Содержание к диссертации
Введение
1. Задачи управления производством хлорметанов 11
1.1. Технологическая структура производства хлорметанов 11
1.2. Физико-химические закономерности процесса хлорирования метана 22
1.3. Анализ задачи управления процессом хлорирования метана 32
1.4. Постановка задачи исследования 45
Выводы 47
2. Моделирование замкнутой хтс производства хлорметанов 48
2.1. Математическое моделирование реактора хлорирования метана 48
2.2. Параметрическая идентификация и проверка модели реактора 63
2.3. Физическое моделирование реактора 68
2.4. Идентификация процесса конденсации хлорметанов 85
2.5. Расчет технологической системы производства хлорметанов 92
Выводы 100
3. Оптимизация стационарного технологического режима производства хлорметанов 102
3.1. Критерий оптимизации и исследование поверхности отклика 102
3.2. Анализ задачи поиска экстремума 114
3.3. Алгоритм оптимизации производства хлорметанов .120
3.4. Исследование целесообразности оптимального управления 132
Выводы 137
4. Локальная система управления производством хлорметанов 139
4.1. Задачи управления реактором хлорирования метана 139
4.2. Математическое описание нестационарного режима реактора 143
4.3. Динамические характеристики стенки реактора 148
4.4. Система управления реактором и исследование ее на ЭВМ 156
4.5. Локальное управление ХТС 173
Выводы 177
Выводы 179
Литература 183
Приложения 198
- Физико-химические закономерности процесса хлорирования метана
- Параметрическая идентификация и проверка модели реактора
- Исследование целесообразности оптимального управления
- Математическое описание нестационарного режима реактора
Введение к работе
На ХХУІ съезде КПСС подчеркивалось, что "всемерное повышение эффективности производства - принципиальная основа современного экономического развития, важнейшая хозяйственно-экономическая задача нынешнего этапа коммунистического строительства" /I/. Необходимо "продолжать техническое переоснащение базовых отраслей промышленности - энергетики, металлургии, машиностроения, химии. В одиннадцатой пятилетке развитие науки и техники должно быть в еще большей мере подчинено ... повышению эффективности общественного производства" /2/.
Одним из путей повышения эффективности производства является внедрение прогрессивных технологических процессов, создание автоматизированных систем управления технологическими процессами с использованием средств вычислительной техники для сбора, обработки информации и оптимизации технологических режимов.
Актуальность исследований, проведенных в диссертационной работе, обусловлена тем, что, в соответствии с выработанным ХХУІ съездом курсом на дальнейшую интенсификацию производства, существенно возросли масштабы внедрения прогрессивных технологических процессов, оборудования, средств механизации и автоматизации.
Системы управления, в том числе и на базе ЭВМ, эффективны, если технологические процессы, для которых они создаются, управляемы, т.е. позволяют варьировать в широких пределах выходные параметры, чувствительны к управляющим воздействиям и подвержены значительным возмущениям. Часто технологические процессы не отвечают этим требованиям и АСУ ТП, разработанные для уже действующих производств, оказываются нерентабельными.
Поэтому этапы создания технологического процесса и системы управления им должны быть совмещены. ХХУІ съезд КПСС указывает на необходимость "осуществить переход к массовому применению высокоэффективных систем машин и технологических процессов, обеспечивающих комплексную механизацию и автоматизацию производства" /2/.
В XI пятилетке по-прежнему опережающими темпами предусмотрено развитие химической промышленности, выпуск ее продукции возрастет на 30-33 % при общем увеличении промышленного производства на 26-28 %. Быстро расширяется производство хлора и продуктов на его основе. Все большее распространение в народном хозяйстве получат хлорметани: метиленхлорид и хлороформ. Они обладают высокой растворяющей способностью и негорючи. Основными потребителями метиленхлорида являются химико-фотографическая, фармацевтическая (производство витамина "А", каротина, кофеина, морфина, антибиотиков), электротехническая (как хла-доагента), авиационная (удалители красок на основе метиленхлорида), а также некоторые другие отрасли промышленности для экстракции алколоидов, жиров, масел и растворения смол, лаков, восков, каучуков. Хлороформ используется в производстве фрео-нов, фторопластов и как растворитель в фармацевтической промышленности для извлечения антибиотиков, гормонов, алколоидов и синтеза лекарственных препаратов.
