Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Постановка задачи исследования -13-
1.1 Показатели качества электроэнергии судовой ээс -13 -
1.2 Особенности расчета показателей качества переходных электромагнитных процессов -19 -
1.3 Идентификация показателей качества электромагнитных процессов на основе активно-пассивного эксперимента - 30 -
Глава 2. Разработка планов активно-пассивного эксперимента для идентификации процессов в судовых ЭЭС -44-
2.1 Формализация задачи построения планов активно-пассивного эксперимента - 44 -
2.2 Квазиортогональные полноблочные планы активно-пассивного эксперимента -46 -
2.3 Квазиортогональные неполноблочные планы активно-пассивного эксперимента -56 -
2.4 Разработка планов эксперимента для определения мультипликативно-полиномиальных моделей -66 -
Глава 3. Идентификация электромагнитных переходных процессов в судовых ЭЭС -71-
3.1 Вычислительные модели переходных процессов в судовых ЭЭС -71-
3.2 Полиномиальные модели максимального провала напряжения -81-
3.3 Полиномиальные модели показателей качества переходных процессов - 94 -
Глава 4. Экспериментально-аналитическое прогнозирование значений показателей качества переходных электромагнитных процессов - 99 -
4.1 Влияние разброса параметров электрооборудования на показатели качества электромагнитных процессов -99 -
4.2 Экспериментально-аналитический метод прогнозирования показателей качества электромагнитных процессов -105-
4.3 Прогнозирование значений показателей качества при проведении швартовных испытаний -107-
4.4 Оптимальная настройка параметров систем стабилизации напряжения и частоты на основе полиномиальных моделей -113-
Заключение -120-
Список использованной литературы -122 -
- Особенности расчета показателей качества переходных электромагнитных процессов
- Квазиортогональные полноблочные планы активно-пассивного эксперимента
- Вычислительные модели переходных процессов в судовых ЭЭС
- Влияние разброса параметров электрооборудования на показатели качества электромагнитных процессов
Введение к работе
Возрастающая сложность современных судовых электроэнергетических систем (ЭЭС) и ужесточению требовании к качеству электрической энергии в этих системах выдвигает задачу детального исследования ЭЭС на различных этапах проектирования.
Применение традиционных методов исследования качества процессов на основе сложного математического описания автономных ЭЭС существенно увеличивает сроки проектирования и его стоимость.
Закономерной тенденцией отечественного и зарубежного судостроения является непрерывный рост мощности судовых ЭЭС, Указанное обстоятельство для данных систем вызвано следующими причинами: - увеличение скорости и грузоподъемности судов. Это в свою очередь приводит к увеличению мощности энергетических установок и, как следствие, самих ЭЭС; возрастание сложности задач управления движением крупнотоннажных судов вызывает использование мощных электроприводов подруливающих устройств и успокоителей качки; применение мощных электроприводов погрузочно-разгрузочных устройств, необходимых для повышения интенсивности грузовых операций; оснащение современных судов специальным техническим оборудованием и различными системами, обеспечивающими требуемые условия работы и проживания членов экипажа.
Увеличение мощности судовых ЭЭС существенно усложняет процесс обеспечения заданного качества электроэнергии»
Действительно, уменьшение сверхпереходных индуктивных сопротивлений синхронных генераторов приводит к уменьшению основных нормируемых показателей качества электроэнергии, а именно, коэффициента искажения формы кривой напряжения, максимального провала напряжения, коэффициента небаланса напряжения, что в свою очередь ведет к увеличению ударного тока короткого замыкания. При этом возникают сложности в обеспечении электродинамической устойчивости. Увеличение мощности сети за счет параллельной работы генераторов приводит к улучшению качества электроэнергии при уменьшении соотношений между мощностями электроприводов генераторов, а также между мощностями выпрямителей и генераторов. Однако вышеуказанные требования к функционированию судовой ЭЭС в аварийных режимах являются препятствием на пути к увеличению числа параллельно работающих генераторов. Таким образом, при увеличении мощности ЭЭС возникают противоречия между требованиями, предъявляемыми к ЭЭС, в нормальном и аварийном режимах.
