Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблематика синтеза многомерных линейных систем 12
1.1. Методы синтеза многомерных систем 13
Выводы по первой главе 23
Глава 2. Синтез программных управлений 26
2.1. Теоретическое обоснование проблемы 26
2.1.1. Непрерывные модели "вход - выход" 26
2.1.2. Непрерывные модели в пространстве состояний 35
2.1.3. Дискретные модели 40
2.1.4. Импульсные модели с конечным временем съема информации 47
2.2. Постановка и решение задачи синтеза программных управлений 52
2.2.1. Непрерывные модели 52
2.2.2. Дискретные модели 57
Выводы по второй главе 62
Глава 3. Синтез законов управления в замкнутой форме 64
3.1. Многомерные модели в пространстве состояний 64
3.1.1. Непрерывные модели 64
3.1.2. Дискретные модели 67
3.2. Многомерные модели "вход - выход" 69
3.3. Взаимосвязанные модели 73
3.4. Синтез систем с нелинейным законом управления 76
3.4.1. Модели систем в пространстве состояний 77
3.4.2. Модели "вход-выход" 84
Выводы по третьей главе 92
Глава 4. Синтез промышленных систем различного функционального назначения 94
4.1. Синтез регулятора турбоагрегата Т-180 ЛМЗ 94
4.2. Синтез взаимосвязанных электромеханических систем 99
4.2.1. Стандартные настройки для следящих систем электропривода 99
4.2.2. Стандартные настройки для систем стабилизации скорости 115
4.2.3. Синтез взаимосвязанной системы контурного управления 116
4.2.3.1. Принципы построения контурных систем 116
4.2.3.2. Исходные данные системы 122
4.2.3.3. Синтез модального регулятора 124
4.2.3.4. Синтез взаимосвязанной системы при неидентичных задающих воздействиях 129
4.2.4. Синтез взаимосвязанной системы стабилизации скорости 136
4.2.4.1. Синтез модального регулятора 136
4.2.4.2. Синтез модально-подчиненного регулятора 141
4.2.4.3. Синтез системы стабилизации скорости с учетом упругости в кинематической цепи 145
4.3. Синтез следящей системы с нелинейной скоростной обратной связью 153
4.4. Синтез импульсного источника питания 158
Выводы по четвертой главе 168
Заключение 171
Литература 175
Приложение 189
- Методы синтеза многомерных систем
- Непрерывные модели "вход - выход"
- Многомерные модели "вход - выход"
- Стандартные настройки для следящих систем электропривода
Введение к работе
Ускорение научно-технического прогресса и повышение на его основе эффективности производства, прежде всего в машиностроении, является важной экономической, хозяйственной и политической задачей современного общества. Стремление наилучшим образом использовать ресурсы управления автоматическими системами требует введения взаимосвязанного регулирования между отдельными сепаратными подсистемами. Повышение качества последних связано с развитием теории управления и в частности с решением задач оптимизации. Успешное решение которых, несмотря на современные вычислительные средства, развитое программное обеспечение (операционные системы семейства Windows, Unix, прикладные пакеты MathCAD, Matlab, DESLAB, EWB, языки программирования C++, Perl, Java, Assembler, Delphi) и современные оптимизационные процедуры (методы градиента, случайного поиска и.т.д.), в сильной степени зависит от удачного выбора нулевого приближения вектора оптимизируемых коэффициентов, который носит в значительной степени эвристический характер. При высокой размерности систем и учете нели-нейностей, решение данной проблемы известными подходами (корневые, частотные, интегральные) становится весьма проблематичным [49].
Поэтому поиск новых эффективных методов синтеза многомерных автоматических систем, обеспечивающих более точное прогнозирование динамического поведения при ограниченных ресурсах управления является актуальной и своевременной задачей.
Одним из эффективных подходов в задачах синтеза и оптимизации многомерных систем являются методы на основе концепции обратных задач динамики [12, 32, 35, 49, 64-68].
Объектом исследования являются алгоритмы синтеза и оптимизации многомерных автоматических систем, основанные на решении обратных задач динамики.
