Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ работы аппаратов для баромембранного разделения растворов 9
1.1.Области и перспективы применения мембранного разделения растворов 9
1.2. Классификация и характеристики мембран для разделения растворов 11
1.3. Особенности мембранного разделения сахарных производственных растворов 14
1.4. Анализ конструкций и способы повышения надежности и эффективности работы баромембранных аппаратов 19
2. Математическая модель процесса ультрафильтра ции 32
2.1 .Обобщенная расчетная схема установки 32
2.2. Численное моделирование процесса ультрафильтрации диффузионного сока сахарной свеклы 36
2.3. Применение метода крупных частиц для интегрирования дифференциальных уравнений ультрафильтрации диффузионного сока сахарной свеклы 45
2.4.Результаты численного эксперимента 51
3. Повышение надежности конструктивного исполнения баромембранных аппаратов 55
3.1. Основные параметры баромембранных аппаратов 55
3.2 Оценка конструктивного исполнения узлов мембранных аппаратов 60
3.3 Влияние температуры и давления на долговечность и селективность мембранных элементов 64
3.4 Влияние скорости движения сахарных растворов на скорость фильтрации и степень загрязнения мембран 68
3.5. Конструктивные особенности разработанного мембранного аппарата 71
3.6 Расчет мембранного аппарата на прочность 73
3.7 Анализ влияния конструкций узлов входа и выхода потоков на надежность мембранного модуля 79
3.8 Влияние концентрации раствора на срок службы мембран 81
4. Оптимизация технологических параметров мембранного разделения сахарных растворов 86
4.1. Технологическая схема очистки диффузионного сока с использованием ультрафильтрационной установки 86
4.2. Моделирование мембранного разделения растворов 88
4.3. Методика экспериментальных исследований 90
4.4. Экспериментальные исследования мембранного разделениядиффузионного сока 90
4.5. Анализ экспериментальных данных 98
4.6 Методика проведения экспериментальных исследований с использованием импульсной подачи разделяемого раствора при ультрафильтрации диффузионного сока сахарной свеклы 117
4.7. Технико-экономическое обоснование внедрения баромембранных аппаратов 125
Выводы 131
Заключение 133
Источники информации 135
Приложение, 142
- Классификация и характеристики мембран для разделения растворов
- Численное моделирование процесса ультрафильтрации диффузионного сока сахарной свеклы
- Влияние температуры и давления на долговечность и селективность мембранных элементов
- Экспериментальные исследования мембранного разделениядиффузионного сока
Введение к работе
Актуальность темы. В области переработки растительного сырья одними из перспективных и высокоэффективных приемов оптимизации производства являются мембранные процессы, которые находят широкое применение во всех отраслях пищевой, химической и микробиологической промышленности. Успешное использование мембранной технологии в производстве сахара доказано. В настоящее время отечественная промышленность наладила выпуск мембран, отвечающих всем требованиям, необходимым для производства высококачественного продукта. Это позволяет вплотную заняться вопросами мембранных технологий в сахарной промышленности.
Однако в настоящее время отсутствуют научно обоснованные новые технические решения в виде конструкций мембранных аппаратов, отвечающих современным требованиям сахарного производства. Это ставит, в качестве неотложных задач, совершенствование конструкции мембранного аппарата, разработку технологических схем разделения сахарных растворов и исследования закономерностей динамики разделения диффузионного сока сахарной свеклы. Применение новых мембранных аппаратов даст возможность значительно упростить технологию производства сахара, повысить процент выхода продукта, улучшить экологическую обстановку производства, сократить расход электроэнергии и намного уменьшить (или вовсе сократить) использование известняка.
Этим вопросам посвящена настоящая работа, что подтверждает её актуальность и современность.
Цель работы. Целью данной работы является научное обоснование и разработка нового технического решения для повышения эффективности процесса ультрафильтрации при использовании мембранного аппарата усовершенствованной конструкции для очистки диффузионного сока сахарной свеклы с внесением вибрации в разделяемый поток. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: изучить динамику разделения сахарных растворов для различных режимов работы аппарата; изучить влияние вибрации, воздействующей непосредственно на разделяемый раствор с помощью вибрирующего устройства, на динамику разделения раствора; разработать математическую модель динамики разделения диффузионного сока сахарной свеклы в мембранном аппарате; разработать конструкцию мембранного аппарата приемлемого для разделения диффузионного сока сахарной свеклы; определить оптимальные режимы работы мембранного аппарата.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались экспериментальный и математическо-модельный, с использованием численных методов анализа.
Научная новизна
Предложена ма
Использовано внесение вибраций в разделяемый поток, вследствие чего происходит увеличение эффективности работы аппарата.
3. Впервые показано, что процесс ультрафильтрации сахарных растворов состоит из трех основных периодов. Даны характеристики этих периодов.
Практическая ценность работы заключается в следующем: при использовании разработанного мембранного аппарата, с вносимым в разделяемый поток вибровоздействием: увеличивается время работы аппарата в стационарном режиме, что обеспечивает непрерывность протекания процесса очистки диффузионного сока сахарной свеклы; снижаются потери сахарозы и повышается качество выпускаемого продукта; - уменьшается расход мембранного материала; -разработана практическая приемлемость установленных режимов работы мембранного аппарата в процессе ультрафильтрации; снижаются энергетические и материальные затраты на регенерацию мембранного материала и промывку мембранного аппарата; выделено три основных периода динамических кривых процесса ультрафильтрации.
