Введение к работе
Актуальность темы. Одной из важнейших задач современной ускорительной физики является создание линейных ускорителей ионов на малые и средние энергии с повышенной интенсивностью пучков. Такие ускорители необходимы как для научных исследований, так и для применения в промышленности и энергетике. Они могут использоваться для ионной имплантации в производстве полупроводников, в интенсивных нейтронных генераторах, установках для производства ядерного горючего, системах трансмутации ядерных отходов, в системах нейтральной инжекции (СНИ) термоядерных реакторов и некоторых других областях. При разработке и создании сильноточных линейных ионных ускорителей следует учитывать, что для практического применения необходимы ускорители с малыми габаритами и хорошим качеством пучка.
Наибольшую сложность представляет разработка ускорителя группирователя, предназначенного для формирования и ускорения пучков легких ионов с током в несколько десятков или сотен милиампер в диапазоне энергий от 50-150 кэВ до 1-3 МэВ при коэффициенте токопрохождения 90 % и выше. При ускорении пучков высокой интенсивности велико влияние собственного поля объемного заряда пучка, особенно при небольших энергиях, и основная трудность состоит в обеспечении эффективной поперечной фокусировки. Использование внешних фокусирующих элементов при низких энергиях ионов затруднено, поэтому поперечная и продольная устойчивость пучка должна обеспечиваться только за счет выбора специальной конфигурации полей в системе. Широко распространены электростатические ускорители, а также ускорители - группирователи с пространственно однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ) и с различными видами высокочастотной фокусировки (ВЧФ), в частности фазопеременной фокусировкой (ФПФ). Разработанный в РНЦ «Курчатовский институт» электростатический ускоритель для СНИ термоядерного реактора ITER ускоряет пучок с током около 1 А до энергии -i-МэВ, но диаметр этого
ГОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ '
бИБЛИвТЕКА СПетерв'
шттля^м^
пучка равен примерно 10 см. Многопучковый резонансный ускоритель MEQALAC компании EURO АТОМ позволяет ускорять пучки с током до 100 мА при максимальной энергии 1 МэВ. В ускорителях с ПОКФ достигнуты максимальные на данный момент для резонансных ускорителей токи пучка -100-150 мА. Однако эти ускорители имеют ряд существенных недостатков: сложность изготовления и настройки, высокую стоимость. Ускорители с ВЧФ используют для фокусировки пучка высшие пространственные гармоники ВЧ поля, причем амплитуда этих гармоник должна быть на порядок больше амплитуды основной гармоники.
Дальнейшее повышение тока в описанных выше системах представляет большую сложность. Для этого требуется либо повысить плотность тока пучка, что практически невозможно, либо увеличивать диаметр пучка, что в свою очередь требует увеличения апертуры канала. Увеличение апертуры канала приводит к необходимости значительного повышения потенциала на электродах ускоряюще - фокусирующей системы, что является сложной задачей. Альтернативой традиционным ускорителям являются ускорители ленточных пучков. У таких пучков размер в одном из поперечных направлений много больше размера в другом поперечном направлении. Использование ленточных пучков позволяет снизить погонную плотность тока ионных источников, что облегчает формирование пучка перед инжекцией в ускоритель. При большом поперечном сечении пучка уменьшается влияние собственного поля пространственного заряда.
