Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Постановка задачи синтеза адаптивной астатической СУУ многорежимного маневренного самолета 15
1.1. Уравнения движения самолета 15
1.2. Математическая модель ветровых возмущений 20
1.3. Структура адаптивной СУУ продольного движения самолета 21
1.4. Датчики адаптивной СУУ 24
1.5. Фильтрация сигналов датчиков адаптивной СУУ 25
1.6. Исполнительная часть адаптивной СУУ 26
1.7. Требования к характеристикам устойчивости и управляемости самолета с адаптивной СУУ 27
1.8. Исходные данные 29
Выводы к главе 1 32
Глава 2. Построение алгоритма адаптации для астатической СУУ продольного движения, основанного на текущей идентификации аэродинамических характеристик продольного движения маневренного самолета 33
2.1. Краткий анализ существующих методов адаптации 35
2.2. Выбор эталонной модели 38
2.3. Алгоритм адаптации на основе стабилизации коэффициентов трех младших членов характеристического полинома замкнутой системы 40
2.4. Алгоритм адаптации на основе стабилизации трех доминирующих корней... 42
2.4.1. Случай управления по углу атаки 43
2.4.2. Случай управления по нормальной перегрузке 44
2.5. Выбор методики идентификации характеристик продольного движения маневренного самолета 46
2.6. Доказательство сходимости методики идентификации 52
2.7. Идентификационные модели аэродинамических характеристик продольного движения самолета 54
2.7.1. Случай управления по углу атаки 55
2.7.2 Случай управления по нормальной перегрузке 58
2.8. Описание работы алгоритма идентификации 62
Выводы к главе 2 64
Глава 3. Синтез адаптивной астатической СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета 66
3.1. Выбор параметров эталонной модели 66
3.2. Алгоритм адаптации для астатической СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета 67
3.2.1. Случай управления по углу атаки 67
3.2.2. Случай управления по нормальной перегрузке 69
3.3. Особенности алгоритма идентификации при синтезе адаптивной СУУ продольного движения самолета 75
3.4. Адаптивный астатический закон управления СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета 79
3.5. Выбор потребной скорости отклонения стабилизатора самолета с адаптивной СУУ 80
3.6. Ограничение скорости сигнала перекладки ручки управления при управлении по тангажу 84
3.7. Анализ результатов синтеза адаптивной астатической СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета 86
3.8. Преимущество применения адаптации в контуре управления СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета 94
3.9. Оценка пилотажных характеристик управляемости самолета с адаптивной СУУ по «о)0 - п" «-критерию 97
Выводы к главе 3 99
Глава 4. Исследование динамики маневренного самолета с адаптивной СУУ при изменении скорости полета 101
4.1. Особенности построения алгоритма идентификации при изменении скорости полета самолета 101
4.2. Движение самолета с адаптивной СУУ с переменной скоростью (Разгон и торможение, маневр «мертвая петля» в продольной плоскости. Пространственные маневры: «разворот» и «бочка») 104
4.3. Влияние параметрических возмущений на устойчивость и управляемость самолета с адаптивной СУУ при движении с переменной скоростью 109
4.4. Идентификация аэродинамических характеристик продольного движения
самолета по полетным записям 111
Выводы к главе 4 114
Заключение 115
Библиографический список использованной литературы
- Математическая модель ветровых возмущений
- Алгоритм адаптации на основе стабилизации коэффициентов трех младших членов характеристического полинома замкнутой системы
- Алгоритм адаптации для астатической СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета
- Движение самолета с адаптивной СУУ с переменной скоростью (Разгон и торможение, маневр «мертвая петля» в продольной плоскости. Пространственные маневры: «разворот» и «бочка»)
Введение к работе
Использование систем автоматического управления самолетом позволяет повысить маневренность, улучшить характеристики устойчивости и управляемости, снизить массу конструкции планера, использовать аэродинамически неустойчивую компоновку, повысить безопасность полета и экономичность при эксплуатации самолета. Среди этих систем принято выделять системы автоматизации ручного управления, предназначенные обеспечивать устойчивость и управляемость движения самолета на всех режимах полета. Эти системы принято называть системами улучшения устойчивости и управляемости (СУУ). Принципиальной особенностью работы СУ У является то, что контур автоматики такой системы должен непрерывно функционировать одновременно с управлением летчика.
