Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Проблемы исследования алгоритмов статистического регулирования 12
1.1. Системы автоматизации проектирования в машиностроении 12
1.2.Классификация алгоритмов статистического регулирования 17
1.3. Применение теории вероятностей и математической статистики для решения задач статистического регулирования 19
1.4. Нормативное обеспечение процедур статистического регулирования технологических процессов. 27
1.5. Заключение литературного обзора 29
1.6. Дель и задачи исследований 30
Глава 2 Методологические аспекты комплексного исследования алгоритмов статистического регулирования. разработка моделей исходных данных 32
2.1.Постановка задачи комплексного исследования алгоритмов статистического регулирования 32
2.2. Принципы классификации алгоритмов статистического регулирования 35
2.3.Общий порядок исследования 36
2.4.Выбор и обоснование показателей алгоритмов статистического регулирования 39
2.5.Формирование типовых моделей исходных данных 40
2.6.Оценивание характеристик на типовых моделях исходных данных 46
Выводы 50
Глава 3 Разработка системы параметров алгоритмов статистического регулирования и ее обоснование 51
3.1 .Постановка задачи разработки системы параметров алгоритмов статистического регулирования 51
3.2. Принципы формирования системы параметров алгоритмов 52
3.3 .Разработка системы параметров и ее обоснование 53
3.4. Оптимизация системы показателей. Технология «Структурирование функции качества» 60
3.5. Применение методов дискретной оптимизации 73
Выводы 76
Глава 4. Исследование показателя точности алгоритмов статистического регулирования 77
4.1. Постановка задачи исследования точности алгоритмов статистического регулирования 77
4.2. Методологические принципы исследования показателя точности алгоритмов статистического регулирования 79
4.3 .Общий алгоритм оценивания точности 80
4.4. Сопоставление способов оценивания доверительных границ погрешности алгоритмов 82
4.5. Разработка метода оценивания точности алгоритмов статистического регулирования 85
4.6. Автоматизация исследовательских работ 90
4.7.Анализ результатов исследования точности алгоритмов 92
4.8. Постановка задачи исследования чувствительности алгоритмов статистического регулирования к изменению объема выборки при корректируемых планах контроля 110
4.9. Общий алгоритм исследования показателя чувствительности алгоритмов статистического регулирования к изменению объема выборки 111
4.10 Разработка программного обеспечения 115
4.11. Анализ результатов исследования чувствительности алгоритмов 116
Выводы 129
Глава 5 Разработка системы статистического регулирования технологическими процессами и ее нормативное обеспечение 131
5.1. Постановка задачи разработки системы статистического регулирования технологическими процессами 131
5.2. Апробация результатов исследований и анализ экспериментальных данных 133
5.3. Разработка структуры приложений к системам автоматизации технологической подготовки производства АСТПП 134
5.4 .Нормативное обеспечение системы статистического регулирования технологических процессов 137
Выводы 140
Список использованных источников 141
Приложения. , 157
- Применение теории вероятностей и математической статистики для решения задач статистического регулирования
- Принципы классификации алгоритмов статистического регулирования
- Оптимизация системы показателей. Технология «Структурирование функции качества»
- Методологические принципы исследования показателя точности алгоритмов статистического регулирования
Введение к работе
Актуальность темы.
К настоящему времени создано большое число программно-методических комплексов для систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП), с различной степенью специализации и прикладной ориентацией. Так, для применения в отраслях общего машиностроения разрабатываются различные машиностроительные САПР, подсистемы которых (CAE/CAD/CAM - системы) обеспечивают различные аспекты проектирования. Одной из функций САЕ является имитационное моделирование сложных производственных систем, в частности моделирование технологических процессов. Получаемая в ходе синтеза проектных решений алгоритмическая поведенческая модель проектируемого технологического процесса оценивается на адекватность и область работоспособности для получения информации о состоянии и поведении проектируемого технологического процесса. Для этой цели применяют различные методы статистического регулирования, разнообразие которых обеспечивается применением различных алгоритмов оценивания статистических характеристик. Используемые стандартные алгоритмы, а также их модификации, вызывают затруднения у проектировщиков в процессе выбора конкретного алгоритма, необходимого для анализа поведенческих моделей при автоматизации проектирования технологических процессов по причине нечеткого определения их области работоспособности.
