Содержание к диссертации
Введение
1. Литературный обзор и анализ проблемы .12
1 .1. Понятие структуры системы 12
1.2. Методы представления структуры систем 13
1.3. Преобразования структурных схем 15
1.4. Исследование систем управления, функционирующих в условиях неопределенности ,25
2. Разработка инструментария для анализа качества управления .- 38
2.1. Этапы анализа системы управления., .38
2.2. Построение графа системы и получение выражения дяя передаточной функции с помощью формулы Мэзона 39
2.3. Преобразование форм описания ОУ 44
2.4. Определение характеристик СУ і іри нал ИЧІШ интервальных оценок параметров объекта 46
2.4.1. Основные понятия интервальных средних 50
2.4.2. Постановка задачи 50
2.4.3. Генерация случайных чисел, равномерно распределенных в симплексе 55
2.4.4. Методы нахождения совместных плотностей распределения вероятности ,.,...,.., , , 60
2.5. Принципы аналитических преобразований уравнений на 'ЭВМ 64
2.6. Определение устойчивости СУ 67
27. Оттенка качества переходных процессов 67
Выводы к главе 2 70
3. Разработка программного комплекса для анализа качества СУ при наличии интервальных оценок параметров объекта 71
3.1. Структура программного комплекса 71
3.2. Подпрограмма «GRAF» 73
3.3. Подпрограмма «ФОРМУЛА МЭЗОНЛ» 79
3.4. Блок преобразования различных форм описания объекта «ФОРМЫ ХАРАКТГРИЗАЦИИ» 81
3.5. 1 Іоднроїрамма случайною поиска решения 86
3.6. Подпрограмма «HHTEPOPFTAFOP» 93
3.7. Подпрограмма «КАЧЕСТВО РЕГУЛИРОВАНИЯ» : :,,...,...97
Выводы к главе 3 104
4. Анализ качества зрелое кискош 105
4 Л. Краткая характеристика целлофанового производства ;.s, 105
4.2. Система управления зрелостью вискозы , 108
4.3. Описание элементов структурной схемы СУ 'зрелостью вискозы 111
4.4. Применение автоматизированного анализа качеечна на примере СУ зрелостью вискозы 112
4.5. Анализ качества СУ зрелостью вискозы при наличии интервальных средних оценок иарамеиров объекта 119
Выводы к главе 4 124
Выводы 126
Список литературы 128
- Исследование систем управления, функционирующих в условиях неопределенности
- Преобразование форм описания ОУ
- Структура программного комплекса
- Применение автоматизированного анализа качеечна на примере СУ зрелостью вискозы
Введение к работе
Создание и 'эксплуатация автоматизированных систем управления технологическими процессами (АС УТЛ) предполагает необходимость формшпиаци и >гаиов их исследования. Здесь важны как структурные, так и параметрические исследования. В первом случае необходимо иметь информацию об отдельных элементах и способах их организации в единую систему. Анализ элементов и связей систем управления (СУ) позволяет уже на этапе структурных исследований говорить о некоторых свойствах системы, определяющих качество се функционирования. Параметрические же исследования позволяют выбрать параметры системы, удовлетворяющие заданным ее свойствам.
Этан структурных исследований предполаїает преобразование структурных схем СУ с целью получения требуемой передаточной функции. И если для одноконтурных систем эти правила достаточно просты, то дня мпогокопгуриых используется ряд дополнительных правил, связанных с переносом элементов и узлов структурной схемы. Найденные с помощью структурных преобразований передаточные функции позволяют определись временные и частотные характеристики и получить качественные и количественные оценки динамики и статики СУ.
Эти преобразования являются достаточно громоздкими и при отсутствии соответствующих формализованных метопов моїуч привес і и К субъективным ошибкам. Для устранения этих недостатков разработаны специальные математические методы, позволяющие находить значение передаточной функции СУ, не проделывая при этом необходимые структурные преобразования. Одним из таких методов яллястся формула М:>зопа? с помощью которой можно получить выражение для передаточной
функции как системы в целом, так и отдельных се подсистем, представленных в виде графа.