Принципиальная схема современной дистанционной СУУ самолета (рис. 1), включает в себя:
- блок датчиков контролируемых параметров движения и систему воздушных сигналов (СВС);
- бортовую цифровую вычислительную машину (БЦВМ), осуществляющую решение задач связанных с обеспечением устойчивости и управляемости самолета;
- базу данных, в которой хранится необходимая информация для работы СУУ;
- рычаги управления (ручка управления и педали) и рычаг управления тягой двигателя (РУД);
- автомат загрузки рычагов управления;
- механизм триммирования;
- блок балансировки;
- исполнительные механизмы системы аэродинамических рулей самолета (рулевые приводы).
Связь между отдельными устройствами системы, а также связь между летчиком и аэродинамическими рулями самолета осуществляется дистанционно на основе соответствующих сигналов СУУ. Для повышения надежности СУУ применяется четырехкратное резервирование большинства устройств, входящих в ее состав. Кроме того, помимо штатной системы на ряде самолетов, в первую очередь пассажирских, устанавливается резервная система управления, которая включается при отказе основной СУУ.
В настоящее время настройка параметров системы и перестройка каналов и алгоритмов управления бортовых систем управления, в том числе, и СУУ самолета производится программно по режимам полета. Автоматические системы, построенные на таком принципе, в состоянии обеспечить приемлемое качество управляемого процесса, если характеристики самолета заранее известны. Однако при синтезе систем управления самолёта приходится учитывать различные факторы неопределенности:
- погрешность аэродинамических характеристик самолёта, на основе которых проводится синтез контура управления;
- смещение центровки и изменение веса самолета в полете, вызванное выгоранием топлива и сбросом полезной нагрузки;
- неполнота математических моделей, описывающих систему управления и пространственное движение самолёта;
- возможность боевых повреждений несущих и управляющих аэродинамических поверхностей.
Построение управления при неопределенных, либо содержащих большую погрешность параметрах объекта управления (самолета) является одной из центральных проблем синтеза современных автоматических систем.
Известны способы решения этой задачи за счет увеличения передаточных коэффициентов системы, использования интеграла в контуре управления, принципов робастности [66] и инвариантности [31], а также систем с переменной структурой [51].
Однако такие подходы приводят к завышению потребной скорости рулевых приводов, усложнению системы, ограничению характеристик управляемости, увеличению веса и др. Поэтому перспективным становится использование в системах управления, таких алгоритмов, которые позволили бы, в условиях недостаточности априорной информации о параметрах самолета, настраивать параметры контура управления в соответствии с текущими условиями полета. Системы, построенные на таких принципах управления, принято называть адаптивными.
Цель диссертации. Разработка и синтез беспоисковой адаптивной астатической системы улучшения устойчивости и управляемости продольного движения маневренного самолета с большой степенью аэродинамической неустойчивости, в которой настройка параметров осуществляется на основе текущей идентификации аэродинамических характеристик самолета.
Диссертация состоит из следующих глав:
Глава 1 посвящена постановке задачи синтеза адаптивной астатической СУУ маневренного самолета. В ней приведены уравнения движения самолета, модели ветровых возмущений, структура адаптивной СУУ продольного движения самолета, которая содержит блоки адаптации и идентификации, структура математической модели нелинейного рулевого привода стабилизатора, передаточные функции фильтров системы, требования, предъявляемые к характеристикам устойчивости и управляемости адаптивной СУУ, нелинейные аэродинамические характеристики самолета.
Глава 2 посвящена вопросам построения алгоритма адаптации для астатической СУУ продольного движения, в которой настройка параметров производится на основе текущей идентификации нелинейных аэродинамических характеристик самолета [42]. В ней изложен краткий анализ существующих методов адаптации. Наибольшее внимание уделено беспоисковому принципу на основе текущей идентификации и приближению динамики объекта управления с системой (самолет с СУУ) к динамике эталонной модели [20]. Эталонная модель рассматривается в виде звена третьего порядка с форсирующим звеном в числителе. На основе этого принципа рассмотрены два возможных алгоритма адаптации для астатической СУ У продольного движения: первый основан на стабилизации коэффициентов трех младших членов характеристического уравнения замкнутой системы вблизи значений коэффициентов характеристического уравнения эталонной модели, второй основан на стабилизации трех доминирующих корней характеристического уравнения замкнутой системы вблизи значений корней характеристического уравнения эталонной модели. В главе изложена методика идентификации характеристик продольного движения маневренного многорежимного самолета, основанная на рекурсивном методе наименьших квадратов (РМНК). Аналитически показано, что использование данной методики гарантирует сходимость оценок идентификации. В главе приведены идентификационные модели нелинейных моментных и силовых аэродинамических характеристик продольного движения самолета для случая управления по углу атаки и нормальной перегрузке. Для оценки нелинейных характеристик mz(az) и mz(az,- p) используются базисные функции. Приведены возможные варианты оценок идентификации, получаемые при решении задачи идентификации при воздействии на самолет с СУУ управляющих и ветровых возмущений, а также возмущений, связанных с вращением самолета по крену. Описана работа алгоритма идентификации.
