Содержание к диссертации
Введение
1 Описание объекта управления и задач» возникающих при планировании производства и сбыта нефтепродуктов
1.1 Описание объекта исследования 7
1.2 Анализ известных работ по управлению производством нефтепродуктов 10
1.3 Постановка задачи исследования 36
2 Построение математических моделей 39
2.1 Зависимость максимально возможного объема реализации от переменных состояния рынка для задачи, решаемой в статическом режиме 41
2.2 Зависимость средней цены реализации от неременных состоянии рынка для задачи, решаемой в статическом режиме „.45
2.3 Зависимость объёма и. цены реализации от переменных состояния рынка в предыдущий момент времени для задачи, решаемой в динамическом режиме 47
3 Разработка алгоритмов и поиск оптимального решения задач 51
3.1 Максимизация прибыли предприятии при реализации продукции в нескольких регионах в статическом режиме (в течении заданного интервала времени) 52
ЗЛ Л Цены реализации НПЗ в разных регионах отличаются 54
ЗЛЛЛ Используются чёткие модели 55
ЗЛЛ.2 Используются нечеткие модели 58
З Л-2 В регионе продукция реализуется по одной цене 84
3.1.2.1 Используются чёткие модели 86
3.1.2.2 Используются нечёткие модели 95
3,2 Максимизация прибыли предприятия при реализации продукции в одном регионе в динамическом режиме (ситуация па рынке меняется стечением времени) 97
3.2 1 Л Используются чёткие модели 100
3.2.1,2 Используются нечёткие модели 105
4 Обеспечение 109
4.1 Информационное обеспечение 109
4.2 Математическое обеспечение 112
4.3 Программное обеспечение 114
4.4 Техническое обеспечение 118
Основные результаты работы 122
Литература 124
Список сокращений и обозначении 134
- Анализ известных работ по управлению производством нефтепродуктов
- Зависимость средней цены реализации от неременных состоянии рынка для задачи, решаемой в статическом режиме
- В регионе продукция реализуется по одной цене
- Программное обеспечение
Введение к работе
Современные нефтеперерабатывающие заводы (НПЗ) реализуют свою продукцию на конкурентном рынке, и объёмы реализации существенно зависят от величины спроса и общей конъюнктуры на рынке. Учёт конъюнктуры рынка в задаче оптимального поиска цены и объёма реализации продукции является новым фактором, использование которого позволяет повысить качество решения актуальной практической задачи оперативного производственного планирования НПЗ.
Таким образом, задача производственного планирования работы НПЗ является одной из важных задач управления, решаемых любой нефтяной компанией (НК). При этом нужно учесть, что российские нефтяные компании реализуют продукцию НПЗ в условиях рыночной конкурентной борьбы, и продукция одного НПЗ, как правило, поставляется в несколько различных регионов- Также необходимо учитывать, что в современных условиях объём и цена реализации продукции зависят от общей ситуации складывающейся на рынках нефтепродуктов- Можно осуществить моделирование поведения конкурентов на товарных рынках» формализовать и решить задачу определения оптимальных отпускных цен НПЗ на нефтепродукты и распределения поставок нефтепродуктов по региональным рынкам. При этом критерием оптимизации является максимизация прибыли от реализации товарных нефтепродуктов.
Так объёмы реализации нефтепродуктов зависят от многих факторов, таких как: отпускная цена продукции данного НПЗ, цена продукции конкурентов в регионе, суммарный объём реализации поставщиков-конкурентов, суммарный объём поставок в РФ, экономическая ситуация в стране и т.д. При этом значения этих переменных и объёма реализации за предыдущий период точно неизвестны. Отсутствие достаточного количества статистической информации об объекте, необходимость учета при построении модели большого числа внутренних взаимосвязей между элементами реальных систем приводит при применении детерминированной математики к
неоправданной идеализации объекта. В связи с этим, целесообразно применить теорию нечётких множеств для построения математических моделей.
В рыночной экономике для решения подобных вопросов применяются модели Курно, Штакксльберга, Шерера и др. [8-10], Для задач с исходной нечеткой информацией можно применить методы, основанные на теории нечётких множеств, предложенных Л- Заде и получивших развитие в работах Алиева, Кофмана, и др. [22,24,87-89].
