Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Система регулирования блока «котел-турбина» 11
1.1. Особенности системы регулирования блока «котел-турбина» 12
1.2. Построение математической модели системы регулирования котла БКЗ-75 19
1.3. Построение математической модели турбины ПТ-12/15-35/10М 31
1.4. Постановка задачи 36
1.5. Выводы 38
ГЛАВА 2. Детерминированный анализ системы регулирования блока «котел-турбина» 40
2.1. Матричное представление модели объекта управления 41
2.2. Нелинейные преобразования спектральных характеристик 50
2.3. Проекционно-матричный метод анализа в классе нелинейных САУ 54
2.4. Алгоритмы автоматизированного исследования блока «котел-турбина» и их программная реализация 62
2.4.1. Обоснование выбора программной платформы 62
2.4.2. Ключевые алгоритмы и программы для функций Уолша, упорядоченных по Адамару 64
2.4.3. Алгоритмы исследования 74
2.4.4. Программная реализация алгоритмов исследования блока «котел-турбина» при детерминированных изменениях нагрузки 83
2.5. Результаты исследования системы регулирования блока «котел-турбина» при детерминированных изменениях нагрузки 84
2.6. Выводы 94
ГЛАВА 3. Статистический анализ системы регулирования блока «котел-турбина» 95
3.1. Виды и роль случайных возмущений в системах регулирования энергетических установок 95
3.2. Метод детерминированных эквивалентов статистического анализа нелинейных систем с использованием проекционно-матричного аппарата 98
3.3. Алгоритм анализа блока «котел-турбина» с учетом случайных возмущений 106
3.4. Программная реализация алгоритма 111
3.5. Результаты анализа блока «котел-турбина» при случайных изменениях нагрузки 112
3.6. Выводы 118
ГЛАВА 4. Параметрический синтез регуляторов системы регулирования блока «котел-турбина» 119
4.1. Синтез регуляторов в классе линейных САУ 120
4.2. Синтез регуляторов в классе нелинейных САУ 122
4.3. Описание ключевой функции оптимизации Isqnonlin 127
4.4. Алгоритмы синтеза регуляторов блока «котел-турбина» на конденсационном режиме: анализ результатов и практическая реализация 132
4.5. Выводы 139
Заключение
- Особенности системы регулирования блока «котел-турбина»
- Матричное представление модели объекта управления
- Виды и роль случайных возмущений в системах регулирования энергетических установок
- Синтез регуляторов в классе линейных САУ
Введение к работе
Актуальность работы
На современном уровне развития вычислительной техники исследования систем регулирования энергетических установок ведутся преимущественно методами математического моделирования, так как организация натурных экспериментов в необходимом для подробных исследований объеме представляет на практике значительные трудности. Использование математического описания не только объекта регулирования, но и остальных элементов системы становится весьма эффективным как на стадии разработки новых систем регулирования, так и при изучении динамики уже созданных систем. Поэтому в современных условиях методы исследования систем регулирования энергетических блоков, основанные на их математических моделях, находят широкое применение. Если в начале развития систем регулирования энергетических блоков ограничивались изучением устойчивости и быстродействия линейных моделей, то затем получил все большее распространение анализ нелинейных моделей, стали применяться стохастические подходы, оптимизационные методы и т.д. Это связано главным образом с ужесточением требований, предъявляемых к качеству функционирования систем регулирования энергетических установок.
В настоящее время получила большое распространение блочная компоновка электростанций. Поэтому энергетический блок необходимо рассматривать как единый энергетический объект с общей системой регулирования. Главная особенность этого объекта - сочетание агрегатов с резко отличающимися динамическими свойствами. Так, в едином объекте сочетаются котельный агрегат, обладающий большой инерцией, и сравнительно малоинерционная турбина. Математические модели, которые описывают подобные объекты, имеют высокий порядок и множество нелинейных элементов.
Для нелинейных систем не существует общих методов, позволяющих так же просто решать классические задачи анализа и синтеза, как это имеет место для линейных систем. Поэтому актуальной является задача разработки инженерных методов, позволяющих с единых позиций подходить к решению задач анализа и синтеза систем регулирования энергетических блоков в классе нелинейных систем как при детерминированных, так и при случайных воздействиях, а также создания на основе этих методов эффективного алгоритмического и программного обеспечения.
