Содержание к диссертации
Введение
1 Дефектность, разрушения и запасы прочности оболочечных элементов конструкций 10
1.1 Особенности изготовления, дефектность и аварийность оболочечных конструкций 10
1.2 Обзор исследований и задач расчета оболочечных элементов конструкций 22
1.3 Критерии предельных состояний, допускаемые напряжения и запасы прочности элементов конструкций 28
1.4 Постановка задач исследования и обоснования запасов прочности оболочек с дефектами 35
2 Детерминированные и вероятностные оценки коэффициентов запаса оболочечных конструкций 40
2.1 Система коэффициентов запаса оболочечных элементов конструкций 40
2.2 Установление взаимосвязи между коэффициентами запаса по напряжениям и критериям механики разрушения 51
2.3 Вероятностно-статистическая оценка коэффициентов запаса 59
3 Расчетная оценка напряженно-деформированного состояния и коэффициентов запаса оболочечных элементов конструкций 68
3.1 Обоснование применяемых моделей и методов анализа напряженно-деформированного состояния 68
3.2 Анализ напряжений, деформаций и запасов прочности 79
3.3 Особенности напряженно-деформированного состояния и коэффициентов запаса в области трещиноподобных дефектов 96
3.4 Численная оценка коэффициентов интенсивности напряжений 112
4 Расчетно-экспериментальное исследование и обоснование коэффициентов запаса оболочечных конструкций в условиях усталостного разрушения 121
4.1 Экспериментальное исследование развития трещин в оболочечных конструкциях 121
4.2 Расчетно-экспериментальная оценка скорости роста усталостных трещин 126
4.3 Динамика коэффициентов запаса в связи с кинетикой усталостных трещин 136
4.4 Обоснование коэффициентов запаса с учетом трещиноподобных дефектов 146
Основные результаты и выводы 153
- Обзор исследований и задач расчета оболочечных элементов конструкций
- Установление взаимосвязи между коэффициентами запаса по напряжениям и критериям механики разрушения
- Анализ напряжений, деформаций и запасов прочности
- Расчетно-экспериментальная оценка скорости роста усталостных трещин
Введение к работе
Актуальность темы. Оболочки различных размеров и конфигураций являются основными несущими элементами конструкций большинства изделий химического, нефтегазового, металлургического, энергетического, транспортного и других отраслей машиностроения. Проектирование этих конструкций выполняется в соответствии с разработанными и внедренными в течение последних нескольких десятилетий отраслевыми нормативными документами по расчетам на прочность. Характерной особенностью отраслевых норм расчета является то, что рекомендуемые коэффициенты запаса изменяются в широком диапазоне, а влияние возможных дефектов сплошности материала в большинстве случаев не учитываются.
Вместе с тем, как показывает анализ большого объема статистических данных результатов неразрушающего контроля, значительная часть эксплуатируемых оболочечных конструкций содержит трещиноподобные дефекты с варьирующимися в широких пределах размерами, конфигурацией и локализацией в конструкции. Развитие этих дефектов приводит к возникновению аварийных ситуаций и катастрофических разрушений, что наблюдается для технологического оборудования практически всех отраслей промышленности.
Коэффициенты запаса по критериям предельных состояний, обусловленных наличием и развитием трещиноподобных дефектов, по мере развития последних могут снизиться в десятки раз, достигая предельно низких величин, соответствующих возможности хрупких и усталостных разрушений при эксплуатационных нагрузках, тогда как запасы по номинальным напряжениям остаются достаточными для обеспечения прочности и соответствуют нормативным. В настоящее время отсутствует достоверная информация о фактических коэффициентах запаса по указанным критериям. Для этих коэффициентов отсутствуют не только рекомендуемые
значения, но и результаты систематических исследований их соотношения с классическими коэффициентами запаса по напряжениям.
В связи с вышесказанным актуальными являются исследования фактических коэффициентов запаса типовых конфигураций оболочечных конструкций технологического оборудования с учетом возможного наличия трещиноподобных дефектов.
Цель работы заключается в разработке и реализации методического подхода к оценке коэффициентов запаса оболочечных элементов конструкций с трещиноподобными дефектами.
Идея работы состоит в расчетно-экспериментальном исследовании фактических коэффициентов запаса оболочечных элементов конструкций по напряжениям и критериям механики разрушения в детерминированной и вероятностной постановках.
Задачи исследований:
1 Статистический анализ дефектности оболочечных конструкций
технологического оборудования.
Расчетная оценка вероятности разрушения элементов конструкций в связи с величинами коэффициентов запаса и статистического рассеяния размеров дефектов, параметров нагруженности и трещиностойкости.
Численное моделирование напряженно-деформированного состояния типовых конфигураций оболочечных конструкций, в том числе содержащих трещиноподобные дефекты, и анализ распределения коэффициентов запаса по конструкциям.