Поэтому цель работы - развитие теоретических основ синтеза законов управления многомерными линейными автоматическими системами на основе частотного подхода к решению обратных задач динамики представляет несомненный научный и практический интерес. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи: обосновывается целесообразность поиска новых подходов к синтезу законов управления многомерными линейными системами управления; устанавливаются теоретические положения, лежащие в основе предлагаемого подхода; разрабатываются алгоритмические процедуры синтеза; проводится синтез регуляторов многомерных систем различного функционального назначения; выполняются компьютерные и натурные исследования для оценки степени достижения поставленной цели, проверяется соответствие полученных результатов с известными и прогнозируются рациональные области применения предлагаемого подхода.
В первой главе проведен анализ известных подходов к задачам синтеза и оптимизации законов управления многомерными линейными системами. Показана перспективность использования методов исследования, непосредственно связанных с характером переходных процессов и характеризующих концепцию обратных задач динамики. В силу принципа суперпозиции прогнозируется возможность использования частотного подхода к решению обратных задач динамики для задач синтеза и оптимизации законов управления многомерными системами.
Во второй главе устанавливаются теоретические положения, лежащие в основе предлагаемого подхода. Сформулирована и реализована общая концепция синтеза программных управлений для многомерных систем, заданных в форме математических моделей вида «вход-выход» и пространства состояний, основанная на частотном подходе к решению обратных задач динамики, путем
7 искусственной периодизации искомой вектор-функции выходных координат.
Суть предложенной концепции сводится к построению множества программных управлений, ограниченного сверху и снизу значениями среднеквадратичных функционалов, характеризующих степень приближения реальной вектор-функции выходных координат к желаемой, и ранжируемого по необходимым вычислительным ресурсам. Разработанные алгоритмические процедуры легко учитывают ограничения, накладываемые на фазовые координаты и управления, не подвержены накапливающейся погрешности и требуют для своей реализации достаточно простого программного обеспечения. При этом задачи синтеза могут быть решены по частотным характеристикам управляемого объекта, то есть без использования полной математической модели последнего. Корректность теоретических положений проверена при решении ряда конкретных задач синтеза программных управлений.
В третьей главе сформулирована и реализована общая концепция структурно - параметрического синтеза законов управления в замкнутой форме для многомерных линейных систем на основе частотного подхода к решению обратных задач динамики. Суть концепции заключается в построении множества законов управления, ограниченного сверху и снизу значениями среднеквадратичных функционалов, характеризующих степень приближения реальной вектор - функции выходных координат к желаемой, и ранжируемого по необходимым информационным ресурсам. Разработанные алгоритмические процедуры легко учитывают инерционность обратных связей, усилителей мощности, временные задержки и могут быть реализованы по частотным характеристикам управляемого объекта, а сами результаты синтеза могут рассматриваться как хорошее нулевое приближение в задачах структурно - параметрической оптимизации многомерных систем высокой размерности. Разработанный подход распространен для задач синтеза нелинейных систем с несколькими кусочно -линейными нелинейностями, представленных в форме математических моделей в пространстве состояний и "вход - выход". Показано, что для заданного вход-
8 ного воздействия разработанный подход, при отсутствии в системе сложных колебаний, обеспечивает воспроизведение с необходимой для практики точностью желаемую вектор - функцию выходных координат.
В четвертой главе предлагаемый подход реализован в задаче синтеза регуляторов систем различного функционального назначения. Применительно к электромеханическим системам проведен анализ потенциально - достижимых характеристик координатных приводов во временной и частотной областях, настроенных в соответствии со стандартными формами Кесслера, Баттерворта, Чебышева, с биноминальным распределением корней, с треугольным распределением скорости и с экспоненциальным нарастанием ускорения [22, 68, 72, 73, 84, 86, 87]. Показано, что с целью снижения динамических перегрузок в переходных режимах работы, энергетических потерь в якорной цепи, фазовых искажений и сужения необходимой полосы пропускания частот (повышения уровня помехозащищенности) целесообразно в системах слежения использовать стандартные формы с треугольным изменением скорости, а в системах стабилизации - с экспоненциальным нарастанием ускорения. Корректность изложенных рекомендаций подтверждена решением ряда задач синтеза взаимосвязанных систем электропривода, а также оптимизацией параметров регулятора турбины Т-180 ЛМЗ в режиме работы генератора в объединенной энергосети с включенным теплофикационным отбором пара и при синтезе параметров взаимосвязанного импульсного источника питания.
В приложении находятся копии актов внедрения и дипломов полученных грантов.
