Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы разработки и настройки систем управления технологическими объектами
Вводные замечания
1.1. Актуальные задачи управления технологическими объектами 22
1.2. Проблемы разработки и применения систем управления с регуляторами состояния 31
1.3. Методы синтеза робастных систем автоматического управления 39
1.4. Анализ методов автоматической настройки систем управления с регуляторами состояния 45
1.5. Методика структурно-параметрического синтеза САУ и постановка задач исследования 52
Выводы 56
Глава 2. Принципы структурно-параметрического синтеза робастных систем управления с регуляторами состояния 58
Вводные замечания
2.1. Постановка задачи робастного синтеза систем управления с регуляторами состояния 60
2. 2. Особенности робастного модального управления линейными объектами 64
2.3. Элементы структурной оптимизации систем управления с регуляторами состояния 70
2.4. Примеры синтеза робастных систем управления с регуляторами состояния 74
2.5. Синтез робастных систем на основе регуляторов состояния с обратными связями по производным координат объекта 79
Выводы
Глава 3. Особенности синтеза параметрически грубых систем модального управления с наблюдателями состояния 88
Вводные замечания
3.1. Постановка задачи робастного синтеза систем управления с наблюдателями состояния 89
3.2. Формирование основного темпа управления объектом по условиям параметрической грубости 95
3.3. Выбор структуры и темпа подстройки наблюдателя состояния по условиям собственной параметрической грубости 100
3.4. Синтез систем управления на базе регуляторов с наблюдателями состояния и обратными связями по производным координат 107
Выводы 111
Глава 4. Принципы параметрической оптимизации систем управления с регуляторами состояния 113
Вводные замечания
4.1. Постановка задачи параметрической оптимизации систем управления с регуляторами состояния 116
4.2. Формирование комплексных критериев оптимальности систем управления электромеханическими объектами 118
4.3. Применение комплексного критерия оптимальности для синтеза систем с регуляторами состояния 123
4.4. Особенности параметрической оптимизации регуляторов состояния с обратными связями по производным координат объекта 132
4.5. Особенности параметрической оптимизации регуляторов с наблюдателями состояния 137
Выводы 143
Глава 5. Разработка и исследование методов автоматической настройки систем управления с регуляторами состояния 145
Вводные замечания
5.1. Исследование методов автоматической настройки систем управления с регуляторами состояния 148
5.2. Разработка методов настройки регуляторов состояния с использованием эталонной модели 1 5.3. Разработка метода настройки регуляторов состояния с использованием априорной информации 168
5.4. Разработка методов автоматической настройки систем на базе регуляторов с наблюдателями состояния 177
5.5. Автоматическая настройка регуляторов состояния с использованием искусственной нейронной сети 185
Выводы 194
Глава 6. Разработка и экспериментальные исследования средств автоматической настройки систем управления с регуляторами состояния 196
Вводные замечания
6.1. Физическое моделирование электромеханических объектов средствами цифрового электропривода 198
6.2. Разработка экспериментального стенда для физического моделирования электромеханических систем 206
6.3. Программная реализация алгоритмов автоматической настройки регуляторов состояний электромеханических систем 213
6.4. Экспериментальные исследования алгоритмов автоматической
настройки регуляторов состояния электромеханических систем 221
Выводы 234
Заключение 235
Список литературы
- Методы синтеза робастных систем автоматического управления
- Особенности робастного модального управления линейными объектами
- Формирование основного темпа управления объектом по условиям параметрической грубости
- Формирование комплексных критериев оптимальности систем управления электромеханическими объектами
Введение к работе
Актуальность исследования. В настоящее время особое значение приобретает совершенствование технологических процессов и оборудования в различных отраслях промышленности. Необходимым условием этого является повышение качества управления оборудованием, требующее разработки и применения эффективных средств автоматизации.
Наиболее перспективными с точки зрения автоматизации управления считаются машины непрерывного действия, объединяемые в поточные линии в текстильной, целлюлозно-бумажной, химической и металлургической промышленности, а также широко распространенные в различных отраслях металлорежущие станки, обрабатывающие центры и роботы-манипуляторы.
Эффективным инструментом управления технологическими параметрами промышленного оборудования являются электромеханические системы (ЭМС), включающие в себя силовой преобразователь, электродвигатель, механическую передачу и рабочий орган машины. Однако до сих пор системы автоматического управления (САУ) промышленными установками в большинстве случаев строятся по каскадному принципу на основе типовых регуляторов низкого порядка (П, ПИ, ПИД типов).
Повышение требований к качеству управления требует учета влияния более тонких эффектов на работу технологического оборудования, что в свою очередь приводит к усложнению математических моделей рассматриваемых объектов. В этих условиях влияние скрытых и явных факторов сложности математических моделей объектов снижает эффективность применения САУ каскадной структуры на базе типовых регуляторов низкого порядка.
Современная теория управления предлагает разработчику ряд методов синтеза САУ на основе регуляторов состояния повышенного порядка, позволяющих обеспечить высокое качество управления сложными объектами. К числу подобных управляющих устройств относятся безынерционные регуляторы состояния (PC), полиномиальные регуляторы (ПР) и регуляторы с наблюдателями состояния (РНС). Наиболее эффективными методами синтеза САУ при этом считаются модальное управление, оптимальное управление, а также интеллектуальные подходы.