Экспериментальное исследование особенностей развития трещин в типовых элементах оболочечных конструкций технологического оборудования.
5 Расчетно-экспериментальный анализ динамики коэффициентов
запаса по критериям механики разрушения в связи с кинетикой усталостных
трещин.
Методы исследований: расчетные и экспериментальные методы
теорий упругости и пластичности, механики разрушения, метод конечных элементов, метод статистического моделирования (Монте-Карло), методы статистической обработки экспериментальных данных. Защищаемые автором новые научные результаты:
Результаты статистического моделирования вероятностных характеристик коэффициентов запаса прочности, заключающиеся в установлении количественных зависимостей между коэффициентами запаса и вероятностью наступления предельного состояния, отличающиеся тем, что коэффициенту запаса прочности как детерминированной величине ставится в соответствие уровень вероятности разрушения в связи со статистическими характеристиками рассеяния трещиностойкости, нагруженности, дефектности оболочечных элементов.
Установленные численным моделированием распределения количественных значений запасов прочности по пределу текучести в типовых конструкциях оборудования, содержащих цилиндрические, конические оболочки, сферические и эллиптические днища. Новизна этих результатов заключается в варьировании в широком диапазоне радиусов кривизны оболочечных элементов в зонах их сочленения и граничных условий, учитывающих влияние смежных по технологической цепочке единиц оборудования.
3 Впервые полученные расчетные зависимости запасов прочности по
пределу текучести в области технологических и эксплуатационных дефектов,
рассматриваемых в качестве концентраторов напряжений, от геометрических
параметров и локализации последних в оболочечных элементах,
позволяющие для отдельных конструктивных зон установить размеры
дефектов, не приводящие к снижению коэффициентов запасов ниже
допустимых значений.
4 Экспериментально установленные особенности кинетики
усталостных трещин в оболочечных конструкциях, выражающиеся в
изменении скорости и траектории роста трещин в связи с геометрическими
особенностями образцов. Новизна результатов в том, что указанные особенности установлены для трещин, локализованных в области узлов повышенной жесткости (зоны сочленения цилиндрических и конических оболочек, установки кольцевых ребер жесткости).
5 Расчетно-экспериментальные оценки коэффициентов запаса оболочечных конструкций по критериям механики разрушения, характеризующиеся тем, что наименьшими являются коэффициенты запаса по коэффициенту интенсивности напряжений, наибольшими -коэффициенты запаса по скорости роста усталостной трещины, коэффициенты запаса по длине трещины и долговечности конструкции имеют промежуточные значения. Новизна этих оценок заключается в том, что они рассматриваются во взаимосвязи друг с другом и в динамике, с учетом кинетики усталостной трещины.
Достоверность научных результатов обеспечена использованием статистических данных неразрушающего контроля, эксплуатационных данных по разрушениям и авариям оболочечных конструкций оборудования, экспериментальными исследованиями живучести моделей несущих конструкций трубчатой вращающейся печи, шаровой мельницы, конусной дробилки, исследованием и обеспечением сходимости результатов при конечно-элементном моделировании.
Личный вклад автора заключается в постановке и реализации цели и задач исследования, сборе и анализе данных по дефектности и авариям оболочечных конструкций оборудования, исследовании напряженно-деформированного состояния элементов несущих оболочечных конструкций с трещиноподобными дефектами, получении расчетных и экспериментальных оценок живучести типовых конструкций оборудования.
Автор выражает глубокую признательность заведующиму Отделом машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН, д-ру техн. наук, профессору В.В. Москвичеву и сотрудникам отдела за полезные замечания и советы по данной работе.
Практическая значимость работы заключается в том, что установлены фактические коэффициенты запаса типовых оболочечных конструкций технологического оборудования, в том числе содержагцих технологические и эксплуатационные трещиноподобные дефекты, определены условия (размеры дефектов в связи с локализацией в конструкции) снижения коэффициентов запаса ниже допустимых значений.
Апробация работы. Основные результаты работы представлены на VII Всероссийской научной конференции с участием иностранных ученых «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф. Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера» (Красноярск, 2003); Международной научной конференции «Компьютерное моделирование и информационные технологии в науке, инженерии и образовании» (Пенза, 2003); VIII Всероссийской научной конференции с международным участием «Решетневские чтения», посвященной 80-летию со дня рождения генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнёва (Красноярск, 2004); Ежегодной XVI Международной Интернет-конференции молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС-пробмаш-2004) (Москва, 2004); II Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения» (Томск, 2004); III Евразийском симпозиуме по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата «EURASTRENCOLD-2006 (Якутск, 2006); Международной конференции по теории механизмов и механике машин, посвященной 100-летию со дня рождения академика И.И. Артоболевского (Краснодар, 2006); 4-ой Международной научно-технической конференции «Современные технологии освоения минеральных ресурсов» (Красноярск, 2006); Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Павлодар, 2006); Всероссийской научно-технической конференции с международным
участием «Проблемы машиностроения и новые материалы (Борисовские
чтения)» (Красноярск, 2006); Всероссийской конференции «Деформирование
и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций» (Новосибирск,
2006); VII Всероссийской конференции молодых ученых по
математическому моделированию и информационным технологиям (с
участием иностранных ученых) (Красноярск, 2006); III Международной
научно-технической конференции «Современные проблемы
машиностроения» (Томск, 2006); III Российской научно-технической конференции «Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций» (Екатеринбург, 2007); II Всероссийской конференции «Безопасность и живучесть технических систем» (Красноярск, 2007).
