Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Анализ систем оптимального управления процессом токарной обработки 7
1.1. Показатели оптимальности процесса токарной обработки 7
1.2. Системы предельного регулирования 12
1.3. Поисковые и беспоисковые системы оптимального управления 28
1.4. Постановка задач исследования 36
ГЛАВА II. Исследование процесса токарной обработки как объекта управления 39
2.1. Построение и исследование области управления с учётом основных технических ограничений 39
2.2. Алгоритмы расчёта и оптимального управления процессом токарной обработки 56
2.3. Определение необходимых условий экстремума показателя оптимальности 66
2.4. Обеспечение достаточных условий минимума себестоимости обработки 74
ГЛАВА III. Разработка систем оптимального управления процессом токарной обработки 87
3.1. Определение условий инвариантности системы оптимального управления 87
3.2. Оценка устойчивости системы управления 9?
3.3. Анализ статических характеристик 101
3.4. Исследование динамического качества С0УЇІТ0 107
ГЛАВА ІV. Экспериментальное исследование сожго на станках
4.1. Экспериментальное исследование процесса оптимизации токарной обработки 122
4.2. Расчёт параметров
4.3. Исследование устройства для измерения радиальной составляющей силы резания 145
4.4. Методика испытаний системы оптимального управления и анализ результатов 158
Основные выводы 174
Литература
- Системы предельного регулирования
- Алгоритмы расчёта и оптимального управления процессом токарной обработки
- Оценка устойчивости системы управления
- Исследование устройства для измерения радиальной составляющей силы резания
Введение к работе
Утвержденные ХХУІ съездом КПСС "Основные направления экономического и социального развития СССР на 198I-1985 годы и на период до 1990 года" предусматривают опережающее развитие машиностроения на основе передовых технологических процессов и гибких переналаживаемых систем.
В XI пятилетке предусмотрено значительное увеличение выпуска станков с числовым программным управлением /ЧПУ/ как одного из важнейших средств гибких автоматизированных производств. Одной из основных областей его применения является мелкосерийное и серийное производство деталей типа тел вращения. Эффективное использование токарных станков с ЧПУ во многом определяется наличием систем управления режимами работы станков, обеспечивающих оптимальное ведение процесса обработки с учетом изменяющихся условий резания. Применение этих систем позволяет повысить производительность станков в 1,2-1,3 раза, снизить себестоимость обработки на 15-20$, повысить стойкость режущего инструмента. Исследование процесса токарной обработки, как объекта оптимизации, разработка и исследование системы управления, учитывающей нестационарность процесса резания на токарном станке с ЧПУ, является актуальной задачей.
Большой вклад в решение проблемы оптимального управления процессами металлообработки внесли советские и зарубежные ученые: Б.С.Балакшин, Б.М.Базров, А.М.Корытин, В.Г.Митрофанов, В.Н.Михельвевич, В.Н.Подураев, Ю.М.Соломенцев, М.М.Тверской, Н.К.Шапарев, Г.Ю.Якобе и многие другие.
Вопросы повышения производительности станков с ЧПУ рассмотрены в работах М.А.Вульфсона, А.П.Гавриша, В.В.Кувшинского, В.А.Ратмирова, В.Л.СосонкинаГЮ.С.Шарина и ряда других иссле-
5 дователей.
Важнейшие работы, направленные на создание систем оптимального управления станками с ЧПУ выполнены в Мосстанкине, ЭНИМСе, ИМАШе, МЭИ, МВТУ им .Баумана и других организациях;
Несмотря на интенсивную разработку и исследование систем оптимального управления процессами металлообработки, некоторые проблемы в этой области остаются нерешенными, что в известной степени задерживает внедрение таких систем в промышленности и обусловливает актуальность задачи их дальнейшего усовершенствования.
