Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса. Обзор типов трубопроводных систем и методов их анализа
1.1 Современное состояние вопросов, связанных с аналитической оценкой работоспособности высоконагруженных трубопроводных систем 14
1.2 Экспериментальные исследования динамики работы гидросистемы 18
1.3 Обоснование научной проблемы применения контактной задачи для анализа сборных трубопроводов 23
1.4 Постановка задачи
1.5 Выводы 38
2 Разработка математической модели контактной задачи теории упругости на основе метода конечных элементов 40
2.1 Основные зависимости МКЭ при реализации вариационно энергетического принципа метода перемещений теории упруго
сти 41
2.2 Модель объемного НДС деталей трубопровода, колодок и части каркаса планера самолета 46
2.3 Разработка математической модели МКЭ расчета вынужденных колебаний трубопроводных систем 68
2.4 Демпфирование 75
2.5 Анализ точности и сходимости численного решения метода конечных элементов задачи прогиба трубопровода 80
2.6 Замена контактных элементов 86
2.7 Введение данных тензометрирования в математическую модель МКЭ расчета вынужденных колебаний трубопроводных систем 88
2.8 Выводы 89
Разработка и тестирование динамических моделей трубопроводов с учетом контактной задачи 91
3.1 Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динами ческого нагружения трубопровода 92
3.1.1 Анализ параметров частотного отклика балки на упруго демпферных опорах при изменении жесткости ее опор 98
3.2 Учет и оценка вариантов конструкции по параметрам ее частотно го отклика 100
3.2.1 Программа обработки результатов по частотному отклику 100
3.2.2 Тестовая задача 101
3.2.3 Методика поиска оптимального варианта в условиях сейсмиче ского нагружения 103
3.2.3.1 Математическая модель сейсмического нагружения 103
3.2.3.2 Результат эксперимента 104
3.2.3.3 Аналитическая модель 105
3.3 Учет данных тензометрирования для определения сходимости численного решения задачи динамики сборных конструкций 106
3.3.1 Методика проведения доработок гидросистемы с учетом дан ных тензометрирования 106
3.3.2 Исследование динамики работы конструкции путем исследова ния ее динамического НДС 108
3.4 Выводы 113
Численный эксперимент по анализу динамики реального сборного трубопровода ЛА с учетом контактного взаимодействия деталей 115
4.1 Построение конечно-элементной модели сборного трубопровода для динамического анализа 115
4.1.1 Модель трубопровода 115
4.1.2 Нагрузка и условия работы конструкции 117
4.1.3 Свойства материалов 119
4.1.4 Конечно-элементная модель трубопровода 119
4.1.5 Модель граничных условий кинематического закрепления и нагрузок рассматриваемой деформируемой системы 124
4.1.6 Численный эксперимент по оценке динамических характеристик частотного отклика сборной конструкции КЭ модели с учетом изгиба фюзеляжа
4.1.6.1 Оценка деформаций летательного аппарата 127
4.1.6.2 Последовательность численного эксперимента 130
4.1.6.3 Результаты численного эксперимента 130
4.2 Сравнительный анализ динамического НДС моделей сборных кон струкций трубопроводных систем 136
4.2.1 Модели трубопровода 137
4.2.2 Результаты сравнительного анализа динамических параметров трубопроводных систем 139
4.3 Методика проектирования трубопровода с использованием данных тензометрирования ЛА 142
4.4 Практические рекомендации 145
4.5 Выводы 148
Заключение 150
Основные выводы по результатам работы 151
Литература
- Экспериментальные исследования динамики работы гидросистемы
- Анализ точности и сходимости численного решения метода конечных элементов задачи прогиба трубопровода
- Анализ параметров частотного отклика балки на упруго демпферных опорах при изменении жесткости ее опор
- Численный эксперимент по оценке динамических характеристик частотного отклика сборной конструкции КЭ модели с учетом изгиба фюзеляжа
Введение к работе
Актуальность работы. Сложные инженерные объекты, такие, как летательный аппарат (ЛА), автомобиль и другие, имеют в составе конструкции гидросистемы различного назначения. Основными элементами этой системы являются трубопроводы. Вопрос обеспечения их надёжной работы в условиях силового динамического воздействия остаётся актуальной задачей. Гидравлические системы подвержены как статическим эксплуатационным силовым нагрузкам, так и нагрузкам от действия монтажных (технологических) неточностей, инерционного и температурного воздействия. Кроме того, на трубопровод действуют динамические нагрузки, источниками которых служат периодические механические и гидравлические воздействия со стороны двигателя и других агрегатов ЛА. Представленные силовые факторы вызывают в трубопроводах сложное и высокоинтенсивное напряженно-деформированное состояние (НДС).
