Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Асимптотика сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра 22
1.1. Постановка задачи 22
1.2. Регуляризация и формализм метода 30
1.3. Решение итерационных задач 39
Глава II. Построение регуляризованной асимптотики решения сингулярно возмущенного уравнения Вольтерра 2-го рода в случае невырожденного ядра (п = 1) 44
2.1. Регуляризация задачи (2.1.2). Построение асимп тотического решения 44
2.2. Решение итерационных задач (2.1.81),..., (2.1.8) и оценка их решений 49
2.3. Оценка остаточного члена. Предельный переход 54
2.4. Построение асимптотических и точных решений уравнения Вольтерра 63
Глава III. Решение сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода с вырождением ядра 1-го порядка и его свойства 69
3.1. Регуляризация задачи. Построение формального асимптотического решения 70
3.2. Решения итерационных задач и предельный переход в задаче (3.1.1) 81
Глава IV. Задача инициализации сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода с диагональным вырождением в случае п > 3 91
4.1. Структура проекторов Pi(t) 91
4.2. Вычисление слагаемых итерационных уравнений 93
4.3. Решение задачи инициализации 95
Литература
- Регуляризация и формализм метода
- Решение итерационных задач (2.1.81),..., (2.1.8) и оценка их решений
- Решения итерационных задач и предельный переход в задаче (3.1.1)
- Вычисление слагаемых итерационных уравнений
Введение к работе
Актуальность темы. При выполнении следующих условий на ядро интегрального оператора Вольтерра и правую часть уравнения:
-
K{t, s) Є С(0 < s < t < T, С);
-
ВДєс7([0,Т],С);
-
K(t,s) имеет вырождение (n — 1) -го порядка на диагонали; рассматриваем скалярное сингулярно возмущенное интегральное уравнение Вольтерра 2-го рода при стремлении малого параметра к нулю:
suit, є) + / K(t, s)u(s, e)ds = h(t) (є -> +0). (1)
В данной диссертации изучается скалярное сингулярно возмущенное интегральное уравнение Вольтерра 2-го рода (1) при стремлении малого параметра к нулю с вырождением ядра предельного интегрального оператора произвольного порядка. Целью работы является построение регуляризованной асимптотики для уравнения (1) при выполнении условий 1)—3), которые порождают различные особенности поведения решения при є —> +0 в зависимости от порядка вырождения.
Асимптотическое интегрирование для простейших линейных сингулярно возмущенных дифференциальных систем и линейных интегро-дифференциальных уравнений были получены С.А.Ломовым1.
С позиции метода регуляризации С.А.Ломова задача асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений в случае кратных корней характеристического уравнения решена в работах А.Г. Елисеева2'3. Метод регуляризации в условиях стабильности спектра на линейные системы ОДУ впервые развит В.Ф.Сафоновым4.
1 Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. —М.: Наука, 1981, 400 с.
2 Елисеев А.Г., Ломов С.А. Теория сингулярных возмущений для систем дифференциальных
уравнений в случае кратного спектра предельного оператора. // Изв. АН СССР, сер. Матем. 1984,
т. 48, вып. 6, с. 1171-1196.
3 Елисеев А.Г., Ломов С.А. Теория сингулярных возмущений в случае спектральных особенностей
предельного оператора. // Матем. сб., 1986, т. 131(173), № 4, с. 544—557.
4 Сафонов В.Ф. Метод регуляризации для сингулярно возмущенных систем нелинейных
дифференциальных уравнений. // Изв. АН СССР, сер. Матем., 1979, т. 43, № 3, с. 628—653.
Построению асимптотических решений для интегро-дифференциаль-ных уравнений с быстро изменяющимися ядрами посвящены работы как В.Ф. Сафонова5, так и его учеников6.
Так же в работах А.А. Бободжанова, В.Ф.Сафонова7'8 исследуются сингулярно возмущенные интегро-дифференциальные уравнения с диагональным вырождением ядра высокого порядка.
В диссертации рассматривается скалярное сингулярно возмущенное интегральное уравнение Вольтерра 2-го рода при є —> +0 с вырождением ядра предельного интегрального оператора произвольного порядка. Следует заметить, что в данной постановке задача (1) с условиями 1)—3) относится к наиболее трудным задачам асимптотического интегрирования — к задачам со спектральными особенностями предельного оператора.
В данном случае предельным оператором является жорданова клетка с тождественно нулевым собственным значением, возмущенная интегральным оператором Вольтерра, который порождает ветвление нулевого собственного значения порядка п.
Кроме того, при п = 2 разветвление собственного значения является чисто мнимым. Выше изложенные особенности задачи не позволяют пользоваться методами, изложенными в работах9'10'11'12.