Для ускорения ленточных ионных пучков было предложено несколько систем на основе различных типов высокочастотной фокусировки. В 1982 -1987 годах в МИФИ В.Д. Даниловым и А.А. Ильиным была разработана ускоряющая система с высокочастотной фокусировкой. Несмотря на очевидные достоинства предложенного способа ускорения (большой предельный ток пучка, относительно высокий темп набора энергии), эта работа не была завершена. В частности, динамика пучка была рассмотрена только в двумерном случае, не было точно учтено влияние поля объемного заряда пучка. Также не удалось разработать ВЧ группирователь
сильноточного ленточного пучка. От ряда недостатков, имеющихся в предыдущей работе, удалось избавиться в работах, выполненных в 1998 -2001 годах Э.С. Масуновым и Н.Б. Виноградовым [1]. В них рассматривается ускоритель - группирователь с так называемой ленточной высокочастотной фокусировкой (ЛВФ), для которого была разработана общая теория ВЧ фокусировки, предложены методики выбора отношений гармоник ВЧ поля, необходимых для обеспечения эффективной высокочастотной фокусировки, проведено моделирование динамики ионного пучка и выбрана структура периода ВЧ поля. Предельный ток пучка в такой системе составляет 0,5 А. Главным недостатком ускорителей с ЛВФ является то, что для обеспечения эффективной группировки и поперечной фокусировки амплитуда фокусирующей гармоники ВЧ поля должна быть примерно на порядок больше амплитуды ускоряющей гармоники. Это значительно усложняет конструкцию периода и снижает КПД ускорителя.
Обычно при рассмотрении резонансных ускорителей ограничиваются случаем, когда в системе присутствует гармоника ВЧ поля, синхронная с пучком. Несинхронные с пучком гармоники используются только для обеспечения поперечной фокусировки пучка. Однако возможен и другой метод ускорения частиц. А.В. Гапоновым и М.А. Миллером было показано [2], что существует возможность эффективного резонансного взаимодействия электронов с суммарным полем двух волн, несинхронных с пучком. В 1990 году Э.С. Масуновым были предложены так называемые линейные ондуляторные ускорители (ЛОУ) [3J. В ЛОУ ускорение и фокусировку пучка ионов предлагается реализовать в поле комбинационной волны, возникающей при сложении нескольких (в простейшем случае двух) несинхронных с пучком пространственных гармоник, возбужденных в периодическом резонаторе. Было показано, что каждая из гармоник дает вклад как в ускорение частиц в продольном направлении, так и в поперечную фокусировку пучка. Для ускорения ленточных пучков оказались пригодны ЛОУ с электростатическим ондулятором (UNDULAC-E) и ЛОУ с высокочастотным ондулятором (UNDULAC-RF). В ЛОУ с
электростатическим ондулятором (UNDULAC-E) ускорение и фокусировка пучка осуществляются с использованием одной (основной) пространственной гармоники ВЧ поля и одной пространственной гармоники поля электростатического ондулятора, причем ускорение может быть реализовано и при отсутствии на оси ускорителя продольной компоненты напряженности ВЧ поля и поля ондулятора, т.е. в чисто поперечном поле. В ЛОУ с высокочастотным ондулятором ускорение и фокусировка пучка могут быть реализованы в поле двух несинхронных с пучком пространственных гармоник ВЧ поля.
Детальное исследование динамики в поле двух несинхронных гармоник с учетом быстрых осцилляции (в полном поле) является трудной задачей. Сложная зависимость компонент ВЧ поля от поперечных координат не всегда позволяет использовать линейное приближение, поэтому важным представляется разработка аналитических методов исследования движения пучка в сложном полигармоническом поле. В частности, в работе [3] было предложено исследовать аналитически усредненную по быстрым осцилляциям динамику частиц (трехмерное гладкое приближение). В гладком приближении были получены уравнения движения в форме уравнения Гамильтона. В эти уравнения движения в явном виде входит так называемая эффективная потенциальная функция U^, зависящая от поперечных
координат и медленно меняющейся фазы частицы в поле комбинационной волны, но не зависящая явно от времени. Эта эффективная потенциальная функция фактически описывает трехмерную динамику пучка в поле комбинационной волны. С ее помощью можно легко определить фазовую скорость комбинационной волны, совпадающую со скоростью пучка, вывести условия синхронизма с полем комбинационной волны и условия поперечной фокусировки пучка, проанализировать в гладком приближении поперечные колебания частиц. Важной особенностью эффективной потенциальной функции является возможность выявления связи продольного и поперечного
движения и определения в простой форме пропускной способности канала ускорителя.
