Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ задачи обнаружения износа зубчатых передач как один из разделов технической диагностики 13
1.1. Техническая диагностика и проблема обнаружения дефектов зубча тых передач 13
1.1.1. Проблема износа зубчатых передач 13
1.1.2. Известные научные исследования и результаты в рассматриваемой области 15
1.2. Анализ видов технической диагностики для обнаружения дефектов 26
1.3. Исследование особенности акустических методов неразрушающего контроля 28
1.4. Возможности и проблемы информационных технологий для решения рассматриваемой задачи 32
Выводы по главе 1 33
Глава 2. Разработка метода анализа звуковых сигналов от работающего оборудования 34
2.1. Подход к решению задачи (достоинства и недостатки известных методов) 34
2.2. Разработка алгоритма предварительных исследований для решения задачи 34
2.3. Запись шумообразных сигналов от работающего оборудования с помощью редактора и их анализ стандартными средствами 36
2.4. Анализ сигналов с помощью редактора СOOL и программных средств программного средства 37
2.5. Разработка специальных модулей для прямого и обратного преобра зования .WAV-файлов в массивы Excel 43
2.5.1. Разработка специального модуля для преобразования .WAV-файлов в массивы Excel 43
2.5.2. Разработка специального модуля для преобразования массивы Excel к виду .WAV-файлов 48
2.6. Исследование возможностей применения корреляционной функции.. 52 2.6.1.Анализ корреляционной функции случайных процессов 53 2.6.2. Обоснование выбора корреляционного метода анализа 54
2.7. Расчет корреляционной функции от записанного звукового сигнала и анализ сигналов для проведения моделирования сигналов 57
Выводы по главе 2 58
Глава 3. Разработка метода моделирования акустических сигналов, имитирующих сигнал от работающего оборудования зубчатых передач . 59
3.1. Подход к моделированию звукового сигнала 59
3.2. Подход к моделированию звукового сигнала неповрежденных зубчатых колёс и поврежденных зубчатых колёс 60
3.3. Генерация исходного модельного сигнала от неповрежденных зубчатых колёс на сигнальном уровне 61
3.3.1. Аналитический подход для описания исходного модельного сигнала в случае смеси периодических сигналов 61
3.3.2. Получение исходного модельного сигнала в среде Excel 63
3.4. Генерация исходного модельного сигнала от поврежденных зубчатых
колёс на сигнальном уровне 64
3.4.1. Программа формирования импульсного шума сигнала 65
3.4.2. Вид получения сигналов в среде Excel 66
3.5. Преобразование сигнала от модельного сигнала к виду эквивалентного звукового сигнала 67
3.6. Проведение компьютерного моделирования сигналов, подобных звуковых сигналов 68
Выводы по главе 3 70
Глава 4. Разработка метода и алгоритмов для получения диагностической информации с использованием акустических сигналов 71
4.1. Подход к решению задач 71
4.2. Моделирование поиска дефекта на фоне акустических сигналов 74
4.3. Расчет оценки корреляционной функции модельного сигнала 75
4.4. Моделирование процесса отделения составляющих корреляционной функции 77
4.5. Корреляционная функция импульсного сигнала, имитирующего дефект зуба 80
4.6. Расчет оценки наличия искомого периодического сигнала . 85
Выводы по главе 4 87
Глава 5. Анализ достигнутых результатов и их использование . 88
5.1. Определение итоговых коэффициентов корреляции при различных подходах 88
5.2. Результаты работы алгоритма поиска дефектов на фоне акустических помех 89
5.3. Верификация полученных результатов методом компьютерного
моделирования . 91
5.4. Определение объемов вычислений при различных алгоритмах поиска дефекта с использованием корреляционных функций 96
5.5. Сравнивание известных результатов и подходов технической диагностики с результатами, полученными в диссертации 98
5.6. Результирующий метод и алгоритм моделирования процесса поиска дефектов на фоне помех 101
5.7. Перспективы развития полученных результатов 102
Выводы по главе 5 103
Заключение 104
Список литературы
- Известные научные исследования и результаты в рассматриваемой области
- Запись шумообразных сигналов от работающего оборудования с помощью редактора и их анализ стандартными средствами
- Подход к моделированию звукового сигнала неповрежденных зубчатых колёс и поврежденных зубчатых колёс
- Моделирование процесса отделения составляющих корреляционной функции
Известные научные исследования и результаты в рассматриваемой области
Техническая диагностика является молодой наукой, возникшая в последние десятилетия в связи с потребностями современной техники. Техническая диагностика изучает методы получения и оценки диагностической информации, диагностических моделей и алгоритмов принятия решений [1]. Техническая диагностика имеет целью получение и анализ информации, позволяющей оценить техническое состояние машины в целом или ее элементов без разборки, а также составить прогноз возможного появления тех или иных неисправностей и времени возникновения отказов.