Вместе с тем регуляторы состояния, синтезируемые методами современной теории управления, до сих пор не получили широкого распространения в промышленности. Очевидно, имеется ряд причин как объективного, так и субъективного характера, приводящих к подобному разрыву между теорией и практикой автоматического управления.
Важную роль в связи с этим играет проблема обеспечения робастности (параметрической грубости) синтезируемых САУ, то есть сохранения устойчивости и качества управления в условиях вариации параметров объекта. Попытки решения данной проблемы в рамках оптимизационного подхода, а также интервальных модификаций метода модального управления связаны с определенными трудностями. Поэтому весьма актуальной задачей является
разработка методов структурного и параметрического синтеза робастных САУ с регуляторами состояния.
Синтез САУ с регуляторами состояния методом модального управления проводится на основе линеаризованной модели объекта и не позволяет учесть влияния нелинейных факторов, ограничения координат, возмущающих воздействий. Вместе с тем применение методов оптимизации осложняется проблемой формирования критериев оптимальности, большинство которых носит косвенный характер. Поэтому необходима разработка методов параметрической оптимизации робастных систем на основе комплексных критериев, включающих в себя прямые показатели качества управления технологическими объектами.
Применение САУ с регуляторами состояния, обладающими относительно большим числом степеней свободы, осложняется проблемой настройки подобных систем. Большинство известных методов настройки требует проведения множества экспериментов на объекте управления и не гарантирует сходимости применяемых поисковых алгоритмов. В связи с этим необходима разработка методов, обеспечивающих решение задачи настройки регуляторов состояния в режиме реального времени при минимальном количестве натурных экспериментов.
Применение методов структурно-параметрического синтеза, оптимизации и настройки САУ с регуляторами состояния требует разработки соответствующих программных средств, поскольку решение этих задач в ручном режиме малоэффективно, а подчас и невозможно.
В соответствии с изложенным выше целью данной работы является развитие методов робастного синтеза, параметрической оптимизации и автоматической настройки линейных и линеаризованных САУ в направлении обеспечения статических и динамических показателей качества управления технологическими объектами, а также разработка реализующих эти методы аппаратно-программных средств.
Достижение поставленной цели требует решения основных задач, заключающихся :
в определении комплекса требований, предъявляемых к САУ технологическими объектами, выявлении осложняющих разработку таких систем факторов и анализе эффективности методов структурно-параметрического синтеза, оптимизации и настройки регуляторов состояния;
в выявлении основных факторов, оказывающих влияние на параметрическую грубость САУ, синтезируемых методом модального управления, и выработке рекомендаций по рациональному выбору типа, структуры и параметров регуляторов состояния, позволяющих обеспечить робастность подобных систем;
в разработке новых вариантов структур систем управления с регуляторами состояния основных типов, позволяющих обеспечить высокую параметрическую грубость и помехоустойчивость при заданных динамических свойствах САУ;
в разработке и исследовании эффективности методов оптимизации САУ с регуляторами состояния, основанных на применении комплексных критериев оптимальности, включающих в себя прямые показатели качества управления технологическими объектами;
в разработке и исследовании новых методов автоматической настройки САУ с регуляторами состояния, обеспечивающих достижение заданного качества управления при минимальном количестве экспериментов на реальном технологическом объекте;
в создании комплекса аппаратно-программных средств, реализующих разработанные методы структурно-параметрической оптимизации и автоматической настройки САУ с регуляторами состояния, и экспериментальном исследовании эффективности этих средств.
Методы исследования. При решении поставленных задач в работе используются методы пространства состояний ТАУ, математический аппарат алгебры матриц и передаточных функций, методы робастного и оптимального управления. Исследование систем управления проводится методами структурного анализа и имитационного моделирования на ЭВМ, а также физического моделирования с использованием экспериментального оборудования.
Достоверность результатов основана на корректном использовании современных методов ТАУ и подтверждается совпадением полученных аналитических решений с результатами математического моделирования, а также экспериментальных исследований разработанных вариантов САУ и методов автоматической настройки регуляторов состояния.
Научная новизна работы определяется разработкой и реализацией новых подходов к решению проблем проектирования и настройки систем управления технологическими объектами:
-
Выявлены факторы, влияющие на параметрическую грубость систем с безынерционными PC, динамическими ПР и с наблюдателями состояния различной структуры, синтезируемых методом модального управления, и установлено, что границы областей робастности САУ для одного и того же объекта с различными типами регуляторов состояния могут как совпадать, так и существенно отличаться.
-
Разработаны рекомендации по выбору оптимальных с точки зрения параметрической грубости САУ типа, структуры и параметров регулятора состояния, основанные на сопоставлении структуры объекта управления с каноническими формами управляемости (КФУ) и наблюдаемости (КФН) путем оценки норм матриц преобразования координат объекта.
