Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы синтеза МО САПОМ 11
1.1. Определение состава сложных задач при проектировании МО САПОМ 11
1.2. Анализ особенностей решения идентификационных задач при проектировании САПОМ 12
1.3. Анализ особенностей решения задач синтеза систем автоматизированного управления при проектировании САПОМ 14
1.4. Анализ особенностей решения оптимизационных задач при проектировании САПОМ 20
1.5. Анализ особенностей решения задач прогнозирования при проектировании САПОМ 24
Глава 2. Искусственные нейронные сети как аппарат решения задач АП МО САПОМ 27
2.1. Анализ эволюции представлений об искусственных нейронных сетях 27
2.2. Принцип действия биологического нейрона 29
2.3. Построение модели искусственного нейрона 32
2.4. Процедура выбора активационной функции в модели искусственного нейрона 34
2.5. Классификация ИНС 37
2.6. Анализ методов и алгоритмов обучения ИНС 45
2.6.1. Формальная постановка задачи обучения ИНС 45
2.6.2. Анализ методов и алгоритмов обучения ИНС «с учителем» 46
2.6.3. Анализ методов и алгоритмов обучения ИНС «без учителя» 53
2.7. Основные свойства ИНС 55
Глава 3. Применение статических ИНС в задачах АП МО САПОМ 62
3.1 Исследование применения статических ИНС в задачах идентификации 62
3.1.1. Общая формулировка идентификационной задачи в нeйросетевом базисе 62
3.1.2. Критерии качества проектируемой идентификационной модели на основе ИНС 65
3.1.3. Разработка методики синтеза идентификационной модели на основе ИНС РБФ с помощью генетического алгоритма 68
3.2. Исследование применения статических ИНС в задачах синтеза систем управления 74
3.2.1. Анализ использования ИНС в задачах управления 74
3.2.2. Методы обучения ИНС нейросетевых систем управления 77
3.2.3. Разработка методики синтеза контроллера нейросетевой системы управления, обучаемой в режиме off-line, на основе генетического алгоритма — 79
3.2.4. Разработка методики синтеза контроллера адаптивной нейросетевой системы управления, обучаемой в режиме on-line 84
Глава 4. Применение динамических ИНС в задачах АЛ МО САПОМ 95
4.1. Анализ применения динамических ИНС в решении оптимизационных задач 95
4.1.1. Анализ особенностей ИНС Хопфилда как средства решения оптимизационных задач 95
4.1.2. Разработка методики синтеза ИНС Хопфилда для оптимизационной задачи 101
4.1.3. Показатели качества решения оптимизационных задач с помощью ИНС Хопфилда 104
4.1.4. Разработка методики решения оптимизационной задачи с использованием динамической ИНС Хопфилда 110
4.1.5. Разработка методики решения оптимизационной задачи с помощью динамико-статической ИНС 115
4.2. Анализ применения динамических ИНС в задачах прогнозирования параметров технологических систем 119
4.2.1. Анализ особенностей применения ИНС в прогнозных задачах 119
4.2.2. Разработка математической модели процесса прогнозирования состояния технологической системы с помощью ИНС 123
4.2.3. Разработка алгоритма прогнозирования технического состояния объекта с помощью динамической ИНС Хопфилда 126
Глава 5. Разработка САПР МО САПОМ 133
5.1. Разработка концепции и функциональной спецификации САПР МО САПОМ 133
5.2. Разработка методики решения идентификационной задачи с помощью САПР МО САПОМ 144
5.3. Разработка методики решения задачи синтеза контроллера системы управления с помощью САПР МО САПОМ 152
5.4. Автоматизация проектирования математических моделей ТП производства ОМ с помощью ИНС 158
5.5. Разработка методики решения оптимизационной задачи с помощью САПР МО САПОМ 165
5.6. Разработка методики решения задачи прогнозирования с помощью САПР МО САПОМ 168
Заключение 171
Литература 173
- Анализ особенностей решения задач синтеза систем автоматизированного управления при проектировании САПОМ
- Разработка методики синтеза идентификационной модели на основе ИНС РБФ с помощью генетического алгоритма
- Разработка методики решения оптимизационной задачи с использованием динамической ИНС Хопфилда
- Разработка методики решения идентификационной задачи с помощью САПР МО САПОМ
Введение к работе
Производство оптических материалов (ОМ) включает в себя сложные с точки зрения анализа и управления технологические объекты. Автоматизация производства ОМ, как неотъемлемая в современных условиях часть мероприятий по повышению качества готовой продукции, требует специального математического обеспечения (МО) систем автоматизации производства ОМ (САПОМ) и эффективных методов его автоматизированного проектирования (АП).