В главе 3 рассматриваются вопросы, связанные с построением и синтезом беспоисковой адаптивной астатической СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета на основе текущей идентификации. В ней изложен закон управления адаптивной астатической СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета по углу атаки или перегрузке в зависимости от режима полета, изложены алгоритм адаптации и особенности алгоритма идентификации, связанные с особенностями реализации адаптивной СУУ, и методики выбора потребной скорости отклонения стабилизатора самолета с адаптивной СУУ и ограничения скорости сигнала перекладки ручки управления при управлении по тангажу. На примере сравнения СУУ с программной настройкой параметров, продемонстрировано преимущество применения адаптации в контуре управления СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета по запасам устойчивости и потребной скорости рулевого привода стабилизатора. Показано, что собственные частоты и демпфирование доминирующих корней аэродинамически неустойчивого самолета с адаптивной СУУ лежат в области удовлетворительных оценок пилотажных характеристик. В разделе приведены результаты синтеза адаптивной астатической СУУ продольного движения с учетом многорежимности полетов при движении самолета с постоянной скоростью.
В главе 4 демонстрируется работоспособность адаптивной СУУ продольного движения маневренного самолета при изменении скорости полета. В ней изложены особенности построения алгоритма идентификации, связанные с учетом в идентификационных моделях влияния скоростного напора на точность процесса идентификации при изменении скорости полета самолета, анализ результатов численного моделирования при полете самолета с адаптивной СУУ с переменной скоростью на примерах маневров разгона и торможения, «мертвая петля», «разворот» и «бочка», демонстрация устойчивости и управляемости при скачкообразных смещениях центровки, веса и снижения эффективности стабилизатора.
Каждая глава сопровождается выводами. В заключении изложены обобщающие выводы по результатам исследований по теме диссертации. В разделе литература приведен библиографический список использованных печатных работ. Результаты численного моделирования синтеза адаптивной астатической СУУ маневренного самолета в форме таблиц и графиков, находятся в приложении.
В предлагаемой к защите диссертации получены следующие новые научные результаты:
1. Разработана структура адаптивной СУУ самолетом с оптимальным сочетанием используемой априорной информации и результатов текущей идентификации характеристик самолета.
2. Разработан беспоисковый алгоритм адаптации на основе текущей идентификации и приближению динамики объекта управления с системой (самолет с СУУ) к динамике эталонной модели в виде звена третьего порядка с форсирующим звеном в числителе.
3. Разработаны методы идентификации линейных и нелинейных моментных и силовых характеристик продольного движения самолета с использованием сигнала угла атаки, а также моментных линейных характеристик с использованием сигнала нормальной перегрузки вместо сигнала угла атаки при воздействии на самолет ветровых и управляющих возмущений малой и большой амплитуды и возмущений, связанных с вращением по крену.
4. Модифицирован рекурсивный метод наименьших квадратов и используемый в алгоритме идентификации. Это позволило повысить скорость сходимости оценок и довести их до уровня, необходимого для парирования скачкообразных изменений характеристик самолета (сброс полезной нагрузки, боевые повреждения).
5. Проведен синтез беспоисковой адаптивной астатической СУУ маневренного самолета, настройка параметров которой осуществляется на основе текущих оценок идентификации. Как показал анализ полученных результатов, адаптивная СУУ обеспечивает необходимые запасы устойчивости и требуемое качество контролируемых параметров движения с учетом разброса веса и центровки при многорежимности полета.
6. Осуществлена оценка потребной скорости отклонения стабилизатора рулевым приводом и величины максимальной скорости отклонения ручки управления летчиком для самолета с адаптивной СУУ.
7. На примере сравнения адаптивной СУУ с традиционной СУУ с программной настройкой показано преимущество использования адаптации в контуре управления самолета с большой степенью неустойчивости (0,15Z ()).