В основе всех действующих в СССР производств хлорметанов лежит процесс объемного термического хлорирования метана. Производство хлорметанов непрерывное, сложное, состоит из ряда последовательных стадий, охваченных рециклами по материальным потокам. Основными являются стадии каталитического гидрирования природного газа, хлорирование метана, абсорбции хло-
- б -
ристого водорода, нейтрализации, сушки и компримирования реакционного газа, конденсации хлорметанов и ректификации конечных продуктов. До 75 % технологических затрат приходится на термическое хлорирование метана, где формируются основные технико-экономические показатели производства. Использование электролитического хлора - источник основных возмущений на процесс хлорирования по нагрузке хлор-газа, содержанию в нем хлора и инертных примесей. Колебание в широких пределах этих параметров не позволяет стабилизировать выработку товарной продукции, что необходимо для выполнения плановых заданий и удовлетворения изменяющейся конъюнктуры спроса на метиленхлорид и хлороформ. Система автоматического управления предусматривает стабилизацию подачи природного газа на гидрирование, температуры в реакторе хлорирования, объемного расхода хлор-газа и ряд других параметров. Она малоэффективна из-за узких допустимых диапазонов варьирования основных управлений, ограничений на температурный режим хлорирования и пропускную способность стадий переработки реакционного газа. В этих условиях ни локальные системы, ни АСУ ТП не могут дать существенных результатов, т.к. производство хлорметанов плохо приспособлено для управления.
Для существующего технологического процесса наиболее сильное управление - соотношение хлор - метан в потоке перед реактором. Расширить диапазон варьирования этого управляющего воздействия можно, увеличив объем реактора и пропускную способность стадий переработки реакционного газа, т.е. реконструировав все производство.
Новизна диссертации заключилась в разработке способа регулирования избирательности процесса на основе использования зависимости глубины хлорирования от аэродинамических условий
движения реакционного потока /50/. При этом в технологическую схему вводится новое управление, а для уже существующих - расширяются диапазоны варьирования. В работе предложено аппаратурное оформление этого способа регулирования, проведено физическое и математическое моделирование процесса хлорирования метана. Т.к. технологическая схема имеет рециклы по материальным потокам, параметры которых формируются на стадии конденсации хлорметанов, разработаны математическая модель процесса конденсации и алгоритм расчета замкнутой ХТС. Обоснован выбор в качестве критерия оптимизации технологической составляющей прибыли с учетом конъюнктуры спроса на целевые продукты. Создан алгоритм оптимального управления технологическим режимом производства хлорметанов, использующий метод случайного поиска, модифицированный для решения многоэкстремальных задач нелинейного программирования на условный экстремум. Алгоритм реализован в виде прикладной программы для АСУ ТП производства хлорметанов. Ограничения на температурный диапазон процесса хлорирования и особенности нового реактора, позволяющего изменением температурного режима в его камерах управлять глубиной хлорирования, предъявляют высокие требования к качеству регулирования температуры в реакторе, являющемся нелинейным многосвязным объектом, для которого предложена и обоснована двух-контурная система регулирования. Разработана ее динамическая модель и проведены исследования на ЭВМ.