Техническое диагностирование с целью определения мест и, при необходимости, причин и видов дефектов объекта называют поиском дефектов.
Целью технической диагностики является повышение надежности и ресурса технических системи изделий, и определение возможности и условий дальнейшей эксплуатации диагностируемого оборудования, в конечном итоге повышение промышленной, экологической безопасности.
Одной из важнейших задач диагноза состояния объекта является поиск неисправностей, т.е. указание мест и, возможно, причин возникновения неисправностей. Таким образом, техническая диагностика решает обширный круг задач, многие из которых являются смежными с задачами других научных дисциплин. Основной проблемой технической диагностики является распознавание состояния технической системы в условиях ограниченной информации.
Техническая диагностика изучает алгоритмы распознавания применительно к задачам диагностики, которые обычно могут рассматриваться как задачи классификации. Алгоритмы распознавания в технической диагностике частично основываются на диагностических моделях, устанавливающих связь между состояниями технической системы и их отображениями в пространстве диагностических сигналов[ 1 ]. Техническая диагностика решает три типа задач по определению состояний технических объектов: задачи по определению состояния, в котором находится объект в настоящий момент времени. Это задачи диагностики; задачи по предсказанию состояния, в котором окажется объект, в некотором роде это будет момент времени. Это задача прогноза прогнозирования; задачи определения состояния, в котором находился объект в некоторый момент времени в прошлом. Это задачи генеза.
Техническая диагностика изучает методы получения и оценки диагностической информации, диагностические модели и алгоритмы принятия решений (см. рис 1.1). Техническая диагностика характеризуется двумя взаимопроникающими и взаимосвязанными направлениями: теорией распознавания и теорией контролеспособности. Теория распознавания содержит разделы, связанные с построением алгоритмов распознавания, решающих правил и диагностических моделей. Теория контролеспособности включает разработку средств и методов получения диагностической информации, автоматизированный контроль и поиск неисправностей.
Техническую диагностику следует рассматривать как раздел общей теории надежности. Таким образом, техническая диагностика является важнейшей составной частью технической эксплуатации оборудования, способствующей наряду с теорией надежности повышению эффективности применения специального оборудования. Решение задач технической диагностики всегда связано с прогнозированием надежности на ближайший период эксплуатации. Рис. 1.1. Структура технической диагностики
Для решения задачи обнаружения износа зубчатых передач работающего оборудования нам необходимо исследовать причины и проблема износа зубчатых передач. Ниже представлена проблема износа зубчатых передач и виды разрушению зубьев. Проблема износа зубчатых передач
Проблема износа зубьев на шестерёнках зубчатых передач хорошо исследована в механике. Зубчатые передачи широко используют в механическом оборудовании для передачи вращательного движения между валами, обычно с изменением скоростей вращения или направления и характера движения.
Отказы механического оборудования из-за износа или разрушения зубчатых колес приводят к наиболее длительным простоям и требуют больших затрат для восстановления работоспособности. Нагрузка на зуб носит переменный характер и может привести к повреждению рабочих поверхностей и разрушению зубьев.
При передаче крутящего момента (см. рис. 1.2)на зуб действует нормальная к поверхности эвольвенты сила Fn. В результате упругих деформаций зубьев между ними появляется площадка контакта, по которой распределены контактные напряжения H. У основания зуба действуют напряжения изгиба F. Напряжения H и F изменяются во времени по пульсирующему циклу (рис. 1.3). При входе зуба в зацепление напряжения действуют в течение времени t1 . Повторное нагружение зуба произойдет после полного оборота зубчатого колеса, которому соответствует время t2 = t1z (здесь z - число зубьев колеса).
Запись шумообразных сигналов от работающего оборудования с помощью редактора и их анализ стандартными средствами
Известно [49, 52], что корреляционный метод выполняется на основе статистических методов обработки процесса шума и можно выделить полезные сигналы на фоне помех. Привлечение корреляционных методов анализа позволило установить, что сигнал от работающего оборудования можно интерпретировать как сумму сигналов от каждой из шестерен и помехи.Таким образом, мы рассчитаем корреляционную функцию от записанного звукового сигнала, от которого получили звуковые отсчеты после использования специального модуля для преобразования .WAV-файлов в массивы Excel (рис. 2.11).