8. На основе « у0-я"»-критерия показано, что собственные частоты и демпфирование доминирующих корней аэродинамически неустойчивого самолета с адаптивной СУУ лежат в области удовлетворительных оценок пилотажных характеристик по шкале Купера-Харпера не выше 3,5 балла.
9. На примере маневров разгона и торможения, «мёртвая петля», «разворот» и «бочка» продемонстрирована устойчивость и управляемость маневренного самолета с адаптивной СУУ при изменении скорости полета. Показана устойчивость процесса идентификации на этих режимах полета. На защиту выносятся следующие вопросы:
- структура и алгоритм настройки параметров адаптивной астатической СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета, основанный на текущей идентификации нелинейных аэродинамических характеристик;
- алгоритм идентификации нелинейных моментньгх и силовых аэродинамических характеристик самолета, основанный на модификации РМНК;
- беспоисковый алгоритм адаптации, основанный на стабилизации трех доминирующих корней характеристического уравнения замкнутой системы вблизи значений корней характеристического уравнения эталонной модели третьего порядка с форсирующим звеном в числителе;- результаты синтеза адаптивной СУУ.
Практическая значимость работы:
- обеспечение устойчивости и заданного качества контролируемых параметров движения многорежимного маневренного самолета с большой степенью аэродинамической неустойчивости (0,15Ьа) с учетом смещения центровки ±0,056«, и изменения веса ±30% от среднего значения;
- обеспечение устойчивости и управляемости маневренного самолета при воздействии параметрических возмущений, связанных с скачкообразным смещением центровки, изменением веса и двукратного снижения эффективности стабилизатора;
- обеспечение безопасности полета при выходе самолета на большие углы атаки («дсп = 30°) и перегрузки («Гдоп = 9);
- снижение почти вдвое потребной скорости рулевого привода стабилизатора самолета по сравнению с СУУ с программной настройкой параметров.
Разработанная методика была использована для идентификации аэродинамических характеристик продольного движения самолета ТУ-334 по полетным записям. Анализ полученных результатов идентификации показал её эффективность при практическом использовании.
Достоверность полученных результатов подтверждается:
- корректным использованием математического аппарата и методов адаптации и идентификации для систем управления;
- применением при синтезе адаптивной СУУ самолета реальных продувок модели самолета, математических моделей движения самолета, рулевого привода, фильтров контура управления, принципов построения закона управления, а также ряда методик, используемых при синтезе СУУ;
- использованием при математическом моделировании САПР «Динамика», специально разработанного и широко применяемого на практике для синтеза современных систем управления.
Результаты исследований, полученные за время проведения работ над диссертацией, были опубликованы в открытой печати, доложены на конференциях и семинарах в виде ряда устных докладов, отмечены дипломом и удостоены премией ЦАГИ за 2001 год.
Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю Ю.Г. Живову, а также A.M. Поединку, А.С. Устинову, B.C. Беркд, В.М. Кувшинову, В.А. Ярошевскому, Ю.Ф. Шелюхину и многим другим сотрудникам, коллегам и друзьям чья поддержка, советы и замечания оказались крайне полезными автору при написании диссертации. Автор также выражает свою благодарность руководству отделения НИО-15 ЦАГИ за оказанную помощь и поддержку.
Математическая модель ветровых возмущений
Из всех метеорологических факторов на динамику полета самолета наибольшее влияние оказывают ветровые возмущения, которые, как правило, носят турбулентный характер. При синтезе СУ У возникает необходимость в оценке влияния этих возмущений на устойчивость и управляемость маневренного самолета.
В настоящее время для описания неспокойной атмосферы с целью определения её воздействия на самолет применяются две основные модели: - модель дискретных порывов; - модель непрерывных случайных порывов.
При этом полагается, что поле скоростей ветра для летящего самолета можно считать «замороженным», то есть не зависящим от времени (гипотеза Тейлора). Тогда случайные ветровые возмущения могут быть описаны как одномерные случайные процессы. В качестве спектральной плотности S№. для вертикальной составляющей скоростей ветра в данной работе используется математическая модель, предложенная Драйденом: где со- угловая частота, cw - среднеквадратичное отклонение (СКО) вертикальной составляющей скорости ветра; L - масштаб турбулентности, характеризующий связь скоростей в различных точках зоны турбулентности. СКО вертикальной составляющей скорости ветра и масштаб турбулентности зависят от высоты полета. Моделирование проводилось для случая «сильных» ветровых возмущении, когда JW = при L = 300 м . Наряду с моделью Драйдена (1.6) для исследования динамики полета маневренного самолета в возмущенной атмосфере применяется модель Кармана, более точно согласующаяся с экспериментальными данными реальных ветровых возмущений. Однако для начальной оценки влияния ветрового возмущения на самолет с СУУ достаточным является использование модели Драйдена.
