Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор существующих когерентно-оптических и поляризационных методов морфофункциональной диагностики биотканей 17
Глава 2. Статистический анализ оптических путей парциальных со ставляющих рассеянных оптических полей применительно к спекл-корреляционной и поляризационной диагностике биотканей 36
2.1. Методы анализа плотности вероятности оптических путей парциальных составляющих рассеянных полей 36
2.2. Эффект подобия статистических моментов распределений оптических путей парциальных составляющих 42
2.3. Влияние структурных и динамических характеристик многократно рассеивающих зондируемых сред на релаксационные параметры статистических моментов многократно рассеянных световых полей 47
2.4. Теоретическое описание явления остаточной поляризации при обратном рассеянии поляризованного излучения случайно-неоднородными средами 51
2.5. Определение оптимальных условий поляризационной визуализации макронеоднородностей в условиях многократного рассеяния 54
2.5.1. Оценка влияния оптических свойств рассеивающих сред и геометрии рассеяния на качество изображений макронеоднородности (статистическое моделирование) 54
2.5.2. Методика проведения эксперимента и экспериментальные результаты 57
2.6. Краткие выводы по главе 62
Глава 3. Исследования процессов термически индуцированной структурной модификации коллагеновых тканей с использованием спекл-корреляционных методов 64
3.1. Физические и морфологические характеристики диагностируемой среды 65
3.2. Физико-химические изменения хрящевой ткани в процессе термической модификации 69
3.3. Теоретическая модель многократного динамического рассеяния зондирующего когерентного излучения термически модифицируемыми коллагеновыми тканями 72
3.4. Исследование кинетики термически индуцированной структурной модификации хрящевых тканей с использованием статистического анализа усредняемых по времени спекл-модулированных изображений 74
3.4.1. Методики экспериментальных исследований 74
3.4.2. Обсуждение экспериментальных результатов 79
3.5. Метод кумулянтного анализа усредняемых по времени динамических спекл-модулированных изображений 89
3.5.1. Теоретический анализ преобразований корреляционных характеристик рассеянных световых полей в многокомпонентных оптических системах 89
3.5.2. Методика проведения экспериментальных исследований 98
3.5.3. Обсуждение экспериментальных результатов 104
3.6. Краткие выводы по главе 111
Глава 4. Анализ угловых корреляций обратно рассеянного излучения (пика когерентного обратного рассеяния) применительно к исследованиям оптических характеристик случайно-неоднородных сред и in vitro биотканей 112
4.1. Эффект когерентного обратного рассеяния 112
4.2. Исследование транспортных характеристик многократно рассеивающих плотноупакованных модельных сред 115
4.2.1. Методика проведения экспериментальных исследований 115
4.2.2. Обсуждение экспериментальных результатов 118
4.2.3. Сопоставление результатов диагностики рассеивающих сред на основе спектроскопии когерентного обратного рассеяния с результатами спектроскопии диффузного пропускания и низкокогерентной интерферометрии 125
4.3. Измерения когерентного обратного рассеяния применительно к оценке оптических параметров модельных сред и in vitro биотканей 130
4.3.1. Методика проведения экспериментальных исследований 130
4.3.2. Обсуждение экспериментальных результатов 133
4.4. Краткие выводы по главе 137
Заключение 138
Список использованной литературы 141
- Обзор существующих когерентно-оптических и поляризационных методов морфофункциональной диагностики биотканей
- Эффект подобия статистических моментов распределений оптических путей парциальных составляющих
- Физико-химические изменения хрящевой ткани в процессе термической модификации
- Исследование транспортных характеристик многократно рассеивающих плотноупакованных модельных сред
Введение к работе
Одним из основных направлений биофизики и медицинской физики является развитие неинвазивных методов морфофункциональной диагностики и визуализации биотканей с использованием зондирующего электромагнитного излучения оптического диапазона. При использовании импульсных или непрерывных некогерентных источников зондирующего излучения параметры, несущие информацию о морфологии и функциональном состоянии зондируемых биотканей, определяются исходя из измеренных значений интенсивности рассеянного тканью света в зависимости от его длины волны, состояния поляризации, условий зондирования объекта и детектирования рассеянного излучения. Применение лазерных источников света в ряде случаев позволяет получить дополнительную информацию о структуре и динамике рассеивающих центров в зондируемом объеме ткани на основе статистического или спектрального анализа рассеянного спекл-модулированного излучения.
Теоретические основы когерентно-оптических методов зондирования биотканей как случайно-неоднородных рассеивающих сред разработаны в результате фундаментальных исследований статистических свойств спекл-полей, выполненных в 60-х, 70-х и начале 80-х годов XX века [1-І 1]. Следует отметить, что ряд важных результатов, имеющих принципиальное значение с точки зрения лазерной диагностики случайно-неоднородных сред, был ранее получен в статистической радиофизике [12]. Для данных работ в целом характерен скалярный подход, в рамках которого стохастическая интерференция волн, рассеянных структурными неоднородностями зондируемой среды, описывается без учета изменения их состояния поляризации в процессе рассеяния. Такое приближение характеризуется определенными ограничениями в случае описания свойств спекл-модулированных оптических полей, многократно рассеянных средами с высокой объемной плотностью рассеивающих центров. Тем не менее, данный подход позволяет получить адекватное описание многих эффектов, наблюдаемых в условиях многократного рассеяния, и установить взаимосвязь структурных и динамических характеристик зондируемой
среды с поляризационными и корреляционными параметрами детектируемого рассеянного излучения.
