следующем:
Разработаны и реализованы в форме программ на ЭВМ численные методы расчета напряженно-деформированного состояния стеклопласти-ковых стержней, пластин и оболочек при многослойной структуре с произвольной ориентацией слоев, при интенсивном тепловом деформировании и ползучести, при произвольном неоднородном и нестационарном тепловом поле.
Разработаны численные методы решения одномерных и двумерных задач механики деформируемых твердых тел, базирующиеся на сплайнах третьей и пятой степеней, и на их основе построены эффективные при практической реализации алгоритмы;
Созданы оригинальные методы и испытательные установки для изучения тепловой деформации, ползучести и прочности стеклопластиков в условиях высоких переменных во времени температур, изучены и построены в удобной для практических расчетов форме эффективные математические модели тепловой деформации и ползучести ряда современных стеклопластиков.
Реализация результатов работы
Данная работа выполнялась в период с 1973 по 2005 на кафедре сопротивления материалов Уфимского государственного авиационного технического университета рамках:
отраслевых программ и госбюджетных НИР в соответствии с планом научно-исследовательских работ АН СССР на 1986 - 1990 г.;
федеральной целевой программы и тематических отраслевых планов "Авиационная технология" в 1980 - 1991 г.;
федеральной целевой программы Государственной поддержки интегра-
ции высшего образования и фундаментальной науки на 1997 - 2001 г.
Результаты работы внедрены в "ЦСКБ ПРОГРЕСС" (г. Самара) и на Кумертауском авиационном производственном предприятии.
Автор выносит на защиту:
комплексную методику расчета на прочность и жесткость оболочек, пластин и стержней с учетом ползучести в условиях повышенных и высоких нестационарных температур, обеспечивающую расчет напряжений и деформаций в слоистых элементах конструкций с различными углами укладки слоев, изменяющейся по объему тела анизотропией механических свойств материала при моделях ползучести различного вида;
методы численного решения дифференциальных уравнений механики деформированного твердого тела, базирующиеся на одномерных и двумерных сплайнах третьей и пятой степеней;
математические модели теплового деформирования и ползучести стеклопластиков при высоких нестационарных температурах, метод определения их параметров, методы построения дискретных аналогов предложенных математических моделей и полученные экспериментальные и теоретические результаты;
методы определения температурной зависимости мгновенной податливости и обобщенной кривой ползучести стеклопластиков на основе испытаний при нестационарных повышенных температурах и полученные результаты;
математическую модель термоползучести при повышенных температурах для материалов, не подчиняющихся принципу температурно-временной аналогии и методику ее применения при расчете конструкций;
методы испытаний, конструкции испытательных установок и экспериментальные результаты, полученные при изучении прочности, теплово-
го деформирования и ползучести стеклопластиков и элементов конструкций из них в условиях повышенных и высоких нестационарных температур.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на X Всесоюз. научно-техн. конф., Свердловск, 1975 г.; Всесоюз. симпозиуме, Уфа, 1976 г.; XI Всесоюзной научно-техн. конф. ВИАМ, Москва 1977; Всесоюз. конф. по композ. материалам, Миасс, 1978 г.; Уральской, конф. «Механика сплошных сред», Пермь 1980 г.; Всесоюз. научно-техн. конф. Куйбышев ,1981 г.; VII научн. сем. по термическому анализу, Казань, 1981 г.; Научно-техн. конф. «Совершенствование методов прогнозирования надежности и долговечности машин», Свердловск, 1981 г.; Научно-техн. конф. «Применение композ. материалов на полимерных матрицах в машиностроении», Уфа, 1982 г.; Всесоюзной конф. «Ползучесть в конструкциях», Новосибирск, 1984 г.; Научно-техн. конф. «Применение композ. материалов на полимерных матрицах», Пермь, 1985 г.; Научно-техн. конф. «Применение композ. м-ов на полимерных матрицах