Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса. Цели работы и ее содержание.
1.1 Численные методы решения нелинейных нестационарных задач деформирования элементов конструкций
1.2 Обзор результатов исследований деформирования и устойчивости стержней и оболочек вращения 21
1.3Выводы из обзора, цели и структура диссертационной работы 29
2. Конечно-элементная модель нестационарного упругопластического деформирования конструкций 34
2.1 Определяющая система уравнений. 34
2.2Методика численного решения и ее программная реализация 37
2.2.1 Восьмиузловые конечные элементы для решения трехмерных задач динамики сплошных сред и оболочек 42
2.2.2 Методы численного интегрирования 45
2.2.3 Применение квадратурных формул для повышения точности вычисления в зонах интенсивных локальных формоизменений 50
2.2.4 Интегрирование определяющей системы уравнений по времени 53
2.2.5 Численное моделирование контактного взаимодействия деформируемых тел, 55
2.2.6 Алгоритм консервативного сглаживания численного решения 61
2.2.7 Программная реализация методики численного решения трехмерных задач динамики конструкций 63
3. Решение тестовых задач. Оценка эффективности разработанной методики . 66
3.1 Поперечные колебания упругой балки 67
3.2Поперечный изгиб круглой упругой пластины 69
З.ЗПродольныи удар цилиндрического алюминиевого стержня о жесткую преграду 69
3.4 Изгиб упруго пластической балки под действием взрыва ВВ 70
3.5 Динамический изгиб упругопластической круглой пластины, жесткозащемленной по контуру
Деформированиё упругопластической цилиндрической панели» нагруженной импульсом давления 72
Деформирование "цилиндрической оболочки с присоединенными . ". массами на торцах при ударе по жесткой преграде. 73
Экспериментально-теоретическое исследование деформирования оболочек и тонкостенных конструкций 75
4.1 Потеря устойчивости и закритическое поведение упругопластических цилиндрических оболочек при осевом сжатии 75 : "
4.2Потеря устойчивости... у пру го пластичес ко го деформирования и
закритическое поведение стержней с различной формой поперечного сечения при растяжении
4:3 Конечно-элементный: анализ - высокоскоростного удара о преграду транспортного упаковочного комплекта для радиоактивных материалов83
4.3Л Продольное соударение ТУК с жесткой преградой. 85
4.3.2 Боковое соударение ТУК с жесткой преградой ^:,. 88
Заключение90
Список литературы .
- Обзор результатов исследований деформирования и устойчивости стержней и оболочек вращения
- Восьмиузловые конечные элементы для решения трехмерных задач динамики сплошных сред и оболочек
- Численное моделирование контактного взаимодействия деформируемых тел,
- Динамический изгиб упругопластической круглой пластины, жесткозащемленной по контуру
Введение к работе
з Актуальность темы.
Появление и интенсивное развитие вычислительных машин оказали существенное влияние на характер и темпы развития методов решения задач прочности. Распространение получили численные методы, позволяющие значительно расширить класс и постановку решаемых задач за счёт более полного учбта реальных форм исследуемых конструкций и взаимного влияния входящих в них элементов, условий нагружения и свойств конструкционных материалов. Использование методов численного моделирования систем автоматического проектирования и созданных на их основе расчетных комплексов дает возможность существенно сократить затраты ресурсов и времени на решение задач, связанных с деформированием элементов конструкций и деталей машин. В тех случаях, когда натурный эксперимент трудно осуществим, а применение аналитических методов ограничено рамками грубой идеализации, численное моделирование становится практически единственным инструментом исследования.
Оболочки, пластины, стержни, являются основными элементами конструкций авиационной, автомобильной, атомной, космической техники. В процессе эксплуатации они подвергаются импульсным и ударным воздействиям. Необходимость обеспечения надежности и безопасности конструкций с одной стороны, и их рациональное проектирование с другой стороны, требуют учета различного рода нелинейных эффектов деформирования.
В связи с изложенным выше, представляются актуальными теоретические и экспериментальные исследования процессов нестационарного деформирования трехмерных оболочечных и стержневых элементов конструкций при учете больших формоизменений, нелинейных свойств материала, контактного взаимодействия, краевых эффектов и т.д. Важным, при этом, является изучение областей применимости современных численных методов решения упомянутых задач и их развитие в соответствии с требованиями инженерной практики.
