Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Обзор теоретических и прикладных аспектов автоматизированного проектирования сложных поверхностей 11
1.1. Обзор программных средств автоматизированного проектирования поверхностей сложной формы 12
1.2. Этапы и методы проектирования поверхности ЛА 20
1.2.1. Плазово-шаблонный метод производства 20
1.2.2. Процессы компоновки ЛА 23
1.2.3. Увязка формы ЛА 24
1.3. Принятие решений при проектировании ЛА 27
1.4. Структура исходных данных и этапы автоматизированного проектирования аэродинамических обводов ЛА 33
1.5. Цели и задачи исследования 37
ГЛАВА 2 Методика автоматизированного проектирования оптимальных контуров 38
2.1. Выбор и обоснование критерия оценки оптимальности контура. 38
2.2. Математическое моделирование аэродинамических обводов ЛА 41
2.2.1. Алгоритм построения интерполяционного полинома Лагранжа 44
2.3. Методика и алгоритм автоматизированного проектирования оптимальных контуров 46
2.4. Методы случайного поиска глобально экстремума 53
2.5. Выводы по Главе 59
ГЛАВА З Численное решение задачи автоматизированного проектирования оптимальных контуров 61
3.1. Построение и оценка математической модели контуров 61
3.2. Оценка погрешности построения интерполяционного полинома ... 64
3.3. Анализ результатов оптимального моделирования 69
3.4. Оценка затрат ресурсов на вычисление 73
3.5. Выводы по Главе 74
ГЛАВА 4 STRONG Программный комплекс автоматизированного моделирования
оптимальных контуров STRONG 75
4.1. Общая схема комплекса 75
4.2. Порядок работы в программном комплексе 79
4.3. Выводы по Главе 85
Заключение 86
Литература
- Этапы и методы проектирования поверхности ЛА
- Математическое моделирование аэродинамических обводов ЛА
- Оценка погрешности построения интерполяционного полинома
- Порядок работы в программном комплексе
Введение к работе
Актуальность работы. В результате интенсификации многих физических и технологических процессов, особенно в условиях высоких температур, больших нагрузок и деформаций, возрастает необходимость в исследовании задач автоматизации проектирования. При огромном размахе производства и возникновении ограниченности ресурсов наиболее остро встает задача оптимального использования энергии, материалов, а также рабочего времени. Применение информационных технологий и реализация их возможностей в системах автоматизированного проектирования (САПР) позволяют качественно повысить эффективность работы конструктора-проектировщика. Использование САПР в качестве инструмента при исследовании, анализе и поиске оптимальных параметров объекта обеспечивает возможность более глубокой и всесторонней проработки принимаемых решений на этапе предварительного проектирования [66-68].
В настоящее время на современных промышленных предприятиях используют ряд интегрированных систем CAD/CAM/CAE/PDM, автоматизирующих процесс разработки и производства сложных изделий. Проектирование поверхностей сложной формы осуществляется во многих промышленных отраслях, например, при построении: подводных форм судна, лопастей гидротурбины, кузова автомобиля, аэродинамических обводов летательных аппаратов и ,т.п. Современный автомобильный, водный и железнодорожный транспорт по сложности геометрических форм технических решений хоть и уступает аэрокосмическим объектам, но отдельные образцы уже составляют достойную конкуренцию.
Рациональность применения САПР определяется большими и сложными системами, наиболее типичными представителями которых являются летательные аппараты (ЛА). Эффективность применения прикладных программ растет по мере увеличения сложности и количества итераций процесса проектирования, поэтому целесообразно рассматривать математическое моделирование и автоматизированное проектирование оптимальных контуров сложных поверхностей применительно к ЛА.
Прогресс в авиационной технике требует поиска и применения новых подходов к исследованию и проектированию. Как правило, постановка эксперимента в этой области весьма дорогостояща, поэтому задача выбора наиболее эффективной методики моделирования, несомненно, актуальна. Для проектирования геометрических форм в этой области используются современные системы с возможностями виртуального твердотельного моделирования такие, как Unigraphics, Pro/Engineer, CATIA, CADDS, SolidWorks и др., позволяющие выполнить качественный переход от компоновочных работ на новый уровень. Из отечественных пакетов программ наиболее известны системы ГЕМОС, Сударушка, Астра. Основными критериями оценки ЛА являются надежность, технологичность и, как следствие, стоимость [30].