Вместе с тем, свойства алгоритмов наряду со свойствами исходных данных оказывают существенное влияние на качество принятого решения об адекватности анализируемых моделей, а оценивание соответствующих погрешностей может быть сложной и трудоемкой задачей, требующей значительной априорной информации.
Поэтому интересы производства и народного хозяйства требуют упорядочения и систематизации их таким образом, чтобы в нужный момент разработчик или другой специалист мог получить вполне конкретные указания по выбору тех или иных алгоритмов исходя из заданных условий производства, точностных возможностей технологического оборудования. Наибольшее значение обоснованного выбора алгоритмов статистического регулирования приобретается в условиях мелкосерийного производства при частой сменяемости номенклатуры объектов производства, где имеет место недостаток статистиче-скойинформации.
Известные алгоритмы при их использовании для определения параметров моделей технологических процессов нуждаются в комплексном исследовании и это исследование естественно проводить в рамках общего подхода к аттестации алгоритмов, разработанного в начале 80-х годов. Идея аттестации заключается в их исследовании на наборе моделей исходных данных с целью определения значений параметров алгоритмі ов>С. Н а ц иона л ьм Го" і
Рекомендации, разработанные на основе данных исследований, предоставят исходную информацию для их сопоставления и выбора, и тем самым избавят пользователей от необходимости самостоятельно выполнять исследования свойств алгоритмов в процессе предварительного выбора в системах автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).
Учитывая вышеизложенное, можно заключить, что разработка и оптимизация параметров алгоритмов статистического регулирования, а также их комплексное исследование для обеспечения обоснованного выбора является актуальной задачей.
Цель диссертационной работы - разработка рекомендаций по обоснованному выбору оптимальных алгоритмов статистического регулирования для повышения эффективности систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).
Задачи исследования:
1. Создать набор моделей исходных данных, имитирующих различные типы производств.
Разработать и оптимизировать параметры алгоритмов статистического регулирования.
Исследовать показатели точности (неопределенности) на имитационных моделях, а также чувствительности алгоритмов к изменению параметров исходных данных.
Разработать рекомендации по обоснованному выбору алгоритмов статистического регулирования технологических процессов (ТП) в различных условиях применения, определяемых типом производства, а также требованиями к точности и стабильности ТП с целью повышения эффективности систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).
Методы исследования. При выполнении работы использовались аналитические методы: системно-структурный и структурно-логический анализ при изучении отечественной и зарубежной литературы, материалов конференций; экспертных оценок; задачи и методы оптимизации на графах. В процессе экспериментальных исследований использованы методы: оценивания гипотез, имитационное, статистическое моделирование. На отдельных этапах исследования использованы методы алгоритмизации и программирования, при обработке результатов — методы математической статистики и теории вероятностей.
Научная новизна работы состоит в:
создании унифицированного набора моделей исходных данных, имитирующих различные типы производства при различных точностных возможностях технологического оборудования, формируемых сочетанием трех элементов: моделей полезных сигналов, моделей размещения, моделей погрешностей экспериментальных данных;
оптимизации параметров алгоритмов статистического регулирования на основе технологии «Структурирование функции качества (СФК)»;
разработке математической модели для выделения ведущих параметров алгоритмов на основе дискретной оптимизации;
получении зависимостей, описывающих параметры алгоритмов статистического регулирования в различных условиях применения, определяемых типом производства, а также точностными параметрами технологического процесса, позволяющих определить область их работоспособности.
Практическая значимость работы и внедрение полученных результатов заключаются в разработке рекомендаций по обоснованному выбору алгоритмов статистического регулирования на основе их оптимизации для повышения эффективности систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).
Работа выполнялась по заявке Улан-Удэнского авиационного завода в рамках реализации требований международных стандартов ИСО серии 9000, авиационного регистра межгосударственного авиационного комитета АРМАК, а также ряда отраслевых стандартов по обеспечению информационной поддержки изделий. Результаты диссертационной работы и предложенные в ней решения были использованы при обосновании выбора алгоритмов статистического регулирования в системах автоматизации технологической подготовки производства особо ответственных составных частей летательных аппаратов (АСТПП).
Результаты диссертационной работы так же были использованы в сервисном центре СЦ «Цасис» при обосновании выбора алгоритмов статистического регулирования процессов ремонта средств расхода тепловой энергии. Кроме того, результаты исследований использованы в Восточно-сибирском государственном технологическом университете при выполнении научно- исследовательских работ, а также в учебном процессе при проведении курсового и дипломного проектирования.
