Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Синтез оптимальных ациклических трубопроводных сетей 10
1.1. Нахождение кратчайших связывающих сетей 10
1.2. Нахождение оптимальных сетей при дополнительных условиях 16
1.3. Проектирование трубопроводной сети методом нахождения последовательности лучших решений 23
1.3.1. Декомпозиция общей задачи проектирования сети промысловых трубопроводов 23
1.3.2. Проверка на допустимость найденного графа сети и критерий завершения работы алгоритма 24
1.3.3. Расчет диаметров линейных участков проектируемой сети трубопроводов 25
1.3.4. Обоснование функциональной зависимости для расчета падения давления на линейном участке трубопровода 30
1.4. Выводы по главе 34
Глава 2. Задача проектирования сети сбора и транспорта нефти . 36
2.1. Описание объекта 36
2.2. Проектирование сети выкидных трубопроводов 38
2.3. Проектирование сети нефтесборного коллектора 48
2.4. Проектирование напорного участка сети сбора 51
2.5. Расчет внутрипромысловой сети сбора и транспорта продукции скважин 51
2.6. Выводы по главе 77
Глава 3. Задача проектирования сети системы поддержания пластового давления 78
3.1. Описание объекта 78
3.2. Проектирование сети водоводов 79
3.3. Проектирование сети водонапорного коллектора 80
3.4. Выводы по главе 93
Заключение 94
Список литературы 96
- Нахождение оптимальных сетей при дополнительных условиях
- Расчет диаметров линейных участков проектируемой сети трубопроводов
- Проектирование сети выкидных трубопроводов
- Проектирование сети водонапорного коллектора
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке метода оптимального синтеза трубопроводных промысловых сетей, включая сети систем нефтесбора и поддержания пластового давления. В отличие от известных методов проектирования, предлагаемые модели и алгоритмы позволяют быстро и при минимальной входной информации получать качественные решения, достаточные для прямого расчета затрат на сооружение трубопроводных систем на этапе инвестиционного проектирования развития нефтепромысла.
Актуальность темы диссертации. При проектировании новых или допроектировании действующих нефтяных месторождений выполняются два проекта: проект разработки нефтяного месторождения и на его основе проект обустройства промысла. Как правило, проект разработки выполняется в нескольких вариантах, из которых выбирается наилучший.
Первым составляется проект разработки (доразработки) месторождения [30, 43, 44]. Основное назначение данного проекта -обеспечить заданную добычу нефти за планируемый период при минимальных затратах на тонну извлекаемой нефти и максимальном извлечении нефти из недр за все время эксплуатации месторождения. Проект разработки составляется на основе данных, предоставленных геологами, и данных пробной эксплуатации нескольких скважин в случае нового месторождения, или на основе данных эксплуатации действующего фонда скважин в случае планируемой доразработки месторождения. При этом учитываются следующие основные сведения:
запасы нефти и попутного газа и их физико-химические свойства (вязкость, плотность, наличие и содержание примесей и сопутствующих веществ и др.);
размер нефтеносной площади, ее конфигурация, число и мощность продуктивных горизонтов;
характер залегания нефтяной залежи, наличие тектонических нарушений;
проницаемость и пористость продуктивных коллекторов;
минерализация и коррозионная активность пластовых вод;
имеющаяся сетка скважин при доразработке;
наличие водных ресурсов, шоссейных и железных дорог;
климатические условия в районе данного месторождения.
Вычисленные на основе перечисленных сведений варианты проекта
разработки определяют:
режим работы месторождения (водонапорный, газовый и т.д.);
планируемые коэффициенты нефтеотдачи и запроектированные методы воздействия на пласт в целях их увеличения;
систему размещения скважин всех типов на месторождении и темпы их разбуривания;
изменения пластового давления, дебитов эксплуатационных скважин и обводненности по годам планируемого периода.
В результате технико-экономического анализа просчитанных вариантов выбирается оптимальный вариант. Для реализации выбранного варианта проекта разработки выполняется проект наземного обустройства промысла.
Проект наземного обустройства представляет собой взаимосвязанную совокупность проектов основных и вспомогательных технологических систем, каждая из которых включает в себя промысловые объекты и сооружения и линии коммуникаций, связывающих данные объекты [13, 30, 43].