На всех этапах создания новых изделий - от проектирования до изготовления, приходится решать разнообразные геометрические задачи. В одних областях эти задачи играют подчиненную роль, в других -функциональные качества изделия решающим образом зависят от внешних форм отдельных узлов и их взаимной компоновки. Особенно важны задачи формообразования в проектировании аэро- и гидродинамических обводов агрегатов ЛА, рабочих колес, направляющих и отводящих каналов турбин [7,59]. От формы изделия зависит его эстетическое восприятие, которое может меняться под воздействием различных факторов. Прагматическая и эстетическая компоненты входят в геометрию различных изделий в неодинаковых пропорциях. Иногда они достигают полного единства, например, в совершенных обводах современного ЛА, а иногда отдельные детали, конструкций которых могут не обладать эстетическим воздействием, но выполнять важные функции. Отметим, что эстетическое восприятие не маловажно для реализации продукции, так как при относительно одинаковых стоимости и технических характеристиках покупатель оценивает продукт по совершенно не техническому критерию: «смотрится» он или нет. Более совершенная гладкая поверхность обшивки ЛА обеспечивает не только хорошие аэродинамические качества, но и придает ему более красивые очертания.
Для построения поверхностей используются методы начертательной, аналитической, многомерной геометрий, программирования и компьютерной визуализации, позволяющей судить о достоверности полученных результатов. Проектирование поверхностей в области геометрического моделирования отражено в работах И.С. Джапаридзе. К.И. Валькова, П.В. Филиппова, В.Я. Волкова, Г.С. Иванова и В.Ю. Юркова. В области прикладной геометрии автоматизация и визуализация поверхностей исследованы В.Д. Бусыгиным, B.C. Обуховой, К.М. Наджаровым, Ю. И. Денискиным, В.Е, Михайленко.
Проектирование сложных поверхностей в авиастроении представляет немалые трудности, т.к. приходится решать целый ряд задач по увязке взаимопротиворечащих требований аэродинамики, размещения оборудования, конструкции и технологии.
Одним из этапов автоматизированного проектирования сложных поверхностей ЛА является проведение прочностных и аэродинамических расчетов на основе математических моделей [7]. По результатам расчетов, для улучшения определенных характеристик поверхности в математическую модель необходимо вносить коррективы. При проектировании с использованием ЭВМ и применением математической модели появляется возможность оперативно оценить влияние изменения параметров на характеристики поверхности. Современные системы автоматизированного проектирования оснащены большим количеством программных модулей для построения расчета характеристик и построения объекта. Автоматизированное моделирование объекта, оптимального по заданным параметрам, требует использования специализированных программных модулей.
Разработка методики и алгоритмов построения математических моделей для автоматизированного проектирования сложных поверхностей позволяет повысить эффективность использования САПР, а именно улучшить качество и сократить время проектирования.
Цель и задачи исследования. Цель исследования заключается в разработке методики автоматизированного проектирования сложных поверхностей на основе математических моделей оптимальных контуров сечений поверхности.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- исследовать структуру и взаимосвязи исходных данных автоматизированного проектирования аэродинамических обводов летательных аппаратов;
- разработать методику автоматизированного моделирования оптимальных контуров сечений сложных поверхностей;
- обосновать выбор критерия оценки контуров сечений поверхности;
- разработать и программно реализовать алгоритм построения математических моделей оптимальных контуров сечений поверхности.
Методы исследования. В работе используются методы математического моделирования, оптимизации, математической статистики, а также компьютерное моделирование.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Методика автоматизированного проектирования сложной поверхности, основанная на построении оптимальных контуров сечений.
2. Использование значений функции кривизны и интеграла от функции кривизны в качестве критериев оценки оптимальности контура сечения.
3. Математические модели, описывающие контуры сечений поверхности с помощью полиномов Лагранжа.