Основные положения, выносимые на защиту:
оптимизация алгоритмов статистического регулирования в системах автоматизации проектирования технологических процессов с учетом точностных возможностей технологических процессов и типа производства;
имитационные модели исходных данных, формируемые из сочетания трех элементов: моделей полезных сигналов, моделей размещения, моделей погрешностей экспериментальных данных;
комплексные параметры алгоритмов статистического регулирования, необходимые для сопоставления и обоснованного выбора: точности (неопределенности), чувствительности к изменению параметров исходных данных, эффективности и сложности;
выделение ведущих показателей алгоритмов статистического регулирования на основе технологии «Структурирование функции качества», а также методов дискретной оптимизации.
Апробация результатов работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научной конференции «Прогрессивные технологии - третьему тысячелетию» (г. Краснодар, 2000 г.), юбилейной научно-технической конференции студентов, аспирантов и сотрудников СЗПИ «Радиотехника. Метрология», (г. Санкт-Петербург, 2000г.), региональной научно-практической конференции «Техника и технология разработки и переработки продукции 21 века» (г. Улан-Удэ, 2000г.), научно-практической конференции преподавателей, сотрудников и аспирантов ВСГТУ (г. Улан-Удэ, 2000г.), научно-методической конференции преподавателей, аспирантов в ВСГТУ (г. Улан-Удэ, 2001г.), научно-практической конференции, посвященной 70-летию высшего образования в республике Бурятия (г. Улан-Удэ, 2001), IV международной научно-методической конференции «Качество образования: достижения, проблемы», НГТУ (г. Новосибирск, 2001г.), VIII международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии. 2002» (г. Томск, 2002г.), региональной научно-практической конференции «Концепция развития промышленности Республики Бурятия» (г. Улан-Удэ, 2002г.), международной научно-практической конференции «Дорожно-транспортный комплекс, экономика, экология, строительство и архитектура» (г. Омск, 2003 г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 научных работ, в том числе 5 на международных конференциях, 2 - на конференциях регионального уровня, 1 работа депонирована в ВИНИТИ, 1 работа опубликована в СМИ (Информационный бюллетень Бурятского центра стандартизации, метрологии и сертификации Госстандарта России, №25).
Объем и структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения, списка использованных источников, включающего 175 наименований, в том числе 20 иностранных. Работа изложена на 156 страницах основного текста, содержит 76 иллюстраций, 23 таблицы. Приложения содержат унифицированный набор моделей исходных данных, 3 таблицы с массивами результатов обработки, распечатку программы, выполненную в среде Exell, 7 актов внедрения. Общий объем работы составляет 187 страниц.
Применение теории вероятностей и математической статистики для решения задач статистического регулирования
Центральным звеном статистического регулирования является процедура обработки измерительной информации с целью получения значения оценок математического ожидания М (х) и дисперсии D(x), являющихся отражением изменения точности и стабильности технологического оборудования. Оценивание данных параметров осуществляется с применением вероятностных и математических методов.
Идея применения теории вероятностей и математической статистики для управления качеством продукции была впервые высказана академиком MB. Остроградским в 1846 году. Сущность предлагавшихся им методов заключалась в том, чтобы по результатам контроля некоторой выборки из партии продукции обоснованно судить о качестве продукции всей партии, не прибегая к сплошной проверке /21, 25/. В дальнейшем этот вид контроля получил название статистического приемочного контроля, независимо от того, является ли контролируемая партия; продукцией завершенного или незавершенного производства.
Первоначально этот вид контроля проводился по альтернативному признаку, то есть осуществлялся контроль, в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят к категории годных или дефектных, при котором критерием для приемки или браковки партии продукции является число дефектных единиц в выборке или число дефектов, приходящихся в среднем на одну выборочную единицу продукции.
Теория статистических методов управления качеством продукции на высоком научном уровне рассмотрена в работах А.Н. Колмогорова /81/, Ю.К. Беляева, Б.В. Гнеденко, Д. Химмельблау /136/, Э. Шиндевского, О. Шюрца /145/, Б. Хенсена /137/ и других. С развитием теории вероятностей и математической статистики их методы распространились не только на методы анализа и оценки качества продукции, но и на контроль протекания технологического процесса и приемочный контроль качества продукции /15,16,22,24,28/.