В современных условиях эксплуатации и исследования CV к
последним предъявляются требования эффективного функционирования к
широком диапазоне варьирован ля их параметров и характеристик.
Выполнение этих требований вызывает определенные трудное ти как в
теоретическом, так и в практическом плане. Исследование СУ в этом
отношение представляет большой интерес, т.к. отмеченные выше условия
работы реальных систем встречаются довольно часто. Кроме того,
сложность анализа СУ в дашюм случае обусловлена неполнотой и неоднородностью информации о свойствах системы. Это сбяіішо с гем, что информация о функционировании ее элементов имеет различные источники. Часть информации приобретается в результате оценок экспертов и в большинстве случаев имеет интервальный характер. Другая часть приобретается в результате статистических испытаний и носит вероятностный характер. Информация может быть получена и в резульпие небольшого числа наблюдений, по которым невозможно построить точные вероятностные оценки. Анализ СУ в этом случае предполаї ает использование методов, соответствующих тому или иному описанию системы.
С) щес гь1 vei несколько типов такою описания: стохастическое, вероятностное, нечеткое, интервальное или комбинация тех или иных форм описания. Первые три типа описаний СУ хорошо исследованы и отражены в литературе. Наибольший же интерес представляет интервальная форма описания систем, а именно та форма, которая включает н себя интервальное средние. В мш случае модель описывается интервалами средних значений характеристик системы. Такое описание основано на теории интервальных средних. Математический аппарат, используемый ь данной теории, позволяет
рассматривать произвольные типы неопределенностей, имеющие самые различные источники. С этой точки прения теория интервальных средних является наиболее универсальным и перспективным средством для анализа систем, в описании которых присутствуют обычно вес типы
ИООІІредел СІЛЮС1ЄЙ.
Апализ сисісм при описании ее характеристик интервальными ере/цшми ііркмениі слшо к іеорііи аитоматическоїо управления. (ТАУ), исс.неловапие таких систем на устойчивость к поеіроепие переходных характеристик в настоящее иреш практически не нашли отражения в литературе. Это связано с тем, что сам математический аппараї теории интервальных средних является достаточно новым.
Разработка методов анализа СУ в таких условиях позволит учесть разнородность типов исходной информации о системе, исключить субъективные оценки и сократить обьем данных для получения результат, чго и обуславливает актуальность диссертационной работы.
Таким образом, целью диссертационной работы является:
Разработка методики и инструментарии структурного и параметрического анализа систем управления (СУ) на основе интервальных средних оценок параметров обьекіа.
Дія достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
алгоритмизировать преобразования структурных схем СУ для получения требуемой передаточной функции по любым каналам управления или возмущения с использованием математического аппарата - формулы Mj'jona;
алгоритмизировать преобразования различных форм описания объекта управления, сланных экспериментально, н передаточную фушшию;
3") разработать и алгоритмизировать анализ устойчивости СУ, построение
переходных характеристик и определение оценок качества
регулирования в условиях неопределенности параметров объекта;
4) разрабоїать автоматизированный комплекс для структурною и параметрического анализа сложных систем в условиях неопределенности параметров.
Работа, представленнаїг в настоящей диссертации, включасі такие
вопросы, как:
графоеое представление структуры СУ;
теория сигнальных графов, позволяющая получить передаточную функцию;
методы преобразования различных форм описания объекта в его переда і очную функцию:
теория трансляции и компиляции, позволяющая преобразовать выражение для передаточной функции, полученной с помощью формулы Мззона* к полиномиальному виду, удобному для дальнейшего исследования СУ;
методы анализа устойчивости СУ, построения переходных характеристик и определения оценок качества регулирования;
оеноны теории интерналыюго анализа и математической статистики, применяющиеся для разработки мет одов исследования систем при наличии интервальных параметров объекта управления.
Диссертационная работа содержит 4 главы.