На защиту автором выносятся следующие разработки и предложения:
I) способ регулирования глубины хлорирования распределением реакционного потока между камерами с различными аэродинамическими режимами его движения, аппаратурную реализацию способа;
математические модели процесса хлорирования метана в камерах реактора с режимами идеального перемешивания и вытеснения;
алгоритм расчета комбинированного реактора на ЭВМ;
алгоритм оценивания параметров модели реактора;
математическую модель процесса конденсации хлорметанов и методику оценивания ее параметров с учетом нестационарности процесса;
алгоритм расчета замкнутой химико-технологической системы производства хлорметанов;
критерий оптимизации производства хлорметанов, учитывающий конъюнктуру спроса на целевые продукты;
алгоритм случайного поиска глобального экстремума нелинейных функций с ограничениями в форме неравенств;
методику анализа целесообразности оперативного оптимального управления стационарным технологическим режимом;
систему управления реактором хлорирования, ее математическое описание и результаты исследования на ЭЦВМ.
Представленная диссертационная работа содержит введение, четыре главы, выводы и предложения. В первой главе рассмотрены технологические особенности производства хлорметанов, проведен анализ распределения технологических затрат по стадиям и выделено хлорирование метана, как вносящее основной вклад в технико-экономические показатели производства. Дан обзор работ по различным способам хлорирования метана и показаны преимущества объемного термического хлорирования, для которого рассмотрены физико-химические закономерности. На основе анализа основных управляющих и возмущающих воздействий сделан вывод, что при существующем аппаратурном оформлении производство хлорметанов плохо приспособлено для управления, поэтому рассмотрены
различные типы реакторов и предложен способ регулирования глубины хлорирования. Сформулированы основные задачи исследований по оптимизации процесса хлорирования метана.
Вторая глава посвящена математическому и физическому моделированию реактора, разработке алгоритма его расчета, оцениванию значений основных кинетических параметров модели, обоснованию конструкции реактора. Здесь также разработаны матема-матическая модель процесса конденсации хлорметанов и алгоритм расчета замкнутой ХТС производства.
В третьей главе обоснован выбор критерия оптимизации и ограничений на переменные состояния и управления. Исследована форма поверхности отклика в пространстве управлений, предложен алгоритм случайного поиска для оптимизации многоэкстремальных целевых функций с ограничениями в форме неравенств, положенный в основу разработанного алгоритма оптимального управления технологическим режимом производства хлорметанов. Показана целесообразность оперативной оптимизации.
Четвертая глава посвящена управлению температурным режимом реактора. Получены динамические модели его стенки как объекта с распределенными параметрами и процесса хлорирования метана в камере перемешивания и смесителе. Обоснован выбор структуры двухконтурной САУ, получены дифференциальные уравнения всех ее звеньев и проведено исследование качества регулирования на ЭВМ. Описаны контуры регулирования основных технологических параметров замкнутой ХТС.
Приложения содержат список условных обозначений, таблицы по результатам анализа распределения затрат на производство по технологическим стадиям, оценивания параметров модели реактора, его физического моделирования, идентификации процесса конденсации хлорметанов, исследования формы поверхности отклика в
пространстве управлений, проверки целесообразности оптимального управления, поиска оптимальных настроек регуляторов САУ температурным режимом реактора, а также листинги программ и документы, подтверждающие практическую реализацию результатов диссертации.
Научное руководство в процессе выполнения работы осуществлялось кандидатом технических наук, старшим научным сотрудником, заведующим лабораторией автоматизации хлорных производств Киевского института автоматики имени ХХУ съезда КПСС Огородником А.В. и кандидатом технических наук, начальником отдела АСУ завода Кравцом Б.К., которым автор выражает искреннюю глубокую благодарность и признательность.
Большое содействие в выполнении исследований и внедрении результатов оказали сотрудники завода Конышев В.В., Михайлов B.C., Ройтенберг Я.И., Плотницкий Р.А., Дьячков В.И., Ильин М.Я., которым автор выражает сердечную благодарность.
- II -
Физико-химические закономерности процесса хлорирования метана
Процесс хлорирования метана протекает по последовательным экзотермическим реакциям и может быть описан уравнениями (І.І). Некоторые авторы /53, 138/ считают вероятным цепной механизм хлорирования с образованием углеводородных радикалов /130/.
