Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Согласование высокодобротных ускоряющих систем, нагруженных электронным пучком 12
1.1. Расстройка высокодобротных резонаторов по частоте интенсивными потоками ускоряемых частиц 15
1.2. Влияние системы возбуждения на характеристики резонатора бегущей волны 24
Глава 2. Ускорение частиц быстрыми волнами 36
2.1. Ускоряющие структуры на основе гладких равномерно изогнутых волноводов 37
2.2. Высокочастотная фокусировка частиц ускоряющим СВЧ полем 56
2.3. Резонансное ускорение непрерывного потока прямолинейно движущихся электронов 63
Глава 3. Распространение и усиление электромагнитных волн в равномерно изогнутых волноводах постоянного сечения 72
3.1. Распространение электромагнитных волн Е типа в равномерно изогнутом волноводе постоянного сечения. 75
3.2. Численный анализ распространения высших волноводных мод 87
3.3. Взаимодействие электронного пучка с полем равномерно изогнутого волновода 92
3.3. Анализ решения дисперсионного уравнения для EQ типа колебаний 106
Заключение 117
Литература 120
- Влияние системы возбуждения на характеристики резонатора бегущей волны
- Высокочастотная фокусировка частиц ускоряющим СВЧ полем
- Резонансное ускорение непрерывного потока прямолинейно движущихся электронов
- Численный анализ распространения высших волноводных мод
Введение к работе
Вопросам получения и использования СВЧ полей с мощностью в десятки и более гигаватт в последние годы уделяется все возрастающее внимание. Среди проблем, для решения которых требуются столь высокие уровни СВЧ мощности, можно отметить проблему повышения темпа ускорения линейных и циклических ускорителей, увеличение разрешающей способности сепараторов частиц высокой энергии, а также нагрев СВЧ полями плазмы, необходи -мой для осуществления управляемого термоядерного синтеза.
Существенное увеличение уровня СВЧ мощности стало возможным с разработкой сильноточных ускорителей электронов, гене -рирующих электронные пучки мощностью в десятки и сотни гигаватт. Использование таких ускорителей в качестве инжекторов традиционных СВЧ генераторов / ЛБВ, магнетроны, клистроны и т.п„) позволило достичь уровня СВЧ мощности в несколько гигаватт при длительности импульса в десятки наносекунд [1-3 .
Другая возможность достижения высокого уровня СВЧ мощности связана с успехами в исследовании сверхпроводящих материалов, позволяющих создавать высокодобротные накопители СВЧ энергии типа резонаторов стоячей или бегущей волны, в которых циркулирующая мощность может быть усилена на 8 - 9 порядков по сравнению с мощностью питающего генератора 4 6 .
Уникальные свойства сверхпроводящих волноводов и резонаторов открывают широкие возможности их использования в ускорительной технике. В последнее время исследования сверхпроводящих ВЧ систем получили широкую поддержку, поскольку использование обычных ВЧ систем для проектируемых электрон-позитрон-ных накопительных колец высокой энергии потребовало бы чрезмерной мощности, не достигнутой современными источниками
СВЧ колебаний
Энергетический потенциал, т.е. мощность сильноточного пучка электронов в первом случае, добротность сверхпроводящих резонаторов во втором, позволяют получать СВЧ поля требуемой мощности. Однако, экспериментальные исследования сверхпроводящих волноводных структур на высоком уровне мощности показали, что перенапряжение на поверхности волновода ограничивает уровень СВЧ мощности в результате возникновения высокочастотного поверхностного проооя
При исследовании генерации мощных СВЧ электромагнитных полей сильноточными пучками электронов перенапряжение на поверхности структуры также является основным фактором, ограничивающим уровень и длитель -ность СВЧ импульсов. Таким образом, решение проблемы получения и использования СВЧ полей требуемой мощности, прежде всего, связано с понижением перенапряжения на поверхности волновода.
