Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ задач и методов исследования 14
1.1 Актуальность темы 14
1.2 Обзор состояния численных методов исследования контактного взаимодействия в
зубчатых передачах 16
1.2.1 Численное моделирование контакта в упругом режиме работы 16
1.2.2 Численное моделирование упруго-гидродинамического контакта 20
1.2.3 Выводы 23
2. Расчет контактных давлений и изгибных напряжений в упругом контакте зубьев 25
2.1 Постановка задачи 25
2.2 Математическая постановка задачи 26
2.3 Геометрическая модель зуба 33
2.4 Конечно-элементная модель зуба 36
2.5 Оценка погрешности численного решения в задаче контакта двух зубьев 41
2.6 Проверочный расчет эвольвентной передачи. Учет многопарности зацепления 44
2.7 Расчет, анализ и интерпретация контактных давления и изгибных напряжений в
эвольвентном зацеплении и зацеплении Новикова с контурами «Урал 2Н»
и Гребенюка 48
2.8 Влияние трения на оценку нагрузочной способности зубчатой передачи 53
2.9 Выводы 57
3. Расчет влияния технологических факторов изготовления передачи на контактные давления упругом контакте зубьевв
3.1 Модель истирания контура зубы при его приработке 60
3.1.1 Алгоритм оценки величины износа на рабочей поверхности 60
3.1.2 Применение алгоритма оценки величины износа зуба для конечно-элементной модели зуба 63
3.1.3 Изменение контактных давлений в процессе приработки зубчатой пары 64
3.2 Расчет влияния расцентровки валов зубчатой передачи на величину контактных давлений 67
3.3 Выводы 69
4. Расчет контактных давлений в упруго-гидродинамическом контакте зубьев 71
4.1 Математическая, геометрическая и конечно-элементная модели упруго гидродинамического контакта зубьев 71
4.1.1 Математическая модель упруго-гидродинамического контакта 71
4.1.2 Вычисление толщины смазочной пленки в упруго-гидродинамическом контакте 74
4.1.3 Алгоритм решения уравнения Рейнольдса 76
4.2 Расчет, анализ и интерпретация характеристик упруго-гидродинамического контакта для эвольвентного зацепления и зацепления Новикова с контурами «Урал 2Н» и Гребенюка 81
4.2.1 Определение нагруженности упруго-гидродинамического контакта 81
4.2.2 Структура геометрического зазора и поля скоростей сжатия пленки 82
4.2.3 Тестирование модели 84
4.2.4 Влияние согласованности контактных поверхностей на характеристики упруго гидродинамического контакта 86
4.3 Расчет влияния расцентровки осей и приработки зубьев на характеристики упруго-гидродинамического контакта в зацеплении Новикова с контуром Гребенюка 88
4.4 Выводы 92
5. Модернизация контура гребенюка с целью снижения чувствительности передачи к технологическим погрешностям изготовления 94
5.1 Надполюсная модификация контура Гребенюка 94
5.2 Расчет параметров надполюсной модификации при известных допустимых погрешностях расцентровки осей передачи 97
5.3 Выводы 101
Заключение 103
Литература
- Численное моделирование контакта в упругом режиме работы
- Оценка погрешности численного решения в задаче контакта двух зубьев
- Алгоритм оценки величины износа на рабочей поверхности
- Вычисление толщины смазочной пленки в упруго-гидродинамическом контакте
Численное моделирование контакта в упругом режиме работы
Численное моделирование контакта в упругом режиме работы. Анализ статей в центральных Российских журналах, посвященных вопросам численного моделирования напряженно-деформированного состояния зубчатых передач и опубликованных, начиная с 2000 г., показывает, что за последние 13 лет имеется небольшое количество исследований по зубчатым передачам, проведенным с использованием численных методов. В последнее время увеличилось число работ, посвященных волновым и планетарным передачам. Так в работе [41] с помощью метода конечных элементов (МКЭ) оценивается перекос сателлита в зависимости от передаваемой нагрузки планетарной передачей, а в работах [27, 35] исследуется распределение напряжений на переходной поверхности гибкого колеса волновой передачи в зависимости от величины зазора между гибким и жестким колесами и от деформации гибкого колеса. Расчет напряжений в корне эвольвентного зуба рассматриваются в [40], но расчетная модель очень упрощена: рассматривается плоская задача с сосредоточенной силой. В работах [2, 63] с помощью МКЭ показано, что несимметричная форма зуба и неравномерное распределение нагрузки вдоль линии контакта могут существенно изменить максимальные контактные напряжения в эвольвентной передаче по сравнению с аналитическими оценками, сделанными по ГОСТ 21354-87 .