Для первичного акта диссоциации на атомы молекулы хлора должны поглотить количество энергии достаточное для разрыва их связи. В зависимости от способа инициирования, хлорирование классифицируют на фотохимическое, радиационное, термическое, каталитическое и в поле тихого разряда /53, 83/. Это прямые методы. Образующийся хлористый водород можно утилизировать при окислительном хлорировании метана смесью хлористого водорода с кислородом или воздухом /53, 90/. Известно также хлорирование метана хлоридами металлов /115/.
Из прямых методов промышленное применение получили термическое хлорирование и каталитическое в кипящем слое малоактивного контакта. В ряде патентов /79, 80/ описаны способы фотохимического хлорирования, преимуществом которых является возможность проведения процесса при любой температуре и высокий выход продуктов на единицу реакционного объема. Но это не компенсирует высоких энергозатрат /53/.
Значительное количество исследований посвящено хлорированию на контактах. Применение катализаторов в стационарном слое приводит к возгоранию реагентов и взрыву /39/, а псевдоожижен-ный слой обеспечивает хороший массо- и теплообмен и эффективный теплоотвод из зоны реакции. Поэтому процесс можно проводить при пониженных температурах и высоких объемных соотношениях хлор -метан, что необходимо для исчерпывающего хлорирования /109, ИЗ, 129/.К недостаткам относят высокие эксплуатационные затраты на поддержание во взвешенном состоянии большой массы катализатора.
Чопоров и Тищенко /108/ исследовали процесс хлорирования метана над движущимся теплоносителем.
Для получения низших хлорметанов используют объемное термическое хлоррірование. Первый обзор работ по этому процессу дан в /95/, где отмечается статья Пиза и Валса /138/, наблюдавших при температурах 235-275 С торможение реакций хлорирования кислородом, доказывающее цепной механизм. Но эти же авторы указывают на отсутствие влияния площади внутренней поверхности аппарата на скорость реакций, что противоречит гипотезе о цепном механизме /93/. Кроме того, если при температуре 300 С ингиби рование реакций кислородом еще заметно, при 375 С даже 5 % кислорода не дают измеримого эффекта. Поэтому Солодар и Маркин /95/ делают вывод: в процессе термического хлорирования наряду с цепными протекают бимолекулярные реакции, с повышением температуры удельное значение цепного механизма снижается, а при температурах выше 370 С хлорирование метана протекает по практически необратимым бимолекулярным реакциям. Это подтверждают еще ряд авторов /64, 108, 140/.
Слабо изучены кинетические закономерности процесса термического хлорирования. Отсутствуют достоверные данные о значениях констант скоростей реакций. Пиз и Вале /138/ в температурном диапазоне 225-245 С нашли энергии активации реакции хлорирования метана при наличии кислорода и без него, соответственно равные 77300 кал/г-моль и 31600 кал/г-моль. Их данные не совпадают с данными Араи и Ёсида /124, 125/, определивших уравнения для констант скоростей реакций хлорирования в диапазоне 275-325 С. Но данные работы /124/ использованы быть не могут, т.к. исследованный температурный диапазон соответствует цепному механизму реакций, а промышленные процессы проводятся при более высоких температурах. Кроме того, найденные Матяхом /63/ отношения констант скоростей реакций при 440 С на порядок отличаются от соответствующих отношений, рассчитанных по данным Араи и Ёсида (см. табл.1.1). Наконец, известна идентичность составов реакционных газов, полученных при температурах 390, 440 и 550 С /63, 127/. Это возможно при близких значениях энергий активации всех четырех реакций хлорирования и также противоречит результатам Араи и Ёсида. Значительно лучше изучена кинетика процесса хлорирования в кипящем слое малоактивных контактов: кварцевого песка, активированного угля, катализатора КС-320 /16, НО, 129/. Наименьшую активность имеет кварцевый песок, применяемый для выравнивания температурного поля.