Внедрение результатов исследований осуществлено на Саяногорском алюминиевом заводе при расчетном обосновании характера развития повреждений в несущих оболочечных элементах конусной дробилки, шаровой мельницы, трубчатой вращающейся печи; при постановке эксперимента по сравнительному анализу прочности и живучести поврежденных оболочечных элементов конструкций технологического оборудования (элементах конусной дробилки, шаровой мельницы, трубчатой вращающейся печи) в условиях АО «Тестмаш», в ООО НЛП «СибЭРА» при экспертизе оценки опасности диагностируемых дефектов в корпусах выпарных аппаратов, что подтверждается соответствующими актами внедрения.
Публикации. Основное содержание работы отражено в 20 научных публикациях, четыре из которых - в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных исследований.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, приложений. Основное содержание, выводы и приложения изложены на 233 страницах. Работа содержит 15 таблиц и 48 рисунков. Список использованных источников включает в себя 191 наименование.
Обзор исследований и задач расчета оболочечных элементов конструкций
Оболочечные элементы, будучи широко представленными в несущих конструкциях технических систем различного назначения, насчитывают длительный период развития методов расчета и проектирования. Обширный опыт решения задач прочности, жесткости, устойчивости оболочек различных конструктивных форм и геометрических особенностей дает основание утверждать, что для большинства практически важных технических приложений получены аналитические или численные решения. Теория оболочек представляет собой важнейший, фундаментальный раздел механики деформируемого твердого тела. Полученные при становлении, развитии и применении теории оболочек результаты фундаментального и прикладного характера весьма обширны и разнообразны. Они изложены в большом числе публикаций, в том числе и в ряде обобщающих монографий [9-18]. Среди исследователей, внесших фундаментальный вклад в развитие теории оболочек, следует упомянуть Н.П. Абовского, Э.Л. Аксельрада, Н.А. Алумяэ, С.А. Амбарцумяна, В.В. Болотина, В.З.Власова, А.С. Вольмира, И.И. Воровича, Б.Г. Галеркина, К.З. Галимова, А.Л. Гольденвейзера, Э.И. Григолюка, Г.Ю. Джанелидзе, В.П. Ильина, Н.А. Кильчевского, Кирхгофа, Н.В. Колку нова, Копій, Краусса, В.И. Круглякову, И.В. Дедовского, Л.С. Лейбензона, А.И. Лурье, Лява, Мейс-снера, Мизеса, Е.И. Михайловского, Х.М. Муштари, В.В. Новожилова, П.Л. Пастернака, Л. Прандтля, Пуассона, Э. Рейсснера, А.Р. Ржаницына, Са-усвелла, СП. Тимошенко, В.И. Феодосьева, К.Ф. Черных, Элерса. В настоящее время, несмотря на продолжающиеся интенсивные исследования и построение аналитических методов расчета оболочечных систем различных конфигураций, теория расчета ряда типичных («канонических») оболочечных форм фактически завершена и изложена в ряде фундаментальных трудов, являющихся классическими в этой области. В наиболее общем случае НДС произвольной оболочки описывается системой из 17 уравнений [11, 12], решение которых с учетом граничных условий задачи полностью определяет напряженное состояние. Кроме общих уравнений теории тонких оболочек рассматриваются расчеты оболочек различной геометрии и формы [19]. К неканоническим оболочкам наиболее простой формы относятся призматические и складчатые оболочки, рассматриваемые в [9].