Реализация и внедрение результатов исследования. Результаты диссертационной работы нашли применение при выполнении госбюджетных НИР РСПНИИ, внедрены в учебный процесс Курского государственного медицинского университета (дисциплина: «Процессы и аппараты химических производств»).
Апробация работы. Результаты, полученные в ходе диссертационных исследований, были представлены на заседаниях научного совета в РНИ-ИСП, 5-ой Международной конференции «Распознавание - 2001» (Курск), Международной конференции «Вибрация - 2001» (Курск), Международной конференции «Вибрация в технике и технологиях - 2002» (Винница).
Публикации. Результаты, представленные в диссертационной работе, были отражены в 11 печатных работах, получено авторское свидетельство на полезную модель.
На защиту выносятся:
Математическая модель динамики процесса ультрафильтрации под воздействием вибраций, метод и численный расчет процесса разделения раствора.
Результаты численного исследования основных параметров разделяемого раствора и их влияние на динамику разделения;
Результаты обобщения экспериментального и численного исследования основных параметров раствора в процессе ультрафильтрации.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы 106 наименований, приложе- ния. Текст диссертации включает 143 машинописные страницы основного текста, содержит 72 рисунка и 19 таблиц.
Во введении к диссертации обосновывается актуальность темы, определяются цели и задачи исследования, определяется научная новизна и практическая значимость работы, кратко излагается содержание глав диссертации.
Первая глава посвящена анализу работы аппаратов для баромембран-ного разделения растворов. В ней ставится задача определения типа мембранного аппарата наиболее предпочтительного для разделения диффузионного сока сахарной свеклы. В первом параграфе рассмотрены основные области химической и пищевой промышленности как в нашей стране, так и за рубежом, где широко используются процессы мембранного разделения. Второй параграф посвящен обзору и классификации мембран как фильтрующему материалу, используемому для разделения растворов. Обоснована необходимость дальнейших научных исследований в области применения мембранных технологий с учетом того, что современная промышленность освоила выпуск мембранного материала, полностью отвечающего технологическим требованиям сахарного производства. В третьем параграфе дана характеристика сахарных производственных растворов, их химический состав с целью обоснования выбора мембран соответствующей селективности, применяемых в данной работе, а также сделан краткий обзор экспериментальных исследований по ультрафильтрации ранее проводимых. В четвертом параграфе рассмотрена классификация мембранных аппаратов, используемых в пищевой и химической промышленностях. Проведен сравнительный анализ этих аппаратов. Выделены два типа аппаратов: трубчатого и пластинчатого,.с учетом их невысокой себестоимости, простоты монтажа и большой производительности. Проанализированы их достоинства и недостатки. Сделан вывод о необходимости разработки мембранного аппарата типа «пресс-фильтр» с прямоугольными фильтрующими элементами усовершенствованной конструкции, с учетом устранения выявленных недостатков.
Вторая глава рассматривает вопросы математического моделирования поведения диффузионного сока сахарной свеклы при ультрафильтрации под воздействием вибраций. В первом параграфе дано построение математической модели разделения двухкомпонентного раствора, находящегося в условиях вибрационного воздействия. Процесс рассмотрен с позиций теории многофазных сплошных сред. Для описания методами механики сплошной среды ультрафильтрации диффузионного сока была предложена система, состоящая из трех уравнений. Первые два уравнения представляют собой соответственно законы сохранения импульса и массы. Третье уравнение - реологическое уравнение, устанавливающее зависимость между тензором напряжений Pi с тензором скоростей деформаций раствора Di и объемной концентрации і-го раствора vj (і = 1,2). В виду того, что конструкция каналов мембранного аппарата постоянна и имеет форму прямоугольника, мы ограничив лись классом задач, которые можно решить при плоском течении материала, при неизменных геометрии сосуда, изотермических условиях и отсутствия химических реакций. Во втором параграфе рассмотрен метод "крупных час- тиц", разработанный Ю.М.Давыдовым и О.М. Белоцерковским, который применялся при решении системы дифференциальных уравнений многокомпонентной среды. Заданы граничные условия. Приведены результаты численных исследований. Дан их анализ и сравнение с экспериментальными данными.
По второй главе сделан вывод: предложенная математическая модель адекватно описывает процесс ультрафильтрации и позволяет исследовать динамику процесса, определять мгновенную и среднюю скорость прохождения фильтрата через мембрану, а также исследовать влияние концентрации сухих веществ, а следовательно, вязкости сахарных растворов на процесс ультрафильтрации диффузионного сока сахарной свеклы.