Первая гла ва посвящена анализу литературных источников и
обоснованию задачи исследования, В этой главе определены проблема и
аспект исследования. Проведен обзор методик предстаi-tiіееия структур систем управления, даны различные варианты матсмаїических методов их описания, дана их сравнительная характерне! яка, Рассмотрены методы преобразования структурных схем, их достоинства и недостатки. Излаїаются основы интервальных вычислений, а также вопросы устойчивости интервальных систем. Анализ опубликованных работ показал актуальность исследования.
Втирая і лава посвящена разработке математических меюдов. исіюлі.Туеммх л диссертационной работе. В ней представлен алюри їм поиска путей на трафе для нахождения обшей передаточной функции по формуле Мэзона. Приведены алгоритмы преобразования АФХ и переходных характеристик, заданных экспериментально, в передаточную функпшо системы. Рассмотрены принципы аналитических преобразований уравнений на ЭВМ, позволяющие привести выражение для полученной с помощью формулы Мэзоиа передаточной функции к полиномиальному виду. Описан алгоритм получения случайных переменных и использование метода Монте-Карло для нахождения переходных характеристик СУ при наличии интервальных средних опенок параметров объекта,
В третьей главе рассматривается программный комплекс для анализа качества СУ при наличии интервальных средних опенок параметров объекча, его назначение, основные функции и возможности. Приводится структура программного комплекса. Каждый блок этой структуры рассматривается как отдельная подпрограмма, которая может функционировать и в рамках всей системы, и как самостоятельная программа. Результаты работы каждого блока программного комплекса иллюстрируются примерами. Также приводятся алгоритмические разработки, используемые при создании данного їіроіраммного обеспечения. Делаются выводы об областях использования программного комплекса,
В четвертой главе приведены результаты практического
использования предлагаемой методики па реальном объекте, В качестве пето рассматривается технологический процесс получения целлофановой пленки. Одной из задач управления в данном процессе является поддержание зрелости вискозы на заданном уровне. В работе предложена методика исследования системы автоматического регулирования (СЛР) зрелостью вискозы с помощью разрабої анного ороіраммної о комплекса. Сделаны соответствующие выводы on устойчивости и о качестве регулирования исследуемой САГ при наличии интервальных средних оценок парамегров перетаточной функции одного кз звеньев системы,
Основные результаты работы апробированьп
на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях «VIMTT-12>>, проходившей в г. Великом Новгороде в июне 1999 г,;
на II Научно-технической конференщти аспирантов, посвященной памяти М.М. Сычева, проходившей в г. Санкч-Петсрбурге в июле 1999 г.;
па Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях «ММТТ-13», проходившей в г. Санкт-Петербурге в июне 2000 г.:
на Международной конференции «Компьютерное моделирование», проходившей в г. Белгороде в сентябре 2000 т.
Результаты работы опубликованы: 1) Автоматшировапнам система анализа структуры сложных систем. / Халимоп В.И,, Зайцева B.C., Рогон А.Ю п Никитина Л.П. У
Программные и аппаратные средства для медико-биологических и технических систем. - Сб. научных трудов, - Тверь. - 1998.-е. 32-36.
2) Разработка транслятора для анализа структуры сложных сие і ем/
Зайцева B.C., Жукокец Ю,Э.5 Марыш П,Вг/7 Сб. тезисов докладов II
Научно-технической конференции асшфаитов СПб ГТИ (ТУ). - Санкт-
Петербург. - 1999.-е. 115.
3) Автоматизированная система анализа структуры систем управления. /
Зайцева B.C., Никитина JLH.. Рогов А.К). /7 Сб. тезисов докладов II
Научно-технической конференции аспирантов СПб ІТИ (TV). _ ('іщкт-
Псіербурі,-1999.-е. 116.
4) Система решении залаї характерні ации в АСУТП. / Хшїимон В.И.,
Зайцева B.C.. Никитина Л.И., Тенишев Д.Ш. // Математические методы
в технике и технологиях - ММП - 12: Сб. трудов Между народ науч.