5 Сафонов В.Ф., Туйчиев О.Д. Регуляризация сингулярно возмущенных интегральных уравнений
с быстро изменяющимися ядрами и их асимптотика. // Дифф. урав., 1997, т. 33, вып. 9, с. 1199—1210.
6 Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Сингулярно возмущенные нелинейные интегро-
дифференциальные системы с быстро изменяющимися ядрами. // Матем. заметки, 2002, т. 72,
вып. 5, с. 654—664.
7 Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Регуляризованные асимптотические решения сингулярно
возмущенных интегральных систем с диагональным вырождением ядра. // Дифф. урав., 2001, т. 37,
№ 10, с. 1330-1341.
8 Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Сингулярно возмущенные интегро-дифференциальные
уравнения с диагональным вырождением ядра высокого порядка. // Матем. методы и приложения.
Тр. XX матем. чтений РГСУ, 2011, с. 3-12.
9 Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных
уравнений. —М., Наука, 1973, 272 с.
10 Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. —М.:
Высшая школа, 1990, 208 с.
11 Ильин A.M. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. —М.: Наука,
1989, 336 с.
12 Маслов В.П. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях. —М.: Наука, 1977, 384 с.
Постановка задачи, предложенная в диссертации, ранее не исследовалась.
Цели и задачи работы.
1. Установление существования и единственности решения уравнения
(1) с описанными выше условиями. Для достижения этой цели были
поставлены следующие задачи:
— исследование свойств ядра предельного интегрального оператора в
зависимости от порядка вырождения;
— установление разрешимости и нормальной разрешимости
интегральной / интегро-дифференциальной системы для уравнения (1);
— получение оценок по норме С решений интегральных / интегро-
дифференциальных систем для уравнения (1).
2. Выявление характера предельного перехода при є —> +0 на всем
промежутке времени [0,Т]:
получение условий на неоднородность исходного уравнения (1);
решение задач инициализации.
Методы исследования. В работе применяется метод регуляризации А.С.Ломова и его модификации, разработанные на интегральные уравнения А.Г. Елисеевым и развитые автором для данных задач, а так же методы теории дифференциальных уравнений.
Научная новизна. В работе получены новые результаты, основные из них состоят в следующем.
-
Для сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода с вырожденным ядром интегрального оператора произвольного порядка, построена эквивалентная сингулярно возмущенная интегро-дифференциальная матричная система.
-
На основе анализа свойств ядра предельного оператора выявлены три принципиально различных случая поведения решения при є —> +0.
-
Установлена нормальная и однозначная разрешимость интегральных / интегро-дифференциальных систем для уравнения (1) для каждого из трех случаев. При этом произведена полная регуляризация системы, в том числе и интегрального слагаемого.
-
Построено формальное решение задачи (1) для трех выявленных случаев и доказана асимптотическая сходимость этих формальных решений к точным.
-
Выявлены условия на неоднородность исходного уравнения (1), при которых осуществляются различные типы сходимости к предельному решению.
Приложения. Работа носит теоретический характер. Ее результаты могут найти применение в дальнейших исследованиях сингулярно возмущенных задач как интегральных, так и интегро-дифференциальных. Она может служить теоретической основой для исследования задач автоматического регулирования, обработки экспериментальных данных, для исследования стратегий обновления генерирующих мощностей в электроэнергетике.
Апробация работы. Результаты диссертации были доложены на следующих научных семинарах:
семинар "Теория сингулярных возмущений" кафедры ВМ МЭИ под руководством проф. В.Ф. Сафонова, проф. А.А. Бободжанова (2009-2013 гг., неоднократно);
семинар "Дифференциальные уравнения" кафедры ММ МЭИ под руководством проф. Ю.А.Дубинского, проф. А.А.Амосова.
Результаты работы были доложены на научных конференциях:
школа "Математические методы и приложения" (РГСУ, 2009—2013, неоднократно);
международная конференция по Математическому моделированию, Саратов, 2009;
Воронежская зимняя математическая школа "Современные методы теории функций и смежные проблемы" (Воронеж, 25.01—1.02.2011).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 9 работах автора, 3 из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК.
В статье Елисеев А.Г., Шапошникова ДА. "Асимптотика сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра" ("Вестник МЭИ", № 6, 2010, с. 34—47) постановка задачи (с. 34) принадлежит Елисееву А.Г. Дальнейшее исследование и решение уравнения (1) при выполнении
условий 1)—3), регуляризация и формализм метода, оценка остаточного члена, теорема об оценке остаточного члена (с. 35—36) принадлежит Шапошниковой Д.А.
В статье Елисеев А.Г., Шапошникова Д.А. "Асимптотическое решение сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра в случае простой точки поворота первого порядка" ("Вестник МЭИ", № 6, 2011, с. 155—158) постановка задачи (с. 155) принадлежит Елисееву А.Г. Дальнейшее исследование и решение уравнения (1) на конкретном примере, выявление сингулярностей, описание итерационных задач, получение главного члена асимптотики принадлежит Шапошниковой Д.А. (с. 156-158).