К основным технологическим системам промысла относятся:
система сбора и транспорта нефти;
система поддержания пластового давления;
система автомобильных дорог;
система энергоснабжения и связи.
Вспомогательные системы обеспечивают нормальное
функционирование основных систем и промысла в целом. К вспомогательным системам относятся системы контроля и автоматизации производственных процессов, водоснабжения и канализации и др. В связи с тем, что основные технологические системы оказывают наибольшее влияние на капиталоемкость, металлоемкость, число объектов и протяженность линий коммуникаций, вспомогательные системы рассчитывают, как правило, после составления проектов основных систем.
Проект наземного обустройства промысла для любого момента времени планируемого периода определяет размещение и мощность объектов и коммуникаций технологических систем, обеспечивающих сбор, транспорт и подготовку нефти и попутного газа на месторождении в соответствии с заданным проектом разработки. Составление проекта обустройства представляет собой сложную проблему, связанную с необходимостью решения большого числа оптимизационных задач размещения объектов и проектирования сетей коммуникаций, для которых характерны такие свойства математических моделей как многоэкстремальность, нелинейность, целочисленность переменных и большая размерность. Проблема осложняется географическими и климатическими особенностями регионов, где осуществляется добыча нефти: вечной мерзлотой, заболоченностью, водными преградами, удаленностью баз стройиндустрии, необходимостью отвода земли из лесного и сельскохозяйственного фонда [13, 19, 22, 43,44].
Начиная с 70-80-х годов предпринимались значительные усилия для разработки автоматизированных систем проектирования наземного обустройства промысла, позволяющих снизить трудоемкость и сократить продолжительность проектных работ [1, 21, 32, 38, 45, 49, 50].
Одновременно разрабатывался метод комплексного проектирования разработки нефтяных месторождений, когда задачи оптимизации параметров разработки и параметров наземного обустройства связаны общими переменными и ограничениями математических моделей [7, 8, 19, 39].
При этом сложились основные принципы оптимизации наземного обустройства нефтепромыслов:
оптимизация размещения промысловых технологических объектов и сетей коммуникаций с целью сокращения объектов строительства, протяженности инженерных сетей, площади застройки и на этой основе уменьшения трудоемкости и стоимости строительства;
использование оборудования большой единичной мощности, укрупнение промысловых объектов, максимальное совмещение площадок под строительство различных объектов;
совмещение трасс линейных сооружений (автодороги, трубопроводы, ЛЭП, линии связи и др.) в коридоры коммуникаций.
Одновременно разрабатывались математические методы решения оптимизационных задач проектирования систем наземного обустройства промысла. Однако, несмотря на серьезные усилия, затраченные в этом направлении, в настоящее время не существует универсальных и, вместе с тем, эффективных методов решения подобных задач для всех систем и на всех этапах проектирования.
Особое место в процессе проектирования разработки нефтяного месторождения занимает проблема оценки экономической эффективности предложенного варианта проекта разработки. Данная проблема решается в экономической части проекта разработки для последующего технико-экономического анализа вариантов и предшествует началу составления детального проекта обустройства промысла. Оценка экономической эффективности варианта проекта разработки является одним из основных
критериев при выборе лучшего варианта из нескольких альтернативных вариантов.
На этапе сравнения вариантов проекта разработки нефтяного месторождения необходимо иметь оценки затрат на сооружение наземных промысловых систем, важнейшими из которых являются трубопроводные сети сбора нефти и поддержания пластового давления. На этом этапе проект обустройства промысла отсутствует, и с точки зрения проектирования систем обустройства этот этап можно рассматривать как этап инвестиционного проектирования.
Традиционно, при выполнении проекта разработки месторождения для оценки затрат на обустройство промысла использовался нормативный метод, где затраты исчислялись с использованием различных нормативов на одну скважину без предшествующего проектирования собственно сетей. Этот метод, удобный в вычислительном плане, всегда давал грубую оценку. В настоящее время ситуация с использованием этого метода стала еще хуже из-за отмены единых государственных нормативов.