-
Разработаны рекомендации по снижению чувствительности САУ с наблюдателями состояния к вариациям параметров объекта управления и собственных коэффициентов регулятора, основанные на рациональном выборе структуры и параметров РНС, а также темпов переходных процессов в системе, синтезируемой методом модального управления.
-
Предложено структурное решение и соответствующая методика параметрического синтеза, позволяющая расширить и сделать непрерывной зону
параметрической грубости систем управления с безынерционными PC, основанная на введении в структуру САУ дополнительных гибких обратных связей по координатам состояния.
-
Предложена методика параметрической оптимизации регуляторов состояния на основе комплексных критериев качества САУ, включающих в себя нормированные показатели быстродействия, точности и энергетических затрат, а также параметрической грубости и помехоустойчивости, обеспечивающая достижение компромисса между основными техническими требованиями к системе управления.
-
Разработаны методы автоматической настройки систем управления с регуляторами состояния базовых типов, основанные на применении эталонной модели САУ, а также снижении размерности задачи оптимизации и расчете параметров управляющего устройства при каждой итерации, позволяющие повысить эффективность поисковых алгоритмов оптимизации в режиме реального времени.
-
Предложен интеллектуальный метод настройки САУ, основанный на идентификации параметров объекта управления при помощи искусственной нейронной сети с последующей коррекцией параметров регулятора методом модального управления, позволяющий сократить длительность настройки до минимально возможного значения.
Научная ценность работы состоит в возможности применения полученных теоретических результатов, а именно: методов структурно-параметрического синтеза, параметрической оптимизации на основе комплексных критериев качества и автоматической настройки в режиме реального времени робастных САУ с регуляторами состояния при разработке систем управления технологическими объектами различного назначения, а также другими динамическими объектами.
Практическая ценность работы состоит:
-
В разработке методов оценки на начальном этапе проектирования параметрической грубости вариантов систем автоматического управления с регуляторами состояния различных типов и структуры.
-
В разработке методики структурно-параметрического синтеза робастных систем управления с безынерционными и динамическими регуляторами состояния, а также с наблюдателями состояния на основе методов модального управления.
-
В разработке методики параметрической оптимизации САУ с регуляторами состояния различных типов на основе комплексных критериев оптимальности, включающих в себя прямые показатели качества управления.
-
В разработке алгоритмов автоматической настройки систем управления с регуляторами состояния, позволяющих обеспечить достижение результата в режиме реального времени.
5. В создании прикладного программного обеспечения, позволяющего
проводить анализ параметрической грубости, оптимизацию и настройку сис
тем управления с регуляторами состояния различных типов.
Основные научные положения, выносимые на защиту
-
Метод обеспечения параметрической грубости систем управления, основанный на выборе оптимального типа и структуры регулятора состояния путем оценки норм матриц преобразования координат объекта, а также на формировании темпа переходных процессов в САУ с учетом соответствующих областей робастности.
-
Методика параметрической оптимизации регуляторов состояния на основе комплексных критериев качества САУ, обеспечивающая достижение компромисса между основными техническими требованиями к системе управления.
-
Методы автоматической настройки систем управления с регуляторами состояния, основанные на применении эталонной модели САУ и на снижении размерности задачи оптимизации, позволяющие повысить эффективность поисковых алгоритмов в режиме реального времени.
-
Интеллектуальный метод настройки САУ, основанный на идентификации параметров объекта управления при помощи искусственной нейронной сети с последующей коррекцией параметров регулятора методом модального управления.
В соответствии с формулой специальности 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами, включающей методологию исследования и проектирования, формализованное описание и алгоритмизацию, оптимизацию и имитационное моделирование, внедрение и эксплуатацию АСУ ТП в диссертационной работе исследуются методы структурного и параметрического синтеза, оптимизации и автоматической настройки систем управления наиболее распространенными технологическими объектами.
Личное участие соискателя. Соискателем лично, при участии научного консультанта, проведены исследования, составляющие научную новизну и практическую ценность представленной работы, в том числе разработка и исследование эффективности методов структурно-параметрического синтеза, оптимизации и настройки систем управления с регуляторами состояния.
Соискатель принимал непосредственное участие в разработке экспериментального оборудования и проведении экспериментов по исследованию эффективности предложенных методов автоматической настройки САУ. Связь с целевыми программами:
с аналитической ведомственной целевой программой "Развитие научного потенциала высшей школы" за 2006-2008 годы по проекту № 2.1.2/4285 "Развитие теории робастного модального управления для решения задач автоматизации технологических объектов";
с аналитической ведомственной целевой программой "Развитие научного потенциала высшей школы" за 2009-2010 годы по проекту № 2.1.2/4285 "Развитие теории робастного координирующего управления многосвязными мехатронными объектами";
с федеральной целевой программой "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" за 2009-2011 годы по теме "Создание энергосберегающих электромеханотронных модулей и систем на основе конечно-элементного компьютерного моделирования и синергетического управления в реальном времени" в соответствии с государственным контрактом № 02.74.11.0067 от 15.06.2009 года;
с грантами Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ России НШ - 5921.2008.8, 4108.2010.8 и 1559.2012.8 за 2008-2013 годы.