Все вышеперечисленные факты существенно усложняют процесс проектирования. Наиболее эффективные меры по обеспечению заданного качества электроэнергии с учетом требований, предъявляемых к ЭЭС в аварийных режимах, необходимо принимать на предпроектной стадии исследования и на ранних стадиях проектирования. На завершающих стадиях решение этой задачи менее эффективно, так как требует дополнительных затрат на установку специальных устройств, обеспечивающих заданное качество электроэнергии, а в отдельных случаях может привести к необходимости перекомпоновки судовой ЭЭС.
В настоящее время разработаны методы моделирования электромагнитных процессов в ЭЭС, Применение данных методов для исследования, оценки и обеспечения качества процессов в судовых ЭЭС встречает ряд существенных затруднений. Совершенствование судовых ЭЭС связано как с появлением новых задач, которые должны решать эти системы, так и с научно-техническим прогрессом в области судовой электротехники и других смежных областях. Поэтому при проектировании ЭЭС перспективных судов возникает ряд принципиально новых проблем обеспечения качества, определяемых существенным отличием указанных ЭЭС от ЭЭС традиционно судов.
Исключение электромашинных преобразователей частоты из систем вторичного электропитания и обеспечение электроэнергией радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) непосредственно от общесудовой сети с частотой 50 Гц требует более тщательного рассмотрения показателей качества переходных процессов в ЭЭС, в частности максимального провала напряжения. Электромашинные преобразователи играли демпфирующую роль и защищали РЭА, в первую очередь вычислительные комплексы, от резких колебаний напряжения в общесудовой сети.
При решении задач исследования электромагнитных процессов в судовых ЭЭС широко используют моделирование, осуществляемое на основе вычислительных моделей. Для повышения эффективности исследования, и проектирования судовых ЭЭС необходимо создание комплекса согласованных и информационно совместимых математических моделей, которые могут быть использованы для расчета значений показателей,
В большинстве случаев при исследовании электромагнитных процессов в судовой ЭЭС целесообразно рассматривать ее схему замещения с одним генератором. Строгое решение такой задачи эквивалентировання, исходя из условий эквивалентности как электромагнитных, так и электромеханических процессов, вызывает существенные трудности. Однако при ее решении в большинстве случаев можно ограничиться эквивалентностью электромагнитных процессов, считая их более быстротечными, чем электромеханические, и пренебречь качанием роторов генераторов. Эквивалентирование асинхронных двигателей, как правило, также ие встречает трудностей. Таким образом, в основу вычислительных моделей положены схемы замещения ЭЭС, содержащие эквивалентные генераторы» асинхронные двигатели, эквивалентную активно-индуктивную нагрузку.
При создании комплекса моделей ЭЭС целесообразно использовать концепции общей теории сложных систем, в частности теории планирования эксперимента. Проведение вычислительного эксперимента, осуществляемого на основе специализированных вычислительных моделей, и обработка полученных результатов на основе метода наименьших квадратов (МНК) позволили получить комплекс согласованных моделей ЭЭС, Данные модели представляют собой полиномиальные зависимости различных показателей качества электромагнитных процессов от расчетных параметров схем замещения ЭЭС.
Вопросами планирования эксперимента посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов. Большой вклад в развитие теории планирование эксперимента внесли В.В.Налимав [61-63], В.В.Федоров [86], Г.К.Круг [53], СМЕрмаков [21], ИХ.Зедгенидзе [23]. Однако большинство данных авторов в своих трудах уделяли внимание планированию регрессионного эксперимента, ориентированного на натурные исследования реальных систем, а не их вычислительных моделей. Применение планов регрессионного эксперимента не позволяет получить полиномиальные модели процессов в ЭЭС, обеспечивающие необходимую точность расчетов для широкого диапазона изменения расчетных параметров.
В работах Ю.Я.Зубарева [25,26,36] и Г.СЯсакова [92,93] рассматриваются вопросы определения полиномиальных моделей показателей качества судовых автоматизированных и, в частности, судовых электроэнергетических систем. Однако основное внимание в этих работах уделяется активному эксперименту, при планировании которого предполагается, что все исследуемые параметры могут меняться независимо друг от друга. При исследовании переходных процессов в судовых ЭЭС следует учитывать, что такими свойствами обладают только параметры статической нагрузки. Параметры генераторов и асинхронных двигателей, которые приведенные в расчетных формулярах и технических условиях, коррелированы между собой.