в машиностроении», Уфа, 1985 г.; Всесоюз. конф. по пространств, конструкций, КИСИ, Киев, 1985 г.; Всесоюз. научно-техн. семинаре «Применение полимерных композ. м-ов в промышленности», Ворошиловград, 1987 г.; Научно-техн. конф. «Проблемы создания конструкций из композ. м-ов», Миасс, 1992 г.; Научно-техн. конф. «Расчетные методы механики деформир. тверд, тела», Новосибирск, 1995 г.; XIV научно-техн. конф. «Конструкции и технология получения изделий из неметал, материалов», Обнинск, 1995 г.; Научно-техн. конф. «Проблемы машиноведения и конструкционных материалов», Уфа, 1997 г.; XVII Российской школе по проблемам проектирования неоднород. конструкц., Миасс, 1998 г.; Научно-техн. конф. «Слоистые композ. материалы - 98», Волгоград, 1998 г.; XIX Рос. школы и XXIX Уральского семинара по неоднород. конструкц., Миасс, 1999 г.; Междунар. научно-техн. конф. «Проблемы конструкцион-
ной прочности двигателей», Самара, 1999 г.; Научн.-техн. конф. «Механика и прочность авиационных конструкций», Уфа, 2001; Научно-техн. конф. «Пилотируемая космонавтика», Уфа, 2001 г.; Межд. научно-техн. конф. «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», Самара, 2003 г.; Головном совете «Машиностроение», Уфа, 2004 г.
Публикации. По результатам выполненных исследований и разработок опубликовано 80 работ. Основное содержание диссертации опубликовано в трех монографиях, 36 статьях.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка литературы, приложения. Содержит 420 страниц машинописного текста, включающего 152 рисунка, 2 таблицы и библиографический список из 249 наименований, приложение.
Содержание работы
Во введении обоснованы актуальность и достоверность работы, сформулированы цель, практическая ценность, научная новизна и основные научные положения, выносимые защиту.
В первой главе представлен обзор литературных источников по механике полимерных композиционных материалов и конструкций из них.
При этом рассмотрены следующие разделы механики композитов:
применение полимерных композиционных материалов в современной технике и возникающие при этом научные задачи;
основные соотношения механики полимеров, используемые в расчетах элементов конструкций при нестационарных температурах;
тепловая деформация полимерных композитов при высоких температурах;
ползучесть полимеров и полимерных композитов;
экспериментальные методы и установки для изучения механических свойств композитов при высокотемпературных воздействиях;
ползучесть элементов конструкций;
методы расчета тонкостенных конструкций;
сплайны в задачах механики деформируемого твердого тела.
В главе 1 отмечено, что имеется значительное количество исследований ползучести при стационарном нагреве, но лишь отдельные исследования проведены при переменных температурах. Не является также окончательно решенным вопрос о наилучшем выборе математической модели ползучести полимерных материалов при нестационарных температурах.
Кроме этого из литературного обзора главы 1 следует, что до сих пор имеется лишь ограниченное число исследований по расчету элементов конструкций из композитов при нестационарных условиях нагрева и на-гружения. Известные решения, как правило, носят частный характер и пригодны в основном лишь для случая постоянных температур. Ограничено число экспериментальных исследований деформирования стержней, пластин и оболочек при сложных температурно-силовых воздействиях.
Во второй главе представлены результаты экспериментально-теоретического изучения ползучести стеклопластиков при повышенных
переменных во времени температурах от 20 до 100 С.
Рассмотрены стеклопластики: Т-10-ЭФ, Т-10-ПП, КТ-11-К-Ф и КТАН-К-Ф, широко применяющиеся в изделиях современной техники
В разд.2.1 дан анализ проблемы, сформулированы цели исследования и поставлены основные задачи, решаемые в главе 2.
В разд.2.2 для описания ползучести стеклопластиков при произвольном законе изменения температуры во времени выбрана линейная теория термовязкоупругости термореологически простого ортотропного тела.