Для проверки устойчивости самолета с СУУ используется модель дискретных порывов ветра. Наиболее опасным для аэродинамически неустойчивого самолета с СУУ являются вихревые порывы (рис. 3).
Разработка дистанционных СУУ в настоящий момент является одной из актуальных инженерных задач, связанных с проектированием новых типов высоко маневренных самолетов. Особенно это стало очевидным при наметившейся в последние годы тенденции использования компоновок самолетов, имеющих большую степень аэродинамической неустойчивости.
В настоящий момент как за рубежом, так и в нашей стране накоплен огромный опыт по проектированию и разработке электродистанционных систем, в которых управление от летчика и обратные связи реализуются передачей электрических сигналов. Данная диссертационная работа является продолжением этих исследований. В её основу положены результаты ряда научно-исследовательских работ проводимых многие годы в НИО-15 ЦАГИ по проектированию систем управления самолетом. Важное место среди этих работ занимают труды Г.С. Бюшгенса и Р.В. Студнева по исследованию динамики полета, В.Н. Сухова, Г.И. Загайнова, В.Л. Суханова, А.З. Тарасова, Ю.Б. Дубова, B.C. Берко, Ю.Г. Живова, A.M. Поединка, В.М. Кувшинова и др. по синтезу дистанционньгх СУУ для маневренных самолетов, В.К. Святодуха, Ю.Ф. Шелюхина, Ю.А. Бориса, В.Ф. Брагазина, Ю.И. Диденко и др. по разработке систем штурвального управления неманевренных самолетов.
Выбор схемы и параметров СУУ существенно зависит от аэродинамики самолета, реальных характеристик элементов системы, влияния упругости конструкции планера, запаздываний, вносимых в контур управления фильтрами и исполнительными устройствами. Большое значение приобретает рациональный выбор алгоритмов управления, которые должны обеспечивать: - устойчивость и управляемость самолета на всех предусмотренных режимах эксплуатации при любых допустимых условиях полета, с учетом, разброса массово-инерционных характеристик и воздействии управляющих и ветровых возмущений в области частот движения самолета как твердого тела и упругих колебаний конструкции; - ограничение допустимых углов атаки и нормальной перегрузки; - соответствие общепринятым критериям оценки пилотажных характеристик управляемости самолета с дистанционной СУУ; - безопасность полета и высокую надежность; - реализуемость с помощью современных БЦВМ самолета.
Этим требования должны отвечать и СУУ самолета, использующие адаптивные алгоритмы в законе управления.
Настоящая диссертационная работа посвящена разработке и синтезу адаптивной СУУ продольного короткопериодического движения многорежимного маневренного самолета. На рис. 2 показана структурная схема такой системы.
Управляющий сигнал (pCYY адаптивной СУУ, поступающий на вход исполнительного механизма (рулевой привод стабилизатора), представляет собой сумму управляющего сигнала от летчика Хр и сигналов с датчиков обратных связей системы управления по углу атаки #д, нормальной перегрузке ДлГл и скорости тангажа co7R. Сигналы контура управления умножаются на величины соответствующих передаточных коэффициентов КХа, КХп, KJa, KJn, Ка, Кп, Ка и Кп, каждый из которых представляет сумму соответствующего номинального значения и текущей адаптивной поправки.
Алгоритм адаптации на основе стабилизации коэффициентов трех младших членов характеристического полинома замкнутой системы
Рассмотрим линейную математическую модель продольного короткопериодического движения, описываемую системой уравнений (2.1). Интегральный закон управления СУУ имеет вид: CVP = W (p)KxXP +W byK(p)KCi)a)z +Wtoc(p)Koc p0C +-Kj(w (p)KmXP + W 00C(p) poc), где q?oc - сигнал главной обратной связи (угол атаки или нормальная перегрузка); Кос - передаточный коэффициент главной обратной связи; W p) - фильтр главной обратной связи.
При проведении исследований были предложены две методики вычисления адаптивных поправок. Первая методика заключается в следующем.