Параметрическая идентификация и проверка модели реактора
Идентификация объектов разбивается на три этапа: выбор структуры модели, оценивание параметров, проверка и подтверждение модели. Первый этап рассмотрен в разделе 2.1. Т.к. уже при проектировании реактора должны быть известны оценки параметров его моделей, для параметрической идентификации использованы данные промышленной эксплуатации действующего хлоратора. В этом случае можно оценить параметры модели камеры перемешивания, используя затем найденные значения в моделях смесителя и камеры вытеснения.
При параметрической идентификации применяют методы максимального правдоподобия и наименьших квадратов /65,91/. Последний дает несмещенные оценки, приводит к минимальной дисперсии среди всех линейных несмещенных оценок и прост, поэтому при нелинейных моделях ему отдается предпочтение /103/.
В качестве выходных переменных модели, по которым оцениваются параметры и адекватность, использованы мольные содержания в потоке после реактора хлористого метила, метилен хлорида, хлороформа и четыреххлористого углерода, а также температура процесса.
При идентификации реакторов оценивают кинетические параметры /74/. Б уравнениях (1.3) для констант скоростей реакций хлорирования метана даны интервальные оценки для энергий активации и точечные для предэкспоненциальных множителей, поэтому необходимо уточнить оценки энергий активации. В пользу этого свидетельствует также анализ чувствительности мольных выходов хлорметанов к кинетическим константам. Как следует из таблицы 2.1, чувствительность к предэкспоненци-альным множителям в среднем на порядок ниже, чем к энергиям активации, т.е., варьируя последнее, легче адаптировать модель к экспериментальным данным увеличивается вдвое размерность задачи и падает эффективность модели для прогнозирования вне области экспериментальных режимов, использованных для идентификации. В число оцениваемых параметров включены также тепловые константы Hj(js =1,2,5,1/, исходные значения которых рассчитаны по изменениям энтальпий при образовании соединений из простых веществ в стандартных условиях /41,52/.
Задача оценивания t/,n/(J {,... //сводится к минимизации критерия репрезентативностиЛ , полученного по методу взвешенных наименьших квадратов:
Весовые коэффициенты Vtf (і 1,2,,,. D) использованы для приведения к одному порядку значении слагаемых выражения (2.58). Доминирующим принят квадрат рассогласования по хлористому метилу. Весовые коэффициенты определяем из выражений:
Такти образом, параметрическая идентификация - задача нелинейного программирования на безусловный экстремум, решаемая методом кантования деформируемого многогранника (Нел-дера и Мвда). В работе /104/ приведена прикладная программа на языке Фортран, реализующая этот метод. Для рассматриваемой задачи в программу введена нормализация независимых переменных.
Число экспериментальных режимов для оценивания ограничено трудоемкостью сбора исходной информации с использованием лабораторного хроматографического анализа и затратами машинного времени на решение задачи, которые пропорциональны числу экспериментальных точек, принятому равным 30. Время поиска экстремума на ЭВМ EC-I022 составило 16 часов. В табл.2.2 приведены исходные значения и найденные точечные оценки (строка: на 1-м этапе) параметров Lj и Hj(jsic ,-,i/ Отклонения полученных.точечных оценок энергий активации от границ соответствующих интервальных оценок, приведенных в работе /16/, не превышает 10 %.
Задача интервального оценивания не ставилась, т.к. в случае сложных нелинейных моделей удовлетворительные методы ее решения не разработаны /103/. Экспериментальные и соответствующие расчетные значения выходных переменных приведены в табл.П.3.1. Совпадение результатов удовлетворительное. С целью повышения точности оценок проведен II этап параметрической идентификации, на котором исключены 10 режимов с наибольшим рассогласованием откликов модели и объекта и вновь най дены оценки параметров модели (табл. 2.2). Оценки 1-го этапа использованы на ІІ-м в качестве исходных значений. Расхождение результатов 1-го и 11-го этапов невелико. Это косвенно подтверждает достаточность 30 экспериментальных режимов для данной задачи оценивания. Найденные значения являются наилучшими по методу наименьших квадратов точечными оценками параметров
Для окончательного вывода об эффективности модели проверяется ее адекватность. Обычно для этого используют критерий Фишера или среднюю ошибку аппроксимации /28/. В работе /87/ предложено использовать отношение математического ожидания условной дисперсии выходной переменной к дисперсии выходной переменной, где под условной дисперсией выхода относительно входов понимается дисперсия ошибки предсказания выхода объекта по оптимальной для данного набора входов модели объекта.