Начиная с середины 80-х годов XX века, дальнейшее развитие статистической оптики в части исследования взаимосвязей статистических и корреляционных свойств многократно рассеянных спекл-модулированных оптических полей со структурными и динамическими характеристиками рассеивающих сред связано с применением методов квантовой электродинамики (уравнения Дайсона и Бете-Солпитера, диаграммный метод) для описания распространения волн в случайно-неоднородных средах. Теоретические и экспериментальные исследования интерференционных эффектов в условиях многократного рассеяния [13-21] явились основой для ряда новых методов когерентно-оптической диагностики многократно рассеивающих случайно-неоднородных сред, включая биоткани (диффузионно-волновая спектроскопия, ДВС [22-26]). В настоящее время ДВС методы широко применяются в лабораторной и клинической практике для анализа динамики рассеивающих центров в биологических средах (в частности, микроциркуляции крови в биотканях [27, 28]). Применение современных ПЗС и КМОП устройств для детектирования рассеянного излучения позволило существенно модернизировать спекл-корреляционную диагностику; в результате развиваемые в последнее десятилетие спекл-методы полного поля [29-33] успешно применяются для исследования стационарной и нестационарной динамики ансамблей рассеивателей в биологии, медицине, материаловедении (диагностика и визуализация кровотока в поверхностных слоях биотканей, исследование нестационарного массопереноса в пористых средах). К числу разработанных в последнее время когерентно-оптических методов диагностики биотканей также относится метод спектроскопии когерентного обратного рассеяния [34]. Использование в данном случае широкополосных источников зондирующего излучения позволяет анализировать спектральные зависимости оптических характеристик зондируемой среды (в частности, транспортного коэффициента рассеяния) и тем самым получать дополнительную информацию о морфологии исследуемого объекта.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований распространения поляризованного излучения в случайно-неоднородных средах, выполненных в последнее десятилетие [35], явились предпосылкой для создания простых и эффективных поляризационных методов морфофункциональ-ной диагностики и визуализации биотканей [36-38].
Следует отметить значительный вклад российских исследователей и на
учных школ из других стран СНГ в развитие оптических методов диагностики
биологических сред (В.Л. Кузьмин, В.П. Романов, Д.Б. Рогозкин, В.В. Тучин,
А.В. Приезжев, Л.П. Шубочкин, А.П. Иванов, А.Я. Хайруллина,
А.Н. Понявина, В.А. Лойко, О.В. Ангельский, А.Г. Ушенко, Н.Г. Хлебцов, Д.А. Зимняков, С.С. Ульянов, Ю.П. Синичкин, И.Л. Максимова и др.) [39-48].
Несмотря на значительные успехи в области развития фундаментальных основ и практических приложений поляризационной и спекл-корреляционной диагностики и визуализации биотканей, актуальными задачами в настоящее время являются повышение эффективности и расширение функциональных возможностей существующих диагностических методов, а также разработка новых подходов в области оптической диагностики с использованием когерентного и некогерентного света. В частности, в недостаточной степени разработаны когерентно-оптические методы исследования нестационарной динамики рассеивающих центров в биологических средах, возникающей в результате воздействия на биоткани различных факторов.
В связи с этим цель данной работы может быть сформулирована следующим образом: развитие существующих и разработка новых методов поляризационной и когерентно-оптической диагностики биологических объектов на основе исследований поляризационных и корреляционных свойств обратно рассеянного зондирующего излучения в зависимости от структурных и динамических характеристик зондируемых модельных сред и биотканей.
В рамках решения поставленной проблемы решались следующие задачи:
- теоретические и экспериментальные исследования оптимальных условий
поляризационной визуализации неоднородностей в многократно рассей-
8 вающих средах с использованием степени поляризации обратно рассеянного некогерентного излучения как параметра визуализации;
разработка теоретических основ и экспериментальная апробация спекл-корреляционного метода полного поля с многокаскадной пространственной фильтрацией рассеянного света применительно к исследованию нестационарной динамики рассеивающих центров в зондируемой среде;
экспериментальные исследования динамического рассеяния зондирующего когерентного света с использованием спекл-коррелометрии полного поля в условиях термической модификации коллагеновых тканей при нестационарном нагреве ИК лазерным излучением; разработка на данной основе спекл-корреляционного метода мониторинга процесса лазерной модификации хрящевой ткани в условиях детектирования обратно рассеянного зондирующего излучения;
разработка теоретических основ и экспериментальная апробация метода определения оптических характеристик случайно-неоднородных модельных сред и биотканей путем анализа данных спектроскопии когерентного обратного рассеяния, диффузного пропускания и отражения на основе модели эффективной однородной среды с комплексным показателем преломления.
Научная новизна работы
Впервые проведен сравнительный анализ различных подходов к поляризационной визуализации поглощающих неоднородностей в многократно рассеивающих средах в условиях зондирования среды линейно поляризованным светом и детектирования обратно рассеянного излучения. Установлено, что наилучшее качество поляризационных изображений и максимальная глубина зондирования достигаются при использовании степени поляризации детектируемого обратно рассеянного излучения в качестве параметра визуализации.
Разработан спекл-корреляционный метод полного поля с использованием кумулянтного анализа контраста усредняемых по времени спекл-модулированных изображений зондируемой среды для определения кине-
тических параметров процессов структурной модификации биотканей в условиях нестационарного термического воздействия.
Разработан метод определения оптических характеристик плотноупакован-ных случайно-неоднородных сред (в том числе и биотканей) путем анализа данных спектроскопии когерентного обратного рассеяния и диффузного пропускания с использованием модели пространственно-однородной эффективной среды с комплексным показателем преломления.