Использование метода наименьших квадратов при обработке планов пассивного эксперимента, позволяет получить такие модели, у которых все коэффициенты взаимосвязаны, так как их информационная матрица не содержит нулевых элементов. Расчеты, производимые на этих моделях, достигая достаточной точности определения показателя в точках спектра плана, как правило, не обеспечивают приемлемой точности в остальных точках допустимой области изменения параметров.
Одним из возможных путей преодоления трудностей, возникающих при разработке полиномиальных моделей корреляционных параметров, является применение метода главных компонент позволяющего получить линейно независимые комбинации параметров (главные компоненты), которые в дальнейшем интерпретируются как параметры полиномиальной модели. Этот метод достаточно универсален, легко формализуем и не связан с физической природой корреляционных параметров. Одпако, как показали исследования, полиномиальные модели ЭЭС, полученные на основе указанного.подхода, не обеспечивают, бол ее высокой точности получаемых результатов и существенно затрудняют анализ влияния отдельных параметров на значения показателей качества процессов в ЭЭС. Кроме того, применение метода главных компонент не позволяет получить такие планы активного эксперимента, у которых значения компонент в точках спектров планов соответствовали бы реальным сочетаниям расчетных параметров схем замещения ЭЭС.
Применение ортогональных планов эксперимента позволяет производить независимые оценки отдельным коэффициентам полиномиальных моделей, так как информационные матрицы ортогональных планов являются диагональными.
Полиномиальные модели, построенные на основе ортогональных планов, обеспечивают достаточно высокую точность во всех точках области изменения параметров. Однако, при наличии коррелированных параметров не возможно создание ортогональных планов пассивного эксперимента. Отсюда возникает задача разработки сбалансированных квазиортогональных планов активно-пассивного эксперимента, у которых информационная матрица является блочно-диагональной. Ненулевые подматрицы данной матрицы определяются тремя отдельными подвекторами вектора коэффициентов полиномиальной модели. Эти подвектора соответствуют параметрам генераторов, параметрам нагрузки и их взаимодействиям. Применение сбалансированных квазиортогональных планов активно-пассивного эксперимента позволяет существенно повысить точность определения значений показателей качества электромагнитных переходных процессов во всех точках допустимой области изменения параметров.
Кроме того, на основе специальных планов активно-пассивного эксперимента могут быть определены мультипликативно-полиномиальные модели показателей качества электромагнитных переходных процессов, С помощью указанных моделей могут осуществляться не только расчеты показателей качества данных процессов, но и их экспериментально-аналитическое прогнозирование. Под экспериментально-аналитическим прогнозированием подразумевается определение показателей качества электромагнитных переходных процессов в прогнозируемом (расчетном) режиме на основе значений показателей этой же ЭЭС в некотором экспериментальном режиме.
При этом предполагается, что экспериментальный режим работы ЭЭС реализовать легче, чем прогнозируемый. В частности, в большинстве случаев экспериментальный режим представляет собой режим частичной (долевой) нагрузки, мощность которой значительно меньше мощности номинальной нагрузки, соответствующей прогнозируемому режиму.
В связи с этим целью диссертационной работы является теоретическое обоснование и разработка основ построения полиномиальных моделей показателей качества электромагнитных процессов в судовых ЭЭС на основе активно-пассивного эксперимента, позволяющих производить оперативную оценку значений показателей и их экспериментально-аналитическое прогнозирование.
В соответствии с указанной целью в работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:
1. Формализация задачи построения полиномиальных моделей показателей качества электромагнитных переходных процессов на основе активно-пассивного эксперимента.
2, Определение полиномиальных моделей максимального отклонения (провала) напряжения при набросе статической и асинхронной нагрузок.
3, Определение мультипликативно-полиномиальных моделей показателей качества электромагнитных переходных процессов при набросе статической нагрузки.
4. Разработка метода экспериментально-аналитического прогнозирования показателей качества электромагнитных переходных процессов судовых ЭЭС для решения задач сокращения объема швартовных испытаний.