Адекватность проверялась независимо по каждому из выходов. Для четырех переменных (мольный расход хлорметанов после реактора) использовался критерий Фишера для сравнения оценок дисперсий адекватности и воспроизводимости. Воспроизводимость оценивалась по результатам параллельных измерений /92/: при сборе экспериментальных данных мольное содержание компонентов в потоке после реактора определялось на хроматографе с детектором ионизации в пламени; каждая проба анализировалась два раза, результаты усреднялись и вычислялась оценка дисперсии воспроизводимости в CL -м эксперименте.
Исследование целесообразности оптимального управления
Затраты на разработку, внедрение и эксплуатацию систем оптимизации велики и не всегда окупаются. Реальный экономический эффект от оптимального управления часто ниже ожидаемого. Поэтому уже на этапе проектирования систем оптимизации необходима проверка их целесообразности. Они эффективны при высокой чувствительности целевой функции к возмущениям и управлениям, когда первые характеризуются широкими диапазонами колебания значений, а вторые - большими допустимыми интервалами варьирования.
Основные управления и чувствительность к ним критерия оптимизации рассмотрены в разделе 3.1. Наиболее сильные технологические возмущения - по нагрузке хлор-газов и инертов. Графическая зависимость от них целевой функции показана на рис. 3.5. Откуда видно, что 10%-е увеличение нагрузки по хлору в условиях неполной реализации товарного хлороформа снижает технологическую составляющую прибыли в годовом исчислении на 215 тыс.рублей. Одновременно с увеличением нагрузки по хлору возрастает чувствительность к ней критерия оптимальности. С увеличением поступления в систему азота, величина критерия падает практически линейно. Это косвенно подтверждает целесообразность оперативного оптимального управления, но окончательный вывод можно сделать только на основе количественной оценки.
Для объекта, находящегося под воздействием случайных возмущений, значения которых распределены по какому-либо закону, в системе стабилизации вектор И0 управлений дождан быть оптимальным по отношению к вектору fif математических ожиданий возмущений. А в системах оптимизации вектор П. управлений оптимален по отношению к вектору у текущих значений возмущений. Разница функций wmiRon(j,11/ и/ ( /для систем оптимизации и стабилизации составляет мгновенный "выигрыш" от оптимального управления:
При определении полного "выигрыша" учитываются вероятностные характеристики П. -мерного вектора возмущений: здесь P(f ) - плотность распределения значений L -го возмущения.
Рассмотрим случай, когда производство хлорметанов подвержено возмущению по концентрации С\ хлора в хлор-газе при постоянной нагрузке последнего. Вероятностная характеристика Сх задана гистограммой распределения (рис.1.6,б), поэтому в выражении (3.25) перейдем к суммированию:
Для определения "выигрыша" йг\ в каждом из 18 интервалов разбиения области изменения С% для средних значений концентраций хлора С%1 найдены векторы llL оптимального управления и технологические составляющие прибыли 1\м(Ltf Ц{)ш а также вычислены значения функции цели t\on ІСціЦдІ для случая, когда вектор UQ управлений оптимален по отношению к концентрации хлора 87,62 % об., равному ее математическому ожиданию. По числовым данным табл. П.7.І., найден "выигрыш" Дг\ = І57І72 руб/год от использования идеальной системы оперативного опти мального управления при возмущении по концентрации хлора в хлор-газе, В действительности имеют место значительные колебания нагрузки по хлор-газу, поэтому "выигрыш" значительно выше.