Впервые установлен эффект резкого убывания параметра локализации kl' {к - волновое число зондирующего излучения в среде, /*- транспортная длина) до значений, близких к критическому {Ы* = 1), для модельных сред на основе частиц двуокиси титана при уменьшении длины волны зондирующего излучения вблизи края полосы поглощения Ті02.
Впервые установлено существование анизотропии угловых распределений интенсивности в пиках когерентного обратного рассеяния для биологических сред с частично ориентированной фибриллярной структурой; полученная в экспериментах величина угловой анизотропии пиков когерентного обратного рассеяния (отношение значений максимальной и минимальной полуширины пиков) хорошо согласуется с отношением максимального и минимального значений транспортных коэффициентов зондируемой среды, определенным путем анализа изображений объекта в диффузно отраженном свете.
Практическая значимость результатов исследований
Уточнены условия эффективного применения метода поляризационной видеорефлектометрии для морфофункциональной диагностики и визуализации поверхностных слоев биотканей при их зондировании линейно поляризованным светом в условиях спектральной селекции обратно рассеянного излучения (путем анализа составляющих получаемых цветных изображений, соответствующих различным цветовым координатам).
Разработан метод спекл-корреляционного мониторинга процесса лазерной модификации хрящевых тканей; разработан макетный образец спекл-коррелометра полного поля с использованием волоконно-оптических эле-
10 ментов для передачи рассеянного зондирующего излучения от зоны термической модификации до ПЗС-камеры, что позволяет применить разработанное устройство при создании системы обратной связи для лазерных хирургических установок, используемых в клинических условиях для формоизменения хрящевых тканей. 3. Разработан новый подход к определению оптических характеристик плот-ноупакованных случайно-неоднородных сред, в том числе и биотканей (в частности, транспортного коэффициента рассеяния среды, относительного показателя преломления рассеивающих центров и эффективного показателя преломления среды) по экспериментальным данным, полученным с использованием различных оптических диффузионных методов (диффузионно-волновой спектроскопии, спектроскопии диффузного пропускания и отражения, импульсно-модуляционного зондирования, спектроскопии когерентного обратного рассеяния, низкокогерентной интерферометрии).
Достоверность результатов
Достоверность полученных результатов обусловлена использованием апробированных методов измерений, обработки и анализа экспериментальных данных. Достоверность подтверждается согласием полученных экспериментальных и теоретических результатов с данными, полученными другими авторами. Все экспериментальные результаты воспроизводятся при повторении экспериментов.
Полученные в диссертационной работе результаты использовались при выполнении следующих грантов:
грант "Корреляция" по программе "Университеты России. Фундаментальные исследования в области естественных и гуманитарных наук". 2000-2001 гг.;
грант РФФИ № 00-02-81014,2000-2001 гг.;
грант РФФИ № 01-02-17493,2001-2003 гг.;
грант РФФИ MAC № 02-02-06180,2002 г.;
грант РФФИ MAC № 03-02-064445, 2003 г.;
грант РФФИ № 04-02-16533, 2004-2006 гг.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту
Наилучшее качество изображений и максимальная глубина зондирования при поляризационной визуализации поглощающих неоднородностей в рассеивающей среде с использованием селекции линейно поляризованных составляющих обратно рассеянного света достигаются при использовании в качестве параметра визуализации степени линейной поляризации детектируемого излучения; при этом максимальный контраст формируемого поляризационного изображения соответствует глубинам залегания неоднородности в рассеивающей среде (в зависимости от параметра анизотропии рассеяния) в диапазоне от 0.3 до 1.5 значений транспортной длины рассеивающей среды. Так, для сред с параметром анизотропии рассеяния, равным 0.85, максимальное значение контраста поляризационного изображения достигается при глубине залегания, равной 0.4/*.
Зависимости контраста усредняемых по времени спекл-модулированных изображений поверхности термически модифицируемой хрящевой ткани от ее температуры демонстрируют существование гистерезиса с шириной петли, определяемой дозой ИК лазерного излучения, используемой для модификации ткани.
Энергия активации процесса термической модификации хрящевой ткани, определяемая для начальной стадии лазерного нагрева для значений мощности излучения эрбиевого лазера (длина волны 1.56 мкм) от 4 до 5 Вт с использованием спекл-корреляционного метода полного поля, составляет 62 ± 4 кДж/моль. Эта энергия предположительно соответствует конформацион-ным переходам в подсистеме протеогликановых агрегатов как одной из ос-новньгх составляющих хрящевой ткани.
Разработан спекл-корреляционный метод полного поля для определения кинетических параметров (в частности, энергии активации) процессов термической модификации и денатурации биотканей в условиях нестационарного термического воздействия.
Разработан метод определения оптических характеристик плотноупако-ванных случайно-неоднородных сред на основе анализа экспериментальных данных по диффузному пропусканию, когерентному обратному рас-
12 сеянию и результатов низкокогерентной интерферометрии с использованием модели пространственно-однородной эффективной среды с комплексным показателем преломления.
Личный вклад соискателя
Личный вклад соискателя состоит в самостоятельном проведении экспериментальных и теоретических исследований, обработке и интерпретации полученных результатов. Постановка задач исследований осуществлялась научным руководителем д.ф.-м.н., профессором Д.А. Зимняковым. Часть экспериментов по поляризационной визуализации и термической модификации хрящевой ткани выполнена совместно с профессором Д.А. Зимняковым, профессором Ю.П. Синичкиным и старшим научным сотрудником А.П. Свиридовым.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 16 работ (4 статьи в рецензируемых журналах, 9 статей в международных научных сборниках, 3 статьи в сборниках тезисов докладов конференций).