Концепцию статистического контроля и контрольных карт для систематического удержания технологического процесса в налаженном состоянии создал ученый В;А.Шухарт /169,170/, исходящую их двух, принципов: - технологический процесс должен быть статистически управляемым; -разладка статистически управляемого технологического процесса, происходящая в случайные моменты времени, должна обнаруживаться на контрольной карте и индикатором ее является выход точки - выборочной характеристики очередной выборки за границу регулирования..
Анализ отечественной и зарубежной литературы по вопросам статистического регулирования технологических процессов позволяет выделить следующие направления; 1. Методологические принципы применения алгоритмов; 2. Оптимизация и обоснование параметров алгоритмов; 2.1. Оптимизация объемов выборки; 2.2. Обоснование границ регулирования и предупредительных границ; 2.3. Исследование параметров оперативных характеристик; 3. Исследование показателей (характеристик) алгоритмов; 3.1. Исследование чувствительности алгоритмов к изменению контролируемого параметра; 3.2. Исследование показателей эффективности алгоритмов; 4. Исследование влияния качества, исходных данных (генеральных совокупностей).
В области разработки методологических принципов применения алгоритмов не только для регулирования; но и для анализа точности и стабильности технологического процесса значительный вклад осуществил В.АЛПухарт /151, 152/. Хотя его работы носили эвристический характер и основывались на эмпирических и экономических соображениях, тем не менее, предложенные им трехсигмовые границы регулирования и оптимальный объем выборки, равный 4-5 единиц продукции, используются и по сей день. Предлагая трехсигмовые границы регулирования, он исходил из того, что при налаженном процессе вероятность выхода точки за такую границу мала: в случае индивидуальных значений контролируемой характеристики вероятность выхода точки за одну из границ составляет 0,0027. Следовательно, можно считать, что выход точки за границу регулирования является следствием изменения параметра процесса /169,170/. Недостатками этих рассуждений является: - в среднем через каждые 370 выборок будет приниматься решение об излишней наладке, что определяется влиянием ошибки первого рода а, а в практике есть ситуации при которых это неприемлемо; - чувствительность трехсигмовых границ к разладке с малыми изменениями параметра процесса слабая.
Принципы классификации алгоритмов статистического регулирования
В соответствии с основными положениями общей теории аттестации алгоритмов исследование методов статистического регулирования, основными элементами которых являются алгоритмы обработки текущей измерительной информации, проводится в определенной группе методов, предназначенной для решения идентичных задач. Поэтому нами были выбраны, в первую очередь, две группы методов А={а} и В={в}, предназначенные для: - слежения за центром распределения контролируемого параметра в ходе работы технологического оборудования; - слежения за рассеянием значений контролируемого параметра.. При выполнении комплексного исследования придерживались следующей последовательности действий: 1. Осуществление выбора параметров (характеристик) алгоритмов Пі, Пг, ...., Д,..., Пт, которые следует использовать для сопоставления и обоснованного выбора методов (алгоритмов) в группах А={а} и В={в}; 2. Назначение набора и выбор параметров типовых моделей исходных данных, поступающих на вход алгоритма: Ui, U2 , , Ui, Un, характерные для данной задачи (статистического регулирования технологического процесса); 3. Оценивание значений параметров (характеристик) алгоритмов на типовых моделях исходных данных в соответствии с нижеприведенными матрицами: Характеристики алгоритмов обработки измерительной информации выбирают таким образом, чтобы они позволяли наиболее полно выявить их свойства и область применения (в определенном круге измерительных задач). Применительно к: задачам обработки данных текущего контроля, разумеется, наибольший интерес представляют характеристики, непосредственно влияющие на точность полученных результатов.
Однако как отмечалось выше, для эффективного использования алгоритмов на практике существенны и другие свойства, обуславливающие надежность и эффективность процедуры обработки, ее трудоемкость, причем последние группы свойств тесно связаны с точностными. Поэтому целесообразно сформировать систему взаимосвязанных показателей характеризующих точность, чувствительность к изменению различных параметров условий применения, эффективность и трудоемкость алгоритмов обработки результатов текущего контроля. Таким образом, в соответствии с теорией аттестации алгоритмов, рекомендуется выделять четыре основные группы параметров (характеристик) алгоритмов /94/: I.
