Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методология построения диалоговой автоматизированной системы перспективного планирования производства продукции Е натуральном выражении в лесной и деревообрабатывающей промышленности 17
1.1. Взаимодействие и характеристика объектов трехуровневой системы управления Госплан СССР -Минлесбумпром СССР - ВПО отрасли/ в режиме оптимального перспективного планирования 17
1.2. методология математического моделирования комплекса взаимосвязанных задач перспективного планирования производства продукции в натуральном выражении в трехуровневой системе: Госплан СССР - Минлесбумпром СССР - ВПО отрасли 32
1.3. Методологические аспекты решения задач векторной оптимизации в блоках "Госплан" и "Отрасль" диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции 45
Выводы по главе 55
ГЛАВА II. Комплекс взаимосвязанных математических моделей диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении в лесной и деревообрабатывающей промышленности 57
2.1. Математические модели комплекса задач перепек тивного планирования производства продукции в натуральном выражении блоков "Госплан" и "Отрасль" 57
2.2. Моделирование процесса декомпозиции задачи пер спективного оптимального планирования производст ва продукции в лесной и деревообрабатывающей про мышленности 69
2.3. Математические модели решения задачи векторной оптимизации в блоках "Госплан" и "Отрасль" диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции 77
Выводы по главе 85
ГЛАВА III. Комплекс модифицированных алгоритмов автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции в лесной и деревообрабатывающей промышленности 86
3.1. Основные модификации метода деформируемого многогранника для решения нелинейных задач выпукло^-го программирования Е рамках диалоговой системы 86
3.2. Применение модифицированного метода деформируемого многогранника для решения оптимизационных задач нелинейного выпуклого программирования по моделям ВПО лесной и дереЕообрабатьшающей промышленности 99
3.3. Комплекс взаимосвязанных алгоритмов согласования оптимальных перспективных планов по производству продукции Е натуральном выражении Е диалоговой автоматизированной системе 115
3.4. Комплекс алгоритмов решения задач векторной оптимизации в рамках диалоговой системы перспективного оптимального планирования производства в натуральном выражении 123
Выводы по главе 133
ГЛАВА 1V. Экспериментальные исследования мате матического обеспечения комплекса задач производства продукции в рам ках диалоговой автоматизированной системы перспективного планирования в лесной и деревообрабатывающей про мышленности 135
4.1. Методологические аспекты проведения экспериментальных исследований на ЭВМ и описание функциональных возможностей программного обеспечения диалоговой автоматизированной системы 135
4.2. Экспериментальные исследования комплекса ал горитмов по определению весовых коэффициентов локальных критериев для построения компромис сного критерия оптимальности 142
4.3. Экспериментальные расчеты по выбору коэффи циентов и исследованию разработанных модифи каций метода деформируемого многогранника для решения оптимизационных задач по моделям ВПО лесной и деревообрабатывающей промышлен ности 148
4.4. Результаты экспериментальных расчетов по оптимизационным моделям блоков "Госплан" и "Отрасль" диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального пла -нирования производства продукции в нату ральном выражении 182
Выводы по главе 173
Заключение 175
Литература 177
Приложение 1 192
- методология математического моделирования комплекса взаимосвязанных задач перспективного планирования производства продукции в натуральном выражении в трехуровневой системе: Госплан СССР - Минлесбумпром СССР - ВПО отрасли
- Математические модели решения задачи векторной оптимизации в блоках "Госплан" и "Отрасль" диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции
- Применение модифицированного метода деформируемого многогранника для решения оптимизационных задач нелинейного выпуклого программирования по моделям ВПО лесной и дереЕообрабатьшающей промышленности
- Методологические аспекты проведения экспериментальных исследований на ЭВМ и описание функциональных возможностей программного обеспечения диалоговой автоматизированной системы
методология математического моделирования комплекса взаимосвязанных задач перспективного планирования производства продукции в натуральном выражении в трехуровневой системе: Госплан СССР - Минлесбумпром СССР - ВПО отрасли
Методологический подход к построению математических оптимизационных моделей в блоках "Госплан" и "Отрасль" диалоговой системы перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении идентичен. Поэтому::при математической постановке различие между ними не делается. Различие заключается в типе моделей: в блоке "Госплан" используются линейные оптимизационные модели, а в блоке "Отрасль" - нелинейные ( 1.1). Модели блока "Госплан" реализованы в виде комплекса алгоритмов и программ для ЭВМ "Искра - 226" а модели блока "Отрасль" в виде комплекса алгоритмов и программ для ЕС ЭВМ.