На защиту выносятся следующие положения. 1. Условия, при которых вектор - функцию выходных координат многомерной линейной системы, зафиксированную во время переходного процесса для заданного вектора входных воздействий, можно практически воспроизвести этой же системой во время соответствующего периодического установившегося движения, что позволяет алгебраизировать задачи синтеза многомерных систем, описываемых дифференциальными, разностными и дифференциально-разностными уравнениями высокого порядка.
Алгоритмические процедуры, распространяющие частотные методы построения переходных процессов применительно к линейным непрерывным, дискретным и импульсным многомерным системам.
Частотный подход к синтезу множества программных управлений по заданной вектор - функции выходных координат, ранжируемого по необходимым вычислительным ресурсам и обеспечивающего учет ограничений, накладываемых на фазовые координаты управляемого объекта.
Синтез алгоритмов и законов управления в замкнутой форме на основе искусственной периодизации заданной вектор-функции выходных координат и ранжируемого по необходимым информационным ресурсам.
Методики синтеза регуляторов промышленных многомерных систем различного функционального назначения.
Практическая значимость работы заключается в следующем. Использование совокупности теоретических положений и разработанных алгоритмических процедур позволяет: распространить частотные методы синтеза, которые легко учитывают инженерные показатели качества, для задач синтеза широкого класса многомерных автоматических систем, без использования сложных процедур экви-валентирования; решить проблему хорошего нулевого приближения вектора оптимизируемых коэффициентов в задачах структурно-параметрической оптимизации многомерных автоматических систем высокой размерности; благодаря ранжируемости разработанных алгоритмов, в каждом конкретном случае находить компромиссные решения между точностью реализации заданной вектор-функции выходных координат и располагаемым ресурсом управления; более точно прогнозировать желаемое динамическое поведение многомерных систем, за счет реализации рациональных траекторий движения снижать динамические перегрузки в переходных режимах работы; для реализации алгоритмических процедур использовать относительно простое программное обеспечение.
Диссертационная работа выполнялась в рамках государственной программы "Университеты России" в соответствии с НИР "Разработка способов формирования выходного напряжения инверторов в системах гарантированного электропитания", номер государственной регистрации 01.99000.4388, а также в составе государственной программы "Научные исследования высшей школы в области производственных технологий" по теме "Синтез устройств управления автономными системами электроснабжения" и хоздоговорной работой "Совершенствование методики и программы расчета парораспределения паровых турбин".
Работа поддержана Администрацией Санкт - Петербурга, Министерства образования Российской Федерации и Российской Академии наук при выполнении федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы" в форме персонального гранта №М97-3.4Д-74 в категории дипломного проекта, а также персонального гранта №М00-3.4К-1, диплом победителя конкурса грантов серия АСП №300487. Основное содержание работы опубликовано в [49,87, 89,91,93-96,98-100,102-105,112].
Результаты работы обсуждены на:
Х-ой региональной конференции "Экстремальная робототехника", 1999г.
Х1-ой региональной конференции "Экстремальная робототехника", 2000г.
ХП-ой региональной конференции "Экстремальная робототехника", 2001г.
ХШ-ой региональной конференции "Экстремальная робототехника", 2002г.
5. Научно - технических семинарах кафедры "Электротехники, вычислительной техники и автоматизации" Санкт - Петербургского института машиностроения.
Рекомендации и результаты работы использованы в следующих организациях: машиностроительная фирма ОАО "Компрессорный комплекс", предприятие ОАО "Газаппарат", предприятие ОАО "Тетрамет", кафедра "Теории управления и высшей математики" Санкт - Петербургского Государственного Университета, Санкт - Петербургский Государственный Морской Технический Университет, а также в учебном процессе Санкт - Петербургского Института Машиностроения.