Апробация работы
Результаты работы докладывались и обсуждались на международных и отечественных научных конференциях: Saratov Fall Meeting: Workshop on Optical Technologies in Biophysics and Medicine, Saratov, Russia (October 1999); Saratov Fall Meeting: Workshop on Coherent Optics of Ordered and Random Media, Saratov, Russia (October 2000, 2001, 2002, 2003; September 2004, 2005); Saratov International Workshop on Biophotonics, Saratov, Russia (June 2002); Photonics West: BIOS 2003, Optical Diagnostics and sensing III, USA (January 2003); Graduate Summer School Bio-Photonics, Island Ven, Sweden (June 2003); NATO Advanced Study Institute «Biophotonics: From Fundamental Principles to Health, Environment, Security and Defence Applications», Ottawa, Canada (29 September - 4 October 2004); Photonics North, Ottawa, Canada (September 2004);
13 Десятая Всероссийская Научная Конференция Студентов-Физиков и Молодых Учёных, Москва, Россия (Апрель 2004).
Структура и объем работы
Диссертация состоит из Введения, 4 глав, Заключения и списка литературы из 167 наименований. Общий объем работы составляет 155 страниц текста, иллюстрированного 35 рисунками.
Краткое содержание работы
Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, ее новизна и практическая значимость, определена цель работы, представлены основные результаты, полученные в ходе выполнения работы, и основные положения, выносимые на защиту. Указывается также личный вклад автора и рассматривается краткое содержание диссертации.
В первой главе представлен краткий обзор различных когерентно-оптических и поляризационных методов в контексте их возможного применения для диагностики и визуализации сред со сложной структурой, в том числе и биологических тканей (диффузионно-волновая спектроскопия, метод полного поля на основе локальных оценок контраста усредняемых по времени спекл-модулированных изображений объекта, оптическая когерентная томография, поляризационная диафанография, визуализация с применением частично поляризованного прошедшего излучения, поляризационная отражательная спектроскопия и др.).
Вторая глава посвящена рассмотрению концепции статистики оптических путей парциальных составляющих многократно рассеянного светового поля в случайно-неоднородной среде как теоретической основе многих спекл-корреляционных и поляризационных методов диагностики и визуализации биотканей. Обсуждается явление подобия статистических моментов распределений оптических путей парциальных составляющих, которое проявляется в существовании взаимосвязи релаксационных масштабов для различных статистических моментов рассеянного светового поля. В главе также представлена теоретическая модель формирования поляризационных изображений мно-
14 гократно рассеивающих макроскопически неоднородных сред с использованием степени остаточной поляризации обратно рассеянного излучения как параметра визуализации. С использованием разработанной модели определены и подтверждены в экспериментах с модельными средами оптимальные условия поляризационной визуализации макронеоднородностей в условиях многократного рассеяния.
В третьей главе представлены экспериментальные исследования динамического рассеяния зондирующего когерентного излучения в условиях использования спекл-коррелометрии полного поля для мониторинга термической модификации коллагеновых тканей при нестационарном нагреве ИК лазерным излучением. Для анализа кинетики термически индуцированной модификации хрящевых тканей в работе использован метод спекл-коррелометрии полного поля на основе статистического анализа усредняемых по времени спекл-модулированных изображений модифицированной ткани. Первая часть главы посвящена спекл-корреляционной диагностике термически модифицируемых in vitro тканей животных в проходящем свете. Во второй части главы описаны результаты дальнейшего развития спекл-корреляционного метода мониторинга процесса лазерной модификации хрящевой ткани в условиях детектирования обратно рассеянного зондирующего излучения. Представлена теоретическая модель для описания эволюции пространственно-временных корреляционных характеристик световых полей, распространяющихся в многокомпонентных оптических системах (в том числе и содержащих многоканальные волоконно-оптические элементы типа волоконно-оптических жгутов). На основе данной модели количественно описан процесс преобразования корреляционных характеристик (в частности, времени корреляции) флуктуации интенсивности светового поля (определяемых динамическими характеристиками диагностируемого объекта) в случае регистрации рассеянного объектом зондирующего излучения многокомпонентным спекл-коррелометром полного поля. В экспериментах была продемонстрирована высокая чувствительность статистических характеристик (в частности, контраста) усредняемых по времени спекл-модулированных изображений поверхности хрящевой ткани к ее структур-
15 ным изменениям в процессе нагрева лазерным излучением. Зависимости контраста усредняемых по времени спекл-модулированных изображений поверхности термически модифицированной хрящевой ткани от температуры демонстрируют существование гистерезиса с шириной петли, определяемой дозой ИК лазерного излучения, применяемой для модификации. Разработан метод определения эффективных значений кинетических параметров процесса структурной модификации диагностируемых объектов на основе куму-лянтного анализа контраста усредняемых по времени спекл-модулированных изображений. Проведены экспериментальные исследования процесса структурной модификации хрящевой ткани при воздействии излучения эрбиевого волоконно-оптического лазера. С использованием разработанного метода проведена оценка эффективного значения энергии активации термической модификации для хрящевой ткани; в результате для значений мощности излучения эрбиевого лазера в диапазоне от 4 до 5 Вт получена величина Еа - 62
± 4 кДж/моль. Это позволяет предложить в качестве возможного механизма термической модификации хрящевой ткани термически индуцированные конформационные переходы в подсистеме протеогликановых агрегатов как одной из основных структурных составляющих коллагеновых тканей.