Иерархичность подчинения уровней управления отраслью: Госплан СССР - Минлесбумпром СССР нашли отражение в построении АСУ в виде двух информационно взаимодействующих блоков "Госплан" и "Отрасль". Взаимодействие: Минлесбум -пром СССР - ВПО отрасли отражено в декомпозиционном методе решения исходной болыперазмерной задачи (1.1-1.5) доставленной в 1.1. На рис.1.2 представлена укрупненная функциональная блок-схема комплекса задач перспективного оптимального планирования трехуровневой системы управления: Госплан СССР - Минлесбумпром СССР - ВПО. Рассмотрим указанную блок-схему.
Комплекс задач "Госплан" по определению контрольных цифр (обозначен на рис.1.1 цифрой-1) состоит из моделей прямого счета-2 и/или линейных оптимизационных моделей-3 (2.1). Оптимизационные модели расчитываются по множеству критериев: компромиссное решение строится по теории нечетких множеств, на основе методологии изложенной в 1.3,по моделям представленным в 2.3 и алгоритмам,разработанным в 3.4. Вся необходимая информация для комплекса задач блока "Госплан" хранится в его информационной базе данных, обозначенной цифрой 4 на блок-схеме.
В состав комплекса задач блока "Отрасль" входят: задача принятия решений в условиях многокритериальности-5, которая решается в автоматическом-б и диалоговом режимах-7, также на основе теории нечетких множеств по моделям и алгоритмам изложенным в 2.3 и 3.4 соответственно: задача декомпозиции-8, которая решается на основе прямого распределения между ВПО связывающих ограничений (контрольных цифр: планов D и ресурсов Б ), состоящая из подзадачи по определению оптимального направления перераспределе -ния связывающих ограничений и подзадачи по определению величины шага перераспределения, по моделям и алгоритмам разработанным в 2.2 и 3.3 соответственно. Задачи нелинейной условной оптимизации-9, которые многократно решаются по мо,-делям ВПО отрасли (2.1) посредством алгоритмов разработанных в 3.1 и 3.2. Все указанные задачи осуществляют взаимодействие с информационной базой комплекса задач блока "Отрасль".
Как отмечалось в 1.1, поставленная задача (1.1-1.5) перспективного отраслевого планирования производства проду - 35 кции в лесной и деревобрабатывающей промышленности для блока "Отрасль" относится к классу задач выпуклого нелинейного программирования с выпуклым множеством ограничений.ОСНОЕНОЙ спецификой задачи с математической точки зрения (1.1-1.5) является аддитивно-сепарабельная структура целевого функционала и множества ограничений по независимым переменным,характеризующим ВП0 лесной и деревообрабатывающей промышленности.
Подобного рода задачи исследовались многими авторами /47,56,86,107,108,121,122,123,124,137,139,141,146/.Наиболее полно изучены линейные задачи т.е. задачи с линейным функционалом и матрицей ограничений,блочно-диагональной структуры на базе которых строятся модели блока "Госплан".Задачи в нелинейной постановке менее изучены, а информация о практическом их применении или о вычислительных экспериментах практически отсутствует. Наиболее полно рассматриваемая тематика в нелинейной постановке исследовалась в работах /56, 108,121,122,139,140/. Б них предполагается использовать для решения координирующей задачи метод возможных направлений Зойтендейка /37/.