Методы синтеза многомерных систем
Постановка и решение задач оптимизации систем автоматического управления отличаются чрезвычайным разнообразием. Классификация оптимального управления производится по необходимым ресурсам управления (объему необходимой априорной и текущей информации, вычислительной производительности, энергетическим затратам), минимизируемому функционалу, назначению и другим подобным признакам. Роль прикладной теории управления непрерывно возрастает не только в создании методов и структур систем автоматического управления, но и непосредственно в алгоритмическом обеспечении. Главной трудностью в решении задач управления в реальном масштабе времени остается необходимая вычислительная производительность [62]. Преодоление этой трудности возможно только на пути сочетания развитой аналитической прикладной теории управления, как фундамента математического обеспечения, с вычислительными методами как формой реализации алгоритмов. С точки зрения современной теории автоматического управления, технология алгоритмического обеспечения связана, прежде всего, с решением задач оптимизации. Среди множества оптимизационных задач особое место занимает линейно - квадратическая задача [3-5, 37, 50, 64, 69, ПО, 132]. Здесь, благодаря квадратичной структуре функционала, за счет отображения вектора состояния системы в обратную связь, обеспечивается: - решение задачи оптимизации в общем виде; - обратная связь гарантированно оказывается линейной; - оптимальное управление достаточно просто вычислить; - оптимизация квадратичного функционала может приводить к вполне удовлетворительным динамическим характеристикам; - алгоритмические процедуры не зависят от вектора начальных условий; - современный уровень вычислительной техники позволяет решать задачи в реальном масштабе времени. Несмотря на свою функциональную законченность, использование указанной процедуры в практическом плане может вызвать серьезные затруднения ввиду: - системы, синтезированные указанным способом, могут не обладать свойством грубости к сингулярным и параметрическим возмущениям; - реализация законов управления, синтезированных с помощью указанной процедуры, требует измерения или восстановления полного вектора состояния объекта. Указанные недостатки характерны также для методов модального управления, где матрица С в (1.4) находится с помощью алгоритмических процедур сведения системы к каноническому базису или решения уравнения Сильверста [44, 62, 70-71]. С чисто вычислительных позиций процедура аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) оказывается неудобной по следующим причинам: - оптимальный закон управления, обеспечивающий минимум функционала (1.3), находится в результате решения системы нелинейных уравнений Риккати (1.5), решение которых может быть получено только в численном виде, что затрудняет анализ общих свойств найденных управлений; - практическое использование данного метода связано с выбором весовых коэффициентов матриц в функционале качества (1.3), при которых переходные процессы в системе удовлетворяют заданным техническим требованиям. Выбор весовых коэффициентов матриц не поддается строгой формализации, а является больше задачей искусства, зависящей от интуитивного понимания разработчиком механизма воздействия весовых коэффициентов на качественные показатели системы. Поэтому, в практическом плане, выбор весовых коэффициентов осуществляется путем последовательных итераций, постоянно приближаясь к заданным динамическим показателям. Кроме того, данный метод, основанный на квадратичном критерии качества, требует проверки динамических свойств синтезированной системы. Указанные недостатки сглаживаются в [3, 4]. Здесь проведен анализ связи оптимальной системы (1.1, 1.2) с частотными показателями качества и даны рекомендации по выбору элементов матрицы М с целью получения заданных обобщенных показателей запасов устойчивости, показателя колебательности, полосы пропускания частот и точности регулирования. С вычислительной точки зрения для сокращения необходимых вычислительных ресурсов предложена алгоритмическая процедура на основе квадратичного функционала по критерию обобщенной работы [3, 62]. Здесь матрица Р в (1.4) находится путем решения линейного матричного алгебраического уравнения Ляпунова что дает возможность использования данной процедуры в реальном масштабе времени [62].