Цели диссертационной работы формулируются следующим образом. Совершенствование конечно-элементной методики решения трехмерных нестационарных задач упругопластического деформирования конструкций с целью повышения се точности в зонах локальных формоизменений и контактного взаимодействия. Реализация модифицированной методики в рамках пакета программ «Динамика 3», анализ точности и устойчивости разработанных численных схем, определение области их эффективной применимости;
ToCHAUrtOHAJIbHAUl Б«БЛИО*А |
4 Теоретическое и экспериментальное исследование трехмерных задач упругопластического деформирования потери устойчивости и закритического поведения оболочечных и стержневых элементов конструкций под действием динамических нагрузок с учетом геометрической и физической нелинейности.
Научная новизна.
Развита конечно-элементная методика решения трехмерных упруг о пластических
задач динамики с уточненной схемой вычисления моментных компонент пластических
деформаций и напряжений в конечных элементах сплошной среды и оболочки. На ряде
линейныхч и нелинейных: задач динамики исследованы точность и устойчивость
модифицированных конечных элементов (КЭ). Проведен теоретический и
экспериментальный анализ процессов упругопластического выпучивания цилиндрических
оболочек под действием осевого сжатия с учетом краевых и нелинейных эффектов
взаимодействия осесимметричных и неосесимметричных форм. Исследована потеря
устойчивости пластического деформирования и закритическое поведение
упругопластических стержней с прямоугольной формой поперечного сечения при растяжении, вплоть до момента разрушения. Оценена роль скорости нагружения, начальных несовершенств и краевых эффектов.
Достоверность полученных результатов подтверждается решением большого числа тестовых задач, исследованием сходимости.численного решения при последовательном сгущении конечно-элементной сетки, сопоставлением результатов расчетов с известными теоретическими и экспериментальными данными, проведением внутреннего контроля ряда диагностических функционалов численного решения.
Практическая ценность.
Применение разработанных методик позволяет расширить класс решаемых задач в
расчетах на прочность сложных, составных конструкций. Приведенные в диссертации
результаты решения исследовательских и прикладных задач использовались на этапе
роект
На защиту выносятся:
1. конечно-элементная методика численного решения трехмерных задач нестационарного
деформирования упруг о пластических пространственных конструкций при конечных
деформациях и больших формоизменениях;
-
обоснование достоверности разработанной методики, решение тестовых задач;
-
результаты экспериментального и теоретического исследования процессов упруго пластического деформирования и закритического поведения стержней, оболочек и составных конструкций в трехмерной постановке. Анализ роли краевых и нелинейных эффектов.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: VII Международной конференции «Современные проблемы механики сплошных сред» памяти академика РАН И.И.Воровича, Ростов-на-Дону, 2001г. Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Молодая наука - XXI веку. Физика. Математика. Информатика Иваново, 2001 г, VI Нижегородской сессии молодых ученых (математические науки), г. Сэров, 2001 г., II научно-технической конференции, посвященной 15-летию Нф ИМАШ РАН. Нижний Новгород, 2001г., Международной молодежной научной школе-конференции. Казань, 2001г., VII нижегородской сессии молодых учёных (Математические науки), г. Саров. 2002г., VIII, IX Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», Ярополец 2002, 2003г.г., XII нижегородской сессии молодых учёных (Технические науки), г.Дзержинск, 2003г., Международной конференции V Харитоновские тематические научные чтения. «Вещества, материалы и конструкции при интенсивных динамических воздействиях», г. Саров, 2003г.
Публикации.
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [1-14]
Структура и объем работы.