Поскольку поставленная задача перспективного планирования производства продукции является болыперазмерной, то ее прямое решение невозможно и нецелесообразно из-за ограниченного быстродействия и объема оперативной памяти ЭВМ. Поэтому учитывая ее специфику, а именно: сепарабельность целевой функции и связывающих общеотраслевых ограничений по независимым переменным ВПО отрасли, исходную задачу предлагается представить в виде серии задач меньшей размерности по отдельным ВПО отрасли.
Наиболее полно и обстоятельно метод прямой декомпозиции рассмотрен в следующих работах /17,56,108,122,139,140/ Литература о применении данного метода в практических расчетах для задач в линейной постановке крайне скудна /47,56, 108,146/, а для нелинейных задач практически отсутствует. В работах /55,122,139,140/ изучаются теоретические аспекты метода прямой декомпозиции для нелинейных задач с аддитивно -сепарабельной структурой целевого функционала и системы ограничений, причем связывающие ограничения т.е. ограничения общие для всех L блоков, в указанных работах интерпретируются как ресурсные ограничения, а сам метод прямой декомпозиции как метод перераспределения ограниченных ресурсов между L подсистемами. Учитывая специфику поставленной задачи перспективного планирования в натуральном выражении производства различных видов продукции лесной и деревообрабатывающей промышленности, в данной работе предлагается расширить понятие связывающих ограничений, а именно: рассматривать поставленную задачу (1.1-1.5) не только как задачу перераспределения дефицитных ресурсов (ограничений (1.1), но и одновременно как задачу перераспределения плановых заданий (ограничения 1.2). Это представляется весьма интересным и важным для практики перспективного планирования в рамках АСУ, поскольку вместе с назначением плановых заданий по выпуску продукции в натуральном выражении в заданной номенклатуре (в разрезе ВПО), выделяются лимитированные ресурсы также в разрезе ВПО, необходимые для обеспечения выполнения назначенного планового задания.
Математические модели решения задачи векторной оптимизации в блоках "Госплан" и "Отрасль" диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции
В данном параграфе на основе методологии исследованной в 1.3 строятся математические модели решения многокритериальных оптимизационных задач блоков "Госплан" и "Отрасль" на основе теории нечетких множеств. В блоке "Госплан" решение многокритериальной задачи производится в автоматическом режиме, а в блоке "Отрасль" в интерактивном. Рассмотрим сначала указанные модели для блока "Госплан".
В 1.3 исследоЕана методология, позволяющая решить задачу векторной оптимизации путем назначения характеристических функций /Ц[ (it) , представляющих -ый локальный критерий оптимизации и построения посредством ЖсМ-оператора Заде характеристической функции MjT)=YniY\ j/U-OOИ представляющей компромиссный критерий. Рассмотрим способ построения функ- t ции Af»(5t) i 4.% .,, AQ В блоке "Госплан". Как отмечалось в 1.1, оптимизационные модели блока "Госплан" являются ли -неиными, т.е.
Из выражения видно,что функция М (ft) так же линейна для всех L =lf2 t No как и локальные функционалы и является-монотонно возрастающей на отрезке [?" 2 ] Таким образом оптимизационная задача (1.38) по определению компромиссного решения Т является задачей линейного программирования.
В блоке "Отрасль" в интерактивном режиме определяются веса целевых функций, на базе которых строится свертка где %i(7) -ая целевая функция »4,2.,..., Щ ) М число целевых функционалов; і 1 -множество оптимальных значений - определяется по формуле (1.26); І2гГ . ". множество минимальных значений - определяется согласно выражению (1.27). Свертка j0CZ) понимается в виде нового компромиссного критерия,по которому определяется эффективное решение исходной оптимизационной задачи (1.1-1.5). Для получения свертки (2.50) в диалоговой системе перспективного оптимального планирования предусмотрена интерактивная процедура обработки нечетких мнений экспертов,полученных при экспертизе целей, путем попарного сравнения целей по нечеткой шкале предпочтений, приведенной в конце параграфа.