Снизить требования к информационному обеспечению возможно за счет использования синтеза алгоритма управления со статической обратной связью по выходу на основе линейных матричных неравенств, который реализован с помощью LMI Toolbox [111,151-152]. Здесь, для управляемого объекта (1.1), закон управления ищется в виде
Непрерывные модели "вход - выход"
В настоящее время наибольшее распространение получила традиционная структура, состоящая из двух следящих электроприводов, работающих по двум взаимно-перпендикулярным осям (рис. 4.9), для которой характерны независимость регулирования приводов отдельных степеней подвижности. Здесь приняты следующие обозначения: УП - управляющая программа; И - интерполятор; УЧПУ - устройство числового программного управления; V - вектор управляющих воздействий по осям X и Z; X - вектор выходных координат; W(s) -передаточная функция регулируемого электропривода. В основе построения данных систем лежат принципы полной агрегативности и свободной программируемости [39,108,115]. Так следящие приводы отдельных координат станков фрезерной группы нормальной точности и веса (класс Н, масса 10т) строятся на базе серийных регулируемых электроприводов (ЭТ6, ЭТ6С, ЭТА, ЭШИМ и др.); систем ЧПУ с вычислительной мощностью N « 3-105тыс.оп./сек, объемом памяти =64 Кбайт (2С42, 2Р32, 2С85, НЦ80 и др.); датчиков положения с разрешающей способностью dz = 10 мм; высоко-моментных двигателей типа ПБВ и ДК, допускающих безредукторное подключение ходового винта. Производительность, а также качественные и точностные показатели обработки деталей на станке в значительной мере зависят от характеристик следящего привода подач. Удельный вес погрешности следящего привода в балансе точности обработки обычно составляет в среднем 30-40%, а для станков повышенной точности 50-60% [108]. Основными показателями качества обработки являются точность и шероховатость обрабатываемых деталей. Точностные характеристики определяются контурной погрешностью, которая не связана прямой зависимостью с погрешностями координатных приводов. Она является сложной функцией как этих погрешностей, так и параметров следящих приводов [75]. Шероховатость поверхности, характеризуемая высотой неровностей профиля по десяти точкам (Rz) и средним арифметическим отклонением профиля от идеального (Ra), определяется неравномерностью движения привода в переходных режимах работы на скачки возмущающих воздействий. Анализ результатов, полученных в [7,39,75,108,116,123], позволяет сделать следующие выводы. 1. На контурную погрешность оказывают влияние скоростная, моментная и динамическая погрешности координатных приводов. Добротность координатного привода по скорости должна лежать в пределах 10-60 с"1 в зависимости от скорости подачи, параметров систем ЧПУ, регулируемого привода и механизма. Дальнейшее повышение добротности нецелесообразно, так как скоростная погрешность при идентичности координатных приводов мало влияет на контурную погрешность. Для практического ис 121 ключения влияния моментной погрешности на точность обработки достаточно обеспечить коэффициенты усиления в регулируемом электроприводе 1000-2000, что соответствует диапазону регулирования 500-1000 при етатизме замкнутого электропривода примерно 5% и естественном етатизме разомкнутого электропривода около 10%. В реальных системах для получения необходимой чувствительности диапазон регулирования расширяется до 10000 и более без дополнительных жестких требований по стабильности и равномерности вращения двигателя. 2. Динамическая погрешность по управляющему воздействию при отсутствии перебегов при торможении не влияет на шероховатость, но может оказывать значительное влияние на контурную погрешность. Динамическая погрешность по возмущающему воздействию оказывает влияние как на контурную погрешность, так и на шероховатость. Дополнительная контурная погрешность, вызванная неравномерностью вращения валов где he- шаг винта; і - коэффициент передачи редуктора. Так при Ав=10 мм, ip=l, Rz=6,3 мкм, ty=0,1с значения Atpm, AQm будут: A pm « 23, AQm « 1,2об/мин. В практическом плане максимальное значение hcpm не должно превышать 30%) от А рт, полученного в соответствии с (4.13). Для уменьшения динамической погрешности и неравномерности вращения двигателя следует увеличивать быстродействие, что всегда ог 122 раничено динамическими нагрузками в переходных режимах работы и ростом колебательности системы. 3. Связь между контурной погрешностью и производительностью (контурной скоростью) определяется добротностью воспроизведения траектории где Vk - контурная скорость; Ак - контурная погрешность [1,141]. Повышение DA возможно с переходом к полностью замкнутым структурам (рис 4.10) [1, 141], в которых единый контур обратной связи образован путем использования действительных координат объекта управления для решения интерполяционной задачи. При этом на координатные электроприводы возложена дополнительная функция развертывания программы во времени. Здесь: V",VT - нормальная и тангенциальная составляющие вектора искомого управления V . Теоретически в данной структуре возможна инвариантность контурной погрешности к скорости и тем самым максимально возможное значение DA. В практическом плане из-за неизбежного усечения базовых алгоритмов, обусловленных ограничением ресурсов управления, реальное значение DA возрастает примерно в 1,5-2,5 раза [1], а задача синтеза регуляторов сводится к рассмотрению взаимосвязанной структурной схемы рис. 3.1 [141]. В настоящем разделе рассматривается возможность снижения контурной погрешности в традиционной структуре за счет введения перекрестного управления между координатными приводами.