Предмет исследования диссертации представляют теоретические основы разработки и практическая реализация полиномиальных моделей показателей качества ЭЭС, основанных на обработке результатов расчетов в соответствии с планами активно-пассивного вычислительного эксперимента.
Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат теория планирования эксперимента, методы активной идентификации и отдельные разделы линейной алгебры.
Исследования опираются на материалы Федерального агентства морского и речного транспорта, судостроительных НИИ, Санкт-Петербургского университета водных коммуникаций, специальную математическую и техническую литературу.
Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:
1. Сформулирована и теоретически обоснована задача активно-пассивной идентификации показателей качества электромагнитных переходных процессов судовых ЭЭС с учетом взаимосвязи параметров генераторов.
2. Разработаны сбалансированные квазиортогональные полноблочные планы активно-пассивного эксперимента, в основе которых лежит блочно-диагональная информационная матрица, что позволяет определить подвектора коэффициентов, соответствующие параметрам генераторов и нагрузки, а также их взаимодействиям независимо друг от друга.
3. Разработаны сбалансированные неполноблочные квазиортогональные планы активно-пассивного эксперимента, содержащие значительно меньшее число точек спектра, чем полноблочные планы.
4. Определены полиномиальные и мультипликативно-полиномиальные модели показателей качества электромагнитных переходных процессов, предназначенные для решения задач оперативной оценки и экспериментально-аналитического прогнозирования показателей качества электромагнитных переходных процессов.
Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования полиномиальных моделей для решения конкретных задач возникающих при оперативной оценке определения значений показателей качества электромагнитных переходных процессов, и для сокращения объема швартовных испытаний, т
Полученные результаты были использованы в исследовательских разработках и для сокращения объема швартовных испытаний на судостроительных предприятиях.
Реализация работы. Основные результаты получены в рамках выполнения Программы Российской Академии транспорта "Транспорт России" и НИР "АСУ ВУЗ 1.
Разработанный в диссертации способ сокращения швартовных испытаний был внедрен на ЗАО "Канонерский судоремонтный завод".
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на международной научно-технической конференции "Транском-2004" и на международной конференции "Региональная Информатика-2006", научно-методических конференциях НМК-2004, 05? 06 (СПб, СПГУВК, 2004-2006), кафедральных семинарах "Контроль и диагностика транспортных систем" с 2004-2006, СПГУВК.
Публикации. Основные положения работы рассмотрены в пяти публикациях, в том числе одна из статей опубликована в издании, имеющимся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования РФ.
Особенности расчета показателей качества переходных электромагнитных процессов
Как указывалось выше, одной из важнейших проблем возникающих при проведении подобных исследований является проблема идентификации качества электромагнитных процессов в ЭЭС. Решение указанной проблемы сталкивается с рядом трудностей, связанных с особенностями судовых ЭЭС: - сложность математического описания электромагнитных процессов судовых ЭЭС, Поведение таких систем обычно описывается нелинейными дифференциальными уравнениями достаточно высокого порядка. При этом следует учитывать, что с увеличением порядка уравнений, описывающих поведение системы, сложность решения задач растет значительно быстрее. Эта особенность процесса решения, названная известным американским математиком Р.Белманом «проклятием многомерности», существенно усложняет детальное исследование процессов в проектируемой системе; большое число противоречивых требований, предъявляемых к ЭЭС, необходимость учета ограничений на значения отдельных показателей качества; - многорежимность и многовариантность ЭЭС, В то же время упрощение математической формулировки задачи, в частности, линеаризация исходных дифференциальных уравнений судовых ЭЭС, понижение их порядка, неучет ограничений на значения отдельных показателей или отказ от учета многокритериальности ЭЭС может привести к качественно неверным результатам. Применение традиционных методов оценки качества электромагнитных процессов судовых ЭЭС во многих случаях не представляется целесообразным, т,к. известные в настоящее время методы моделирования процессов основаны на несвязанных между собой специализированных вычислительных моделях. Применение таких моделей усложняет