В диалоговой автоматизированной системе перспективного оптимального планирования производства продукции в блоке "Отрасль" множество локальных критериев задается ЛПР в режиме диалога путем их выбора из возможного множества локальных критериев оптимизации ( 2.1). Множество экспертовР(или Л-число экспертов) задается с экрана дисплея. Возможное множество локальных критериев 21 при необходимости может быть изменено - расширено или сужено ( 2.1).
Для каждого фиксированного эксперта р еР к=4Д,...;И4 задано нечеткое отношение нестрогого предпочтения на множестве целей 2 т.е. задана функция принадледности h ; Z 2 Р- [Д]« Значение функции h (2(., ) понимается как степень предпочтительности критерия 2t« критерию 2; по мнению эксперта р (IJ=4,2,,,.. Ab =4 2,..., ,Таким образом, функция П описывает семейство нечетких отношений предпочтения на множестве 2 по параметру реР. Элементы множества Р различны по важности. Пусть функция /ц:Рх-Р [оД]заданное метаэкспертом нечеткое отношение важности экспертов. Значение функции Ал (pKjp ) есть не что иное как степень важности эксперта рк по отношению к эксперту Р по мнению метаэксперта ( 2у.у в)
Таким образом, задано: четкое (обычное) множество целей и экспертов: нечеткие отношения нестрогих предпочтений ц}пл на них. Задача состоит в назначении нормированных к единице весов относительной важности целей по мнению группы эк-спертов и метаэксперта. Пусть h соответствующее п нечеткое отношение строгого предпочтения при фиксированном р определяемое следующим образом /80/( /- ...Л ; х- ,.у Ag : \ ( hfyfr)"\ ЩЖ №1Л Ь) Ч(.%ЪМ (2.51) (у,в противном случае Построим множество недоминируемых альтернатив. Согласно определению отношения h для любых 2« Н Z. величина п есть степень, с которой Zi доминируется %j (bj-ij2,— Mf) Тогда при фиксированном & функцию п (2? ) можно рассматривать как функцию принадлежности нечеткого множества всех целей 2; , которые строго доминируются критерием Zj т.е. множество целей %i , которые не доминируются :
Тогда функция принадлежности h нечеткого подмножества недоминируемых альтернатив Z запишется в виде (,/-1,2,.,., f WO -Ь vSup [ (2,,2 ) PK)J (2.56) где и -исходное нечеткое отношение предпочтения заданное на множестве Z экспертом рк . Поскольку оценки производятся коллективом экспертов, то при фиксированном Ht функция h (zi рк) описывает нечеткое подмножество экспертов по которым критерий Zi является недоминируемым. Кроме того,если для двух целей Zi j нечеткое множество экспертов Ч (ц р") является"не менее важным", чем нечеткое множество экспертов ty ? pfc) тогда и критерий %І следует счи -тать не менее предпочтительный , чем критерий JJ . Таким образом получаем нечеткое отношение предпочтения на множест-ве 2 индуцированное функцией l (J i ,(1 = 1,2 fy) и нечетким отношением №(Pi;pii), (l,K-ljZ;„.,Nzj ffyZ dZ) .
Полученное нечеткое отношение предпочтения с функцией принадлежности 7fe ) можно рассматривать как результат "свертки" семейства нечетких отношений nfeiytjjPt) в единое результирующее нечеткое отношение предпочтения с учетом информации об относительной важности экспертов, заданной также в форме нечеткого отношения предпочтения.