Научная новизна диссертационной работы состоит в создании методики автоматизированного проектирования оптимальных контуров сечений поверхности ЛА и разработке алгоритма построения интерполяционного полинома Лагранжа.
Практическая значимость результатов работы заключается в создании программного комплекса, позволяющего строить математические модели контуров сложных поверхностей и моделировать оптимальные контуры сечений. Результаты исследования могут быть использованы при решении аналогичных задач автоматизированного проектирования поверхностей во многих промышленных отраслях.
В соответствии с изложенным, структура диссертационной работы включает 4 главы.
В первой главе рассмотрены теоретические и прикладные аспекты автоматизированного проектирования сложных поверхностей, представлен обзор современного программного обеспечения, используемого для автоматизации проектирования в промышленности, в частности при проектировании ЛА. Рассмотрены основные этапы и методы проектирования ЛА, приведена структура исходных данных для проектирования аэродинамических обводов ЛА. Сформулированы цель и задачи исследования.
Во второй главе рассмотрены способы математического описания аэродинамических обводов ЛА. Описана методика автоматизированного проектирования поверхности ЛА, предложен алгоритм построения математических моделей контуров сечений поверхности ЛА. В качестве критерия оценки оптимальности контура сечения предложено использовать его кривизну. Рассмотрены два критерия оценки: в качестве первого критерия минимум функции кривизны, в качестве второго критерия оценки минимум интеграла от функции кривизны. Описан алгоритм построения интерполяционного полинома Лагранжа, позволяющий вычислить коэффициенты степенного полинома. Введено определение «mn перестановки» - уникальные произведения п элементов содержащие m множителей. Приведены алгоритмы одномерного и многомерного методов случайного поиска глобального экстремума функции.
В третьей главе вопросы численного решения задачи проектирования оптимальных контуров поверхности ЛА. Произведена оценка адекватности и точности построения математических моделей. Приведены результаты экспериментальных расчетов по двум критериям оценки, а также оценка затрат ресурсов на вычисления.
В четвертой главе описана структура программного комплекса автоматизированного проектирования оптимальных контуров сечений поверхности, изложен порядок работы в программном комплексе.
Апробация результатов работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
-I конференции по фундаментальным и прикладным проблемам физики (г.Улан-Удэ, 1999);
-Международной конференции «Математика в восточных регионах Сибири» (г.Улан-Удэ, 2000);
- VI международной конференции «Компьютерное моделирование» (г. Санкт-Петербург, 2005);
- Всероссийской конференции с международным участием «Математика, ее приложения и математическое образование» (г.Улан-Удэ, 2005);
- III международной конференции «Проблемы механики современных машин» (г.Улан-Удэ, 2006);
- VII всероссийской научно-технической конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (г.Улан-Удэ, 2006);
- II всероссийской конференции «Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы »(г.Улан-Удэ, 2006).
Внедрение результатов работы. Результаты работы используются в учебном процессе Восточно-Сибирского государственного технологического университета в научно-исследовательской работе студентов специальности «Самолето-вертолетостроение». Методика и программное обеспечение автоматизированного проектирования оптимальных контуров сложных поверхностей внедрены на ОАО «Улан-Удэнский авиационный завод»
Публикации. По результатам работы опубликовано в 8 печатных работах.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Ее содержание изложено на 110 страницах и иллюстрировано 28 рисунками, 13 таблицами. Перечень использованной литературы составляет 102 наименования.
Этапы и методы проектирования поверхности ЛА
В первые три десятилетия развития авиации проектирование поверхностей осуществлялось целиком графическими способами с применением так называемой плазовой увязки обводов. Метод заключается в следующем. На определенном этапе проектирования ЛА делается теоретический чертеж его поверхности, описывающий способ задания внешних обводов [59]. По чертежу строится плаз: на металлических листах в натуральную величину прорисовываются сечения, нужные для построения поверхности, а позже вычерчиваются все детали, форма которых зависит от внешних обводов. По плазу делаются металлические шаблоны, деревянные или свинцово-цинковые болванки, эталоны стыков и другая оснастка, необходимая для изготовления ЛА. После вычерчивания плаз становится основным носителем информации о размерах. Такой метод получил название плазово-шаблонного. В основе плазово-шаблонного метода производства лежит задание плоских сечений и обеспечение их увязки. Большинство деталей, связанных с внешними обводами, проектируется, когда плаз еще не готов, и контуры обводов приходится строить на чертеже. Естественно, многометровая кривая, нарисованная в уменьшенном масштабе, не может получиться точной, и контуры деталей на чертеже отличаются от тех, которые должны быть в действительности. Из-за этого после плазовой провязки всегда приходилось переделывать большинство чертежей, иногда существенно изменяя конструкцию.
