Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор работ по исследованию накопления повреждений при циклическом нагружении 8
1.1. Механизмы учета накопления повреждений при термо циклическом нагружении 10
1.2. Учет накопления высокотемпературных термоциклических повреждений в терминах деформаций 19
1.3.. Алгоритм расчета несущих элементов на усталостное разрушение в полях накопленных повреждений 21
1.4. Анализ и выводы по материалам литературного обзора... 25
Глава 2. Решение краевой задачи определения напряженно-деформированного состояния (НДС) несущего элемента при статиче ском нагружении 26
2.1.. Экспериментальные характеристики механических свойств сплавов ЭИ437Б и 15Х2НМФА 27
2.2. Аппроксимации зависимости основных механических свойств (ОМС) сплавов ЭИ437Б и 15Х2НМФА от температуры 30
2.3. Определение НДС несущего элемента конструкции в упругой постановке на установившемся режиме работы при механической и термомеханической нагрузке 35
2.4. Определение НДС в упругопластической постановке по коэффициентам концентрации при изотермическом нагружении несущего элемента 43
2.5. Определение НДС в упругопластической постановке методом переменных параметров упругости при изотерми-ческом нагружении несущего элемента 47
2.6. Определение НДС в упруго пластической постановке методом переменных параметров упругости при термомеханическом нагружении несущего элемента 52
2.7. НДС несущего элемента на переходных режимах работы- 54
2.8. Основные результаты 59
Глава 3. Кинетика НДС несущего элемента конструкции 60
3.1. Определение параметров диаграммы циклического деформирования и интенсивности циклического разупрочнения стали 15Х2НМФА 61
3,2 Кинетика НДС несущего элемента, нагруженного изотермически, при постоянном циклическом пределе текучести 63
3.3. Учет зависимости ОМС сплавов ЭИ437Б и 15Х2НМФА от числа циклов нагружения и их амплитуды 68
3.4. Определение показателя упрочнения в Й>ом полуцикле „.. 73
3.5. Кинетика НДС изотермически нагруженного несущего элемента при переменном циклическом пределе текучести 75
3.6. Определение кинетики НДС несущего элемента при циклическом термомеханическом нагружении 78
3.7. Оценка разработанной математической модели 80
3.8. Основные результаты 81
Глава 4. Расчетная долговечность несущего элемента до образования трещины, определенная в полях накопленных повреждений 82
4.1. Экспериментальное подтверждение критерия зарождения трещины в терминах деформаций 83
4.2 Поля повреждений несущих элементов конструкции при изотермическом малоцикловом нагружении 86
4.3. Кинетика повреждений на стадии образования трещины при изотермическом нагружении несущего элемента 91
4,4. Поля и кинетика повреждений несущих элементов конструкции при термомеханическом нагружении 95
4-5. Число циклов до зарождения трещины при изотермическом нагружении несущих элементов конструкции 98
4.6. Определение долговечности до зарождения трещины на базе анализа полей накопленных повреждений 100
4.7, Основные результаты 104
Глава 5. Развитие трещин в кинетических полях повреждений 105
5.1. Определение кинетики трещины по уравнению скорости роста трещины в величинах коэффициентов интенсивности деформаций при изотермическом нагружении несущих элементов конструкции 106
5.2, Определение кинетики трещины несущего элемента конструкции при изотермическом нагружении на базе анали за полей накопленных повреждений 112
5.3- Скорость трещины и направление ее прорастания в несущем элементе при термомеханической нагрузке 117
5.4. Определение расчетной долговечности до разрушения на базе анализа полей накопленных повреждений 119
5.5. Оценка разработанной математической модели 121
5.6. Основные результаты 122
Основные результаты работы и выводы 123
Литература
- Учет накопления высокотемпературных термоциклических повреждений в терминах деформаций
- Определение НДС несущего элемента конструкции в упругой постановке на установившемся режиме работы при механической и термомеханической нагрузке
- Кинетика НДС несущего элемента, нагруженного изотермически, при постоянном циклическом пределе текучести
- Поля повреждений несущих элементов конструкции при изотермическом малоцикловом нагружении
Введение к работе
Проблема определения прочности, надежности и ресурса актуальна во всех, отраслях машиностроения, особенно в тех, где существует возможность аварийной ситуации. К таким отраслям относятся атомная промышленность, авиация, ракетно-космическая техника, судостроение, нефтегазохимические комплексы, железнодорожный транспорт и т.п. Эта проблема приобретает еще большее значение в связи с ростом технического прогресса. Увеличение мощности агрегатов, их скоростей или других параметров рабочих процессов машин приводит к резкому росту напряжений в исследуемом объекте, а, следовательно, и уменьшению его надежности и ресурса.