На уровень предельной мощности поля существенно влияет форма структуры. Большая мощность может быть передана по волноводу постоянного поперечного сечения, когда устраняются локальные перенапряжения в волноводе, возникающие при сужении волновода и нагрузке его дисками и штырями. Эффективность энергообмена между СВЧ полем волновода постоянного поперечного сечения и потоком заряженных частиц исследовалась ранее как в ускорителях электронов (авторезонансный ускоритель электронов - АРУ
(мазер на циклотронном резонансе - МЦР приборах поперечного типа взаимодействия
В МЦР и АРУ механизм взаимодействия частиц с СВЧ полем основан на вращательном движении частиц в продольном магнитном поле. Очевидно, что это неприемлемо для ультрарелятивистских частиц линейных ускорителей. Для МЦР повышение энергии электронов также приводит к проблеме формирования тонкостенных трубчатых пучков со значением питч-фактора, близкого к единице. Следовательно, наряду с требованием повышения "пропускной" способности по мощности, выбор волноводной структуры как для ускорителей, так и для генераторов с сильноточными релятивистскими пучками, должен быть основан на механизме взаимодействия, обеспечивающим эффективный энергообмен при прямолинейном движении частиц.
Взаимодействие потока прямолинейно движущихся электронов с полем бегущей волны Н-типа волновода постоянного прямоугольного сечения происходит в приборах поперечного типа взаимодействия. Однако и в этом случае мощность и диапазон усиливаемых частот ограничены. Причиной является характерное для данных приборов дефокусирующее воздействие магнитной составляющей СВЧ поля, влияние которой наиболее существенно на высоком уровне мощности и при релятивистских скоростях элек тронов 22 .
Таким образом, для высокомощных СВЧ устройств вожное значение имеет вопрос об устойчивости движения частиц в ускоряющем или усиливаемом электромагнитном поле.
Выполнение перечисленных требований представляется возможным при взаимодействии частиц с незамедленными по фазовой скорости электромагнитными волнами Е-типа периодически изогнутого волновода постоянного поперечного сечения.
В результате изгиба волновода прямолинейно движущиеся частицы периодически проходят в различных точках поперечного сечения волновода. Если с учетом "проскальзывания" частиц по фазе волны период структуры подобрать так, что в один полупериод волны частица проходит в области поперечного сечения волновода, где продольная к траектории частиц электрическая составляющая поля больше, чем в следующий полупериод, то в целом на периоде структуры частицы будут ускоряться или тормозиться в зависимости от фазы инжекции.
В волноводах постоянного поперечного сечения затухание мощности электромагнитной волны на единицу длины волновода на два-три порядка меньше, чем в диафрагмированных структурах. Поэтому при их использовании в качестве ускоряющих структур целесообразна рекуперация СВЧ поля 23 . В этом случае, когда ускоряющая секция является составной частью высокодобротной резонансной системы, возрастают требования к точности и стабильности параметров волноводной структуры и электронного пучка. Уменьшение токовой нагрузки по сравнению с расчетной, рассогласование системы возбуждения, образование обратной волны - может привести к перенапряжению на поверхности резонансной структуры. Поэтому рассмотрение этих вопросов для высокодобротных ускоряющих систем имеет первостепенное значение.
При использовании структуры для генерации СВЧ полей следует учесть, что наряду с устранением локальных перенапряжений выбором формы волноводной структуры, наиболее существенное повышение "пропускной" способности структуры возможно при переходе к устойчивому возбуждению высших типов колебанийЛІо-этому следует рассмотреть вопрос о возможности выбора параметров волноводной структуры и пучка электронов, обеспечивающих устойчивое возбуждение заданного высшего типа колебаний.