Однако применение гладкого приближения не позволяет изучить влияние быстрых осцилляции координат и скоростей частиц на динамику пучка. Кроме того, нуждается в проверке и определении границ применимости сам метод усреднения по быстрым осцилляциям в трехмерном случае, поэтому необходимо провести численное моделирование динамики ионного пучка в гладком приближении и в полном поле и сравнить полученные результаты. Использование современных численных методов позволяет также учесть влияние поля объемного заряда пучка на его динамику и определить предельный ток пучка.
Важной задачей является также нахождение оптимальных параметров группирователя. Задача состоит в выборе функций изменения амплитуды поля и синхронной фазы комбинационной волны, позволяющих согласовать работу инжектора и основной части ускорителя для получения качественного пучка при максимальном коэффициенте токопрохождения. Обычно при оптимизации группирователей используют численное моделирование.
Как уже говорилось, системы без синхронной с пучком гармоники являются принципиально новыми. Поэтому важно разработать конструкцию системы, показать возможность получения необходимых распределений полей, их гармонического состава.
Цель работы. Целью диссертационной работы является исследование с помощью теоретических и численных методов линейных ондуляторных ускорителей с высокочастотным и электростатическим ондуляторами, предназначенных для группировки и ускорения интенсивных ленточных ионных пучков с малыми энергиями. В рамках решения этой задачи в диссертации рассматриваются следующие вопросы:
- разработка аналитических методов исследования динамики ионного пучка в различных типах линейных ондуляторных ускорителей, исследование границ
применимости гладкого приближения при анализе динамики ионов в системах без синхронной с пучком гармоники;
изучение условий, при которых возможно достижение одновременно продольной и поперечной устойчивости пучка, исследование возможности возникновения резонансов связи продольного и поперечного движений в пучке, рассмотрение влияния быстрых осцилляции скоростей и координат частиц на выходные параметры пучка;
разработка методов анализа аксептанса ЛОУ и расчет пропускной способности канала ускорителя;
оценка с помощью численного моделирования предельного тока и предельной плотности тока пучка;
- исследование возможности реализации ускоряющих структур ЛОУ.
Научная новизна. В процессе выполнения диссертационной работы получены следующие новые результаты:
Разработаны и обоснованы методы исследования динамики ионного пучка в ускоряюще - фокусирующих системах при отсутствии в них синхронной с пучком гармоники. Методы позволяют исследовать динамику в системах с полигармоническим ВЧ полем, а также при наличии в периодической системе высокочастотного и электростатического полей.
Исследованы особенности продольного и поперечного движения ионов в ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором. Показана возможность достижения продольной и поперечной устойчивости пучка в системах без синхронной гармоники.
Предложен новый тип высокочастотного группирователя сильноточного ленточного ионного пучка. Показано, что ток ленточного пучка при высоком коэффициенте токопрохождения может значительно превышать ток в традиционных ускорителях.
Показана принципиальная возможность реализации предложенных систем на основе резонаторов Н-типа.
Практическая ценность. Проведенные теоретические исследования и численное моделирование показали, что в ЛОУ с электростатическим ондулятором и в ЛОУ с высокочастотным ондулятором возможны группировка и ускорение ленточных пучков ионов. На примере пучка ионов дейтерия показано, что в ЛОУ различных типов пучки легких ионов могут быть ускорены до энергии 1 - 2 МэВ при высоком коэффициенте токопрохозвдения. Максимальный ток ленточного пучка в ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором значительно превышает предельный ток в существующих в настоящее время ускорителях. Ускорители с такими параметрами могут быть использованы, например, в системе нейтральной инжеции термоядерных реакторов и в современных нейтронных генераторах.
Работа выполнялась в рамках Федеральной Государственной программы «УТС и плазменные процессы».
Основные результаты, выносимые на зашиту. Автор защищает следующие основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы:
-
В гладком приближении получено трехмерное уравнение движения ионов в поле комбинационной волны, образованной несколькими пространственными гармониками ВЧ поля или пространственными гармониками ВЧ и электростатического полей. Уравнение записано в форме Гамильтона и содержит эффективную потенциальную функцию, полностью описывающую трехмерную динамику ленточного ионного пучка.