Обзор результатов исследований деформирования и устойчивости стержней и оболочек вращения
Исследованию динамического деформирования оболочек посвящено большое число работ. Подробные обзоры публикаций по этой теме можно г найти [5, 24, 41, 51, 52]. К одной из первых в этой области работ можно отнести [95]. В ней было установлено, что параметры динамического деформирования и потери устойчивости цилиндрических оболочек могут иметь существенные отличия от статических В: [1,-32, 46» 51, 61, 83, 84, 85, 96, 103, 137] представлены результаты -экспериментальных исследований -выпучивания цилиндрических. . и.\ конических оболочек при ударном продольном сжатии. Выявлено, что при ударном нагружении-деформирование происходит либо по осесимметричным формам с образованием кольцевых складок вблизи торцов, либо по ь неосесимметричным, характеризующимся образованием ромбовидных вмятин на поверхности оболочки. Такое же волнообразование имеет место и при статическом продольном сжатии, однако в случае динамического нагружения выпучивание происходит по более высоким формам. Процесс деформирования при этом зависит от ряда параметров: масс ударяющего тела и оболочки, геометрии и материала оболочки, скорости удара, отношения R/h (R - наименьший радиус кривизны срединной поверхности, h - толщина оболочки).
В [83, 96, 137] экспериментально были определены стадии процесса выпучивания тонких (R/h = 50CN-800) цилиндрических и конических оболочек. В начальной стадии происходит образование осесимметричных выпучин, примыкающих к ударяемому и противоположному торцам. Затем, при достаточной энергии удара, сжимающие кольцевые напряжения, возникающие в складках, вызывают трансформацию осесимметричных форм в пеосесиммстрпчныс. При этом осевая длина неосесимметричной вмятины wM4 Ki: - оказывается равной удвоенной длине волны осесимметричного выпучивания на начальной стадии процесса. Для тонких оболочек осесимметричная стадия і деформирования и трансформация изгибных форм в неосесимметричные протекают упруго. Пластические деформации образуются позже на линиях "изгибания поверхности, они не влияют на формы выпучивания тонких оболочек, а лишь фиксируют окончательную картину волнообразования.
Примененные в [45, 71, 72, 83, 84,-95, 96] аналитические методы позволили оценить такие важные параметры процесса выпучивания как длина полуволны складки и связанное ней критическое время или критическая ; скорость удара. Также определены наиболее быстро растущие формы потери устойчивости для полубесконечных, тонких .упругих цилиндрических,. оболочек, подверженных осевому удару по торцу бесконечно большой массой/ Для всех: этих исследований характерна идеализация реального процесса, частичный или полный отказ от учета волнового характера распространения напряжений;" предложены динамические -критерии потери "устойчивости оболочек, основанные-на__ использовании зависимости максимальной": амплитуды выпучивания от величины нагрузки. Критической считается такая нагрузка, при которой происходит резкое возрастание амплитуд перемещений.
В [47," 60, 61, 62] проводилось численное решение осесимметричной - задачи ударного выпучивания упругих цилиндрических и конических оболочек. Система разрешающих уравнений относилась к гиперболическому типу (уравнения типа Тимошенко), метод решения - конечно-разностный, геометрическая нелинейность учитывалась через соотношения квадратичного варианта нелинейной теории упругости. Получены характерные формы выпучивания упругих оболочек конечной длины. Оценено влияние параметров нагружения (скорости удара и массы груза) на критическое время. В [102] исследовалось поведение конической упругой оболочки при ударе как по меньшему, так и по большему торцам. Исходная система гиперболических уравнений типа Тимошенко сведена с помощью метода прямых к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, которая интегрируется методом Кутта-Мерсона. Недостатками работ "этого цикла-- является неправомочность упругой постановки задачи при исследовании достаточно толстых (R/h І 66) металлических оболочек и не учет неосесимметричных форй" выпучивания при рассмотрении тонких оболочек вращения.
Восьмиузловые конечные элементы для решения трехмерных задач динамики сплошных сред и оболочек
Для. моделирования; сложных составных конструкций; применяются элементы двух типов: КЭ сплошной среды и КЭ оболочки.