Существенно более достоверный результат дает непосредственный расчет затрат на основе предварительно спроектированных сетей коммуникаций. Однако на этапе инвестиционного проектирования использовать для синтеза сетей математический аппарат, разработанный для детального автоматизированного проектирования систем промыслового обустройства нецелесообразно. Эти методы трудоемки и требуют больших объемов, детальности и достоверности входной информации. Такую информацию на этапе сравнительного анализа затрат по вариантам проектов разработки, как правило, получить нельзя.
В связи со сказанным актуальной является задача разработки специальных, эффективных в вычислительном отношении методов синтеза промысловых трубопроводных сетей для использования их на этапе инвестиционного проектирования систем обустройства.
Цель диссертации. Целью настоящей работы является разработка метода синтеза оптимальных трубопроводных сетей наземного обустройства для оценки затрат на строительство систем нефтегазосбора и поддержания пластового давления на этапе создания проектов разработки нефтяных месторождений.
Основные задачи диссертации, выносимые на защиту. Для осуществления цели диссертации оказалось необходимым решить следующие задачи:
Предложить и обосновать метод синтеза трубопроводных промысловых сетей, адекватный поставленной цели работы.
Разработать в рамках предложенного метода комплекс математических моделей и алгоритмов их решения.
Применить разработанные модели и алгоритмы для решения задач оптимального проектирования сетей промыслового нефтесбора и поддержания пластового давления.
Разработать на основании предложенного математического аппарата программное обеспечение.
Показать работоспособность разработанного метода путем применения для решения практических задач оптимального проектирования разветвленных сетей промысловых трубопроводов.
Областью исследований в диссертационной работе являются задачи автоматизированного проектирования разветвленных сетей трубопроводов.
Научная новизна. Разработан новый метод проектирования разветвленных трубопроводных сетей. Принципиальной особенностью разработанного метода является возможность учета ограничений на падение давлений в проектируемых сетях одновременно с нахождением оптимальной топологии данных сетей.
Практическое значение работы. Применение разработанного метода синтеза трубопроводных сетей (моделей, алгоритмов, программ) существенно повышает качество получаемых решений по оценке затрат на, сооружение основных промысловых наземных сетей при проектировании разработки нефтяного месторождения.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5-й Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России (г. Москва, 2003 г.), на научной конференции «Молодежная наука нефтегазовому комплексу» (г. Москва, 2004 г.), на расширенном семинаре в лаборатории многосвязных систем Института проблем управления РАН (г. Москва, 2004 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 53 наименований. Общий объем работы составляет 111 печатных страниц, в том числе 100 страниц основного текста и 11 страниц приложений. Текст работы содержит 14 рисунков и 20 таблиц.
Нахождение оптимальных сетей при дополнительных условиях
Далее для определенности будем полагать, что для решения задач Р 1.2(0 используется второй алгоритм Прима.
Допустимым решением или просто решением задачи Р1.2 назовем пару х={Т, /}, где Т - остовное дерево графа G, a f - длина Т. Алгоритм представляет собой итерационную процедуру поиска на множестве векторов Q с использованием бинарного дерева ветвлений TS. На каждой v-vi итерации алгоритма, v=l, 2, ..., к, находится одно новое решение x(v)={T(v), f(v)} задачи PI.2. Каждому решению x(v) соответствует вектор Q(v)=[q(t, р)], q(t, р) є(+еі/, -eij). Здесь t - номер итерации, на которой координаты q(t, р) получили значение; р - место координаты в последовательности (векторе) Q(v). Каждой координате q(t, р) однозначно соответствует одна вершина на дереве TS. Эту вершину будем обозначать этой же координатой с приписанным ей значением. Для каждой вершины определяется вектор Q(t, р), состоящий из последовательности вершин, составляющих путь на дереве TS от корня до вершины q(t, р). Используемый в описании алгоритма вектор Q{t,p) отличается от вектора Q(t, р) только знаком у последней р-н координаты: условие фиксирования у этой переменной заменено на условие запрещения. Для каждого вектора Q(t,p) решается задача достройки P1.2(g /, р)) и находится ее оптимальное решение x (t, p)-{T ,f (t, р)}.