Результаты расчёта корреляционной функции сигнала, зафиксировавшего звук от зубчатой передачи (после использования специального модуля для преобразования WAV-файлов в массивы Excel и стандартных расчетов) действительно показали явное наличие таких составляющих (рис. 2.17).
Результаты расчёта корреляционной функции от записанного звукового файла и ее начальный фрагмент Предварительный анализ записанных сигналов от стендового оборудования (см. рис. 2.17) показал, что они хорошо описываются как смесь гармонических и шумообразных сигналов. Поэтому целесообразно дальнейшее исследование провести в виде моделирования подобных сигналов на компьютере, где доступны непосредственная установка параметров эксперимента и исследование результатов применения разрабатываемых методов и алгоритмов. Выводы по главе 2
Разработаны специальные модули для прямого и обратного преобразования звуковых файлов в формате .WAV в массивы Excel. Проведен предварительный анализ записанных сигналов от стендового оборудования, показано, что они хорошо описываются как смесь гармонических и шумообразных сигналов. Предложен переход от исходного звукового сигнала в пространство корреляционных функций сигналов от шестерен, от дефекта и помехи. Глава 3. Разработка метода моделирования звуковых сигналов, имитирующих сигнал от работающего оборудования зубчатых передач
Моделирование широко используется в различных сферах человеческой деятельности, особенно в сферах проектирования и управления, где основными являются процессы принятия эффективных решений на основе получаемой информации [34].
В настоящее время по технологии моделирования и области применения выделяют такие основные виды моделирования: информационное моделирование, компьютерное моделирование, математическое моделирование, статистическое моделирование и имитационное моделирование и др. Метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе, называется имитационным моделированием. Имитационное моделирование как метод научного исследования предполагает использование компьютерных технологий для имитации различных процессов или операций моделирования [35].
.Подход к моделированию звукового сигнала В предыдущей главе были рассмотрены предварительные исследования шумообразных сигналов от стендового механического оборудования. Результаты расчёта корреляционной функции от записанного звукового файла (см. рис. 2.17) показали, чтов записи реальных шумообразных сигналов от стендового оборудования отчетливо прослеживается наличие не менее двух гармонических составляющих и шумообразной компоненты.
Известно [19], что акустический сигнал имеет сложную структуру, поэтому естественно попытаться расчленить его на более простые части. Существует много способов разложения сигнала на составляющие и некоторые из них будут рассмотрены. Наличие помех в диагностическом сигнале обусловливает погрешности диагностического решения. Принятый сигнал можно представить в следующем виде:
Будем предполагать, что для рассматриваемой задачи сложный акустический сигнал создается парой шестерен, в одной из которых возникает дефект из-за износа одного зуба. Тогда модельный сигнал можно представить гармоническими сигналами от этих двух шестерен и дополнительной помехой (из-за влияния всех остальных неучтенных факторов).
Подход к моделированию звукового сигнала неповрежденных зубчатых колёс и поврежденных зубчатых колёс
В данном разделе описан подход к моделированию требуемых звуковых сигналов. Для генерации исходного модельного сигнала мы используем три сигнала, из которых два - гармонические сигналы (одна гармоника медленная и другая гармоника быстрая) и сигнал помехи в виде «белого шума». Отдельно вводится импульсный сигнал, имитирующий повреждение зуба.
В качестве платформы программирования целесообразно выбрать Excel + VBA, потому что при использовании VBA может использоваться управления объектами одной программы из другого приложения. Это очень мощная технология взаимодействия приложений, поэтому VBA по праву становится универсальным языком программирования, а также позволяет создавать формальные и блочные модели как простых, так и сложных процессов и устройств и легко менять параметры моделей в ходе моделирования.
В завершение моделирования в компьютере целеобразно смоделировать реализацию эквивалентного звукового сигнала для создания звукового .WAV-файла, доступного для акустического контроля (например средствами звукового редактора).
Подход к моделированию звукового сигнала неповрежденных зубчатых колёс и поврежденных зубчатых колёс
Задача обнаружения дефектов во многих механизмах сводится к задаче обнаружения в акустическом сигнале периодической составляющей. Затем выявляется дефектная пара и оценивается величина дефекта [19].