Четвертая глава посвящена исследованию транспортных свойств многократно рассеивающих плотноупакованных сред с использованием анализа угловых корреляций обратно рассеянного излучения (эффект когерентного обратного рассеяния). В первой части главы представлены результаты исследований оптических свойств в видимой и ближней ИК областях спектра для модельной среды (слоев полидисперсных частиц двуокиси титана) на основе измерений пиков когерентного обратного рассеяния для различных длин волн зондирующего излучения. Представлены результаты экспериментального исследования спектров диффузного пропускания слоев порошкового диоксида титана в диапазоне длин волн 400 нм - 800 нм, а также пиков когерентного обратного рассеяния для длин волн 633 нм, 532 нм, 473 нм (в диапазоне углов рассеяния ± 400 мрад с использованием специально разработанного гониофото-метра). В главе также обсуждается определения оптических характеристик плотноупакованных случайно-неоднородных сред в отсутствие данных о по-
казателе преломления рассеивателей на основе аппроксимации экспериментальных данных по когерентному обратному рассеянию, а также по диффузному пропусканию и низкокогерентной интерферометрии на основе теории эффективной среды (приближение когерентного потенциала). Далее в главе представлены экспериментальные исследования когерентного обратного рассеяния применительно к оценке оптических параметров модельных сред и in vitro биотканей для длины волны зондирующего излучения Л0 = 633 нм. Продемонстрировано существование анизотропии пиков когерентного обратного рассеяния для биологических сред с выраженной фибриллярной структурой (образцы деминерализованной кости). Полученные распределения интенсивности когерентного обратного рассеяния при различных ориентациях исследуемого образца относительно заданного направления свидетельствуют об анизотропной диффузии излучения в макроскопически анизотропных рассеивающих средах.
В Заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы и обсуждены основные направления и перспективы дальнейших исследований.
Обзор существующих когерентно-оптических и поляризационных методов морфофункциональной диагностики биотканей
В данной главе представлен краткий обзор основных принципов когерентно-оптических и поляризационных методов, применяемых в настоящее время для диагностики и визуализации сред со сложной структурой, в том числе и биологических тканей.
В случае рассеяния когерентного излучения нестационарными средами имеет место динамическая спекл-модуляция рассеянного света с корреляционными характеристиками флуктуации интенсивности, зависящими от динамических и оптических параметров среды, а также от геометрии рассеяния. Флуктуации интенсивности обусловлены стохастической интерференцией составляющих рассеянного поля со случайными частотными сдвигами, аккумулированными в результате последовательных актов рассеяния на движущихся рассеивателях. При известных параметрах среды для данной геометрии рассеяния динамические характеристики рассеивающей системы могут быть определены исходя из измерений времени корреляции флуктуации интенсивности. Данный подход к диагностике многократно рассеивающих нестационарных сред, получивший название диффузионно-волновой спектроскопии (diffusing-wave spectroscopy, DWS), впервые рассмотрен в работе [49]. Модели, используемые для описания квазиупругого рассеяния света на движущихся рассеивающих центрах, позволяют установить связь динамических характеристик рассеивающей системы с корреляционной функцией флуктуации рассеянного поля G,(r) = (E(t)E (t + rfj, (E - значение амплитуды поля рассеянной волны в точке детектирования) в то время как в экспериментах обычно измеряется корреляционная функция флуктуации интенсивности G2(r) = (i(t)I(t + т)) (I - значение интенсивности рассеянной волны в точке детектирования). Взаимосвязь между нормированными корреляционными функциями gx{T) = Gi{v)/Gx{Q) и g2(r) = G2(r)/G2(0) дается формулой Зигер та [8] g2(r) = 1 + /%,(г) (коэффициент/? определяется условиями детекти 18 рования), справедливой для многих рассеивающих систем, при рассеянии когерентного излучения в которых формируются световые поля с гауссовой статистикой и нулевым средним значением амплитуды.
При использовании локализованного источника для зондирования динамической рассеивающей системы корреляционные характеристики флуктуации рассеянного поля (например, время корреляции) сильно зависят от условий наблюдения вследствие чувствительности данных характеристик к изменениям статистики оптических путей парциальных составляющих рассеянного поля, распространяющихся в среде, т.е. к вариациям плотности распределения оптических путей p(s). Данное обстоятельство позволяет исследовать различные макроскопически неоднородные динамические среды с использованием системы, состоящей из пространственно разделенных источника и детектора рассеянного излучения. В частности, в качестве примера может быть рассмотрена рассеивающая среда, состоящая из двух слоев: поверхностного, состоящего из неподвижных рассеивателей, и низлежащего «модулирующего» слоя с движущимися центрами рассеяния. Хорошим примером реальных рассеивающих систем с подобной геометрией являются пораженные ожогом биологические ткани, в поверхностном слое которых подавлена микроциркуляция крови, и низлежащими слоями с высоким уровнем микроциркуляции. Для малых поперечных расстояний между источником и приемником глубина проникновения света в исследуемом объеме мала по сравнению с толщиной «статического» слоя, что вызывает формирование динамических спеклов с большим временем корреляции. Увеличение глубины проникновения света благодаря увеличению расстояния между источником и приемником приводит к более быстрому спаду временной корреляционной функции поля. Перспективы данной техники были продемонстрированы Д. Боасом и А. Йодом в применении к диагностике глубины ожоговых поражений [50]. В данных экспериментах лазерный пучок аргонового лазера доставлялся к исследуемой ткани многомодовым оптическим волокном, а свет, рассеянный в обратном направлении, собирался восьмиканальным волоконно-оптическим приемником. Входные торцы каждого одномодового собирающего волокна фиксировались вдоль линии на расстоянии 1.5 мм друг от друга. Выходные торцы соединялись через 8x1 оптический переключатель с ФЭУ, последовательность фотоотсчетов с которого обрабатывалась цифровым коррелятором. Такая конструкция обеспечивает корреляционный анализ для различных расстояний между приемником и источником без механического сканирования. Для изучения влияния толщины обожженной ткани на параметры g2(r) в заданной точке детектирования применялась следующая модель: ожоги на in vivo свиной коже наносились прикладыванием горячей металлической пластины; в зависимости от времени контакта получались ожоги различной степени с различной толщиной некротического слоя. Для данных условий эксперимента толщина некротического слоя менялась от -100 мкм (поверхностный ожог) до -1000 мкм (глубокий ожог). Было обнаружено, что параметром, наиболее чувствительным к изменениям структуры ожога, является наклон ln(g2 (Vr)) зависимостей, полученных для различных расстояний между источником и приемником. Данный параметр медленно увеличивается с увеличением расстояния между источником и приемником вплоть до значения порядка толщины некротического слоя; затем происходит резкое изменение значений наклона.