Шаг 1 (нахождение КОД). Положить v=l, дерево TS состоит из единственной вершины q(l, 0) - корня. Решить задачу Р 1.2(0), определив решение x(v)={T(v), f(v)}, где T(v) есть КОД. Положить R(v)={x(v)}; построить на дереве 73 ветвь Q(v)={q(v, р), /7=1, 2, ..., п-\}, где и - число вершин графа G, положив q(v, р)=+еу для всех е єТ(у) в порядке их включения в дерево T(v); положить р = о и идти на шаг 2.
Шаг 2 (исследование ветви Q(v)). Если v=k, то счет окончен: A(k)-R(v). Если v k, то положить f (v, р -со; решить задачу достройки P12(Q(v,p)) для каждой вершины q(v, р), стоящей в цепи Q(v, р) на р + 1 месте и далее; если задача Р1.2((чр)) не имеет решения, то положить/ р)= х \ запомнить для каждой вершины Q(v), начиная с вершины q(v,p + \), и далее, решение x (v, p)={T (v, p),f (v, р)}; идти на шаг 3.
Шаг 3 (построение новой ветви Q(v)), Положить v=v+l. Выбрать на дереве TS среди всех вершин с положительными координатами вершину q(t, р) с минимальным значением j (t, р) и обозначить ее q(T,p), запомнив значения Г и р. Если таких вершин более одной, то для определенности выбрать среди них сначала вершины с минимальным /, а среди этих вершин выбрать вершину с максимальным р. Подсчитать количество ш отрицательных переменных в цепи от корня дерева до вершины q(t,p). Положить x(v) = x (f,p). Записать на дереве TS новое решение x(v) следующим образом: построить от вершины q(7, р- \) новую ветвь Q(v)={q(v, р), р-р, Р+1, ..-, т+п}, где значения q(v, р) определяются по правилам. q(v,p) =-q(T,p), а значение координаты q(v,j),j=p+l, —, (п+т) равно взятому со знаком (+) ребру дерева Т (Т,р) стоящему в списке его ребер на (р-т-1) месте. Положить R(v) = R(v-l)ux(v). Идти на шаг 2.
Справедливость алгоритма А1.1 следует из следующих рассуждений. На первой итерации алгоритма находим КОД графа G и, следовательно, х(1) - лучшее решение задачи Р1.2. Пусть на v-й итерации множество R(v-l) содержит (v-1) лучших решений задачи Р1.2. Объединение S(v) допустимых множеств задач PI2{Q{t, р)) по всем вершинам дерева TS с положительными значениями координат есть все множество решений задачи Р1.2 за исключением решений, входящих в множество R(v-l). Следовательно, лучшее из решений x (t, р) на множестве S(v) есть лучшее из решений задачи PI.2, не считая решений, содержащихся в множестве R(v-I). Блок схема работы алгоритма А 1.1. представлена на рисунке 1.1.
Теорема 1.1. Количество вычислительной работы, которое требуется в алгоритме А 1.1 для получения (V+1)O решения задачи Р1.2 при известных первых v решениях, полиномиально зависит от числа вершин графа G и числа итераций v [35].
Доказательство. Так как на каждой итерации алгоритма находится ровно одно новое решение задачи Р1.2, то для доказательства теоремы надо оценить трудоемкость одной итерации алгоритма. Полиномиальность первого шага очевидна: алгоритм построения КОД полиномиален от числа вершин исходного графа. На каждой v-й итерации алгоритма, v -1 последовательно выполняются шаги 2 и 3. Обозначим трудоемкость решения задачи Р1.2( 2 (/,/ )) как С\. Величина О, как было отмечено выше, также полиномиально зависит от числа вершин графа G. На шаге 2 решается не более («-7) задач Pl,2(Q(t,p))t ибо такие задачи решаются только для тех вершин новой ветви Q(v), которые имеют положительные значения. Следовательно, сложность шага 2 можно оценить как 0(пС1). На шаге 3 нам надо просмотреть все вершины дерева TS, построенные к ІАЙ итерации и имеющие положительные значения. Таких вершин будет не более vn, и, следовательно, сложность шага 3 оценивается как O(vn). Отсюда трудоемкость v-й итерации алгоритма оценивается как O(vnCl). Теорема доказана. Следствие 1.1. Для любого фиксированного к сложность алгоритма А 1.1 полиномиальна от числа вершин графа G. Справедливость следствия непосредственно следует из того факта, что для нахождения лучших решений задачи Р1.2 нам надо провести ровно к итераций. Следовательно, сложность алгоритма оценивается как OO nCl) [24, 35].
