Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы расчета систем автоматического управления теплоэнергетическими объектами 8
1.1 Особенности теплоэнергетических объектов управления и критериев оптимальности систем управления 8
1.2 Обзор методов оптимизации параметров систем 14
1.3 Выбор программного обеспечения для реализации алгоритмов синтеза систем управления 28
Глава 2. Методика расчета параметров настройки систем автоматического регулирования 30
2.1 Одноконтурные системы 30
2.1.1 Системы с П- и ПИ-регуляторами 30
2.1.2 Системы с ПИД-регулятором 35
2.2 Многоконтурные системы 39
2.2.1 Виды одномерных многоконтурных систем 39
2.2.2 Системы с одним регулятором и добавочными информационными каналами от вспомогательных регулируемых величин 43
2.2.3 Каскадные системы 50
2.3 Метод скользящего сканирования 54
Глава 3. Расчет систем автоматического управления теплоэнергетическими объектами 67
3.1 Трехконтурная система регулирования температуры перегретого пара 67
3.1.1 Одноконтурная система управления 68
3.1.2 Двухконтурная система с одним регулятором 74
3.1.3 Трехконтурная система с одним регулятором 77
3.1.4 Методика расчета трехконтурной системы с одним регулятором. 93 3.2 Каскадная система 95
3.2.1 Двухконтурная каскадная система 95
3.2.2 Трехконтурная каскадная система 97
3.3 Методика выбора точки отбора вспомогательной величины для двухконтурных систем 100
3.3.1 Расчет одноконтурных систем 101
3.3.2 Двухконтурные системы с одним регулятором . 102
3.3.3 Двухконтурные каскадные системы 109
Глава 4. Системы регулирования с моделью объекта 116
4.1 Системы с моделью объекта с недоступными для контроля управляемыми величинами 116
4.2 Системы управления с недоступной для непосредственного контроля главной регулируемой величиной 117
4.3 Системы регулирования, построенные по идеологии регулятора состояния с наблюдателем 124
4.4 Трехконтурная система регулирования с моделью объекта 147
Глава 5. Оценка робастности многоконтурных систем 150
5.1 Одноконтурная система 150
5.2 Двухконтурная система 151
5.3 Трехконтурная система 152
Заключение 155
Список использованных источников 160
- Обзор методов оптимизации параметров систем
- Одноконтурные системы
- Одноконтурная система управления
- Двухконтурные системы с одним регулятором
Введение к работе
В настоящее время, благодаря интенсивному развитию вычислительной техники, появляется большое количество предложений по улучшению качества функционирования систем автоматического управления (САУ) промышленными и, в частности, теплоэнергетическими объектами, ориентированных на усложнение структуры САУ и применение различных машинных методов оптимизации. Однако широкое внедрение новых предложений сталкивается с существенными затруднениями, наиболее важные из которых связаны с особенностями реальных промышленных объектов управления - недетерминизм, наличие существенных транспортных запаздываний и неконтролируемых случайных возмущений, отсутствие возможности введения большого числа дополнительных информационных каналов, позволяющих наблюдать состояние объекта. Поэтому актуальной является задача выбора и реализации оптимизационного алгоритма, позволяющего эффективно работать с такими объектами, оценка возможностей оптимально настроенных САУ различных типов.
С точки зрения практики управления промышленными объектами наиболее перспективным является выбор структуры САУ, содержащей от одного до трех информационных каналов. Распространенные аналитические методы не позволяют в достаточной мере учитывать особенности объектов; при использовании численных методов необходимо учитывать наличие ограничений (на запас устойчивости контуров системы), требовать определения глобального оптимума при выбранном критерии оптимальности.
Среди глобальных методов оптимизации лидирующее положение занимают генетические алгоритмы (ГА). В основе ГА лежит принцип селекции - наиболее «приспособленные» к функционированию в заданных условиях (то есть, удовлетворяющие ограничениям и имеющие минимальное значение критерия оптимальности) варианты настройки системы используются для получения еще более приспособленных. По существу, большая часть разновидностей ГА является усложнением вероятностных методов оптимизации с повышенной плотностью вероятности размещения новых пробных точек в областях, где на предыдущем шаге критерий оптимальности оказался меньше. Соответственно, ГА унаследовали и ряд недостатков вероятностных методов: нет гарантии сходимости к глобальному оптимуму; не определена априори скорость сходимости и вычислительная сложность решения конкретной задачи; результат расчета существенно зависит от специфических настроек метода. Пожалуй, главным недостатком с точки зрения оптимизации САУ является необоснованность предположения о возможности определить положение глобального оптимума, опираясь на оценку рельефа целевой функции, полученную случайным образом на первом шаге оптимизации, и последовательную селекцию вариантов настройки на последующих шагах. В технике положение локальных оптимумов скорее независимо и для получения достоверного положения глобального оптимума необходимо проверять значения критерия во всей области возможных изменений параметров настройки.