коттф. Т. 3. Новгор. і'ос, vtt-'і, -Великий Ношород, 1999,-с. 12-13,
5) Автоматизированная система решения задач харак і еризацни в
системах управления, / Халимон В.И., Зайцева B.C., Никитина Л.1-І.; С.-
Петербург, те. технол. ип-т. - СПб, 1999.-14 с: ил, Іїиблиогр,: 2 назв. -
Рус. - Деп. В ВИНИТИ. 30.12,99, № 3962 - В99.
Использование инструментальной системы RGRAF для исследования передаточных функций. / Халимон В.И., Зайцева В.С, Роюв АЛО, // Математические методы в технике и технологиях — ММТТ - 2000: С5. трудов Международ науч. конф, Т. 6. Санкт-Петербургский, гос. технол. ин-т (техн. ун-т). — Санкт-Петербург, 2000.- с. 65-66.
Программная интерпретация общей формулы Мззона в передаточную функцию системы / Халимон В.И.. Зайцева B.C., Устинов Н.А.. // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ - 2000: Сб. трудов Международ науч. конф. Т. 6. Оанкт-Ї Іетербургский. гос. технол, ин-т (техтг ун-т). - Санкт-І іетербург, 2000.- с. 71-72.
8) Использование графовых методов для анализа сложных систем /
Халимон В.И., Зайцева B.C. // Международная конференция
Компьютерное моделирование; Тезисы докл.-Белгород, 2000. с. 103-
106.
9) Автоматизированная система анализа и синтеза сложных систем. /
Халимон В.И., Зайцева B.C. // Математические методы в технике и
технологиях - ММТТ - 14: Сб. трудов Международ науч. конф. -
Смоленский филиал Московского энергетичес. инс-та (техн. ун-та) -
Смоленск, 2001,- с. 183-185.
10) Использование интервального подхода при исследовании систем
управления / Халимон ВТІ, Уткин Л.В., Зайцева B.C. //
Международная
конференция Компьютерное моделирование; Тезисы докл. - Белгород,
2001.-е. 124-129. 1 1) 13.И. Халимон, Л.Ю. Рогов, B.C. Зайпева. Анализ структур сложных
систем графовыми методами. Методические указаішя/СПбГТИ (ТУ). -
СПб., 1999.-30 с. 12) В.И. Халимон. Д.111. Теншпев, B.C. Зайн;ева> Н.Ю. Устинов. Изучение
методики создания компиляторов языков вілсокої о уровня.
Методические >казания/СП6ГТИ (ТУ). - СПб., 2001. - 30 с.
Исследование систем управления, функционирующих в условиях неопределенности
Исследования в области создания эффективных систем управления, способных функционировать в условиях неопределенности входной информации показывают, что современная и н форма і рискни я техполоіия внедрилась во многие разделы традиционной теории управления и привела к созданию повой научной дисциплины - теории интеллектуального управления. Понятие "новая информационная технология" было введено в ооиход академиком Г.С. Поспеловым [] 08] много лет тому назад и сразу стало широко использоваться, когда речь заходила о создании новых систем обработки информации в рамках научного направления "искусственный интеллек і".
Современная информационная технология сегодня стала основным инструментальным средством, используемым при создании сиаем интеллектуальною управления, разрабатываемых в рамках теории, появившейся іі последние годы на стыке /івух теоретических дисциплин - традиционной теории автоматического управления и теории искуса nemioi о интеллекта,
Основные направления современной информационной технологии используются при решении следующих задач, І Іервое направление (обработка знаний и рассуждения на знаниях) активно используется ігри создании интеллектуальных систем управления на базе экспертных систем, включенных в их архитектуру на высших уровнях иерархии. Второе направление (обработка нечеткой информации и нечеткий вывод) активно используется при создании нечетких систем управления "109". Третье направление (мягкие вычисления) используется при разработке самообучающихся нечетких систем. Четвертое направление (ііейро-сетевая обработка информации) также используется при создании самообучающихся пейросететшх peiy.isriopou, Методы эволюционного моделирования (пятое направление) применяются при настройке ыейронных регуляторов и поиске функций принадлежности в нечетких системах управления. Шестое направление (много агент і ше системы) используется при создании распределенных интеллектуальных (в частости, робототехпических) управляющих систем. Кроме того. следует упомянуть еще одно направление - теорию интервальных вычислений, которая в последнее время развивается очень интенсивно и вызывает большой интерес у исследователей.