Конечный элемент сплошной среды Г тип А ). В-массивных телах моментные составляющие \є ,Дг2},{і3} используются для: подавления мод с:: нулевой энергией (неустойчивости типа "песочные часы")Г и вводятся в схему с малыми, коэффициентами J а є [0.01,0.1],/=1,3 Это позволяет: аппроксимировать напряжения функциями вида Компоненты { т(} определяются подстановкой {ij} в уравнения состояния; (2; 1.5)-(2.1..8). В силу малости коэффициентов а, связь Шг"- {сгД Д/ = 1,3 предполагается линейно упругой, а пластические свойства материала учитываются в центре КЭ при вычислении { т0}. .. .,
Конечный элемент оболочки (тип В). В пластинах и оболочках важную роль играют изгибающие и крутящие моменты от напряжений,. "распределенных по толщине. Предполагаем, что в тонкостенных элементах" конструкций (стержнях, пластинах, обол очках) поперечные сдвиговые и изгибные деформациималы, а смещения и углы поворота поперечного сечения произвольны. Деформации и напряжения определяем в локальном базисе {х}. Моментные составляющие деформаций и напряжений в срединной поверхности вводятся, как к.,в,..... предыдущем случае; для обеспечения устойчивости счета. . . При отсутствии локальных импульсных воздействий можно положить, что ось з совпадает с х2 и направлена по нормали к срединной поверхности.
Догда «з = 1.«р«2 л напряжения a ., аппроксимируются следующим образом — :.: где ,{т3}-{сгц С22 о"33 J\2 т2з o-j3}r-распределение напряжений по толщине оболочки (вдоль оси з) Компоненты o-j Ijo } определяются как в КЭ сплошной среды (тип А). Поскольку зависимость cr3(3)j из-за пластических деформаций может быть нелинейной, каждый элемент разбивается вдоль & на ряд подслоев. Изменение напряжений в этом направлении рз з)/ аппроксимируется кусочно-постоянной функцией, определяемой из уравнений состояния (2.1.5-2.1.7), исходя из линейного распределения полных деформаций {е} = { оі+ зі з и их . скоростей {}=о)+ёз 3. Для улучшения сходимости численного решения деформации в элементе корректируются из условия
Аппроксимация скорости деформаций (2.2Л) и напряжений (2.2Л1) в конечном элементе типа В является по существу численной реализацией шестимодального варианта теории оболочек типа.. Тимошенко: [27}г - и позволяет.решать задачу на сетке с одним слоем КЭ по толщине. .. .,,.,
В каждом конечном элементе мощность виртуальной работы в (2.2.1) выражается через матрицу масс да, узловые ускорения {и}, силы {/}, и виртуальные скорости перемещения S{u]
При определении узловых сил возникает потребность вычисления интегралов.2.1.15, значение которых в физически нелинейных задачах не может быть определено аналитически. Поэтому они определяются посредством численного интегрирования. — . В одномерном случае задача численного интегрирования состоит в отыскании значения определенного интеграла на отрезке [а, Ь] при таблично заданных на нем значениях подынтегральной функции. Формулы численного . интегрирования называют квадратурными. Их получают посредством аппроксимации подынтегральной функции некоторой другой функцией, интеграл от которой вычисляется сравнительно легко. Для аппроксимации может быть использован любой класс простых функций, таких как полиномы, кусочные полиномы, тригонометрические, экспотенциальные и логарифмические функции. Конкретный выбор класса аппроксимирующих функций может зависеть от некоторых определенных свойств подынтегральной функции. Наиболее часто в качестве аппроксимирующих ФУНКЦИЙ ИСПОЛЬЗуЮТСЯ ПОЛИНОМЫ, ; -" -т .