Целью работы является повышение эффективности управления производством и реализацией нефтепродуктов посредством применения теории нечётких множеств при построении математических моделей объёмов реализации нефтепродуктов и определение оптимальных отпускных цен и объёмов реализации исследуемого НПЗ с учётом конъюнктуры рынка сбыта нефтепродуктов.
Исходя из этого:
Первый раздел работы включает в себя анализ рынка сбыта нефтепродуктов и объекта исследования (НПЗ), обзор известных работ по оптимизационным задачам, математическим моделям взаимодействия конкурентов и методам построения нечётких моделей для поиска оптимальных решений, а также постановку задачи исследования.
Во втором разделе осуществляется поиск математических моделей максимально возможного объёма и средней цены реализации для различных задач, в зависимости от складывающейся ситуации на рынке сбыта нефтепродуктов.
В третьем разделе приводятся формализованные постановки задачи максимизации прибыли предприятия, предлагаются методы решения этих задач с использованием четких и нечётких моделей, проводятся исследования по выбору нечётких параметров модели (нечёткими являются либо переменные, либо коэффициенты) и исследования чувствительности параметров моделей на результаты решения задачи. Приводятся результаты апробации.
В четвёртом разделе приводится необходимое обеспечение -информационное, математическое, программное и техническое.
В приложениях даны статистические данные, использование которых необходимо для исследований и решения оптимальных задач, приводятся исследования по определению наиболее простой зависимости математической модели для задачи в статическом и динамическом режимах, алгоритм и программа построения нечёткой модели с нечёткими переменными, программа для определения объёма реализации, перечислены этапы моделирования с помощью программы Statistica, и показаны видеокадры прикладного программного обеспечения рабочего места автоматизированной системы нечёткого управления производством и реализацией нефтепродуктов-
Анализ известных работ по управлению производством нефтепродуктов
Существуют различные модели взаимодействия фирм на сбытовых рынках, в условиях конкурентной борьбы. При этом основной трудностью» с которой сталкивается предприятие па олигопольном рынке, является неопределенность относительно действий конкурентов. Модель Курно, одна из первых, рассматривает ценообразование при олигопольном преобразовании,
Рассмотрим простейший случай количественной модели Курно -дуополию [1,3,6,8]. В этой модели рассматривается рынок, па котором действуют только две фирмы. При этом предполагается, что рыночная цена — линейная функция отраслевого объёма производства (спрос имеет линейную динамику), предельные издержки постоянны для каждых двух фирм и одинаковы, продукты каждой фирмы идентичны. Также каждая фирма предполагает, что объём выпуска другой фирмы постоянен. Цель задачи состоит в том, чтобы определить объемы производства, при котором максимизируется прибыль предприятия.
Введём обозначения, которые будут использоваться далее, Я, — прибыль фирмы 1;
qly q2 - объём производства для 1-ой и 2-ой фирмы соответственно; Q — объём производства всей отрасли (в данной модели Q=qt +q2)\ P(Q) -рыночная цена (в данной модели PiQ)=a-b Q; с, — средние издержки і — ой фирмы.