Вопросам динамики и прочности трубопроводных систем посвящено большое количество основополагающих работ. Свой вклад в развитие этого научного направления внесли такие ученые как Башта Т.М., Болотин В.В., Брату-хин А.Г., Ефимов А.И., Жулай Ю.А., Задонцев В.А., Зиганшин Ш. Г., Кандра-шов Н. С, Куликов Ю.А., Левин А.В., Леныпин В.В., Перов С.Н., Пилипенко В.В., Полозов А.Е., Попов Д.Н., Пузанов А.В., Роботнов Ю.Н., Сапожников В.М., Тарасов Ю.Л., Хронин Д.В., Шахматов Е.В., Шестоков Г.В., Шорин В.П., Якупов Р.Г., Яновский М.И. и многие другие.
Традиционным подходом в обеспечении надежности трубопровода являются исследования его в условиях натурного эксперимента, проводимого на завершающих стадиях проектирования ЛА. Здесь, в качестве контрольных показателей уровня вибраций трубопроводов используются кинематические параметры: амплитуды виброперемещений, виброскоростей и виброускорений. Недостатком такого подхода в проектировании трубопроводных систем является относительно высокий уровень материальных и временных затрат, а главное, недостаточный объем информации о работоспособности рассматриваемого объекта, приводящий в ряде случаев к неэффективности и непредсказуемым последствиям доработок конструкции.
Существующие теоретические модели динамического поведения трубопроводных систем традиционно носят упрощенный характер. В частности, при расчете не учитывают динамические свойства конструкции, зависящие от условий сопряжения деталей в сборной конструкции трубопровода и его крепления на ЛА, а также факторы технологического процесса монтажа и влияния деформации фюзеляжа в полетных условиях ЛА. Отсутствие объективной информации о комплексе представленных конструктивно-силовых и технологических факторов является потенциально опасным с точки зрения появления резонансных режимов и, соответственно, потери работоспособности конструкции трубопроводной системы в эксплуатации.
Получение решения рассматриваемой задачи возможно на основе комплексного экспериментально-теоретического подхода, где в качестве расчетного подхода используются объемные модели метода конечных элементов (МКЭ) и решение контактной задачи теории упругости для учета работы сопряжений в сборной конструкции. Экспериментальные данные обрабатываются с учетом их дальнейшего использования в теоретической модели с последующим согласованием параметров теоретической модели и объекта исследования. В таких условиях достигается максимальный уровень информативности относительно работоспособности рассматриваемого объекта и эффективности вносимых модификаций при доработке изделия, сокращается количество экспериментальных образцов, сроков проектирования и доводки конструкции трубопроводной системы, что также является актуальной задачей.
Основанием для выполнения диссертационной работы послужила необходимость решения проблемы повышения надёжности гидросистем ЛА, поставленная отделом рабочего проектирования ИАЗ - филиала ОАО «Корпорация «Иркут». Возникающие проблемы в эксплуатации трубопроводных систем связаны с нарушением их целостности в сроки, не достигающие заявленных. На основе этого был разработан научный проект между ФГБОУ ВПО НИ ИрГТУ и Иркутским авиационным заводом - филиалом ОАО «Корпорация «Иркут» № 329/9: «Сравнительный анализ динамики и прочности различных сборных конструкций трубопроводных систем летательных аппаратов с применением нелинейной контактной задачи метода конечных элементов» (2008-2010 гг.). Исследования в рамках указанного проекта выполнялись при непосредственном участии автора. Результаты диссертационной работы в полном объеме использованы при подготовке промежуточных и заключительных отчетов по проекту.