Большая работа по изучению контактных взаимодействий в цилиндрических зубчатых передач проводится в НИИМ и ПМ им. И.И. Воровича Южного Федерального университета (г. Ростов-на-Дону): исследуется влияние технологических погрешностей сборки передачи на ее нагрузочную способность, вопросы прогнозирования возникновения усталостно-контактных повреждений поверхностно упрочненных зубчатых передач и др. вопросы. Как правило, результаты исследований доводятся до уровня инженерных методик. Наряду с множеством методик исследования, использующих аналитические выражения механики контактных взаимодействий, находят применения и численные методы моделирования с помощью конечноэлементного пакета ANSYS. Так в работах [25, 26] с помощью численных расчетов напряжений в основании зуба, проведенных в широком диапазоне геометрических параметров, получены аппроксимационные зависимости для определения приведенного объмного коэффициента формы продольно модифицированных эвольвентных зубьев. А в работе [24] исследуется влияние сил трения в контакте на изгибные напряжения в эвольвентном зубе.
В работе [21] также с помощью модального анализа, реализованного в системе ANSYS, рассчитываются низшие собственные формы колебаний конических зубчатых колес с эвольвентной формой зуба. Полученные результаты используются для предотвращения возбуждения резонансных вибраций в конических передачах авиационных двигателей.
Особое место в списке работ по расчету зубчатых передач с применением численных методов занимают работы, проводимые на кафедре «Теоретическая механика» в МГТУ «Станкин», по расчету и проектированию конических передач. Разработав теоретические и методологические основы формообразования зубчатых поверхностей и расчета контактных напряжений методом граничных элементов [67], сотрудниками кафедры разработан мощный программный комплекс «Эксперт» [68], который позволяет проектировать и рассчитывать спирально-конические зубчатые передачи, а также определять оптимальные параметры наладки станков, на которых обрабатываются зубчатые колеса. Используя «Эксперт» на кафедре решаются многочисленные проблемы, связанные с проектированием и производством конических передач с круговыми зубьями: подбор инструмента для формирования боковых поверхностей зубьев [37], компьютерная подготовка производства конических передач [6, 7], минимизация контактных давлений [36], синтез конических передач с малым межосевым углом [8, 9] и многие другие.
Таким образом, можно сделать заключение, что стабильно используют численные методы при исследовании зубчатых передач только в МГТУ «Станкин». Иную картину мы получаем, если посмотрим, как применяются численные методы за рубежом. Если на сайте «www. ScienceDirect.com» сделать запрос по ключевому слову «Gears» и уточнить его последовательными запросами с ключами «elastic stress» и «finite element», то только за последние три года получим выборку, состоящую из более чем 600 журнальных статей. Тематика исследований очень обширна: развитие усталостных трещин в зубчатых передачах и их влияние на динамические параметры передачи [81, 95, 101], моделирование распределения нагрузки вдоль контактной линии в эвольвентных передачах [97], численное моделирование передачи с целью расчета жесткости зацепления [80, 98], влияние скрещивания осей конической передачи на контактные напряжения [79], исследование вибраций в планетарных передачах [83, 96]. Много исследований проводится по передаче Вильгабера-Новикова с контуром зуба, состоящим из двух дуг окружностей (double circular-arc helical gears) [92, 94, 107] (в отечественной классификации – передача Новикова с двумя линиями зацепления, например, контур «Урал 2Н»). Но при численном моделировании контакта предполагается, что контактные давления в пятне контакта распределены по эллиптическому закону, что предполагает возможности моделирования только контакта Герца. Вопросы, связанные с изменением свойств контакта при приработке зубчатой передачи в зарубежной литературе не рассматриваются.