Объектом исследования в данной работе является система регулирования энергетического блока «котел-турбина». В качестве примера рассматривается энергетический блок, состоящий из котла БКЗ-75 и паровой турбины ПТ-12/15-35/10М.
Предметом исследования выбраны методы анализа и параметрического синтеза нелинейных систем, основанные на теории матричных операторов.
БИБЛИОТЕКА |
С.-Петербург I
оэ 2оо^кІ
Цель работы и задачи исследования
Предлагаемая работа посвящена проблеме синтеза систем регулирования энергетических блоков.
Целью работы является развитие инженерных методов расчета, позволяющих с единых позиций подходить к решению задач анализа и синтеза систем регулирования энергетических блоков, ориентированных на создание высокоэффективных вычислительных алгоритмов и применение ЭВМ.
Для достижения сформулированной цели ставятся следующие задачи исследования:
-
Развить методы анализа систем регулирования энергетических блоков при детерминированных и случайных изменениях нагрузки.
-
Развить метод параметрического синтеза системы регулирования энергетических блоков.
-
На основе указанных методов разработать вычислительные алгоритмы и программное обеспечение.
-
Рассчитать параметры математической модели блока «котел БКЗ-75 -паровая турбина ПТ-12/1535/10М».
-
Рассчитать параметры системы регулирования блока «котел БКЗ-75 -паровая турбина ПТ-12/15-35/10М» и провести анализ системы регулирования блока при детерминированном и случайном изменении электрической нагрузки.
Научная новизна работы Научная новизна работы заключается в следующем.
-
Получили дальнейшее инженерное развитие спектральные методы, применительно к анализу и параметрическому синтезу систем регулирования сложных объектов управления, математические модели которых описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений высоких порядков. Это стало возможно благодаря новой итерационной процедуре, которая разработана в диссертации.
-
На основе предложенных методов разработаны эффективные вычислительные алгоритмы и программное обеспечение, интефированное в пакет MATLAB. Алгоритмы и профаммное обеспечение позволили автоматизировать анализ и параметрический синтез системы регулирования энергетических блоков в классе нелинейных систем. Это дает возможность, произвести расчет параметров регуляторов системы, исследовать ее динамику на различных режимах работы уже на этапе проектирования.
-
Рассчитаны параметры математической модели системы регулирования блока «котел БКЗ-75 - паровая турбина ПТ-12/15-35/10М».
-
Разработанными методами рассчитаны: постоянные времени сервомоторов, отсечных золотников и коэффициентов усиления регуляторов блока «котел БКЗ-75 - паровая турбина ПТ-12/15-3 5/ЮМ». Исследована динамика блока при детерминированных и случайных изменениях электрической на-фузки.
Практическая ценность и внедрение
Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение позволяют автоматизировать анализ и синтез энергетических блоков, а также получить данные о функционировании системы на различных режимах работы и при разных регуляторах на этапе ее проектирования.
Разработанные в работе методы исследования турбин вошли в отдельные параграфы 5-томного учебника «Методы классической и современной теории автоматического управления» под редакцией К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова.
Разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение используются для анализа и параметрического синтеза систем регулирования паровых котлов и паровых турбин ОАО «Калужский турбинный завод».
Методы внедрены в ОАО «Калужский турбинный завод», ОАО «Тайфун» (г. Калуга), что подтверждается актами о внедрении.
На защиту выносятся:
-
Проекционно-матричный метод анализа систем регулирования энергетических блоков «котел-турбина» при детерминированных изменениях нагрузки в классе нелинейных систем.
-
Модернизированный метод детерминированных эквивалентов исследования систем регулирования энергетических блоков «котел-турбина» при случайных изменениях нагрузки в классе нелинейных систем.
-
Метод параметрического синтеза системы регулирования энергетических блоков «котел-турбина» в классе нелинейных систем.
-
Вычислительные алгоритмы синтеза регуляторов и исследования динамики системы регулирования блока «котел-турбина» при детерминированных и случайных изменениях нагрузки, а также программное обеспечение, построенное на их основе.