В литературе метод сканирования упоминается в обзорах, но практическое его использование не рекомендуется из-за большого объема вычислений, хотя и отмечается его универсальность и надежность. Рекомендуется переходить к более экономичным с этой точки зрения методам, основанным на вычислении производных.
При расчете САУ тепловыми процессами следует возвратиться к методу сканирования по следующим соображениям:
1. Число параметров в типовых структурах САУ относительно невелико.
2. Большой объем расчетов обусловлен многократным повторением простого алгоритма, что не представляет труда для современных ЭВМ и их программирования.
3. Показатели оптимальности таких систем достаточно сложны из-за наличия ограничений на запас устойчивости всех контуров системы, что затрудняет применение рекомендуемых в литературе алгоритмов.
5. С другой стороны, организация алгоритмов расчетов таких систем выдвигает свои специфические трудности для каждой конкретной структуры САУ (в частности, разбиение на иерархические уровни), которые достаточно просто устраняются при использовании сканирования.
Целью настоящей работы было доказательство применимости и эффективности метода многомерного сканирования с учетом специфики задач синтеза САУ в теплоэнергетике, а именно разработка и реализация методики оптимизации настройки многоконтурных САУ на основе метода многомерного сканирования и тестирование этой методики на решении задач, имеющих самостоятельное практическое значение.
Достижение поставленной цели возможно при решении следующих задач: реализации в виде универсальных подпрограмм метода многомерного сканирования для оптимизации САУ; разработки алгоритмов, позволяющих сократить объем вычислений за счет учета особенностей оптимизируемых систем.
Тестирование предлагаемого подхода основано на решении актуальных задач:
— построение методики оптимизации трехконтурной САУ температурой перегретого пара котла реального энергоблока;
— разработка рекомендаций по выбору точки отбора вспомогательной регулируемой величины в САУ с добавочными информационными каналами при различных распределениях интенсивности возмущений, действующих на объект;
— исследование возможности практического применения некоторых предложений так называемой «современной» теории управления {advanced control), а именно:
а) САУ с отбором вспомогательных переменных от модели объекта (наблюдателя состояния), которые в литературе считаются наиболее перспективными; б) системы с недоступной для непосредственного контроля основной регулируемой величиной, информация о которой берется от модели объекта.
В первой главе диссертации приводится анализ особенностей теплоэнергетических объектов, обзор распространенных структурных схем САУ, методов их расчета. Осуществляется выбор критерия оптимальности, формулируются ограничения на запас устойчивости.
Вторая глава посвящена вопросам автоматизированного синтеза (на основе многомерного сканирования) одно- и двухконтурных систем управления. Приводятся блок-схемы разработанных программ, методика проведения расчетов для синтеза наиболее распространенных структур систем. Дано описание предложенного метода «скользящего» сканирования.
В третьей главе приведена методика оптимизации трехконтурных систем на примере расчета оптимальных настроек трехконтурной САУ реального теплоэнергетического объекта. Предложена методика выбора точки отбора вспомогательной регулируемой величины при воздействии на объект различных возмущений, основанная на применении метода сканирования.
Четвертая глава посвящена анализу оптимально настроенных САУ, в структуру которых включается модель объекта управления, предлагаемых в рамках современной теории управления (Advanced Control). Проводится сравнение возможностей таких САУ с традиционными системами, работающими по разомкнутому циклу. Рассмотрены системы с отбором нескольких переменных от модели объекта. Изложение материала сопровождается примерами расчета САУ для реальных объектов.
В пятой главе рассмотрены вопросы оценки робастности оптимально настроенных САУ. Оценка робастности может быть совмещена с процессом сканирования, позволяя задавать ограничение на робастность настройки САУ.
В Заключении формулируются основные выводы по работе.