Эффект подобия статистических моментов распределений оптических путей парциальных составляющих
В случае многократного рассеяния когерентного излучения неупорядоченными системами может быть рассмотрена группа релаксационных явлений как проявление подобия при многократном рассеянии, связанное с одинаковыми формами зависимостей статистических моментов рассеянного оптического поля от специфических пространственных масштабов. Данные пространственные масштабы характеризуют релаксацию соответствующих моментов в процессе распространения когерентного излучения в неупорядоченных средах. В качестве примеров подобных релаксационных процессов могут быть приведены [111]: - существование временных корреляций флуктуации интенсивности и амплитуды рассеянных оптических полей в фиксированной точке наблюдения для рассеивающих нестационарных систем; - изменение состояния поляризации света, распространяющегося в неупорядоченной рассеивающей среде [112]; - проявление закона Бугера в случае многократного рассеяния.
Релаксация соответствующих статистических моментов может быть рассмотрена на основании феноменологического подхода [111], основанного на статистическом анализе распределений оптических путей парциальных составляющих рассеянного поля.
Для диффузионного режима распространения излучения каждая парциальная составляющая многократно рассеянного оптического поля может быть интерпретирована как результат последовательности большого числа N статистически независимых актов рассеяния. Эта последовательность характеризуется значением оптического пути s. Вводя функцию плотности вероятности оптических путей p(s) как обобщенную характеристику ансамбля парциальных составляющих, можно выразить статистические моменты рассеянного поля как интегральные преобразования p(s). В пределе (/,/ » Л) статистические моменты второго порядка (средняя интенсивность рассеянного поля, временная корреляционная функция флуктуации поля и степень поляризации в фиксированной точке наблюдения) могут быть представлены как преобразования Лапласа p(s) в случае N = — »\. В частности, средняя интенсивность рассеянного поля для многократно рассеивающей среды с ненулевым поглощением может быть записана с использованием модифицированного закона Бугера.
С феноменологической точки зрения, затухание поляризации когерентного света, распространяющегося в неупорядоченной многократно рассеивающей среде, вызвано перераспределением потока энергии между парциальными составляющими рассеянного поля с различными состояниями поляризации. В частности, свет с исходной линейной поляризацией распространяется в многократно рассеивающей среде в виде ко- и кросс-поляризованных парциальных составляющих.
Для проверки соотношений между различными статистическими моментами рассеянного поля как проявления подобия в случае многократного рассеяния проводились экспериментальные исследования зависимостей I , g] (г) и P от транспортной длины / и длины поглощения 1а рассеивающих сред [111]. Оба оптических параметра варьировались в эксперименте путем изменения объемной концентрации рассеивателей и введенных поглотителей. В качестве рассеивающих сред использовались водные суспензии монодисперсных полистироловых сфер (Seradyne Corp., США) с диаметрами 0.261, 0.460, 0.605, 1.07 и 2.19 мкм, помещенные в цилиндрические стеклянные кюветы с плоскими передней и задней стенками (диаметр 60 мм, толщина в направлении распространения света - 10 или 20 мм). В качестве источников излучения использовались одномодовый аргоновый лазер (/1=514 нм) и неодимовый лазер с диодной накачкой (/1=532 нм). Лазерный пучок фокусировался на центральной зоне передней поверхности кюветы с использованием линзы с фокусным расстоянием 200 мм. Таким образом, диаметр пятна на поверхности рассеивающей среды равнялся примерно 50 мкм и был меньше характерного значения длины рассеяния для используемых в эксперименте рассеивающих сред. Рассеянное вперед излучение регистрировалось с помощью одномодового волокна, помещенного соосно с источником излучения непосредственно за задней стенкой кюветы. Поляризационная дискриминация рассеянного света осуществлялась с помощью поляризационного фильтра, помещенного перед волокном.