Показатели точности алгоритмов, предназначенные для оценивания составляющих погрешностей результатов измерений, в том числе: - основные характеристики - получаемые в случае соответствия исходных данных принятым для их описания типовым моделям; - дополнительные - предназначенные для оценивания дополнительных погрешностей, обусловленных отклонениями свойств исходных данных от соответствующих типовых моделей. II. Показатели чувствительности к изменению параметров моделей исходных данных, характеризующих различные условия применения методов статистического регулирования; III. Показатели эффективности; IV. Показатели сложности, отражающие вычислительные затраты при использовании алгоритма. Формирование набора типовых моделей исходных данных основывалось на методах имитационного и математического моделирования с использованием знании, опыта и интуиции при оценке влияния различных факторов на параметры технологического процесса. Такой подход допустим в случаях сложных многоуровневых систем, основанных на использовании формальных представлений предметной области и некоторой совокупности показателей качества, так как в практических случаях качество реального технологического процесса не может быть адекватно представлено через множество формально заданных показателей.
При исследовании алгоритмов статистического регулирования использованы типовые модели исходных данных, сформированные таким образом, чтобы результаты исследований были достаточно информативны, то есть давали достаточно полное представление о свойствах алгоритмов, позволяли сопоставлять и обоснованно выбирать те или иные алгоритмы для решения задачи регулирования (тестирования) технологических процессов /103,104,106Л С одной стороны, набор моделей не должен быть излишним, чтобы процедура исследования не стала трудоемкой и сложной задачей. В то же время, структура модели не должна быть слишком сложной и громоздкой для упрощения процедуры моделирования. Таким образом, при формировании типовых моделей исходных данных мы придерживались следующих принципов: 1. Предпочтение отдано достаточно простым типовым моделям (по структуре и: содержанию), допускающим простые аналитические представления и несложное моделирование; 2.
Модели в совокупности достаточно полно отражают типичные производственные ситуации, то есть отражают показатель массовости производства, точность и стабильность технологического оборудования; 3. Модели охватывают крайние (критические) ситуации, поведение алгоритмов в которых позволяют очертить области их работоспособности. Кроме того, выбор типовых моделей согласован с характеристиками, подлежащими оцениванию. Действительно, практически все показатели алгоритмов заданы применительно к вполне определенным видам моделей данных, и поэтому сформированы именно в рамках таких видов, В связи с этим, например, используются различные типовые модели и разные показатели для случайных и систематических составляющих погрешностей
Оптимизация системы показателей. Технология «Структурирование функции качества»
Номенклатура показателей качества объекта стандартизации зависит от его назначения и может быть очень многочисленной, особенно для объектов многоцелевого назначения, В то же время ряд показателей имеет сравнительно малую информационную ценность и не способствует заметному повышению достоверности получаемых результатов /30/.
Минимизация номенклатуры показателей может быть произведена как путем интуитивного определения весомости каждого показателя, так и с помощью ряда формальных методов, базирующихся на функциональном и статистическом анализах /45,72/.
Из литературы известны методы, используемых для минимизации номенклатуры показателей качества /75,96,97,105,121,128,135/, однако все они имеют ограниченное применение и не обеспечивают получение оптимальной номенклатуры показателей с минимальным объемом вычислений.
Метод экспертных оценок ограничен трудностью подбора респектабельной экспертной группы; метод функционального анализа неприменим для многих объектов из-за трудностей в определении функциональной, зависимости для значительного числа разнородных показателей; метод выбора главного единичного показателя из-за затруднений в обосновании ограничений используется либо для простейших объектов, либо для объектов узкоспециализированного назначения; метод случайного баланса требует проведения большого количества экспериментов; методы корреляционно-регрессионного анализа требуют большого объема вычислений и ограничены областью линейных зависимостей.
Наиболее перспективны методы распознавания образов, факторного анализа и экстремальной группировки признаков /67,75/. Метод распознавания образов базируется на представлении качества объектов стандартизации как области единичных показателей в n-мерном пространстве. Достаточность номенклатуры показателей определяется путем проведения формальной процедуры распознавания, для чего в пространстве показателей на некоторой обучающей выборке строится решающая функция, с помощью которой распознаются классы (категории качества). Этот метод позволяет определить наиболее информативные показатели, однако полный набор всех возможных сочетаний весьма трудоемок.
Таким образом, встает задача выбора метода и параметра оптимизации, причем с применением новых инструментов управления качеством.
Основной целью выбора параметра оптимизации является определение (выделение) того аспекта, который представляет наибольший интерес как с позиции разработчика, так с позиции пользователя.