-
Результаты анализа и параметрического синтеза системы регулирования блока «котел БКЗ-75-турбина ПТ-12/15-35/10М».
Апробация работы и публикации
Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях в г. Калуге и г. Виннице. Результаты работы опубликованы в сборниках статей «Труды МГТУ». Основное содержание и результаты работы отражены в [1-7].
Структура и объем работы
Особенности системы регулирования блока «котел-турбина»
В настоящее время получила большое распространение блочная компоновка электростанций. При блочной компоновке электростанций, когда отсутствуют связи с однотипными агрегатами других блоков, взаимная зависимость различных составных частей блока усиливается. В этих условиях блок необходимо рассматривать как единый энергетический агрегат с общей системой регулирования.
Одним из основных блоков на электростанциях является блок «котел-турбина», технологическая схема которого представлена на рис. 1.1.
Этот блок представляет собой объект регулирования с несколькими регулируемыми параметрами. Главная особенность этого объекта - сочетание агрегатов с резко отличающимися динамическими свойствами. Так, в едином объекте сочетаются котельный агрегат (рис. 1.2), обладающий большой инерцией (постоянные времени измеряются сотнями секунд), сравнительно малоинерционная турбина (рис. 1.3) и практически безинерционная система возбуждения генератора. Все эти особенности необходимо учитывать при исследовании соответствующих систем регулирования. Система регулирования блока «котел-турбина» объединяет ряд локальных систем регулирования отдельных технологических процессов в элементах блока [74]. Например, система регулирования котла включает в себя ряд контуров регулирования отдельных физических процессов: регулирование пароп-роизводительности, регулирование экономичности процесса горения, регулирование уровня в барабане котла, регулирование температуры перегретого пара.
Задачей системы регулирования паровой турбины является поддержание в заданных пределах трех регулируемых параметров: частоты вращения ротора и давления пара в промышленном и теплофикационном отборах. Поэтому система регулирования (рис. 1.4) имеет три сервомотора 5, 14, 19, управляемые проточными линиями V (ЧВД), VI (ЧСД), VII (ЧНД), два регулятора (измерителя) давления (РД) пара 11, 17 в промышленном и теплофикационном отборах турбины и трансформатор давления 3, измеряющий разность давления в линиях нагнетания I и всасывания III насоса-регулятора 1.
Система регулирования паровых турбин КТЗ является однонасосной гидравлической с двумя ступенями усиления (первая ступень — проточная, вторая — отсечная). В качестве регулятора скорости (датчика импульса) используется главный масляный насос 1 центробежного типа, установленный непосредственно на валу турбины. Конструкция насоса-регулятора такова, что его напор, зависящий от квадрата числа оборотов, почти не зависит от расхода.
Зависимость напора насоса-регулятора от числа оборотов используется в качестве регулирующего импульса. С этой целью к нижнему поршеньку золотника трансформатора давления 3 подведено масло из линии нагнетания насоса, а к верхнему поршеньку золотника — из его линии всасывания. Разность сил давлений под золотником трансформатора и над ним уравновешивается пружиной.
При изменении числа оборотов турбины происходит перемещение золотника трансформатора относительно втулки. Разность сил давлений по обе стороны золотника, соответствующая изменившемуся напору насоса-регулятора, уравновешивается изменившейся в результате перемещения золотника силой пружины. Таким образом, положение золотника трансформатора относительно втулки зависит от числа оборотов турбины.
При перемещении золотника трансформатора изменяется площадь открытой части окон, выполненных в его втулке. Через открытую часть этих окон, так же как и через открытые части щели обратных связей 6, 15, 20 сервомоторов, которые изменяются, при перемещении их поршней, происходит слив масла из проточных импульсных линий в линию всасывания насоса-регулятора. В импульсные линии масло поступает из линии нагнетания насоса-регулятора через дроссельные диафрагмы 7,16,21.