комплексную оценку влияния параметров отдельных элементов ЭЭС на различные показатели качества, что в свою очередь сказывается на времени расчета на этапе исследовании ЭЭС даже при использовании современной вычислительной техники, особенно в условиях оперативного изменения исходных данных в связи с выбором того или иного варианта ЭЭС. В настоящее время не представляется возможным создание универсальных моделей судовых ЭЭС? всесторонне и адекватно отраїкающих их свойства в различных режимах функционирования- Поэтому, как правило, рассматриваются специализированные математические модели процессов соответствующие отдельным процессам в ЭЭС. При создании комплекса моделей ЭЭС целесообразно использовать концепцию активной идентификации сложных систем, основанную на планировании вычислительного эксперимента. Планирование вычислительного эксперимента на основе специализированных вычислительных моделей и обработка полученных результатов, как раз, и позволяет осуществить активную идентификацию процессов в ЭЭС. Чтобы построить полиномиальную модель для судовой ЭЭС необходимо выполнить определенную последовательность действий, состоящую из двух основных этапов: - Этап №1 связан с выбором той или иной специализированной вычислительной модели, на основе которой определяются исследуемые показатели качества электромагнитных процессов в ЭЭС; - Этап №2 включает в себя нескольких подэтапов: составление плана вычислительного эксперимента, 2.реализация плана на ПК, 3.обработка результатов эксперимента и определение функциональных зависимостей (полиномиальных моделей) между показателями качества электромагнитных процессов в ЭЭС и исследуемыми параметрами. Как известно, современные методы исследования позволяют записать уравнения основных элементов ЭЭС и уравнения связи в обобщенном матричном виде. В дальнейшем на основе данных уравнений могут быть получены вычислительные модели ЭЭС практически любой степени сложности. Однако при разработке полиномиальных моделей путем обработки результатов вычислительного эксперимента необходимо учитывать ряд особенностей ЭЭС, среди которых доминирующее значение имеют следующие: сложность математического описания ЭЭС. Поведение этих систем описывается нелинейными дифференциальными уравнениями высокого порядка. При этом отдельные показатели качества переходных процессов в ЭЭС часто определяют на основе различных вычислительных моделей, существенно отличающихся друг от друга; большое число показателей качества переходных процессов, характеризующих работу ЭЭС в нормальных и аварийных режимах функционирования; высокая размерность задач исследования, связанная с большим числом варьируемых параметров отдельных элементов ЭЭС, влияние которых в явном или неявном виде необходимо учитывать в полиномиальных моделях. Наличие указанных особенностей существенно усложняет процесс выбора вычислительных моделей и их использование при организации и проведении вычислительного эксперимента.
Поэтому в связи со всем вышесказанным можно подвести итог, что в основу вычислительного эксперимента должна быть положена не универсальная модель ЭЭС, а комплекс специализированных вычислительных моделей, позволяющие определять отдельные показатели качества электромагнитных процессов в ЭЭС в типовых расчетных режимах. При этом целесообразно использовать вычислительные модели эквивалентированных ЭЭС, т.е. реальной ЭЭС будет соответствовать схема замещения, представляющая собой совокупность отдельных элементов, соединенных таким же образом, как и в исследуемой реальной системе [6,7,8]. При использовании достаточно обоснованных методов эквивалентнрования указанный подход не вносит существенных погрешностей в результаты расчета, хотя при этом и возникают некоторые расхождения, вызванные различным числом степеней свободы у исследуемой ЭЭС и ее схемы замещения- Как указывалось ранее, при разработке большинства полиномиальных моделей целесообразно рассматривать схему замещения ЭЭС с одним генератором. Строгое решение такой задачи эквивалентирования, исходя из условий эквивалентности как электромагнитных, так и электромеханических процессов, вызывает существенные трудности. Однако при ее решении в большинстве случаев можно ограничиться эквивалентностью электромагнитных процессов, считая их более быстротечными, чем электромеханические, и пренебречь качанием роторов генераторов. Эквивалентирование асинхронных двигателей в большинстве случаев также не встречает трудностей. Таким образом, в основу вычислительных моделей будут положены схемы замещения ЭЭС, содержащие эквивалентные генераторы, асинхронные двигатели, преобразователи и эквивалентную активно-индуктивную нагрузку.