Это обусловлено тем, что большинство традиционных подходов к математическому моделированию технологических процессов (ТП) производства ОМ не предоставляют разработчику требуемой адекватности и точности воспроизведения параметров. В основе ТП производства современных ОМ лежат фазовые превращения вещества и сложные
физико-химические преобразования под воздействием многочисленных
факторов, что затрудняет их аналитическое описание. ТП проводятся на
протяжении длительного (до нескольких суток) времени и всё это время требуется стабилизация параметров установок с достаточно высокой точностью и компенсация случайных возмущений, что невозможно без адекватного математического моделирования.
Такое положение вещей вызывает к жизни два требования. Во-первых, это требование разработки достаточно точных математических моделей, чьи алгоритмы построения смогут решить проблему неопределённостей аналитического моделирования ТП производства ОМ. Во-вторых, возрастает потребность в автоматизации проектирования МО САПОМ с целью сокращения времени на разработку и внедрение САПОМ и оптимизации разрабатываемого МО.
В рамках настоящей диссертационной работы предлагается решение задач АП МО САПОМ с использованием технологий искусственных
нейронных сетей (ИНС). Как показано далее в диссертационной работе, такой подход позволяет добиться следующих позитивных эффектов в проектировании МО САПОМ:
1. Построения функциональных математических моделей с наперёд заданной точностью без необходимости создания аналитической модели;
2. Разбиения процесса проектирования ИНС как МО САПОМ на отдельные этапы, связанные с выбором архитектурных и параметрических решений, что позволяет, с одной стороны, создать гибкую процедуру проектирования, а с другой — автоматизировать сам процесс проектирования путём использования на каждом этапе критериев и алгоритмов оптимального проектирования;
3. Универсальности МО на базе ИНС как алгоритмического средства, позволяющего решать самые различные задачи, актуальные для построения САПОМ.
Это делает возможным решение актуальной задачи - построения САПР МО САПОМ на основе предложенного подхода к АП МО САПОМ с использованием нейросетевых методов и алгоритмов.
Цель и задачи работы. Целью диссертации, в соответствие с вышеизложенным, является разработка, обобщение и исследование методов и алгоритмов АП МО САПОМ на основании единого нейросетевого подхода.
Достижение поставленной цели потребовало решения задач в следующих направлениях:
— анализ основных проблем проектирования МО САПОМ, связанных с особенностями ТП производства ОМ как объектов автоматизации, а также формулировка актуальных задач АП МО САПОМ;
анализ архитектур ИНС, выбор и исследование методов и алгоритмов формирования ИНС, предназначенных для решения задач АП МО САПОМ; - разработка методики решения задачи идентификации на основе
применения ИНС;
- разработка методики решения задачи синтеза СУ на основе ИНС;
- разработка методики решения оптимизационной задачи на основе ИНС;
- разработка методики решения задачи прогнозирования параметров ТП и ТС на основе ИНС;
- разработка концептуальной и функциональной структуры САПР МО САПОМ, построенной на использовании нейросетевого алгоритмического подхода к решению задач АП МО САПОМ.
Методы исследования. Основными методами решения поставленных задач являлись теория и методы САПР, принципы системного подхода, теория ИНС, аппарат линейной алгебры, дифференциальное исчисление, теория алгоритмов, теория идентификации, теория управления.
Положения, выносимые на защиту. В соответствие с целями и задачами на защиту выносятся следующие положения:
1. Методы АП МО на базе ИНС;
2. Методика решения задач идентификации на основе применения ИНС;
3. Методика решения задач синтеза СУ на основе ИНС;
4. Методика решения оптимизационной задачи на основе ИНС;
5. Методика решения задачи прогнозирования параметров ТС на основе ИНС;
6. Структура САПР МО САПОМ.
Научная новизна. Научная новизна определяется тем, что в ходе работы выполнено обоснование и практическое исследование возможности построения САПР МО САПОМ на едином алгоритмическом аппарате теории ИНС. В ходе работы были разработаны нейросетевые методы и алгоритмы решения задач АП МО САПОМ — идентификации, синтеза СУ, оптимизации и прогнозирования - применяемые в рамках разработанной САПР.