Расчет диаметров линейных участков проектируемой сети трубопроводов
В этой главе рассматривается применение методики, описанной в предыдущей главе и основанной на использовании процедуры нахождения последовательности лучших решений, для решения задачи проектирования сети сбора и транспорта нефти, одной из основных задач, решаемых при проектировании наземного обустройства нефтегазопромыслов. Дается описание объекта, для каждого из трех технологически различающихся участков сети ставится соответствующая экстремальная задача, рассматривается модификация алгоритма в зависимости от типа проектируемого участка.
Сеть сбора и транспорта продукции скважин состоит из точечных и линейных элементов. К точечным элементам данной сети относятся устья добывающих скважин - источников потоков продукции, групповые замерные установки (ГЗУ), дожимные насосные станции (ДНС) и центральный сборный пункт (ЦПС) - сток сети. По линейным элементам сети сбора - трубопроводам различных диаметров потоки продукции движутся от источников к стоку.
Различают "безнапорные" и "напорный" участки сети. К безнапорным участкам относят систему "выкидных" трубопроводов малого диаметра и нефтесборный коллектор. По выкидным трубопроводам продукция скважин под действием пластового давления и напора, создаваемого внутрискважи иными насосами, не смешиваясь, транспортируется к групповым замерным установкам (ГЗУ). Каждая ГЗУ обслуживает куст закрепленных за ней скважин, осуществляя замер и первичную технологическую обработку продукции. Далее суммарный поток куста скважин под остаточным давлением поступает в нефтесборный коллектор, по которому, смешиваясь с потоками от других ГЗУ, движется к одной из дожимных насосных станций (ДНС), где давление потока поднимается. После ДНС поток поступает в напорный участок сети, по которому движется к центральному пункту сбора (ЦПС), не смешиваясь с потоками от других дне.
На этапе проектирования сети сбора полагают, что графы всех ее участков - деревья. На тех участках сети, где по соображениям технологии продукция транспортируется по индивидуальным трубопроводам, последние укладываются в одну траншею параллельными нитями, поскольку сооружение траншей - наиболее затратная часть прокладки трубопроводов. Точечные элементы сети сбора, представляющие собой технологическое оборудование, машины и агрегаты различного назначения, размещаются совместно на одних и тех же специально подготовленных площадках (скважина - ГЗУ, ГЗУ - ДНС и т.п.) и являются узлами ветвления трубопроводов и слияния потоков продукции. Принципиальная схема подобной сети представлена на рис. 2.1.
Наличие трех типов участков сети сбора, различающихся по предъявляемым к ним технологическим требованиям, позволяет разбить общую задачу проектирования на три подзадачи, решаемые последовательно, начиная с участков выкидных трубопроводов [10, 11].
Сеть безнапорных выкидных трубопроводов состоит из отдельных участков (участки I на рис. 2.1), для каждого из которых может быть независимо сформулирована задача проектирования соответствующего участка. Совокупность решений, найденных для отдельных участков, образует искомую сеть и определяет исходные данные для проектирования нефтесборного коллектора (участки II на рис. 2.1).
Задача проектирования участка выкидных трубопроводов формулируется для куста скважин V={ab i=l, ..., п} при известных дебитах Q={qi) и буферных давлениях P"={pJ на скважинах, расстояниях L={ltj} между устьями скважин, размещении aseV и минимально допустимом давлении pmin на входе ГЗУ, и наборе диаметров труб D={dmin, ..., dmax), которые могут быть использованы в качестве выкидных линий. Предполагается также, что известна функциональная зависимость гидравлических потерь в трубопроводе от давления на входе, диаметра и длины линейного участка.