Использование результатов работы в учебном процессе
Разработанные на основе результатов исследований программные комплексы "Sputnik", "SkyEyes" и "AutoTuner", предназначенные для синтеза, оптимизации и настройки САУ с регуляторами состояния, внедрены на кафедре "Электроника и микропроцессорные системы" ИГЭУ.
Основные результаты проведенных исследований использовались при разработке учебных курсов "Теория нелинейных и дискретных систем управления", "Современные проблемы автоматизации и управления", "Идентификация объектов и систем управления" для студентов, обучающихся по направлениям 210100 "Электроника и наноэлектроника" и 220400 "Управление в технических системах".
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались:
на I, II, III и IV Всероссийских научно-технических конференциях "Проблемы разработки перспективных нано- и микроэлектронных систем" (Институт проблем проектирования в микроэлектроники РАН, г. Москва, 2005, 2006, 2008 и 2010 годы);
на Международной научно-технической мультиконференции "Проблемы информационно-компьютерных технологий и мехатроники" (НИИ МВС ЮФУ, г. Таганрог, 2007 год);
на 2-й и 3-й Всероссийских научно-технических мультиконференциях по проблемам управления МКПУ-2008 и МКПУ-2010 (Концерн "ЦНИИ Электроприбор", г. Санкт-Петербург);
на Международной научно-технической мультиконференции "Актуальные проблемы информационно-компьютерных технологий, мехатроники и робототехники" (НИИ МВС ЮФУ, г. Таганрог, 2009 год);
на 4-й Всероссийской научно-технической мультиконференции по проблемам управления МКПУ-2011 (НИИ МВС ЮФУ, г. Таганрог, 2011 год);
на VII Международной (XVIII Всероссийской) научно-технической конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2012 (ФГБОУ ВПО ИГЭУ, г. Иваново, 2012 год);
на Международных научно-технических конференциях "Состояние и перспективы развития электротехнологий (Бенердосовские чтения)" (ФГБОУ ВПО ИГЭУ, г. Иваново, 2005-2011 годы);
Публикации. По теме диссертации опубликовано 35 работ, в том числе 10 статей в журналах и сборниках трудов, входящих в перечень изданий, ре-
комендованных ВАК РФ, две статьи в журнале "Известия РАН. Теория и системы управления", одно учебное пособие. Получены свидетельства о государственной регистрации 3 программ для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы, включающего 224 наименования, и 12 приложений. Работа изложена на 235 страницах машинописного текста, содержит 91 рисунок и 31 таблицу.
Методы синтеза робастных систем автоматического управления
Наиболее распространенным классом объектов управления в современном производстве являются электромеханические системы, состоящие из силового преобразователя, электродвигателя, механической передачи и рабочего органа. Подобные системы входят в состав металлорежущих станков, поточных линий, промышленных роботов, а также объектов специального назначения.
Рассмотрим более подробно технологическое оборудование, содержащее ЭМС в своем составе, с точки зрения требований, предъявляемых к системам управления и возникающих в связи с этим трудностей.
К электроприводам металлорежущих станков предъявляются повышенные требования по быстродействию и точности, а также диапазону регулирования скорости. В настоящее время в нашей стране и за рубежом наблюдается тенденция к возрастанию указанных требований [ 3, 21-22, 31-33, 54, 102, 111].
В соответствии с ГОСТ 27803-91, электроприводы подач металлорежущих станков и промышленных роботов должны обеспечивать режимы позиционирования, заданной скорости и ускорения. При этом полоса пропускания контура скорости должна быть не менее 30 Гц для тиристорных и 100 Гц для транзисторных систем, диапазоны регулирования от 1000 до 10000.
В режиме позиционирования привод подачи должен обеспечивать апериодические переходные процессы при быстродействии от 25 до 50 мс, что соответствует полосе пропускания от 5 до 10 Гц. Требования к точности позиционирования в современных системах управления металлорежущими станками может достигать 1 мкм.
Привод главного движения должен обеспечивать стабилизацию скорости в диапазоне от 100 до 1000 при полосе пропускания не менее 20 Гц и погрешности не более 0,5%. Требования статической точности при этом призваны обеспечить высокое качество обработки детали, а заданное быстродействие - эффективную компенсацию возмущений.
Наличие упругих свойств механизмов металлорежущих станков приводит к возникновению резонансных колебаний с частотами 5-200 Гц, что ограничивает быстродействие систем, построенных по принципу подчиненного регулирования [ 21-22, 31-33]. Причиной появления этих свойств является снижение металлоемкости конструкции станков, а также применение редукторов с большим передаточным отношением.
Процессы обработки деталей на металлорежущих станках сопровождаются изменением моментов инерции и сил сопротивления, приложенных к исполнительным механизмам [21-22, 31-33, 102, 111]. Изменение моментов инерции при этом может происходить как одномоментно, при смене заготовки, так и постепенно - в процессе резания металла.
Нелинейные характеристики элементов электропривода металлорежущих станков могут быть линеаризованы в рабочих режимах или скомпенсированы специальными средствами. В связи с этим при синтезе систем автоматического управления применяются линейные одномассовые или двухмассовые математические модели подобных объектов [ 21-22, 31-33].