Самостоятельный класс представляют пологие оболочки [13, 20]. Отдельно выделяется общий случай деформации оболочек вращения [20]. К частным случаям относятся расчеты оболочек трубчатой [21, 22], цилиндрической (круглого [9, 10, 13, 20, 22-25] и некруглого сечения [11, 22, 24]), конической [10, 20, 23, 24], сферической [10, 20, 24, 26], эллипсоидальной формы [24], торообразные (тороидальные) оболочки с круглым [20, 22-24] и эллипсоидальным [24] сечениями. Рассматриваются оболочки постоянной и переменной толщины [10]. В дальнейшем многочисленные исследования проводились для разработки расчетных схем и алгоритмов определения напряженно-деформированного состояния (НДС) оболочек неканонических конфигураций, условий опирання и нагружения. Более сложную форму представляют составные оболочки. Существуют различные варианты сопряжения. Значительное внимание уделено сопряже- нию оболочек различной формы и их частей, образующих оболочки вращения [21]. Составные торообразные оболочки, к которым относятся линзовый компенсатор без кольцевой пластины, гофрированная труба, сильфон, рассмотрены в [21-23]. Способ расчета другого типа гофрированной трубы, составленной из оболочек конической формы, представлен в [10]. Расчет цилиндрического сосуда с полусферическими днищами приведен в [10]. В качестве локальных геометрических особенностей конструктивных элементов рассматриваются равномерные и неравномерные подкрепления в виде набора ребер, лонжеронов, стрингеров, нервюр, шпангоутов; различные виды сопряжения оболочек; вырезы; вмятины. В технике широко используются подкрепленные оболочки, причем подкрепление может осуществляться как ребром, пластиной, так и другой оболочкой [27]. Расчеты сопряжения двух оболочек вращения через упругое кольцо, оболочки, подкрепленной по краю упругим кольцом можно найти в [23], сферической оболочки с опорным кольцом — в [10]. В [12, 22] рассматриваются оболочки вращения с подкрепленным краем, в [12] геликоидальные оболочки с подкрепленным краем, эллипсоидальный купол с опорным кольцом. Также в [12] приведен расчет сочленения «пластина — кольцо — патрубок», подкрепления узла «цилиндрическая оболочка - цилиндрический патрубок» и рассмотрено подкрепление кругового отверстия в цилиндрической оболочке. Расчету оболочек с системой подкрепляющих элементов типа стрингеров и колец уделено внимание в [9, 25]. Расчеты оребренных оболочек приведены в [12, 28-32]. Подкрепление шпангоутами отражено в [24]. Отдельно необходимо упомянуть вафельные оболочки с различным расположением ребер (продольно-кольцевым, перекрестным, перекрестно-кольцевым) [24]. При расчетах оболочек характерны следующие граничные условия: нагрузки и закрепления.
Нагрузки делятся на механические и тепловые. Механические, в свою очередь, подразделяются на осевые [20, 24, 25], окружные [24], сдвиговые [24]; сосредоточенные (локальные) [24, 25] и распределенные продольные силы и моменты; осесимметричные [10, 12, 24], обратносимметричные [12, 20] и несимметричные; внутреннее [10, 21-25] (гидростатическое) или внешнее [24] давление; изгиб [12, 20, 24, 25], кручение [20, 24, 25]. Тепловое нагружение оболочек рассматривается в /9, 21, 31, 32/. Необходимо отметить различные стандартные формы закрепления и опирання оболочек [20]: свободный край, шарнирный, неподвижно опертый край, скользящая заделка (скользящий шарнир), полностью заделанный край, жесткий край, упруго-податливый край. Также следует упомянуть о свободном опираний по торцам [10, 25] и опираний в отдельных изолированных точках [10]. Отдельный обширный класс исследований посвящен многослойным оболочкам и оболочкам из неоднородных материалов, в том числе композиционных [23, 25, 31, 34-42]. В слоистых оболочках учитывается прочность соединения слоев, их взаимное влияние. Такие оболочки делятся на оболочки с расслоением и без расслоения. Вопросам исследования двухслойных оболочек посвящены [24, 34 и др.]. Трехслойные оболочки рассматриваются в [23-25, 34 и др.]. Они подразделяются на симметричные и несимметричные; с сотовым заполнителем, с заполнителем типа гофра, со складчатым заполнителем, с однонаправленными ребрами, со сплошным заполнителем [26, 43 и др.]. Многослойные оболочки рассматриваются в [24, 31, 34]. Композиционные оболочки (из армированного стеклопластика, углепластика; оболочки вращения, полученные многослойной непрерывной намоткой) исследуются в [23, 31, 35]. Значительное внимание в теории оболочек уделено наличию вырезов [24, 35, 44-49]. Рассматриваются отверстия различной формы (круговые, эллиптические, треугольные, квадратные, прямоугольные, криволинейные), а также свободные и подкрепленные. Размеры отверстий варьируются в широком диапазоне. Также рассматриваются оболочки с двумя и более отверстиями. В отдельных случаях рассматриваются специфические, в том числе экстремальные, условия нагружения [50, 51]. В связи с тем, что оболочечные элементы являются преобладающими деталями конструкций оборудования во многих важнейших отраслях промышленности, хорошо апробированные расчетные схемы отдельных оболо-чечных элементов конструкций энергетического, технологического по отраслям и другого оборудования, а также методы расчета этих элементов легли в основу системы государственных и отраслевых стандартов, регламентирующих проектные расчеты оборудования различного типа: [52], ГОСТ 14249-89 «Сосуды и аппараты.