Оценка погрешности численного решения в задаче контакта двух зубьев
Соотношения (2.10) - (2.12) справедливы только в пятне контакта, которое априори неизвестно. Поэтому численный анализ контактной задачи реализуется с помощью следующего итерационного алгоритма решения задачи (2.6), (2.7) при граничных условиях (2.2),(2.3) и (2.10) - (2.13):
#1. На начальном шаге решения (k = 0, к - номер итерации) задается некоторый малый угол поворота ср шестерни (initial penetration), и вычисляется начальная область пятна S{ m{k) на рабочей поверхности шестерни как множество точек поверхности Wm, принадлежащих объему QK.
#2. Ответная контактная поверхность S{ Hm{k) на рабочей поверхности колеса WK определяется операцией проецирования S{ m{k) на WK пучком прямых с направляющим вектором /(г), г- радиус-вектор точки на поверхности S{ m{k).
#3. Задаются граничные условия (2.2),(2.3) и (2.10) - (2.13) и решаются уравнения (2.2),(2.3). Если пятно контакта слишком мало, то во внешней окрестности границы пятна S(ошн т(k) на поверхности Wш будут точки, которые переместятся вовнутрь объема Qк. Обозначим это множество точек как со . Если пятно контакта слишком велико, то в точках внутренней окрестности границы S{ошн т{k) поверхностные давления будут не сжимающими, а растягивающими. Обозначим часть поверхности S{ошн т{к),которую образуют эти точки, как со" . Вектора М и М , которые вычисляются как поверхностные интегралы М+ = J [гхт х p(r)]ds и М = J [гхт х p(r)]ds, (2.14) где pt(г) = av{r)fj{г), а гхт =(х1,х2,0)- проекция радиус-вектора точки на плоскость XY, определяют ошибку вычисления силовых факторов в пятне контакта, поэтому невязку итерации можно определить как
При разработке геометрической модели зубьев необходимо учитывать две особенности решаемой задачи: - при моделировании методом конечных элементов гладкая поверхность тела моделируется полигональной поверхностью с размером полигонов равным размеру конечных элементов на поверхности тела; - для достижения хорошей точности расчета погрешность геометрического моделирования поверхности контакта должна быть меньше, чем перемещения точек поверхности под действием контактных нагрузок.
В пакете ANSYS поверхности зубьев моделируются «skin-» поверхностями, которые «натягиваются» на некоторое множество контуров, расположенных в торцевых сечениях зубчатого колеса [77]. Расстояния между сечениями также могут быть определены из погрешности геометрического моделирования поверхностей контакта.
Обозначим А/г - максимальную погрешность геометрического моделирования поверхности. Тогда, если в торцевом сечении pmin -минимальный радиус кривизны контура поверхности, то для оценки размера полигона а можем получить соотношение
Это соотношение получается из того условия, что максимальное отклонение точек хорды от кривой, лежащей на поверхности, не должно превышать Ah. Ограничение для расстояния между торцевыми сечениями получаем также из условия (2.16), но записанном для средней линии зуба. Тогда в соотношении (2.16) нужно pmin заменить на R - радиус кривизны средней линии зуба. причем ось поворота совпадает с осью зубчатого колеса. Для сопоставимости результатов расчета параметры зубчатых колес всех трех передач выбирались идентичными (Табл. 2.1): они имели одинаковые радиусы делительных окружностей, одинаковые свойства материала и были нагружены одинаковым моментом.
Параметры контуров выбирались таким образом, чтобы зубья имели одинаковую высоту. Контур для эвольвентной передачи был подобран с помощью программного комплекса APM WinMachine [58] при условии заданного момента и высоты зуба. Параметры контура, сгенерированные в APM WinMachine представлены в Приложении 1. Контур «Урал 2Н» дозаполюс-ной передачи Новикова был рассчитан с помощью соотношений, приведенных в [18] , при условии заданной высоты зуба (рис.2.3).
Ширина венца шестерни для передач Новикова рассчитывалась из условия однопарного зацепления в передаче с коэффициентом осевого перекрытия равным 1,1. Ширина зубчатого венца эвольвентной передачи выбиралась равной ширине венца той передачи Новикова, с которой проводится сравнение нагрузочной способности. Параметры тестовых передач представлены в табл. 2.1.
Принцип построения КЭ модели зуба продемонстрирован на примере эвольвентной передачи. КЭ модель зуба строится на основе контура в торцевом сечении, геометрическая форма которого задается последовательностью контрольных точек (рис. 2.4а). Расстояние a между контрольными точками сплайна вычисляется по формуле (2.16).