Третья глава посвящена оценке надежности и эффективности работы баромембранных аппаратов в сахарной промышленности. В первом параграфе рассмотрены основные параметры, характеризующие эффективность аппаратов типа фильтр-пресс, выделена основная система уравнений, описывающих процессы ультрафильтрации в аппарате данного типа. Второй параграф посвящен проведению оценки конструктивного исполнения узлов мембранных аппаратов. В третьем параграфе рассмотрено влияние рабочего давления и температуры на долговечность и селективность мембранных элементов. В четвертом параграфе показано, как скорость движения сахарных растворов влияет на скорость ультрафильтрации и степень загрязнения мембран. В пятом и шестом параграфах показаны конструктивные особенности разработанного мембранного аппарата, проведен расчет аппарата на прочность, приведены чертежи, по которым изготовлен мембранный аппарат. В седьмом параграфе дан анализ влияния конструкций узлов входа и выхода потоков на надежность мембранного модуля. Проведена сравнительная оценка различных конструкций конфузоров и диффузоров. В восьмом параграфе рассмотрено влияние концентрации растворов на срок службы мембран. Сделано сравнение различных по составу и по концентрации растворов, приведены графические зависимости.
По третьей главе сделан вывод, что выбранный тип мембранного аппарата наиболее рационален с учетом рассмотренных основных параметров, характеризующих эффективность аппарата плоскомембранного типа. Также определены диапазоны параметров рабочего давления, температуры и линейной скорости протекания разделяемых растворов, при которых работа мембранного аппарата будет наиболее эффективной. В разработанном аппарате устранены основные недостатки, присущие аппаратам данного типа. Установлено, что длина пути прохождения раствора по аппарату оказывает большое влияние на долговечность мембраны. Конструкция узлов входа *и выхода раствора позволяет сгладить концентрации напряжений и увеличить степень турбулизации раствора, что положительно влияет на эффективность работы аппарата. А увеличение концентрации разделяемых растворов ведет к быстрому забиванию пор мембраны, оказывая негативное влияние на процесс ультрафильтрации.
Четвертая глава рассматривает оптимизацию технологических параметров мембранного разделения сахарных растворов. В разделе приведена типовая схема очистки, применяемая на заводах, а также предложена усовершенствованная схема очистки сахарных растворов с применением мембранных технологий. Приведены основные технологические показатели очищаемого сока по типовой и предложенной схемам очистки диффузионного сока, сделано их сравнение. Во втором параграфе четвертого раздела показано моделирование мембранного разделения растворов, приведены схемы стендовой установки. В третьем параграфе дана методика экспериментальных исследований. Четвертый параграф посвящен экспериментальным исследованиям мембранного разделения диффузионного сока при равномерной подаче разделяемого раствора. В пятом параграфе проведен анализ экспериментальных данных, полученных в процессе экспериментов. В шестом параграфе представлена методика проведения экспериментальных исследований, экспериментальные данные и их анализ при использовании вибрационной пульсирующей подачи разделяемого раствора при ультрафильтрации диффузионного сока сахарной свеклы. В седьмом параграфе дано технико-экономическое обоснование внедрения баромембранных аппаратов. Приведен расчет ожидаемой экономической эффективности от внедрения предлагаемой технологический схемы очистки диффузионного сока. Показан расчет текущих затрат (базисный вариант). Рассчитаны затраты по предлагаемому (новому) варианту: в нем учтены капитальные затраты, текущие затраты, увеличение прибыли за счет дополнительно полученного сахара, снижение прибыли за счет уменьшения выхода мелассы. Завершает параграф окончательный расчет годового экономического эффекта от внедрения предлагаемой технологической схемы с применением мембранных технологий.
По четвертой главе сделан следующий вывод: выявлены зависимости удельной производительности и селективности мембраны от величины рабочего давления, температуры и скорости циркуляции потока, установлены оптимальные гидродинамические параметры. Показано, что цикл ультрафильтрации, по изменению скорости ультрафильтрации при равномерной подаче разделяемого раствора, имеет три периода (начальный, постоянной скорости фильтрации и падающей скорости фильтрации), а при ультрафильтрации, когда в разделяемый поток вибрирующим устройством вносятся пульсации, -только два периода (начальный и постоянной скорости фильтрации). Даны сравнительные характеристики данных циклов. Установлено, что внесение вибрационных пульсаций в циркулирующий раствор увеличивает время без-регенерационной работы мембраны, тем самым, повышая удельную производительность мембранного аппарата. Рассчитан годовой экономический эффект очистки диффузионного сока сахарной свеклы с применением мембранных технологий.
Классификация и характеристики мембран для разделения растворов
Баромембранные процессы разделения осуществляются с помощью мембран, которые при разности давления по обе их стороны задерживают одни компоненты раствора и пропускают другие. С уменьшением размера пор в мембране, приводящем к задержанию более мелких частиц, требуется более высокое давление. В соответствии с этим существующие баромембранные процессы в значительной мере условно подразделяют на обратный осмос (ООс) - радиус пор мембраны 8 3-Ю"9 м, давление Р=1-25 МПа, ультрафильтрацию (УФ) - 8=3-100-10" м, Р=0,2-1,2 МПа и микрофильтрацию (МФ) - 5-ОД-10-10"6 м, Р=0,1 МПа. [32]. Обратноосмотические мембраны используют для очистки и опреснения природных, шахтных и промышленных сточных вод, с помощью ООс из водных растворов можно удалить соли, некоторые низкомолекулярные органические вещества, в том числе поверхностно-активные вещества (ПАВ), красители и др. Ультрафильтрационные мембраны предназначены для очистки технологических растворов от веществ с молекулярными массами 500-300000 (синтетические и природные полимеры, красители, ПАВ, эмульсии и коллоидные растворы). Метод ультрафильтрации позволяет сконцентрировать перечисленные соединения, очистить их от низкомолекулярных соединений и осуществить фракционирование по молекулярным массам. Микрофильтрационные мембраны предназначены для очистки растворов от коллоидных взвесей и тонкодисперсных частиц.
