Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса. определение цели исследования и постановка задач 7
1.1. Методы исследования динамических характе ристик станков 11
1.2. Математическое моделирование 28
1.3. Использование баз данных при проектировании и испытании станков 38
1.4. Определение цели и постановка задач исследования 42
1.5. Актуальность 44
1.6. Научная новизна 45
1.7. Практическая значимость 46
ГЛАВА 2. Методика проведения экспериментального исследования 47
2.1 Выбор типа эксперимента 48
2.2 Выбор исследуемых параметров 51
2.3 Подготовка эксперимента 51
2.4 Проведение эксперимента 59
2.5 Разработка алгоритма оценки статистических параметров 68
2.6 Обработка результатов эксперимента 70
ГЛАВА 3. Математическое моделирование 79
3.1 Анализ существующих вариантов расчетных схем суппортной группы 79
3.2 Разработка математической модели 96
3.3 Исследования свободных колебаний 109
3.4 Исследования вынужденных колебаний 118
3.5 Исследование зависимости амплитуд вынужденных колебаний системы с использованием пакета МathCad 121
ГЛАВА 4. Выводы и практические
Рекомевдации 137
Литература
- Использование баз данных при проектировании и испытании станков
- Актуальность
- Проведение эксперимента
- Исследования свободных колебаний
Введение к работе
Актуальность темы
Важнейшим и обязательным требованием современного машиностроительного производства является систематическое повышение качества изделий.
Качество изготовления продукции определяется совокупностью свойств процесса ее изготовления, соответствием этого процесса и его результатов установленным требованиям. Из всей совокупности погрешностей, возникающих в процессе изготовления продукции, можно выделить две большие группы, оказывающие наибольшее влияние на точность деталей: технологические погрешности и погрешности, возникающие вследствие неточности оборудования.
На современном этапе развития машиностроения, наибольшие трудности возникают при уменьшении погрешностей связанных с точностью оборудования. Это связано с тем, что:
во-первых, большая часть этих погрешностей носит случайный характер, что затрудняет поиск способов их устранения;
во-вторых, металлорежущий станок, в процессе обработки детали, является сложной замкнутой системой, в которой все элементы оказывают воздействие друг на друга. При этом затруднен процесс выделения узла-первоисточника той или иной погрешности;
в-третьих, спектр обрабатываемых на каждом станке деталей, выполняемых операций, а следовательно, происходящих при этом процессов, чрезвычайно широк. Поэтому практически невозможно спроектировать и изготовить металлорежущий станок, способный удовлетворить требования по качеству обработки всей предполагаемой номенклатуры деталей на различных операциях;
в-четвертых, повышение точности металлорежущих станков, как правило, связано с изменением конструкции, что влечет за собой большие материальные затраты. Важность перечисленных проблем, связанных с точностью оборудования, подтверждается тем, что уже на протяжении длительного периода времени многие ученые занимаются вопросами повышения точности металлорежущих станков.
Так как металлорежущие станки являются дорогим металлоемким оборудованием, а динамические процессы, протекающие при обработке деталей являются быстротекущими и чрезвычайно разнообразными, то применение обычных методов исследований при помощи натурного макетного моделирования, изготовление специальных стендов, натурных, образцов является весьма затруднительным. Поэтому в последние годы наиболее широко распространены методы математического моделирования процессов, протекающих при обработке деталей, а так же самих
металлорежущих станков. В настоящее время достигнуты хорошие результаты в разработке программного обеспечения ПЭВМ для математического моделирования различных гамм станков. Разработаны пакеты программ для проектирования станков с заданными динамическими характеристиками.
Особенную актуальность вопросы математического моделирования при исследовании динамических процессов, протекающих в процессе обработки деталей, а так же при исследованиях самих станков, имеют в последнее время в связи трудностями, переживаемыми машиностроением в целом и станкостроением в частности.
По оценкам различных авторов, современный парк станков на 40-60 % состоит из станков токарной группы, поэтому в данной работе рассматриваются вопросы повышения точности обработки на токарных станках за счет улучшения их динамических характеристик.
На основе вышеизложенного в качестве цели работы была принята следующая:
Повышение эффективности токарного станка за счет увеличения одного из основных показателей качества - точности , достигаемой путем улучшения динамических характеристик суппортной группы.