Цель работы - разработка и исследование алгоритмов расчета и оптимального управления параметрами режима резания для токарных станков с ЧПУ по критериям максимальной производительности оборудования, минимальной себестоимости обработки в условиях основных технических ограничений, синтез и реализация системы оптимального управления процессом токарной обработки /СОУПТО/ на станках с ЧПУ, обеспечивающей повышение производительности и снижение себестоимости обработки за счет учета нестационарности процесса резания, связанной с износом режущего инструмента.
Для достижения поставленной в работе цели должны быть решены следующие задачи.
Построение областей и алгоритмов расчета и оптимального управления, обеспечивающих экстремум выбранного показателя оптимальности с учетом основных технических ограничений.
Экспериментальная проверка алгоритмов расчета оптимальных режимов резания на токарных станках с ЧПУ.
Разработка и исследование СОУПТО, исследование статических и динамических характеристик, выбор критериев оценки качества системы.
Разработка методики расчета конструктивных параметров, испытания системы в производственных условиях.
Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения и приложения. Работа выполнена в Севастопольском приборостроительном институте на кафедре автоматизации и комплексной механизации машиностроения.
Основное содержание работ опубликовано в /2,92,99,105-113, 134-136/. Результаты исследований доложены на Всесоюзной научно-технической конференции "Автоматизация управления и регулирования качества продукции в машиностроении и приборостроении", Севастополь, 1976г., на Всесоюзной научно-технической конференции "Оптимизация технологических процессов механосборочного производства",Москва, 1977 г., на межотраслевой научно-технической конференции "Автоматизация технологических процессов в различных отраслях народного хозяйства", Тольятти, 1977 г., на Республиканском семинаре "Автоматизация и алгоритмизация технологических процессов", Киев, 1979 г., на Республиканской конференции "Автоматизация проектирования технологических процессов в машиностроении", Киев, 1981 г.
На защиту выносятся следующие научные положения: способ управления процессом токарной обработки, учитывающий нестационарность процесса резания,вызванную износом режущего инструмента; система оптимального управления процессом токарной обработки, обеспечивающая повышение производительности оборудования и снижение себестоимости обработки деталей; методика выбора оптимальных режимов резания для станков с ЧПУ, оснащенных системой оптимального управления; методика инженерного расчета статических и динамических характеристик системы, обеспечивающих заданные показатели качества.
Системы предельного регулирования
В настоящее время большинство созданных систем оптимального управления токарными станками относятся к системам предельного регулирования. К данному классу отнесены адаптивные системы, в которых один из параметров процесса резания поддерживается на заданном предельном значении. Б качестве стабилизируемых параметров выбирают силу резания, мощность резания,стойкость либо скорость износа режущего инструмента,уровень вибрации и др.
Для управления процессом обработки используется дополнительная информация от источника "а " о состоянии процесса,что способствует повышению производительности и точности обработки.
В теоретических и экспериментальных исследованиях,проведенных в СТАНШШе под руководством проф.Б.С.Балакшияа [10,81J ,по созданию систем автоматического управления упругими перемещениями системы СПИД показано,что изменения силы резания вызывают изменения упругих перемещений в размерных и кинематических цепях системы СГЩ,что,в свою очередь,порождает появление погрешностей размеров обрабатываемых деталей. Были предложены два принципиально различных пути решения данной проблемы: первый путь заключается в регулировании размера статической настройки Ас в процессе обработки, второй - в стабилизации размера динамической настройки До в процессе обработки.
На рис.1.2. представлена структурная схема системы управления, обеспечивающей регулирование размера статической настройки. Управляющим воздействием системы является упругое перемещение на замыкающем звене An. Регулируемым параметром - размер статической настройки Ас Регулирование размера статической настройки обусловливает необходимость осуществления малых перемещений рабочих органов станка. С целью получения более высокой точности
малых перемещений в системе введена общая отрицательная обратная связь по регулируемому параметру. Динамометрический узел ДУ производит в процессе резания непрерывное измерение упругого перемещения AQ на замыкающем звене и выдаёт на схему сравнения соответствующий электрический сигнал lit. На схему сравнения поступает также сигнал иг от датчика обратной связи VAC ,непрерывно измеряющего приращение размера статической настройки Дс » получаемого в результате регулирования. Получаемый на схеме сравнения сигнал рассогласования U.3 = Ui U2 подаётся на электронный усилитель,с которого усиленный сигнал IX ц поступает на исполнительный механизм малых перемещений ИМ, обеспечивающий изменение размера статической настройки.