Требуется спроектировать древовидную сеть минимально возможной длины и указать минимально возможные значения диаметров трубопроводов выкидных линий, связывающих в этой сети каждую скважину непосредственно с ГЗУ, при условии, что указанные диаметры не выходят за пределы набора D, а гидравлические потери напора в трубопроводах не превышают допустимые, обеспечивая, тем самым, необходимое давление на входе ГЗУ.
При использовании процедуры нахождения последовательности лучших решений, поставленная задача разбивается на две, решаемые последовательно, подзадачи: задачу Р2.1 и задачу Р2.2. Так как в проектируемой сети отсутствуют циклы, то направление потоков определяется однозначно (от скважин - источников к ГЗУ - стоку), и при формализации задач нет необходимости вводить ориентацию ребер.
Задача Р2.1 (построение допустимой ациклической сети). Задан неориентированный граф G={V, Е}, каждому ребру еєЕ которого приписано целое неотрицательное число 1(e), а каждой вершине aeV- два числа: целое положительное число р(а) и положительное число q(a); заданы также целое положительное число ртт и набор положительных чисел D={dmm, .,., dmaxj. На графе G выделена некоторая вершина s (сток).
Проектирование сети выкидных трубопроводов
Система поддержания пластового давления предназначена для повышения нефтеотдачи пластов и продления сроков фонтанирования скважин [23, 33, 34, 37]. Систему ППД можно представить в виде сети, состоящей из точечных и линейных элементов. К точечным элементам данной сети относятся нагнетательные скважины, распределительные гребенки, кустовые насосные станции (КНС), станции водозабора или водозаборные скважины. Для снижения капитальных затрат места размещения точечных элементов системы ППД совмещаются: гребенка размещается совместно со скважиной, КНС - с гребенкой. Линейными участками сети являются водоводы (трубопроводы) различного диаметра, по которым подается вода. Различают водоводы высокого и низкого давления. От водозабора вода по водоводу низкого давления подается на вход КНС. От КНС вода под большим давлением поступает в водонапорный коллектор, к которому подключаются распределительные гребенки. На участке сети от распределительных гребенок до нагнетательных скважин вода подается по индивидуальным нагнетательным водоводам. Распределительные гребенки одновременно служат узлами ветвления сети водонапорного коллектора. Принципиальная схема подобной сети представлена на рис. 3.1.
Задача проектирования трубопроводной сети системы поддержания пластового давления (системы ППД) решается на этапе проектирования наземного обустройства нефтяного месторождения [44]. Сеть водоводов системы ППД состоит из отдельных участков (участки I, II, III на рис. 3.1), различающихся по предъявляемым к ним технологическим требованиям. Расчет участков I и III не представляет особых затруднений, т.к. на этих участках вода подается на каждую скважину и КНС по отдельному водоводу. Поэтому весь расчет сводится к определению гидравлических потерь и выбору подходящего диаметра водовода. Основную сложность представляет задача проектирования сети водонапорного коллектора (участки II на рис. 3.1), поскольку здесь происходит разделение потоков.
На этапе проектирования полагают, что граф каждого участка сети водонапорного коллектора - дерево. Вершинами графа являются распределительные гребенки и КНС - корень дерева. Все вершины графа, кроме корня, рассматриваются в качестве стоков, а корень - как единственный источник. Неконцевые вершины графа являются узлами разделения потоков.
Задача проектирования сети водонапорного коллектора формулируется следующим образом. Задано множество V={as, /=/,..., п} распределительных гребенок, отнесенных к одной КНС, размещение aseVn рабочее давление р на выходе КНС. Каждой распределительной гребенке, как стоку, приписаны объем закачки qt (как сумма приемистости подключенных к ней скважин) и минимально допустимое давление на входе р1тт (определяется по давлению нагнетания на скважинах). Известны расстояния L={hj} между распределительными гребенками, рекомендуемый набор диаметров труб D={dni„l...l dmax} и соответствующий последнему набор удельных (за единицу длины) стоимостей сооружения трубопроводов C={cmin,..., стах}. Кроме того, известны параметры подаваемой воды и функциональная зависимость для расчета гидравлических потерь на линейном участке водовода.