Квазиортогональные полноблочные планы активно-пассивного эксперимента
Исходной системой координат обычно считают неподвижную систему А, В,С, соответствующую реальной системе трехфазного тока. Для перехода от исходной системы координат к преобразованным координатам используют матрицы преобразования.
Однако детализированное описание электромагнитных процессов в судовой ЭЭС, как правило, может привести к нелинейной системе дифференциальных уравнений достаточно высокого порядка. Решение таких систем не является целесообразным даже при наличии современных вычислительных средств. Поэтому, как было отмечено ранее, в основу вычислительного эксперимента должна быть положена не универсальная модель, а специализированные вычислительные модели эквивалентированных ЭЭС, позволяющие определять отдельные показатели качества электромагнитных процессов ЭЭС в отдельных типовых расчетных режимах.
Необходимость эквивалентирования тех или иных элементов ЭЭС (генераторы, сеть, нагрузка) диктуется не только трудностями расчета электромагнитных процессов в ЭЭС. Современные средства моделирования дают возможность преодолеть многие трудности. Большинство расчетов и исследований даже нецелесообразно проводить без эквивалентирования элементов определенных групп системы. Особенно важно для расчетов режимов ЭЭС уметь заменять большое количество потребителей одной или несколькими эквивалентными нагрузками. Эквивалентирование существенно упрощает расчеты процессов и сокращает объем вычислительных работ. При этом эквивалентирование в случае использования достаточно обоснованных методов значительных погрешностей в результаты расчета не вносит. Некоторая неточность возникает потому, что процессы в эквивалентном элементе принципиально отличны от процессов в объединяемых элементах из-за наличия у них различного числа степеней свободы.
Созданный эквивалент тех пли иных элементов ЭЭС не может быть универсальным, т.е невозможно создать эквивалент генераторов или нагрузки, пригодный для любого режима, любой структуры системы. Если даже теоретически можно было бы получить математическое выражение для такого универсального элемента, то использовать его при расчетах было бы нельзя из-за сложности зависимостей. Поэтому при разработке соответствующих методов необходимо учитывать структуру системы, особенности элементов и режимы системы, для расчета которого предполагается использовать эквивалент.
При решении задач электромагнитных переходных процессов нередко требуется объединить все генераторные станции. Для этого в общем случае необходимо соблюдать эквивалентность по условию заданного электромагнитного и электромеханического переходных процессов при значительном возмущении режима.
Строго такая задача пока не решена, поэтому обычно ограничиваются объединением генераторов по условию приближенного соблюдения эквивалентности электромагнитных переходных процессов. Считая электромагнитные процессы более быстротечными по сравнению с механическими, принимают, что влияние качаний роторов генераторов на токи короткого замыкания и провалы напряжения несущественно- Расчеты показывают, что точность вычислений после использования методов эквивалентирования является достаточной для инженерной практики. Поэтому, как указывалось ранее, при исследовании электромагнитных процессов в судовой ЭЭС вернее рассматривать схему замещения с одним генератором.
Как известно, исследование переходных процессов даже в отдельно взятом элементе судовой ЭЭС - генераторе, двигателе и т.д. - сопряжено со значительными трудностями.
Явления, сопровождающие переходные процессы в электрических машинах, чрезвычайно сложны. Это обусловлено тем, s что кривая намагничивания имеет сложный характер, зависящий от предыдущего магнитного состояния машины. Кривая распределения намагничивающих сил (н.с.) в пространстве содержит высшие гармоники и не является стабильной при работе машины. Параметры машины зависят от величины токов в обмотках и частоты ее вращения, а активные сопротивления от температуры, Удет этих сложных взаимосвязей привел бы к чрезвычайно сложным системам нелинейных уравнений, а некоторые величины просто не удалось бы выразить аналитически.
Трудности эти возрастают при объединении элементов в энергосистему. Задачу математического описания процессов, протекающих в машинах переменного тока, можно решить только с большим или меньшим приближением. При этом исследование в реальных сложных условиях заменяется исследованием в более простых идеализированных условиях, причем уровень допущений определяется в общем случае характером решаемой задачи. Наиболее распространенными являются уравнения, полученные на основе определенного ряда допущений: магнитная цепь не насыщена; - явление гистерезиса и потери в стали не учитываются; распределение н.с. и магнитных индукций в пространстве принимается синусоидальным (высшие гармоники не учитываются); - индуктивные сопротивления рассеяния принимаются не зависящими от положения ротора.