В процессе врезания или при переходе с обработки одной ступени на другую система автоматически выводит резец на размер статической настройки,при котором обеспечивается достижение заданной точности диаметрального размера,а в процессе резания поддерживается получение требуемой точности.
В Мосстанкине разработано несколько вариантов подобных систем управления к токарным станкам IA62, IA6I6, IK62, гидрокопировальному станку 1722.
Указанные системы управления при обеспечении заданной точности обработки не позволяют одновременно повысить производительность оборудования.
Для повышения производительности и точности обработки применяются системы управления упругими перемещениями,в которых стабилизация размера динамической настройки Дл производится путём изменения минутной подачи инструмента. При изменении припуска (или других возмущающих параметров) подача должна меняться так, чтобы максимально допустимая по точности обработки (или прочности инструмента) сила резания оставалась постоянной.
Максимально допустимую для данных условий обработки подачу определяют,исследуя силовые ограничения,налагаемые прочностными возможностями и жёсткостью системы С1ЖД. Важнейшими силовыми ограничениями являются ограничения на подачу,допустимую жёсткостью обрабатываемой заготовки,жёсткостью резца,прочностью державки резца,прочностью режущих пластин резца,прочностью механизма подачи станка. В общем случае для всех силовых ограничений может быть установлена следующая зависимость где rg - наименьшая из максимально допустимых сил резания,входящих в расчётную формулу каждого силового ограничения; Lp - коэффициент, зависящий от условий обработки; Цр , Хр - показатели степени.
Из выражения (I.II) при t = const , всегда может быть определена максимально допустимая подача инструмента
На рис.1.3 представлена структурная схема системы,обеспечивающей управление размером динамической настройки путем регулирования продольной подачи. С помощью динамометрического узла I в процессе резания непрерывно измеряется величина размера динамической настройки. С датчика динамометрического узла сигнал,пропорциональный размеру динамической настройки, подаётся на сравнивающее устройство 3, на который подаётся также сигнал с задат-чика 2, соответствующий заданной величине размера динамической настройки Ag . Получаемый в результате сравнения сигнал рассогласования поступает на усилитель 4 и далее на исполнительный механизм 5,осуществляющий бесступенчатое регулирование продольной подачи [lI,I5J .
Система управления,обеспечивающая постоянство силы резания, разработана применительно к токарному станку с ЧЇЇУ мод.1К62ФЗС12, оснащённому устройством управления типа CC22I-02 фирмы ДсОДібі [l4], Исходными данными для работы системы являются: заданная сила Р3 , мощность резания Л/3, механическая контурная подача SK на оборот заготовки. Значение подачи определяется предельными возможностями системы СПИД. Согласно алгоритму работы системы управления при обработке в каждый I -й момент времени в систему вводится информация о фактически действующей силе Рфі и мощности Nq l резания. Она перерабатывается в системе ив L+ I -й момент времени задаётся новое значение подачи Si+1 . Система регулирует до тех пор,пока не будет обеспечено равенство фактического и заданного значений силы резания. Если в процессе обработки детали равенство Л/зг Л/ р будет достигнуто раньше, чем Рз = (ф, то дальнейшее повышение подачи системой блокируется. Это ликвидирует перегрузку станка по мощности.
Мощность привода главного движения станка определяется выра жением [ьз] р NcT = 60 102(1 илз) где гг - тангенциальная составляющая силы резания І2 С/ КгІ S ; 1 - к.п.д. передачи; 1 рг- коэффициент, зависящий от условий обработки; Х , УРг - показатели степени.
Алгоритмы расчёта и оптимального управления процессом токарной обработки
Алгоритмы расчёта оптимальных параметров режима резания входят как функциональные модули в технологическую часть процессора системы автоматизированного программирования токарной обработки. В связи с различными условиями резания при черновом и чистовом точении целесообразна разработка двух алгоритмов расчёта режимов резания.