Установление взаимосвязи между коэффициентами запаса по напряжениям и критериям механики разрушения
Разработка методического подхода к оценке коэффициентов запаса оболочечных конструкций оборудования осуществляется на основе следующих основных принципиальных положений. 1 Понятие коэффициента запаса дуалистично. Он содержит: а) субъективную составляющую, учитывающую степень незнания, не полного понимания закономерностей деградации элементов конструкций, неопределенность внешних условий эксплуатации, статистического рассея ния свойств материала, нагрузок и т.д.; б) объективную составляющую, характеризующую степень удаленно сти текущего состояния конструкции от предельного в соответствии с общим выражением (1.2). 2 Следует принципиально различать: а) проектные коэффициенты запаса, принимаемые при проектировании по нормам, и отражающие преимущественно субъективную составляющую; б) фактические коэффициенты запаса, определяемые поверочным рас четом или экспериментом, и отражающие преимущественно объективную составляющую. 3 Проектные коэффициенты запаса принимаются единовременно при проектировании, являются неизменными и фактически определяют уровень напряженного состояния конструкции. Фактические коэффициенты запаса изменяются в процессе эксплуатации конструкции как вследствие вариаций условий нагружения, так и в результате деградации материала и элементов конструкции. Некоторый парадокс в том, что в отношении проектных коэффициентов запаса, учитывающих субъективную составляющую, имеется гораздо большая определенность, чем в отношении отражающих объективную реальность фактических коэффициентов запаса. О последних зачастую имеется гораздо более скудная информация, чем о проектных коэффициентах. 4 Несмотря на то, что в настоящее время принято рассматривать целый ряд проектных коэффициентов запаса (по разным критериям и предельным состояниям), основным (и наиболее количественно обоснованным и широко распространенным) остается коэффициент запаса по напряжениям (по пределам текучести и прочности).
Наличие дефектов и повреждений, в том числе развивающихся во времени, приводит к тому, что предельные состояния наступают при коэффициентах запаса по напряжениям, равных нормативным или превышающих их. 5 В настоящее время для значительного числа конфигураций оболо-чечных конструкций технологического оборудования отсутствуют аналитические методы определения их НДС, в связи с чем фактические коэффициенты запаса по напряжениям, будучи обусловленными проектными коэффициентами, могут значительно отличаться от последних. Взаимосвязь проектных и фактических коэффициентов запаса неоднозначна, определяется конфигурацией конструкции, рядом других факторов, требует исследования в каждом конкретном случае. 6 Значительная часть аварий и разрушений оболочечных конструкций технологического оборудования связана с наличием начальных технологических дефектов или эксплуатационных повреждений. Эти дефекты и повреждения целесообразно рассматривать как трещиноподобные и моделировать некоторой эквивалентной трещиной, что обеспечивает результаты в запас прочности и долговечности. 7 В связи с этим целесообразно дополнительно к коэффициентам запаса по напряжениям рассматривать коэффициенты запаса по критериям, свя- занным с наличием трещиноподобных дефектов (и это известно и не ново). Ограничиваясь рассмотрением в качестве предельных состояний хрупкого разрушения при статическом и усталостного разрушения при циклическом нагружениях, будем рассматривать ряд коэффициентов запаса по критериям линейной механики разрушения, вывод которых основан на одной из основополагающих формул линейной механики разрушения. Учет этих положений, рассмотренные критерии прочности и разрушения несущих конструкций (раздел 1.3), условия и характер хрупкого и усталостного разрушения оболочек в условиях эксплуатации (раздел 1.1) позволяют считать необходимыми расчет и регламентацию коэффициентов запаса с учетом следующих возможных предельных состояний: ПС1 - хрупкое разрушение при отсутствии дефекта; ПС2 - вязкое разрушение (пластическое деформирование) при отсутствии дефекта; ПСЗ - хрупкое разрушение при наличии дефекта; ПС4 - усталостное разрушение при наличии дефекта. Это позволяет сформулировать следующее требование.