В разделе 2.3 экспериментально доказано, что для стеклопластиков при переменной во времени температуре расчет в рамках теории упругости приводит к недопустимо большой ошибке и поэтому для получения достоверных результатов необходимо применять теории ползучести.
В разделе 2.4 отмечено, что учет ползучести требует определения температурной зависимости мгновенной податливости.
Для определения температурной зависимости мгновенной податливости предложен новый метод, который базируется на экспериментальных результатах, получаемых при переменной во времени температуре. На основе данного метода доказано, что у стеклопластика 10-ЭФ при растяжении мгновенная податливость практически не зависит от температуры.
Аналогичные результаты получены для всех изученных в работе композитов при всех схемах нагружения: растяжении, сжатии и сдвиге.
Это привело к общему выводу о том, что в интервале температуры от
20 до 100 С мгновенные податливости, а, следовательно, и мгновенные модули упругости многих стеклопластиков не зависят от температуры.
Тепловая деформация полимерных композиционных материалов при высоких температурах
Развитие современной техники характеризуется [75, 172, 173] интенсивным применением композиционных материалов (КМ) на полимерной матрице. Часто их называют полимерными композиционными материалами (ПКМ).
Так, согласно [172], применение КМ за рубежом выглядит следующим образом: судостроение - 23 %, строительство - 21 %, наземный транспорт - 17 %, машиностроение и приборостроение - 21 %, авиакосмические аппараты-18 %.
В нашей стране композиты применяются в основном в летательных аппаратах и двигательных установках [150, 172]. Это связано с тем, что деятельность многих отечественных конструкторских коллективов, применяющих композиты, нацелена на приоритетное авиакосмическое направление, где достигнуты самые впечатляющие результаты.
Примером этого является изложенная в работе [173] концепция создания воздушно-космического самолета (ВКС), который, по мнению авторов [173], в будущем может сменить космические летательные аппараты многоразового использования (КЛАМИ) типа "Спейс шатл", так как планируемая стоимость вывода грузов в космос с помощью ВКС должна быть значительно меньше, чем с помощью КЛАМИ. Кроме того, ВКС не потребуют столь длительной предполетной подготовки, как КЛАМИ, и смогут взлетать и садиться на обычные взлетно-посадочные полосы. В работе [173] отмечается, что добиться приемлемых весовых характеристик ВКС удастся только при использовании в несущих, теплоизоляционных и теплозащитных элементах его конструкции композиционных материалов.
Другим примером является широкое применение ПКМ в вертолетной технике. Так, в вертолете КА-26 доля ПКМ по весу порядка 7 %, в -КА-32 - 14 %, в - КА-50 - 34 %, в - КА-62 - 51 %.
Следует также обратить внимание [75] на широкое применение ПКМ в нефте- и газодобывающей отраслях, в химическом производстве, в строительстве и везде, где применение ПКМ более рационально, чем металлов. При этом, возникает необходимость знания особенностей поведения как самих ПКМ, так и конструкций из них не только в условиях нормальной эксплуатации, но в экстремальных условиях (при авариях и катастрофах), когда действуют высокие температуры и нагрузки.