Практическая значимость. Практическая значимость работы заключается в следующем:
1. В ходе работы была разработана САПР МО САПОМ на основе аппарата ИНС - гибкое универсальное средство решения задач АП МО САПОМ;
2. Разработаны методы, алгоритмы и технологии АП МО, имеющие практическое значение;
3. Применение разработанных в настоящем исследовании методов и алгоритмов позволяет добиться повышения эффективности решения задач АП МО САПОМ, в том числе сократить сроки проектирования МО;
4. Полученные результаты использовались в курсах лекций по основам САПР для специальности 220500 «Проектирование и технология ЭВС», что позволило повысить качество подготовки специалистов по автоматизации проектирования.
Внедрение и реализация. Практически результаты работы используются в промышленности и научно-исследовательских организациях, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.
В число организаций, внедривших и использующих результаты работы, входят НИИТИОМ ВНЦ «ГОИ им. СИ. Вавилова», СПбФ ИЗМИР РАН и СПбГУ ИТМО.
Апробация работы. Основные результаты докладывались на научных семинарах и конференциях. В их числе:
- XIX Международная конференция «Интеллектуальные САПР -2004» (3-Ю сентября 2004 г., Геленджик);
- XXXIII научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (3-6 февраля 2004 г., СПб.);
- I конференция молодых учёных СПбГУ ИТМО (19-22 февраля 2004 г., СПб.); - XXXIV научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО, посвященная 100-летию первого выпуска специалистов ВУЗа (2-4 февраля 2005 г., СПб.).
Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 6 научных работах и 1 научно-техническом отчёте.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы из 122 наименований, изложена на 178 страницах машинописного текста, иллюстрированного 28 рисунками.
Анализ особенностей решения задач синтеза систем автоматизированного управления при проектировании САПОМ
Структурные свойства представлены набором важных характеристик идентификационных моделей. К ним относятся управляемость, наблюдаемость, вырожденность и грубость, влияющие на поведение системы в целом. Исследование устойчивости является одной из ключевых задач анализа математической модели, определяющая области устойчивости, запас устойчивости и возможность стабилизации системы.
По способу получения можно выделить теоретические и эмпирические идентификационные модели [5].
Теоретические модели строятся на базе углублённого исследования динамики моделируемого объекта и отражают физические закономерности процессов, происходящих во время ТП. Эмпирические модели формируются на основании изучения объекта как «чёрного ящика», то есть согласно исследованию его отклика на вектор внешних воздействий.
Теоретические модели, как правило, считаются более универсальными и справедливыми в большем диапазоне внешних воздействий, чем эмпирические. Однако, в ряде случаев это не так. Так, к примеру, в рамках настоящей работы будет рассмотрен класс идентификационных моделей на основе искусственных нейронных сетей, чьё построение основано на эмпирических данных. Применение аппарата ИНС для идентификации и моделирования сложных ТП производства оптических материалов является обусловленным всеми теми сложностями, о которых уже сказано, а также сложностями в решении задачи синтеза законов управления такими ТП, о которых будет сказано ниже.
Рассмотрим задачу проектирования систем управления технологическими процессами оптических материалов. Оценим особенности вышеупомянутых ТП с этой точки зрения [6]. Во-первых, эти технологические процессы характеризуются крайне малой информативностью из-за ненаблюдаемости выходных параметров. Поэтому сбор адекватного количества контрольной информации для управления выходными параметрами качества готовой продукции затруднён, а при решении задачи управления в реальном времени нередко технически невозможен. Соответственно, невозможно и построение замкнутых автоматизированных систем управления, в которых в каналах обратной связи используется информация о качественных показателях готового продукта. Эти особенности усложняют концептуальную задачу построения автоматизированных систем управления таких ТП.
Во-вторых, ТП производства оптических материалов характеризуются распределенностью технологических параметров, которая приводит к необходимости измерения тех или иных значений на производственной установке при помощи анализа косвенных показателей.
Так, например, в ТП варки оптического стекла в индукционной печи с холодным тиглем, измерение температуры расплава производится оптическим пирометром с зеркала расплава или же косвенным путём - по величине сеточного тока лампового генератора [4].