Существуют три способа решения задачи о надежности и ресурсе [42], Первый способ - испытание натурных изделий в условиях эксплуатации или их имитации - достоверность таких результатов наибольшая, но такой способ крайне дорогостоящий, трудоемкий и к тому же дает единичный результат. Второй - физическое моделирование - испытание, проводимое при помощи моделей. Такой способ дает достаточно точный результат, однако создание модели того или иного объекта также достаточно трудоемко и дорогостояще. Наиболее экономичным является третий способ - математическое моделирование - расчетное определение надежности и ресурса. Однако этот способ не всегда дает достаточную точность, так как крайне сложно учитывать все многообразие нагрузок и их динамику в процессе эксплуатации. Как правило, математическое моделирование применяется на стадии проектирования.
В математической модели необходимо наиболее полно отразить процессы, происходящие в материале изделия при нагружении- Для конструкций современного машиностроения: энергетического и транспортного машиностроения, авиации, ракетной техники, реактор остроения и тл. в связи с интенсификацией рабочих и технологических процессов характерна повторяемость и цикличность нагружения механическими и термическими на-
грузками, работа в условиях переходных и форсированных режимов эксплуатации [26, 52,53, 60, 61? 66, 92], Действие периодически повторяющихся нагрузок на рассматриваемый объект приводит к необратимым процессам, проходящим в материале, которые вызывают образование трещин в изделии, а впоследствии и разрушение притом, что действующие на него нагрузки значительно меньше критических. Наличие высоких термомеханических циклических нагрузок предопределяет малоцикловое разрушение исследуемого объекта при числе циклов нагружения до 105,
В соответствии с деформационно-кинетическим критерием малоцикловой прочности достижение предельного состояния определяется суммой нелинейно изменяющихся по числу циклов усталостного и квазистатического повреждений, критическое значение которой принимается равным единице [26]- Оценка накопленных повреждений производится на основе линейного закона суммирования.
Существенную погрешность в определении критического значения повреждения, равного единице, влечет за собой неучет кинетики деформаций и изменения механических свойств материалов в условиях изотермического и неизотермического нагружения. Создавая математическую модель, также целесообразно учитывать поля повреждений, накопленные в изделии в процессе нагружения и их кинетику [5, 63-65, 71, 91]- В этом случае свойства материала оказываются также связанными с реальными условиями нагружения и накопленными повреждениями.
Для дальнейшего уточнения методов расчета и прогнозирования прочности и долговечности конструктивных элементов в условиях нестационарных тепловых и механических нагрузок большое значение имеет комплексное исследование реальной нагруженности (по внешним механическим и тепловым воздействиям), локальных напряжений и деформаций в их сложной нелинейной постановке (вследствие непрерывного изменения сопротивления деформированию) и повреждаемости при эксплуатации, зависящей от исто-
рии нагружения, концентрации напряжений и циклических свойств материалов,
В диссертации предложены методики определения кинетики НДС, с учетом полей накопленных повреждений моделирование условий образования и прорастания трещины до полного разрушения элемента конструкции, а также определение его ресурса при неизотермическом малоцикловом нагру-жении в условиях нелинейного циклического упругопластического деформирования. В основу исходных данных для исследований были положены: известные конфигурации исследуемого объекта, режим термомеханического нагружения и базовые свойства конструкционных материалов при однократном нагружении.