В нашем случае мы пытаемся выделить сигнал о дефекте одного зуба с использованием обработки модельных сигналов. В этих сигналах дефект от одного зуба является некоторым импульсным сигналом, возникающим на фоне покрайней мере, двух гармонических сигналов от работающей пары шестёрен и дополнительной шумовой помехи. Нам необходимо разработать алгоритм и соответствующие программы моделирования для провеки работоспособность предложенного метода.
Важной задачей акустической технической диагностики является выделение и поиск дефекта на фоне акустических сигналов и помех. Часто диагностику сводят к более простой задаче обнаружения дефектов в механизме. Для ее решения с большим эффектом может быть использована корреляционная функция [19].
Методы выделения сигналов на фоне помех разработывались с 60-х годов XXв (см. например [Вайнштейн Л.А, Гоноровский И.С]). В частности, в [43] показано, что наилучший результат удаётся получить при использовании согласованного фильтра. Однако, для того чтобы им воспользоваться, надо знать положение полезного сигнала внутри сложного сигнала, содержащего помехи. Для периодических сигналов задача может быть разрешена, если проводить отдельно исследование синусной и косинусной составляющей сигнала фактически с целью определения фазы, а для импульсного сигнала остаётся только сдвигать сигнал в пределах периода, что в любом случае увеличивает объём необходимых вычислений. Известно [49], что при сложении независимых процессов ковариационная функция их суммы равна сумме ковариационных функций исходных процессов. Поэтому было принято решение перенести поиск полезных компонент из пространства исходных сигналов в пространство их ковариационных функций, опираясь на методы прикладной теории случайных процессов.
Выдвинем гипотезу о возможности выявления дефекта зуба на основе анализа ковариационной функции акустического сигнала от работающего оборудования. Для проверки этой гипотезы будем использовать модельные сигналы, описанные выше, в главе 3.
В случае аддитивной суммы периодического сигнала и помехи в виде «белого шума» на основе анализа ковариационной функции суммарного сигнала можно сделать следующие выводы.
1. Даже визуально в ковариационной функции суммарного сигнала (см. рис. 2.17) отчетливо выделяется пик при нулевом значении аргумента (обусловленный -функцией ковариационной функции помехи) и следующие за ним вдоль оси временных сдвигов периодические компоненты ковариационной функции полезного сигнала. Казалось бы, при анализе этих компонентов можно сразу «отсечь» влияние помехи, взяв в рассмотрение участок ковариационной функции не от нуля, а некоторого . На самом деле это не так (см. ниже п.4).
2. При работе с ковариационной функцей исчезает понятие фазы исходного сигнала. Более того, у ковариационной функции периодических сигналов «фаза» всех компонентов оказывается равна нулю. Такая точная привязка к оси временных сдвигов позволяет резко сократить объем настроечных (или поисковых) операций по синхронизации поискового сигнала и исходной реализации.
3. В случае необходимости можно идентифицировать в ковариационной функции суммарного сигнала гармоническую составляющую с известной частотой. Для этого, с учетом п.2, ковариационная функция Kzz (т) рассматривается как смесь косинусоиды с другими сигналами, и ковариационная процедура [44] позволяет вычислить амплитуду компонента с частотой Dj как
В идеальном случае данный компонент может быть удален (вычтен) из Kzz(j) для повышения эффективности работы с другими компонентами.
4. В реальных условиях существуют погрешности выделения отдельных компонент, связанные с несколькими причинами: a) остаточные статистические флуктуации компонент помехи вдоль всей оси абсцисс ковариационной функции. Как установлено примоделировании (см. ниже, п. 4.6) и показано аналитически[58], в случае использования единственной реализации ограниченной длины для вычисления ковариационной функции, интенсивность остаточных статистических флуктуаций из-за -коррелированной помехи составляет a%/VN, где т - дисперсия помехи, N- число использованных отсчетов; b) использование интервала интегрирования, не кратного рассматриваемому периоду опорных сигналов; c) остаточная интерференция опорного сигнала с компонентами, имеющими иную частоту.
Для случая гармонических сигналов погрешности п.п. b) и c) проанализированы в [49]. 5. Рассматривая искомый сигнал от поврежденного зубца шестерни как периодический импульсный сигнал, можно ожидать, что в корреляционной функции суммарного сигнала появятся соответствующие периодические импульсы с точной привязкой к оси времени. Остается отделить эти импульсы от смеси ковариационной функции помехи и регулярных косинусных компонент, соответствующих ковариационным функциям акустических сигналов от самих шестерен. С целью проверки высказанного предположения и предварительного исследования было проведено компьютерное моделирование процесса поиска дефекта на фоне акустических сигналов и помех.