С увеличением числа оборотов турбины давление в проточных импульсных линиях из-за повышения давления перед дроссельными диафрагмами 7, 16, 21 также возрастает (прямой импульс). Кроме того, золотник трансформатора 3, перемещаясь вверх, закрывает сливные окна во втулке, что, в свою очередь, приводит к еще более существенному повышению давления в проточной импульсной линии (усиленный импульс). При уменьшении числа оборотов турбины давление в проточной импульсной линии по обеим причинам будет снижаться. В результате разность давлений в импульсных линиях и в линии всасывания насоса-регулятора оказывается функцией изменения числа оборотов турбины и положения поршней сервомоторов 5, 14, 19, при перемещении которых происходит изменение открытия окон обратных связей.
Указанная разность давлений воспринимается отсечными золотниками 4, 13, 18 и уравновешивается пружинами. Своими средними поршеньками отсечной золотник управляет впуском масла высокого давления в рабочие полости сервомотора и выпуском отработанного масла из них. Когда отсечной золотник находится в так называемом «среднем положении», т.е. когда его средние поршеньки отсекают рабочие полости сервомотора, как от высокого, так и от низкого давления масла — поршень сервомотора неподвижен. С изменением давления в проточной импульсной линии отсечной золотник смещается от среднего положения, впуская масло высокого давления (из линии нагнетания насоса-регулятора) в одну из рабочих полостей сервомотора и выпуская отработавшее масло из противоположной полости (в линию всасывания насоса-регулятора). Возникающая при этом разность давлений на поршень сервомотора заставляет его двигаться и перемещать регулирующие клапаны парораспределения турбины.
При перемещении поршней сервомоторов изменяются сливные площади щелей обратных связей. Вызываемое этим изменение давления в соответствующей проточной импульсной линии противоположно изменению давления, вызванному изменением числа оборотов турбины. В результате по мере перемещений поршней сервомоторов давление в проточных импульсных линиях будет возвращаться к своему первоначальному значению, а отсечные золотники — к среднему положению.
Матричное представление модели объекта управления
При анализе систем автоматического управления с использованием методов теории матричных операторов одной из главных задач является задача вычисления матричного оператора системы. Однако, принимая во внимание, что система может быть задана различными способами, то и способы получения матричного оператора системы будут отличаться [59,51].
Известно, что система может быть представлена: скалярным дифференциальным уравнением; структурной схемой; в векторно-матричной форме. Система задана скалярным дифференциальным уравнением. Пусть линейная стационарная система задана скалярным дифференциальным уравнением вида aJ Xt) + an_/-l\t) +... + а0х(0 = bj"\t) + У ЧО +... + bQy{t). (2.1) Для того чтобы перейти к матричной форме описания уравнения (2.1), необходимо выбрать некоторый ортонормированный базис: Ф(0 = [фо(0»Фі(0—Ф/(0] гДе —размерность базиса.
Следующим этапом является построение спектральных характеристик входа относительно выбранного базиса. Элементы вектора спектральной Т характеристики CY = {Cj,c2,...,cJ вычисляются по формуле: ct = fyt(t)y{t)dt. о Прежде чем получить спектральную характеристику объекта, введем некоторые приближения. Операцию интегрирования Ф(ґ) на отрезке [0, t] можно представить в следующим виде:
Система задана в виде структурной схемы. Рассмотрим задачу нахождения матричного оператора всей системы, если задана ее структурная схема, используя аппарат структурных преобразований. Аппарат структурных преобразований основан на описании стационарных и нестационарных звеньев с помощью матричных операторов. Считаем, что система задана структурной схемой, изображенной на рис. 2.3.
Анализ структурных схем показывает, что все они состоят из конечного набора отдельных элементов (интеграторов, дифференциаторов, звеньев запаздывания и сумматоров), соединенных последовательно, параллельно или с обратной связью. Правила, позволяющие определять спектральные характеристики системы в целом по спектральным характеристикам отдельных элементов, составляют аппарат структурных преобразований. Рассмотрим возможные способы соединения элементов.