В методике определения кинетики НДС учитывалось изменение диаграммы деформирования материала в зависимости от уровня нагрузок и температур, влияние температуры на основные механические свойства, условия перераспределения напряжений и деформаций по числу циклов в каждой расчетной точке. Рассмотрены установившийся и неустановившийся режимы работы изделия. На базе анализа кинетики НДС построены поля накопленных повреждений, определяющие область зарождения трещины.
Методика определения долговечности несущего элемента конструкции на стадии зарождения трещины и разрушения, а также скорости и направления роста трещины основана на учете полей накопленных повреждений, кинетики свойств и повреждений материала, В результате определяется не только область зарождения трещины (наиболее опасная точка), но и дальнейшее ее прорастание с кинетически изменяющимися полями повреждений.
Разработанная методика рассмотрена на примере модели диска газотурбинного двигателя (ГТД) и толстостенной трубы. Представлены алгоритмы определения кинетики НДС, прочности и ресурса в условиях термомеханического нагружения, которые можно использовать для других элементов высоконагруженных конструкций.
Учет накопления высокотемпературных термоциклических повреждений в терминах деформаций
Повреждение, накопленное при малоцикловом нагружении определяется [54] в терминах долговечностей: где df- усталостное повреждение, ds - квазистатическое повреждение; Nc и тс - долговечности в числах циклов и часах, вычисленные по исходным кривым малоцикловой усталости и длительной прочности; N c и z c - фактические долговечности. В работах [54, 103] показано, что линейное суммирование малоцикловых и длительных статических повреждений, выраженных в относительных долговечностях (1.1), на стадии разрушения дает существенное отличие от единицы. По экспериментальным данным величина d в этом случае изменяется от 0,1 до 2,0. При повышенных температурах (для различных сталей от 400 до 500С) накопленное в материале повреждение определяют в терхмннах деформаций; где первое слагаемое - d/, определенное через амплитуды деформаций; второе слагаемое - ds, определенное через односторонне накопленную пластическую деформацию; еа - амплитуда деформации; е/х с) - разрушающая деформация для времени т с. При возникновении деформаций ползучести величина d изменяется от 0,6 до 1,4 [54], что позволяет использовать уравнение (1.4) при расчетах с достаточной для практики точностью. Критерием зарождения трещины принимают равенство суммарного повреждения d единице [47, 54].
Для определения долговечности до зарождения трещины можно использовать уравнение кривой малоциклового разрушения при жестком на-гружении (асимметричный цикл деформирования для температур /, при которых деформации ползучести существенно меньше циклических и пластических деформаций): где ёд- амплитуда упругопластической деформации в относительных координатах (еа = ee/ sj 4" деформация предела текучести, определяемая по допуску на пластическую деформацию 0,02 %); NQ - число циклов до образования трещины; ге - коэффициент асимметрии цикла деформаций (гг = emin/emax); Vfto " относительное сужение образца в шейке при кратко-временном статическом испытании, %; т - предел прочности при кратковременном испытании, кГ/мм2; _] - коэффициент, равный отношению предела выносливости ст!_1 на базе JVo=10 к пределу прочности aft; S -модуль упругости, кГ/мм ; те- показатель степени, зависящий от свойств стали.
Таким образом, расчет изделия при высокотемпературном циклическом нагружении целесообразно проводить с учетом накопления повреждений именно в терминах деформаций, принимая критерием образования трещины d = 1.
В современном машиностроении узлы и элементы конструкций подвержены действию переходных и форсированных режимов, и часто высокотемпературному нагружению. Характер напряженного состояния несущих элементов конструкции в процессе эксплуатации меняется, как в следствие перераспределения напряжений из-за ползучести, в случае высокотемпературного нагружения, так и на переходных режимах, вызывающих резкие изменения температурных напряжений.