Цель работы состоит в разработке научных основ и инструментальных средств проектирования сборных конструкций высоконагруженных трубопроводных систем ЛА.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
Разработать математическую модель поведения реальной конструкции сборного трубопровода с учётом вынужденных сейсмических колебаний опор на основе МКЭ и контактной задачи теории упругости для анализа его статики, а также динамики с применением конечного элемента типа spring, отражающую реальные: геометрию, материалы, условия крепления и сопряжения элементов конструкции, условия монтажных неточностей, условия статического и динамического нагружения.
Разработать методику применения экспериментальных данных тензо-метрирования в МКЭ модели сборного трубопровода. Провести экспериментальные замеры уровней вибрации с целью выделения и отслеживания источника и его частот динамического возбуждения на реальном ЛА в условиях его производства и эксплуатации.
Провести исследования достоверности численного решения относительно известных аналитических моделей и имеющихся данных натурных испытаний. Обосновать применение контактной задачи теории упругости в реше-
ний статической задачи анализа НДС сборной конструкции трубопроводной системы, а также сформулировать условия замены контактных конечных элементов (КЭ) на элементы типа spring в динамическом анализе.
Провести численные исследования динамики реального трубопровода на двух его модификациях: монолитной, с подбираемыми упругими элементами на сопрягаемых поверхностях, и аналогичной модели с учётом изгиба панели фюзеляжа ЛА, и разработать методику сравнительной оценки амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) КЭ модели сборного трубопровода с учётом экспериментальных данных.
Сформулировать комплекс основных конструктивных рекомендаций, направленных на улучшение динамических характеристик сборного трубопровода.
Методы исследований. Для решения рассматриваемых физических задач и численного решения на основе МКЭ использован вариационно-энергетический подход. Применен полный набор математического аппарата теории матриц, алгебраической сплайн аппроксимации и численного интегрирования. Основные физические зависимости МКЭ, используемые для анализа НДС и динамики трубопроводов построены в декартовой системе координат. Анализ упругопластического НДС в деталях трубопровода проведен с применением метода Ньютона-Рафсона, на основе алгоритма пошаговых итераций. Решение динамического уравнения вынужденных колебаний сборных трубопроводов построено с применением метода прямого численного интегрирования Ньюмарка. Считывание и обработка цифровых данных тензометрирования, сглаживание и оценка исходных и конечных функций произведена на основе математических методов анализа данных. Спектральная оценка проведена при помощи алгоритмов Фурье-анализа.
Подготовка МКЭ моделей, куда входит геометрическая и дискретная модель объекта, данные по внешнему воздействию, граничные условия и другие параметры, проведена с использованием программного комплекса Msc.Patran. Дополнительное тестирование разрабатываемых математических моделей физических задач, а также реализуемых для них алгоритмов проведено с использованием программного комплекса Msc.Nastran.
Экспериментальные исследования динамики работы гидросистемы
В процессе эксплуатации самолетов накапливается большое количество статистического материала, а именно, данные по разрушению конструкции, причинам катастроф и отказам оборудования, данные летно-испытательного полигона по характеристикам конструкции в процессе ввода самолета в эксплуатацию. Экспериментальные исследования конструкции планера и агрегатов самолета являются важнейшей частью производственного процесса. Они и многое другое необходимы для более точного представления о работе конструкции в требуемых условиях. Этот материал применяют для внесения доработок и улучшения конструкции. Кроме того, для обеспечения работоспособности, долговечности и надежности деталей и узлов конструкций необходима экспериментальная оценка аэродинамики, герметичности фюзеляжа, НДС деталей, в том числе и в отдельных, наиболее опасных точках. Применяемые методики экспериментального анализа свойств конструкций достаточно разнообразны: рентгеновские, поляризационно-оптические методы и методы фотоупругости хрупких и гальванических покрытий, а также метод тензометрирования, основанный на масштабном преобразовании деформаций поверхности детали с помощью тензометров и тензометрических преобразователей. [75, 76].
В условиях аналитического расчета не всегда предоставляется возможность адекватно отразить картину нагружения конструкции. Точному определению параметров препятствуют сложная форма, сложные и часто нерасчетные условия эксплуатации, поэтому применение тензометрирования - важная и завершающая часть исследования надежности, работоспособности конструкций.