Обзор методов оптимизации параметров систем
Методы расчета настроек систем управления можно разделить на приближенные и оптимальные, которые, в свою очередь, делятся на поисковые и беспоисковые. Среди приближенных методов расчета параметров настройки одноконтурных систем наиболее известен метод Циглера-Никольса для ПИ- и ПИД- регуляторов [83], который не гарантирует оптимальность настроенной системы. Широко известны методы настройки одноконтурной системы П- и ПИ-регуляторами при ограничении на запас устойчивости по корневому или частотному показателю колебательности и минимизации линейного или квадратичного интегрального критерия [47]. Для монотонной КЧХ объекта рекомендуется применение вспомогательной функции [69, 47, 58]. В [24, 44, 47, 48] предлагается метод настройки ПИД-регулятора из условия робастности.
В случае отбора дополнительной переменной от объекта система управления приобретает второй контур. Как правило, стараются выбрать точку отбора вспомогательной регулируемой величины таким образом, чтобы инерционность вспомогательной величины была существенно меньше, чем главной [4, 23, 42, 46]. В [24, 74, 75] рекомендуется процедура расчета для каскадных систем со вспомогательным П-регулятором, рекомендуемый как обеспечивающий лучшее качество регулирования в каскадной системе, чем ПИ-регулятор: расчет выполняется последовательно по контурам от низшего к высшему, применяя на каждом шаге методологию расчета одноконтурных систем с включением предыдущего регулятора в состав эквивалентного объекта для последующего. В [47] показано, что такой расчет не гарантирует запаса устойчивости по всем контурам.
Существенное развитие рассматриваемой задачи было сделано в [12], где ограничение на различие инерционностей контуров было снято с помощью итерационной процедуры. Обеспечение запаса устойчивости достигается с помощью аппарата расширенных частотных характеристик. В [32] предлагается итерационная процедура с уточнением настроек по эквивалентным объектам для системы с дифференциатором. Сходимость итераций к оптимуму, к сожалению, не доказана. Для случая близкой инерционности каналов главной и вспомогательной регулируемых величин В.Д. Мироновым был предложен приближенный метод «компенсированной» настройки [26, 59], сущность которого сводится к подбору параметров настройки дифференциатора таким образом, чтобы при ступенчатом изменении входной величины объекта сумма выходных сигналов основного канала и дифференциатора приближалась к реакции на такое же воздействие малоинерционного канала. Задача решалась во временной области.
В [31] рассмотрен метод, где производится расчет параметров настройки дифференциатора, исходя из условия аппроксимации «идеального» корректора реальным дифференцирующим звеном; задача решается в частотной области. Для сложных структур систем автоматического управления для оптимизации параметров настройки требуется применять специальные методы поиска оптимума в пространстве относительно большого числа параметров при наличии ограничений, прежде всего на запас устойчивости. Поисковые методы оптимизации можно разделить на два вида: локальные и глобальные. Локальные методы оптимизации Для поиска параметров настройки системы для одноэкстремальных задач широко представлены локальные методы [1, 5, 6, 11, 24, 29, 61, 66, 75, 81] (к ним относятся Гаусса-Зайделя, Пауэлла, симплексные, Нелдера и Мида, конфигураций) состоят в построении некоторой траектории в пространстве параметров настройки системы от некоторой начальной к оптимальной, в соответствии со специфическим для каждого метода правилом. Такие методы в зависимости от начальной точки и параметров метода могут найти различные конечные точки траектории, которые могут соответствовать локальному или глобальному оптимуму, более того, в некоторых случаях не могут построить законченной траектории. Кроме того, указанные методы не позволяют непосредственно учесть ограничения на запас устойчивости. Учет ограничений возможен только с применением функций штрафа, причем выбор подходящих штрафных функций для данной конкретной системы является достаточно сложной задачей, для решения которой в настоящее время не существует универсальных методов. Здесь необходимо подчеркнуть, что применение штрафных функций в задачах с ограничением на запас устойчивости системы является рискованным и не имеет формального обоснования. Кроме того, включение ограничения в виде функций штрафа в критерий, оперирующий с реакцией системы на то или иное возмущение, методологически недопустимо, так как оценка запаса устойчивости должна производится по характеристикам непосредственно самих контуров.