Описанный выше способ проектирования и увязки поверхностей применялся для увязки теоретических обводов изделия, при этом создавались теоретические плазы. Конструктивные плазы составлялись, базируясь на теоретических, и содержали уже не только информацию наружных поверхностей изделия, но и информацию о формах и размерах всех деталей агрегата. Также конструктивные плазы служили источниками для изготовления рабочих и контрольных шаблонов.
Возросшие требования к точности воспроизведения обводов и производительности труда привели к возникновению графоаналитических методов и аналитических методов описания обводов летательных аппаратов. Применение графоаналитического метода задания внешних обводов оказало влияние на характер технологических процессов изготовления плазово-шаблонной оснастки. Во-первых, этот метод позволил отказаться от теоретических плазов путем изготовления шаблонов непосредственно по данным теоретического чертежа. Во-вторых, благодаря этому методу открываются широкие возможности для автоматизации и механизации технологических процессов изготовления, как оснастки, так и самих деталей по данным теоретического чертежа, т.к. автоматические станки позволяют обрабатывать контуры по координатам точек или уравнениям сечений.
Дальнейшим совершенствованием плазово-шаблонного метода явилось применение макетно-эталонной оснастки. При макетно-эталонном методе по шаблонам, снятым с плаза, создается макет или эталон поверхности агрегата. С помощью эталона поверхности получают обводы рабочей и контрольной оснастки, а также монтируют сборочные приспособления. По эталону изготавливают слепки, по которым воспроизводят пуансоны и матрицы для формовки деталей каркаса и обшивок, а также изготавливают контрольные приспособления для этих деталей и эталоны отдельных деталей. По эталону поверхности агрегата изготавливают контрэталон, по которому создают эталоны отдельных узлов, входящих в агрегат. По контрэталону создают разъемный монтажный эталон агрегата и по нему, в свою очередь, изготавливают монтажные эталоны панелей, а затем и приспособления для сборки панелей. Формирование контура агрегата осуществляется рубильниками, установленными по эталону поверхности. Монтажно-эталонный метод получил широкое распространение при производстве самолетов легкого типа, т.к. небольшие габариты агрегатов самолета позволяют изготовлять удобные в производстве эталоны и контрэталоны поверхностей, а также монтажные эталоны.
Развитие вычислительной техники, математического и программного обеспечения, создание средств автоматизации ввода и вывода графической информации позволили, к сегодняшнему дню, полностью отказаться от конструктивных и технологических плазов, а также от шаблонов основной группы (шаблоны контрольно-контурные и отпечатки контрольные). Первоисточником для производства рабочих шаблонов теперь служит математическая модель детали, созданная в памяти компьютера.
Изготовление шаблонов, технологической оснастки, эталонов поверхностей, а также деталей осуществляется на станках с ЧПУ. В ближайшем будущем развитие технологических процессов производства оснастки и шаблонов, и внедрения контрольно-измерительных машин позволит также отказаться от ряда производственных шаблонов. К тому же, подобная технология подготовки производства уже сегодня позволяет в некоторых случаях уходить от объемного плаза за счет математического моделирования. Это ведет к снижению сроков и затрат на подготовку производства.
Математическое моделирование аэродинамических обводов ЛА
Основой любого метода расчета или аналитического конструирования технического объекта является математическая модель, которая может быть задана в виде: алгоритма (некоторой последовательности действий), формулы, уравнения или системы уравнений.
Проектирование сложных поверхностей может начинаться с эскиза, наброска, чертежа, сканированных данных, отражающих концепцию будущего изделия. Как отмечалось в п. 1.2.3. после предварительной увязки формы ЛА поверхность необходимо задать математически, т.е. описать с помощью математических методов.