Так, например, в дисках турбин (рис. 1.3), запуск которых производится в течение сравнительно короткого времени, наиболее нагруженная зона, прилегающая к осевому отверстию, в период пуска является практически холодной, в то же время по ободу диска происходит нагрев. Сложное напряженное состояние полотна диска вызывается наличием центробежных сил и градиентов температур. Резкие пуски и остановы машин вызывают иногда столь значительные термические напряжения, что они преобладают над напряжениями от центробежных сил. Поэтому для дисков турбин с длительным сроком службы важным требованием является стабильность структуры и свойств материала во всем интервале рабочих температур, материал должен противостоять действию тешюсмен. Наибольшее распространение в нашей стране и за рубежом получили следующие сплавы на никелевой основе: ХН77ТЮР (ЭИ437Б), ЭИ607А, ХН70ВМЮТ (ЭИ765), ЭИ698, нимоник 80А, нимоник 90 [48] и др.
Определение НДС несущего элемента конструкции в упругой постановке на установившемся режиме работы при механической и термомеханической нагрузке
Для последующего определения характеристик усталостного разрушения проведено исследование НДС тонкостенного диска и толстостенной трубы при различных видах нагружения. Рассмотрим реализацию одного из первых этапов расчета на долговечность деталей машин в полях накопленных повреждений - определение НДС в упругой постановке.
Тонкий диск (рис, 2.8)? нагруженный по периферии лопатками [3, 10, 12-22, 24], вращается с угловой скоростью ю. Число лопаток 2=47. Габаритные размеры лопаток: я=0,07 м, &=0,015 м и й-0,034 м. Диск постоянной толщины с центральным цилиндрическим отверстием радиуса т-0-0 025 м посажен на вал без натяга (контактное давление р\=0). Лопатки моделируются нагрузкой на внешнем радиусе гк диска (гк=0,21 м). Материал диска и лопаток - ЭИ437Б. При (0=0 температура диска постоянна и равна t4 = 20С. Время выхода на стационарный режим т=4э5 с. На номинальном режиме устанавливаются число оборотов п= н,шм и температуры: на внутреннем радиусе диска /(го)= to, на внешнем радиусе ї(гк) tK, Температурное поле диска плоское осесимметричное, температура диска t(r) зависит только от радиуса г и постоянна по толщине диска. Время рабочего цикла х = 2 ч.
Основные допущения: материал диска и лопаток однороден и изотропен, а в пределах упругости подчиняется закону Гука.
Диск турбины во время работы подвергается действию центробежных сил, крутящего момента» гироскопического момента, перепада давлений и неравномерного нагрева. Влиянием крутящего момента обычно пренебрегают. Перепад давлений вызывает изгибные напряжения, которые могут быть компенсированы наклоном диска- Гироскопический момент вызывает также изгибныс напряжения, однако они составляют небольшую величину и действуют не по всему сечению, а только в наружном слое- Основная доля напряжений в диске складывается из влияния центробежных сил лопаток и самого диска и усилий, вызванных неравномерным нагревом.
Задача решена в упругой постановке, с учетом зависимости ОМС материала от температуры t [48, 78]. Расчетная схема приведена на рис. 2.9.
Начальные условия: число оборотов диска п=0 и постоянная по радиусу температура t=20C, Лопатки моделируются нагрузкой р2: й 2п-гжк где Яд = гк + а/2; тп = pabh, тл - масса одной лопатки, р=8200 кг/м - плотность материала лопатки.
Модуль упругости Е материала диска зависит от температуры (см. рис, 2.7). В диске возникает плоское напряженное состояние с напряжениями аґ и ch действующими в радиальном и окружном направлениях (осевыми напряжениями а2 обычно пренебрегают). Деформированное состояние характеризуется осевыми е--, радиальными ег и окружными et деформациями.
Уравнения, позволяющие определить НДС неравномерно нагретого вращающегося диска: сила, действующая на единицу длины окружного сечения диска (Н/м)
Решение системы дифференциальных уравнений (2.2) было проведено методом начальных параметров.