Одноконтурные системы
Критерием точности системы с П-регулятором является остаточная неравномерность процесса регулирования. Расчет параметров системы с П-регулятором заключается в выборе наибольшего значения Кр, при котором удовлетворяются требования по запасу устойчивости. В программном комплексе Matlab реализована программа расчета одноконтурной системы с П-регулятором по частотному показателю колебательности. Блок-схема программы Preg приведена на рисунке 2.2. Пользователем задается передаточная функция для объекта WyM(s). Для годографа КЧХ объекта JVyM(s) программа рассчитывает касательную М-окружность с радиусом и / Аге2, где и — координата М-окружности, Arez — максимальное значение АЧХ замкнутой системы; Коэффициент передачи регулятора Кр вычисляется по формуле: к = (2.3) Программа находит такое Кр, при котором частотный показатель колебательности контура: М = - Afez KpWyfl(Q) (2.4) не превышает заданного допустимого значения Мдоп, например, Мдоп =1,55 для степени затухания 0,9. По окончании расчета программа выводит график АЧХ замкнутого контура и график переходного процесса для найденного Кр. Ввод (с помощью интерфейса) информации об УМ объекте Wx Расчет КЧХ объекта Выделение участков КЧХ в третьем квадранте комплексной плоскости Вычисление угла наклона касательной к КЧХ в каждой точке Расчет положения центра касательной окружности Расчет величины резонансного пика и частотного показателя колебательности М нет Вывод результатов Рисунок 2.2 — Блок-схема программы расчета системы с П-регулятором В случае, когда годограф КЧХ объекта регулирования не заходит в третий квадрант комплексной плоскости, возможен выбор сколь угодно большого значения Кр. Верхний предел значения Кр можно определить по известной максимальной скорости перемещения исполнительным механизмом регулирующего органа, при этом скорость изменения регулирующего воздействия определяется по передаточной функции регулирующего канала: При расчете одноконтурных систем необходимо контролировать выполнение требований по запасу устойчивости по единственному контуру. С точки зрения автоматизации расчета систем управления целесообразно применять частотный показатель колебательности. Тогда, АЧХ замкнутого контура вычисляется по формуле и значение частотного показателя колебательности определяется как М = А/Ло , (2.12) где А0 = Ф(0) , Атах = Мах Ф(со) - значения АЧХ при нулевой и резонансной частоте соответственно. Для расчета одноконтурных систем с ПИ-законом регулирования при ориентации на линейный интегральный критерий необходимо задать только передаточную функцию по регулирующему каналу объекта JVyM (s). В случае настройки по модульному или квадратичному критерию необходимо задать и передаточную функцию по каналу действия возмущения Wyx(s). Если ФЧХ объекта монотонна, расчет настройки ПИ-регулятора при использовании линейного интегрального критерия оказывается удобным с применением так называемой вспомогательной функции F(s) [69,47]: F{s) = - -- —{Msmcp{a)) + \); (2.13) А((о) М -1 f "» »,.) (2Л4) М2-\ А(о рез) } Tr=KpnmlFmm; (2.15) где А (со) и ф(со) - амплитудная и фазочастотная характеристики объекта Wyu(s); сОрез - частота, соответствующая максимуму Fmax функции F; передаточная функция ПИ-регулятора определяется по (2.1). Для определения оптимума при настройке по модульному критерию необходимо применять процедуру сканирования и найденную по линейному критерию настройку следует рассматривать как начальную. Сканирование системы с ПИ регулятором производится в следующей последовательности: диапазон сканирования может быть определен следующим образом -значения Кртн и 7УИН, полученные при расчете по линейному критерию являются верхней и нижней границами поиска по соответствующим параметрам, поэтому сканирование производится при уменьшении Кр от Кршн до 0 и уменьшении І/ТІ от 1/7}лин до 0. при фиксированных значениях постоянной времени ПИ регулятора 7} производится расчет АЧХ системы для набора значений коэффициента передачи регулятора Кр по формуле (2.11), если максимум АЧХ ниже предельно допустимого значения частотного показателя колебательности М, то рассчитывается и запоминается значение критерия оптимальности; значение Кр увеличивается до тех пор, пока максимум АЧХ не превысит предельно допустимого значения частотного показателя колебательности М; фиксируется совокупность параметров, при которых достигается минимум принятого критерия оптимальности. Если оптимум обнаружен вблизи границы поискового пространства, то следует расширить исследуемую область и повторить сканирование. В программном комплексе Matlab реализована программа расчета системы с ПИ-регулятором PIreg. При ориентации на линейный критерий программа анализирует КЧХ объекта и при наличии немонотонности изменения угла наклона касательной к КЧХ переходит к двумерному сканированию программой сканирования ПИД-регулятора (см. п. 2.1.2) при значении постоянной времени Tj = 0, в противном случае - вычисляет оптимальные настройки с помощью вспомогательной функции. Информация об объекте вводится с помощью графического интерфейса. По окончании расчета выводятся графики АЧХ замкнутого контура и процесса регулирования, а также значения параметров регулятора и линейного интегрального критерия.