В данной работе предполагается,что оценки сравнительной важности локальных критериев имеют нечеткую природу, т.е. подчиняются положениям и выводам теории нечетких множеств /35,48,80,145/. Поэтому для проверки качества сделанных экспертных оценок методы, основанные на предположении об их статистической природе, неприменимы. Для проверки качества экспертизы используется модифицированный алгоритм, основанный на соображениях описанных ниже.
Данная методика выбрана, поскольку совместное ее использование с алгоритмом нечеткой коллективной экспертизы позволяет сократить число обращений к ЛПР в 2 раза.
При проведении экспертизы путем попарного сравнения имеется матрица V/ размерности МіХл/а оценок экспертов (индексы эксперта и итерации при данном рассмотрении смысловой нагрузки не несут и поэтому опускаются). Элементами матрицы являются их относительные веса, т.е.
Применение модифицированного метода деформируемого многогранника для решения оптимизационных задач нелинейного выпуклого программирования по моделям ВПО лесной и дереЕообрабатьшающей промышленности
В рамках декомпозиционной схемы решения отраслевой задачи перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении,исследованной в 1.2 и при использовании моделей ВПО,составляющих лесную и деревообрабатывающую промышленность в описанных в 2.1,возникает необходимость многократного решения оптимизационной задачи условного нелинейного программирования. Для ее решения предлагается использовать модифицированный метод деформируемого многогранника. Для удовлетворения ограничениям, входящим в оптимизационную задачу (1.11-1.13) по -ому ВПО, используется штрафной функционал и (х ) на множестве ограничений (2.7-2.8), являющийся мерой нарушения ограничений А і в противном случае Ограничение (1.13) понимается в смысле (1.16) При реализации на ЭВМ многих методов нелинейного программирования существенная часть машинного времени счета уходит на обеспечения строгого выполнения требований допустимости /107/ т.е. G (t ) ,0Лстл предположить,чтобы штрафной функционал выполнялся с некоторой степенью точ-ности, т.е. G (? ) Р, то это дает возможность улучшать значения целевой функции не только за счет информации,получаемой в точках допустимого множества, но и за счет информации , получаемой при прохождении через точки,лежащие вне допустимой области,но являющимися близкими к допустимым т.е. квазидопустимыми. При этом интервалы квазидопустимости в ходе поиска сокращаются и в пределе учитываются только допустимые точки. При таком подходе исходная задача (1.11-1.13) нелинейного программирования заменяется более простой задачей,но имеющей то же самое решение, а именно: В (3.21) f выбирается равным 1/2. Таким образом из определения &(t ) следует, что VxeR С (5Г )&0 т е Для любой допустимой точки G (х)-0 а недопустимой G (% ) 0. Точка X на к.-ой итерации алгоритма считается допустимой, если G ("% у=0 квазидопустимой, если u(x /(_#,S J и недопустимой, если
Таким образом квазидопустимая область определяется соотношением (3.23). Сходимость модифицированного алгоритма деформируемого многогранника гарантируется по следующим причинам /107,133/:
1) так как критерий допустимости Ъ положительно определенная невозрастающая функция над последовательностью точек К X ( ,которые генерируются в ходе оптимизационного поиска; кроме того S не зависит ни от целевой в функции 2 , ни от функций задающих ограничения задачи и Aivn S = 0;
2) невозрастающее поведение критерия допустимости обеспечи вается способом его построения. Если бы функция S могла неограниченно возрастать появилась бы возможность улучшать значение (х ) .удаляясь от границ допустимой области;
3) в случае, когда решением задачи является внутренняя точка (при отсутствии ограничений в виде равенств) сходимость алгоритма гарантируется в силу свойства деформируемого многогранника вырождаться в точку при достижении оптимального значения к уХ ). В этом случае ь- Сх ) не влияет на сходи -мость, поскольку G-(5f ) 0 для всех внутренних точек;
4) в случае, когда оптимум задачи достигается в граничной точке, сходимость гарантируется за счет условия 5 -Сг(х ) 0 Деформируемый многогранник не начнет вырождаться в точку, пока не будет найдено такое значение (х ) , для которого
При решении нелинейной оптимизации по моделям ВПО лесной и деревообрабатывающей промышленности модифицированный метод деформируемого многогранника используется в двух случаях: в алгоритме решения основной задачи условной оптимиза ции и в алгоритме решения вспомогательной задачи безуслов -ной оптимизации - минимизации штрафного функционала. Их укрупненные блок-схемы представлены на рис.3.5 и рис.3.б соответственно. Рассмотрим сначала структуру и работу первого из указанных алгоритмов согласно блок-схеме, к -номер итерации рассматриваемого алгоритма.