При рассмотрении отмеченных вопросов необходимо оценить влияние трансформации основного типа колебаний в паразитные моды, возникающие при распространении волн по изогнутому волноводу. 1. Исследование влияния отклонений от оптимальных значений параметров электродинамической структуры и электронного пучка на интенсивность энергообмена и перенапряжения на поверхности высокодобротных резонансных систем. 2. Анализ эффективности ускорения и динамики движения частиц в поле бегущей электромагнитной волны Е-типа периодически изогнутого волновода постоянного поперечного сечения. 3. Определение особенности распространения волн Е -типа в периодически изогнутом волноводе постоянного сечения при взаимодействии с электронным пучком. Научная новизна; 1. Определено влияние расстройки резонатора по частоте потоком ускоряемых частиц и условие отсутствия перенапряжений в резонаторе, возникающих при снятии токовой нагрузки пучком ускоряемых электронов. Проанализировано влияние отклонений от оптимальных значений параметров системы возбуждения на величину темпа ускорения и напряженность поля на поверхности ускоряющего волновода. Предложен способ компенсации обратной волны, не нарушающий электрической прочности резонатора бегущей волны. 2. Показана возможность существенного увеличения темпа ускорения электронов в поле бегущей волны периодически изогнутого волновода постоянного поперечного сечения. Определена область параметров волновода и пучка, при которых обеспечивается одновременно фазовая и радиальная устойчивость частиц в ускоряющем СВЧ поле. На основании полученных данных предложен новый резонансный ускоритель непрерывного потока электронов. 3. Исследовано распространение по равномерно изогнутому волноводу Е - типов волн. Показана возможность стабилизации амплитуды основной волноводной моды при ее доминирующем взаимодействии с электронным пучком. В приближении малых трансформационных флуктуации амплитуды основной волноводной моды записаны обобщенные параметры ЛБВ с равномерно изогнутой волноводной структурой постоянного поперечного сечения. Из численного решения дисперсионного уравнения определены параметры волноводной структуры и электронного пучка, обеспечивающие доминирующее взаимодействие с основным типом колебаний. Научная и практическая ценность. Результаты, приведенные в диссертационной работе, применялись при экспериментальном исследовании накопителей СВЧ .и энергии на высоком уровне мощности в НИИ ЯФ при ТЛИ могут быть использованы: 1. При создании ускорителей электронов с высокодобротными резонансными структурами. 2. При разработке электрофизической аппаратуры и в физических экспериментах, использующих непрерывные потоки электронов. 3. При исследовании мощных генераторов СВЧ колебаний на основе сильноточных релятивистских пучков электронов.
Первая глава диссертации посвящена исследованию некоторых вопросов согласования высокодобротных ускоряющих систем.
В п.1.1 проведен анализ влияния комплексной нагрузки пучком ускоряемых частиц на режим работы резонаторов. Определена величина расстройки резонатора по частоте, происходящей при пролете сгустков ускоряемых частиц в некоторой равновесной фазе, и показано ее влияние на величину ускоряющего напряжения. Получены условия оптимального согласования резонатора с волноводным трактом и электронным пучком. Также рассмотрена ускоряющая система без нагрузки пучком, настроенная на макси мум ускоряющего напряжения при заданных значениях тока и равновесной фазы. В этом случае показано, что за счет расстройки резонатора не только по величине коэффициента связи, но и по частоте, напряжение, развиваемое в резонаторе, может быть меньше, чем в случае резонатора, нагруженного пучком.
Для обеспечения максимальной эффективности ускорения набег фазы волны на длине резонатора с учетом взаимодействия электромагнитной волны с ускоряемым электронным пучком должен быть кратен 23Г. Практическая реализация этого условия возможна при включении в резонансное кольцо регулируемого фазовращателя либо подстройкой частоты СВЧ генератора. В первом случае очевидно уменьшение электрической прочности резонатора, во втором - уменьшается направленность излучения от-ветвителя и его согласованность с волноводным трактом.
В п. 1.2 рассмотрено влияние системы возбуждения на характеристики резонатора бегущей волны. Показана возможность компенсации обратной волны путем размещения пассивных отражающих элементов в подводящем волноводном тракте.
Во введении ко второй главе диссертации, в которой рассматривается ускорение электронов в квазирегулярных волноводах постоянного поперечного сечения, кратко сформулированы основные требования, предъявляемые к ускоряющим волноводам высокодобротных резонансных систем.
Приведенные в п.2.1 результаты исследования эффективности ускорения электронов в волноводном синхротроне 24 , а также анализ соотношения ускоряющего напряжения и напряженности поля на поверхности ускоряющей структуры позволяют обосновать целесообразность поиска и исследований сверхпроводящих ускоряющих структур в виде гладких квазирегулярных волноводных структур постоянного поперечного сечения.
В п.2.1 приведены физические основы механизма взаимодействия прямолинейно движущихся электронов с СВЧ полем равномерно изогнутого волновода постоянного поперечного сечения. Оценена эффективность ускорения частиц, определено соотношение напряженности поля на поверхности и напряженности ускоряющего поля. Показано влияние трансформации на изгибе волновода основного типа колебаний в паразитные моды на напряженность поля на поверхности волновода.
Динамика движения частиц подробно исследована в п.2.2.На основании представления поля основной ускоряющей волноводной моды в виде совокупности пространственных гармоник, рассмотрена возможность обеспечения высокочастотной фокусировки ускоряемого пучка электронов. Определены параметры ускорителя, при которых выполняются одновременно условия устойчивости фазовых и радиальных колебаний ускоряемых частиц.