Многомерные модели "вход - выход"
Введение перекрестного управления между координатными приводами позволяет выравнивать скорости исполнительных элементов на скачки возмущающих воздействий и снизить абсолютное значение динамической просадки скорости, а реализация рациональных стандартных форм - снизить динамические перегрузки в переходных режимах работы и повысить помехозащищенность системы за счет сужения необходимой полосы пропускания частот.
При неидентичных задающих воздействиях, для получения заданных форм переходных процессов, необходимо использовать перекрестные связи с перенастраиваемыми коэффициентами, соотношение которых должно программно адаптироваться в зависимости от соотношения задающих воздействий. 4. Разработанный подход реализован для задачи синтеза следящего электропривода с нелинейной скоростной обратной связью, что позволяет снизить скоростную погрешность при отработке линейных задающих воздействий с сохранением приемлемых показателей качества при отработке ступенчатого задающего воздействия. 5. Применительно к импульсным системам преобразования энергии разработанный подход позволяет синтезировать структуру и параметры сглаживающих фильтров с учетом характеристик в переходном и квазиустановившемся режимах работы. 6. Приведенные примеры синтеза подтвердили корректность высказанных предположений и разработанных алгоритмических процедур. В заключении диссертационной работы изложены основные научные и практические результаты. Научные результаты. 1. Для многомерных линейных непрерывных, дискретных и импульсных стационарных систем, представленных в форме математических моделей "вход - выход" и в нормальной форме Коши, установлены теоретические положения, позволяющие в задачах анализа и синтеза заменить сложные динамические расчеты более простыми статическими. 2. На основе искусственной периодизации задающих воздействий предложены алгоритмические процедуры, распространяющие частотные методы построения переходных процессов применительно к линейным непрерывным, дискретным и импульсным многомерным системам, математической и программной основой которых является решение систем линейных алгебраических уравнений. 3. Сформулирована и реализована концепция построения множества программных управлений на основе применения операций обращения над частотными характеристиками дифференциальных и разностных уравнений путем искусственной периодизации вектор-функции выходных координат, что позволяет реализовывать требуемые траектории движения с необходимой для практики точностью, определяемой среднеквадратичными функционалами, характеризующими степень приближения реальной вектор-функции к назначенной. 4. Разработанные алгоритмические процедуры обеспечивают: - ранжируемость синтезированных законов управления по необходимым вычислительным ресурсам; - учет ограничений, накладываемых на управление и фазовые координаты; - учет нулей в передаточных функциях системы без использования специальных процедур сглаживания и регуляризации; - отсутствие накапливающейся погрешности; - возможность синтеза программных управлений по частотным характеристикам управляемого объекта. 5. Для многомерных управляемых объектов сформулирована и реализована концепция структурно-параметрического синтеза множества законов управления в замкнутой форме с учетом инерционностей обратных связей, усилителей мощности, временных задержек в управлении, ограниченного значениями среднеквадратичных функционалов, характеризующих степень приближения реальной вектор-функции выходных координат к желаемой и ранжируемого по необходимым информационным ресурсам, т.е. структуре матрицы измерителя. 6. Разработанный подход распространен для задач синтеза взаимосвязанных систем, описываемых в математической форме "вход-выход" и представляемых в виде структурных динамических схем. 7. Анализ частотных и временных характеристик стандартных форм Чебы-шева, Кесслера, Баттерворта, с биноминальным распределением корней, широко используемых в системах электропривода, а также настроек с треугольным изменением скорости и экспоненциальным нарастанием ускорения показал, что в системах электропривода различного функционального назначения рационально использование определенной стандартной формы. Так для систем слежения рекомендуется использование стандартных форм с треугольным изменением скорости, а для систем стабилизации скорости - с экспоненциальным нарастанием ускорения. 8. Разработаны алгоритмические процедуры реализации стандартных форм в двухкоординатных взаимосвязанных системах электропривода различной структурной организации с обратными перекрестными связями по скорости исполнительного элемента. Показано, что при изменении соотношения задающих воздействий от расчетного, качественные показатели системы могут в сильной степени изменяться. Для сохранения заданных форм переходных процессов предложен алгоритм перенастройки коэффициентов перекрестных связей в зависимости от соотношения задающих воздействий. 9. Для синтеза систем с несколькими кусочно-линейными нелинейностями распространен частотный подход, основанный на принципе суперпози ции и сохраняющий основные свойства нелинейной системы, что выгод но отличается от методов на основе гармонической линеаризации. 10. Синтезированы стандартные формы применительно к сглаживающим фильтрам импульсных систем передачи энергии для различных значений частоты квантования, скважности и коэффициента пульсаций. Разработа на методика синтеза структуры и параметров сглаживающих фильтров исходя из реализации назначенных выходных траекторий с учетом харак теристик в квазиустановившихся режимах работы.