В статье Елисеев А.Г., Шапошникова Д.А. "Анализ регуляризованной асимптотики интегрального уравнения Вольтерра в случае невырожденного ядра" ("Вестник МЭИ", № 6, 2012, с. 57—64) постановка задачи (с. 57) принадлежит Елисееву А.Г. Дальнейшее исследование и решение уравнения (1) при выполнении условий 1)—4); регуляризация задачи, построение асимптотического решения (теоремы 1, 2); оценка остаточного члена, предельный переход (теоремы 3, 4, 5); построение асимптотических и точных решений уравнения Вольтерра на конкретном примере (с. 58—64) принадлежит Шапошниковой Д.А.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, разделенных в общей сложности на 12 параграфов, и списка литературы. Объем диссертации составляет 112 страниц. Список цитированной литературы включает 129 наименований.
Регуляризация и формализм метода
Одной из актуальных проблем акушерства является обеспечение благоприятного исхода беременности и родов для матери и плода. Следует отметить, что при настоящем уровне цивилизации не уменьшилось число патологических состояний у беременных и рожениц. Изменился удельный вес отдельных патологических состояний, которые в той или иной степени могут осложнить течение беременности и родов. С каждым годом увеличивается количество беременных с тяжелыми сердечно-сосудистыми болезнями, заболеваниями органов зрения, другой экстрагенитальной патологией; кроме того, значителен процент женщин с длительным бесплодием различного генеза, у которых реализация репродуктивной функции, благодаря достижениям современной медицины, стала реальностью. Эти женщины наиболее часто является претендентками на родоразрешение путем операции КС. Таким образом, благоприятная ситуация для снижения частоты оперативных методов родоразрешения пока отсутствует, и частота оперативного родоразрешения не снизилась [1,2, 27, 37].
Частота родоразрешающих операций в акушерстве в настоящее время в значительной степени определяется показаниями, обусловленными состоянием плода при тяжелых формах фетоплацентарной недостаточности (ФПН), задержке внутриутробного роста, гипотрофии и хронической гипоксии плода. Наиболее распространенными методами оперативного родоразрешения являются КС, наложение АЩ, ВЭ. В современном акушерстве очевидно превалирование оперативных вмешательств в пользу КС над влагалищными родоразрешающими операциями как более бережной операции для плода. Необходимость применения АЩ или вакуум-экстрактора сведена к минимуму и составляет не более 9% от всех методов оперативного родоразрешения. Однако полный отказ от применения АЩ и ВЭ и замена этих вмешательств КС не обоснованы, поскольку КС относится к сложным операциям и осложнения при его выполнении могут возникнуть как во время операции, так в раннем и позднем послеоперационном периоде. Кроме того, увеличение частоты абдоминального родоразрешения не улучшает перинатальные исходы и создает новую проблему — ведение беременности и родов у женщин с рубцом на матке [27, 41, 64, 69, 70, 100].
С появлением аппаратов для ВЭ с пластиковыми чашечками и кистевым устройством в последней четверти XX столетия отмечается «второе рождение» операции ВЭ плода, которая по популярности в XXI веке опережает операцию наложения АЩ и занимает ведущее место среди методов оперативного родоразрешения через естественные родовые пути [38, 41, 48, 51, 52, 55, 62, 75,78, 88].
Основоположником применения вакуум-экстрактора с целью родоразрешения принято считать шведского акушера Т. Malmstrm. Однако еще в начале XVIII века в акушерстве стали использовать вакуумные аппараты. Так, T. Jonge (1706) сообщил о случае затянувшихся родов, когда «стеклянная чашка, фиксированная на головке ребенка с прикрепленным к ней воздушным насосом помогла вывести головку….». Следующее упоминание о принципе использования вакуумных аппаратов в акушерстве встречается у J. Saemann (1794), который указал на возможность эффективного использования вакуумного аппарата для извлечения головки плода [4, 44, 45, 87].
В 1829 г. в литературе вновь появились упоминания о родоразрешении с использованием вакуумных аппаратов в акушерской практике. N. Arnott выступал за применение «пневматической тяги в качестве замены стальных щипцов в руках людей, которые лишены ловкости рук либо вследствие отсутствия опыта, либо от природы». Замысел N. Arnott остался неосуществленным, как и идеи его предшественников. И лишь в 1849 г. J. Simpson описал конструкцию вакуумного аппарата, назвав его «airractor». Эту конструкцию J. Simpson применил на практике и продемонстрировал свою модель медико-хирургическому обществу Эдинбурга. Имеются указания на то, что J. Simpson использовал этот аппарат с целью родоразрешения при головном и тазовом предлежании плода, а также при высоко стоящей головке (рис. 1, а) [4, 15, 16, 87].