Ускорение частиц быстрыми волнами, т.е. когда фазовая скорость ускоряющей волноводной моды больше скорости электронов, позволяет перейти к ускорению СВЧ полем непрерывного потока электронов. Описание и основные свойства предложенной конструкции линейного резонансного ускорителя непрерывного потока электронов изложены в п.2.3 данной главы диссертации.
В третьей главе диссертации рассмотрено распространение и усиление электромагнитных волн в раномерно изогнутом волноводе постоянного сечения. Вопрос об использовании в СВЧ усилителях волноводных структур постоянного сечения неоднократно привлекал к себе внимание.
Во введении к главе проводится краткий обзор СВЧ усилителей с прямолинейной траекторией электронов, выполненных на основе волноводных структур постоянного поперечного сечения. Рассмотрен механизм взаимрдействия электронного потока с СВЧ полем. Анализируются достоинства и недостатки ранее известных приборов. Предлагается конструкция СВЧ усилителя с электродинамической структурой, исследованной в первом разделе диссертации как ускоряющий волновод линейного ускорителя.
В п. 3.1, 3.2 проведено исследование распространения волн Е-типа по равномерно изогнутому волноводу. Определено влияние электронного потока на трансформацию волноводных мод на изгибе волновода. Показано, что при обеспечении условия доминирующего взаимодействия электронного потока с основной усиливаемой волноводнои модой, структура поля стабилизируется.
Обобщенные параметры ЛБВ с волноводнои структурой постоянного сечения определены в п.3.3. Результаты численного решения дисперсионного уравнения для Е типа колебаний приведены в приложении к п.3.3. На основании расчетных данных выбраны параметры волноводнои структуры и электронного пучка, соответствующие максимальному электронному КПД.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации, и положения, выносимые на защиту.
Основные результаты работы, положенные в основу диссертации, докладывались на Всесоюзной конференции по разработке и практическому применению электронных ускорителей (Томск,1975), УІ, УП Всесоюзных семинарах по линейным ускорителям (Харьков, 1979 г., 1981 г.), УІ Всесоюзном семинаре по колебательным явлениям в электронных потоках (Ленинград, 1979 г.), УШ Всесоюзном совещании по ускорителям заряженных частиц (Протвино,1982), Ш,1У Всесоюзных семинарах по релятивистской высокочастотной электронике (Горький, 1983 г., Москва, 1984 г.), защищены авторским свидетельством на изобретение [81 и опубликованы в работах
Влияние системы возбуждения на характеристики резонатора бегущей волны
Рассмотрим работу резонатора бегущей волны при условии конечной направленности системы возбуждения и присутствии отражений от элементов системы связи. Исследуемая система представлена на рисі.2.1. Между плоскостями сечения [1-4] кольцевогс резонатора заключен симметричный направленный ответвитель. На одном конце возбуждающего волновода расположен генератор СВЧ колебаний, на другом - согласованная нагрузка. Предположим, что отражения от элементов связи описываются коэффициентом Tj6 l 11 . Направленность ответвителя будем определять коэффициентом 7 ?V lt , показывающим,какая часть мощности волны, возбуждаемой элементами связи в резонаторе,пойдет в обратном направлении, (р -сдвиг фазы обратной волны относительно фазы волны генератора. Составим для такого ответвителя, представляющего симметричный четырехполюсник, матрицу рассеяния [] . jj элемент матрицы, определяющий какой вклад дает волна, падающая на і -тую плоскость сечения, в формирование волны отраженной от / -той плоскости сечения. Обозначим через Сії , &-L - комплексные амплитуды напряженности поля падающей и отраженной волн соответственно. Волна 0-1 распределится следующим образом: часть мощности волны даст вклад в формирование отраженной волны вгТагЄи" „, следовательно, 7? ?- / " . От оставшейся мощности Кс - тая часть ( /гс - коэффициент связи) затратится на возбуждение волны в резонаторе, //-/г2 часть пойдет в плечо 2, T.e.Sfz= v/fz у 1-Х 1г Мощность волны, возбуждаемая в резонаторе, распределится между плечами 3 и 4__ В плечо І -г 2 Tp j(?12. 2.1 П 3 пойдет волна напряженностью J c V " / 2 uf, в плечо 4 волна Кс/н" Р Т 2) 1 . Полагая рассматриваемый ответвитель симметричным и проводя аналогичные рассуждения для остальных волн, можно записать элементы матрицы рассеяния (1.2.2) при условии, что входные сигналы подаются ко всем четырем плечам, определим амплитуды волн на выходе ответвителя Для простоты анализа будем считать нагрузку идеально согласованной.