Различают следующие основные типы мембран: пленки толщиной до 100... 150-10"6 м, полые волокна (ПВ) наружным диаметром 40...2500-10"6м и внутренним диаметром 20...1500-10 м, трубки диаметром 8...29-Ю"3 м из пористого конструкционного материала (стеклопластик, металл, керамика), на внутреннюю или внешнюю поверхность которых нанесен тонкий слой полимерной мембраны [14]. В данной работе использовались мембраны в виде пленки толщиной до 100... 150-10"6 м: ультрафильтрационные марки УПМ-50П и микрофильтрационные марки МФФК-28,-14,-4. Полупроницаемые мембраны формируют в основном из синтетических полимеров, сополимеров и их смесей. Наибольшее практическое применение в ООс и УФ получили мембраны на основе целлюлозы, ее производных (ацетат целлюлозы) и полиамидов. Для получения микрофильтрационных мембран также широко используются полиолефины, виниловые полимеры, фторопласты и другие галогеносодержащие полимеры. Для практического использования в ООС и УФ перспективны мембраны на основе неорганических материалов - керамики, металлокерамики, стекла, углеродных материалов и др. Внимание к мембранам этого типа вызвано тем, что они являются химически и термически стойкими, не подвергаются биодеструкции, легко регенерируются механическими, химическими и термическими методами. Кроме того, пористые неорганические материалы представляют интерес для создания композиционных мембран, в том числе и обладающих дополнительными функциями, Методы формирования мембран определяются прежде всего природой материала и требуемой структурой, т.е. их конкретным назначением. Полимерные мембраны формируют преимущественно методами, основанными на переработке растворов (реже расплавов) полимеров. Ядерные мембраны (мембраны нуклепор) изготовляют из тонких полимерных пленок, облучая их частицами высокой энергии с последующим травлением продуктов радиолиза полимера в треках частиц. Мембраны . из неполимерных материалов формируют из концентрированных суспензий или паст с последующим высушиванием, спеканием или обжигом. Мембраны на основе металлов и их сплавов, а также стекла получают травлением или гидротермальной обработкой плаЧЗ уШура%%ёх$юлогические свойства мембран в значительной мере зависят от природы материала, из которого они сформированы, и методов их получения. Структура мембран определяется химическим строением и составом полимера, от которых зависят такие важные характеристики, как гибкость полимерных цепей, природа и энергия межмолекулярных взаимодействий, а также взаимодействие с компонентами разделяемых растворов (в частности, гидрофильность мембран). Молекулярная структура в значительной мере определяет физико-химические и механические свойства мембран. Надмолекулярная структура мембран характеризуется наличием кристаллических, упорядоченных и аморфных областей, их размерами и морфологией. Кристаллические образования служат каркасом полимерных мембран, обеспечивающим их необходимые механические (прочностные) и физико-химические свойства, а разделяющую функцию выполняют в основном аморфные и дефектные области мембран. Макроскопическая структура, под которой подразумевается общая пористость мембран, размер пор и их распределение по размерам, существование слоев с различной морфологией пор и т.д., непосредственно определяют их разделительные свойства: коэффициент задержания (КЗ) веществ и проницаемость. В зависимости от распределения пор в объеме различают изотропные и анизотропные (асимметричные) мембраны. Изотропные мембраны, к котог рым, в частности, относятся ядерные фильтры, характеризуются равномерным распределением одинаковых пор правильной геометрической формы (чаще всего цилиндрических и конических) в матрице мембраны. В анизотропных мембранах, получивших наиболее широкое практическое применение, разделяющую функцию выполняет мелкопористый поверх ностный слой, контактирующий с исходным раствором и высоким давлением. Обычно анизотропная мембрана состоит из двух параллельных слоев: сравнительно узкопористого, тонкого рабочего (активного) и крупнопористого толстого (90% и более от общей толщины) подстилающего, обеспечивающего необходимые механические свойства мембраны. К анизотропным также относятся композиционные мембраны, получаемые нанесением тонких разделительных слоев на пористые подложки [11,48]. Изменение физико-химических (гидрофильно-гидрофобные свойства, заряд поверхности) и структурных (пористость, распределение пор по размерам, конфигурация пор и др.) характеристик активного слоя достигается соответствующим выбором природы полимерного материала и условий формирования мембран. С этой точки зрения важнейшим требованием является способность используемого полимера к формированию пористых структур, которая свойственна лишь ограниченному их числу. Вторым не менее существенным требованием к мембранам, эксплуатируемым при повышенных давлениях, является их механическая прочность [33]. Следовательно, анизотропная структура мембран обеспечивает удовлетворительное сочетание их трех основных свойств: КЗ, проницаемости и прочности.