В 1885 г. airractor Симпсона подробно описал А.Я. Красовский, указывая на недостатки аппарата: болезненное введение его во влагалище, невозможность исправления положения головки плода и образование на ней гематом. А.Я. Красовский считал, что применять airractor Симпсона следует только на мертвом плоде. Аппарат Симпсона действительно имел ряд дефектов, но ни автор, ни его современники-акушеры не занимались усовершенствованием аппарата. Даже сам J. Simpson постепенно отказался от его применения, и аппарат был забыт.
В 1912 г. Н. Kuntzsch предложил новую модель вакуум-аппарата — так называемый вакуум-шлем, в котором чашечка была сделана из резины с металлическими пластинками. Для обеспечения вакуума использовался насос, создающий отрицательное давление 1 кг на 1 см2. Этот аппарат был применен в двух случаях, в одном из которых — на ягодицу плода. Автор дал своему аппарату положительную оценку, указывая, что ВЭ требует меньшей затраты сил, чем наложение АЩ. В этом же году была создана модель вакуум-экстрактора Kownazki, отличающаяся от предыдущих тем, что чашечки были разного диаметра, изготавливались из металла и их число доходило до 7. Автор применял их как при головном, так и при ягодичном предлежании [4, 87].
В 1937 г. был утвержден патент на изобретение вакуумного аппарата американцем R. Torpin. Следует отметить, что в сравнении с предыдущими моделями вакуум-экстрактор, предложенный R. Torpin, обладал более рациональной формой, ограничивающей образование головной опухоли. Новым в его конструкции было ячеистое строение внутренней поверхности чашечки, что обеспечивало равномерное распределение отрицательного давления по всей её поверхности. В дальнейшем автором было описано успешное применение этого аппарата у 20 рожениц.
В 1953 г. Vincent и Montague предложили свою усовершенствованную модель вакуум-экстрактора. Вакуумная чашечка примененного аппарата имела слегка углубленное, ригидное, плоское дно, центр которого был перфорирован для лучшей аспирации. Тракции проводились при помощи рукояток, прикрепленных к боковым поверхностям чашечки (рис. 1, а) [4, 74, 76].
В середине 50-х годов ХХ века эта модель заинтересовала шведского акушера Т. Malmstrm. Он совместно с инженером Udenberg (1956) предложил более усовершенствованную модель вакуум-экстрактора, состоящую из набора различных по диаметру и высоте чашечек. Очень ценными являются многочисленные экспериментально-клинические исследования Т. Malmstrm, дающие математически доказанные точные теоретические обоснования взаимодействия вакуум-экстрактора и головки плода, а также оптимальные условия действия вакуум-экстрактора. Аппарат Мальмстрема получил наибольшее распространение в мировой акушерской практике (рис. 1, б).
Решение итерационных задач (2.1.81),..., (2.1.8) и оценка их решений
Кардиографическое исследование проводили при помощи прибора Team Care Sonicaid («Oxford», Великобритания) по общепринятой методике. Аппарат снабжен компьютерной приставкой, которая осуществляет автоматические расчеты, что исключает субъективный фактор при анализе кардиотокограмм. Фетальный кардиомонитор снабжен 2 датчиками: ультразвуковым и тензометрическим. Ультразвуковой датчик, работа которого основана на принципе Допплера, предназначен для регистрации сердечной деятельности плода, а тензометрический — для записи сократительной деятельности матки и двигательной активности плода. Перед началом исследования ультразвуковой датчик помещают на переднюю брюшную стенку матери в месте наилучшей слышимости сердечных тонов плода и закрепляют при помощи специального ремня. На поверхность датчика наносят слой ультразвукового геля для обеспечения максимального контакта. Тензометрический датчик укрепляют в области дна матки ближе к ее правому углу, таким образом, чтобы выбранный участок не перемещался при дыхании пациентки. На его поверхность гель наносить не требуется. Помимо датчиков фетальные мониторы снабжены специальным устройством для регистрации шевелений плода. Таким образом, на регистрационной ленте всегда имеются 2 кривые: одна соответствует записи сердечной деятельности плода, другая отражает состояние матки. Движения плода регистрируются в виде отдельных меток. Интервалы между кардиографическими исследованиями в родах составляли 1—2 ч.