В процессе обработки деталей на металлорежущих станках система управления должна оставаться в пределах линейной зоны работы электропривода. Это накладывает ограничения на амплитуду управляющих воздействий на объект, что дополнительно осложняет задачу синтеза быстродействующей системы электропривода.
На работу систем управления электроприводом металлорежущих станков существенное влияние оказывают возмущающие воздействия случайного характера. Источником подобных возмущений являются нелинейные характеристики механических передач, а также помехи силовых преобразователей, искажающие сигналы измерителей координат объекта.
Системы управления электроприводом металлорежущих станков в нашей стране и за рубежом как правило строятся по принципу подчиненного регулирования на базе управляющих устройств ПИ и ПИД типов. Такой подход, основанный на представлении объекта управления одномассовой динамической моделью, отвечает требованиям быстродействия и точности только при жесткой механической связи двигателя с рабочим органом машины.
В условиях интенсификации современного производства поточные технологические линии получили широкое распространение в различных отраслях промышленности. К таким агрегатам относятся прокатные станы в металлургии, бумагоделательные машины, линии по производству полимерных волокон и пленок, линии заключительной отделки тканей в текстильной промышленности [1-3, 21-23, 48, 73-74, 89, 106, 114, 126, 165, 203-204].
Системы управления поточными линиями должны обеспечивать прежде всего стабилизацию показателей качества выпускаемой продукции на заданных уровнях. Это, в свою очередь, требует регулирования скорости транспортирования и натяжения материала в технологических зонах с высокой точностью и быстродействием. Требования, предъявляемые к качеству управления электроприводом, зависят от группы, к которой относится технологическая линия.
1. Плавное регулирование в определенном диапазоне и поддержание с заданной точностью скорости движения механизма. Допустимая погрешность регулирования в зависимости от вида технологического процесса составляет от 2-3% в линиях заключительной отделки тканей до 0,1% в установках для нанесения покрытий на пленки [73-74, 89, 106, 114, 165].
2. Поддержание заданного соотношения скоростей механизмов ведущей и ведомых секций линии в статических и динамических режимах. В зависимости от свойств обрабатываемого материала величина допустимой погрешности согласования меняется от 1% в линиях для отделки тканей до 0,05% в агрегатах для нанесения покрытий на пленки [73-74, 89, 106, 116, 165, 203-204].
3. Поддержание заданной вытяжки или натяжения материала в технологических зонах поточной линии. Допустимая погрешность стабилизации натяжения в зависимости от типа линии лежит в пределах от 1% до 3% [73, 16, 165].
К основным требованиям относятся также длительность переходных процессов от 100-300 мс для текстильной промышленности до 50-150 мс в бумагоделательной промышленности, что обусловлено диапазоном частот доминирующих возмущений [73-74, 89, 106, 116, 165, 203-204].
Процессы управления оборудованием поточных линий сопровождаются изменением моментов инерции вращающихся масс и упругости обрабатываемого материала. Эти параметры могут меняться как непрерывно, в процессе обработки, так и скачкообразно - при смене обрабатываемого материала.
Поточная линия представляет собой весьма сложный, многоканальный объект управления с перекрестными связями отдельных каналов [165]. При синтезе систем управления такими объектами обычно используется принцип декомпозиции на отдельные подсистемы регулирования скорости и натяжения.
Особенности робастного модального управления линейными объектами
На первом этапе осуществляется идентификация технологического объекта управления на основе экспериментальных данных и формирование линеаризованной математической модели в форме (1.1) или (1.2), предназначенной для последующего синтеза регулятора состояния. Здесь же происходит формирование детализированной модели объекта управления, учитывающей нелинейные факторы и возмущающие воздействия, реализуемой на ЭВМ.
На втором этапе выполняется структурный и параметрический синтез системы управления с безынерционным PC, динамическим ПР или PC с наблюдателем состояния, обеспечивающей робастные свойства при заданном быстродействии и точности управления. Выбор наиболее эффективного типа PC при этом осуществляется с использованием матричных критериев управляемости, наблюдаемости и вырожденности математической модели объекта управления, а также методов модального управления.
На третьем этапе осуществляется формирование комплексного критерия качества системы управления технологическим объектом с регулятором состояния, синтезированным на предыдущем этапе. Критерий включает в себя прямые показатели качества системы управления, нормированные по шкале Харрингтона - быстродействие, точность, робастность и энергетические затраты.
На четвертом этапе осуществляется параметрическая оптимизация системы управления с PC на основе ранее сформированного комплексного критерия качества. Параметрическая оптимизация проводится с использованием поисковых генетических алгоритмов на основе детализированной цифровой модели объекта управления. Полученная в результате оптимальная система применяется в качестве эталонной модели при настройке САУ на реальном объекте.
На пятом этапе осуществляется выбор стратегии настройки системы с регулятором состояния в зависимости от диапазона изменения параметров и объема априорной информации об объекте управления. В тех случаях, когда диапазон изменения параметров объекта var(a, b) известен, а уровень помех невелик, для ускорения настройки системы целесообразно применить искусственную нейронную сеть (ИНС). В противном случае необходимо использовать поисковые алгоритмы настройки, основанные на численных методах оптимизации.