Простейшим полиномом является константа. В "формуле прямоугольников "-подынтегральная функция аппроксимируется своим значением в точке а (или Ь):
Значение функции может быть взято в любой другой; точке: отрезкаГ \а,Ъ\ув частности, если взять среднюю точку (а + )7 2fro получим формулу средней точки:
Следующим простейшим полиномом является линейная функция. При-ее. использовании в качестве аппроксимирующей функции получаем формулу.. трапеций:
При использовании в аппроксимации квадратичного интерполяционного полинома, который совпадает с/в крайних точках а и Ь и в средней точке (а + Ь) /2, получим квадратурную формулу Симпсона:
Продолжив процедуру построения квадратурных формул с использованием полиномов более высоких степеней, получим обобщенную квадратурную формулу Ньютона-Котеса. Пусть на отрезке [а, Ь] в точках Xf-a + ih (i = 0,n х0 -at % = 6)известны значения подынтегральной функции х-/( ,) 0 = 0V«). По этим значениям построим интерполяционный многочлен Лагранжа [67];
Для равностоящих узлов многочлен Лагранжа имеет вид: \ Т : После подстановки многочлена вместо -подынтегральной функции и некоторых преобразований, придем к следующей квадратурной формуле: ;«?х где; г= 0,л f числа Я, называются коэффициентами- Ньютона-Котеса. Эти коэффициенты не зависят от вида f(x) и; являются функциями только п (количества узлов интерполяции). Поэтому их можно вычислить заранее для различного числа узлов интерполяции и свести в справочную таблицу [67]. . При- п 1 все: коэффи циенты Ht в (2.6.1) положительные. Начиная с п=8, некоторые коэффициенты становятся отрицательными что приводит к потере верных знаков в результате ошибок округления. Недостатком формул. Ньютона-Котеса является то, что даже для бесконечно дифференцируемых функций-может не быть сходимости при п - оо к величине интеграла.
Представление (2.2.18) позволяет осуществить другой подход к выводу квадратурных формул — метод неопределенных коэффициентов. Соотношение (2.2.18) можно записать в виде:
Предположим, что известны все ytb заданных точках х(. Будем выбирать коэффициенты А,- так, чтобы формула (2.2.19) оказалась наиболее точной для... полиномов возможно более высокой степени. Тогда, в частности она должна быть точной для полиномов 1,х,х2,...,х ", где т мы стремимся сделать как можно большим. Это означает, что должны выполнятся соотношения:
Численное моделирование контактного взаимодействия деформируемых тел,
Стержень имеет следующие геометрические и механические характеристики; Л=0.995 см, L 7.5 см, =70 ГПа, и=0.3, /7=2.73 г/см ,-ог=0ЛЗ-ГПа, g=0.l ГПа, где ат и g соответственно- предел текучести и модуль изотропного упрочнения. При решении задачи в трехмерной постановке в качестве расчетной области выбрана V часть стержня. Конечно-элементная сетка расчетной области приведена на рис. 3.3.1. Начальная скорость стержня равна.у0 = VQ -220м/с. лриведены зависимости от времени т tc IR (с = -- ) радиальных смещений t/ = ил/Л: точки А (рис.3.3.1), лежащей на поверхности цилиндра в зоне удара. Результаты получены с использованием конечных-элементов сплошной среды типа. А и С. Для сравнения на; этом, рисунке приводятся
Жданные, натурного эксперимента [37]. Из графиков видно, что конечный элемент типа С дает некоторое завышение значений радиальных перемещений стержня в зоне соударения с преградой, по сравнению с элементом типа- А. В целом же расхождение результатов расчетов и экспериментальных данных не превышает 15%. На рис. 3-3-3 представлена . расчетная - кинограмма; деформирования стержня \ до момента его отскока от преграды и фотография образца после проведения эксперимента По остаточной форме ударника, вычислительный и натурньпТ эксперименты хорошо согласуются друг с другом.
Рассмотрим упругопластическое деформирование: вытянутой балки-полоски (рис.3.4.1), нагруженной в средней части взрывом заряда ВВ. Материал балки Д16Т имеет следующие механические характеристики: модуль Юнга Е=70 ГПа, коэффициент Пуассона v = 0.33, плотность р- 2.67 г/см3, предел текучести сгг=0.28 ГПа,. модуль кинематического упрочнения & =0.14 ГПа. Геометрические размеры балки Ll=0.635 см, Хг=3.048 см, 2L3=25.4 см Торцы балки жестко защемлены. Взрыв заряда ВВ моделировался - импульсом давления 0,. равномерна распределенным по поверхности jf2=i3 в центре балки Диаграмма изменения интенсивности давления во времени представлена на рис. 3.4.1, где q =1,73 ГПа. С учетом плоскостей симметрии х2 0,х3 Ly в расчетах рассматривалась 1/4 часть балки (х2 0,х3 513) Расчеты производились на сетках: 4x1x20 (оболочечные элементы B,D) и 4x4x20 (элементами сплошной среды А, С
. Результаты расчетов приведены на рисунках 3.4.2 и 3.4.3 в виде зависимости прогиба U. uy..lL$.. в- - " центре балки от времени исленныеv результаты сопоставляются с данными натурного эксперимента [160] Из сравнения графиков видно, что расчетные прогибы хорошо согласуются между собой для всех типов элементов. Некоторое рассогласование численных результатов и натурного эксперимента может быть объяснено следующими причинами: 1. отклонением от экспериментальных данных в форме импульса: б» имитирующего взрыв ВВ; 2 возможным несовершенством моделирования жесткой заделки в натурном эксперименте.