Физико-химические изменения хрящевой ткани в процессе термической модификации
Наблюдаемые в экспериментах по термической модификации хрящевой ткани при воздействии ИК лазерного излучения необратимые изменения формы ткани обусловлены в значительной степени релаксацией внутренних механических напряжений в зоне нагрева [130, 131]. Для объяснения эффекта изменения формы хряща обсуждались различные механизмы лазерно-индуцированной релаксации внутренних напряжений [132, 133]. - Локальная минерализация ткани, вызванная нейтрализацией отрицательно заряженных протеогликановых групп положительно заряженными ионами Na и Са, без существенного изменения структуры коллагена и протеогликанов. - Локальная деполимеризация протеогликановых агрегатов и изменение их структуры без ярко выраженной денатурации хрящевого матрикса, происходящие при кратковременном лазерном нагреве до температуры 70. - Кратковременное ослабление молекулярных связей между подсистемами коллагена, приводящее к уменьшению напряжений в хряще за счет изменения пространственной структуры протеогликанов [134]. Так как хрящевая ткань содержит сеть коллагеновых волокон, протеогликановых агрегатов и воду (до 80%), то часть молекул воды, связанных с протеогликанами, принимают участие во взаимодействии последних с колла-геновыми волокнами, остальные молекулы воды - «свободные» - могут диффундировать внутри хрящевой ткани. В частности, в работе [135] показано, что механизм лазерного изменения формы хрящей связан с фазовым переходом между «связанной» и «свободной» водой при температуре Tw « 70С.
Известно, что фазовые превращения в биотканях и модификация их структуры в основном определяются тепло- и массопереносом. В зависимости от смещения фрагментов биополимерных цепей относительно друг друга наблюдается обратимость (или необратимость) структурных изменений в биоткани. Поскольку скорость диффузии резко возрастает при увеличении температуры, а лазерное облучение сопровождается кратковременным увеличением температуры, то денатурация и структурные изменения фактически являются диффузионно-ограниченными. То же относится и к лазерному изменению формы хрящей, которое может не сопровождаться денатурацией ткани, если длительность лазерного воздействия достаточно мала. В настоящее время разработана теоретическая модель для расчета температурных полей и размера характерной области структурных изменений в хрящевой ткани при учете тепло- и массопереноса, поверхностного испарения воды и температурной зависимости коэффициента диффузии [136]. Релаксация внутренних напряжений в облучаемой лазером хрящевой ткани определяется главным образом пространственно-временным распределением температуры ткани в зоне воздействия. Для конкретного типа хрящевой ткани этот процесс определяется, во-первых, параметрами лазерного облучения (длиной волны, интенсивностью, дозой), во-вторых, оптическими свойствами хряща (поглощением и рассеянием) и, наконец, скоростью переноса тепла из облучаемой зоны. В самом начале облучения происходит незначительное увеличение внутренних напряжений, обусловленное температурным расширением хряща. Дальнейшее облучение приводит к постепенному уменьшению внутренних напряжений. Чем выше интенсивность лазерного воздействия, тем быстрее уменьшаются внутренние напряжения. Необратимое формоизменение образца хрящевой ткани достигается только при нагреве до 70С и выше. Если в результате лазерного нагрева хрящевой ткани достигается более низкая температура, то через некоторое время (от нескольких минут до нескольких часов) первоначальная форма хряща, помещенного в физиологический раствор, полностью восстанавливается. Для того чтобы предотвратить перегрев хряща, необходимо определить оптимальную дозу облучения для получения стабильного формоизменения (без необратимой термической денатурации коллагенового матрикса) в процессе лазерного воздействия и, соответственно, ограничить время воздействия. Поскольку изменения морфологических и механических свойств ткани сопровождаются изменениями ее оптических свойств, анализ оптических характеристик ткани в процессе лазерного воздействия может быть использован для мониторинга процесса термического воздействия.
Свойства и структура хрящевой ткани при их лазерном нагреве весьма чувствительны к пространственно-временному распределению температуры. Поглощение и рассеяние излучения могут существенно изменяться в процессе лазерного нагрева, т. е. задача нагрева становится существенно нелинейной. Все эти процессы могут приводить к изменению светорассеяния в хряще.
Гетерогенное распределение отрицательно заряженных групп в полимерных цепях протеогликанов обеспечивает (за счет электростатического взаимодействия между этими группами) наличие внутренних напряжений в хрящах. Перераспределение элементов протеогликановых структур обуславливает релаксацию напряжения в хрящах. Для релаксации механического напряжения хотя бы часть протеогликановых цепей должна диффундировать на характерное расстояние структурной неоднородности.
Известно, что вода в хрящевой ткани принципиально важна для существования самой структуры хряща, и при определенной температуре Т = 70" С, когда происходит переход от «связанной» к «свободной» воде, увеличивается подвижность одних частей матрикса относительно других его частей, что может привести к релаксации внутренних напряжений. Диссоциация протеогликановых агрегатов и необходимая реорганизация структуры происходит при длительном нагреве свыше 70С. Освобождение молекул воды ослабляет взаимодействие протеогликанов с коллагеном, что также меняет структуру хряща и ведет к релаксации напряжений.
Когда температура убывает, возникают новые связи, фиксирующие новую конфигурацию, т. е. степень структурных изменений зависит от характерного расстояния диффузии, имеющей место только в течение времени т, пока температура Т Tw. Пока расстояние диффузии L существенно меньше характерных размеров протеогликановых структур L0, движение отдельных элементов не приводит к значительным необратимым изменениям структуры (денатурации). Денатурация имеет место лишь в случае L L0. Характерный размер протеогликановых агрегатов доходит до нескольких микрометров, поэтому выбирают L0 «5 мкм как условную границу между двумя различными режимами лазерного воздействия - денатурацией и недеструктивной релаксацией напряжений в хрящевой ткани [137].