Вычислительные модели переходных процессов в судовых ЭЭС
Для судовых электроэнергетических систем характерны переходные процессы, обусловленные внезапными изменениями нагрузки, которые сопровождаются существенными отклонениями напряжения. Исключение электромашинных преобразователей из схем вторичного электропитания электронных средств, в частности радиоэлектронной аппаратуры, автоматических систем, вычислительных и гидроакустических комплексов, которые очень чувствительны к отклонениям напряжения, заставляет более тщательно производить расчеты показателей качества переходных процессов.
Из вышеизложенного видно, что только количественная оценка возможных отклонений напряжения позволит обеспечить нормальную работу потребителей и исключить ложные срабатывания коммутационных аппаратов в режимах наиболее сильных возмущений, вызываемых планируемыми внезапными изменениями нагрузки. Анализ значений коэффициентов корреляции, представленных в таблицах 1Л и 1.2 (Глава 1) позволил сделать следующие выводы: - на время максимального провала напряжения наибольшее влияние оказывают значения индуктивных сопротивлений xd9 постоянных времени обмотки возбуждения Tf и сверхпереходной постоянной времени Td; - на величину и время перерегулирования напряжения, а также на времена восстановления и установления напряжения сильно влияют значения синхронных сопротивлений по продольной и поперечной осям xdi\ xqt постоянной времени обмоток возбуждения Tf. Таким образом, на значения показателей качества переходного процесса при включении статистической нагрузки влияют индуктивные сопротивления генератора xd,xqixd и х ; а также постоянные времени Т/ и Td. Как видно из корреляционных матриц (таблЛ Л и 1,2), указанные параметры сильно коррелирован ы. Для получения мультипликативно-полиномиальных моделей электромагнитных переходных процессов целесообразно воспользоваться планами активно-пассивного эксперимента. Были разработаны полиномиальные модели переходных процессов для случая внезапного изменения статистической симметричной нагрузки в цепи статора, когда после изменения величина нагрузки остается постоянной в течение всего переходного процесса. Типовая кривая изменения огибающей напряжения генератора при набросе статической симметричной нагрузки приведена в главе 1 па рисЛ Л Как говорилось ранее, время установления напряжения (время переходного процесса в ЭЭС) определяется согласно выражению: где EN- точность поддержания напряжения, определяемая нормативными документами на качество напряжения. Анализ расчетов переходных процессов показал, что при % 1 % переходный процесс заканчивается, как правило, не позже времени второго восстановления напряжения. Последующие колебания напряжения не превосходят N . В связи с этим при перерегулировании напряжения Для режима включение статической активно-индуктивной нагрузки были определены дополнительные характеристики переходного процесса: - время наступления максимального провала напряжения t}; - максимальную величину перерегулирования напряжения AUavepe/9 - время наступления максимальной величины перерегулирования напряжения /2; - время затухания переходного процесса . Погрешность расчетов указанных характеристик при заданных исходных данных составляет до 20%, Для трех групп генераторов получены полиномиальные зависимости максимального провала напряжения при включении "номинальной" нагрузки и поправочного коэффициента. В качестве "номинальной" нагрузки была принята нагрузка с параметрами у = 1» cos р = 0.8, В результате были получены следующие мультипликативно-полиномиальные зависимости.
Влияние разброса параметров электрооборудования на показатели качества электромагнитных процессов
Проведенные расчеты показали, что наибольшее влияние на значение максимального провала напряжения оказывает разброс значения полной проводимости нагрузок. Среднее квадратическое относительное отклонение максимального провала напряжения, вызванное разбросом полной проводимости, составляет 0.70+0.95 от среднеквадратической величины относительного отклонения проводимости, причем с увеличением математического ожидания значения проводимости, величина указанного коэффициента уменьшается. Влияние разброса коэффициента мощности значительно слабее влияния разброса полной проводимости и возрастает с увеличением математического ожидания его значения.