Аэродинамическая гладкость продольных контуров (сечений) большинства агрегатов обеспечивается сохранением в этих сечениях непрерывности первой производной. Для особо ответственных агрегатов, существенно влияющих на характер обтекания ЛА в целом (крыло, носовые части, гондолы двигателей и т. п.) необходимо обеспечить в продольных сечениях непрерывность второй производной и ограниченные величины третьей производной. Требование к гладкости поперечных сечений ЛА на порядок ниже, чем к гладкости продольных [52].
При работе конструктора-проектировщика в режиме диалога математические методы задания поверхности ЛА должны давать на экране дисплея наглядное представление о создаваемой форме проектируемого объекта на каждом этапе проектирования.
Разнообразие требований к математическим методам задания поверхности агрегатов ЛА, а также разнообразие типов самих агрегатов породили множество методов описания обводов, из которых наиболее употребительными в настоящее время являются [41,56,101]: - метод кривых второго порядка; - метод задания контура ЛА дугами окружностей; - методы задания поверхности ЛА с помощью сплайн-функций; - аналитическое задание контура ЛА с помощью полиномов.
При расчете кривизны по формуле (3) используются значения первой и второй производных. Из всех перечисленных методов удобнее найти производную полинома, поэтому для описания обводов ЛА предлагается рассмотреть метод аналитического задания контура ЛА с помощью полиномов. Также метод построения полинома можно использовать для описания подинтегральной функции при использовании выражения (8) в качестве критерия оценки контура. Таким образом, по исходными данными в виде таблицы необходимо получить выражение вида (9). F(y,z)=F(y,z;a0,ab... ,ап) (9)
Построение полинома по заданным координатам связано с интерполяционной формулой, которая сопоставляет функцию f(y,z) с функцией (9), зависящую от n + 1 параметров aj, выбранных так, чтобы значения (9) совпадали со значениями f(y,z) для данного множества n + 1 значений аргумента ъ (узлов интерполяции).
Пусть заданы координаты сечения (yi,Zj) і = \,п. Для аналитического описания сечения ЛА можно воспользоваться методом построения полинома Лагранжа (10) или интерполяционной формулой Ньютона (11).
Пусть заданы координаты точек функции (y Zj). Для построения интерполяционного полинома рассмотрим формулу Лагранжа (10). Он содержит п дробей-слагаемых, для удобства вычисления производных запишем его в виде степенного многочлена вида (12). F(z,y,aQ,...,an) = aQ + a{z + a2z2 + ... + anz" (12) Тогда первую производную можно найти по формуле (13) F\z,y,aQ,...,an) = ax + 2a2z + 2a3z2 .. + nanzn l (13)
Для приведения формулы (10) к виду (12) и определения коэффициентов ап сделаем следующее. Знаменатели для каждого слагаемого (10) вычислим по простому алгоритму: вычесть из текущей координаты все остальные и перемножить. Определив знаменатели, умножим их на соответствующее значение Ъ\.
Для определения числителей предлагается следующий алгоритм. Будем обозначать принадлежность слагаемому верхним индексом. Если раскрыть скобки в каждом слагаемом и привести подобные, то получим числитель коэффициента а\ при zn будет равен 1, числитель коэффициента ап_х при znA будет равен (У\+У2+- + Уп-\+Уп)- Д11 ai-23T0 будет сумма произведений УІУІ, где i,j = l,n , причем ІФ j. Другими словами можно сказать, что это будет сумма «перестановок» из п элементов по два. Назовем «тп-перестановкой» уникальные произведения п элементов содержащие m множителей, тогда коэффициенты акп, где к, как отмечалось, принадлежность к слагаемому можно вычислить по формулам (14), (15). ап-т = X" тп перестановки" (14) акп=\ (15)
Например, ап_3 будет равно сумме «Зп-перестановок» (всевозможные произведения из п элементов по три) первого слагаемого (10). Числитель последнего коэффициента а\ будет представлять собой произведение всех элементов УгУ2---Уп-\-Уп Количество «тп-перестановок» определяется по формуле математической статистики (16). т\-{п - т)\
Теперь каждый числитель умножим на соответствующий знаменатель, таким образом, получим п слагаемых. Поскольку каждое слагаемое из (10) содержит по п элементов, точнее п коэффициентов при степенях Z, то следующим шагом приведем подобные. Просуммируем коэффициенты при одинаковых степенях z, результат необходимо умножить на (-l)n+1. Таким образом, получаем коэффициенты степенного полинома, т.е. аналитическое описание для таблично заданной функции. Это упрощает вычисление производных для определения значения кривизны, которое можно произвести по формуле (13).