Научная новизна состоит в:
разработке методики математического моделирования суппортной группы токарного станка, позволяющей решать задачи одного из основных показателей качества станков - виброустойчивости путем гибкого управления процессом моделирования, используя уточненные по результатам эксперимента исходные данные;
разработке алгоритма проведения экспериментов и математического моделирования;
формулировке выводов и рекомендаций по усовершенствованию системы настройки параметров суппортной группы токарного станка с целью повышения точности обработки.
Практическая значимость определяется тем, что разработанная методика математического моделирования динамических процессов позволяет:
1. Выявить звенья динамической системы, оказывающие наибольшее
влияние на амплитуды колебаний вершины резца.
2. Определить способы снижения амплитуд вынужденных колебаний
вершины резца.
Данная методика может быть применена для повышения точности уже находящегося в эксплуатации оборудования, при решении локальных задач повышения точности обработки на конкретных операциях.
Методика является гибкой т.к. позволяет без особых затруднений из-
менять уже созданную математическую модель исключением или введением новых элементов, параметров и т.д.
Используя основные положения данной методики возможно создание банка математических моделей конкретных узлов станочного парка цеха, предприятия для последующего использования при решении возникающих проблем обеспечения точности обработки на различных операциях и станках.
При дальнейшем исследовании, на основе данной методики возможно создание адаптивной самонастраивающейся системы управления виброустойчивостью станков.
Общая методика исследований. В работе использовались положения прикладной теории упругих колебаний, технологии машиностроения, науки о резании металлов. Обработка полученных результатов производилась с использованием методов математической статистики.
Экспериментальные исследования производились на токарно-винто-резном станке 1К62 с использованием измерительного стенда собранного из стандартной аппаратуры.
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на международных научно-технических конференциях проходивших в г. Омске в 1997, 1998 гг.
Публикации. По результатам проведенных исследований опубликованы три статьи в ВИНИТИ и четыре тезиса докладов на международных конференциях 1997, 1998гг.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы из 85 наименований, приложений содержащих листинги разработанных программ. Диссертация изложена на 156 страницах машинописного текста, содержит 55 рисунков, 5 таблиц.
Использование баз данных при проектировании и испытании станков
Один из датчиков 9, закрепленный в приспособлении, измеряет амплитуду колебаний заготовки, а второй, закрепленный на револьверной головке, суппорте 10 - колебания инструмента. Разность сигналов этих датчиков представляет собой относительные колебания заготовки и инструмента. При измерении амплитуды колебаний вращающейся заготовки возникает ошибка, поскольку колебания формы поверхности заготовки накладываются на измеряемые относительные колебания. Для устранения этой ошибки, из полученных колебаний вычитаются колебания, вызванные погрешностями формы поверхности заготовки («паразитные» колебания).
Для автоматизации измерения двумя датчиками и анализа относительных колебаний в ЭНИМСе разработаны программы, реализо 23 ванные на ЭВМ. Сигналы абсолютных, колебаний от двух датчиков вводятся в ЭВМ, где производится их вычитание, дальнейшая обработка и быстрое преобразование Фурье (БПФ), Если необходимо исключить «паразитные» колебания, то действительные и мнимые части гармоник разложения в ряд Фурье отклонений формы поверхности вычитаются соответственно из действительных и мнимых частей гармоник спектра; при этом можно ограничиться первыми десятью гармониками. Чтобы избежать сдвига по фазе колебаний формы поверхности заготовки, ввод сигнала в ЭВМ осуществляется световодным датчиком 4 при прохождении метки 3, нанесенной на заготовку. Таким образом; сигналы в ЭВМ вводятся одновременно по трем каналам через аналого-цифровые преобразователи.
Для обработки результатов экспериментов составлена программа на ПЭВМ , позволяющая получать спектры относительных колебаний.
Среди методик исследования виброустойчивости станков широкое распространение получил метод диагностирования механизмов и узлов станков методом контрольных осциллограмм .По данным, изложенным в работе [79] , эта методика хорошо зарекомендовала себя при диагностировании механизмов и машин со сложным циклом и низкочастотными рабочими процессами.
Он основан на использовании графиков временных функций различных параметров. По виду этих графиков делается заключение о работоспособности и техническом состоянии обследуемого узла.