Шаг 1. На данном этапе задаются начальные параметры метода: коэффициенты отражения Q , растяжения С% ,сжатия Ct, и редукции CR ; относительная точность вычислений tpS ; параметры решаемых подзадач в задаче декомпозиции,а именно: номер ВПО - і\ \У\Ц }Y\e, -размерность системы ограничений и искомой переменной, а также начальная точка поиска X е
Далее вычисляется начальное значение параметра квазидопустимости о - возможной степени нарушения ограничений подзадачи і--ого ВПО по формуле (3.25)- Переход к шагу 2.
Шаг 2. Если G0(X ) о , то осуществляется переходк шагу 3, в противном случае переход к шагу 4. Здесь G0 -$ю значение штрафного функционала в начальной точке X при решении задачи для /-ого ВПО.
Шаг 3. Значение штрафного функционала Q0 в началь ной точке л превышает значение параметра квазидопустимости S Штрафной функционал минимизируется и получен ная точка возвращается вместо исходной X . Переход кшагу 4.
Шаг 4. Около точки X формируется деформируемый многогранник посредством процедуры ориентации и масштабирования с учетом топологических свойств целевого функционала в окрестности X решаемой подзадачи для -го ВПО.Координаты вершин многогранника заносятся в массив XT , соответствующие значения целевого функционала в массив FT . Переход к шагу 5.
Шаг 5. На данном шаге определяются координаты наихуд -f Є-)с тГ К- -frt шей Xw » наилучшей Х , , центра тяжести Kd теку щего многогранника без "]?, и значения целевого функционала в этих точках. Переход к шагу б:
Шаг 6. Определяется текущий (для к-ой итерации) параметр квазидопустимости по формуле (3.24). Q определяется в соответствии с выражением (3 26). Затем осуществляется переход к шагу 7.
Шаг 7. Если S PS ,то оптимальность достигнута и в качестве оптимальной точки принимается наилучшая точка многогранника Х$ , а в качестве оптимального-значение целевого функционала гГ . В противном случае переход к шагу 8.
Методологические аспекты проведения экспериментальных исследований на ЭВМ и описание функциональных возможностей программного обеспечения диалоговой автоматизированной системы
Математическое обеспечение (модели и алгоритмы) комплекса задач перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении, рассмотренное в предыдущих главах, реализовано в виде диалоговой системы перспективного планирования, объединяющей комплекс программных и сервисных модулей. Программное обеспечение написано на языках Бэйсик (блок "Госплан"), PL/I (блок "Отрасль"), отлажено соответственно на ЭВМ "Искра-225" и ЕС и приведено в приложениях 1 и 3 соответственно.
Экспериментальные исследования производились на информационной базе подотраслей древесностружечных и древесноволокнистых плит. Выводы по результатам экспериментальных исследований приводятся совместно с экспериментами и в заключении диссертационной работы.