Из-за учета фильтрации и запаздываний РП передаточная функция замкнутой системы самолета с интегральной СУУ имеет высокий порядок. Число параметров системы, которыми можно варьировать ограничено. Поэтому, чтобы стабилизировать доминирующие корни системы предлагается поддерживать на уровне значений коэффициентов характеристического полинома ЭМ только значения коэффициентов характеристического полинома замкнутой системы при трёх младших членах. Для этого рассмотрим характеристический полином замкнутой системы в виде: D(p) = р" +сп1рп- + ...+сУ +с2р2 +ciP + c0, (2.5) где ci - /-тый коэффициент D(p) (/ = 0,..., н -1). Вынесем за скобку коэффициент с3. В результате получим: D{p): с3. т,"+%v +-..+ +2+5-/ +5 Приравняв коэффициенты полученного полинома, стоящего в скобках, к соответствующим коэффициентам D3(p), можно составить систему линейных уравнений, решая которую получаем искомые адаптивные поправки параметров контура управления. = Ъ2съ Синтез адаптивной СУУ продольного движения с управлением по углу атаки, построенной на основе вышеизложенного алгоритма вычисления поправок, показал эффективность предлагаемого подхода [27-28].
Алгоритм адаптации на основе стабилизации трех доминирующих корней
Кроме описанной выше была рассмотрена другая методика вычисления адаптивных поправок [29]. В ее основе лежит непосредственная стабилизация значений доминирующих корней характеристического полинома замкнутой системы. Для этого предлагается характеристический полином D(p) (2.5) привести к виду: ЩР) = А (Р) + ВД, (р) + KOCDOC (р) + КЛ (р), где D()(p), Ош(р), Doc(p), Dj(p) - полиномы при соответствующих передаточных коэффициентах системы. Задав величину корней характеристического полинома ЭМ рэ: (2.4), можно составить систему линейных уравнений, решение которой - искомые адаптивные поправки. D(Al) = 0,0 Im [і (рї2)] = 0,С D(p32)] = 0,0
Эта методика, в отличие от методики стабилизации коэффициентов при младших членах характеристического полинома замкнутой системы, является более корректной при вычислении адаптивных поправок, в том смысле, что она гарантирует точные значения заданных (эталонных) корней системы.
Для построения универсального алгоритма адаптации, который бы позволил осуществлять настройку параметров системы при управлении как по углу атаки, так и при управлении по нормальной перегрузке данная методика была взята в качестве основной.
Интегральный закон управления СУУ продольного движения при управлении по углу атаки с учетом фильтрации имеет вид: ( КХа = КХа + АХа \ Ко,а = К1а + Асоа \ Ка = К1 + Аа і Ч/а = - Уа + Д/„ X где рущ а - управляющий сигнал, поступающий на вход привода стабилизатора при управлении по углу атаки; КХа, Кйа, Kla, Ка - номинальные передаточные числа системы с программой настройкой, АХа, Аа, Аша, AJa - адаптивные поправки, вычисляемые на основе алгоритма адаптации. (2.7) Чтобы динамика системы для предельных разбросов центровки была близка к динамике эталонной модели, корень, обусловленный наличием интеграла в законе управления pj, компенсируется нулем числителя передаточной функции pN, так чтобы выполнялось условие: К, К,,, Pl=pN, где р„ =- -. Величина pj определяется из условия Pi Ах так, чтобы обеспечивались требования, предъявляемые к качеству переходного процесса по углу атаки, а также необходимые запасы устойчивости.
Алгоритм адаптации для астатической СУУ продольного движения многорежимного маневренного самолета
Используя результаты идентификации, построен беспоисковый алгоритм адаптации для самолёта с астатической СУУ продольного движения. Применение интеграла в обратной связи СУУ позволяет скомпенсировать w20 и не проводить его идентификацию, как в случае статической СУУ. Задача рассматривается с учетом запаздываний, вносимых в контур управления рулевым приводом стабилизатора и фильтрами обратных связей.
Для обеспечения устойчивости и управляемости во всём диапазоне исследуемых режимов полета ниже отдельно рассматриваются алгоритмы адаптации для режимов управления по углу атаки и нормальной перегрузке с учетом особенностей идентификации на этих режимах полета.
В основе вычисления адаптивных поправок лежит предложенная методика, основанная на поддержании на уровне эталонных значений доминирующих корней (апериодического и комплексно-сопряжённой пары) характеристического уравнения замкнутой системы.