Одноконтурная система управления
Передаточная функция объекта по каналу регулирования имеет вид: 2,785 е уЛ) (37,55 + 1)4 Передаточная функция по каналу возмущения расходом газа Fr: С помощью программы PIreg был проведен расчет параметров настройки для ПИ-регулятора при ориентации на линейный критерий: Кр = 0,206; Т{ — 94,22 при значении критерия QnHH = 451,46. Графики АЧХ замкнутого контура и процесса регулирования при оптимальной настройке приведены на рисунке 3.3. 1.5 0.5 Рисунок 3.3 - АЧХ замкнутого контура и процесс регулирования для системы с ПИ-регулятором при возмущении со стороны регулирующего органа Сканирование для настройки ПИД-регулятора проводится с помощью программы PIDreg, изменением значений параметров настройки в пределах: Кр от 0,1 с шагом 0,1; Г, от 10 с шагом 5 и 7 от 10 с шагом 5. Использовалась модификация метода сканирования с автоматическим выходом из поискового цикла. В результате получено следующее положение оптимальной точки: Кр = 0,40; Т{ = 75,0; Td = 80,0 при значении критерия (?лин = 187,3. Графики АЧХ замкнутого контура и процесса регулирования при оптимальной настройке приведены на рисунке контура и процесс регулирования для системы с ПИД-регулятором при возмущении со стороны регулирующего органа
Полученная АЧХ замкнутого контура имеет два выраженных резонансных пика; это свидетельствует о том, что Td нужно уменьшить, а Г, увеличить, чтобы получить настройку, при которой резонансные пики будут сливаться; притом максимальное значение Кр определяется запасом устойчивости. Соответственно проведено сканирование с ограничением на неравномерность АЧХ в резонансной области при изменении значений параметров настройки в пределах (введение дополнительного ограничения не позволяет считать задачу одноэкстремальной): Кр от 0,1 с шагом 0,1; Г, от 70 до 100 с шагом 5 и Tj от 0 до 90 с шагом 5. В результате получено следующее положение оптимальной точки: Кр = 0,41; 7} = 90,0; Td = 65,0 при значении критерия QmH = 219,5. Графики АЧХ замкнутого контура и процесса регулирования при оптимальной настройке приведены на рисунке 3.5. Графики регулирующего воздействия \х рассчитанных систем представлены на рисунке 3.6: колебательность этого процесса уменьшилась после настройки системы с дополнительным ограничением на АЧХ. Рисунок 3.5 - АЧХ замкнутого контура и процесс регулирования для системы с ПИД-регулятором при возмущении со стороны регулирующего органа при ограничении на неравномерность АЧХ в резонансной области t, с 15 Рисунок 3.6 - Регулирующее воздействие \х в системе с ПИД-регулятором без ограничения на неравномерность АЧХ (пунктир) и с ограничением (сплошная) В статье [21] отмечается, что в рассматриваемой системе наиболее существенным является возмущение расходом газа. На рисунке 3.7 приведены процессы регулирования при воздействии этого возмущения на систему с ПИ-и ПИД-регулятором. В системе с ПИ-регулятором значение Q составило Процессы регулирования в системе с ПИ- (пунктир) и ПИД-(сплошная) регуляторами при возмущении расходом газа Сканирование для определения оптимума по модульному критерию системы с ПИД-регулятором проведено в прежних пределах, считая задачу одноэкстремальной. Получено значение оптимума: Кр = 0,3; 7} = 360,0; 7 = 60,0; Quoa = 955,6. График процесса регулирования приведен на рисунке 3.8.