Теперь рассмотрим некоторые из этих направлений более подробно.
Интеллектуальные системы управления на базе экспертных систем При разработке систем такого класса используются. главным образом. средства первого направления. В зависимости от вида используемых моделей на нижнем (исполнительном) уровне, интеллектуальные системы управления делятся на два класса; интеллектуальные системы логического управления и интеллектуальные регуляторы. В системах первого класса на исполпиіельпом уровне используюгея логические модели (например, автоматные); а в системах (регулирования),
Проблемам создания интеллектуальных систем управления на базе эксцертных реіулягоров с использованием технологии инженерии знаний и рассуждений на знаниях (технологии экспертных систем) посвящена работа fl 121, В [133] приведена предложенная авторами упрощенная сгруктура экспертного регулятора.
Ключевой проблемой при реализации функций экспертного регулятора является формирование базы знаний экспертной системы, получаемых и результате анализа динамических свойств системы в условиям изменения внешней среды и характеристик объекта управления. Однако для експертної о регулятора проблема осложняется необходимостью учета ряда специфических требований [313]: высокое быстродействие и эффективность поиска решений, удовлетворяющих целям управления; высокая надежность (способность обеспечивать эффективное функционирование системы управления в условиях не полностью определенной входной информации); гибкость (способность к подключению различных механизмов вывода на соответствующих фрагментах знаний) и, наконец, компактность (малые массогабаритные характеристики устройств, реализующих функции леслертной системы).
Преобразование форм описания ОУ
Обычно для описания ОУ используются динамические характерне гики, аналитические выражения которых известны. Однако в ряде случаев их может и не быть. А при этом есть набор данных, полученных экспериментально. Учитывая, что разрабатываемая методика анализа качества СУ требует, чтобы каждое звено описывалось передаточной функцией, необходимо провести аппроксимацию имеющихся экспериментальных данных.
І Іри этом рассматриваются два случая:
- аппроксимация АФХ, заданной экспериментально;
- аппроксимация переходной характеристики, заданной экспериментально.
В первом случае применяется метод аппроксимации АФХ объекта, динамические свойства которого описываются передаточной функцией [50]:
Данные методы позволяют найти аналитические выражения для передаточной функции отдельного звена СУ: динамические характеристики которого получены экспериментальным путем.
Кроме экспериментально описанных отдельных звеньев в СУ могут входить звенья, параметры которых представлены в виде интервальных средних значений. Поэтому обратимся далее к методу, разработанному в данной работе и позволяющему определить характеристики СУ в таких условиях.
Многообразие, а часто противоречивость различных требований к проектируемой системе или объекту, неполнота информапии, неточность используемых моделей неизбежно приводит к тому, что реальные задачи анализа СУ приходится решать в условиях неопределенности [131].
Для описания факторов неопределенности могут быть использованы различные модели (см. рис. 2,2) [131].
Рассмотрим формы описания неопределенностей, представленные на рис. 2,2. более подробно.
Разработка математической модели функционирования сложных систем и ее анализ, как правило, сталкиваются с необходимостью учета тех типов неопределенностей, которые имеют место при описании систем и зависят от источника получения информации. Выбор соответствующего математического аппарата для анализа определяется наличием, видом и источником информации о системе [131].
Стохастическое описание. Оно используется, когда факторам неопределенности z можно приписать вероятностный, случайный характер, Случайные факторы z полностью стохастически описаны, если задана их плотность распределения вероятности p(z). Учитывая, что плотность распределения вероятности является исчерпывающей характеристикой случайных величин, можно рассматривать ситуацию, когда известна плотность распределения вероятности, как детерминированную.