В аэрокосмических летательных аппаратах (ЛА) композиционные материалы (КМ) в элементах конструкций работают при разнообразных температурных и силовых воздействиях. Рассмотрим, следуя [173], особенности работы КМ в элементах конструкции воздушно-космического самолета. Согласно [173] в период полета наибольшим тепловым нагрузкам подвергается носок фюзеляжа, передняя часть воздухозаборника воздушно-реактивного двигателя, передняя кромка крыла, а также нижняя поверхность фюзеляжа (наружная поверхность топливного бака). Величина плотности теплового потока q, подводимого к наружным поверхностям фюзеляжа ВКС, в работе [173] оценивается формулой q = CpNvM, (1.1.1) где р - плотность воздуха, V - скорость полета, С, N, М - константы, значения которых для различных условий обтекания элементов ВКС приведены в работе [214]. Температуру обтекаемой поверхности в предположении об ее тепло-изолированности и отсутствии на ней химических реакций согласно [173] можно определить по формуле (1.1.2) где є - степень черноты поверхности, а - постоянная Стефана-Больцмана. Наиболее теплонапряженным согласно [173] является этап набора высоты, продолжительность которого может превышать 10 мин, а величина скоростного напора при этом составляет 104...4-104 Н/м2. Плотность теплового потока в районе критической точки носка фюзеляжа при этом изменяется от 470 до 930 Вт/см [214]. Значение равновесной температуры в этой точки поверхности изменяется [214] от 3200 до 3800 К. В работе [173] указано, что интенсивность нагрева наружных поверхностей элементов конструкций космических спускаемых аппаратов (КСА) и ракетно-космической техники (РКТ) имеет тот же порядок, что и интенсивность нагрева наружных поверхностей ВКС. Однако, продолжительность нагрева РКТ на порядок меньше по сравнению ВКС. К тому же для РКТ отсутствует требование многоразового использования. В связи с этим для КСА, РКТ и ВКС применяются два различных типа теплозащиты: ? в КСА и РКТ основной теплозащитой является аблирующее покрытие [150, 168], ? в ВКС применяется высокотемпературная теплозащита на основе класса углерод-углеродных композиционных материалов. 1.1.3. Основные задачи механики композиционных материалов Эффективность работы ПКМ в современных изделиях обеспечивается [173] сочетанием в композитах следующих свойств: ? малой плотности, высокой жесткости и высокой прочности при возможности управления этими свойствами рациональным армированием; ? высокой теплоизолирующей и теплозащитной способностью; ? объединением в одном конструктивном элементе силовых, теплоизоляционных и теплозащитных функций. Но реализация преимуществ ПКМ по сравнению с традиционными материалами возможна лишь на основе глубокого понимания их работы в конструктивных элементах при реальной эксплуатации. В связи с этим авторами работ [172, 173] были сформулированы основные научные задачи, решение которых необходимо для более широкого внедрения композиционных материалов в авиационно-космической технике. В их число входит [172, 173]: ? экспериментальное изучение теплового деформирования, вязкоупругих и прочностных свойств композиционных материалов при постоянных и переменных повышенных и высоких температурах, так как температура является фактором, очень сильно влияющим на физические и механические свойства композитов; ? разработка математических моделей физико-механического поведения композитов и конструкций из них, и создание на их основе программ оптимизационных расчетов на ЭВМ параметров многослойных конструкций из композиционных материалов, позволяющих учитывать нестационарные силовые и тепловые воздействия;
Температурная зависимость мгновенных модулей упругости полимерных композиционных материалов
Развитие космической и авиационной техники приводит к необходимости изучения механических и тепловых свойств конструкционных и теплозащитных композитов при высоких температурах [102, 164, 220].
При этом, ввиду жестких температурных воздействий, испытательное оборудование должно обеспечить возможность проведения эксперимента, максимально приближенного по характеру тепловых и силовых воздействий к реальным условиям эксплуатации.
В работах [33, 50, 68, 113, 152, 215] описаны исследовательское оборудование, методики и полученные результаты экспериментального изучения деформирования полимерных композиционных материалов при растяжении и изгибе в условиях объемного и одностороннего нагревов, моделирующих тепловые воздействия, близкие к эксплуатационным. Исследования по кинетике термодеструкции описаны в работе [164].
Для комплексной оценки несущей способности композитов при высокотемпературном нестационарном одностороннем нагреве в работе [68] предложено использовать методы теории подобия. Наряду с критериальным подходом в работе [68] сделана попытка прогнозирования напряженно-деформированного состояния стержней из ПКМ при одностороннем нагреве на основе механических характеристик, полученных в стационарных условиях испытаний. При этом рассчитывалось напряженно-деформированное состояние бруса при изгибе постоянным по длине моментом в условиях одностороннего высокотемпературного нагрева, когда материал рассматривается как упругий.