Метод контрольных осциллограмм применяется для диагностирования узлов станочного оборудования различного технологического назначения. Метод реализуется посредством датчиков и регистрирую- щей аппаратуры (осциллографов, самописцев). Рабочие осциллограммы, снятые с проверяемого -узла, сравнивают с контрольной и ус 24 танавливают их отличительные признаки (симптомы). На основании симптомов по диагностическим картам определяют дефект,
Этот метод широко используется для диагностирования различного оборудования, однако его разработка применительно к станкам имеет ряд особенностей и осуществляется в следующем порядке: 1) составление диагностической модели; 2) оценка диагностической ценности разных параметров; 3) оценка трудоемкости использования параметров для диагностирования; 4) предварительный выбор диагностических параметров; 5) экспериментальная проверка чувствительности к дефектам и уточнение диагностической ценности предварительно выбранных параметров; 6) выбор основных диагностических параметров для контрольной осциллограммы; 7) определение внешнего вида и характерных особенностей кривых, соответствующих выбранным параметрам; 8) определение амплитудных значений и допустимых пределов параметров для этих кривых; 9) синтез и экспериментальная проверка контрольных осциллограмм; 10) выявление взаимосвязи между характерными признаками кривых и состоянием обследуемых объектов, 11) накопление статистической информации о дефектах и ее расшифров-ка; 12) составление диагностических карт и инструкций по диагностированию.
Результаты проверки каждого механизма по каждому из параметров заносятся в диагностическую таблицу. Она представляет собой матрицу, в которой столбцы соответствуют рабочим параметрам, а строки - состоянию исследуемого объекта при неисправности одного из функциональных элементов
Таблица заполняется следующим образом. Если проверяемый параметр (угловая скорость, давление, ускорение и т. д.) оказывался чувствительным к какой-либо неисправности функционального элемента, то в соответствующей графе таблицы ставили единицу. В слу 25 чае, если параметр реагировал на появление разных неисправностей, то ставили оценку (число), соответствующую числу этих неисправностей. Общая сумма О диагностических оценок по всему столбцу определяла диагностическую ценность выбранного параметра.
При выборе параметров для контрольной осциллограммы целесообразно оценить трудоемкость их регистрации, связанную с использованием датчиков, измерительной аппаратуры и специальной оснастки. Эту трудоемкость С1 для каждого параметра определяли методом экспертных оценок в относительных единицах:
Метод контрольных осциллограмм может быть реализован как приборными средствами и осциллографированием, так и с помощью ЭВМ в автоматическом режиме. Использование метода на специализированных испытательных стендах для контроля качества изготовления механизмов и узлов станков, а также в условиях эксплуатации позволяет повысить надежность и эффективность станочного оборудования.
Одним из перспективных методов исследования станков является использования испытательно-диагностических комплексов. В настоящее время существует несколько их типов В основном они предназначены и иСПоЛЬЗУЮТСЯ на станкостроительных заводах и крупных ремонтных производствах
В работе [59] изложены структура и основные принципы работы созданного коллективом авторов программного метода испытаний станков реализованного в виде испытательно - диагностического комплекса
Актуальность
Статическая жесткость оценивается с точки зрения ее влияния на точность обработки и на работоспособность механизмов станка.
Суммарная жесткость системы с точки зрения точности обработки характеризуется смещением вершины режущего инструмента относительно жесткой обрабатываемой детали в направлении по нормали к обрабатываемой поверхности, возникающим под действием силы резания вследствие собствебнных деформаций элементов системы и контактных деформаций в их соединениях.
Жесткость элементов системы с точки зрения точности обработки характеризуется долей полной величины смещения инструмента относительно обрабатываемой детали , обуславливаемой деформациями данного элемента.
Жесткость соединений элементов характеризуется отношением нагрузки к соответствующим перемещениям в стыке.
Жесткость элементов системы с точки зрения работоспособности механизмов, зависящей в значительной степени от распределения давлений в сопряжениях, условно может характеризоваться отношением нагрузки к максимальной величине соответствующего перемещения.