Рассмотрим жестко защемленную по контуру круглую пластину Д=7.62 см, R/h=A% (рис. 3.5.1а). Пластина выполнена из алюминиевого сплава Д16Т, который имеет следующие механические характеристики [157]: =72 ГПа, v=033, р=2.67 г/см3, сг/=0.28 ГПа, g=0.14 ГПа, где ат и g соответственно предел текучести и модуль изотропного упрочнения. Импульс давления моделировался заданием ортогональной к поверхности пластины начальной скорости у0 = У0 = -188.72л/ /с на части пластины радиусом Я/3. В силу симметрии рассматривается 1А часть пластины, разбиение на конечные элементы которой представлено на рис. 3.5.16. По толщине расчета разбиваются на 4 КЭ сплошной среды (А, С) или 1 КЭ оболочечного типа (В, D). Численное решение сравнивается с экспериментальными данными [157].
Как видно из графиков, численные результаты для всех тестируемых типов КЭ хорошо согласуются между собой. Достигнутые максимумы прогибов в расчетах и натурных экспериментах совпадают, .однако, в дальнейшем; наблюдается завышение значений прогибов, полученных из численного решения задачи, по сравнению с экспериментальными значениями (примерно, на 10%). Период колебаний1 в расчетах меньше на 15%, чем в натурных испытаниях. Отклонения результатов, численного решения от эксперимента, как и в случае упруго пластического изгиба балки, могут быть объяснены различием параметров нагружения в расчете и эксперименте," несовершенством моделирования граничных условий или неточностями при задании механических свойств материала.
Динамический изгиб упругопластической круглой пластины, жесткозащемленной по контуру
В данном параграфе представлены результаты конечно-элементного исследования динамического деформирования упаковочного комплекта для авиационной транспортировки ядерного топлива АЭС при осевом и боковом соударении с жесткой преградой со скоростью 90 м/с. Расчеты выполнялись на основе модифицированного программного комплекса «Динамика-3» сотрудниками РФЯЦ- ВНИИЭФ (г. Саров) А.А. Рябовым, В.И. Романовым, Г.И. Сотсковым. Проведено сопоставление данных вычислительных и натурных экспериментов по уровням перегрузок и остаточных формоизменений конструкции, возникающих в результате удара.
Согласно требованиям новой редакции "Правил безопасной перевозки радиоактивных материалов" МАГАТЭ-96 транспортные упаковочные комплекты (ТУК), предназначенные для перевозки радиоактивных материалов воздушным транспортом, должны выдерживать соударение с жесткой преградой со скоростью не менее 90 м/с. Экспериментальная проверка ударопрочности таких конструкций связана со значительными материальными затратами. Поэтому целесообразно проводить испытания после всестороннего расчетного исследования динамики поведения ТУК при ударах под различными углами с целью выявления "слабых" элементов конструкции и наиболее опасных направлений соударения. Динамическое деформирование конструкции при ударе о жесткую преграду со скоростью 90 м/с представляет собой существенно нелинейный нестационарный процесс, характерными особенностями которого являются: а) значительное изменение : исходной формы конструкции; б) высокие уровни пластических деформаций; в) контактные взаимодействия элементов конструкции с преградой и между собой.