Задача заключается в необходимости определить объём производства фирмы, при котором максимизируется прибыль этой фирмы. Дадим общую формализованную постановку задачи: Решение задачи находится аналогично из условия оптимальности (1.2.4). С учётом того, что все фирмы находятся в одинаковых условиях ?i=«a =-» = Ъ =- = решение задачи q,= g c = g . (n + lj-o В общем случае модели Курно предполагается известной эластичность спроса, и отбрасываются допущения, что цена линейно зависит от объёма реализации и, что предельные издержки постоянны и одинаковы для каждых двух фирм. Остальные предположения и постановка задачи те же, что и для предыдущих случаев. Общая формализованная постановка задачи для общего случая: [Я ФН-сЛО пих (1,2,8) - /W (1-2,9) Решение задачи находится аналитическим способом из условия оптимальности —- = 0 и решением является P{Q)- 1—- -сі =0, где с 12 предельные издержки; в 0- эластичность спроса по цене; St — доля рынка /-ой фирмы. Если убрать допущение с предположением о постоянстве объема реализации конкурентов, то в модели каждой фирмы учтены общая реакция всех конкурентов в отрасли на изменение выпуска ее продукции. Впервые такую аеременную в модель Курно ввел Боули и назвал предположительным изменением фирмы. В этой модели фирмы считают, что объём производства конкурентов, изменяется в ответ на собственные изменения объёмов реализации их продукции. В модели Курно с предположительными изменениями нет допущения, что объём выпуска другой фирмы постоянен. Тогда, в этом случае, в формализованных постановках задачи дуополии для общего случая, условия (1.2.2) и (L2.9) соответственно, заменяются условием qv = f(q2) Решение задачи находится аналитическим (можно графическим) способом из условия оптимальности (1.2.4). Для второй фирмы в случае дуополии решается аналогичная задача. В предположении, что две фирмы имеют одинаковые предположительные изменения, равновесное производство для фирмы 1 и для фирмы 2 равны, решением является qx = —- г- - q2, а для общего случая ъ dq2 ) 3 + ч ту п -c t = 0, где Qj=X y J " объем производства всех фирм, исключая r-ю фирму. Рассмотренные модели Курно обладают преимуществами, которые заключаются в том, что рассматривается олигопольный рынок, критерием является прибыль и решение находится формализованным (аналитическим) методом. Основным недостатком количественной модели Курно является предположение о том, что конкуренты никак не реагируют на устанавливаемые цены. Предприятия, функционирующие в условиях олигополии, взаимозависимы, и они не могут изменять свою ценовую политику без учёта вероятных ответных действий со стороны конкурентов. Этого недостатка лишены модификация модели Курно (модель с предположительными изменениями). Однако все модели являются однопериодными и не описывают процесс во временной динамике, что необходимо для решения поставленной задачи, цена линейно зависит от суммарного объёма производства. Кроме того, модель Курно описывает поведение фирм с приблизительно равными характеристиками, так издержки постоянны и задаются одинаковыми. Также к недостаткам модели Курно относится то, что цена у всех фирм на рынке одинакова, не учитываются ограничения по объёму производства, исследуется равновесное состояние, объём выпуска данной фирмы постоянен и модель справедлива для идентичных продуктов, т.е. отсутствует дифференциация продукта.
Однако иногда крупная фирма (или совокупность совместно действующих фирм) удерживают доминирующее положение на рынке.
Такой случай асимметричной конкуренции рассматривается в модели "лидера" — "последователя" Штаккельберга и в модели доминирующей фирмы Форхаймера. Эти модели рассмотрим далее. В основу модели Штакельберга положена модель Курно, но предполагается, что одна из фирм является лидером, обладая значительным конкурентным преимуществом над группой других фирм. Рассмотрим простейший случай - дуополию [1,3,7,9].
В отличие от модели Курно, в которой обе фирмы являются на рынке равноправными игроками, в модели Штакельберга одна из них (лидер) активна, а другая (последователь) пассивна. Последователь предоставляет лидеру возможность первому предложить на рынке желаемое количество товара и оставшийся после этого неудовлетворенный отраслевой спрос рассматривает как свою долю рынка.
Такое взаимоотношение между конкурентами может возникнуть вследствие асимметричного распределения информации: лидер знает функцию затрат последователя» в то время как последователь не осведомлен о производственных возможностях лидера.
В такой ситуации фирмам не нужно принимать стратегических решений. Прибыль лидера зависит только от его объема выпуска,
Пусть фирма 1 — "лидер", она определяет объём производства, фирма 2 — "последователь", она принимает объём производства "лидера" как данный факт.
Задача заключается в необходимости определить объём производства фирмы "лидера" и фирмы "последователя", при котором максимизируются прибыли этих фирм.
Зависимость средней цены реализации от неременных состоянии рынка для задачи, решаемой в статическом режиме
В данной задаче, регрессионная модель для исследуемого НПЗ определяется для трёх регионов: Мурманской, Тюменской и Кировской области.
Аналогично исследованию структуры модели максимально возможного объёма реализации (см. приложение 2), при построении математической модели средней цены реализации использовалась линейная структура.
Предполагалось, что средняя цена реализации нефтепродуктов зависит линейно от объёмов реализации нефтепродуктов конкурирующих НПЗ и от их суммарного объёма поставок в регион.
Исходные данные для моделирования приведены в приложении 1 (табл. 1Л1— 1.13). Адекватность полученных моделей определяется на основании таблиц анализа результатов программы Statistics
Далее в настоящей работе приведены уравнения, характеризующие среднюю цену реализации дизельного топлива анализируемого НПЗ, а также графическая иллюстрация, показывающая отличие расчётной модели от модели, построенной но опытным данным на примере Мурманской области (см. рис. 2.2Л).