КТГ проводили при поступлении родильницы в родовой блок, затем с интервалом в 2 ч или после применения медикаментозного обезболивания родов, а также в течение длительной перидуральной анестезии. При появлении признаков внутриутробного страдания плода КТГ проводили непрерывно до окончания медикаментозной коррекции или до момента родоразрешения. Анализу подвергали следующие параметры: а) частота базального ритма — средняя частота сердцебиения плода, сохраняющаяся неизменной за период 10 мин и более. Выражается в ударах в минуту и в норме находится в пределах от 110 до 160 уд/мин; б) вариабельность базального ритма, который характеризует колебания частоты сердечных сокращений за 1 мин. Выделяют 2 вида вариабельности: LTV — характеризует колебание частоты сердечных сокращений в 1 мин, в норме эти колебания составляют от 5 до 20—25 уд/мин; STV — отражает изменение длительности сердечных сокращений от удара к удару и является разницей во временных интервалах между систолами; в) акцелерации — преходящее учащение ритма сердца на 15 ударов и более по сравнению с базальным уровнем продолжительностью 15 с и более; г) децелерации — преходящие эпизоды урежения частоты сердцебиения плода на 15 ударов и более продолжительностью 15 с и более. Различают 3 основных типа децелераций: ранние, возникающие с началом сокращения матки; поздние — возникают в ответ на маточное сокращение, но начинаются либо на высоте схватки либо с опозданием на 15—30 с; вариабельные — самый распространенный тип децелерации, которые характеризуются различным временем возникновения по отношению к началу маточных сокращений; поздние — наиболее неблагоприятные.
По мнению некоторых авторов, большое значение для оценки состояния плодов имеет наличие эпизодов высокой и низкой вариабельности базального ритма сердца.
По сведениям G. Dawes и C. Redman, наличие эпизодов высокой вариабельности характеризует состояние лучше, чем наличие акцелераций. Наличие эпизодов низкой вариабельности позволяет прогнозировать наличие ацидемии у плодов.
Критериями нормального состояния плода, по данным G. Dawes и C. Redman, является отсутствие глубоких децелераций, а также наличие, по крайней мере, 1 эпизода шевелений или 3 акцелераций за 10 мин записи. Степень состоятельности тазового дна была оценена у 45 женщин в отдаленном послеродовом периоде — от 6 мес до 5 лет после родов: у 30 пациенток после операции ВЭ плода, у 15 — после наложения АЩ. Контрольную группу составили 25 женщин после самопроизвольных родов. Исследования проводили на ультразвуковых сканерах Accuvix («Samsung Medison», Южная Корея) и Voluson-730 («KRETZTECHNIK», Австрия) мультичастотным вагинальным датчиком на уровне преддверия влагалища с получением серии продольных и поперечных сканов. Полученные эхограммы сравнивали с данными пособий по анатомии человека.
Полученные данные эхограмм сравнивали с критериями нормальной анатомии тазового дна: 1) отсутствие визуализации шейки матки ниже уровня лонного сочленения; 2) высота сухожильного центра промежности не менее 10 мм, (показатель аналогичен точке PB классификации POP-Q); 3) ширина мышечных пучков ножек леваторов (m. bulbocavernosus) не менее 15 мм; 4) отсутствие диастаза мышц в области сухожильного центра. Методика УЗ-исследования головного мозга у новорожденных и детей раннего возраста.
Наиболее доступными и информативными методами диагностики структурных нарушений головного мозга и мозгового кровотока являются нейросонография и допплеровское исследование кровотока. Использование этих современных методик в сочетании с комплексной клинической оценкой состояния ребенка в динамике раннего неонатального периода дает возможность уточнить характер патологии ЦНС новорожденных, определить наиболее рациональную тактику их ведения, улучшить ближайшие и отдаленные исходы для детей. В настоящее время наибольшее распространение получила методика сканирования головного мозга через передний (большой) родничок, который служит акустическим окном для проведения исследования.
У новорожденных и детей раннего возраста использовались стандартные секторные или векторные датчики с частотой 5–7 МГц. С целью получения фронтальных (коронарных) плоскостей исследования датчик с гелем накладывают на область большого родничка строго по коронарному шву.
Решения итерационных задач и предельный переход в задаче (3.1.1)
У одного (3,3%) ребенка выявлено объемное образование правой теменной области, но после многочисленных обследований в год диагноз снят.
Один (3,3%) ребенок наблюдался в течение всего первого года жизни по месту жительства с диагнозом: субфебрилитет неясного генеза. Постнатальная энцефалопатия темповая задержка моторного развития. В год рекомендовано обследование в Институте иммунологии с целью выявления возможной патологии тимуса.
Один из детей наблюдался неврологом в течение первого полугода жизни с диагнозом: ишемическое поражение мозга. Признаки расширения поперечной щели, проводилась НСГ в 1 и в 3 мес, получена отрицательная динамика. В возрасте 4 мес ребенок госпитализирован в неврологическое отделение детской больницы по месту жительства для детального обследования.
Во 2-й группе обследованы 15 детей после применения АЩ в те же возрастные интервалы. Показанием к применению АЩ во всех случаях являлась острая внутриутробная гипоксия плода.