При автоматическом управлении ростом оптического кристалла по методу Чохральского достаточно давно и традиционно используется контроль весовой динамики расплава в тигле [7-9]. В 1980-е годы были предложены методы косвенного управления качеством выращиваемых по методу Чохральского оптических кристаллов на основе контроля колебаний диаметра растущего кристалла [10—12]. Этот параметр оказался достаточно информативен в роли индикатора нарушений равновесных условий тепло- и массопереноса. Позднее, в частности, рассматривались достаточно сложные и не получившие до сих пор адекватного решения проблемы адаптивного управления начальным и конечным этапом ТП выращивания кристаллов (управление затравкой и отрывом шейки) [4]. Нетрудно заметить, что и здесь прямой контроль по выходным показателям качества продукта на практике не реализован.
В-третьих, отмечается значительное влияние на технологические параметры внешних возмущений, носящих стохастический характер, что накладывает определённые жёсткие требования на регуляторы соответствующих систем автоматизированного управления ТП.
Дрейф параметров технологической системы в процессе работы нередко вызывается и сопровождается внешними возмущениями. Поскольку в динамическом объекте заранее невозможно аналитически описать возможный вид возмущений с целью их компенсации, то задача синтеза систем управления может быть переформулирована в терминах задачи синтеза адаптивных регуляторов.
В этом случае проблема проектирования соответствующего математического обеспечения сводится к построению эффективных и скоростных алгоритмов адаптации законов динамики регулятора системы автоматизированного управления к внешнему воздействию в реальном масштабе времени. В рамках технологического процесса выращивания ряда оптических кристаллов (к примеру, вольфраматов и молибдатов редкоземельных элементов), длящихся в течение значительного времени (до нескольких суток) необходима непрерывная качественная стабилизация всех параметров и защита от стохастических возмущени
Разработка методики синтеза идентификационной модели на основе ИНС РБФ с помощью генетического алгоритма
ИНС с радиально-базисными активационными функциями нейронов скрытого слоя (сетей РБФ) появились относительно недавно. По своим функциональным особенностям они аналогичны розенблаттовским перцептронам, поэтому могут с успехом использоваться во всех задачах, где применимы обычные перцептроны прямого распространения. Так, в частности, сети РБФ обеспечивают гораздо более быстрый синтез оптимальных неиросимуляторов и позволяют контролировать ошибку обобщения в сети. Как было показано в разделе 2.6.2, стандартная методика обучения сети РБФ имеет два недостатка. Во-первых, она не определяет правил выбора ширины окон активационных функций нейронов скрытого слоя сг. Во-вторых, размер скрытого слоя должен быть равен числу тренировочных шаблонов, которое может достигать больших размеров. Последнее приводит к увеличению размерности интерполяционной матрицы и делает решение (2.28) вычислительно сложным. Использование генетического алгоритма позволяет решить описанные проблемы, автоматизируя процесс выбора параметров скрытого слоя при минимальном размере сети [81].
Генетические алгоритмы относятся к группе алгоритмов глобальной оптимизации. Первые предложения к применению методик эволюционных вычислений в синтезе ИНС появились около 20 лет назад.
Основным достоинством генетического алгоритма является то, что он позволяет реализовать глобальный поиск экстремума, причём на сегодня эта группа является наилучшим из разработанных средств многоэкстремальной оптимизации. В реальных проектных задачах нередко встречаются сложные многоэкстремальные случаи. Классические методы, основанные на оптимизации целевой функции, далеко не всегда способны гарантированно отыскать наилучшее решение. К таким случаям относится и задача проектирования ИНС.
В общем виде основная методика функционирования генетического алгоритма заключается в следующем [70]: чем выше приспособленность особи, тем выше вероятность того, что в потомстве, полученном с её участием, признаки, определяющие приспособленность, будут выражены ещё сильнее.
В рамках генетического алгоритма оптимизационная задача решается путём эволюции искусственной популяции, каждая особь которой представляет собой самостоятельный вариант решения. На каждом этапе эволюции в популяции проводится селекция, то есть отбираются «лучшие» особи, которые «дают потомство», и «худшие», которые «погибают». Степень приспособленности особи определяется с помощью целевой функции. В течении ряда этапов эволюции популяции адаптируется к внешнему окружению, в качестве которого выступает целевая функция задачи оптимизации, и все особи оказываются одинаково приспособленными. Набор параметров оптимизации, описываемый лучшей особью популяции, и будет представлять собой глобальное решение.