Цели тензометрирования - изучение действительных условий нагружения, определение внешних нагрузок, оценка НДС, установление запасов прочности, идентификация и оптимизация конструкции КЭ моделей, установление масштабных факторов; проверка соответствия НДС и результатов расчета; определение количественных показателей надежности деталей при различных режимах работы деталей.
Тензометрирование в авиастроении - это метод изучения НДС деталей двигателей, а так же ответственных или проблемных агрегатов и деталей планера, например, трубопроводов. Применяется как статическое тензометрирование, так и виброметрирование.
Применяемые в работе данные тензометрирования были получены при помощи электрических тензометров. Их действие основано на явлении тензо-эффекта, который характеризуется величиной, устанавливающей связь между относительной деформацией є и относительным сопротивлением р в направлении измерений и называется тензочувствительностью проводника. SM = M-M- = \ + 2jil + m где lM; RXf: Д/„: AR„ длина, сопротивление, приращение длины и изменение сопротивления вследствие деформации соответственно; JU -коэффициент Пуассона; m-коэффициент изменения удельного сопротивления от деформации; члены 1+2// - определяют зависимость SM ОТ параметров изменения геометрии.
Поскольку каждый тензорезистор (рис. 1.1) может быть наклеен на поверхность детали только один раз, непосредственная тарировка этого типа преобразователей невозможна. Поэтому в соответствии с методикой ИАЗ, филиала ОАО «Корпорпция Иркут», для определения метрологических характеристик партии датчиков из нее отбирается 10% от общего количества для проведения механических и термических испытаний. шп. ид, шп. шп. шп. шп, 40 шп. 41 шп. Рисунок 1.1 — Схема тензометрирования исследуемого трубопровода Выбранные тензорезисторы наклеиваются на поверхность тарировочного образца (балки), изготовленного из стали с высокими упругими характеристиками (60С2, 62С, 65Г, ЗОХГСА и т.д.).
После тарировки происходит демонтаж оборудования и агрегатов ЛА, затрудняющих доступ к трубопроводу и наклейка датчиков в соответствии со схемой, указанной на рисунке 1.1, с последующей установкой всех снятых элементов.
Процесс наклейки включает последовательное выполнение следующих основных операций:
Тензорезисторы обладают рядом свойств, указанных в [75, 76]: чувствительностью, ползучестью, механическим гистерезисом, температурным коэффициентом сопротивления, температурным дрейфом нуля, температурной ползучестью, соотношением между измерительной базой и длиной волны.
Сигнал с датчиков принимается усилительной аппаратурой и поступает в аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Там он преобразуется в набор данных с частотой дискретизации 4000Гц. Данные располагаются в файле с разрешением .txt.. Предприятие имеет программный комплекс, позволяющий проводить измерения и анализ данных. Окно программы указано на рисунке 1.3.
Тензометрирование трубок топливных, масляных систем авиадвигателей является важнейшим этапом экспериментальных исследований конструкции ГТД. Уровни вибронапряжений в трубках, согласно [75, 76] на резонансных режимах могут достигать значений предела выносливости материала труб. Вне силовой установки виброметрирование применяется редко, так как считается, что силовые элементы конструкции ЛА подвержены в основном статическим нагрузкам (внутреннее давление, кручение, изгиб).
Учет имеющихся данных по анализу динамики ГС ЛА на ИАЗ позволит существенно повысить адекватность моделей и результатов расчета конструкции трубопроводов. Для этого необходимо определить аналитическую базу применения результатов динамического натурного эксперимента в расчете и проектировании ГС ЛА.
Анализ точности и сходимости численного решения метода конечных элементов задачи прогиба трубопровода
Факт применения контактной задачи становится более актуальным в связи с тем, что жесткость конструкции состоит из конструкционной жесткости отдельных элементов и жесткости контактной, определяемой условиями сопряжения между его деталями. Причем контактная жесткость сборного трубопровода в период работы изменяется [126] значительно больше, чем жесткость конструкционная отдельных его деталей. Согласно экспериментальным данным, это изменение, как в моделях, так и в их прототипах происходит примерно в четыре и более раза быстрее, чем в его монолитном аналоге. Данное обстоятельство является потенциально опасным на любой стадии работы ЛА и ведет к снижению ресурса трубопровода, в особенности, если он подвержен коротким по времени нерасчетным режимам работы. Причина рассматриваемого явления вызвана воздействием внешней нагрузки и температурного поля на детали сборного трубопровода и определяется пластическими остаточными деформациями. Эти деформации имеют свое преимущественное появление в области соединений.