Показатели статической жесткости характеризуют качество несущей системы при статическом нагружении. При отсутствии соответствующих норм жесткости представляют интерес сравнительные данные. Исследования статической жесткости проводятся экспериментальным путем непосредственно на станках и с помощью расчетов. Непосредственно на станках исследуют главным образом суммарную жесткость и баланс упругих перемещений, т. е. составляющие полной величины смещения инструмента относительно детали, определяемые перемещениями отдельных элементов несущей системы.
Суммарную жесткость измеряют при нагружении станка внутренней статической силой, имитирующей действие отдельных составляющих или равнодействующей силы резания, или при резании. При на-гружении только одной составляющей распределение давлений между гранями направляющих оказывается иным, чем при нагружении наклонной силой. Поэтому основное распространение имеет нагружение наклонной силой. Суммарную жесткость при резании измеряют путем обработки эксцентричной или ступенчатой заготовок. При этом переменные силы резания вычисляют в зависимости от припуска или измеряют непосредственно, а взаимные отжатия инструмента и детали определяют по отклонениям размеров готовой детали [72 ]
Суммарная жесткость станков, измеряемая при нагружении статической силой в направлении равнодействующей силы резания для наиболее характерного вида обработки на станке, в стоящее время нормируется.
Так как в данной работе рассматривается вопрос математического моделирования конкретного узла, т.е. суппортной группы, то при исследовании ее статических характеристик общепринятые методы малопригодны. Это связано с тем, что в исследовании вышеуказанными методами результатами являются взаимные отжатия элементов. Для более детального определения упругих перемещений каждого элемента системы, составляют баланс упругих перемещений. В данной работе определяются упругие перемещения элементов суппортной группы токарного станка под действием сил, приложенных отдельно в направлениях действия составляющих силы резания Рг и Ру . Это объясняется тем, что при математическом моделировании рассматриваются перемещения элементов суппортной группы в вертикальном направлении.
Исследование жесткости соединений типа "ласточкин хвост"
Жесткость подсистемы суппортной группы складывается из собственных жесткостей деталей и жесткостей связей между ними (соединений типа " ласточкин хвост"). Так как собственные деформации деталей суппортной группы несоизмеримо малы по сравнению с деформациями в соединениях типа "ласточкин хвост" , ими пренебрегаем, считая детали недеформируемыми . Для исключения влияния на результаты экспериментов деформаций резца ( как объекта приложения нагрузок) , в качестве такового использовалась державка резца сечением 25x25 мм. , которую так же считалась недеформируемой. Нагружения производились образцовым динамометром с диапазоном нагрузок 0-2000 н.
При данном виде нагружения суппортной группы несколько иной характер перемещений ее узлов. Так как сила прикладывается на некотором расстоянии от центров тяжести узлов, что приводит к возникновению крутящего момента, то очевидно, что перемещения узлов от действия данной силы будут представлять собой их повороты относительно некоторых точек. Очевидно также, что углы поворотов будут зависеть от составляющей Pz , вылета резца и жесткости соединений типа "ласточкин хвост". Целью данной серии экспериментов является определение влияния жесткостей соединений типа "ласточкин хвост" на величины и характер упругих перемещений.
Проведение эксперимента
Таким образом, зная решения общего однородного уравнения (3.21) и частного неоднородного (3.30), можно найти общее решение системы неоднородных дифференциальных уравнений (3.15), описывающей вынужденные колебания упругой системы суппортной группы представляющее собой их сумму.
Целью данного этапа исследований является определение собственных частот и их зависимость от различных параметров системы
В основу исследований положено решение системы общих однородных уравнений [15] при помощи пакета MathCad 5.0 Plus .