Между этими свойствами существует взаимосвязь. Так, в процессе ультрафильтрации при давлении выше 0,5 МПа и эксплуатации обратно-осмотических мембран при 5-6 МПа происходит необходимая деформация (усадка) мембран. При высоком давлении проницаемость значительно уменьшается и не восстанавливается при последующем снижении давления. Снижение проницаемости, обусловленное главным образом уплотнением поддерживающего слоя, иногда сопровождается некоторым повышением КЗ, однако в целом разделительные характеристики мембран, как правило, ухудшаются. Необходимая деформация мембран часто способствует появлению микротрещин в активном слое, нарушению целостности их структуры. Это приводит к значительному снижению КЗ или даже потере полупроницаемых свойств. Важным технологическим требованием к полупроницаемым мембранам является их химическая стойкость. Последнее является основным недостатком наиболее широко используемых ацетатцеллюлозных мембран, длительное функционирование которых возможно лишь в узком интервале рН (3...6). В более широком интервале рН (1-13) стойки полиамидные, поли-сульфоновые, полисульфонамидные и особенно полиамидные мембраны. Эти же мембраны по сравнению с ацетатцеллюлозными характеризуются и более высокой биологической стойкостью. Существенной характеристикой мембран является их стойкость к действию окислителей (хлора, озона и др.), используемых для обеззараживания разделяемых растворов. Так, хлор даже при малых концентрациях ( 0,5мг/л) в течение нескольких часов разрушает полиамидные мембраны. Несколько медленнее разрушаются под воздействием хлора ацетатцеллюлозные мембраны.
Численное моделирование процесса ультрафильтрации диффузионного сока сахарной свеклы
Большое количество технологических процессов связано с переработкой многофазных и многокомпонентных сред. Диффузионный сок сахарной свеклы представляет собой двухкомпонентный раствор, состоящий из жидкой фазы и механических включений. При ультрафильтрации механические примеси диффузионного сока с размером частиц более 1-10" м засоряют мембрану, образуя слой отложений, что приводит к ухудшению качества ультрафильтрата и затрудняет дальнейшие процессы получения сахара. Однако следует отметить, что вопросы математического моделирования поведения диффузионного сока сахарной свеклы при ультрафильтрации под воздействием вибраций изучены недостаточно. Это связано со сложностью математического аппарата, применяемого для описания этих процессов. Особое место в исследовании многофазных сред занимают работы, выполненные под руководством Ганиева Р.Ф. [23,24], в которых разработаны математические модели сложных в реологическом отношении сред, изучены законы движения пузырьковых газовых включений при вибровоздействиях. Руденко И.Ф. [60] предложил модель смеси в виде упруговязкого столба, исследовал волновые процессы. Упругость бетонной смеси в основном зависит от сжимаемости содержащихся в ней пузырьков воздуха. Для расчета колебаний предложено применять зависимость Кельвина - Фойхта. Получена эмпирическая зависимость для определения вязкого сопротивления. В работах Осмакова С.А. и Брауде Ф.Г. [54] использована модель
Сорокина для оценки вязкого трения, которая предполагает коэффициент вязкого трения независимым от частоты вибрирования. В [17] опубликована статья Бэгнольда Р. по экспериментальному изучению двухфазных сред в кольцевом сосуде. Автор получил эмпирические зависимости для нормального дисперсионного Ру и касательного Тхл. напряжения: сдвиговой деформации; f(A,) - некоторая функция линейной концентрации; а - плотность материала частиц; ( - неизвестный угол, определяемый условиями столкновения, включающий в себя учет вращения гранулы. Бэгнольд Р. исследовал поведение сферических частиц, состоящих из 50% смеси парафинового воска и стеарата свинца с размером 0,123 см. Их плотность отличалась от плотности воды не более чем на 0,001. На основании уравнений автор исследовал некоторые задачи гравитационного течения сыпучего материала и получил удовлетворительную качественную сходимость. В [17] отмечается, что с увеличением концентрации частиц необходимо учитывать влияние взаимопроникающих фаз друг на друга и предлагается теория, позволяющая учитывать взаимное воздействие многофазных и многокомпонентных сред. Однако ее построение базируется на теоретических и эмпирических предпосылках. др Р.И. Нигматулин, рассматривая особенности математического описания гетерогенных смесей [50], разработал модель, содержащую уравнения сохранения массы, импульса и энергии фаз в многоскоростном континууме. где PL - плотность L-й составляющей; VL - скорость; gL - вектор массовых сил, воздействующих на L-ю составляющую; UL,VL- удельные внутренние энергии и макроскопические скорости составляющих; t- время; к =1, 2, 3 относится к проекциям векторов и тензоров на направлении осей в декартовой системе координат. В этом случае проблема многофазного движения в рамках многоскоростной модели сводится к заданию условий совместного движения фаз и определению величин, описывающих внутрифазные (силовое а[, энергетическое с[, и тепловое qkL) и межфазные (массовое JJL, силовое FjL, энергетическое E]L) взаимодействия. В работе С.Coy [67] смесь и её компоненты рассматриваются как истинные сплошные среды. В общей постановке задача характеризуется наличием ряда взаимодействующих систем, занимающих одно и то же пространство, причем каждая из них может иметь свои собственные линии тока. Уравнения количества движения и энергии для ньютоновской жидкости с пренебрежимо слабым влиянием термодиффузии имеют вид: где Рт - статическое давление смеси; цт - вязкость; uni2 =Qn -2/3Qn; Qn - вторая вязкость; Em um + (U2m/2) - полная энергия; um -внутренняя энергия единицы массы смеси; хт -теплопроводность смеси; Тт - статическая температура смеси; Fmi - 1-я составляющая массовой силы, действующей на смесь; FEm -скорость образования энергии в единице объема. Вязкость компонента (q) в смеси u(q)m определяется по уравнению: т.е. движение компонента включает взаимный диффузионный и конвективный перенос количества движения, которые следует учитывать, если значение //;?! определяется по um. Приведенные выше уравнения характеризуют компоненты смеси как взаимодействующие сплошные среды и применимы непосредственно к смесям различных молекулярных масс (таким, как смесь водорода с урановым газом).