При отсутствии отражений в кольце от плеча 3 до плеча 4 выполняются следующие соотношения Из выражения (1.2.6) видно, что коэффициент усиления по напряжению М в рассматриваемом случае является более сложной функцией по сравнению с выражением, полученным в работе [25 ] , и зависит от коэффициента связи резонатора с внешним трактом, потерь в кольце , направленности ответвителя J eJ 21 и коэффициента отражения от элементов связи 7/ Следует отметить, что в кольце без отражений коэффициент усиления максимален при tp--2$n , где Р - полный набег фазы волны, проходящей через резонатор. В этом случае на длине кольца укладывается целое число длин волн. В присутствии же неоднородностей коэффициент усиления максимален тогда,когда Как видно из (1.2.7), фазовый сдвиг волны для М- Mmaх » так же как и коэффициент усиления, сложным образом зависит от параметров системы. На рис.1.2.2 показана зависимость коэффициента усиления М от фазы для различных значений коэффициента отражения от элементов связи при условии идеальной направленности ответвителя. Из рисунка видно, что увеличение коэффициента отражения приводит к уменьшению коэффициента усиления, что особенно заметно при малых затуханиях в кольце. Так, при 9 = 0,98 и при Г/ =0,02 коэффициент усиления падает в 1,5 раза по сравнению с коэффициентом усиления идеально согласованного резонатора.
Представляет интерес также исследовать влияние конечной направленности ответвителя и отражений от элементов связи на режим работы СВЧ генератора. Конечная направленность ответ -вителя приведет к увеличению входного коэффициента отражения fa . 21 . Из выражения (1.2.5) можно определить показана зависимость коэффициента отражения fa (Г7)рля различных потерь в резонаторе. Расчеты были выполнены при условии идеальной направленности ответвителя и І -согласования по фазе, т.е. при ф определяемом из соотношения (1.2.7).
Высокочастотная фокусировка частиц ускоряющим СВЧ полем
При ускорении электронов замедленной по фазовой скорости бегущей электромагнитной волной достижение одновременно радиальной и фазовой устойчивости невозможно без использования специальных фокусирующих устройств.
Доказательство несовместимости фазовой и радиальной устойчивости приведено в ряде работ, обзор которых наиболее подробно изложен в внимание
Я.Б.Файнбергом было обращено , что эти доказательства справедливы только в том случае, если фокусирующие и дефокусирующие силы знакопостоянны. менять фазу поля
Как известно, на ускоряющем полупериоде волны имеются две области. В одной выполняется условие фазовой устойчивости в другой - радиальной. Было предложено по длине ускорителя так, чтобы частицы, оставаясь все время в ускоряющем полупериоде волны, попадали поочередно в области фазовой и радиальной устойчивости. При этом возможно обеспечение ускоряющим полем одновременно фазовой и радиальной устойчивости. Причем, эффективность фокусировки возрастает с ростом амплитуды и частоты СВЧ поля.
Следует отметить, что вопрос о использовании высокочастотных полей для фокусировки потока заряженных частиц был рассмотрен еще до опубликования работы 66 . Однако,в отличие от [бб эти поля представлялись как некоторые дополнительные поля, создаваемые непосредственно для фокусировки частиц.
Рассматривая структуру электронного поля в поперечном сечении, отмечалось в[67 J , можно убедиться, что силовые линии электрического или магнитного поля некоторых типов по своей
Так, в конфигурации напоминают линии магнитостатических или электростатических линз. Если между такой волной и ускоряемыми частицами не будет синхронизма, то волна будет "проскальзывать" мимо частиц, и можно надеяться,что такое поле будет фокусировать электронный поток в поперечной плоскости по всем направлениям.