Числено определено НДС тонкого диска (см. рис. 2.8) для следующих случаев (рис, 2.10): при механической нагрузке (числа оборотов п = 11000; 15000; 17500 об/мин, температура t- 20С) и при термомеханической нагрузке. При термомеханической нагрузке было принято, что температура диска на установившемся режиме изменяется в зависимости от текущего радиуса г по линейному закону r«-rQ "к- Ь на внутреннем радиусе диска to = /(r0) = -150cC, на внешнем радиусе /к = fl K) = 400С; п = 15000 об/мин.
Числепное исследование НДС модельного диска на установившемся режиме (см. рис, 2.10) позволяет предположить, что наиболее опасная точка во всех рассмотренных случаях находится на внутреннем радиусе.
Также определялось НДС толстостенной трубы (рис, 2.11), не защемленной по торцам, внутреннего радиуса г\ = 0,1 м и внешнего - r2 = 0,21 м. Материал трубы - 15Х2НМФА, Рассматривалось НДС трубы в пределах упругости при нагружении ее: внутренним давлениемрі=5 и 400 МПа при температуре /=20СС; внутреннем давлении р\-0,5 МПа и температуре: на внутреннем радиусе трубы i\ = ( і)=350оС, на внешнем радиусе t2 = 0"г) -Ю0С. В случае термомеханического нагружения температурное поле трубы осе-симметричное, температура /(г) зависит только от радиуса г и изменяется по толщине стенки по логарифмическому закону Время рабочего цикла х - 5 ч.
НДС толстостенной трубы определялось методом начальных параметров, по формулам, приведенным в [4, 10, 18, 21, 60, 61], при тех же допущениях, которые были сделаны и для модельного диска. Однако, в отличие от предыдущего примера, в трубе реализуется объемное не только деформированное, но и напряженное состояние. НДС трубы на стационарном режиме при различных видах нагрузки приведено на рис, 2.12. Анализ НДС при термомеханической нагрузке не позволяет однозначно прогнозировать область зарождения трещины, так как, несмотря на то, что интенсивности напряжений выше на периферийном радиусе трубы, на внутреннем выше деформации, а также следует учитывать, что именно на внутреннем контуре трубы имеет место высокотемпературное нагружение.
Кинетика НДС несущего элемента, нагруженного изотермически, при постоянном циклическом пределе текучести
Для определения кинетики НДС диска при изотермическом нагруже-нии при помощи коэффициентов концентрации [50, 51, 71] перейдем из а - е координат в S - є координаты. Примем в соответствии с гипотезой Мазинга циклический предел текучести 5TV постоянным и равным: =? =2. В дальнейшем S} или S будет обозначаться ST. Коэффициент асимметрии номинальных напряжений: где CT njfn = 0, так как при статическом нагружении в начале движения число оборотов п = 0, а температура t = tH= 20 С. Размах относительных номинальных напряжений в S - с координатах (относительно ST)\ Тогда интенсивность номинальных деформаций для упругого деформирования равна: ёй =2(1- /3. Коэффициент асимметрии местных напряжений: Г5 = \а1тахр)тія/(а1аіахр)па rae(5iw)mn=0. Интенсивность местных напряжений равна Интенсивность номинальных упругих деформаций равна Теоретические коэффициенты концентрации для интенсивностей местных напряжений и деформаций в 5 - є координатах равны
При помощи данной методики и методом переменных параметров упругости была определена кинетика напряжений и деформаций в S - є координатах для диска из сплава ЭИ437Б на установившемся режиме работы (рис, 3-2) при изотермическом нагружении при п = 17500 об/мин, t = 20С. Из графика видно, что с увеличением числа полуциклов нагружении к при ST = const в наиболее опасной точке (г — 0,025 м) напряжения S и деформации Ё, определенные при помощи коэффициентов концентрации, изменяются сильнее, чем полученные при помощи метода переменных параметров упругости. Относительное различие результатов, полученных двумя методами, составляет: до 8% для напряжений и до 15% для деформаций.