Важной задачей является выбор конструктивно-технологических решений для узлов сопряжений. Для успешного решения этой задачи необходимо выбирать варианты решений на базе анализа КЭ моделей предполагаемой конструкции трубопровода с учетом анализа изменения жесткостей в узлах сопрягаемых деталей. Указанный подход должен позволить свести к минимуму предрасположенность сборного трубопровода к появлению локальных резонан-сов при сложном нагружении многоопорной конструкции на основных режимах работы ЛА.
МКЭ сводится к аппроксимации сплошной среды с бесконечным числом степеней свободы совокупностью подобластей КЭ с ограниченным числом степеней свободы. Рассчитываемый объект (или область его определения) представляется в виде некоторой дискретной модели, разбитой на конечное число подобластей (КЭ). В области определения каждого из КЭ распределение неизвестной функции, как и функций, описывающих другие свойства анализируемого объекта, аппроксимируется некоторыми базисными функциями т, называемыми функциями формы [54]. Эти функции построены с использованием простейших алгебраических полиномов, преобразованных относительно значений этих функций в узлах КЭ. Алгебраические полиномы, используемые при построении функций формы, выбираются с учетом удовлетворения определенным условиям непрерывности решения в межэлементной зоне. Эти условия необходимы для достижения процесса сходимости представленного численного решения к некоторому точному решению.
Алгоритм реализации задач на основе МКЭ построен на основе вариационного принципа поиска минимума функционала рассматриваемой физической задачи, позволяющей получить приближенное решение, не прибегая к прямому построению системы дифференциальных уравнений. В основе вариационных задач механики деформируемого тела лежит принцип стационарности или минимума изменения функционала виртуальной энергии. Его использование явля ется независимым общим подходом. В МКЭ он состоит в том, что выражение рассматриваемого функционала определено как общее для каждого отдельно взятого КЭ, а построение соотношения для всей области осуществляется на основе "суммирования" энергии деформирования отдельных КЭ
Для исследований реальных конструкций основополагающим является упругий расчет моделей МКЭ, где существуют два энергетических принципа его реализации: виртуальных перемещений и виртуальных сил. Эти принципы приводят к общеизвестным состояниям стационарности в первом случае потенциальной, во втором некоторой дополнительной энергии деформируемой системы.
Благодаря определенному набору преимуществ в использовании [54, 138], наибольшее распространение получил принцип виртуальных перемещений. Его применение предполагает, что сумма действующих на тело объемных и поверхностных сил равна нулю, если тело находится в равновесии. При этом для объекта задается некоторое виртуальное (воображаемое) поле перемещений, которое является искомым и характеризуется в каждой точке пространства значением вектора 1 м. Равновесие будет полным только тогда, когда при произвольных вариациях перемещений виртуальная работа воздействующих сил равна работе внутренних сил сопротивления деформированного тела.
Сами виртуальные перемещения деформируемого тела должны быть допустимыми, являться непрерывными функциями пространственных координат. Необходимое условие непрерывности при использовании КЭ аппроксимации формулируется в следующем виде [54]: аппроксимирующая функция должна быть непрерывна вместе со своими производными до (п — 1) порядка включительно. Наличие у производных п-то порядка разрывов ступенчатого типа допускается, поскольку рассматриваемая функция остается ограниченной. Выполнение указанного условия обеспечит уточнение решения МКЭ при уменьшении размеров КЭ. С учетом представленного выше условия непрерывности, используемый вариационно-энергетический принцип виртуальных перемещений теории упругости утверждает, что сумма изменений потенциальной энергии деформирования системы Р и величины внутренней энергии деформации "Л 5 ПрИ некотором поле перемещений { м, равна нулю.
В ряду КЭ, используемых для моделирования объемного НДС, наибольшее распространение получил восьмиузловои линейный изопараметрическии гексаэдр (рис. 2.1) [54]. Для анализа НДС трубопроводных систем, в данной работе он реализован в декартовой прямоугольной системе координат - 0, х, у, z.