Примени методом усреднения исследована устойчивость нерелятивистских частиц в слабо неоднородных высокочастотных полях. устойчивость частиц в полє htqq волны цилинального резонатора дрического резонатора исследовалась также в тельно к ускорительной технике, одной из первых работ о высокочастотной фокусировке было исследование радиальной устойчивости частиц в поле поперечно-магнитной волны коакси Влияние высокочастотных полей на фокусировку частиц циклических ускорителей было рассмотрено в работах 67,73-78 .
В работе Г79 1 отмечалось, что учет несинхронных пространственных гармоник ускоряющего поля нарушает справедливость выводов о несовместимости одновременно фазовой и радиальной устойчивости движения частиц. Однако какого-либо критерия необходимости учета этих гармоник приведено не было.
При ускорении частиц "быстрыми" волнами, механизм которого был рассмотрен в предыдущем параграфе, влияние несинхронных пространственных гармоник по-видимому возрастает. Кроме того, "проскальзывая" по фазе волны, частицы поочередно проходят области фазовой и радиальной устойчивости. Таким образом, имеются основания полагать, что при ускорении частиц "быстрыми" волнами возможно выполнение условий одновременно фазовой и радиальной устойчивости непосредственно в ускоряющем СВЧ поле. Определим эти условия.
Исследуемая волноводная структура представлена на рис.2.1.2. Будем считать, что изгиб волновода не приводит к изменению распределения поля в плоскости поперечного сечения, а фазовая скорость волны по центральной линии волновода равна скорости волны в регулярном волноводе такого же поперечного сечения.
Резонансное ускорение непрерывного потока прямолинейно движущихся электронов
Ускорение частиц быстрыми волнами обладает замечательной особенностью, заключающейся в том, что позволяет перейти к ускорению СВЧ полем непрерывного потока электронов.
Ранее уже предлагались конструкции как резонансного ускорителя [21,82] , так и СВЧ генераторов [18-20] с непрерывным потоком прямолинейно движущихся электронов. Схема ускорителя представлена на рис.2.3.1. Ускоритель содержит электронную пушку I, ускоряющую систему 3, выполненную в форме волновода постоянного поперечного сечения, равномерно изогнутого так, что центральная линия волновода образует цилиндрическую спираль с шагом /ig и радиусом Zg . Между электронной пушкой и волноводнои системой расположена система круговой развертки
На выходе ускорителя может быть расположена магнитная или электростатическая система сведения трубчатого потока в поток круглого сечения 5. Эскиз волноводной ускоряющей структуры представлен на рис.2.3.2. Конструктивно эта система представляет коаксиальный волновод со спиральными диафрагмами на внешней и внутренней стенках. Диафрагмы образуют широкие стенки прямоугольного волновода, развернутого в цилиндрическую спираль, в котором возбуждается волна HQJ типа.
Принцип работы ускорителя состоит в следующем. Прямолинейный непрерывный поток электронов, вышедший из пушки, под действием круговой развертки преобразуется в пространственную спираль, расходящуюся по контуру. Далее, магнитная система поддерживает диаметр развернутого потока постоянным.При этом электроны,прямолинейно движущиеся параллельно оси ускорителя, будут расположены по цилиндрической спирали. Одна из. возможных систем круговой развертки электронного пучка в цилиндрическую спираль показана в п.3.1 при описании гирокона-СВЧ усилителя, в основу которого положен тот же механизм взаимодействия электронов с СВЧ полем. Фазовая скорость распространения волны в равномерно изогнутом волноводе и частота сканирования электронного луча согласованы так, что электроны влетают в прямоугольный волновод в одной и той же ускоряющей фазе поля, получая равный прирост энергии. При ускорении непрерывного потока электронов модулирующий резонатор, являющийся основным источником разброса электронов по энергии в линейных ускорителях, отсутствует. В этом случае энергетический разброс в пучке будет определяться разностью фаз влета электронов в ускоряющее поле, связанных с поперечными размерами электронного пучка. Численные оценки величины относительного разброса по энергии электронов ЛІІ/Zl от радиуса пучка о были выполнены в работе и представлены на рис.2.3.3.
Из рисунка видно, что разброс по энергии при заданном радиусе пучка можно уменьшить путем увеличения энергии инжекции и уменьшения частоты питания ускоряющей системы. Но даже при начальной энергии порядка 50 КэВ и % /Л- 0,01, где длина волны в волноводе, л 11/21 = 10" , т.е. находится на уровне, который обеспечивается стабильностью частоты и амплитуды поля сверхпроводящих резонаторов.