В большинстве практических случаев используемый для синтеза сети РБФ набор тренировочных шаблонов избыточен. Это означает, что аппроксимирующая поверхность может быть построена по (2.20) с количеством нейронов в скрытом слое, меньшим чем N Однако, мы заранее не можем сказать, какая часть шаблонов тренировочной выборки является необходимой для такого построения. Поэтому решим задачу (2.20) в другой постановке [70]: для данного набора тренировочных шаблонов E{z.,e,]jw „ найдём такое подмножество шаблонов " r{zi e,\-\..M,- Nr N и значения ширины окон активационных функций Интерполяционная матрица при этом имеет размер (NrxNr). Размер выборки Nr, входящие в неё шаблоны и ширину окон активационных функций aj определим с помощью генетического алгоритма следующим образом.
Объединим все неизвестные из задачи (ЗЛО, 3.11) в вектор проектирования где: ищется ближайший во входном пространстве шаблон z.,e.: CJ Zj 2. По найденным шаблонам формируется максимальная тренировочная выборка Ня{ ?,,&.},_, . Заметим, что в отличие от традиционной методики (2.22) центры активационных функций не совпадают со значениями входных шаблонов, однако желаемая выходная реакция сети определяется по данным из ближайших шаблонов; 3. По вектору проектирования % конструируется скрытый слой сети. Для того, чтобы определить, будет ли в сети присутствовать нейрон, представленный парой (ov,cy), проверяются следующие условия: а) ширина окна активационной функции нейрона должна быть больше некоторого предельного значения є 0: а, „./= WV„. (3.14) Если это условие нарушается, то нейрон не включается в скрытый слой; б) интерполяционная матрица не должна быть особенной. Если при некотором єf О для двух нейронов оказывается, что то один из нейронов не включается в скрытый слой. Если ег ст.,то игнорируется -й нейрон, и наоборот соответственно.
Прокомментируем первое условие. Устранение из скрытого слоя нейронов со слишком узкими окнами активационных функций необходимо по двум причинам. Во-первых, вклад этого нейрона в преобразование компенсируется соседними нейронами с более широкими окнами, следовательно он является лишним
Разработка методики решения оптимизационной задачи с использованием динамической ИНС Хопфилда
Также заметим, что оптимальность решения любой оптимизационной задачи как правило зависит от её размерности, то есть от размерности вектора переменных х. Следовательно, наиболее общую характеристику оптимальности неиросетевого решения конкретного типа оптимизационной задачи может дать введение в (4.33) зависимости от размерности. При необходимости на его основе можно построить интегральные показатели оптимальности по всем множеству размерностей данного типа задачи, представляющих практический интерес, либо по некоторому множеству типов оптимизационных задач.
Рассмотрим теперь характеристику скорости получения неиросетевого решения поставленной оптимизационной задачи Hs.
Скорость получения решения определяется в первую очередь типом динамики сети и характеристиками используемых вычислительных мощностей, на которых практически реализована оптимизирующая ИНС. Очевидно, что наивысшие показатели скорости решения будут присущи ИНС, в которых максимально доведено до предела распараллеливание процессов обработки сигнала.
В рассматриваемом нами случае это будут ИНС Хопфилда с дискретным временем, работающие в синхронном режиме, и сети с непрерывным временем. На начальном этапе, когда конкретный вид вычислительной аппаратуры не определён, скорость решения можно оценить исключительно в терминах количества тактов эволюции ИНС из начального состояние в предельное Nk (для сетей с дискретным временем) или временем переходного процесса в сети U (для сетей с непрерывным временем). Таким образом, в зависимости от типа ИНС скорость решения при однократном применении будет оцениваться как 1. Размерностью задачи п; 2. Набором исходных данных G; 3. Начальным состоянием ИНС Л
Для получения интегрального показателя на множестве возможных наборов исходных данных и начальных состояний ИНС воспользуемся процедурой усреднения, аналогичной уже использованной нами в (4.33):
Здесь, как и ранее, семейство частных решений получим на множестве независимых начальных состояний ИНС. Полная характеристика скорости неиросетевои оптимизации для конкретного типа задачи будет определяться зависимостью Hs = Hs{n).
При многократной реализации процесса эволюции ИНС и определения оптимального решения в соответствие с (4.28) показатель скорости получения решения увеличивается во столько раз, сколько было обращений к ИНС.
В заключение рассмотрим характеристику структурной сложности ИНС Не, показывающую ресурсоёмкость неиросеетвого решения оптимизационной задачи.