Вероятностное описание. Эту форму применяют, когда модель обьскта определяется по результатам выборочных зкепернмеятов в условиях действия случайных помех и ошибок. Указанная форма тесно связана с предыдущей, по принципиально отличается от нее тем, что в условиях оіраниченного эксперимента удается получить лишь выборочные оценки параметров плотности распределения вероятности или се моментов. Достоверность вероятностных выводов на основе полученных опенок существенно зависит от вида постулируемых законов распределения и довольно чувствительна к нарушению исходных допущений.
Интериплъиое описание. Такое з і ре доган л енне факторов неопределенности в последнее время привлекает все большее внимание исследователей как наименее ограштчительное и отвечающее широкому кііассу практических задач. Во многих прикладных задачах часто нет оснований или недостаточно информации для того, чтобы рассматривать факторы неопределенностей как случайные. Это приводні к необходимости учета неопределенности в общем случае неизвестной природы, когда относительно факторов z ничего не известно, кроме их свойства быть оіраїшчепньши. В таких условиях наиболее обшей и наиболее естественной моделью описания яиляеіся и\ представление к ингернальной форме, когда задают диапазон возможных значений переменных или зависимостей,
Нечеткое описание. Такая форма используется, когда информация о парамефах модели и требованиях к системе задается экспертом на естественном языке, а, следовательно, в достаточно «нечетких , с позиции математиков, терминах типа ємного больше», «много меньше» и імт. Во ксех этих случаях задается не точное значение параметра, а некоторое множество его возможных значении, характеризующихся той пли иной «степенью уверенности эксперта. Для списания факторов неопределенности в данной сшуации используют методы теории нечетких множеств.
Структура программного комплекса
В третьей главе рассматривается проірдммпьпі комплекс для анализа качества СУ в условиях, когда некоторые из параметров системы ирелсіавляют собой интервальные средние. Приюдшся сірукіура программного комплекса, его назначение, основные функции и возможности. Каждый блок этой структуры рассматривается как отдельная подпрограмма, которая может функционировать как в рамках всей системы, так и как самостоятельная программа. Результаты работы каждого блока программного комплекса иллюстрируются примерами. Также приводятся алгоритмические разработки, используемые при создании данного программного обеспечения. Делаются. выводы об областях использования программного комплекса.
Разработанный проіраммний комплекс состоит из нескольких подпрограмм, каждая из которых выполняет определенные задачи и можег функционировать как отдельная программа, так и как один и І модулей общей большой программы. Свял- между ними оеутестіиисісн носредсівом промежуточных файлов определенного формата.
Сірукіура проіраммноїо комплекса может быть представлена в виде блок-схемы (см, рнс 3,1).
Первым элементом программного комплекса нк.киеісн нодпроірамма GRAJr . С помощью этой подпрограммы осуществляют моделирование структуры СУ. Моделирование происходит с использованием методов теории і рафов.
Следующим элементом является подпрограмма «ФОРМУЛА МЭЗОНА , необходимая для нахождения выражения передаточной функции СУ.
Элемент «ВВОД КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗВЕНЬЕВ» позволяет вводим, передаточные функции отдельных звеньев СУ. Гели звено описывается экспериментальными данными, управление в программе передается элементу «ФОРМЫ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ». Если ко ффшшенчы иередаючноіі функции являются интервальными средними, управление передается элементу «СЛУЧАЙНЫЙ ПОИСК РИПЕНИЯ». В противном случае управление к программном комплексе передается элементу «ИНТЕРПРЕТАТОР».
Четвертый элемент представляет собой подпрограмму «ФОРМЫ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ», необходимую для преобразования различных форм описания ОУ в форму описания в виде передаточной фупкпии.