При взаимодействии с волной HQJ типа наряду с электрической составляющей поля на электроны действует знакопостоянная магнитная компонента СВЧ поля, дефокусируя пучок и расширяя электронную спираль. При релятивистских скоростях частиц,даже при использовании достаточно сильных фокусирующих магнитных полей, область взаимодействия электронного пучка и СВЧ поля ограничена расширением электронного потока 22 . Поэтому рассмотренные ускоряющие системы не могут быть использованы в ускорителях на большие энергии, тем более при сверхпроводящем исполнении волноводной структуры.
В работе [81 J на основании механизма взаимодействия,рассмотренного в п.п.2.1, 2.2f6bwia предложена конструкция ускорителя непрерывного потока электронов незамедленной волной Е типа. Общая схема ускорителя аналогична представленной на рис.2.3.1. Отличительной особенностью является ускоряющая вол-новодная структура, представляющая собой равномерно изогнутый волновод круглого постоянного поперечного сечения, центральная линия которого образует цилиндрическую спираль радиуса 1а и шагом kg (рис.2.3.4). Радиус спирали центральной линии волновода равен половине радиуса поперечного сечения волновода.
Численный анализ распространения высших волноводных мод
Перейдем к решению системы (3.1.12) для волноводных мод более высокого порядка. При численном решении порядок системы ограничим числом распространяющихся волноводных мод. Амплитуды волн представим в виде Я Ыс1 )L $L=\6L )р FL . Введем новые переменные Pr-jfL \Q.i\ 1 P ki\$i\ t пропорциональные мощности, переносимой соответственно Е и Н типом колебаний. В этих обозначениях система (3.1.12), представляющая систему уравнений баланса мощности, переносимой волноводными модами,с учетом их взаимной трансформации и взаимодействия с электронным пучком, запишется в виде Р. » где Г І , Г і - инкременты волн Е; и Н типа Первоначально рассмотрим распространение электромагнитных волн при отсутствии электронного пучка /- = Г- =0. Выберем в качестве основной азимутально симметричную волну EQO типа. Результаты численного решения системы (3.2.1) представлены на рис.3.2.1. Как видно из рисунка, трансформация волны EQO происходит в ближайшую по критической частоте волну Hjo, типа. Уровень амплитуд остальных паразитных мод уменьшается по мере приближения частоты к критической частоте основной моды. При этом уменьшаются и флуктуации основной моды.
Период колебаний амплитуды волны EQ типа определяется в основном взаимной трансформацией с волной Hjg типа. При выборе длины структуры кратной периоду колебаний амплитуд можно обеспечить на выходе волновода практически не искаженную паразитными модами поперечную структуру пучка.
В заключение, рассмотрим влияние на трансформацию мод усиления основного типа колебаний. В проведенных расчетах пола галось, что Г I Г = 2. На рис.3.2.2 представлена зависимость изменения по длине структуры амплитуд основного и паразитных типов колебаний для различных Г - 0,5; I; 2. Получаемые при расчете амплитуды остальных распространяющихся мод пренебрежимо малы и на рисунках не приводятся.
Из рисунка видно, что усиление основного типа колебаний приводит к существенному изменению соотношения амплитуд основной и паразитной мод. При значениях f =0,5-1 наряду с экспоненциальным ростом амплитуды основной волны наблюдается осцилляция амплитуд основной и паразитной мод. Период осцилляции существенно изменяется по сравнению с периодом колебаний амплитуд,соответствующим [ =0. Отношение ам-плитуд паразитной и основной волн в выходной части волновод-ной структуры может быть существенно уменьшено выбором длины структуры. С возрастанием инкремента наблюдается монотонное возрастание как основной EQ , так и паразитной Hj мод. Амплитуда волны Hjg типа стабилизируется на уровне - ЗО/о от амплитуды основной волны. Трансформация в другие распространяющиеся паразитные моды по-прежнему существенно подавлена.
Таким образом, проведенные исследования показали, что факторами, стабилизирующими структуру поля, является работа на частотах, близких к критической частоте основной волны,а также повышение интенсивности взаимодействия электронного пучка с основной усиливаемой модой. Несущественный уровень мощности паразитных волн типа Е , позволяет полагать, что при использовании волновода с анизотропно проводящими стенками возможно возбуждение "чистого" азимутально симметричного Е дт типа колебания.
