Введение к работе
Актуальность темы. Сферические оболочки являются элементами многих.тонкостенных конструкций, широко применяемых в различных областях народного хозяйства: строительстве, машино- и судостроении, авиационной и ракетной технике, космонавтике.
Основные зависимости современной теории оболочек содержатся в фундаментальных трудах С.А. Амбарцумяна, В. 3.Власова, И. И. Воровича, К. 3. Галимова, А. Л. Гольденвейзера, Н. А. Кильчевско-го, X. М. Муштари, В.В.Новожилова, А. В. Погорелова, С.П.Тимошенко. Вместе с тем, авторами главным образом изучены статические за-дачи, тогда как в настоящее время солее актуальными становятся задачи динамического поведения оболочек. Этим проблемам в последние годы посвящено ряд монографий отечественных и зарубежных ученых И. Я. Амиро, А. С. Волъмира, Э.И. Григолюка, Я. М. Григоренко, А. Н. Гузя, В. А. Заруцкого, А. В. Кармишина, Я. Ф. Каюка, А. Б. Китайгородского, В. Г. Паламарчука, В. Н. Ревуцкого, Э. Д. Скурлатова, В.Г. Старцева, В.А.Фельдштейна, A.w.Leissa и др., в которых в большей степени уделено внимание пластинам и цилиндрическим оболочкам, но в меньшей - сферическим. В то же время сферические оболочки обладают рядом преимуществ. Они дают'максимальный полезный объем, обладают большой прочностью при различных воздействиях, могут быть одновременно несущими и ограждающими конструкциями.
В последнее время особый интерес вызывают исследования динамического поведения конструкций при больших прогибах. Это связано, с одной стороны, с применением нетрадиционных композиционных материалов, позволяющих создавать более тонкие оболоч-
_ 4 -ки, и резким ростом эксплуатационных нагрузок Св частности, акустических). С другой стороны исследование нелинейного динамического поведения сферических оболочек представляется актуальным в связи с появлением в последнее время по сути нового класса упругих элементов конструкции, работающих при больших перемещениях. Это динамические гасители колебаний в строительных ивфокопролетных конструкциях, различные виды амортизаторов, предохранительные устройства в газо- и нефтепроводах, вытеснители топлива в двигательных установках летательных аппаратов, хлопающие мембраны и др.
Поэтому представляет интерес совершенствование и развитие существующих, а также создание новых эффективных методов исследования динамики сферической оболочки при больших прогибах.
Целью работы являлась разработка математической модели движения тонкой ортотропной сферической оболочки с различными по величине прогибами и исследоваїше ее применимости для решения задач о нелинейных осесимметричных колебаниях и динамической устойчивости конструкции.
.. _. Научная новизна работы заключается в следующем:
с использованием малого параметра, пропорционального отношению толщины оболочки к амплитуде ее прогиба, получено асимптотическое уравнение движения ортотропной сферической оболочки при больших перемещениях, которое является тем точнее, чем тоньше оболочка и больше прогиб;
выведено уравнение движения тонкой сферической оболочки, справедливое во всем диапазоне изменения перемещений, путем сращивания асимптотических разложений его коэффициентов при малых и больших прогибах;
получена простая асимптотическая формула для расчета максимальных изгибных напряжений в оболочке при ее движении;
- предложена простая математическая модель при помооіи которой исследованы динамическая устойчивость и колебания с боль-шиш прогибами ортотрошшх сферических оболочек.
Достоверность результатов обусловлена корректной постановкой задачи, применением математически обоснованных методов решения поставленных задач, а также сравнением результатов с решениями других авторов, полученных иными методами, и известными экспериментальными данными.
Практическая значимость работы. Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы для изучения динамического поведения тонких ортотрошшх сферических оболочек как при малых, так и при больших Ссущественно превышающих толщину) прогибах, а также могут быть полезны для проектирования реальных конструкций, работающих при больших перемещениях.
Результаты исследований внедрены в расчетную практику НПО "Молния" СМосква] и Московского института теплотехники и используются при проектировании изделий авиационной техники.
Работа выполнена в соответствии с государственной программой "Безопасность населения и народно-хозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и технологических катастроф", а также на основании плана НИОКР ЦНИИСМ "Расчетйо-экспе-риментальная оценка виброакустического состояния несущих самолетных конструкций, выполненных из композйциоіпіьіх материалов".
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на научно-технической конференции молодых специалистов Научно-производственного объединения "Молния" СМосква, 1990г.), на научно-технической конференции "Обеспечение безопасности полетов и эксплуатация воздушного транспорта в условиях становления рыночных отношений" в Московском институте инженеров гражданской авиации СМосква, МИИГА, апрель 1992г.), совместном се-
минаре кафедры "Детали машин" и "Сопротивления материалов" Московского авиационного института СМосква, МАИ, 1992г.) и опубликованы в работах [1-3].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Работа занимает 131 страницу машинописного текста, содержит 38 рисунков, 10 таблиц и библиографию из 133 наименований.