Ограничениями,используемыми при построении алгоритма черновой обработки,являются: максимальная по прочности режущей части инструмента составляющая силы резания г .максимальная по жесткости обрабатываемой заготовки составляющая силы резания Rj .предельная по устойчивости системы СПИД глубина резания trip .максимальные по энергетическим возможкостям приводов станка скорость резания Ч/гп и подача Sm .максимальная по мощности скорость резания
Таким образом,существенными для построения алгоритма являются зависимости,представленные в области оптимальных режимов резания (рис.2.3) кривыми I, I , 3, 3 и прямыми 6, 7, 7 , 10. В базу данных системы автоматизированного программирования включаются следующие исходные данные: характеристики материала и геометрия режущей части инструмента,динамические характеристики системы СПИД, размеры заготовки и свойства её материала,способы крепления заготовки, сведения о станке,системе ЧПУ,технико-экономические требования.
Алгоритм расчёта режимов резания при чистовой обработке используется либо в том случае,когда обработка ведётся в один рабочий ход,либо на последнем проходе при многопроходной обработке. При этом основным является ограничение по точности. Многочислен ные исследования [25,48,131] показали,что наибольшее влияние на точность обработки оказывают упругие перемещения системы СГЩ в направлении действия радиального усилия Ру . Эта величина наиболее полно отражает качественные показатели процесса и принята основной для определения режимов резания. Кроме основного ограничения существенными будут являться ограничения,определяемые зависимостями, которые представлены областью оптимальных режиглов резания (рис.2.3),кривые І, і , 2, 4, 4 , 5, б и прямые 2 , 7, 7 , 8, 9, 10). В базу данных системы автоматизированного программирования кроме перечисленных для черновой обработки исходных величин включаются диапазоны минутных подач,на которых проявляются динамические свойства привода подачи,величины,характеризующие шероховатость поверхности обработанных деталей,предельные по энергетическим возможностям приводов значения Smax , Smin , Wmln .
Для определения количественных соотношений между параметрами режима резания и построения областей оптимизации при различных сочетаниях обрабатываемого материала и режущего инструмента были реализованы алгоритмы расчёта оптимальных режимов резания на ЭЦВМ "М-222" на языке Фортран-П (Транслятор Ф-20) и на ЭВМ "Минск-32" на языке Алгол.
Заготовки обрабатывались резцами с твердосплавными пластинами T5KI0, TI5K6, вк8 сч =90, у = 15,об=8,г=1мм,Кпл=4мм ).
На рис.2.6 представлены полученные расчётным путем области оптимальных режимов резания,соответственно,при обработке стали марки 45 резцом T5KI0 (кривые I и і ),стали марки ЗОХГСА резцом TI5K6 (кривые 2 и 2 ) И стали марки ХІШ9Т резцом ВК8 (кривые 3 и З ).
Программы расчёта на ЭВМ и значения оптимальных режимов резания в характерных точках областей оптимизации для других марок сталей приведены в приложении.
При расчётах были получены следующие результаты: 1. Предельная по виброустойчивости системы СПИД глубина резания tnp для станка мод. І6К20ФЗ имела значения 3,8 - 4,7 мм, для станка мод. ІА6І6ФЗ - 2,5 - 3,12 мм. 2. При tetnp .оптимальные значения подачи колеблются в пределах 0,1 - 0,25 мм/об. 3. Предельные по энергетическим возможностям приводов станка подача Smia и скорость резания Vmin не лимитируют во всём диапазоне изменения припусков на обработку. 4. Ограничение по мощности на шпинделе станка при обработке заготовок типа "валов" с диаметрами обработки 0L =10-5-50 мм не оказывает влияния на область оптимизации. 5. Граница области устойчивости системы СПИД по подаче,определяемая выражением (1.32),располагается в зоне больших подач и высоких скоростей резания и не влияет на область оптимизации. 6. Максимально допустимая по энергетическим возможностям привода главного движения скорость резания tfmax ограничивает область оптимальных режимов резания слева при чистовой обработке, причём указанное ограничение существенно при обработке сталей с 75кГс/мМ .