Параллельное соединение элементов (рис. 2.4) — это такое соединение, при котором входной сигнал один и тот же для всех элементов, а их выходные процессы суммируются. где А и В — клеточные матрицы, которые формируются по следующему принципу: каждый элемент матрицы A(B)-aiJ.(b(/) скалярно умножается на матрицу интегратора Р с размерностью (1x1); полученная в результате произведения матрица с размерностью (1x1) является if элементом клеточной матрицы А(В) с размерностью (nlxnl). Тогда (2.15) можно записать в виде: Сх = А Р С + В (8 Р Су, где знак 8 означает кронекеровское произведение. Таким образом, матричный оператор системы А может быть вычислен по формуле
Общая методика исследования замкнутых систем, заданных своими структурными схемами, состоит в следующем: находят спектральные характеристики всех линейных звеньев; для каждого линейного звена записывается проекционно-матричное уравнение, связывающее векторы коэффициентов Фурье-разложений входных и выходных сигналов.
Спектральные характеристики выходных сигналов нелинейных элементов представляются в виде (2.37). Полученная система матричных уравнений решается численным методом (в случае если система матричных уравнений сведена к одному матричному уравнению, то решается одно нелинейное матричное уравнение). Структурная схема алгоритма детерминированного анализа нелинейных САУ методом матричных операторов представлена на рис. 2.11. Продемонстрируем работу данного алгоритма на примере. Пусть система задана следующей структурной схемой:
Виды и роль случайных возмущений в системах регулирования энергетических установок
Хорошо известно, что не все процессы, протекающие в системе регулирования блока «котел-турбина», носят заранее известный детерминированный характер. К источникам случайных возмущений, находящихся внутри системы, можно отнести изменения в процессе эксплуатации параметров настройки системы: коэффициентов усиления, постоянных времени и др. [18, 50].
Реагируя на случайные возмущения, система регулирования меняет режим работы турбины и парогенератора. Это означает, что качество поддержания регулируемых параметров в длительной эксплуатации существенно зависит от поведения системы в этих условиях. С другой стороны, реакция системы на поступающие постоянно случайные воздействия снижает качество вырабатываемой энергии, ускоряет износ подвижных деталей системы, а следовательно, срок службы блока, что в современных условиях большой изношенности оборудования является недопустимым. Поэтому динамика регулирования энергоблока при случайных возмущениях играет важную роль при анализе и синтезе системы регулирования, во многом определяя ее качество функционирования, надежность и долговечность.
Все возмущения, действующие на систему регулирования энергоблока, можно разделить на две группы. В первую входят относительно большие возмущения [35]: сбросы нагрузки с отключением генератора от энергосистемы AN; импульсная разгрузка турбины по сигналам противоаварийной автоматики энергосистемы AR; пуск агрегата по командам оператора S; остановки энергоблока, в том числе экстренные отключения в результате срабатывания защит Т; изменения частоты и нагрузки при нарушениях нормальной работы генератора в энергосистеме W.
Все возмущения первой группы отличаются большой степенью изменения режима и малой частотой возникновения. Во вторую группу входят относительно малые возмущения: флуктуации частоты сети /с, вызывающие колебания частоты вращения со ротора турбоагрегата (сюда входят и неравномерность вращения ротора из-за колебаний фазового угла данного генератора); пульсации давления рн рабочей жидкости в гидравлической части регулятора турбины и парогенератора; свободные движения системы регулирования, включая колебательные составляющие переходных процессов после отработки «больших возмущений»; динамические отклонения давлений в характерных точках парового тракта турбины, прежде всего давления свежего пара р0, отклонения параметров пара за турбинной и в камерах отбора пара на теплофикацию (давления ротбх, ротб2); управляющие воздействия на изменения нагрузки со стороны регуляторов энергоблока gp или оператора g0; управляющие воздействия регуляторов генератора gr. Флуктуации частоты сети fc и управляющие воздействия регуляторов генератора gr приложены к генератору, но воспринимаются датчиками системы регулирования как отклонения частоты вращения и электрической нагрузки. Необходимо учесть, что согласно [29] крутильные колебания валопровода при передаче по нему возмущений со стороны генератора вносят дополнительные периодические составляющие в сигнал датчика частоты вращения. Характерной особенностью данных возмущений является их практически непрерывное действие в процессе эксплуатации и стохастический вид сигналов с достаточно широким спектром частот.