При этом ухудшилось качество регулирования при воздействии возмущений со стороны регулирующего органа: значение линейного критерия в этом случае увеличилось в 5 раз и равно QmH = 1134, АЧХ замкнутого контура и переходной процесс показаны на рисунке 3.9. АЧХ замкнутого контура и процесс регулирования в системе с ПИД-регулятором при возмущении со стороны регулирующего органа, с настройками по модульному критерию Для системы с ПИД-регулятором проведено сканирование по линейному критерию при реальном дифференцировании: 7 7)5 + 1 R = K. , 1 Tds 1 + — + где постоянная времени сглаживающего фильтра 7/ выбиралась из условия Td=k/Tf. В соответствии с рекомендациями [47], выбрано значение к/=5. Трехмерное сканирование с начальной точкой в оптимуме для идеального регулятора дало следующий результат: QJIVLH = 238 (по возмущению расходом газа ()лин = 179), Кр = 0.33, Ті — 78.5, Td = 69,0. Таким образом, значение критерия увеличилось примерно на 10%, т.е. качество регулирования практически не изменилось (впрочем, относительно слабо изменились и параметры настройки). АЧХ контуров и график процесса регулирования приведены на рисунке 3.10
Двухконтурные системы с одним регулятором
В этом случае передаточная функция вспомогательного канала имеет вид: (3.15) ехр(- т s) WzAs) = (5 + 1) Начальная настройка дифференциатора получена с помощью программы Init D_DPI_F по вспомогательной функции: К4 = 0,979; Td"m = 1,845; получен годограф КЧХ эквивалентного объекта, показанный на рисунке 3.46. т L1 11 -0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 12 Рисунок 3.46 - КЧХ эквивалентного объекта 103 На рисунке 3.46 видно, что годограф имеет петлю, и настройка по вспомогательной функции в этом случае приводит к расходящемуся процессу регулирования. Поэтому для определения начальной настройки ПИ-регулятора необходимо воспользоваться программой Init_D_DPI_M, задавшись некоторым диапазоном изменения Th Например, для рассматриваемого случая целесообразно выбрать начальное и конечное значения Г, равными 0,1 и 1,5 соответственно при шаге изменения ТІ 0,05. Проведенный расчет дал следующие результаты: Tt = 0,3; Кр = 6,12; QnUH= 0,049. Годографы КЧХ и касательные М-окружности, полученные в процессе расчета, показаны на рисунке 3.47.
Рисунок 3.47 - Годографы КЧХ и касательные М -окружности при расчете начальной настройки ПИ-регулятора Сканирование для двухконтурной системы проведено с помощью программы Scan_DPI, по линейному критерию при выборе сканирования без применения вспомогательной функции. 104 Диапазон поиска оптимума: Кр от 5,5 до 6,5 с шагом 0,1; Kd от 0,75 до 1,25 с шагом 0,05; Tt от 0,2 до 0,4 с шагом 0,05; Td от 1,7 до 2,3 с шагом ОД. В результате получены оптимальные параметры настройки: Кр = 6,1; Kd = 1,0; ТІ = 0,3; Td = 1,9; лмн=0,049, т.е. начальная настройка почти совпала с оптимальной по линейному критерию. АЧХ контуров системы приведены на рисунке 3.48. 12 «О- С А(ш) Рисунок 3.48 - АЧХ контуров двухконтурной системы при оптимальной настройке при отборе вспомогательной переменной после первого звена объекта При различных параметрах распределенного возмущения получены результаты, приведенные в таблице 3.1. Таблица 3.1 - Расчет системы с отбором вспомогательной переменной после первого звена при различных параметрах распределенного возмущения
Рисунок 3.49 - Процессы регулирования при различных распределениях возмущающего воздействия для двухконтурной системы с отбором вспомогательной переменной после первого звена объекта Система с отбором промежуточной переменной после второго звена. В этом случае передаточная функция вспомогательного канала имеет вид: (3.16) ехр(-2 TS) (s + \y WzAs) = Начальная настройка дифференциатора получена с помощью программы Init_D_DPI_F по вспомогательной функции: К""4 = 0,517; Таиач = 1,435. Расчет по вспомогательной функции дает следующий результат: Кр = 1,7; ТІ = 2,63 и блин = 1,55. Резонансные пики для контуров системы практически совпали, что свидетельствует о существенном отличии начальной настройки от оптимума. Соответственно, необходимо расширить область сканирования, тем более что, пользуясь вспомогательной функцией, можно свести задачу к двумерному сканированию по Kd и Td: Kd от 0,2 до 0,7 с шагом 0,05; Td от 0,5 до 2,5 с шагом 0,1. В результате сканирования получены оптимальные параметры настройки: Kd = 0,7; Td = 2,2; Кр = 7,99; Г, = 6,95; Qnmi =0,87. Оптимум найден при граничном значении Kd, поэтому следует повторить сканирование, расширив пределы поиска по этому параметру: Kd от 0,7 до 1,5 с шагом 0,05; Td от 0,5 до 3,5 с шагом 0,1.
Похожие диссертации на Оптимизация многоконтурных систем автоматического управления тепловыми процессами методом многомерного сканирования