Моделирование поискадефекта на фоне акустических сигналов В данном разделе описано моделирование процесса для поиска дефекта на фоне акустических помех. Для решения задачи необходимо моделирование процесса поиска импульсного периодического сигнала на фоне акустических сигналов. Алгоритм моделирования показан ниже на рис. 4.1 и включает в себя:
При моделировании использовалась платформа Excel+VBA, обладающая большими возможностями в части моделирования и наглядного представления результатов [60].
Расчет оценки корреляционной функции модельного сигнала Корреляционный метод обработки сигналов позволяет эффективно выделять полезные сигналы на фоне помех. В рабочем листе "сorrelation" мы рассчитаем оценки среднего значения сигналаи оценки корреляционной функции модельного сигнала. При проверке гипотезы, выдвинутой выше, мы максимально упрощаем условия задачи и берём длину реализации, кратную периоду самого медленного и быстрого сигналов, а периоды медленного и быстрого сигналов считаем также кратными. Расчеты проводились с помощью специально написанного макроса. Дополнительная шумообразная компонента формировалась с помощью встроенной функции Excel. Все настроечные коэффициенты были вынесены на рабочий лист, и это позволяло моделировать процесс при различных наборах параметров (К числу этих параметров относятся: kl, к2, кп и /си). График рассчитанной оценки корреляционной функции сформированного модельного сигнала показан на рис. 4.2. Здесь значение настроечных коэффициентов были равны: кг = 0.8, к2 = 0.5, кп = 0.5 и ки = 1.5.
Моделирование процесса отделения составляющих корреляционной функции
При разработке методики учитывалось, что для экспериментатора всегда важнейшим стимулом является достижение основной цели исследования, именно для этого создается (часто оригинальный) программный или программно-аппаратный комплекс, в процессе эксперимента сама структура такого комплекса может дорабатываться или изменяться. И при этом грядущий этап верификации не должен мешать этому творческому процессу.
Тем не менее, наступает момент, когда результаты основного эксперимента появляются в том или ином виде (на «промежуточном финише» или в окончательной версии эксперимента). И тогда становится точно известно, где и в каком виде эти результаты представлены, и хорошо бы провести их верификацию.
Будем предполагать, что весь компьютерный эксперимент проводится в среде Excel+VBA (или результаты могут сохраняться в одном из форматов, доступных Excel). Эта среда обладает не только мощными вычислительными возможностями, наличием более 300 встроенных функций и возможностью дополнительно вводить собственные подпрограммы обработки на языке VBA. Она отличается еще и хорошей организацией данных и средств их отображения, наличием развитых средств построения диалога, разнообразных режимов помощи и презентаций [60].
При таком подходе на дополнительном листе может быть заранее организована структура для накопления, необходимой статистической обработки и визуализации данных. Благодаря наличию связей, установленных между табличными данными, формулами и графиками, и сохраняемых в Excel-программах независимо от изменяющихся данных, такая программа с заранее запрограммированной статистической обработкой готова для интерактивного применения в качестве помощника экспериментатору.
Программа (рис. 5.4) позволяет разделить этапы единичных экспериментов и верификации результатов, соединив в едином цикле проведение эксперимента, накопление результатов (путем переноса данных в таблицу на лист «Накопление») и их немедленную статистическую обработку. Алгоритм программы для реализации методики
Именно здесь кроются методические особенности создания эффективного инструмента для верификации экспериментальных данных: с одной стороны нужен быстрый инструмент с наглядным отображением результатов, и вместе с этим, от него требуется статистическая надежность.
Нами разработана специальная методика и программа для накопления и статистического анализа результатов компьютерного эксперимента (рис. 5.4). Здесь заранее организована структура для накопления, необходимой статистической обработки и визуализации данных. Задача оперативной визуализации решается следующим образом. Благодаря наличию связей, установленных между табличными данными, формулами и графиками, и сохраняемых в Excel-программах независимо от изменяющихся данных, заранее запрограммированная статистическая обработка обеспечивает интерактивное применение и для любых новых данных (рис. 5.5).