Система коэффициентов запаса оболочечных конструкций и методы их расчета должны учитывать: - возможное рассеивание количественных характеристик, входящих в расчетные соотношения для коэффициентов запаса; - кинетику процессов деформирования и разрушения оболочек; - возможное наличие трещиноподобных дефектов; - дифференциацию жесткостных свойств и характеристик деформирования различных конструктивных форм оболочек. Указанные предельные состояния и сформулированные требования позволяют в первом приближении ограничиться критериями прочности и разрушения, выражаемыми в терминах напряжений и параметров механики трещин. Необходимо подчеркнуть, что в настоящей работе не рассматриваются предельные состояния, связанные с потерей устойчивости оболочечных конструкций, и соответствующие коэффициенты запаса. Решение этих вопросов представляет собой самостоятельный класс задач. С учетом вышесказанного система коэффициентов запаса оболочечных конструкций должна быть представлена следующими четырьмя группами (рисунок 2.1) коэффициентов. Для комплексного обоснования количественных величин коэффициентов запаса целесообразно установление их взаимозависимости как элементов системы коэффициентов исходя из логической схемы на рисунке 2.3. Эта задача в общем случае сталкивается с рядом затруднений. Для иллюстрации характера получаемых при этом результатов рассмотрим частный случай однородного линейного напряженного состояния. В этом случае для коэффициентов запаса группы I эти взаимозависимости устанавливаются следующим образом. Классический коэффициент запаса по напряжениям (для определенности - по пределу текучести) имеет вид (2.1). В знаменателе здесь а - также номинальные (проектные или фактические) напряжения. Таким образом, в формулах (2.3)-(2.9) фигурируют одни и те же номинальные напряжения. Это дает основания выразить и из каждой формулы, перенеся их в левую часть, и приравнять правые части соответствующих выражений.
Анализ напряжений, деформаций и запасов прочности
Исследование полей напряжений и деформаций типичных конфигураций оболочечных конструкций, их анализ в терминах коэффициентов запаса позволяют оценить фактические запасы в сравнении с рекомендуемыми и нормативными значениями, установить элементы конструкций, для которых требуется более тщательный подход к назначению запасов прочности. Несущие оболочечные конструкции технологического оборудования. В качестве объекта исследования приняты три образца, представляющие собой типичные конфигурации оболочечных элементов, их сочленения и местные подкрепления кольцевыми ребрами жесткости (рисунок 3.2) [161]. Эти образцы соответствуют конструктивным формам основных несущих конструкций широко распространенных в промышленности типов технологического оборудования: образец I - шаровой мельницы (цилиндрическая оболочка, подкрепленная кольцевыми ребрами жесткости - рисунок 3.2, а), образец II -трубчатой вращающейся печи (две цилиндрические оболочки с кольцевым подкреплением одной из них, сочлененные посредством конической оболочки - рисунок 3.2, б), образец III - конусной дробилки (две цилиндрические и две конические оболочки с кольцевым подкреплением в зоне сочленения конических оболочек - рисунок 3.2, в). Конструкции подвержены комплексному воздействию растягивающего усилия, крутящего момента и поперечной силы, создающей изгибающий момент. Расчетные схемы несущих конструкций (рисунок 3.2) представлены уменьшенными системами основных несущих элементов, определяющих аналогичное в сравнении с натурными конструкциями распределение силового потока. В связи с тем, что в данных моделях известен только характер прикладываемой нагрузки, а величины изменяются в широком диапазоне, была реализована серия расчетов данных моделей с варьированием количественных показателей нагрузки. Эти показатели устанавливались таким образом, чтобы средние напряжения по конструкции находились в области порядка 100 МПа, а максимальные не превышали предела текучести (ат = 240 МПа).
Полученные поля интенсивности напряжений и запасов прочности в исследуемых моделях представлены на рисунке 3.3. Как видно из рисунка 3.3, концентрация напряжений вызвана в основном действием изгибающего момента и характерна для зон сочленения оболочек различной формы. К таким зонам относятся узлы сочленения цилиндрических и конических оболочек. Для модели трубчатой вращающейся печи распределение напряжений аналогично распределению напряжений в консольной балке, находящейся под действием изгибающего момента (максимальные напряжения возникают в месте защемления). Минимальные значения коэффициента запаса равны 1,18 для модели шаровой мельницы, 1,09 для модели трубчатой вращающиеся печи и 1,19 для модели конусной дробилки. Узлы сочленения оболочек различной кривизны и конфигурации [134, 162]. Конструктивной проработке и расчету этих узлов традиционно уделяется значительное внимание [163-165]. Расчеты типовых узлов (гладкие цилиндрические обечайки с плоским днищем, с жесткими перегородками, с выпуклыми или коническими днищами, с отбортованными и неотбортованными днищами; цилиндрическая обечайка, подкрепленная кольцами жесткости; со- единение двух конических, конической и цилиндрической обечаек с тороидальным переходом и без него; соединение кососимметричных обечаек; соединение штуцера или внутреннего цилиндрического корпуса с конической обечайкой; эллиптические или полусферические днища) регламентируются государственным стандартом (ГОСТ 14249-89). Вместе с тем интерес представляет недостаточно представленный в литературе и не регламентированный нормативными документами анализ НДС узлов сочленения в широком диапазоне геометрических параметров с установлением закономерностей и тенденций формирования полей напряжений и опасности разрушения. Вследствие того, что эти узлы являются одновременно геометрическими концентраторами напряжений и элементами повышенной жесткости, в них реализуются повышенные уровни интенсивности и градиентов напряжений, объемный характер напряженного состояния [165]. Так, в результате решения этой задачи для элемента конструкции устанавливаются общий уровень и диапазон изменения напряжений и деформаций, степень его жесткости и объемности напряженного состояния. Широко распространенными конфигурациями узлов сочленения оболочек являются I - сочленение цилиндрической оболочки и эллиптического днища (рисунок 3.4, а); II - сочленение двух цилиндрических оболочек разного диаметра с пересечением осей под прямым углом (рисунок 3.4, б); III -сочленение цилиндрической и конической оболочек (рисунок 3.4, в). Численное моделирование выполнено при равномерном внутреннем давлении и варьировании размера г рассматриваемых узлов. Задачи решались в упруго-пластической постановке, причем предварительно для каждой модели решалась серия упругих задач с последовательным измельчением сетки конечных элементов до обеспечения сходимости результатов упругого решения.