График отражает зависимость средней цены реализации дизельного топлива от конъюнктуры рынка для задачи оптимального управления НК при реализации продукции в нескольких регионах в течение заданного интервала времени, когда в регионе продукция конкурирующих НПЗ реализуется по одной цене. Мурманская область 12,17-11,27 3 -3,15- -0,47-7 (2,2Л) 2.3 Зависимость объёма и цены реализации от переменных состояния рынка в предыдущий момент времени для задачи, решаемой в динамическом режиме
Для решения задачи в динамическом режиме требуется знать рекуррентные зависимости объёма и цены реализации для координат состояния. Поиск осуществлялся методом пошаговой регрессии по алгоритму представленному в приложении 5.
Проводилось исследование влияния переменных измеренных в предыдущий момент времени t — 1 ив момент времени t — І на объём реализации в момент времени t, Оказалось, что вполне адекватными являются модели, в которых учитываются только переменные за предыдущий момент времени t — 1. Такие модели описывают Марковский процесс, что позволяет применить для поиска оптимального решения поставленной задачи метод динамического программ ирования. Результаты этого исследования представлены в приложении 3 настоящей работы.
Таким образом, для решения задачи в динамике максимально возможный объём реализации продукции зависит только от переменных, измеренных в предыдущий момент времени. Цена реализации исследуемого НПЗ входит в модель в момент времени t и также зависит от переменных в момент времени / —1. Сначала определялся коэффициент корреляции ryupt. Затем рассчитывалось значение коэффициента Ь по известной формуле 2ЛЛ: й0 -гуор . I— - = ryV -0,1391 = 0,6-0,1391 = 0,0835 , коэффициент в модели максимально возможного объёма реализации для задачи динамики. Поскольку коэффициент корреляции гуВра определялся с погрешность и возникал вопрос, как сильно влияет неточность в знании коэффициента 4S корреляции на решение- В связи с этим исследовалось влияние коэффициента корреляции гу0р0 на результат построения модели.
В регионе продукция реализуется по одной цене
Таким образом, при использовании нечётких моделей оптимальным решением является значение цены равное 1123 тьтс, рУт- (ему соответствует
максимальная степень принадлежности Л(Р) = 0,77). Данное значение превышает на 9% решение этой задачи, полученное выше путем использования четких моделей 84 ЗЛ.2В регионе продукция реализуется по одной цене В случае, когда в регионе устанавливается одна цена — однотипные продукты реализуются по одной средней цене, критерием максимизации является доход, также задан общий объём производства, максимальный объём рыночной ниши Yk\Zk) предполагается известным, а средняя цена определяется построенной зависимостью. В то же время цены конкурирующих НПЗ, характеризующих ситуацию в регионе, определены нечётко, и эта неопределённость учитывается посредством использования нечётких моделей. Далее приведены алгоритмы решения с использованием, как чётких, так и нечётких моделей. Критерием оптимальности во всех случаях является получаемая прибыль (или доход), а переменными оптимизации — объём и цены реализации нефтепродуктов. В ряде случаев в процессе осуществления торговой деятельности в регионе устанавливается единая средняя цена. Тогда отпускная цена продукции рассматриваемого НПЗ не является управлением. Исходная постановка задачи (3.1.1) - (3.1.4) имеет вид: . (3.1.2.1) максимальный объём рыночной ниши Yk \Zk) предполагается известным. Очевидно, что на среднюю цену реализации продукции в регионе влияют отпускные цены продукции с различных НПЗ и объёмы их поставок. По имеющимся статистическим данным была найдена зависимость средней цены от объёмов поставок продукции Yjf с НПЗ - основных поставщиков данного региона и суммарного объёма поставок продукции Y с этих НПЗ в Российскую Федерацию, Модели средней цены имеют вид (2Л -4) - (2Л.6). С учётом того, что при решении задачи оптимизации значения переменных Y и Y1, предполагаются известными и постоянными, полученные зависимости в общем случае можно представить в виде: rt=AY:,Yi,Y )=bk-akY (3.1.2.2) 3.1.2.1 Используются чёткие модели Задача (3.1.1,1.1) - (ЗЛЛЛ.З) с учётом уравнений (ЗЛ.2.2) принимает следующий вид: 1 r З j Y W (3.1.2.1.1) =L
Структура данной задачи совпадает со структурой задачи распределения нагрузок [85]. В связи с этим для решения нашей задачи используется метод задачи распределения нагрузок.