Алгоритм построения полинома Лагранжа включает следующую последовательность шагов: 1. Введение координат точек (y,z). 2. Вычисление знаменателей слагаемых полинома. 3. У множение знаменателей слагаемых на соответствующее значение Zj. 4. Вычисление всех «mn - перестановок» в каждом слагаемом. 5. Умножение «перестановок» на соответствующие знаменатели. 6. Приведение подобных: суммирование соответствующих «перестановок». 7. Вывод коэффициентов полинома.
Оценка погрешности построения интерполяционного полинома
В таблице 13 отображены временные затраты на выполнение одной итерации для контуров сечений заданных различным количеством точек. Расчеты проведены ЭВМ на базе процессора Pentium-4 2,8 GHz, 256 Mb ОЗУ. Одной итерацией считается построение полинома по заданным координатам, вычисление производных, кривизны и радиуса кривизны.
Из таблицы 13 видно, что с увеличением количества точек, описывающих контур сечения поверхности увеличивается и время расчета. Прибавление в расчет одной координаты увеличивает время одной итерации примерно на 10 секунд. Надо отметить, что эта зависимость не линейная. При построении оптимального контура происходит многократное построение полинома и вычисления вспомогательных параметров - при каждом изменении (сдвиге) координаты. Для контура заданного 10 точками, при диапазоне изменений равном 0,1 и единичном шаге 0,01 может быть 100 итераций. Используя данные Таблицы 11 можно определить, что по времени построение математической модели оптимального контура при заданных параметрах займет около 4 минут.
В случае если пользователь не располагает достаточно мощным компьютером или у него мало времени для проведения расчетов, то рекомендуется при большом количестве точек выбирать значение единичного шага близким к значению диапазона изменения. Это позволит значительно сократить время расчета. Значения координат будут описывать не самый оптимальный контур, но будут отображать тенденцию внесения изменений.
1. Построены математические модели контуров сечений. Проведена оценка адекватности и достоверности описания контуров сечений
Для обеспечения гибкости программного комплекса при разработке пакетов программ часто применяется модульный принцип. Каждая программа, входящая в состав пакета, представляет собой набор модулей простой и сложной структуры, решающий отдельные задачи процесса предэскизного проектирования как в рамках системы, так и автономно [66,84].
На основе разработанной методики и определенных критериев оценки в среде Excel (Visual Basic 6.3.) разработан программный комплекс, позволяющий: строить математические модели контуров сечений поверхности с помощью полиномов Лагранжа; анализировать продольные и поперечные сечения проектируемой поверхности; моделировать оптимальные контуры посредством корректирования данных в пределах диапазона допуска; использовать в качестве критерия оценки контура значение функции кривизны и интеграла от функции кривизны;
Для работы в программном комплексе необходимо задать поверхность с помощью таблицы координат продольных и поперечных контуров, выбрать диапазон и единичный шаг корректировки координат. Минимальный размер единичного шага изменения в модуле равен 0.01, это обусловлено минимальным шагом «станка-изготовителя». Диапазон изменения координат в программном комплексе равен от 0.01 до 10, это позволяет использовать его при проектировании в различных областях промышленности. При моделировании оптимального контура сечения в комплексе вычисляется первая и вторая производные интерполяционного многочлена, значения кривизны и радиуса кривизны, а также представляется графическое отображение радиуса кривизны.