Требования к качеству регулирования при воздействиях второй группы существенно отличаются от требований при воздействии первой группы. Управляющие воздействия gr, gQ и gp со стороны внешних регуляторов регламентированы таким образом, чтобы амплитуда и темп подачи соответствующих сигналов были согласованы с допустимым термонапряженным состоянием деталей турбины, т.е. с требованиями надежной эксплуатации. Что касается других воздействий второй группы, то их рассматривают как помехи, которые не должны вызывать слишком больших колебаний системы. Некоторое исключение составляют лишь случайные отклонения частоты сети /с, для которых рассмотрено качество регулирования турбины с позиций потребителей электроэнергии и с позиций надежности собственно средств регулирования [30].
Экспериментальные данные и экспертные оценки выявляют заметное влияние степени прохождения малых возмущений через систему регулирования и проточную часть на показатели долговечности. Реакция системы регулирования на постоянно возникающие в течение всего срока службы изменения регулируемых величин негативно сказывается на качестве вырабатываемой энергии, а также значительно снижает срок полезной службы и несущей способности турбинных деталей.
Статистический анализ и синтез САУ имеет большое практическое значение, поскольку реальное функционирование сложных систем всегда происходит в условиях воздействия различных помех, которые могут иметь характер внешних случайных возмущений или же представлять собой случайные изменения параметров системы. Очевидно, что для учета случайных возмущений, действующих на энергетическую установку, необходимы методы, основанные на теории вероятности, которые позволят описать случайные возмущения статистически.
Синтез регуляторов в классе линейных САУ
Синтез регуляторов систем регулирования энергетических установок — одна из важнейших задач. Эта задача является весьма сложной, неоднозначной [65, 64]. Она должна учитывать особенности работы конкретных систем управления, их конструкции и технические характеристики.
В настоящие время для нелинейных систем не существует общих методов решения задачи синтеза. Поэтому разработка методов синтеза регуляторов для нелинейных систем, к которым принадлежат системы регулирования энергетических установок, является актуальной. В главе 2 удалось получить явную зависимость реакции системы на изменения нагрузки от ее параметров, что является фундаментом для решения задачи синтеза регуляторов. Этим вопросам и посвящена данная глава диссертации.
Одно из важнейших достоинств метода матричных операторов — возможность нахождения матричного оператора замкнутой системы практически любой степени сложности и заданной как с помощью скалярных дифференциальных уравнений или их систем, так и сложными структурными схемами [72]. Таким образом, метод матричных операторов приводит к инженерному решению задачи построения оператора сложной САУ по операторам её элементов и практически дословно повторяет положения, связанные с определением ПФ сложной стационарной системы, если известна её структурная схема и ПФ всех её элементов. Аппарат матричных операторов даже имеет определенные преимущества. Он ориентирован на применение ЭВМ (операции с матрицами) и одинаково эффективен как для класса стационарных, так и нестационарных систем.
Рассмотрим САУ, структурная схема которой представлена на рис.4.1. На этой схеме введены следующие обозначения: А0 — оператор неизменяемой части системы (объекта управления), А — оператор регулятора, Аэ — эталонный оператор замкнутой системы. Структурная схема САУ Метод матричных операторов предполагает выбор проектировщиком структуры и его изменяемых параметров р1,р2,...,рг из соображений степени сложности его реализации и возможности обеспечения заданного качества управления. С инженерной точки зрения такой подход является более практичным и дает возможность учесть опыт расчета ранее проектируемых систем аналогичного назначения [60]. Если Pi,P2 — Pr — изменяемые параметры регулятора, то матричный оператор замкнутой системы определяется формулой: А(р) = А0Аку(р)(і + А0Аку(р)у1 =(ау(р))1и=і. (4.1) где: А0 — оператор неизменяемой части системы (объекта управления), А — оператор регулятора. Из последней зависимости следует, что для получения матрицы оператора А(р) (нахождение элементов а (р), зависящих от параметров КУ) необходимо обратить символьную матрицу, что представляет в общем случае (при больших значениях /) достаточно сложную задачу. Задача значительно упрощается, если использовать разложение обратной матрицы в матричный ряд, представляющий собой геометрическую прогрессию со знаменателем (-А0Аку(р)). С учетом сказанного (4.1) принимает вид