Все контрольные точки поверхности зуба (рис. 2.4б) строятся посредством копирования контура в торцевом сечении таким образом, что каждый следующий контур от предыдущего перемещается на заданную величину Az вдоль оси шестерни и поворачивается относительно оси шестерни на угол А р, который вычисляется по формуле (2.18). Таким образом, задавая два параметра ДА и Az, можно добиться необходимой геометрической точности построения модели зуба.
Модуль геометрических построений ANSYS позволяет на основе контрольных точек построить контуры сечений зуба и на эти контуры «натянуть» поверхности, образующие объем зуба (рис. 2.5а) [77]. Полученный объем разбивается на конечные элементы со сгущением КЭ сетки на рабочей поверхности до размера а. В результате получается начальное разбиение объема зуба на конечные элементы (рис. 2.5б).
Алгоритм оценки величины износа на рабочей поверхности
Для исследования процесса изменения контактных давлений в процессе при работки передачи к данному примеру нагружения зубчатой пары был приме нен алгоритм расчета износа, описанный в разделе 3.1.1. На каждом шаге итерации в качестве базового слоя выбирался слой, параллельный средней линии зуба В-А-В (рис.3.3а), в котором были максимальными величины g (3.9). Приращение А0 величины износа в базовом слое устанавливалось рав ным результате приработки зуба до величины максимального из носа равной \0 5м происходит изменение контура зуба, показанное на рис. 3.3г, а распределения контактных давлений при величине максимального из носа равной 5Л0 6м и \0 5м представлены на рис.3.3б и рис.3.3в. Точками А на рис.3 обозначены зоны максимальных давлений. Из рис.3.3а - рис.3.3в следует, что при увеличении износа пятно контакта разбивается на два несвязных пятна, а область максимальных давлений перемещается ближе к центру С каждого пятна, но при этом остается на периферии пятна. При этом максимальные давления уменьшаются с 1635 МПА при отсутствии износа до 719 МПа при величине износа равной 10"5м. Минимальные же давления, которые расположены в центре С каждого пятна, подрастают с 363МПа до 399МПа.
Также рассматривались изменения контура зуба и контактных давлений в процессе приработки передачи Новикова с контуром «Урал 2Н» из табл.2.1. Эти изменения при приработки передачи Новикова с контуром «Урал 2Н» до величины износа равной \0 5м показаны на рис.3.4. - 3.5. Рис.3.4. Изменение контура зуба в передаче «Урал 2Н»
На рис. 3.5а показано распределение давлений в контакте в исходном контуре зуба, а на рис.3.5б – в приработанном. Точками А обозначены зоны максимальных давлений.
Как показывают расчеты, область максимальных давлений в процессе приработки перемещается на периферию пятна контакта. При этом величины максимальных давлений увеличиваются с 824МПа до 1314МПа. В центре же пятна контакта (точка С на рис. 3.5б) давления уменьшаются с 824МПа до 584МПа.
Таким образом, форма распределения давлений в пятне контакта в приработанной передаче Новикова с контурами Гребенюка и «Урал 2Н» такова, что максимальные давления находятся на периферии пятна. Это обсто ятельство позволяет сделать предположение, что при наличии масляной пленки в условиях гидродинамического режима смазки эти максимальные давления будут нивелированы пленкой. При этом максимальные давления будут находиться в центрах пятен контакта и иметь уровень порядка 400МПА в зацеплении Гребенюка и 600МПа в зацеплении «Урал 2Н».
В главе 2 и в разделе 3.1 рассматривались задачи, в которых контактировали передачи с идеальными параметрами. На практике всегда существуют погрешности изготовления передач, которые могут влиять на контактные давления. Рассмотрим в анализируемых зацеплениях влияние параллельной расцентровки осей передачи на максимальные давления на рабочей поверхности зуба.
Из-за линейного характера контакта в эвольвентном зацеплении при малых величинах расцентровки контактные давления практически не зависят от них [18, 53, 70], в то же время в работах этих авторов отмечается, что передачи Новикова очень чувствительны к погрешностям изготовления передач. Поэтому рассмотрим влияние параллельной расцентровки на распределение контактных давлений в передаче Новикова с контурами «Урал 2Н» и Гребенюка.