-
С использованием уравнения движения в гладком приближении и эффективной потенциальной функции проанализировано фазовое и поперечное движение ионного пучка в ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором. Найдены условия поперечной фокусировки пучка. Исследована связь продольного и поперечного движений. Проанализирована возможность возникновения резонансов связи
продольного и поперечного движений в ускоряемом пучке. Рассмотрено влияние высших гармоник ВЧ и электростатического полей на динамику пучка. Исследовано влияние быстрых осцилляции продольных скоростей и координат частиц на динамику пучка. Определены границы применимости метода усреднения по быстрым осцилляциям.
3. Разработан метод расчета пропускной способности щелевого канала
ЛОУ (в гладком приближении и с учетом быстрых осцилляции) и определен
аксептанс каналов ЛОУ с высокочастотным и электростатическим
ондуляторами.
4. С помощью численного моделирования исследована динамика
сильноточного ионного пучка в ЛОУ с высокочастотным ондулятором с
продольным и поперечным полем на видах колебаний ц = 0 и ц = я.
Найдены геометрические параметры ускорителя, сформулированы требования к группирователю. Показано, что такой ЛОУ позволяет ускорять ленточные ионные пучки при энергии инжекции ионов дейтерия 100-150 кэВ до 1.5 - 2 МэВ. Темп ускорения в ЛОУ с полем на виде колебаний ц = я
составляет 700 - 800 кэВ/м, коэффициент токопрохождения - 65 -70 %. В ЛОУ с полем на виде колебаний ц = 0 коэффициент токопрохождения не
более 35 - 45 %, а темп ускорения 400 - 500 кэВ/м, что делает этот тип ЛОУ малоперспективным по сравнению с ВЧ ЛОУ с полем на виде колебаний (х = я Для ЛОУ с ВЧ полем на виде колебаний ц = я подробно исследовано
влияние собственного поля объемного заряда пучка. Показано, что предельный ток здесь может достигать 200 - 350 мА.
5. Численно исследована динамика для ЛОУ с электростатическим
ондулятором. Показано, что в таком ЛОУ можно ускорять пучки ионов
дейтерия от 100 - 150 кэВ до 1.2 - 1.5 МэВ. Темп ускорения составляет
500-600 кэВ/м, коэффициент токопрохождения - не ниже 75 - 80 %. Учет
влияния собственного поля пучка позволил определить предельный ток
пучка, который превышает 1 А, а также предельную плотность тока,
составляющую 0.18 - 0.2 А/см2.
6. Показана возможность реализации предложенных ускоряющих структур. Разработаны конструкции ускоряющих резонаторов ЛОУ, определены форма и размеры электродов, дающих необходимые поперечное распределение и гармонический состав электростатического и высокочастотного полей.
Достоверность научньга результатов обоснована всесторонними исследованиями с использованием теоретических методов и численного моделирования. Хорошее соответствие результатов теоретического анализа и численных расчетов говорит о достоверности проведенного исследования.
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации были представлены на российских и международных конференциях и семинарах в частности:
18 Конференции по ускорителям частиц РАС (Нью-Йорк, США, 1999);
- 8 Международном совещании по радиационной физике ISRP (Прага,
Чехия, 2000);
16, 17 и 18 Совещаниях по ускорителям заряженных частиц (Протвино, 1998, 2000, 2002);
15, 16 и 17 Международных семинарах по ускорителям заряженных частиц (Алушта, 1997,1999,2001);
5 Международной конференции "Beam dynamic and optimization" (Санкт -Петербург, 2002);
Научной сессии МИФИ (Москва, 1998, 1999,2000, 2001,2002,2003). По теме диссертации опубликовано 20 работ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 82 источника. Общий объем диссертации 171 страница, включая 81 рисунок и 2 таблицы.