По наиболее общему определению параметр оптимизации характеристика цели, заданная количественно и являющаяся реакцией, (откликом) на воздействие факторов, которые определяют поведение выбранной системы /2,128/.
Из многих параметров, характеризующих объект исследования, только один, чаще обобщенный, может служить таким параметром, остальные рассматриваются как ограничения..
Обычно, к параметру оптимизации предъявляется ряд требований: он должен быть эффективным с точки зрения достижения цели; универсальным; количественным и выражаться одним числом; статистически эффективным, то есть заданному набору значений факторов должно соответствовать одно с точностью до ошибки эксперимента значение параметра оптимизации; имеющим физический смысл; простым и легко вычисляемым; существующим для всех различных состояний /45/, всеобщего управления качеством (TQM) «ориентация на потребителя».
Полученная система показателей качества алгоритмов статистического регулирования отличается громоздкостью, и в то же время остается открытой, поскольку факторов, влияющих на качество решения, существует множество. Мы лишь осуществили- попытку выделить основные,, на наш взгляд, характеристики. Хотя, все ли характеристики, важные для пользователей, мы учли, или пытаемся исследовать то, что не имеет пока практической значимости? Поэтому, возникает необходимость использовать «голос потребителя» при формировании и оптимизации системы показателей качества методов управления технологическими процессами;
В связи с этим нам видится возможность применения критерия «важность для потребителя» в различных областях, в том числе для целей оптимизации в качестве параметра. Тем более, что принцип всеобщего управления качеством (TQM) «ориентация на потребителя» является в настоящий момент наиболее актуальным в связи с массированной разработкой систем менеджмента качества, соответствующих, требованиям международных, стандартов ИСО серии 9000. Насыщение рынка различной продукцией и усиление конкуренции между производителями неизбежно ставят перед последними задачу глубокого исследования, запросов потребителей и последующего воплощения их желаний. Информирование заинтересованных служб (отделы ОТК, БТК, технологические и др.) зависит от интерпретации результатов опросов и представление их в таком виде, который в максимальной степени учитывал бы «голос» потребителя и позволил бы перевести требования потребителя на язык нормативной документации.
Методологические принципы исследования показателя точности алгоритмов статистического регулирования
Анализ содержания «Руководства по выражению неопределенности измерений» позволил адаптировать методику вычисления неопределенности применительно к алгоритмам обработки результатов текущего контроля в целях, сопоставления результатов оценивания доверительных: границ погрешности алгоритмов с результатами оценивания их неопределенности.
Данные, необходимые для оценивания исследуемой характеристики сведены в таблице 4.1.
Сопоставление способов оценивания доверительных границ погрешности алгоритмов и вычисления их расширенной неопределенности.
Сходными для обоих подходов являются последовательность действий при оценивании характеристик погрешности и вычислении неопределенности измерений: - анализ уравнения измерений; - выявление всех источников погрешности (неопределенности) измерений и их количественное оценивание; - введение поправок на систематические погрешности (эффекты), которые можно исключить.
Методы вычисления неопределенности, также как и методы оценивания характеристик погрешности, заимствованы из математической статистики, однако- при этом используются различные интерпретации закона распределения вероятностей случайных величин.
При сопоставлении оценок характеристик погрешности и неопределенностей измерений использована схема, рекомендованная «Руководством по выражению неопределенности измерений», показанная в таблице 4.2.
Процедура оценивания характеристик погрешности алгоритмов Учитывая рекомендации отечественных нормативных документов в области оценивания характеристик погрешности измерений, общую процедуру их оценивания можно представить в виде алгоритма, показанного на рисунке Определение доверительных границ систематической погрешности методов для доверительной вероятности р.
Процедура вычисления точности (неопределенности) алгоритмов Руководствуясь данными положениями, нами был разработан алгоритм оценивания неопределенности результатов измерений с целью его дальнейшей трансформации применительно к определению показателя точности (неопределенности) алгоритмов статистического регулирования.
При вычислении значения показателя точности (неопределенности) придерживались следующего алгоритма действий
Разработка метода оценивания точности (неопределенности) алгоритмов статистического регулирования
При представлении; результатов исследования должно приводится достаточное количество информации для возможности проанализировать процесс получения результата исследования и вычисления неопределенности: - алгоритм получения результата измерений; - алгоритм расчета всех поправок и их неопределенностей; - неопределенности всех используемых данных и способы их получения; - алгоритмы вычисления суммарной и расширенной неопределенностей (включая значения коэффициента к).