Стандартные настройки для следящих систем электропривода
Для многомерных управляемых объектов сформулирована и реализована концепция структурно-параметрического синтеза множества законов управления в замкнутой форме с учетом инерционностей обратных связей, усилителей мощности, временных задержек в управлении, ограниченного значениями среднеквадратичных функционалов, характеризующих степень приближения реальной вектор-функции выходных координат к желаемой и ранжируемого по необходимым информационным ресурсам, т.е. структуре матрицы измерителя.
Разработанный подход распространен для задач синтеза взаимосвязанных систем, описываемых в математической форме "вход-выход" и представляемых в виде структурных динамических схем.
Анализ частотных и временных характеристик стандартных форм Чебы-шева, Кесслера, Баттерворта, с биноминальным распределением корней, широко используемых в системах электропривода, а также настроек с треугольным изменением скорости и экспоненциальным нарастанием ускорения показал, что в системах электропривода различного функционального назначения рационально использование определенной стандартной формы. Так для систем слежения рекомендуется использование стандартных форм с треугольным изменением скорости, а для систем стабилизации скорости - с экспоненциальным нарастанием ускорения. 8. Разработаны алгоритмические процедуры реализации стандартных форм в двухкоординатных взаимосвязанных системах электропривода различной структурной организации с обратными перекрестными связями по скорости исполнительного элемента. Показано, что при изменении соот 173 ношения задающих воздействий от расчетного, качественные показатели системы могут в сильной степени изменяться. Для сохранения заданных форм переходных процессов предложен алгоритм перенастройки коэффициентов перекрестных связей в зависимости от соотношения задающих воздействий. 9. Для синтеза систем с несколькими кусочно-линейными нелинейностями распространен частотный подход, основанный на принципе суперпози ции и сохраняющий основные свойства нелинейной системы, что выгод но отличается от методов на основе гармонической линеаризации. 10. Синтезированы стандартные формы применительно к сглаживающим фильтрам импульсных систем передачи энергии для различных значений частоты квантования, скважности и коэффициента пульсаций. Разработа на методика синтеза структуры и параметров сглаживающих фильтров исходя из реализации назначенных выходных траекторий с учетом харак теристик в квазиустановившихся режимах работы. Практические результаты. 1. Распространены частотные методы синтеза, которые легко учитывают инженерные показатели качества, для задач синтеза широкого класса многомерных автоматических систем, без использования сложных процедур эквивалентирования. 2. Решена проблема хорошего нулевого приближения в задачах структурно-параметрической оптимизации многомерных автоматических систем высокой размерности. 3. Ранжируемость разработанных алгоритмов позволяет в каждом конкретном случае находить компромиссные решения между точностью воспроизведения заданной вектор-функции выходных координат и располагаемым ресурсом управления. 174 4. Введение взаимосвязанного управления в системах электропривода, за счет обратных положительных перекрестных связей по скорости электродвигателей, позволяет выравнивать скорости исполнительных элементов при возмущающих воздействиях и уменьшать абсолютное значение динамической ошибки, что благоприятно сказывается на количественных и качественных показателях механической обработки изделий на станках. 5. Реализация стандартных форм во взаимосвязанных системах электро привода, при прочих равных условиях, позволяет: - снизить динамические перегрузки в переходных режимах работы; - повысить помехозащищенность системы за счет сужения необходимой полосы пропускания частот; - улучшить условия коммутации электродвигателей и снизить энергетические потери в якорной цепи; - снизить требования, предъявляемые к динамическим характеристикам информационно-измерительных цепей. 6. Реализация синтезированных стандартных форм в импульсных системах преобразования энергии позволяет формировать требуемые траектории полезной составляющей нагрузки с эффективным подавлением пульсаций, что повышает качество преобразования энергии и улучшает массо - габаритные показатели преобразователя. 7. За счет алгебраизации задач синтеза использовать относительно простое программное обеспечение