В зависимости от вида полученных моделей средней цены существуют различные алгоритмы решения задачи.
Программное обеспечение
Программное обеспечение (далее ПО) автоматизированной системы нечёткого управления производством и реализацией нефтепродуктов разделяется на системное ПО (далее СПО) и разработанное мною прикладное ПО (далее ППО).
СПО включает в себя следующие основные компоненты:
- операционную систему;
- программные продукты Microsoft Office (Word, Excel, и т.д.);
- средства сквозной передачи данных по локально-вычислительным сетям (ЛВС) между оконечными пользователями - абонентами сети (Internet explorer, Microsoft Outlook);
- средства хранения данных на сервер баз данных (СБД);
- программа аналитических расчётов (MathCad vS.O);
- библиотеки программных модулей для построения математических моделей (Statistica v7.0 модуль Multiple Regression).
- средства разработки прикладного программного обеспечения (Borland Pascal, Delphi);
В качестве базовой операционной системы в АСУ на всех ЭВМ, за исключением сервера СБД применена система Windows 2000, а на СБД - Unix. На СБД предусмотрено функционирование системы управления базами данных (далее СУБД) - Oracle. Запись статистической и расчетной информации в таблицы баз данных и организация запросов к базам данных для представления на дисплей ЭВМ организуются средствами СУБД. При этом, в состав комплекса программ записи измерительной информации входят:
- программы записи в таблицы баз данных, организующие интерфейс с таблицами баз данных;
— программы, управляющие работой утилит СУБД для занесения, удаления и модификации-данных и генерации отчетов (сводных справок и отчетных документов);
- программы экранных форм ввода-вывода, организующих информационные запросы к базам данных и представляющих необходимую информацию оператору на экран дисплея.
В качестве средств сквозной передачи данных по ЛВС используется комплект протоколов TCP/IP.
Данные, необходимые оператору АСУ и получаемые от СБД получаются с помощью сетевых запросов, направляемых в ЛВС. Данные автоматизированной системы управления реализацией нефтепродуктов, необходимые для решения задач оперативного планирования НК, передаются абонентам на основании сетевых запросов.
Для математического моделирования использовался программный модуль Multiple Regression Statistica v7.0. В этом модуле включены методы пошаговой регрессии для поиска модели и метод оценки адекватности модели по критерию Фишера,
Метод пошаговой регрессии представляет собой комбинацию методов включения и исключения переменных. После выполнения шага включения переменной определяется адекватность модели. Если полученная модель адекватна, то проверяется, нельзя ли исключить какую-либо из ранее включённых переменных- Переменная, которую имело смысл включать на ранних шагах, может быть излишняя на последующих шагах, из-за коррелированное её с другими переменными, содержащимися теперь в модели. В связи с этим, в данном методе чередуются шаги включения и исключения переменных- Процесс заканчивается, если получена адекватная модель, в которую нельзя включить ни одну из новых переменных, и исключить ни одну из ранее включённых переменных.
Этот метод, реализованный в программе Statistica (блок множественной регрессии) проводился по алгоритму представленному в приложении 5 ш
Кроме СПО непосредственно для решения задач автоматизированного нечёткого управления производством и реализацией нефтепродуктов разработано ППО.
При создании прикладного ПО использовались языки программирования Borland Pascal и Delphi.
В состав ППО входят следующие разработанные компоненты:
- программа построения нечёткой модели с нечёткими переменными (текст программы представлен в приложении 4);
- программа для определения у"1, при построении нечёткой модели с нечёткими параметрами (текст программы представлен в приложении 4).
- программа оптимального поиска решения задачи методом динамического программирования;
- программа оптимального поиска решения задачи методом динамического программирования с использованием метода на основе теории нечётких множеств.
Блок схема программы оптимального поиска решения задачи методом динамического программирования с использованием метода на основе теории нечётких множеств представлена на рис, 4.3,1. Примеры видеокадров окон программы представлен в приложении 6_