В 1973 г. была поставлена задача экспериментального изучения и теоретического описания деформирования и разрушения полимерных композиционных материалов в условиях высокотемпературного нагрева (до 1000 С) по законам изменения температуры, близким к эксплуатационным. Существующие на тот момент времени в стране испытательные стенды были весьма громоздки и не позволяли осуществлять испытания при необходимых законах нагрева. В связи с этим автором данной работы совместно с Первушиным Ю.С., и Сендеровичем Р.Б. была сформулирована концепция конструкции новой экспериментальной установки, позволяющей производить высокотемпературный нагрев образцов по заданным нестационарным законам нагрева. Особенностью установки являлся подвод энергии к нагревающему графитовому телу посредством электромагнитного поля. При этом мощность подводимой энергии до 100 квт концентрировалась в небольшом объеме испытательной камеры (1...5 литров), что обеспечивало нагрев до 3000 С со скоростью до 100 град/с.
Данная установка позволила изучать разнообразные механические, теплофизические и термогравиметрические явления полимерных композиционных и других материалов при разнообразных законах высокотемпературного нагрева. Появилась возможность изучения физических и механических характеристик в различных газовых средах. Эффективность данной установки во многом обусловлена автоматизированными системами управления режимами нагрева, нагружения и деформирования, автоматикой регистрации температуры, усилий, деформации и массы образцов.
Конструкция данной установки описана в работах [158, 190, 191], полученные на данной установке результаты представлены в работах [61, 135, 121,190,191].
Для изучения ползучести пластин из композитов при переменных во времени температурах и нагрузках была создана испытательная установка [137], оснащенная нагревательной печью, устройствами для нагружения, системой автоматизированного управления режимами нагрева и регистрации параметров испытаний и получаемых результатов. Установка обеспечивает точное задание нагрузки в течение длительного времени и точную регистрацию деформации пластины. Полученные на данной установке экспериментальные результаты представлены в работах [137, 123].
Анализ состояния проблемы в области экспериментального изучения свойств композитов при повышенных и высоких нестационарных температурах позволяет сформулировать следующие выводы: ? к настоящему времени достигнут достаточно высокий уровень развития методов и оборудования для изучения деформационных и прочностных характеристик стеклопластиков при нестационарных объемных и односторонних нагревах; ? несмотря на довольно большое количество экспериментальных исследований, еще недостаточно изучено поведение композитов в условиях, близких к эксплуатационным, в особенности, при совместном действии переменных температур и нагрузок; ? мало исследований по обобщению экспериментальных результатов по исследованию прочности и ползучести композиционных материалов применительно к высокотемпературному нестационарному нагреву. Поэтому все эти вопросы и в настоящее время являются актуальными, имеющими большую практическую ценность и требующими дальнейшего развития.
Экспериментальное изучение прочностных и вязкоупругих свойств стеклопластика КТ-11-К-Ф при высоких температурах
Начиная с момента времени / = 0 и температуры Т = 26 С, образец нагревался (рис.2.3.2), и в момент времени / = 320 мин. его температура достигла Г = 88 С. При этом (рис.2.3.2) наблюдался заметный рост экспериментальной деформации еэ. Далее за промежуток времени 320 / 660 мин. образец был охлажден до температуры Т = 28 С, но деформация 8Э при этом практически не изменилась. Затем в течение времени 660 / 1300 мин. температура образца поддерживалась постоянной Т = const = 28 С, и деформация гэ при этом сохранялась практически постоянной (рис.2.3.2). Далее, начиная с момента времени / = 1300 мин., начался новый нагрев образца, и в момент времени / = 1740 мин. его температура достигла Т = 100 С. Деформация гэ при этом несколько увеличилась (рис.2.3.2). Затем в момент времени / = 1740 мин. образец вновь стал охлаждаться и его температура при времени t = 2200 мин. стала равна Т = 28 С (рис.2.3.2). Далее до времени / = 3000 мин. температура сохранялась постоянной Т = const = 28 С (рис.2.3.2). Деформация в процессе охлаждения и при дальнейшей постоянной температуре на интервале времени 1740 t 3000 мин. практически не менялась (рис.2.3.2).