Характеристика структурной сложности определяется в первую очередь размерностью задачи п и оценивается при помощи двух основных показателей: 1. Общего количества нейронов в ИНС Z(n)\ 2. Общего числа соединений Цп). по Дополнительным показателем, влияющим на структурную сложность ИНС, будет плотность синаптических связей - количество синапсов, приходящееся на один нейрон, определяемое как отношение:
Таким образом, структурную сложность нейросетевой оптимизации для конкретной задачи можно оценить с помощью векторного показателя: В отличие от характеристик оптимальности и скорости решения, структурная сложность определяется только характеристиками ИНС, синтезированной для данного типа задачи, и не зависит ни от конкретного набора исходных данных, ни от начального состояния ИНС
Разработка методики решения идентификационной задачи с помощью САПР МО САПОМ
Опишем разработанную методику решения идентификационной задачи в САПР с помощью технологии ИНС [3]. Структурная схема алгоритма такого решения приведена на рис.
Согласно рассмотренным нами в главе 3 алгоритмам, основой данных на входе проектируемой методики решения будет исходная выборка параметров идентифицируемого объекта. С большой долей уверенности можно утверждать, что эта выборка, формируемая непосредственно в процессе функционирования объекта (например, технологической установки на производстве), не будет оптимальной для обучения нейронной сети в качестве неиросимулятора.
Если недостаточность выборки можно преодолеть путём снятия параметров технического состояния объекта в возможно более широком диапазоне их изменения и разнообразных режимах работы, то задача избыточности выборки требует более серьёзного подхода. В рассмотренном нами в главе 3 алгоритме синтеза неиросимулятора на радиально-базисных активационных функциях эта проблема получает формализованное решение за счёт удаления из скрытого слоя ИНС нейронов, которые отвечали соответствующим шаблонам выборки и в ходе работы алгоритма были признаны излишними.
В случае использования в качестве неиросимулятора многослойного перцептрона выборка может быть отмасштабирована проектировщиком эмпирически, с помощью метода экспертных оценок. Если же это не представляется возможным или оптимальным (в случае неочевидной информативности используемых параметров, если поведение идентифицируемого объекта трудно в описании), то возможно привлечение дополнительного математического обеспечения процедуры подготовки тренировочной выборки. К такому МО можно отнестсуществующие и с успехом применяющиеся процедуры оценки нейросетевой информативности шаблонов исходной выборки [112—117]. Эти показатели, если возникнет такая необходимость, могут быть использованы в качестве критериев отбора шаблонов в тренировочную выборку. Подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки настоящей работы.
В ходе процедуры подготовки исходных данных в САПР происходит разделение параметрической выборки на тренировочную (обучающую) и тестовую.
Тренировочная выборка используется далее в процессе проектирования ИНС как непосредственный источник знаний сети с целью формирования в последней способности к корректному обобщению новых данных. Тестовая выборка не используется в процессе обучения; её предназначение состоит в том, чтобы оценить способность к обобщению уже обученной на тренировочной выборке ИНС. Это производится путём вычисления ошибки обобщения ИНС при обработке ею данных тестовой выборки.
Формирование тестовой и тренировочной выборки должно проходить таким образом, чтобы и та, и другая содержали в себе максимальное число информативных признаков поведения идентифицируемого объекта. Тестовая выборка выбирается значительно более объёмной, нежели тренировочная. Это связано, во-первых, с предотвращением возможной перетренировки сети на избыточных данных тренировочной выборки, а во-вторых, с необходимостью проведения полномасштабных испытаний полученного нейросетевого идентификатора на максимально возможном наборе данных с целью получения окончательной оценки его функциональной пригодности к решению поставленной задачи.
Второй по порядку (но едва ли не первой по важности) процедурой в разработанной методике решения идентификационной задачи будет вопрос о выборе архитектуры применяемой ИНС.
Нами в главе 3 подробно была рассмотрена методика синтеза нейросимулятора на базе сети РБФ. Однако это методика не может считаться универсальной. По построению она обеспечивает синтез оптимального нейросимулятора, однако эта процедура требует сложного алгоритмического описания и затратна по времени. Такой подход оправдан в случае необходимости синтеза оптимальной модели нелинейного динамического объекта, когда точность данного идентификационного моделирования ограничивает сверху качество исполнения проектных работ на следующих этапах в САПР