В реальной системе следует учитывать погрешности определения и реализации оптимального технологического режима. Они слагаются из трёх составляющих, обусловленных неточным измерением возмущений, погрешностями модели и реализации вычисленных значений оптимальных управлений. Суммарная ошибка системы оптимизации не должна быть соизмерима с диапазоном изменения оптимальных значений функции цели при колебании основных возмущений в допустимых пределах /8/, В противном случае построение системы оптимизации нецелесообразно, В работе /8/ предложена методика оценки целесообразности, основанная на анализе чувствительности критерия оптимизации к управляющим и возмущающим воздействиям, но проверка по ней трудоемка, требует больших объемов вычислений и знания значений минимально допустимых чувствительностей критерия к управляющим воздействиям. При упрощенном подходе целесообразной можно считать такую систему оптимального управления, "выигрыш" от которой выше погрешности расчета целевой функции /5/.
Для критерия оптимизации (3.II) абсолютную погрешность можно выразить через погрешности параметров входных и выход ных потоков ХТС. Т.к. случайные погрешности параметров взаим но независимы: Здесь использованы дисперсии адекватности для мольных содержаний в потоке после реактора метиленхлорида, хлороформа и че тыреххлористого углерода, приведенные в разделе 2.2. Погрешность расчета выработки соляной кислоты определяем через погрешность измерения объемного расхода хлора. Коэффициент 5,925 равен весовому количеству 27,5 %-ж соляной кислоты в о кг, вырабатываемой из I м хлористого водорода. Коэффициенты 3,17 10 и 7,14«10 использованы для пересчета себестоимости I г соответственно хлора и метана в себестоимость I м этих веществ. При измерении объемных расходов хлора и метана показания расходомеров переменного перепада, установленных на соответствующих потоках, корректируют по давлениям и температурам в потоках и умножают на объемные концентрации этих веществ. Например, для хлора
Математическое описание нестационарного режима реактора
В разделе 2.1 для стационарного состояния рассмотрены математические модели камер реактора. Эти модели характеризуются двумя особенностями. Во-первых, процесс в смесителе искус ственно расчленен на смешение потоков и последующее химическое превращение, и, во-вторых, структура моделей разрабатывалась с учетом требований реализации вычислительного алгоритма, что существенно упростило расчет стационарного режима ХТС. Но для исследования САУ потребовалась дополнительная разработка динамических моделей, неидентичных для смесителя и камеры перемешивания. При этом использована приведенная в разделе 2.1 система допущений с дополнением о пренебрежимо малой инерционности байпасной линии, соединяющей вход реактора со смесителем. В основу математического описания положены материальные балансы по отдельным компонентам реакционного потока и суммарный тепловой баланс камеры. Для камеры перемешивания в уравнении материального балан 4 са по 6-му компоненту учитывается его поступление в камеру за время с исходным потоком: , унос с реакцион ным потоком: , образование (расходова ние) по реакциям последовательного хлорирования \ Z jU.Z и накопление V OfC j в объеме камеры перемешивания. Общее уравнение материального баланса для -го компонента из которого получен материальный баланс относительно степеней полноты реакций хлорирования: Подставив выражения для скоростей реакций (2.2), (2,3) и объемного расхода реакционного потока (2.5), после ряда преобразований уравнение материального баланса в окончательной форме:
Для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений (4.3), (4.9) необходимо задать начальные условия, т.е. значения температуры и степеней полноты реакций в установившемся состоянии, которые определяем по результатам расчета стационарного технологического режима замкнутой ХТС. Смеситель также объект с сосредоточенными параметрами и описывается системой дифференциальных уравнений материальных и тепловых балансов. Входные материальные потоки смесителя: из камеры перемешивания и баипасируемый удобно выразить через входной поток ХТС: В материальном балансе по і -му компоненту учитывается поступление этого вещества за время СІ І с байпасируемым пото ком с потоком из камеры перемешива ния , образование (расходование) L -го вещества по реакциям хлорирования ], 2. ё2; dt , унос из смесителя с реакционным потоком и накопление в объеме смесителя. Из общего уравнения материального баланса по L -му компоненту получены уравнения для степеней полноты реакций: пасируемым потоком dQ H /flPC/H o et » Унос тепла с реак ционным потоком c/Qgg=7l /V Cptedl! , тепловыделение по ре акциям хлорирования теплоотдача от реак ционной зоны к стенке смесителя ОІЦ -СІ Б2(ід -в )сл.Т , и накопление тепла в объеме смесителя ач - сПг Qi -pU Уравнение теплового баланса в развернутом виде с учетом (4.10), Решение систем дифференциальных уравнений для камеры перемешивания и смесителя возможно численными методами на ЭЦВМ, Наряду с тепловой емкостью реакционной массы на инерционные свойства реактора, как объекта регулирования, влияет теп лоаккумулирущая способность его стенки.