В момент времени t = 3000 мин. образец "мгновенно" разгружался и напряжение в нем становилось равным нулю (а = 0). Из рис.2.3.2 видно, что экспериментальная деформация при этом также "мгновенно" уменьшилась на некоторую весьма заметную величину. Затем на интервале времени 3000 t 4300 мин. при постоянной температуре Т = const = 28 С продолжалось уже менее заметное уменьшение деформации с постоянно убывающей скоростью. В конце данного временного интервала при времени t = 4300 мин. скорость уменьшения деформации стала практически равна нулю. Как видно из рис.2.3.2 наблюдаемая экспериментальная деформация гэ в момент времени / = 4300 мин. при нулевом напряжении а = 0 является весьма значительной, имея величину «30 % от максимального ее значения, достигаемого при температуре Г = 100 С. В момент времени / = 4300 мин. образец вновь стал нагреваться, и его деформация є3 при а = 0 с ростом температуры начинает заметно уменьшаться. В итоге в момент времени t = 4600 мин. при температуре Г = 100 С экспериментальная деформация 8Э становится практически равной нулю (рис.2.3.2). В эксперименте, представленном на рис.2.3.2, имеется два участка охлаждения при времени 320 / 660 мин. и 1740 t 2200 мин. На каждом из этих участков при снижении температуры экспериментальная наблюдаемая деформация s0 остается практически постоянной. Данный факт в соответствии с формулой (2.4.6) позволяет сделать вывод о том, что для стеклопластика Т-10-ЭФ при деформировании вдоль направления армирования (0 = 0) мгновенная податливость в интервале температуры 28 7" 100 С практически не зависит от значения температуры D0 (Т) = inv(r) = const. (2.4.8) Мгновенная податливость для стеклопластика Т-10-ЭФ при сдвиге в плоскости армирования Температурная зависимость мгновенной податливости стеклопластика Т-10-ЭФ при сдвиге в плоскости армирования изучалась в условиях переменной температуры на образцах, вырезанных под углом 6 = 18 к направлению армирования (рис.2.3.3). Анализ результатов данного эксперимента (рис.2.3.3) по предложенной выше методике свидетельствует о независимости мгновенной податливости от температуры при деформировании под углом 0 = 18. Из этого, с учетом независимости мгновенной податливости от температуры при деформировании вдоль армирования, можно сделать вывод, что и при сдвиге в плоскости армирования мгновенная сдвиговая податливость в диапазоне температур 20 Т 70 С практически не зависит от температуры J0 (Т) = inv(r) = const. (2.4.9) 2.4.3.2. Мгновенная податливость стеклопластиков КТАН-К-Ф, КТ-11-К-Ф, Т-10-ПП и текстолита ПТК Аналогично были проанализированы результаты испытаний в условиях переменой во времени температуры при растяжении стеклопластиков КТАН-К-Ф (рис.2.3.4), КТ-П-К-Ф (рис.2.3.5), Т-10-ПП (рис.2.3.6) и текстолита ПТК при сжатии в направлении, перпендикулярном плоскостям его армирующих слоев (рис.2.3.7). Подробный анализ приводится в работе [138], а здесь лишь ограничимся важным выводом о том, что во всех случаях мгновенная податливость и мгновенный модуль упругости в исследованном температурном диапазоне не зависят от температуры.
Оценка точности численных методов решения дифференциального уравнения, описывающего ползучесть стеклопластика
На основе полученных математических моделей для всех изучаемых стеклопластиков выполнены расчеты ползучести при переменных во времени температурах и напряжениях, которые хорошо совпали с результатами соответствующих экспериментов.
Таким образом, доказано, что при повышенных переменных во времени температурах в интервале от 20 до 100 С для расчета конструкций из стеклопластиков может эффективно использоваться линейная теория термовязкоупругости термореологически простого тела.