Конструктивная схема транспортного упаковочного . комплекта приведена на рис.4.3.1. Комплект состоит из четырех секций - стальных корпусных труб (h=0.85 см, R/h-12.4, L/R=30.83, сталь СтЮ), закрытых I торцевыми крышками (h=l.6 см, R/h=10). Крышки снабжены кольцевыми соосными демпферами (Ь= 1.6 см, R/h=3.1, L/R=1.4 и R/h=6.4, L/R=0.68). Трубы соединены между собой посредством опорных стоек и центрального дистанционирующего ребра, изготовленных из стальной пластины (СтЗ) шириной 1 см. Расстояние между осями секций ТУКа 34см. Внутри каждой трубы в деревянных вкладышах упакована тепловыделяющая сборка (ТВС) -тонкостенный шестигранный циркониевый чехол с пучком тепловыделяющих элементов (ТВЭЛ), в которых находится ядерное топливо. Соединение крышек с корпусом - фланцевое и обеспечивается восемью шпильками по[ каждой крышке. Масса загруженного ТУКа - 2000 кг, незагруженного-970 кг.
С учетом симметричности ТУК рассматривается половина конструкции (рис. 4.3.2). Расчетная область разбивается конечно-элементной сеткой, которая содержит 45000 .узлов и имеет сгущение в концевой зоне корпуса, вступающей в контакт с преградой. ТВС заменяется в расчетах габаритно весовой моделыог геометрические и физико-механические параметры которой выбраны на основе раочетно-экспериментального анализа поведения ТВС при различных видах статического нагружения. Исследования"" проведены для двух вариантов соударения ТУК с жесткой преградой? осевое (продольная ось контейнера направлена по нормали к поверхности преграды);
Процесс соударения ТУК с плитой при данных начальных и граничных условиях длится 5 мс. Корпусные секции, рассматриваемых ТУК относится к классу оболочек средней толщины, для которых при высоком уровне ударного нагружения характерна многостадийная потеря устойчивости в упругопластической области с образованием складок вблизи торцов. В этом случае после замыкания первой складки, образуется вторая, затем третья и т.д. Анализ напряженного деформированного состояния показал, что в местах образования складок имеет место сложное нагружение. Зоны догрузки и разгрузки на срединном слое заметно отличаются от соответствующих величин на поверхностяхri [21, 29]. Наиболее существенно сложное нагружение проявляется в наружных волокнах оболочки. Непосредственно после момента соударения, вдоль оболочки распространяется волна сжатия. Вслед за ее фронтом возникают кольцевые сжимающие напряжения, вызывающие поперечные колебания секционных стенок. После того, как напряженное состояние вдоль длины оболочек выравнивается, формы изгиба получают дальнейшее развитие. Возникновение . изгибных пластических деформаций в зоне выпучины приводит к уменьшению продольной жесткости секций, в результате чего образуется складка вблизи торца. В процессе образования складки, рост прогибов на остальной части секции замораживается. Развитие выпучины заканчивается замыканием ее внутренней поверхности, после чего начинается образование новой. В процессе деформирования цилиндрических оболочек в процессе продольного ; — - - соударения возможна трансформация осесимметричной формы потери і ._..,_ устойчивости в неосесимметричную [30, 33]. В рассматриваемой задаче ТВС и деревянные вкладыши препятствуют развитию неосесимметричных форм і потерніустойчивости. Взаимодействие секций с .опорными стойкам» -в т : z:- приводит-гК-изгибанию их осей в зоне соударения. Однако при этом не _._ происходит потери устойчивости, характерной для упругопластического деформирования длинных стержней, при которой имеет место значительное ; локальное формоизменение оси в зоне соударения. Таким образом при заданном уровне нагружения, вблизи опорных стоек происходит упругопластическое выпучивание секций» результатом которого является образование нескольких кольцевых складок. Величина продольного укорочения корпусных труб после соударения составляет 267 - 275 мм, что с - , точностью до 12% соответствует экспериментальным данным [38]. --- [
Опорные стойки изгибаются в направлении удара, а в центральной зоне передней стойки образуется гофр. Демпфер деформируется незначительно (5 б мм) Уровень перегрузок в контейнере существенно меняется по мере удаления от области взаимодействия с плитой. В ударной зоне между фланцем и передней опорной стойкой до момента образования первой \ складки перегрузки составляют 8000 — 9000 ед.