Оценка устойчивости системы управления
Для определения условий устойчивости системы оптимального управления, структурная схема которой представлена на рис.3.2, найдём передаточную функцию замкнутой системы по отношению к задающему и возмущающему воздействиям.
Так как уравнение (3.1) объекта оптимального управления является нелинейным дифференциальным уравнением первого порядка, прежде всего произведем его линеаризацию, учитывая, что данную систему можно отнести к слабо нелинейной [74] . Линеаризация уравнения (3.1), не отражаясь на точности расчётов, вносит лишь дополнительный запас устойчивости в систему управления.
Для линеаризованной системы для однородных уравнений используется алгебраический критерий устойчивости А.Гурвица: необходимым и достаточным условием устойчивости системы автоматического управления является неотрицательность определителя Гурвица и диагональных миноров [39] .
Согласно этому критерию линейная система устойчива,если вы-поляготся условия:
Таким образом,наглядно видно,что при обеспечении условий инвариантности системы до гарантировать её характеристическое уравнение не вырождается полностью,и для достижения устойчивости необходимо только подбором параметров системы устойчивость вырожденного уравнения (3.25).характеризующегося выполнением неравенств (3.28).
Обеспечение оптимальной работы станка в значительной мере зависит от степени стабилизации контролируемого силового параметра.
Целью статического анализа системы оптимального управления процессом токарной обработки является исследование возможности поддержания заданной силы резания при изменении во всём диапазоне износа режущего инструмента. ПРИ U Uo ; Закон изменения частоты вращения заготовки для рассматриваемой системы управления будет следующий Г По ПРИ I Ro+Knh ПРИ Щат Uo, где По - исходная величина частоты вращения заготовки; Кп коэффициент передачи системы (включая привод); Но , Іідат - устав-ка и сигнал датчика силы резания. Запишем уравнение силы резания
Соответствующие выражениям (3.29) и (3.30) статические харак-теристики представлены ва рис.3.3. Графики зависимости (3.30) имеют экстремальный вид. Для определения значения П ,при котором сила резания достигает минимальное значение,продифференцируем уравнение (3.30) по П и приравняем производную нулю.
Из (3.34) и (3.36) видно,что погрешность регулирования зави-сит не только от параметров системы,но и от текущих значений износа инструмента П. . Однако,диапазон изменения износа при черновой и чистовой обработке существенно различен,поэтому для наиболее полной оценки статических показателей системы управления целесообразно использовать среднее значение погрешности регулирования
На рис.3.4 представлена зависимость средней относительной ошибки регулирования от коэффициента передачи системы К л Задавшись величиной Уср можно по данному графику определить требуемый коэффициент передачи системы. Отрицательные значения ошибки Jfcp означают,что при изменении фаски износа от 0 до Но регулирование производится преимущественно в режиме перерегулирования.
Зависимость ошибки Jf\p от предельной величины износа инструмента ко представлена на рис.3.5. Как видно из графика влияние диапазона изменения износа инструмента на изменение погрешности Jf cp незначительно и им можно пренебречь.
Следует заметить,что оценка статической точности системы по средней погрешности jcp недостаточна. Необходимо производить также оценку системы по относительной погрешности jf" при фасках износа Ко и П. мин ,т.к. в этих случаях наблюдается наибольшее отклонение регулируемой величины от заданной. Данное утверждение поясняется рис.3.6. Кривая графика представляет собой статическую характеристику системы в замкнутом состоянии. Как видно из графика наибольшее отклонение регулируемой величины от установившегося значения Го имеет место в точках /Ямин и rl0. Прачём,в точке Но имеет место перерегулирование системы.