Зададим величину расцентровки передачи Я = 2-10 5м. Выбор такой величины 8R обусловлен тем фактом, что по утверждениям производителей редукторов [55, 57] погрешности изготовления зубчатых пар на современных обрабатывающих центрах не превосходят 1(Г5м.
Картина контактных давлений для передачи «Урал 2Н» при увеличении межосевого расстояния на 2 -10"5м показана на рис.3.6. Рис.3.6. Контактные давления в передаче Новикова с контуром «Урал 2Н» при наличии параллельной расцентровки осей
Как видно из рис. 3.6 и рис.2.10а картина распределения давлений практически не изменилась, а максимальные давления даже уменьшились с 824МПа до 781МПа, что, впрочем, не выходит за рамки погрешностей расчета. Этот результат можно объяснить тем обстоятельством, что в выбранной передаче Новикова с контуром «Урал 2Н» разность между радиусами кривизны головки и впадины зуба (Лр = 0,38-1(Г3м ) значительно больше величины расцентровки SR . Но в таком случае в передаче с контуром Гребенюка расцентровка осей должна существенно влиять на контактные давления, поскольку в ней Ар = 0. Эту картину мы наблюдаем на рис.3.7, в котором представлены контактные давления в зацеплении Новикова с контуром Гребенюка при наличии параллельной расцентровки осей.
Распределение контактных давлений имеет практически линейный характер с линией контакта вдоль средней линии зуба и максимальным контактным давлением в 1646МПа. Картина напряжений значительно ухудшилась по сравнению с упругим контактом зубьев с начальным контуром (рис.2. 11в), поскольку уровень давления порядка 1600МПа наблюдается теперь почти на всей линии контакта.
Вычисление толщины смазочной пленки в упруго-гидродинамическом контакте
Каждый из этих вариантов зацепления имеет свои плюсы и минусы. В эвольвентном зацеплении высокий уровень контактных напряжений, но они не чувствительны к погрешностям изготовления передачи. В свою очередь в зацеплении Гребенюка напряжения в несколько раз меньше, но если расцен-тровка осей превысит некоторый уровень, то они резко возрастают и могут даже превысить напряжения в эвольвентной передаче.
Очевидно, оптимальный контур имеет промежуточную форму. Контур «Урал 2Н» и представляет собой один из вариантов этой промежуточной формы. Однако, он рассчитан на применение в серийных редукторах общего назначения, для которых условия производства и условия эксплуатации варьируются в широких пределах. Поэтому для этой передачи предусмотрен этап приработки, в процессе которой передача «приспосабливается» к условиям эксплуатации. Но возможность приработки выдвигает дополнительное требование к передаче, которое снижает ее усталостную прочность: зубчатые колеса нельзя калить, потому что материалы, из которых они изготовлены, не должны быть «слишком» твердыми, чтобы они не теряли способность к истиранию.
Для эвольвентного профиля процедура приработки не нужна, поэтому шестерни с эвольвентным зубом можно калить, значительно увеличивая усталостную прочность материала. Поэтому, импортные редукторы, в которых используются только эвольвентные зацепления, успешно конкурируют на рынке с редукторами, использующих передачу Новикова.
Эти соображения теряют силу, если редуктор производится под индивидуальный заказ: известно оборудование, на котором будут изготовлены зубчатые поверхности, известны условия их эксплуатации. Поэтому, контур можно рассчитать под известные условия производства и эксплуатации передачи. Для этого в контуре Гребенюка нужно сделать минимальные изменения так, чтобы при заданных условиях эксплуатации масляная пленка надежно защищала контакт от концентраторов контактных давлений с учетом погрешностей изготовления передачи на конкретном оборудовании. Эти изменения, очевидно, должны уменьшать степень согласованности поверхностей. Один из возможных вариантов модификации показан на рис.5.1. В этом варианте радиус головки зуба уменьшается на величину 8р, а центр головки поднимается над делительной окружностью на величину Sp-Sh. Дуги окружностей головки и впадины контура соединены общей касательной. Как видно из рис. 5.1 величина Sp 0 обеспечивает дополнительную защиту контакта на делительной окружности, т.е. в центре рабочей поверхности зуба. Величина Sh защищает контакт от так называемого кромочного контакта [69], который в данной передаче может возникнуть при AR 0. Надполюсная модификация контура Гребенюка
Очевидно, что величины параметров модификации контура Гребенюка должны определяться из условия обеспечения защиты контакта от экстремальных величин контактных давлений, которые могут возникнуть из-за погрешностей изготовления передачи. 5.2. Расчет параметров надполюсной модификации при известных допустимых погрешностях расцентровки осей передачи
Рассмотрим ситуацию, когда известны параметры и условия эксплуатации передачи: пусть они будут такими же, как задано в табл. 2.1.