Требуется спроектировать древовидную трубопроводную сеть минимальной стоимости, обеспечивающую заданную пропускную способность при подаче воды от КНС до распределительных гребенок, при условии, что ветвление сети (и разделение потоков) осуществляется в местах размещения распределительных гребенок, диаметры трубопроводов не выходят за пределы рекомендуемого набора, а гидравлические потери в трубопроводах не превышают допустимые, обеспечивая необходимое давление на входе распределительных гребенок.
Для реализации предлагаемого метода поставленная задача разбивается на две подзадачи: задачу Р3.1 и задачу Р3.2. На первом этапе решается задача Р3.1. При этом находится граф лучшей по длине древовидной сети среди всех таких сетей, гидравлические потери в которых не превышают допустимые.
В силу ацикличности найденной сети, распределение потоков по ее ребрам определяется однозначно: от корня до концевых вершин. Далее рассчитываются ограничения сверху по давлению на всех распределительных гребенках. Для этого давление на выходе КНС полагается равным известному значению рабочего давления и при вычислении гидравлических потерь на ребрах сети выбираются максимально возможные значения диаметров. Зная ориентацию ребер и ограничения р тах для всех вершин сети, на втором этапе решается задача Р3.2, заключающаяся в расчете диаметров линейных участков, минимизирующих стоимость проектируемой водоводной сети.
Задача Р3.1 (построение допустимой ациклической сети). Задан неориентированный граф G={V, Е), каждому ребру еєЕ которого приписано целое неотрицательное число Це) а каждой вершине аєУ - два числа: целое положительное число ртт(а) и положительное число q(a); заданы также целое положительное число р и набор положительных чисел D={dmu,,..., dmax}- На графе G выделена некоторая вершина s (источник).
Проектирование сети водонапорного коллектора
Проанализирована технологическая схема поддержания пластового давления на нефтяных месторождениях. Проведенный анализ показал, что с точки зрения разработки метода решения задачу синтеза сети поддержания пластового давления, аналогично задаче проектирования сети нефтегазосбора, можно разбить на две подзадачи. Первая подзадача - синтез сети от распределительных гребенок до скважин, а вторая подзадача -синтез сети от кустовых центров до дожимных насосных станций. 2. Построены математические модели задач проектирования обоих подзадач. Показано, что математические модели обеих подзадач позволяют их отнести к классу задач, описанных в первой главе: к задачам проектирования оптимальных трубопроводных сетей при задании ограничений по давлениям в узлах сети. 3. Разработаны конкретные алгоритмы решения задач синтеза сетей поддержания пластового давления, основанные на методике, предложенной в первой главе диссертации для синтеза оптимальных трубопроводных сетей при задании ограничений по давлениям в узлах сети. В настоящей работе решена научно-техническая задача, заключающаяся в разработке методики, позволяющей на этапе оценки экономической эффективности предложенного варианта проекта разработки нефтяного месторождения быстро получить основные решения по трубопроводным сетям наземного обустройства промысла необходимые для прямого расчета соответствующих затрат. При этом получены следующие результаты: 1. Исследованы существующие методы оценки затрат на наземное обустройство промысла и применяемые для этой цели методы проектирования сетей основных технологических систем. 2. На основании проведенного анализа сделан вывод о том, что для решения задач проектирования трубопроводных сетей наземного обустройства целесообразно использовать метод построения последовательности планов. 3. Разработаны математические модели экстремальных задач проектирования трубопроводных сетей систем сбора нефти и поддержания пластового давления. 4. Предложена оригинальная вычислительная схема решения поставленных задач, позволяющая учесть ограничения гидравлического характера на этапе синтеза графа трубопроводной сети. 5. Разработанный математический аппарат - модели и вычислительная схема, применен для решения задач проектирования нефтепромысловых сетей систем сбора нефти и поддержания пластового давления. 6. Вычислительная схема доведена до полностью определенных алгоритмов, запрограммированных на языке Visual Basic. 7. Созданное программное обеспечение позволяет на этапе техноэкономического анализа варианта разработки нефтяного месторождения быстро и достаточно точно получить решения по трубопроводным системам наземного обустройства промысла для последующего прямого расчета затрат. 8. Данная методика опробована при решении практической задачи и применима для проектирования трубопроводных сетей различного назначения. Результаты работы переданы для использования в Управление «Тат АСУ нефть».