Анализ параметров частотного отклика балки на упруго демпферных опорах при изменении жесткости ее опор
Таким образом, решение дифференциального уравнения движения линейной системы (2.85) для деформируемого тела в виде совокупности КЭ, представляет собой последовательность статических решений, где на каждом временном шаге переопределяется вектор приложенной динамической нагрузки, расположенный в правой части уравнения (2.85).
При нелинейной постановке задачи анализа динамических характеристик, связанной с применением контактной задачи теории упругости и расчетом сборных конструкций, уравнение (2.85) приобретает вид: [м}[б}+[фи\к]+\кмш={{гш+шт, (2.91) где начальное контактное состояние или условия сопряжения деталей определяется из статического анализа упругого НДС.
Компоненты вектора внешней нагрузки приобретают зависи мость от перемещений. Этими слагаемыми, как представлено в выражении (2.91), являются матрица контактной жесткости \-кк\д)\ и вектор контактных сил , которые также являются неявными функциями от перемещений.
Таким образом, при решении задачи анализа вынужденных колебаний сборной трубопроводной системы нелинейными функциями перемещений являются внутренние силовые факторы или сопротивления трубопровода деформированию и внешние воздействующие периодические нагрузки, являющиеся перемещениями.
Используемая в настоящей работе модификация метода Ньюмарка [95, 118] для решения нелинейного динамического уравнения (2.91), заключается в том, что на каждом временном шаге численного интегрирования осуществляется контактно нелинейное (итерационное) статическое решение уравнений равновесия. Решение проводится с учетом сил инерционных и демпфирования, а главное с учетом сил, вызванных контактным взаимодействием сопрягаемых в сборной конструкции деталей трубопровода.
В качестве матрицы коэффициентов и вектора правых частей нелинейной статической системы уравнений (2.90) и (2.91) выступают модифицированные динамические матрица жесткости и вектор-столбец сил. Для /-го шага нелинейного статического анализа, с учетом контактной задачи, имеем модифицирование в виде: где выражения для определения величин К и F приведены в разделе 2.3. При описании математической модели контактной задачи, изменение условий сопряжения в КЭ модели сборного трубопровода осуществляется модификацией начальных (заданных) состояний контактных КЭ. Изменение этих условий происходит как под действием внешнего силового воздействия, так и относительно воздействия самих условий сопряжения, моделирующих, например, усилие затяжки соединений трубопровода, посадок с зазором или натягом и другие условия. Процесс решения рассматриваемой нелинейной контактной задачи определяется необходимым количеством итераций. Посредством этих итераций для каждого контактного элемента устанавливается соответствующее ему состояние ("открыт" или "закрыт"). Величина контактных узловых сил на каждом контактном элементе дополнительно зависит от величины отрицательной невязки поля перемещений на нем. При положительной величине невязки имеем зазор и, соответственно, величина контактных узловых сил на элементе равна нулю. При решении динамического уравнения (2.91) итерационный процесс решения нелинейной контактной задачи осуществляется на каждом шаге численного интегрирования по времени. Основной механизм использования метода Ньюмарка [95] в интегрировании уравнения (2.91) аналогичен выше изложенному решению линейной динамической задачи.
Описанный выше подход позволяет моделировать и применять контактные взаимодействия в моделях и является достаточно точным и проверенным подходом к решению динамической контактной задачи.
Однако решение уравнения (2.91) достаточно трудоемкая задача и требует быстрого вычислительного комплекса. В работе [118] применялись модели объемом 56 103 узлов с использованием уравнения (2.91), лишь на 2-х контактных парах. Применение такого подхода к расчетам трубопроводов ведет к значительному усложнению исходных параметров расчета, самой модели, а главное, к увеличению ресурсоемкости модели. Приблизительная оценка создаваемой контактной модели с контактными поверхностями потребует выполнения не менее 1000 контактных пар узлов. Значения нагрузок в соединениях значительно превышают аналогичные значения на трубопроводе. Это превышение настолько велико, что исследуемая трубопроводная система, согласно данных эксплуатации ЛА, подвержена влиянию вибрации каркаса планера, вызванной вибрацией ротора, обратного воздействия не наблюдается. Экспериментальные данные и поставленные во введении задачи свидетельствуют о сложности параметров работы контакта трубопровод-колодка и, одновременно, о сравнительно более высокой надежности соединения трубопроводов между собой. Возникновение явления изнашивания прокладки в опорах происходило в 5 раз чаще, чем дефект соединения труб.