При наличии координат, значения которых при расчете нельзя корректировать, их можно закрепить. Значения закрепленных координат в процессе построения оптимального контура сечения поверхности не изменяются. Тем самым, вариант моделирования продольных и поперечных контуров можно рассматривать как однообразную процедуру: построив оптимальную математическую модель контура, все его точки закрепляются и в дальнейшем, при расчете остальных контуров, не изменяются.
Порядок работы в программном комплексе
В программном модуле интерполяции предусмотрено графическое отображение результатов интерполяции в двух системах координат рисунок 20,21. Это дает возможность пользователю представить поворот сечения на 90 градусов. Для удобства оценки результатов интерполяции на графике отмечаются точки заданных узлов интерполяции - рисунок 20. При выводе графиков для имитации сечения применена заливка контура.
Все модули программного комплекса оснащены кнопкой . МЕНЮ I для перехода в главный модуль программного комплекса. После проведения предварительных расчетов можно начать моделирование нового контура, выбрав диапазон изменения и единичный шаг изменения. Чтобы задать эти параметры нужно нажать кнопку
После задания допустимого диапазона изменений координат и единичного шага можно провести моделирование нового контура одним из предлагаемых способов. При нажатии кнопки gggggg производится расчет нового контура, для которого в качестве критерия оценки используется
Для завершения работы предусмотрена кнопка I, запускающая стандартную процедуру выхода из программы - вывод диалогового окна приведенного на рисунке 28. ; J Сохранить изменена в файле? Да Нет Отмена Рисунок 28 - Процедура выхода из программного комплекса 4.3. Выводы по Главе
1. На основе предложенной методики автоматизированного проектирования сложной поверхности создан программный комплекс построения математических моделей контуров сечений поверхности, позволяющий моделировать и оптимизировать контуры сечений поверхности. Он может быть использован для решения задач имитационного моделирования в учебно-методических, научно-исследовательских и проектных областях, в производственных условиях при исследовании и проектировании сложных поверхностей, а также как: - средство общения специалистов определенной предметной области; - средство обучения и тренажа; - средство целенаправленного планирования эксперимента; - инструмент для решения задач проектирования поверхностей. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе анализа современных САПР, позволяющих моделировать сложные поверхности установлена необходимость в разработке методики автоматизированного проектирования поверхности оптимальной по заданным параметрам. Таким образом, по основным результатам, полученным в диссертационной работе, можно сформулировать следующие выводы:
1. Для моделирования оптимального контура сечения предложено использовать два критерия оценки контуров: минимум функции кривизны и минимум интеграла от функции кривизны. Уменьшение кривизны позволяет увеличить значение критического напряжения обшивки. Минимальное значение интеграла от функции кривизны обеспечивает равномерность распределения напряжения обшивки.
2. Разработана методика автоматизированного проектирования сложной поверхности, основанная на последовательном моделировании оптимальных контуров сечений. Применение данной методики позволяет моделировать поверхность: с меньшим максимальным значением кривизны; с более равномерным распределением кривизны.
3. Построение интерполяционного полинома является наиболее используемым методом математического описания контуров сечений. Для построения интерполяционного полинома предложено использовать формулу Лагранжа. Анализ результатов экспериментальных расчетов моделирования контуров сечений с помощью разработанного алгоритма построения полинома Лагранжа, позволяет сделать вывод об адекватности и достаточной точности полученных математических моделей контуров сечений поверхности.
4. Проведено моделирование контуров сечений по предложенным критериям оценки. В результате моделирования оптимальных контуров построены математические модели контуров с меньшим максимальным значением кривизны, это позволяет сделать вывод об эффективность применения разработанной методики автоматизированного проектирования оптимальных контуров.
5. На основе предложенной методики автоматизированного проектирования сложной поверхности создано программное обеспечение, позволяющее строить математические модели контуров, проводить моделирование оптимальных контуров, получать графическое отображение моделируемых контуров и рекомендации для корректировки исходных данных.
6. Оценка затрат ресурсов на моделирование оптимальных контуров позволила сформулировать рекомендации для проведения вычислений. Для контура, заданного большим количеством точек, рекомендуется выбирать шаг единичного изменения близким к значению диапазона изменений. Это сократит время вычислений и позволит определить стратегию внесения изменений в значения заданных координат.