На шестом этапе осуществляется настройка системы с PC на объекте управления в режиме реального времени с использованием ранее сформированной эталонной модели. Применение ИНС при этом обеспечивает настройку системы по результатам единственного эксперимента на объекте управления, что позволяет сократить длительность этого процесса до минимально возможного значения. Если применение ИНС при настройке системы управления невозможно, используются поисковые алгоритмы, обеспечивающие надежную настройку системы в условиях действия помех и факторов неопределенности.
Анализ особенностей современного технологического оборудования и требований, предъявляемых к системам управления такими объектами, позволяет определить круг задач, которые необходимо решить для эффективного использования предлагаемой методики разработки и настройки САУ. 1. Разработать аналитические критерии количественной оценки свойств управляемости, наблюдаемости и вырожденности объектов управления, учиты вающие их структурно-параметрические особенности. Именно эти свойства предопределяют степень параметрической грубости синтезируемых систем с регуляторами состояния различных типов. 2. Разработать методику выбора оптимального типа и структуры регулятора состояния в зависимости от особенностей математической модели объекта управления, позволяющую обеспечить на последующих этапах синтеза не только сохранение устойчивости, но и заданное качество регулирования в ус ловиях вариации параметров САУ. 4. Разработать методику параметрической оптимизации САУ с регуляторами состояния, поскольку методы модального управления не учитывают ряда особенностей реальных технологических объектов. При этом предпочтительно применение численных методов оптимизации, позволяющих использовать прямые показатели качества управления. 5. Разработать принципы формирования критериев оптимальности САУ с регуляторами состояния, основанные на прямых показателях качества управления. Такие критерии должны обеспечивать как формирование системы управления с заданными свойствами, так и сходимость оптимизационной процедуры. 6. Разработать эффективные методы автоматической настройки САУ с регуляторами состояния, обеспечивающие устойчивую сходимость применяемых алгоритмов, а также минимальное количество опытов на реальном объекте управления. Исследовать возможность применения интеллектуальных методов, в том числе ИНС, в задачах автоматизации настройки систем управления.
Формирование основного темпа управления объектом по условиям параметрической грубости
Для такого объекта управления может быть синтезирован минимизированный вариант ПР вида 2/0 с тремя настраиваемыми параметрами, что обеспечит наглядное представление в трехмерном пространстве ( г$, Гу, г2) изоповерхностей принятого функционала качества.
Для исходного варианта настройки САУ было выбрано стандартное распределение корней характеристического полинома Бесселя 3-го порядка, имеющего значение среднегеометрического корня Q0 = 8,56 рад/с [98, 99]. При этом решение уравнения синтеза ПР приводит к следующим выражениям полиномов аналогового прототипа регулятора:
R(s) = 0,155 2 + 0,885 + 4,43, C(s) = 1. Переход к цифровой форме регулятора был выполнен с использованием подстановки (z - формы) s = (1 -z )1Т0, то есть путем замены производных конечными разностями соответствующих порядков, при шаге квантования времени Т0= 0,005 с согласно требованиям теоремы В.А.Котельникова. В итоге были получены следующие выражения полиномов дискретной передаточной функции цифрового регулятора R(z) = 0,15V2 (z) + 0,88V(z) + 4,43, C(z) = l , где V2(z) = 4,0-104(l-2z_1+z 2), V(z) = 2,0-102(l-z_1) - конечные разности соответствующих порядков. В качестве выходной координаты ЭМС при расчете показателей быстродействия #i =tH, точности q2 =о\,(3.3) и робастности g3 = &R (3-6) была принята скорость 2-ой массы Q2 а энергетические затраты на управление q4 оценивались пиковым значением тока якорной цепи 1Я.
С учетом неопределенности начального этапа оптимизации для нормирования частных критериев по шкале Харрингтона были построены проекции области Парето в системе координат {Я\,Я2 ЯЪ ЧА) путем моделирования и анализа процессов ЭМС при вариации параметров ПР в определенном диапазоне (рис. 4.3). Уровни «хорошо»-«плохо» для каждого показателя качества определялись по соответствующим проекциям границ области Парето. Полученные таким образом значения оценок q, qfop приведены в табл. 4.2.
Для проведения исследования была разработана программа (сценарий вычислительного эксперимента) на языке комплекса MatLab 7.1 и составлена модель двухмассовой ЭМС с ПР в среде Simulink [139]. Программа обеспечивает расчет значений критериев оптимальности (4.2) и (4.5) при различных сочетаниях параметров ПР, получаемых методом регулярного сканирования. Расчет частных показателей качества реализуется в форме S-функции contr sim, выполняемой на каждом шаге квантования времени.