Также был проведен расчет методом переменных параметров упругости кинетики НДС диска при изотермическом нагружении {п = 17500 об/мин, / = 20С) в a - е координатах для первых десяти полуциклов (рис. 3.3). Переход из S - г -координат в а-е координаты осуществлялся по следующим формулам [50]:
Из рис. 3-3 видно» что на контуре отверстия (г = 0,025 м) при разгрузке и дальнейшем нагружении (к 2), зависимость между напряжениями и деформациями приобретает форму петли, которая от цикла к циклу практически не изменяется. На основании этого можно предположить, что при определении повреждений по формуле (1.4) их квазистатическая составляющая будет практически равна нулю. В остальных расчетных точках (г 0,025 м) при к 1, 2, 3, ... будет отсутствовать квазистатическая составляющая повреждений, так как нагрузка-разгрузка происходит по одной и той же прямой.
Рассматривая кинетику НДС толстостенной трубы (рис- 3.4) при изотермическом нагружснии (р\ = 400 МПа, t = 20С) следует отметить, что даже в зоне концентрации напряжний (г = 0,1 м) имеется только разгрузочно-нагрузочная прямая, характеризующая местные напряжения и деформации.
Анализируя полученные результаты следует сделать вывод, что приня тое допущение 5TV = 2от = const не всегда позволяет выделить и определить квазистатическую и циклическую составляющие повреждений (L4). Экспериментально А.КРомановым и А.М.Щербаком [87] установлена зависимость стт материала ЭИ437Б от числа циклов N и относительной амплитуды цикла нагружения оа. Целесообразно рассматривать предел текучести материала ат как функцию: ат = f(pafN) или ат = ffaa9k)9 что, как можно предположить, позволит более точно определить поля повреждений в изделии.
При определении кинетики НДС необходимо учитывать не только изменение показателя упрочнения, но и изменение ОМС материала изделия от числа циклов нагружения и от амплитуды нагрузки в рассчитываемой точке.
Результаты экспериментальных исследований сопротивления малоцикловому деформированию и разрушению в условиях высоких температур сплава ЭИ437Б (ХН77ТЮР) приведены в статье А.Н.Романова и А.М.Щербака [87]- Исследования в ИМАШ РАН проводили при циклическом растяжении-сжатии с частотой около одного цикла в минуту при симметричном цикле нагружения. Температура испытания составляла 700С. Нагрев осуществляли радиационным способом за счет размещения нагревателя в виде вольфрамового стержня диаметром около 3 мм внутри трубчатого образца. Толщина стенки образца - 1 мм. Испытания показали, что для исследуемого сплава характерно значительное падение предела текучести на начальном участке нагружения (рис. 3,5), Например, при амплитуде напряжения аа = 1,35 (напряжение отнесено к пределу текучести стт в нулевом полуцикле) оно достигало почти 50%, а при напряжении ал =1,17 составляло около 35%.
При больших длительностях нагружения (кривая oQ = 1,07 на рис. 3.5), когда в сплаве при данной температуре проявлялись временные эффекты, связанные с интенсивным деформационным старением, наблюдалось повышение предела текучести ат и эффект Баушингера на этой стадии не превышал 10%.
Аппроксимация экспериментальных данных проводилась двумя способами: степенной и экспоненциальной зависимостями. Следует подчеркнуть, что вся сложность заключается в том, что по результатам эксперимента для трех различных значений аа необходимо минимальным количеством уравнений описать изменение предела текучести и от числа циклов N и от амплитуды напряжений, то есть ст = f(NtGa). То есть, зная зависимость предела текучести от температуры, для любой амплитуды цикла нагружения можно определить предел текучести как функцию трех параметров aT=f(N,aa,t).
Поля повреждений несущих элементов конструкции при изотермическом малоцикловом нагружении
На основании уравнения (3.5) асимметричный цикл напряжений ( -1) с амплитудой аа приводится к симметричному с амплитудой
Результаты расчета величины показателя упрочнения т диска при изотермическом нагружении (число оборотов п = 17500 об/мин, температура / = 20С) при различных аппроксимациях предела текучести от числа полуциклов к приведены на рис, 3-9. Из графика видно, что учет уменьшения предела текучести от числа циклов N увеличивает показатель упрочнения т{к). При степенной аппроксимации предела текучести показатель упрочнения сначала увеличивается, а при числе полуциклов 10 для обеих аппроксимаций происходит его уменьшение. Это обусловлено тем, что значение функции F(k\ находящееся в знаменателе уравнения (3.3), велико и является превалирующим.