Цель эксперимента состоит: в проверке разработанного математического и программного обеспечения; в исследовании - научных результатов диссертационной работы; проведении конкретных расчетов на реальной информационной базе.Программу экспериментальных исследований можно определить следующим образом: - проведение экспериментальных расчетов по блоку "Госплан" по линейным оптимизационным ..моделям, с целью получения контрольных цифр для отрасли, которые передаются в блок "Отрасль" ; - построение нелинейной выпуклой функции -целевого функционала "затраты на рубль товарной продукции" для ВПО отрасли, путем обработки статистической информации по методу наименьших квадратов; - экспериментальные исследования предложенных модификаций к методу деформируемого многогранника, на основе оптимизационных расчетов по ряду нелинейных функций с топологией близкой к топологии,полученного нелинейного функционала "затраты на рубль товарной продукции" ; - Экспериментальные исследования комбинированного интерактивного алгоритма, синтезирующего алгоритмы нечеткой коллективной экспертизы и проверки степени нетранзитивности экспертных оценок, по назначению весовых коэффициентов локальных критериев для построения компромиссного критерия в виде их свертки; - экспериментальные расчеты по нелинейным моделям блока "Отрасль", на реальной исходной информации для подотрасли древесных плит.
Выводы по результатам экспериментальных исследований приводятся совместно с описанием экспериментов и в заключении диссертационной работы. - Ниже приводится краткое описание функциональных возможностей модулей и программные средства из реализации (программные средства, обозначенные на схеме символом " " разработаны автором). Номер в скобках после названия модуля указывает на его положение в блок-схеме.
Модуль TALK(Z) и подчиненные ему модули $ААТ ),МЛТЕ($) МЕАТ(6) реализуют комбинированный интерактивный алгоритм, синтезирующий алгоритм нечеткой коллективной экспертизы FV/E1 и проверки степени нетранзитивности экспертных оценок SA AT, МАТЕ, МЕД Т.
Программы мо дулей TALK FV EI, &ААТ написаны автором на языке PL/J. Модуль TV написан на ассемблере,осуществляет выход на эк ран дисплея, принадлежит отраслевому фонду алгоритмов и программ и описан в работе /33/. Модули НКТ МЦТ обеспечи вают вычисление собственных чисел матриц и принадлежат стандартному математическому обеспечению (пакет SSP ) ЙС ЭВМ /32/. Блок-схемы указанных алгоритмов приведены на рис.3.13 - 3.15. Модуль DEC0MP реализует метод прямой декомпозиции для болыперазмерных нелинейных задач выпукло го программирования вида (1.1-1.5), имеющих аддитивно-сепа рабельную структуру целевого функционала и системы ограни чений. Он вызывает модули SD(JM), CS0),FFF(9); NA//V(lD)f Программная реализация всех указанных модулей выполнена автором на языке PL/I . Укрупненная блок-схема модуля DEC0MP(8) представлена на рис.3.8. Рассмотрим функциональные особенности, указанных модулей,подчиненных модулю
- DECOJ4P. Модуль CS(28) вычисляет коэффициенты целевого функционала для задачи определения направления перераспределения связывающих ограничений (контрольных цифр),которая является задачей линейного программирования (2.2). Модули SD(29) и SOPT(30) фо рмируют матрицу ограничений, подготавливают другую необходимую информацию в требуемом формате модуля линейного программирования для системы в целом. Модули 31) и LMTEST(32) осуществляют проверку допустимости текущего распределения связывающих ограничений и наличия точки перехода при выборе размера шага спуска в задаче перераспределения связывающих ограничений ( 2.2). Модули 5У5ЩзЗ) и DR1(26) осуществляют обращение к базе данных комплекса задач блока "Отрасль" к данным по ресурсам и нормативной информации по системе в целом в разрезе ВПО. Модули ШШ24) и ЪЪ7М&1 (25) обеспечивают подготовку информационных массивов в формате, требуемом модулями линейного лАР1іВ1(23) и нелинейного МШ(10) программирования по моделям ВПО отрасли. Моду ли LLL (22) и МЩЮ) обеспечивают вызов модулей МАР1В1(23) и SLIDE (11) (подготавливают данные в требуемом формате при решении задач линейного и нелинейного выпуклого программирования) .