Здоровыми признаны 8 (53,3%) детей, при наблюдении которых неврологом в период от 1 мес до 1 года неврологической патологии не выявлено. ПЭП, гипоксически-ишемическое поражение ЦНС выявлено у 7 (46,7%) детей. Из них в 3 мес жизни диагноз подтвержден в 6 случаях, в 6 мес — в 4, в год диагноз снят у всех обследуемых детей.
Гипертензионный синдром встречался с той же частотой, что и в 1-й группе — 5 (33,3%), в 3 мес диагноз подтвержден у 3 детей, в 6 мес — у 2, в год только один ребенок продолжал наблюдаться неврологом с диагнозом: синдром гипервозбудимости.
Частота выявления синдрома мышечной дистонии не отличалась от таковой в 1-й группе — синдром выявлен у 6 (40%) детей, к 6 мес диагноз сохранялся у 4, а к году у всех наблюдаемых детей диагноз был снят.
Один ребенок наблюдался в течение первого года жизни с диагнозом: гипоксически-ишемическое поражение головного мозга. Задержка психомоторного развития. Пирамидная недостаточность. В данном случае родоразрешение произведено по поводу острой гипоксии плода из широкой части малого таза, оценка по шкале Апгар составила 5/7 баллов. С диагнозом: внутриутробная пневмония. Синдром дыхательных расстройств II степени. Гипоксически-ишемическое поражение ЦНС, синдром угнетения ребенок был переведен на второй этап выхаживания, где проходил обследование и лечение в течение 1 мес. В 3 года сохраняется задержка психомоторного развития, ребенок посещает коррекционный детский сад.
В возрасте 1 года все дети исследуемых групп осмотрены офтальмологом, при этом ни у одного патологии зрения не выявлено.
При оценке общей заболеваемости различий между детьми, родившимся оперативным влагалищным путем, и среднестатистическими показателями заболеваемости детей не выявлено. ГЛАВА IV ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Одной из важнейших задач, стоящих перед акушерами, является обеспечение благоприятного исхода беременности и родов для матери и плода. За последние годы среди оперативных методов родоразрешения отмечается увеличение доли абдоминального родоразрешения, что значимо не снижает перинатальную смертность, а тем более заболеваемость.
В современном акушерстве КС имеет огромное значение, так как при осложненном течении беременности и родов оно позволяет сохранить здоровье и жизнь матери и ребенка [26]. Однако каждое оперативное вмешательство может иметь серьезные неблагоприятные последствия как в ближайшем послеоперационном периоде (кровотечение, инфицирование, тромбоэмболия легочных артерий, эмболия околоплодными водами, перитонит), так и при последующем наступлении беременности (рубцовые изменения в области разреза матки, предлежание плаценты, истинное врастание плаценты).
Несмотря на применение в акушерской практике усовершенствованных методов КС, использование шовного материала высокого качества, осложнения операции у матери продолжают регистрироваться. КС может оказывать влияние на последующую детородную функцию женщин (возможно развитие бесплодия, привычного невынашивания беременности, нарушений менструального цикла). Кроме того, при КС не всегда можно сохранить здоровье ребенка, особенно при глубоком невынашивании, перенашивании, инфекционном заболевании плода, выраженной гипоксии.
Несмотря на возможные осложнения КС, частота выполнения этой операции во всем мире неуклонно растет, что вызывает обоснованную тревогу акушеров всех стран.
Увеличение частоты выполнения КС в России сочетается со снижением перинатальной смертности. Безусловно, показатель перинатальной смертности зависит не только от частоты оперативного родоразрешения, но и от оптимизации ведения осложненной беременности, родов, реанимации и выхаживания недоношенных и детей с экстремально низкой массой тела, а также лечения детей, родившихся с внутриутробными заболеваниями.
По мнению В.И. Краснопольского и соавт. [26], не способ родоразрешения, а антенатальная охрана плода, использование современных диагностических и лечебных технологий, а также успехи и достижения неонатологии могут снизить частоту и изменить структуру перинатальной заболеваемости и смертности.
За последние 20 лет произошла смена приоритетов среди методик оперативного родоразрешения через естественные родовые пути. Современная популярность ВЭ как метода влагалищного оперативного родоразрешения достигнута благодаря вкладу таких ученых, как Tage Malmstrum, G.C. Bird, A.G.B. O Neil, Kobayashi, Aldo Vacca [63, 134, 136, 139,178, 179, 180].
В современном акушерстве Российской Федерации операция ВЭ плода характеризуется низкой долей среди родоразрешаюших операций — частота ее применения составляет 0,3% от общего числа родов. Несмотря на широкое применение в странах Европы и США оперативных влагалищных родов путем ВЭ, в Российской Федерации количество ВЭ плода среди родоразрешаюших операций минимизировано (АЩ — 1,3% и ВЭ — 0,3%). Это преимущественно связано с мнением отечественных акушеров о высокой частоте травматизма как для матери, так и для плода при влагалищном оперативном родоразрешении, а также с недостаточными практическими навыками его выполнения. Единое мнение по вопросу о безопасности применении этой операции также отсутствует.