На рис. 4.4 а, б приведены переходные характеристики ЭМС при базовой настройке ПР (г0 = 4,43 ; г\ = 0,88 ; г2 = 0,15), а на рис. 4.4 в, г -аналогичные характеристики системы с более глубокой отрицательной обратной связью (г0 = 22,4 ; г\ = 3,83 ; г2 = 0,3). При этом графики 1 соответствуют расчетным параметрам объекта управления (табл. 4.1), графики 2 - увеличению момента инерции ( J2 = 0,1 кг -м ), а графики 3 -снижению коэффициента жесткости ( С12 = 0,25 Н/м рад) механической части. При близких показателях быстродействия и точности система с усиленной обратной связью является более робастной, однако пиковое значение тока силовой цепи оказывается для нее существенно выше.
Переходные характеристики ЭМС при расчетных параметрах ПР 2/0 (а, б) и при более глубокой отрицательной обратной связи (в, г)
На рис. 4.5 а,б для сравнения приведены изоповерхности q - qm = 0,3 соответствующих критериев (4.2), (4.5). Они наглядно показывают, что преимуществом комплексного критерия Цт является наличие четко выраженного минимума. Это снимает проблему обусловленности задачи оптимизации и позволяет применять рекуррентные алгоритмы поиска экстремума.
Характеристики системы с оптимальными значениями параметров ПР (г0 = 7,1 ; гх = 1,35 ; г2 = 0,21), обеспечивающие величину критерия цт = 0,28, приведены на рис. 4.6, где графики 1 соответствуют расчетным параметрам объекта, а графики 2, 3 - указанным выше вариациям параметров J2, С12 механической части.
Приведенные результаты моделирования иллюстрируют достижение искомого компромисса между основными показателями качества САУ, обусловленного заданными уровнями их оценок, принятыми проектировщиком при нормировании.
В тех случаях, когда уровни нормирования показателей качества САУ на начальной стадии проектирования известны, например, установлены методом экспертных оценок или выявлены путем анализа свойств системы-прототипа, которые предполагается улучшить в новой разработке, необходимость выполнения процедуры регулярного сканирования пространства параметров ПР и предварительного определения области Парето отпадает. Для достижения желаемого компромисса качества могут быть использованы ускоренные процедуры поисковой параметрической оптимизации, успешность выполнения которых во многом определяется собственными свойствами принятого критерия, характеризующими его эффективность. Для исследования эффективности сформированного критерия вида (4.5) была выполнена повторная параметрическая оптимизация приведенной выше ЭМС с использованием поискового генетического алгоритма из состава программного комплекса MatLab 7.1 (функция gatool) [108, 139]. Результаты оптимизации показывают, что минимальное значение критерия qm = 0,29 достигается за 20-25 поколений, каждое из которых состоит из 20 особей, что в совокупности требует проведения 400-500 экспериментов. Синтезированная таким образом САУ по своим параметрам и характеристикам идентична системе, полученной гораздо более трудоемким методом регулярного сканирования.
Проведенные исследования показали, что дальнейшее снижение числа итераций, особенно важное для натурной оптимизации системы на реальном объекте, может быть достигнуто применением метода Дэвидона-Флетчера-Пауэлла и симплекс-методов [191], однако соответствующей «платой» за ускорение настройки становится завышенное значение критерия в конечной точке поиска и возможность ее смещения к границе «плато оптимальности».
В завершение работы полный комплекс описанных выше исследований был выполнен для ЭМС с регуляторами других типов: ПР вида 2/1, 2/2, безынерционным PC и совокупностью PC с асимптотическим наблюдателем состояния. По аналогии с [12] при этом не только использовались различные методы поиска экстремума, но и учитывалось влияние отдельных нелинейностей (квантование сигналов по уровню, реакция якоря двигателя), являющихся существенными, но не определяющими в динамике объекта управления.
Кроме того, на основе комплексного критерия (4.5) была проведена параметрическая оптимизация ранее синтезированных по детализированной модели двухмассовой ЭМС (рис. 2.6) с параметрами из 1-й строки табл. 2.4 систем управления с безынерционным PC и с динамическим ПР 3/1. В условиях требований к быстродействию tn 0,5 с, точности управления ст 2,5 % , току якоря 1Я 25 А и минимальной чувствительности к возмущениям получены оптимальные значения параметров - К = [ 0,378 0,946 11,305 3,236 ] для PC и R{s) = 0,272s3 + 8,8Ш2 + 93,689s+ 501,131, C(s) = s + 62 для ПР, на основе которых сформированы эталонные модели для последующей настройки.
Формирование комплексных критериев оптимальности систем управления электромеханическими объектами
Таким образом, предложенный подход позволяет снизить размерность задачи оптимизации и обеспечить устойчивую сходимость процессов настройки систем управления с РНС. При этом использование эталонной модели, сформированной на этапе оптимизации САУ, формирует монотонно убывающую поверхность отклика с четко выраженным экстремумом.
Дальнейшее сокращение числа переменных величин при настройке систем с РНС возможно за счет использования априорной информации о структуре и параметрах объекта управления. В рамках предлагаемого подхода целесообразно варьировать только небольшое количество неизвестных параметров объекта, рассчитывая матрицы Ам Вм и См на каждом шаге алгоритма настройки.