Для гомогенных смесей модели строятся на основе диффузионного приближения [51] многоскоростного континуума и фактически являются одно-скоростными. Это объясняется тем, что компоненты таких смесей размешаны и взаимодействуют на молекулярном и атомном уровне, скорости их относительного движения малы и их нужно учитывать, лишь в связи с определением концентрации компонент, и в то же время можно пренебречь динамическими и инерционными эффектами диффузионных скоростей Wj. При математическом моделировании движения фаз и их компонент во взаимопроникающих континуальных средах полагаются на главное допущение - размеры дисперсных частиц или неоднородностей должны быть во много раз меньше расстояний, на которых усредненные параметры фаз и их компонент меняются существенно, т.е. размеры частиц и неоднородностей много меньше, например, диаметров каналов, по которым течет неоднородная среда. Диффузионный сок сахарной свеклы - это среда с переменной объемной концентрацией, которая меняется с течением времени, следовательно, реологическое уравнение сока также постоянно меняется. И если рассматривать диффузионный сок с точки зрения однофазной среды, то описать реологию смеси сложно. Построение математической модели разделения двухкомпонентного раствора, находящегося в условиях вибрационного воздействия, рассмотрим с позиций теории многофазных сплошных сред. Для описания методами механики сплошной среды ультрафильтрации диффузионного сока обратимся к понятию многоскоростного континуума [51] и определению взаимопроникающего движения составляющих смеси. Многоскоростной континуум - это совокупность m континуумов, каждый из которых относится к своей составляющей фазе смеси и заполняет один и тот же объем, занятый смесью.
Для каждого из составляющих континуумов раствора в каждой точке определяются обычным образом плотность рь, масса L-ой составляющей в единице объема среды, скорость VL И другие параметры, относящиеся к своей составляющей смеси, учитывая, что при этом между составляющими смеси происходит постоянное взаимодействие. В данном случае мы будем рассматривать реологическое уравнение каждой компоненты. Для диффузионного сока сахарной свеклы L = 1,2, (рис 2.7). Уравнения многоскоростной сплошной среды, применимые для описания различного рода неоднофазных систем, получены в работах [51,57].
Влияние температуры и давления на долговечность и селективность мембранных элементов
Степень влияния давления на долговечность и селективность мембраны для различных по природе растворов зависит от силы взаимодействия компонентов растворов с материалом мембраны [30]. Величина осмотического давления ж в (Па) для растворов определяется по уравнению Вант-Гофа где і = 1+ а - коэффициент Вант-Гоффа; а - степень диссоциации растворенного вещества; R - газовая постоянная, Дж/(кг-К); Т - абсолютная температура раствора, К; х - концентрация растворенного вещества, г/л; М - молекулярная масса растворенного вещества, кг/моль. Из уравнения следует, что осмотическое давление растворов прямо пропорционально их температуре и концентрации и обратно пропорционально молекулярной массе растворенного вещества [74]. Подсчеты по формуле 3.26 показывают, что при температуре 20 С осмотическое давление слабо диссоциированного 3% раствора казеина (сс=1 и М=30000) равно 2356 Па. При тех же условиях осмотическое давление полностью диссоциированного 3% раствора NaCl (сс=1 и М=58,5) равно 24 105 Па, т.е. в 1000 раз больше. Таким образом, при разделении растворов низкомолекулярных веществ обратным осмосом приходится преодолевать значительное осмотическое давление, которое в случае фильтрования составляет лишь 0,3...1 МПа. Для растворов сахарозы осмотическое давление (в КПа) можно рассчитать по формуле Для ультрафильтрации рабочее давление составляет 0,3...1 МПа. В результате воздействия высокого давления на полимерные мембраны наблюдаются значительные остаточные деформации, при снятии давления структура мембран не возвращается в исходное состояние [30]. Усадка структуры мембраны, особенно заметная в первые часы работы мембраны, концентрацией от 5 до 35 мае. % в интервале температур от 0 до 60 С снижает проницаемость и повышает селективность. Спустя сутки, после снятия давления, характеристики мембраны не восстанавливаются до исходных значений: произошла некоторая остаточная деформация структуры мембраны. Практически установившейся режим по проницаемости и селективности обычно наступает через 4...5 ч. В действительности медленное, но непрерывное снижение удельной производительности наблюдается в течение всего срока службы полимерной мембраны.