Наиболее просто оцениваются вероятностные характеристики максимального провала напряжения при набросе статической нагрузки. Так в процессе испытаний среднее квадратическое отклонение величин проводимости включаемой нагрузки определяется погрешностью измерительных приборов на щите контроля, а среднее квадратическое отклонение коэффициента мощности от его математического ожидания определяется величиной, регламентированной ОСТ «Типовые программы швартовных и заводских ходовых испытаний», В результате получим относительные отклонения 8(у) = 2.5%, a S(costp) - 4%.
Таким образом, при включении расчетной статической нагрузки разброс значения максимального провала напряжения, как правило, в основном определяется разбросом индуктивных сопротивлений генераторов. Однако в эксплуатационных режимах параметры нагрузки могут существенно отличаться от расчетной- В этом случае относительное среднеквадратическое отклонение эквивалентной статической нагрузки может достигать 10-15%, и при расчете вероятностных характеристик провалов напряжения необходимо учитывать обе составляющие отклонений, вызванные как параметрами генераторов, так и параметрами нагрузки.
Проведенные расчеты показали, что при прямом пуске одиночного короткозамкнутого двигателя относительные средние квадратические отклонения проводимости и коэффициента мощности составляют 6-8%, При этом предполагается, что тип двигателя и расчетные значения его параметров известны, а разброс этих параметров определяется только конструктивными и технологическими причинами. Тогда обе составляющие отклонений провала напряжения, вызванные разбросом параметров синхронных генераторов и асинхронных двигателей, имеют одинаковый порядок, а величина относительного среднеквадратического отклонения провала напряжения составляет 8-12%.
Кроме того, необходимо учитывать разброс параметров отдельных АД относительно эквивалентного, который согласно [7] для разных параметров колеблется от 3 до 17%, Необходимо также учитывать разброс мощности эквивалентного двигателя, связанный с погрешностями эквивалентирования мощности, В этом случае можно в первом приближении считать, что относительные среднеквадратические отклонения проводимости эквивалентной нагрузки и ее коэффициента мощности составляют 10-12%. Если рассматривать изменение напряжения в режиме переключения эквивалентной нагрузки, то необходимо учитывать разброс времени переключения, а также скольжения переключаемых асинхронных двигателей. Тогда среднее квадратическое значение относительных отклонений проводимостей и коэффициента мощности может достигать 12-17%. Таким образом, в двух последних случаях влияние разброса параметров эквивалентной нагрузки на значение максимального провала напряжения преобладает над влиянием разброса индуктивных сопротивлений генераторов. Проведенные расчеты показали целесообразность применения полиномиальных, а не вычислительных моделей для расчета провала напряжения в типовых расчетных режимах. Действительно, погрешности полиномиальных моделей значительно меньше погрешностей расчетов, связанных неполной априорной информацией о значениях параметров элементов ЭЭС.
При оценке разброса значений показателей качества электромагнитных процессов использовались результаты, изложенные в отчетах по НИР [41,42]. В частности, рассматривались результаты стендовых испытании электромагнитных процессов в одиночно работающих генераторах, проводимых на стенде ЦНИИ СЭТ, а также швартовных испытаний генераторов непосредственно на судах.
Анализ результатов показал, что значения провалов напряжения, полученные при внезапном включении одной и той же нагрузки на однотипные генераторы, входящие в состав одной ЭЭС, в отдельных случаях могут отличаться друг от друга до 30-40%, Это объясняется как разбросом значений индуктивных сопротивлений генераторов, так ошибками эксперимента.
Сравнительная оценка результатов приведена на рис.4.1, где изображены статистические функции распределения модуля относительной величины расхождения между расчетными и экспериментальными данными,-полученными в результате обработки более сорока измерений. Кривые 1 и 2 соответствуют расхождению между расчетными данными, полученными на основе вычислительной модели, и результатами стендовых (кривая 1), натурных (кривая 2) испытаний. Кривая 3 является результирующей, то есть характеризует указанное расхождение по результатам всех испытаний. Кривая 4 представляет собой функцию распределения относительной ошибки аппроксимации, характеризующую расхождения между результатами, полученными на основе полиномиальных и вычислительных моделей. Как видно из сравнительного анализа кривых, ошибки аппроксимации в несколько раз меньше расхождений между экспериментальными и расчетными данными.