Применение элемента spring в данном случае оказывается более приемлемым, так как при сравнении уравнений 2.91 и 2.89 показателен факт отсутствия итеративного решения на каждом шаге расчета в уравнении 2.89. К тому же перемещения, как исходные данные, могут входить в уравнение 2.89, a L \\д / -вектор сил упругости включает в себя контактные пружинные элементы. Создание полноценной модели нагруженного в опорах трубопровода требует введения элементов «Сосредоточенная масса» и невесомый упругий стержень.
Численный эксперимент по оценке динамических характеристик частотного отклика сборной конструкции КЭ модели с учетом изгиба фюзеляжа
Тензометрирование проводится в соответствии с внутренними инструкциями ИАЗ. Для выполнения тензометрирования предприятие использует передвижную лабораторию, оснащенную высокочастотной усилительной и записывающей цифровой аппаратурой, предназначенной для снятия и обработки данных. Перед проведением работ все датчики тарируются, согласно внутренних инструкций. Их помещают на металлические протяженные детали с известной функцией зависимости перемещения от приложенной силы, после чего по снятому значению изменения электрического сопротивления приложенной нагрузки известной величины определяют зависимость изменения измеряемого напряжения от измеренного значения изменения сопротивления датчика. Для выполнения работ тензодатчики устанавливают по общепринятым методикам на интересующие участки конструкции и подключают к наземной измерительной лаборатории. Результаты оцифровываются и затем подвергаются анализу, в ходе которого определяются значения согласно тарировочным коэффициентам и представляются в виде дискретных рядов данных, отражающих собой зависимости напряжения от времени т(0, определенных в двух взаимоперпендику 106 лярных плоскостях: горизонтальной и плоскости симметрии фюзеляжа (рис. 3.15).[155]
Зависимость a(t), полученная на поверхности трубопровода в горизонтальной плоскости при тензометрировании
Критериальными значениями для оценки работоспособности конструкции являются амплитуды напряжения, значения которых указаны в стандартах предприятия.
Несмотря на достаточно высокую стоимость методики тензометрирова-ния, исследования работоспособности трубопровода необходимо проводить шире, так как измерения представляют собой динамическую характеристику конструкции, которую невозможно определить другими способами [155].
В настоящее время процесс проектирования становится многопараметрическим. Поэтому при проектировании учитываются все большее количество факторов, как технологического характера, так и эксплуатационного. Проведение анализа параметров работы двигателя, как самой ответственной части самолета, на ранних этапах его производства, потребовало проведения не только статических, но динамических расчетов, а также проведения множества экспериментов. На сегодняшний день для данных расчетов применяется самый разнообразный спектр подходов, в том числе и Фурье-анализ данных тензометри-рования [59, 60] и раскрутка математической модели двигателя в соответствии с его реальной циклограммой [118]. Для элементов конструкций, удаленных от источников вибрации, подход с использованием циклограммы двигателя явля 107 ется достаточно сильным приближением, не учитывающим вибрацию конструкции планера, однако и он применяется крайне редко.
Для увеличения достоверности оценки работоспособности устанавливаемого в планер агрегата, необходимо учитывать резонансные и интерференционные пики колебаний напряжений в конструкции планера самолета не только при его испытаниях, но и на стадии проектирования [155].
Исследование динамики работы конструкции путем исследования ее динамического НДС Исходные данные представляют собой числовые ряды, описывающие зависимость снятых с тензодатчика показателей напряжения от времени снятую с тензодатчика. Параметры этого ряда (частота дискредитации, битность) определяются в программе, описанной в оболочке Mathcad.
Функция для логарифмического отображения полученных в результате проведения Фурье-преобразований: dB(x) \- 20-log(x) В результате проведенных вычислений получаем спектрограмму сигнала тензодатчика (рис. 3.23,3.16). Построение спектрограммы ведется по участкам п массива исходных данных х с выделением сигналов, преобладающих по интенсивности на исследуемом участке длиной N согласно результатам Фурье-анализа.
Похожие диссертации на Динамика сборных конструкций трубопроводных систем с учётом условий сопряжения