Разработан метод ускоренного определения функции температурного сдвига и обобщенной функции ползучести термореологически простых полимерных композитов, базирующийся на результатах экспериментального изучения ползучести в условиях переменных температур. Предложена и реализована методика применения данного метода, которая позволила достаточно точно определить функцию масштаба времени и обобщенную функцию ползучести изучаемого стеклопластика Т-10-ЭФ.
На основе обобщения соотношений температурно-временной аналогии (ТВА) предложена математическая модель термовязкоупругости, которая при описании ползучести полимерных композиционных материалов в условиях произвольного закона изменения температуры не требует обязательной справедливости ТВА.
Данная модель при учете влияния температуры имеет вид дифференциального уравнения первого порядка, а при учете влияния напряжения использует принцип линейной суперпозиции Больцмана.
Сопоставление результатов расчетов по данной модели с результатами соответствующих экспериментов свидетельствует об ее удовлетворительной точности.
Стеклопластики в ряде конструкций [66, 61, 215] работают при высоких переменных во времени температурах. При этом, как показывают экспериментальные исследования [66, 61, \2А, 121, 135, 125, 141, 215], деформирование стеклопластиков при высоких температурах характеризуется значительной тепловой деформацией и интенсивной ползучестью. Поэтому достоверное определение напряженно-деформированного состояния конструкций из стеклопластиков при высоких температурах возможно лишь при учете теплового деформирования и ползучести.
Эксперименты показывают [66, 124, 121, 135, 125, 141, 215], что тепловая деформация и ползучесть стеклопластиков в условиях высоких температур очень сложным образом зависит от времени, температуры и законов изменения температуры во времени.
До настоящего времени не были созданы достаточно точные математические модели, описывающие тепловое деформирование и ползучесть стеклопластиков при высоких переменных во времени температурах.
Это связано с тем, что эксперимент при высоких температурах очень трудоемкий и дорогостоящий и может быть проведен только на специализированном оборудовании, а математическая модель может быть построена лишь при наличии достоверных экспериментальных данных.
Основной целью исследований, описанных в данной главе, являлось экспериментальное изучение и математическое описание тепловой деформации, прочности и ползучести стеклопластиков при высоких переменных во времени температурах, изменяющихся в интервале 20... 1000 С. Объектом исследований являлись процессы теплового деформирования, разрушения и ползучести стеклопластиков КТАН-К-Ф и КТ-11-К-Ф при высоких переменных во времени температурах, изменяющихся в диапазоне от 20 до 1000 С. Для реализации поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи [121, 124, 125, 129, 135, 142, 144, 145, 159]: ? разработка и создание экспериментального оборудования для изучения теплового деформирования, разрушения и ползучести стеклопластиков в условиях высоких переменных во времени температур; ? экспериментальное изучение закономерностей теплового деформирования, разрушения и ползучести двух типов стеклопластиков КТАН-К-Ф и КТ-11-К-Ф при высоких переменных во времени температур; ? построение математических моделей теплового деформирования и ползучести изучаемых стеклопластиков и оценка их точности на основе сравнения результатов математического моделирования с результатами экспериментов. Для расчета напряженно-деформированного состояния теплозащи-щающей конструкции, изготовленной из стеклопластика, необходимо определять температурную деформацию Zj при высокой переменной температуре, достигающей 1000 С. При этом следует учитывать, что в стеклопластике при высокой температуре протекают необратимые процессы: до-полимеризация, термодеструкция, карбонизация и др., приводящие к сильной зависимости тепловой деформации от всей истории нагрева. До настоящего времени не было достаточно точной математической модели, позволяющей прогнозировать процесс теплового деформирования при произвольном законе нагрева до температуры 1000 С. В данном разделе излагается решение этой задачи применительно к стеклопластику КТАН-К-Ф [121, 125, 144, 145]. Исследования данного раздела базируются на экспериментальных результатах, полученных при испытаниях в условиях постоянных и переменных температур в интервале от 20 до 1000 С [121, 125, 144, 145].