ГЪиый элемент - іюдпроірамиа «СЛУЧАЙНЫЙ ПОИСК РЕШЕНИЯ» -иеполмуеіся в том случае, если коэффициенты одною из звеньев СУ заданы в виде интервальных средних,
ТТГестой элемент- подироірамма «ИНТЕРПРЕТАТОР» - выполняет следующие функции:
- составление общей передаточной функции всей системы или нетючки о одного, произвольно заданного звена, до лк" бого другого;
- упрощение полученного выражения.
Элемент шюк-схемы «КАЧЕСТВО РЕГУЛИРОВАНИЯ» позволяв осуществлять:
- проверку устойчивости системы;
- построение и анализ переходною процесса із системе.
Теперь рассмотрим все перечисленные выше элементы программною комплекса более подробно.
Поднроір;шма «GRAE» предназначена для построения и исследования графовых структур. Подпрограмма позволяет осуществлять редактирование, пол учение различных представлений ірафов, выполнение над введенными графами ряда операций, осуществлять над графами разнообразные преобразования. Эта оболочка дает пользователю возможность работать со всевозможными видами графов: ориентированными и неориентированными, взвешенными и иевзвешеппыми; задавать вершинам и связям веса различных типов: целого, вещественного, текстового, бинарного; использовать при вводе разные типы вершин и связей для придания им смыслового значения. На рис. 3.2. показан пример графа, полученного с помощью данной подпрограммы. Из рисунка видно, что можно задать прямые и обратные связи между элементами системы, можно определить кратные связи, можно получить связь в виде петли. Каждая вершина и каждая связь может иметь либо свой номер, либо какой-то идентификатор, соответствующий основному весу связи или вершины.
Применение автоматизированного анализа качеечна на примере СУ зрелостью вискозы
Первым этапом исследования СУ является этап получения графовой структуры системы. Структурная схема С А? зрелостью вискозы, изображенная на рис. 4,1. может быть представлена в виде графа. С помощью разработанного программного комплекса была смоделирована графовая структура исследуемой СУ (см. рис. 4.2).
На рис. 4.2. «-1» обозначает отрицателтлгуго обратную связь, Далее для расчета передаточной функции СУ по формуле Мэзош необходимо получить матритгу смежности для данного графа. Для ітдафа исследуемой СУ матрица смежности будет выглядеть так, как показано на рис. 4.3.
Матрица смежности графа
Матрица смежности исследуемой СУ. Как отмечалось в главе 3, идентификаторы связей необходимо также сохранить в файле для того, чтобы затем использовать их для получения общей передаточной функции го формуле Мэзона. Для этого необходимо нажать правую кнопку мыши и выбрать пункт меню «сохранить с идентификаторами , и пом случае сохраняется такая же матрица, но с идентификаторами связей. Гогда для фафа СУ, изображенного па рис. 4.3. результирующий фаііл будет выглядеть так:
Далее приведенный выше результирующий файл передается на вход подпрограммы «ФОРМУЛА МО ЗОНА \ которая вычисляет общую передаточную функцию системы и результат выводится в файл, который выглядит следующим образом:
Файл содержит общую передаточную функцию СЛР зрелостью вискозы в формализованном виде. Затем этот файл передастся па вход подпрограммы «ИНТЕРПРЕТАТОР», которая в свою очередь позволяет а режиме диалога вводить заданные коэффициенты отдельных звеньев СЛР.
В данном случае файл "screen.txt" выглядит так: 1=0.01 (0.5б р-1.00) (0.68 р+1.00) (0,72 р+) .00)/( 3.64 рА6-1-1.54 рА4 0.1 7 рл3 210ЮО!ИрА9-5.53 5+0.07 рл2+0.03 р+107Ю0 8+1В-00 7,0-0П
После того, как было получено выражение для общей передаточной функции исследуемой СУ, с помощью разработанного программного комплекса проводился анализ устойчивости системы. При этом использовался критерий устойчивости Найквисга. Для этого ш общей передаточной функции исследуемой САР было получено выражение для передаточной функции разомкнутой системы. Программа выполняет :зто в автоматическом режиме. Результаты анализа показаны на рис. 4.6.