В частности, при настройке двухмассовой ЭМС целесообразно варьировать параметры механической части (С12, J?), поскольку параметры силового преобразователя (Ксп, Тсп) и двигателя (Яя, Тя, С, J і) в большинстве случаев известны достаточно точно. При этом расчет матриц наблюдателя состояния А Вм и См может проводиться по формулам (5.1).
Поверхности отклика функционала качества (5.6) и траектории движения к оптимуму в процессе настройки системы управления с РНС по эталонной модели путем вариации оценок параметров двухмассовой ЭМС С12 и J2 приведены на рис. 5.25 а для метода ДФП и на рис. 5.25 б для метода деформируемого симплекса, типичные результаты настройки сведены в табл. 5.9. Полученные в результате настройки предложенным методом переходные характеристики системы управления с РНС приведены на рис. 5.26.
Изолинии поверхности отклика двухмассовой ЭМС с РНС и траектории движения к оптимуму при настройке путем вариации Су± и Jj (а - для метода ДФП, б - для симплекс-метода)
Переходные характеристики двухмассовой ЭМС с РНС, полученные в результате настройки путем вариации С\2 и J2 ( 1 - исходные параметры НС; 2 - эталонная модель; 3 - настройка методом ДФП; 4 - настройка симплексным методом) 182 Рис. 5.27. Изолинии поверхности отклика двухмассовой ЭМС с РНС и траектории движения при настройке путем вариации С\2 и J 2 в условиях действия широкополосной помехи (а - для метода ДФП, б - для симплекс-метода)
Переходные характеристики двухмассовой ЭМС с РНС, полученные в результате настройки путем вариации С\2 и J2 при воздействии помехи (1 - исходные параметры НС; 2 - эталонная модель; 3 - настройка методом ДФП; 4 - настройка симплексным методом) 1
Изолинии поверхности отклика и траектории движения к оптимуму в процессе настройки системы управления с РНС предложенным методом вариации оценок параметров объекта (С12, J г) ПРИ воздействии широкополосной помехи с дисперсией т = 0,01 рад/с приведены на рис. 5.27. Полученные в результате успешной настройки РНС градиентным методом ДФП и методом деформируемого симплекса Нилдера-Мида переходные характеристики приведены на рис. 5.28.
В условиях воздействия на выход объекта широкополосной помехи (белого шума) число итераций при настройке системы с РНС возрастает, однако работоспособность предложенных алгоритмов сохраняется. При этом поисковые методы оптимизации оказываются более помехоустойчивыми по сравнению с градиентными.
Таким образом, предлагаемый подход позволяет сократить длительность настройки систем управления с РНС за счет использования априорной информации о структуре и параметрах объекта управления при устойчивой сходимости рекуррентных алгоритмов.
С целью дальнейшего снижения времени настройки до минимально возможного значения, равного длительности переходного процесса в системе с PC, предлагается использовать искусственную нейронную сеть (ИНС), содержащую информацию о динамических характеристиках объекта управления. По результатам единственного эксперимента ИНС способна провести идентификацию системы и дать оценку вектора параметров объекта управления. На основе этих данных программа настройки выполняет расчет оптимальных параметров PC методом модального управления [13, 14, 66, 119].
Структурная схема системы управления с контуром автоматической настройки PC нейросетевым методом приведена на рис. 5.29. На вход замкнутой системы воздействует ступенчатый тестовый сигнал, затем по полученной переходной характеристике ИНС проводит идентификацию параметров линейной модели объекта управления, заданной в виде передаточной функции где w=deg A(s), w=deg B(s) - степени полиномов знаменателя и числителя передаточной функции (ПФ), s - комплексная переменная преобразования Лапласа.
Блок настройки на основе полученных оценок параметров объекта выполняет автоматический расчет оптимальных параметров аналогового прототипа регулятора с заданной структурой. При этом для синтеза безынерционного PC используется матричное уравнение (2.2), для динамического ПР - уравнение (2.3), для регулятора с НС - уравнения (3.1) и (3.2).
Переход от аналогового прототипа ПР к цифровому регулятору осуществляется путем замены производных конечными разностями того же порядка, например по формуле Эйлера [174].
Поскольку в процессе настройки решается задача коррекции исходных параметров PC, которые известны точно, идентификация объекта осуществляется по переходной характеристике замкнутой системы управления. Отклонение полученной характеристики от эталонной модели обусловлено вариациями параметров объекта управления, что позволяет получать адекватные оценки этих параметров при помощи ИНС. Такой подход, как правило, дает возможность снизить длительность эксперимента по идентификации в условиях большой инерционности объекта управления.
Задача идентификации в данной постановке сводится к восстановлению вектора параметров неразрывной гладкой функции времени F(a, b, t) по ряду значений этой функции в дискретные моменты времени F(tx),F(t2),..., F(tn). Доказано, что нейронные сети прямого распространения позволяют успешно решать подобные задачи [91, 107, 119].
Как показывает анализ, для решения задачи идентификации целесообразно использовать радиальную ИНС, позволяющую наиболее эффективно проводить классификацию полученных данных. В радиальной ИНС каждый нейрон реагирует на определенный вид динамической характеристики объекта, что облегчает формирование оптимальной структуры сети.