Исследование устройства для измерения радиальной составляющей силы резания
Непосредственно с развитием гибких автоматизированных производств на базе станков с ЧПУ связаны вопросы разработки и внедрения комплекса технических средств обслуживания участка станков с ЧПУ, оснащённых СОуііТО, обеспечивающего измерение основных параметров процесса обработки и проведения испытаний отдельных устройств в производственных условиях. Успешное решение задачи оснащения токарных станков с ЧПУ системами оптимального управления во многом определяется наличием измерительных средеТВ,позволяющих достоверно фиксировать отклонения от заданных значений параметров, характеризующих процесс обработки для выработки управляющих воздействий. динамометрические узлы и устройства для измерения силы резания или её составляющих должны обеспечивать достаточную точность и стабильность показаний,обладать высокой чувствительностью,быть простыми и удобными в эксплуатации,иметь небольшие габариты и вес при жёсткости, обеспечивающей требуемую виброустойчивость, и устанавливаться на станки,не ухудшая их технических характеристик.
Существуют конструкции динамометрических устройств, позволяющие измерять три составляющие силы резания, однако они относятся к группе лабораторных устройств и не могут быть использованы в производственных условиях. Это объясняется сложностью таких конструкций и, как следствие, их невысокой жёсткостью и низкой надёжностью. Применение таких динамометров в станках с ЧПУ обычно связано со значительными конструктивными изменениями и снижением универсальности станков [65J . В связи с этим на практике применяют устройства для измерения одной, максимум двух составляющих. Это существенно упрощает конструкцию и повышает её надёжность. Кроме того,в станках используют определение силы резания косвенным методом (измерением момента на шпинделе, потребляемой электродвигателем мощности, нагрузки на ходовых винтах и т.д.). Однако,так как измерение происходит на значительном удалении от зоны резания, сигналы с преобразователя поступают в систему управления с запаздыванием и с большими помехами.
В качестве датчика обратной связи в СОУПТО необходимо использовать динамометрические устройства, обеспечивающие избирательное измерение радиальной составляющей силы резания, и не вносящие существенных изменений в конструкции станков. Для этого устройство должно быть либо выполнено в виде сменного резцового блока, либо представлять собой резцовую вставку.
На рис.4.8 показана схема устройства для избирательного измерения радиальной составляющей силы резания,представляющего собой резцовый блок.
Устройство содержит корпус I, резцедержатель 2 с плоскими упругими элементами 3, образованными в корпусе пазами 4 и 5, закреплённую на резцедержателе торцовую шайбу 6 с шариком 7,крышку 8,соединенную с корпусом, измерительный преобразователь 9 силы в электрический сигнал и регулировочный винт 10, поджимающий преобразователь к шарику. В резцедержателе закреплен винтами II стандартный режущий инструмент 12.
В процессе обработки составляющая силы резания гу ,воздействующая на резец,передаётся резцедержателем через торцовую шайбу и шарик измерительному преобразователю, динамометрическое устройство разработано для станка с ЧПУ мод.1А616ФЗ.
В Севастопольском приборостроительном институте разработано динамометрическое устройство (автор к.т.н. Тараненко В.А.) для измерения составляющей силы резания Рц ,используемое в качестве датчика обратной связи в СОУПТО. Устройство выполнено в виде резцовой вставки. Основное его преимущество - возможность использования для различных моделей станков с ЧПУ.
Исключение влияния на результат измерения тангенциальной и осевой составляющих силы резания достигается специальной формой чувствительного элемента устройства и соответствующей компановкой промежуточных преобразователей.
Устройство (рас.4.9) содержит резец I с упругим элементом 2, выполненным в виде двухопорной балки за счёт сквозного паза 3 в теле резца,твердосплавную пластинку 4, капсулу 5, установленную в пазе и взаимодействующую с центром (точка 0) упругого элемента посредством шарика 6 и регулировочный винт 7, поджимающий капсулу к шарику. Капсула представляет собой гидромеханический трансформатор деформаций. На гибкой стенке капсулы 5 наклеены тензо-метрические преобразователи деформаций в электрический сигнал, объединенные в две мостовые схемы.