Анализ полученных данных [30] показал, что в качестве критерия, характеризующего вязкоэластичные свойства мембраны можно принять площадь петли гистерезиса, описываемой кривой G=f(P) при последовательном увеличении давления от нуля до некоторого значения, а затем изменения давления в обратной последовательности (рис.3.7). В положении мембраны селективным слоем в сторону пермеата, (противоположном нормальному), активный слой, не опираясь на крупнопористую основу, при увеличении давления испытывает повышенные деформа ции, приводящие к расширению пор и, следовательно, к увеличению удельной производительности и снижению селективности. В этом случае, вследствие непрерывного увеличения эффективной площади мембраны кривые проницаемости (рис.3.7, б и г) не образуют максимума. При снижении давления остаточная деформация вызывает эффект, противоположный тому, который наблюдается в нормальном положении мембраны: кривая проницаемости сближается с первоначальной (рис.3.7, б), располагаясь выше ее (рис.3.7, г). Проницаемость и остаточная деформация мембраны изотропной по толщине не зависит от положения мембран [70]. Медленное снижение удельной производительности за счет усиления деформации, вследствие испытываемого давления наблюдается в течение всего срока службы полимерной мембраны. Повышение температуры в процессах ультрафильтрации приводит обычно к увеличению проницаемости и селективности мембраны [65]. Это объясняется тем, что уменьшается вязкость пермеата, а также значительно снижается влияние концентрационной поляризации на характеристики мембран. Однако при увеличении температуры более 60 С зависимость селективности и проницаемости от температуры начинает отклоняться от этой закономерности, проницаемость уменьшается и при температуре, равной примерно 95 С, падает до нуля (рис 3.8) мембраны в процессе структурирования полимера, заканчивающегося при указанной температуре, что подтверждается, в частности, необратимым изменением свойств этих мембран после работы при температуре более 60 С [30]. вследствие дополнительного гидрофобного воздействия. Образовавшиеся комплексы, прочно связываясь с поверхностью полимера, блокируют поры, уменьшая в них поперечное сечение потока жидкости и удельную проницаемость мембраны. Резкая разница в подвижности молекул воды и гидрофобных комплексов обусловливает положительную селективность разделения водных растворов неполярных веществ.
Увеличивая подвижность молекул воды, температура не влияет на дисперсионные силы, поэтому с повышением температуры селективность возрастает (рис 3.9, криваяі). В водных растворах полярных низкомолекулярных веществ межмолекулярное воздействие определяется в основном ориентационными силами. По мере роста температуры разрушаются граничные и объемные структуры, что приводит к снижению селективности (рис 3.9, кривая 2). Влияние температуры на разделение ультрафильтрацией зависит от природы растворенных компонентов, причем скорость течения воды с изменением температуры может меняться. Учет влияния температуры на характеристики мембран с жесткой структурой может быть проведен по уравнениям для переноса воды и переноса растворенного вещества через мембрану [30]
Экспериментальные исследования мембранного разделениядиффузионного сока
С целью выявления надежности испытываемого мембранного аппарата были проведены экспериментальные исследования. Наряду с гидродинамическими показателями процессов определялось содержание сухих веществ в исходном диффузионном соке и в фильтрате, содержание сахара в исходном растворе и фильтрате, доброкачественность растворов, а также их вязкость. 1. Для определения оптимального режима фильтрации, а оптимальным можно считать такой режим, при котором мембрана работает с постоянной скоростью фильтрации наибольший период времени, мы определили величину рабочего давления, При котором выдерживается это условие. Эксперименты проводились при двух значениях рабочего давления: 0,26 МПа и 0,3 МПа. 2. Для определения влияния начальной температуры диффузионного сока, который поступает в мембранный аппарат для ультрафильтрации, на кинетику процесса ультрафильтрации, испытания проводились при следующих температурах раствора: 9 С; 19 С; 28 С;50 С; 80 С. 3. Для выявления процентного содержания сухих веществ, накапливающихся в концентрате, при работе установки, с целью определения эффективности работы аппарата, исследования проводились при отборе фильтрата из системы по 0,25 и 0,5 л. 4. Для создания стабильного давления при разных линейных скоростях разделяемого раствора на стендовой установке был установлен клапан стабилизации давления, при помощи которого можно менять давление в системе, сохраняя линейную скорость постоянной. При этих условиях снимались гидродинамические показатели и определялись оптимальные режимы ультрафильтрации. 5.