В качестве исходных данный при математическом моделировании используются результаты экспериментов. Так как в математической модели элементы суппортной группы представлены в виде параллелепипедов , а в реальной модели имеют более сложные формы, для приведения в соответствие массовых характеристик модели и реальных образцов, используются следующие способы: по 1. Массы элементов в математической модели представлены в виде функций габаритных размеров элементов. 2. Введен коэффициент заполнения объемов параллелепипедов Kz Применение данного коэффициента в диапазоне 0,7..0,85 позволяет принять допущение, что параллелепипеды являются равномерно заполненными объемами. Массы параллелепипедов определяются : пи = ai-bi- di- Ro , где: а ЬіД- размеры элементов модели. Rn - плотность материала. Так как массы, размеры элементов модели и их инерционные модели взаимосвязаны, то моменты инерции представлены в виде функций аргументами которых являются массы и размеры. Все вычисления производятся в общем виде Моменты инерции элементов модели определяются :
Далее осуществляется вычисление корней полинома. Решение записывается как функция нескольких аргументов:
Для определения собственных частот системы, определяются корни полинома с помощью встроенной функции MathCad - Poly-roots . 112 Выражение для выполнения данной операции имеет вид : W(cl,c2,ml,m2):=Polyroots(V(ml,m2,cl,c2))(3.37) Результатом выполнения данной команды является вектор-столбец собственных частот вида:
Собственные частоты системы определяются как корни полинома полученного из определителя матрицы правой части уравнения [3119] при помощи встроенной функции MathCad Polyroots . После подстановки в данную функцию вектора - столбца составленного из коэсЬсЬи-циентов полинома, она возвращает значения собственных частот в виде вектора столбца . Для вышеуказанных исходных данных собственные частоты будут равны: 578.2744 707.4749 Ш= 1.8282-10 2.2128-10 Данные значения являются круговыми частотами т.е. числом колебаний в 2- л секунд. Разделив их на Ътс, вычисляем число колебаний в секунду (т.е. в герцах):
Для исследования системы на возможность появления резонансных явлений при различных видах и режимах обработки, а также различных параметрах системы, осуществляем определение зависимостей собственных частот от различных параметров системы.
Для этого осуществляется построение графиков при многократном определении корней полинома описанным выше способом при изменении одного из исходных параметров системы . В пакете MathCad Plus данные действия выполняются командой построения графика: Graphics = Create X-Y Plot После выполнения данной команды , в окне MathCad появляется заготовка графика в которой нужно указать имя переменной для оси ординат и имя переменной или выражение для оси абсцисс. Далее указывается интервал и шаг (если нужно) изменения входной переменной.
Исследование вынужденных колебаний осуществляется решением системы неоднородных алгебраических уравнений [23] после введения в них сокращений [26]. Данная система имеет вид: в2 - Р2 в3 РХЪ . 4_ .РгЬ. (3.38) где: Bj - амплитуды вынужденных колебаний элементов расчетной схемы; РьРг - внешняя сила на соответствующие элементы; PiЬ , P2b - моменты от внешних сил . Для решения данной системы в пакете MathCad , используется функция Lsolve , аргументами которой являются матрица , составленная из известных членов левых частей уравнений системы (3.19) и матрица столбец внешних нагрузок.
С точки зрения обеспечения точности наибольший интерес представляют перемещения второй массы т.е. резцедержателя и закрепленного на нем резца . На схеме они соответственно представлены отрезками АВ и ВР . Амплитуда углового перемещения второй массы А4 - есть угол ф . Согласно экспериментальным данным, резцедержатель в процессе колебаний может занимать различные положения относительно состояния покоя АВ. При этом перемещения точек А и В могут быть как одинаковыми (оба отрицательными), так и разными по знаку. На схеме эти варианты представлены отрезками CD и ЕВ . Для пересчета принимаем наихудший из вариантов, т.е. угловые перемещения резцедержателя соответствующие отрезку ЕВ .
Исследования свободных колебаний
Одним из способов интенсификации работ по проектированию и испытанию станков, является использование баз данных . Данный метод предложен коллективом авторов в работе [52] Появление такого метода основано на том, что: Информация о режимах нагружения, которым подвергается станок, его узлы и системы в процессе эксплуатации, необходима как проектировщику, так и исследователю. При проектировании станка спектр эксплуатационных нагрузок является исходной информацией для прогнозирования и расчетов различных характеристик работоспособности станка. Конструктору необходимо знать заранее, будет ли обеспечена требуемая точность и производительность проектируемого станка.
При исследовании и испытании станка знание эксплуатационных нагрузок необходимо для правильного выбора режимов нагружения. Отсутствие такой информации исключает применение современного и прогрессивного метода программных испытаний станков
При проектировании станков возможны два типичных случая. Первый - это проектирование специальных и специализированных станков, предназначенных для реализации одной или нескольких технологических операций. При этом заранее известны один или не 39 сколько режимов нагружения, для каждого из которых проводят соответствующие расчеты основных узлов станка.