При построении алгоритма адаптации использовались уравнения продольного короткопериодического уравнения (1.4).
На режимах полета, где управление производится по сигналу угла атаки, предлагается использовать закон управления, имеющий вид: (РСУУХ = РуПра+ Рка, (3-1) где pyiva - управляющий сигнал, поступающий на привод стабилизатора, складывающийся из фильтрованных сигналов обратных связей датчиков угла атаки и скорости тангажа и сигнала с ручки управления с соответствующими коэффициентами усиления (2.6). Сигнал угла атаки, используемый в контуре управления, уточняется на величину выноса датчика L" : ср
Сигнал рка в законе управления используется для компенсации моментов, зависящих от скорости тангажа и угла атаки:
Так как влияние нелинейности характеристик M z{at) и Mz(az,Ахт) на управляемость самолета компенсируется сигналом срка, то в алгоритме адаптации для вычисления адаптивных поправок значения оценок 0 аг и 0 задаются равными JU нулю. При этом промежуточные переменные алгоритма адаптации, следует вычислять как: П=,.; F3=0,0; с =0 1 =M«si Значения передаточного коэффициента КШа и адаптивной поправки АХа вычисляются на основе зависимостей (2.8) и (2.9) соответственно.
Выбор величины для астатического корня при управлении по углу атаки р1а проводится так, чтобы обеспечивались требования, предъявляемые к качеству переходного процесса по углу атаки, а также необходимые запасы устойчивости. При численном моделировании выбрано р1а = -1.
Построение алгоритма адаптации в этом случае основано на том, что на режимах полёта с большими скоростями в области допустимых перегрузок аэродинамические характеристики самолёта близки к линейным.
Первоначально задача синтеза рассматривалась для адаптивной СУУ закон управления, которой имеет вид: РСУУ 2 = Рупр „ (3-2) где рущ п - управляющий сигнал (2.10).
В качестве алгоритма адаптации был рассмотрен алгоритм, основанный на поддерживании величины коэффициентов при младших членах характеристического уравнения замкнутой СУУ на уровне значений коэффициентов характеристического полинома ЭМ. При этом вместо оценок силовых характеристик &уа и 0 в алгоритме адаптации использовались номинальные значения Ун"м и Y 0M для среднего веса. В ходе численного моделирования оказалось, что при таком подходе доминирующие корни для предельных случаев смещения центровки существенно отличались от корней ЭМ и система обладала плохим демпфированием и для предельного веса астатический корень вместе с корнем от фильтра в обратной связи вырождаются в пару комплексно-сопряженных корней.
В дальнейшем использовался алгоритм адаптации, основанный на поддержании на уровне эталонных значений доминирующих корней (астатического и комплексно-сопряжённой пары корней от самолёта) замкнутой системы. Здесь адаптивные поправки Аш, Ап и AJn, вычисляются на основе решения системы линейных уравнений (2.11). При этом следует предварительно задать величину корней характеристического уравнения эталонной модели (2.4). Вместо оценок силовых характеристик 0Г и 0 предлагалось также использовать номинальные значения Ун"м и У оы для среднего веса.
Движение самолета с адаптивной СУУ с переменной скоростью (Разгон и торможение, маневр «мертвая петля» в продольной плоскости. Пространственные маневры: «разворот» и «бочка»)
Значения параметров элементов системы и алгоритма адаптации, используемые при решении задачи синтеза адаптивной астатической СУУ продольного движения маневренного самолета были следующие: - параметры линейного рулевого привода стабилизатора: к = 3300; l\ = 0,01; 7 =110; - постоянные времени фильтров обратных связей адаптивной СУУ: ;Ф = 0Д с; Та = 0,1 с; Т„ = 0,1 с; т = 0,03 с ; - значения апериодических корней ЭМ при управлении по углу атаки и нормальной перегрузке соответственно: р1а = -1; р,п = -2.
Чтобы показать работоспособность предложенной методики адаптации вычисления адаптивных поправок были определены при помощи численного моделирования значения доминирующих корней, запасы устойчивости, параметры переходных процессов и сами реакции самолета с адаптивной СУУ на управляемые воздействия для случая (случай 1), когда адаптивные поправки вычисляются аналитически на основе заданных аэродинамических характеристик. Также определены значения доминирующих корней, запасы устойчивости и параметры переходных процессов на ступенчатое отклонение летчиком ручки управления для случая (случай 2), когда в контуре управления и при вычислении адаптивных поправок используются текущие оценки идентификации аэродинамических характеристик продольного движения самолета. Корни самолета с замкнутой адаптивной СУУ получены для случая,когда процесс идентификации сошелся.