Исследование транспортных характеристик многократно рассеивающих плотноупакованных модельных сред
В качестве исследуемых образцов использовались слои полидисперсных частиц двуокиси титана (рутила), полученные в результате осаждения коллоидных суспензий пигмента TiPure R900 (DuPont Corp.) в денонсированной воде. Осаждение осуществлялось на стеклянные подложки с последующим медленным выпариванием жидкой фазы. Получаемые слои с объемной долей рассеивателей /? = 0.35±0.03 имели толщину от 15 до 350 мкм. Измерения толщины проводились с помощью сканирующего лазерного профилометра с погрешностью ± 1.5 мкм. В ходе измерений отбирались образцы с неоднородностью слоя по толщине не более ± 5% на участках площадью не менее 2 см2, не содержащие трещин, сколов и т.п. в пределах анализируемого участка. С помощью сканирующего электронного микроскопа (Хитачи HU-12A, увеличение 35000х) был проведен анализ размеров частиц исходного материала. На рис. 5.2 приведена гистограмма значений эффективного радиуса а рассеивателей (с учетом несферичности значение а определялось как ЩУ/4п , где V — объем частицы, вычисляемый из данных электронной микроскопии).
Угловые распределения интенсивности обратно рассеянного излучения были проанализированы для образцов толщиной более 200 мкм для линейно поляризованного света А,0 = 633 нм (He-Ne лазер: ГН-5П, производитель НПО «Плазма»), Х0 = 532 нм (вторая гармоника АИГ:Ыё лазера: LCM-01, производитель Laser Compact Co. Ltd: Х,0=Ю64 нм, максимальная мощность 2 мВт) и Х,0 = 473 нм (вторая гармоника AHr:Nd лазера: LCM-F-6, производитель Laser Compact Co. Ltd: A,0 =946 нм, максимальная мощность 3 мВт). Лазерный пучок с линейной поляризацией расширялся и коллимировался 50х телескопической системой с точечной диафрагмой и после отражения от светоделителя падал на поверхность образца. Диаметр пучка после коллиматора равнялся 15 мм. Исследуемые образцы помещались на столик гониометра Г-5 с системой регистрации обратно рассеянного излучения (поляризатора для выделения ко-поляризованной составляющей рассеянного света и объектива с /= 80 мм). В фокальной плоскости объектива располагался торец многомодового световода с диаметром сердцевины 50 мкм для сбора и доставки к фотоприемнику (модуль НС-7468, производитель Hamamatsu, Japan) излучения, рассеянного назад.
Анализ экспериментальных данных осуществлялся с использованием теории эффективной среды - приближения когерентного потенциала (КП, [157, 158]). В рамках данного подхода характеристики реальной рассеивающей среды (эффективный показатель преломления пе/, длина рассеяния /, транспортная длина / , волновое число k и эффективное значение фазовой скорости света) определяются из значения комплексного показателя преломления пе/ однородной эффективной среды. Нами использована модификация приближения КП [157, 160], в которой в качестве рассеивающего центра в эффективной среде, эквивалентного рассеивающей частице, рассматривается сфера в оболочке с показателем преломления пЬк. Радиус внутренней сферы с показателем преломления nsc равен радиусу рассеивателя, а внешний радиус оболочки вычисляется как а = а z \р[гг -1)+1} \z « 1.65. В качестве рассеивающего центра с показателем преломления пьк рассматривается однородная сфера с радиусом a" = z[a - pa 3)3. Это позволяет более точно учесть эффекты корреляции положений рассеивателей при высоких плотностях упаковки по сравнению с обычным КП приближением.
Здесь к - волновое число света в среде, / - транспортная длина, определяемая масштабом, на котором происходит стохастизация волнового вектора распространяющегося излучения. Для большинства многократно рассеивающих сред kl »1 и перенос излучения описывается в рамках теории перено 123 са излучения (ТПИ). В соответствии с существующими представлениями, при Ы" — 1 на перенос излучения оказывает влияние интерференция, проявляющаяся на характерном масштабе , превышающем / и возрастающем с убыванием kl . Вклад интерференции в перенос излучения приводит к зависимости транспортных характеристик среды (транспортной длины и коэффициента диффузии излучения) от размеров рассеивающей системы и, соответственно, к специфическим отличиям от закономерностей, предписываемых классической теорией диффузии излучения.
Вычисления nef и / проводились для рассеивающей среды без поглощения (Im(rc4c) = 0), что оправдано для исследуемых образцов в диапазоне 473 нм Л0 800 нм. В данном интервале минимальное значение длины поглощения для исследуемых образцов La = Ы /jua » 45 мкм для Л0 = 473 нм существенно превышает / . В КОР эксперименте для Л0 = 473 нм также наблюдается аномально широкий пик по сравнению с предсказываемым диффузионной теорией. Это приводит к отсутствию пересечения зависимостей / = Vo/ vv) и /Xw.«r) = #? 77vV( 0) при этом различие в значениях параметров, получаемых в рамках приближения КП и диффузионного приближения, в области минимального расхождения зависимостей не превышает (25 -г 30)% для / и (5 -г- 7)% для nef.
Образцы исследовались с использованием измерений коэффициента диффузного пропускания Т для длин волн в диапазоне от 400 нм до 800 нм. Спектры диффузного пропускания Т(Я) были получены с использованием спектрофотометра Сагу-2415 с интегрирующей сферой. Пример Т(Л) для двух образцов, характеризуемых значительной разницей толщины, представлены на рис. 4.6. Некоторые образцы анализировались с помощью низкокогерентной интерферометрии на длине волны 820 нм. Данные от сканирующего волоконно-оптического интерферометра использовались для вычисления транспортных характеристик среды (в частности, транспортной длины на заданной длине волны). Система, используемая в экспериментах, подробно описана в [162].