Проведен расчет диска при изотермическом нагружении (п = 17500 об/мин, t = 20С) по коэффициентам концентрации при постоянном и переменном циклическом пределе текучести. Из рис. 3.10 видно, что интенсивности напряжений и деформаций при S\ = 2а\ = var меньше, чем при
ST = 2G\ = const. Это объяснятся тем, что при уменьшении предела текучести оставались постоянными параметры диаграммы деформирования. Вид аппроксимации предела текучести незначительно влияет на величины интен-сивностей напряжений и деформаций- Изменение НДС диска определено по коэффициентам концентрации и МППУ (рис. 3.11). Из графиков видно, что интенсивности напряжений, полученные обоими способами, практически одинаковы, а интенсивности деформаций имеют существенное отличие.
Кинетика НДС того же диска в а - координатах представлена на рис. ЗЛ2. Обнаружена существенная разница в ширине петли для переменного и постоянного пределов текучести (см, рис. 3.3), которая, по-видимому, является максимальной и следствием учета переменности предела текучести при сохранении постоянными параметров диаграммы деформирования (тга, С, А, F(k)) [19]. В связи с этим возможно уточнение расчетов при перестроении диаграмм деформирования с варьируемыми ат и т. Таким образом, расчет с переменным пределом текучести оказывается более жестким и идет в запас прочности. При г = 0,0358 м величина упругого напряжения ау 2от; в этом случае за разгрузкой в нечетном полуцикле следует нагружение в четном, в котором, с учетом уменьшения предела текучести, НДС описывает полупетлю ширины аЮ,03 % от размаха деформации, практически не различимую на рис. 3.12, То же для точки на внутреннем радиусе трубы (рис. 3.13) при изотермическом нагружении (pi = 400 МПа, / = 20С).
МППУ определена кинетика НДС диска при термомеханическом на-гружении (п = 15000 об/мин, /0 = -150 СС, tK = 400С) для постоянного и переменного циклического предела текучести ST (рис. 3.14), Как и в случае изотермического нагружения диска (см. рис. 3.3) при ST = const, здесь можно выделить три характерных вида изменения НДС: зависимость с от є описывается в виде петли; зависимость и от е описывается прямой, не совпадающей с прямой нагружения в нулевом полуцикле; зависимость ст от е описывается прямой, совпадающей с прямой нагружения в нулевом полуцикле. Следует отметить, что на внешнем радиусе при г = 0,21 м при термомеханическом нагружении форма кривой локального деформирования связана с тем, что в процессе нагружения диска в его периферийной точке происходит повышение интенсивностей напряжений и деформации а при времени нагружения х 3,6 с (см- рис. 2.24) их понижение при переменной температуре / в данной точке, а, следовательно, и модуле Юнга Е, Как и при изотермическом случае, отмечена существенная разница в ширине петли для переменного и постоянного пределов текучести. На расчетных радиусах, где величина упругого напряжения ст 2стт, при 5Г = f(&ai ) наблюдается возникновение полупетли НДС, шириной 0,03-4),05 % от размаха деформации.
Анализируя кинетику НДС трубы (рис. 3.15) при термомеханическом нагружении (р\= 0,5 МПа, /] = 350С, t% = -100С), отметим, что на г= 0,1 м при 5Т = const ау 2ат НДС характеризуется зависимостью ст-е в виде прямой, а при ST = f{pa,k) оу 2ат и НДС - петлей гистерезиса. В периферийных точках (г= 0,21 м) при ST=f(ca9k) зависимость а-е дает полупетлю, в то время как часть расчетных точек трубы находится в упругости.