В результате выполненных расчетов установлено, что отдельные компоненты тензоров напряжений и деформаций очень чувствительны к изменению геометрии узла, в связи с чем недостаточно информативны. Два допол- нительных показателя (ст;./є-, sf /є,) не подвержены резким колебаниям, преимущественно либо растут, либо снижаются (рисунок 3.5). Полученные зависимости и анализ полей распределения напряжений и деформаций позволили сделать следующие выводы. При общем уровне напряжений, не превышающем допускаемых, узел сочленения в некоторых случаях характеризуется наличием локальной зоны упруго-пластических деформаций (характеризующейся снижением запасов прочности меньше единицы), что не учитывается и не допускается нормативными расчетными методиками. Одним из важнейших параметров, определяющих характер предельного состояния, можно считать долю пластической составляющей интенсивности деформаций. Она всегда растет с уменьшением жесткости узла и не имеет столь жесткой связи с интенсивностью напряжений и деформаций. Расчетные зависимости sf /e,- = f{rlR) позволяют оценить предельное отношение геометрических параметров rlR, при котором узел работает только в упругой области деформирования, и коэффициент запаса по от 1. Таким образом, для каждого типа конфигурации узла сочленения обо-лочечных элементов найдена допустимая область соотношения геометрических параметров, обеспечивающая коэффициент запаса прочности (КЗП) больше единицы. Следует отметить, что в рассмотренном диапазоне геометрических параметров для конфигурации II КЗП по ат больше единицы не обеспечивается. Это требует весьма тщательной конструктивно-технологической проработки такого узла. Оболочечные конструкции сосудов и аппаратов. Особенностью работы этих конструкций является обязательное их включение с помощью системы трубопроводов в технологическую линию, цепочку. Независимый расчет только конструкций оборудования без учета влияния жесткости смежных элементов вносит значительную погрешность и неопределенность. В связи с этим постановка задачи конечно-элементного моделирования включала в себя расчет конструкции из оболочечных элементов как единого целого с учетом влияния жесткости узлов соединения со смежными единицами оборудования.
Расчетно-экспериментальная оценка скорости роста усталостных трещин
При развитии дефекта достаточно больших размеров существенную роль начинает играть конфигурация оболочечных элементов и особенности распределения в них напряжений и деформаций, чем определяются траектория трещин и скорости их роста на различных этапах развития. Это связано с тем, что при циклическом нагружении конструктивных элементов сложной геометрии развивающаяся трещина, с одной стороны, пересекает конструктивные зоны с различными по характеру напряженно-деформированными состояниями (соотношение главных напряжений, интенсивность напряжений), с другой - приводит к перераспределению напряжений в конструктивных зонах локализации трещин. При достаточно больших длинах трещин влияние этих факторов может оказаться существенным. В связи с этим необходимы исследования кинетики развития дефектов с учетом их локализации и особенностей конструктивных форм. Методика эксперимента, конструкции образцов и применяемое испытательное оборудование определяются исходя из целей и задач исследования. Обычно при механических испытаниях основными испытываемыми объектами являются стандартные образцы, отдельные элементы, узлы или натурные конструкции. Выбор формы и размеров образцов для испытаний при сложном неодноосном нагружении зависит от конструкции и параметров испытательной машины. Выбор конструкций экспериментальных образцов обусловлен следующими соображениями. 1 Предметом исследования являются не элементы конструкций каких-то конкретных типов оборудования, а оболочечные элементы общего вида и их сочленения, встречаемые в несущих системах в различных отраслях техники. 2 Испытания должны обеспечивать воспроизведение вида и характера разрушения, типичных или преобладающих для данной детали в эксплуатации. При этом не всегда воспроизводят полностью эксплуатационный характер нагружения. Эксплуатационный характер разрушения может быть получен и без полного воспроизведения эксплуатационного характера нагружения. Это позволяет значительно легче осуществлять выбор схемы нагружения [173]. 3 В связи с этим в качестве режимов нагружения рассматриваются произвольные сочетания силовых факторов, создающие напряженное состояние общего вида, от линейного до трехосного, причем в последнем случае возможно любое соотношение главных напряжений.