В последние годы достигнуто значительное усовершенствование моделей вакуум-экстрактора и технологий его использования, в связи с чем более широкое применение этой родоразрешающей операции становится реальностью. Новые модели применяются во всем мире уже более 10 лет. В России, в том числе в МОННИАГ с 2006 г. используется комплексная вакуумная система родовспоможения с устройством PalmPamp Kiwi.
В отечественной медицинской литературе практически отсутствуют данные по ВЭ плода с применением современных моделей вакуум-экстрактора. Большой интерес представляет анализ ближайших и отдаленных результатов у детей, родившихся с применением ВЭ и АЩ, также отсутствуют данные о влиянии оперативного влагалищного родоразрешения на состояние тазового дна женщин, перенесших такие операции. Это и определило цель настоящего исследования.
Акушер может наблюдать непосредственные результаты операции родоразрешения и лишен возможности следить за состоянием и развитием ребенка в последующие годы. Понятно, что для определения отрицательных последствий операции для дальнейшего развития детей крайне важно учитывать все возможные факторы неблагоприятного влияния на плод до применения ВЭ и в момент ее проведения, а также оценивать состояние новорожденного.
Операцию ВЭ плода, прежде всего, следует рассматривать как операцию выбора в комплексе родоразрешающих операций. Это в равной степени относится и к другим акушерским операциям. В свою очередь выбор может зависеть не только от основного патологического состояния, требующего родоразрешения, но и от условий операции, так как необходимость срочного родоразрешения может возникнуть как при полном, так и неполном открытии шейки матки и различном положении головки в малом тазу.
Акушер должен решать вопрос о показаниях к более быстрому родоразрешению в целом и отдать предпочтение одной из возможных операций, в зависимости от различных акушерских ситуаций. В выборе той или иной операции (ВЭ плода, наложение АЩ, КС) необходимо оценивать показания, условия и противопоказания к ней.
Вычисление слагаемых итерационных уравнений
У 4 новорожденных (по 2 в каждой группе) выявлены кефалогематомы больших размеров (4—5 см), не требующие пункции. В этих случаях оперативное родоразрешение было предпринято на головке, стоящей в широкой части полости малого таза. Кефалогематомы в большинстве случаев не требуют хирургического лечения и рассасываются самостоятельно. Показания к их пункции могут возникнуть лишь при очень больших размерах гематомы в сочетании с клинической картиной компрессии головного мозга, выраженной гипербилирубинемией и определяются совместно с детскими хирургами. У детей после ВЭ нами не отмечено достоверно значимых отличий по частоте формирования этого осложнения, что расходится с данными зарубежных авторов, указывающих на достаточно высокую частоту больших кефалогематом [67, 85, 108, 135, 160, 175].
Клинически значимых повреждений, таких как подапоневротические гематомы, внутричерепные кровоизлияния, переломы костей черепа, описываемые некоторыми авторами, у наблюдаемых нами новорожденных не выявлены.
Наиболее доступными и информативными методами диагностики структурных нарушений головного мозга и НМК являются НСГ и допплеровское исследование кровотока (их сочетанное использование необязательно). Применение этих методов в динамике раннего неонатального периода дает возможность уточнить характер патологии ЦНС новорожденных, улучшить ближайшие и отдаленные исходы для детей. При НСГ проводится оценка структурных изменений головного мозга по стандартной методике (выявление отека мозга, очагов ишемии, периинтравентрикулярных кровоизлияний). При ультразвуковой импульсной допплерометрии определяются показатели максимальной систолической, конечной диастолической и средней скоростей кровотока, С/Д, индекс резистентности и пульсационный индекс в передних мозговых артериях, скорость кровотока в вене Галена.
Большинству новорожденных проводилось ультразвуковое исследование головного мозга. У одного ребенка, извлеченного путем ВЭ из широкой части малого таза за 6 тракций в течение 15 мин и родившегося в тяжелом состоянии, выявлен диффузный гипоксический отек мозга.
Перивентрикулярные кровоизлияния I степени в виде небольших (2— 2,5 мм) субэпендимальных псевдокист определялись у 2 (2,2%) детей после ВЭ и у 1 (2,7%) ребенка после АЩ. У 3 (3,3%) новорожденных после ВЭ и 4 (11%) после наложения АЩ отмечалось повышение резистентности мозговых сосудов в 1—2-е сутки жизни на фоне перенесенной интранатальной гипоксии (СДО 4,2—4,8, индекс резистентности 0,76—0,78). К 5—6-м суткам показатели кровотока у 5 из этих детей не отличались от нормативных значений, у 2 новорожденных проявления ишемии сохранялись.