Этот вопрос требует дополнительного рассмотрения. В реакторе использована многослойная стенка из шамота, диабаза, стальной обечайки и наружного теплоизоляционного слоя стекловаты. Обычно при выборе толщины слоев стенки учитывают ее термоизоляционные свойства, но не рассматривают тепловую инерционность, в то время как на этапе проектирования реактора толщину внутренней футеровки можно определять из условия тепловой устойчивости реакционного процесса и качества регулирования температурного режима реактора. Динамические характеристики стенок камеры перемешивания и смесителя идентичны. Рассмотрена плоская стенка с распределением температуры по толщине и нулевым температурным градиентом по высоте ввиду равномерной теплоотдачи от реакционной зоны, как объекта с сосредоточенными параметрами. Выделим в поперечном сечении стенки элементарный объем CLV , заключенный между продольными сечениями с координатами Z и Ъ+CsZ и рассмотрим его тепловой баланс. В соответствии с законом Фурье, за время UV в элементарный объем через сечение Z поступает количество тепла а через сечение + с температурой , отводится те пло Накопление в элементарном объеме Ст{ foScC/Z C d . Общее уравнение теплового баланса: (4.15) Уравнение (4.15) дополним начальными и граничными условиями. Для случая теплообмена с реакционной средой на внутренней поверхности стенки граничное условие III рода получено из равенства теплоотдачи от реакционной зоны к стенке &f&c JY tfg,/j и теплоотвода от пограничного элементарного объема /54/: частных производных с граничными условиями (4.16)-(4.18) трудоемко /99/, поэтому использован, численный метод конечных разностей, уравнения (4.15)-(4.18) аппроксимируются системой линейных разностных уравнений с матрицей ленточной структуры. Такая система эффективно решается методом прогонки /17/
Разработана вычислительная схема метода для четырехсложной стенки и создана прикладная программа на языке Фортран для расчета нестационарного режима стенки. Моделирование проводилось при отсутствии возмущения по температуре окружающей среды и скачкообразном изменении температуры в реакционном пространстве. Для сетки из 40 тыс. временных слоев и 30 по толщине стенки время однократного решения задачи на ЭВМ EC-I022 составило 15 минут. На переходные процессы в камерах реактора непосредственное влияние оказывают динамические характеристики внутренней поверхности стенки, поэтому исследовался нестационарный режим ее левой границы и влияние на него толщины слоев шамота и стекловаты. На рис.4.1,а представлены переходные процессы изменения температур левых границ стенок с постоянной толщиной слоев диабаза, стали и стекловаты и различной толщиной шамотного слоя, а на рис.4.1,6 - для температур стенок, отличающихся толщиной слоя стекловаты при постоянной толщине шамотного слоя С увеличением толщины шамота время переходного процесса и, следовательно, инерционность стенки возрастает. Увеличение же толщины слоя стекловаты снижает общую инерционность стенки, практически не влияя на начальные участки переходных процессов, Максимальной инерционностью обладает стенка без наружного слоя стекловаты.