Рассмотрим влияние погрешностей сборки передачи на ее несущую способность. Если нам известны максимально допустимые погрешности при изготовлении передачи, то их можно было бы учесть в геометрической модели УГД контакта, исходя из самых неблагоприятных условий их воздействия на характеристики контакта.
Возьмем, к примеру, компанию «Европривод», на сайте которой [55] сообщается, что в серийном производстве редукторов этим предприятием погрешности сборки передач не превышают 10"2мм. Рассмотрим расчет нашей передачи при данном уровне максимальной погрешности. Зададимся коэффициентом запаса равным 2.
Тогда, для защиты от кромочного контакта необходимо положить Sh = 2.0 10 2мм (рис. 5.1). Для защиты центральной линии рабочей поверхности с заданным коэффициентом запаса необходимо выполнение условия
Откуда получаем оценку ф = 4.0 10 2мм. Условие (5.1) будет гарантировать нам, что при величине погрешности не превышающей 2.0 10"2мм мы всегда будем иметь контакт выпуклой поверхности головки зуба с вогнутой поверхностью основания ответного зуба. Если передача будет собрана идеально, без смещения осей, то при расчете такой конфигурации, получаем пятно контакта, показанное на рис. 5.2(а) с максимальным давлением 631 МПа. При параллельном смещение осей передачи на А = +0.01мм пятно меняется так, как показано на рис. 5.2(б)-(в). При этом давления в центре пятна возрастают максимум до 673 МПа, а минимальная толщина пленки уменьшается до «0.0108 мм. На рис.5.2(г) показано влияние кромочного контакта на параметры пятна. Для а) АR = 0, minG = 12 мкм, Pmax = 631MIa
Таким образом, если расцентровка осей передачи не превышает величины 0.02 мм, то при рассматриваемых условиях эксплуатации в передаче с модифицированным контуром Гребенюка максимальные контактные напряжения будут в 1,63 – 1,74 раза меньше, чем в аналогичной передаче с эволь-вентным контуром.
Чтобы сравнить нагрузочную способность передачи с модифицированным контуром Гребенюка и эвольвентной передачи, нагрузим передачу с модифицированным контуром Гребенюка так, чтобы максимальные контактные давления были порядка 900 МПа, как показано на рис. 5.3. Для этого передачу пришлось нагрузить моментом в 2,872 103 Н м. Рис. 5.3 Пятно контакта в модифицированном контуре Гребенюка при максимальном контактном давлении в 897 МПа
Поскольку в эвольвентном зацеплении указанный уровень напряжений достигается при внешнем моменте равном 1,2 103 Н м, то получаем, что при исследуемых параметрах нагрузочная способность модифицированной передачи Гребенюка в 2,42 раза больше, чем эквивалентная эвольвентная передача. При этом минимальная толщина пленки в модифицированной передаче
Гребенюка равна 7,2 10-3мм, т.е. приблизительно в 3 раза больше, чем в эвольвентной передаче.
Таким образом, если выдержать погрешности изготовления передачи на заданном уровне в 0,01 мм, то без процедуры приработки передачи в указанных условиях эксплуатации можно получить ее нагрузочную способность в 2,4 раза больше, чем у эвольвентной передачи. Это позволит калить зубчатые колеса с модифицированным контуром Гребенюка до уровней твердости материала, получаемого при закалке эвольвентных передач, тем самым наряду с увеличением нагрузочной способности обеспечивая увеличение характеристик усталостной прочности материала зубчатых колес.
Рассмотрим влияние на несущую способность пятна контакта скоростных характеристик передачи. Рассмотренные выше параметры УГД контакта вычислены при угловой скорости вращения шестерни равной 1200 об/мин. При заданных габаритах шестерни на делительной окружности получаем окружную скорость вращения равной «12 м/сек . Посмотрим, как изменятся характеристики несущей способности УГД контакта при уменьшении окружной скорости вращения до 3 м/сек.