Приемлемость предложенной методики построения алгоритма адаптации с учетом многорежимности полетов достаточно показать на примере трех режимов, на двух из которых управление осуществляется по углу атаки - режимы #=0.м,М = 0,25 и Я = 10000м, М = 0,9 и режим полета Н = 0м,М = 0,9 с управлением по нормальной перегрузке.
Результаты синтеза для случая 1 с учетом заданного смещения центровки и веса приведены в табл. 10-19. В табл. 10-19 приведены значения доминирующих корней самолета с синтезированной адаптивной СУУ для трех рассматриваемых режимов полета. В табл. 13 приведены значения доминирующих корней для режима Н = 0м, М— 0,9 самолета с компенсацией в законе управления (/1,=/1,=0). Значения доминирующих корней самолета без адаптации для трех рассматриваемых режимов полета приведены в табл. 14-16. В табл. 17-19 находятся значения запасов по амплитуде А , фазе Д р, параметры переходного процесса - а и /ср по углу атаки для режимов Я = 0 м, М - 0,25 и Н = 10000 м, М = 0,9 и нормальной перегрузке (режим Н = 0 м, М - 0,9), а также значение балансировочного положения ручки управления Хр 6ал.
Результаты синтеза для случая 2 для заданных предельных значений веса и центровки самолета приведены в табл. 20-28. В табл. 20-28 приведены значения доминирующих корней самолета с синтезированной адаптивной СУУ для трех рассматриваемых режимов полета. В табл. 23-25 находятся значения запасов по амплитуде А и фазе А р. Параметры переходного процесса - а и /ср при малом А ртш=-10лш и максимальном Хртгк=-160 мм ступенчатых отклонениях ручки управления и по углу атаки для режимов Н = 0 м, М - 0,25 и Н = 10000 м, М = 0,9 и нормальной перегрузке (режим Н = 0м, М = 0,9) приведены в табл. 26-28. Время срабатывания переходного процесса в табл. 26-28 указано для двух случаев: вход реакции в 30% -трубку - ср7 и вход реакции в 5% -трубку - /ср95.
Определение запасов устойчивости по амплитуде А синтезированной адаптивной СУУ заключалось в следующем. В прямую цепь СУУ вводится коэффициент усиления К. Значение А будет равно К когда система окажется на границе устойчивости для этого при вычислении А по нижней границе устойчивости величину К уменьшают. При вычисления А по верхней границе устойчивости К наоборот увеличивают. Запас устойчивости по фазе Atp синтезированной адаптивной СУУ определялся следующем образом. В прямую цепь адаптивной СУУ устанавливается дробно-линейный фильтр. \-тр W(p) = —— - передаточная функция фильтра прямой цепи. Постоянная времени фильтра т подбирается так, чтобы система оказалась на границе устойчивости. Зная т и модуль мнимого корня системы z находим А р : А(р = 2arctg(\z\r).
На рис. 30.1-31.1 показаны положения доминирующих корней самолета без адаптации с учетом смещения веса и центровки для режимов Н = 0 м, М = 0,25 и Н—10000 м, М = 0,9 соответственно. При использовании адаптации на этих режимах полета как в случае 1, когда оценки идентификации вычисляются на основе заданных аэродинамических характеристик самолета (рис. 30.2-31.2), так и в случае 2, когда в контуре адаптивной СУУ используются текущие оценки идентификации (рис. 30.3-31.3), доминирующие корни группируются вблизи значений корней эталонной модели так, что апериодический корень адаптивной системе располагается вблизи заданного значения р1а = -1.
На рис. 32.1 показаны положения доминирующих корней самолета без адаптации для режима Н = 0 м, М = 0,9 . Видно, что корни системы существенно смещаются при изменении веса и центровки. Введение компенсации в закон управления на этом режиме полета (/ = / =0) не приводит к стабилизации доминирующих корней (см рис. 32.3). На рис 32.2 показаны положения доминирующих корней самолета с адаптивной СУУ, когда оценки идентификации вычисляются на основе заданных аэродинамических характеристик самолета (случай 1). На рис 32.4 показаны положения доминирующих корней самолета с адаптивной СУУ, когда адаптивные поправки вычисляются на основе текущих оценок идентификации (случай 2).