Отображение в Excel графических и статистических результатов Результаты использования разработанной методики и программы при исследовании эффективности корреляционных методов выделения гармонического сигнала на фоне помех приведены на рис. Результат работы программы в задаче выделения гармонического сигнала на фоне помех После этого приведены результаты коэффициентов корреляции одиночного импульса и треугольного импульса с помехой при десяти различных реализации «белого шума» с использованием разработанной методики и программы.
Рис. 5.7. Коэффициенты корреляции одиночного импульса и треугольного импульса с помехой при десяти различных реализации «белого шума» Коэффициент корреляции между опорным и исследуемым сигналами по влиянии уровня помехи и уровня импульсного сигнала с использованием разработанной методики и программы представлен на рис. 5.8. Рис. 5.8. Коэффициент корреляции между полученным остатком компонент и корреляционной функции от импульсного сигнала дефекта
Как видно из рис. 5.7 и 5.8, большая часть результатов действительно попала в пределы ±2 тх, но выбросы за эти границы только подчеркивают достоверность полученных результатов. Здесь общий объем программ и данных превысил 5 мегабайт.
Как и следовало ожидать, по мере увеличения уровня импульса (уровня моделируемого дефекта) коэффициент корреляции увеличивается, а по мере увеличения уровня помехи коэффициент корреляции ухудшается.
Определение объемов вычислений при различных алгоритмах поиска дефекта с использованием корреляционных функций
В данной работе приведен расчет объемов вычислений, необходимых при различных алгоритмах поиска дефекта с применением корреляционных функций. Определение объемов вычислений при различных алгоритмах поиска дефекта с использованием корреляционных функций включается в том, что 1. Пусть длина реализации равна N отсчетов и вычисляется корреляционная функция на длину N/2 сдвигов. Для ее расчета требуется провести около V=(N/2) 2 операций умножения и сложения.
2. Стандартный метод - расчет взаимной корреляционной функции между поисковым сигналом и испытуемым сигналом. В нашем случае испытуемые сигналы - это смеси всех гармоник, помехи и импульсного сигнала от дефекта, а поисковые сигналы - это возможные пики импульсов от дефекта. Поскольку не известно местоположение дефекта (на каком зубе он находится), фактически нам требуется рассчитывать корреляционную функцию и взаимную корреляционную функцию, по крайней мере, в пределах одного периода оборота шестерни.
3. Если на шестерне имеется Т зубьев, то для описания одного периода сигнала нам требуется Т расчетов взаимных корреляций. В том месте, где пики совпадают с пиками поиского сигнала наблюдается наибольший коэффициент корреляции. Объем требуемых вычислений имеет порядок S1= T V = T (N/2) 2.
4. Если мы переходим в пространство автокорреляционных функций и используем предлагаемый алгоритм, то нам требуется один раз вычислить автокорреляционную функцию для Rzz(j) и Ruu (j). Чтобы убрать гармоники от колёс, нам требует провести расчет коэффициентов R1 и R2, и это потребует 2 (N/2)= N умножений, сложений и вычитаний. И наконец, для вычисления результирующего коэффициента корреляции потребуется N/2 умножений и сложений. Таким образом, порядок общего числа операций в этом случае равняется S2=2 (N/2) 2 + 3 (N/2).
5. В итоге, выигрыш по числу операций составит S1 / S2 = T (N/2) 2 / (2 (N/2) 2 + 3 (N/2)), что при больших N дает примерно S1 / S2 = Т / 2. То-есть, при числе зубьев на шестерне Т= 20 – 200 выигрыш по числу операций достигает 1-2 десятичных порядков. Сравнивание известных результатов и подходов технической диагностики с результатами, полученными в диссертации Сравнение известных результатов и подходов с полученными в диссертации, представлено ниже в виде таб. 5.2. результатами, К сравнению известных результатов и подходов задач технической диагностики с результатами, полученными в диссертации Автор(ы) Метод (краткое Что есть в Комментарий описание и диссертации (выводы) внедрение) И.И. Наиболее В нашей работе Разработан Артоболевский, трудный этап в предложена новый метод и М. Д. Генкин постановке акустического методика, которая базируется на алгоритмы для обнаружения диагноза моделировании износа зубчатых является поиск акустических колес на основе Введение в информативных сигналов, обработки акустическую признаков. имитирующих акустической динамику Поэтому сигнал от информации. машин развитие методов работающего обработки и оборудования. анализа акустических сигналов является самостоятельной проблемой акустической диагностики. И.А. Биргер Техническая Проблемная