Второй, более сложный случай, относится к проектированию универсальных станков, когда режимы нагружения изменяются в весьма широких пределах. Здесь решение задачи облегчается, если известна информация о совокупности деталей, предназначенных для обработки на проектируемом станке в различных отраслях промышленности, однако сбор такой информации весьма затруднителен. Режимы нагружения в этом случае имеют стохастический характер, и информацию о них целесообразно хранить в специальных базах данных (БД).
Наличие БД, содержащих сведения о совокупности факторов, действующих на станок и его узлы, позволяет реализовать вероятностный подход к оценке выходных характеристик станка. Для этого при проектировании и при натурных испытаниях применяют метод стати-сти-ческого моделирования. При этом определяют статистические характеристики выходных параметров станка и его узлов [2—4], для чего их математические модели или натурные образцы подвергают многократным испытаниям. Для каждого испытания выбирают такое сочетание действующих факторов, которое соответствует законам их распределения. Как показывает практика, в БД целесообразно иметь уже готовый набор таких конкретных сочетаний, что позволяет упростить программы моделирования и получить экономию машинного времени. Желательно формировать БД заранее, до начала статистических испытаний.
Предложенная БД содержит информацию о энергетических, кинематических и конструкционных факторах [4], которые в совокупности делятся на две группы по отношению к технологическому процессу изготовления деталей. К первой группе относятся факторы, определяемые массивом изготовляемых деталей, а именно припуски, пара 40 метры режимов резания, массы заготовок, продолжительность технологических переходов и производные от них. Вторая группа факторов не связана с изготовляемыми деталями, но влияет на выходные параметры точности узла станка; к ним относятся, например, температура окружающей среды, уровень вибраций пола цеха, величина дисбаланса шпинделя и др.
БД может формироваться одним из трех способов, применение каждого из которых зависит от вида и полноты информации о совокупности деталей, изготовляемых на проектируемом станке. Общая схема формирования БД показана на рис. 1.10
Схема формирования базы исходных данных: 1-операционные карты; II - законы распределения действующих факторов; II - чертежи деталей-представителей; IV- банк данных; 1 - значения режимов резания, припусков и т.д. ; 2-те же данные, но полученные путем разыгрыв. В соответствии с законами их распределения; 3- те же данные, но из чертежей , операц. карт 7 „.
Первый способ целесообразно применять, когда проектировщик располагает достаточно полной информацией о совокупности конкретных изделий, для изготовления которых предназначен проектируемый станок. Здесь в качестве исходной информации для формирования конкретного сочетания варьируемых факторов принимают значения припусков, подач, скоростей, положений, масс и временных интервалов, получаемые из данных о технологических переходах процесса изготовления совокупности конкретных изделий на проектируемом станке. Эти данные, получаемые из операционных карт механической обработки всей совокупности деталей, содержат информацию о марке материала заготовки и его твердости; массе, форме и размерах заготовки; размерах детали и режимах ее обработки; продолжительности переходов, а также о режущем инструменте. Каждое сочетание перечисленных данных является само по себе случайным. Такой способ определения конкретных факторов для статистических испытаний узла станка весьма прост, логичен и наиболее достоверен, так как при статистических испытаниях узла имитируется изготовление конкретных деталей в последовательности, определяемой технологическими переходами. Способ достаточно универсален и пригоден для прогнозирования выходных характеристик станков всех типов и их отдельных узлов.
Второй способ предназначен для случаев, когда проектировщик заранее располагает достаточно полной статистической информацией о каждом из действующих на узел варьируемом факторе. Непосредственной информацией являются законы распределения или гистограммы и статистические показатели тех же факторов, которые указаны при рассмотрении первого способа.
Этот способ формирования базы данных наиболее удобен для прогнозирования выходных характеристик универсальных металлорежущих станков, которым свойственна преемственность конструкций, и тогда оправдано использование статистической информации о предыдущей модели станка. Способ пригоден и при коренном изменении проектируемой модели, как, например, было, когда завод «Красный пролетарий» переходил от производства универсальных то-карно-винторезных станков к выпуску токарных станков с ЧПУ, но при этом практически не изменялась номенклатура деталей, для изготовления которых предназначены станки.