При рождении клинически значимая симптоматика перинатального поражения ЦНС, требующая специфической терапии, у детей после операции ВЭ плода лишь незначительно превышает популяционные показатели и составляет около 12—15%.
Такие осложнения раннего неонатального периода, как перинатальное поражение ЦНС гипоксически-ишемического генеза, конъюгационная желтуха, диабетическая фетопатия встречались в исследуемых группах практически с такой же частотой, что и при спонтанных родах, и не влияли на продолжительность пребывания новорожденных в стационаре. Здоровыми 104 выписаны из стационара 36 (39,6%) детей 1-й группы и 4 (1,1%) ребенка 2-й группы.
В целом получены обнадеживающие результаты: в 1-й группе 78 (85,7%) детей выписаны домой, из них с оценкой по шкале Апгар 5/6—6/8 баллов родились 5 (5,5%), с оценкой 7/8 баллов — 25 (27,5%). Во 2-й группе выписаны домой 26 (70%) новорожденных, из них с оценкой по Апгар 6/8 баллов — 9 (25%), с оценкой 7/8 баллов — 12 (33,3%). С оценкой 8/9 баллов по шкале Апгар в 1-й группе родились 52 (57,8%) ребенка, из них 48 (92,3%) выписаны домой в удовлетворительном состоянии. Во 2-й группе с оценкой 8/9 баллов по шкале Апгар родились 5 (13,5%) детей, все выписаны в срок в удовлетворительном состоянии.
Большинство детей были вакцинированы согласно календарю профилактических прививок: в 1-й группе — 82 (90,1%), во 2-й группе — 28 (75,7%).
Собственно операция ВЭ и наложение АЩ в большинстве случаев применялись на фоне хронического внутриутробного страдания плода или начавшейся острой гипоксии, что и являлось, по-видимому, определяющим фактором постнатальных нарушений у новорожденных.
Большинство исследователей, пришедших к заключению об отсутствии отрицательного влияния ВЭ на детей, приводят данные о развитии их в первые месяцы жизни [40, 57, 96]. Некоторые исследователи склонны относить неблагоприятные отдаленные последствия у детей, перенесших ВЭ, за счет осложнений беременности и родов, послуживших показанием к оперативному родоразрешению, считая ту операцию безвредной для плода. При ретроспективных исследованиях у детей с органическими изменениями ЦНС выявляются значительный удельный вес перинатальных фактов, в том числе асфиксии и акушерских операций, в их генезе [97, 109, 118, 122]. В раннем возрасте может наблюдаться преходящее отставание в темпе психического развития, которое ребенок способен компенсировать в последующие годы. Не могут быть выявлены при обследовании в первые месяцы и годы жизни функциональные изменения головного мозга — неврозы (логоневроз, ночной энурез, вегетоневрозы, неврозы навязчивых движений и др.), удельный вес которых среди неблагоприятных исходов акушерских операций довольно значительный [57, 118, 140].
В качестве основного критерия оценки отдаленных последствий ВЭ плода и наложения АЩ у детей нами принято состояние их нервной системы, которое оценивалось специалистами-неврологами в течение первого года жизни.
Из данных катамнеза, проведенного у 30 (33,%) детей 1-й группы и 15 (40,5%) детей 2-й группы, установлено, что большинство из них здоровы, а наличие неврологической патологии, требующей коррекции, в основном связано с перенесенной ишемией головного мозга, а не со способом родоразрешения. На первом году жизни примерно у 1/3 детей, родившихся с помощью операции ВЭ плода, отмечаются проявления перинатальной энцефалопатии в виде умеренного гипертензионного синдрома, мышечной дистонии, незначительной задержки психомоторного развития, в большинстве случаев купирующихся к 1 году. Наблюдение за этим контингентом детей на 1-м году жизни должно обязательно включать повторные осмотры неврологом (не менее 3—4 раз), ПСГ в возрасте 3 и 6 мес.
В возрасте 1 года все дети осмотрены офтальмологом, ни у одного ребенка патологии зрения не выявлено.
Следует отметить, что при анализе амбулаторных поликлинических карт наблюдаемых нами детей не удалось выявить достоверных различий по показателям заболеваемости (респираторные заболевания, частота развития рахита, инфекционных заболеваний) по сравнению с таковой у детей, родившихся без оперативных вмешательств.
Использование вакуум-экстрактора расширяет возможности оперативного родоразрешения через естественные родовые пути и при соблюдении условий, показаний и техники наложения не оказывает неблагоприятного влияния на течение раннего неонатального периода у новорожденных и последующее развитие детей; оно также безопасно для матери.
Достаточная эффективность новой медицинской технологии позволяет рекомендовать ее к широкому применению в практическом акушерстве.