Полученные экспериментальные данные систематизировались и анализировались. Результаты экспериментальных исследований приведены ниже. Общая площадь свободного поперечного сечения аппарата составляет: So= 0,1-0,055 = 0,005 м , где ОД -ширина аппарата, м.; 0,055 -высота аппарата, м. Определяем площадь межмембранного (свободного) пространства в попе речном сечении аппарата, для чего находим площадь, занимаемую мембранным модулем. Площадь одной мембраны в поперечном сечении SM =0,005-0,095 =0,000475 м2. Площадь одной металлической вставки в поперечном сечении SBi =-0,004-0,02 = 0,00008 м2. Площадь одной направляющей металлической вставки в поперечном сечении SB2 = 0,004-0,015 = 0,00006 м2. Площадь одной резиновой вставки в поперечном сечении S„p=0,003-0,002 = 0,000006 м2. Тогда Бмод = 4SM+4SBI+4SB2+8SBP = 0,0019+0,00032+0,00024+0,000048 = 0,002508 м2. Площадь межмембранного (свободного) пространства SCB = So - Эмод. = 0,0055 - 0,002508 = 0,0029 м2. Соответственно, площадь одного поперечного канала, по которому движется разделяемый сахарный раствор, равна SK-aH. = 0,0029:5 = 0,00058 м2. В таблице 4.3 приведены экспериментальные данные, полученные при следующих установленных параметрах: постоянное давление в аппарате Р=0,26 МПа; скорость циркуляции диффузионного сока S=3,5 м/сек; сачальная температура диффузионного сока 19 С; содержание сухих веществ в исходном диффузионном соке 14,9 %; содержание сахара 14,57 %; доброкачественность 97,8%; вязкость диффузионного сока 1,5796 кг-сек/м". Ультрафильтрацию проводили в замкнутом цикле. - В таблице 4.4 приведены экспериментальные данные, полученные при следующих установленных параметрах: постоянное давление в аппарате Р= 0,35 МПа; скорость циркуляции диффузионного сока S=2.9 м/сек; начальная температура диффузионного сока 28 С; содержание сухих веществ в исходном диффузионном соке 11,6 %; содержание сахара 11 %; доброкачественность 94,4%; вязкость диффузионного сока 1,5202 кг-сек/м ; линейный расход диффузионного сока 0,11 -10"J м7сек. Ультрафильтрацию проводили в замкнутом цикле. В таблице 4.6 приведены экспериментальные данные, полученные при следующих установленных параметрах: постоянное давление в аппарате Р= 0,26 МПа; скорость циркуляции диффузионного сока S= 2,32 м/сек; начальная температура диффузионного сока 8,5 С; содержание сухих веществ в исходном диффузионном соке 11,6 %; содержание сахара 10,98 %; вязкость диффузионного сока 1,6241 кг-сек/м3; линейный расход диффузионного сока 0,13-10"3м3/сек. Ультрафильтрацию проводили в замкнутом цикле. В таблице 4.7 приведены экспериментальные данные, полученные при следующих установленных параметрах: постоянное давление в аппарате Р= 0,26 МПа; скорость циркуляции диффузионного сока S= 3,2 м/сек; начальная температура кг-сек/м1; линейный расход диффузионного сока 0,2-10" м /сек. Ультрафильтрацию проводили с отбором фильтрата по 250 мл каждые 15 мин. Доля отводимого фильтрата определяется временем контакта диффузионного сока с мембраной. При проведении процесса с неподвижным разделяемым раствором доля фильтрата не превышает 5 %. Это обусловлено концентрационной поляризацией и образованием на поверхности мембраны плотного слоя отложений, отличающегося высоким гидравлическим сопротивлением.
При проведении процесса ультрафильтрации с движущимся потоком диффузионного сока слой отложений смывается разделяемым потоком, и процесс формирования пограничного слоя отложений существенно замедляется. Увеличение скорости разделяемого потока способствует более полному смыванию слоя отложений. Пограничный слой в турбулентном потоке состоит из вязкого подслоя (ламинарной зоны), переходной области, внутренней и внешней турбулентной области [50, 87, 76]. Границы зон в слое не являются четкими, и появление дополнительных вихрей в потоке вызывает флуктуационное смещение границ. Будем полагать, что для полного смывания отложений требуется создание таких гидродинамических условий, при которых толщина пограничной ламинарной зоны не превышает размера частиц отложений. Примем также, что слой отложений образован частицами, размер которых превышает радиус пор мембраны. Определим толщину ламинарной зоны пограничного слоя, исходя из размера пор ультрафильтрационной мембраны, которые имеют величину порядка Ы0"бм. Толщина ламинарной зоны [76] где v - кинематическая вязкость диффузионного сока, м /с; р - плотность, кг/м ; то - тангенциальное напряжение гидравлического трения в пограничном слое. Тангенциальное напряжение определим по формуле где со - средняя линейная скорость разделяемого потока в мембранном модуле, м/с. Re - критерий Рейнольдса где d3 - эквивалентный диаметр потока, м. d, = 4 S/П = 4 h В I ( 2 В + 2 h), 9 -і—г где S - живое сечение потока, м ; П - смоченный периметр, м; h, В - соответственно, высота и ширина канала мембранного модуля ( h = 0,005 м, В = 0,05 м ). Тогда, dD = 4 0,005 0,05 /(2- 0,005 + 2 0,05 ) = 0,00909 м. После подстановки выражений (4.2) и (4.3) в формулу (4.1) и несложных преобразований получим Для расчета вязкости диффузионного сока используем формулу, рекомендованную в статье [82] где С - содержание сахарозы в диффузионном соке, %; К - содержание несахаров в диффузионном соке, %; t - температура диффузионного сока, С. В диапазоне рабочих температур 5...45 С расчетные значения вязкости имеют вид эквидистантных гиперболических кривых, смещенных друг от друга по оси ординат в зависимости от содержания сахарозы и несахаров в соке (рис. 4.4), по которым можно определить искомую вязкость. Тогда, подставляя в формулу (4.5) соответствующие значения d3 = 0,00909, 5 = 0,000001 м и кинематической вязкости диффузионного сока следующего состава: С = 10%, К = 2%, поучим выражение для определения требуемой линейной скорости разделяемого потока