В связи с вышесказанным в качестве испытываемых образцов сконструированы и изготовлены оболочечные системы, соответствующие расчетным моделям несущих конструкций трубчатой вращающейся печи, шаровой мельницы, конусной дробилки (раздел 3.2, рисунок 3.2) [174]. Все модели выполнены из листовой стали толщиной 0,7 мм, по торцам для крепления в испытательном стенде предусмотрены фланцы диаметром 160 мм и толщиной 4 мм. Более сложным является вопрос выбора испытательного оборудования. Большинство установок для испытаний при неодноосном нагружении не являются универсальными, а создают только ограниченные комбинации внешних силовых факторов или накладывают определенные ограничения на соотношения между ними. Типовые испытательные машины позволяют осуществлять усталостные испытания при следующих условиях нагружения [173, 175]: изгиб; растяжение-сжатие; кручение; изгиб с кручением. При этом серийно не выпускаются машины для испытания образцов на усталость, позволяющие их нагрузить одновременно растягивающим усилием, изгибающим и крутящим моментами. Рисунок 4.1 — Принципиальная схема испытательного стенда В связи с этим разработана принципиальная схема (рисунок 4.1) и изготовлен испытательный стенд (рисунок 4.2), позволяющий создать комплексное нагружение, определяемое суммой постоянных в ходе одного эксперимента, но регулируемых по величине растягивающего и поперечного усилий и крутящего момента. Это позволяет в широком диапазоне регулировать характер номинального напряженного состояния. Крутящий момент от электродвигателя (1) через шкив (2) посредством ременной передачи (3) передавался на шкив шпинделя (4), на противоположном конце которого находится планшайба (5). К этой планшайбе шестью болтами по верхним фланцам жестко закреплялись образцы (рисунок 4.2, а). В нижней части вторым фланцем также шестью болтами образцы закреплялись на барабане (6), вал которого опирается на подшипник и находится под воздействием пружины (7), служащей для создания растягивающего усилия в образцах (рисунок 4.2, б). Тормозная колодка (8) барабана (6) прижимается посредством пружины и создает крутящий момент (рисунок 4.2, в). Весь механизм барабана расположен на подвижной станине (9), движение которой обеспечивается роликами (10) по швеллерам основной рамы (рисунок 4.2, б). Подвижная станина соединена с основной рамой (11) двумя пружинами (12) с регулируемым винтами сжатием, создающими изгибающий момент (рисунок 4.2, в). Частота вращения образцов 345 об/мин.
Постановка задачи экспериментального исследования включала в себя оценку скоростей роста трещин в связи с локализацией начальных трещино-подобных дефектов в различных зонах обол очечных элементов [176]. В характерные зоны испытательных образцов внесены начальные тре-щиноподобные дефекты — надрезы (от 4 до 6 в каждый образец) длиной 20 мм (рисунок 4.3), что соответствует эксплуатационным трещинам длиной десятки сантиметров. В качестве таких характерных зон рассматривались участки оболочек без каких либо геометрических особенностей, а также вблизи кольцевых элементов жесткости и зон сочленения цилиндрических и конических оболочек. Трещины ориентировались в направлениях, близких к параллельному или перпендикулярному относительно образующей оболочек. Методика проведения эксперимента выглядит следующим образом. 1 Проведение серии пробных испытаний, в ходе которых выполнен подбор соотношений растягивающего усилия, крутящего момента и поперечной силы, создающей изгибающей момент. Критериями подбора являлись: а) обеспечение условий реализации многоцикловой усталости; б) учет соотношения силовых факторов, принятого при моделировании расчетных образцов в разделе 3.2. 2 Последовательное циклическое нагружение образцов при действии комплекса силовых факторов, обоснованного в п. 1, с фиксацией траектории и длины развивающейся трещины в зависимости от числа циклов на-гружения. Испытания осуществлялись в течение нескольких сот тысяч циклов до тех пор, пока не становились очевидными траектории развития трещин (рисунок 4.4, Приложение Д) и разницы в скоростях их роста. Длина дефектов при этом увеличивалась до 3,5 раз по сравнению с начальной. Сложные траектории трещин косвенно свидетельствуют о том, что принятые условия на-гружения образцов обеспечивают их сложное напряженное состояние. В отличие от классических испытаний на выносливость при циклическом нагружении, проводимых до стадии возникновения макроскопической трещины, выполненное в настоящей работе экспериментальное исследование направлено на анализ поведения образцов на стадии живучести. Основной интерес при этом представляют траектории и скорости роста макроскопических трещин в различных конструктивных зонах образцов.
