Введение к работе
кктуалыюсть проблемы. Технический професс на современном
гапе возможен лишь при широком внедрении развитых систем
втоматизированного проектирования (САПР). Внедрение таких
истем позволяет качественно и количественно улучшить процесс
ыполнения проектных работ. Особенно это касается
роектирования сложных энергосетей глобального типа и сетей
:изнеобеспечения. Одним из типов подобных систем являются
ножные сетевые системы с процессами массопереноса, течения,
гплопроводности, диффузии и т.п. *Их объединяют практически
цинаковые математические модели, описывающие
ункционирование элементов. Это дифференциальные уравнения
та диффузии (теплопроводности). Поэтому будем для краткости
азывать такие системы - сложные диффузионные системы (СДС).
таким системам отнесем газотранспортные магистральные сети, v
ходящие в Единую Систему Газоснабжения России, промысловые
эорныесети, системы продуктопроводов и водопроводов, сети
нинных электрических линий, вентиляционные сети шахт и т.п.
ти системы содержат сети длинных линий с распределенными
зраметрами и активными элементами. Технологическая и
инструктивная взаимосвязь элементов СДС, их взаимодействие и
тецифика назначения требуют высокой степени централизации
эоектирования и планирования параметров режимов таких систем.
При проектировании СДС необходимо смоделировать как татные, так и нештатные ситуации, возникающие при их ункционировании. Такие ситуации приводят к динамическим сжимам работы систем. Ошибки при проектировании параметров
.}
рассматриваемых в работе СДС могут привести к существенным
материальным, экологическим и даже людским потерям. Поэтому
САПР СДС призваны решать сложные задачи
воспроизведения и оптимального выбора параметров нестационарных процессов этих систем. Интуитивное планирование и многовариантные расчеты СДС, основанные на упрощенных моделях и ручных вычислениях или эпизодическом использовании компьютера, должны вытесняться автоматизированным проектированием на основе более точных моделей с постоянным и широким использованием компьютеризированных систем. Сочетание искусства проектировщика с точностью и производительностью компьютеров позволяет существенно сократить сроки проектирования, повышая при этом надежность проекта.
Для математического описания СДС целесообразным представляется использование функционального подхода, базирующегося на топологических представлениях системы. Собственно проектирование систем должно практически основываться на имитационном моделировании.
Известные в настоящее время подходы к решению проблемы носят фрагментарный характер, они или не учитывают нестационарность процессов в системах, либо рассматривают отдельные элементы, а не систему в целом.
Анализ существующих методов решения задач, стоящих перед САПР, позволяет сделать вывод о необходимости создания методов, алгоритмов и программных комплексов моделирования и оптимизации динамики поведения СДС произвольного вида.
Целью диссертационной работы является создание методов, алгоритмов и программных реализаций решения задач
'У
оделнрования и оптимизации нестационарных режимов работы для АПР сложных систем процессами, описываемыми уравнениями ша диффузионных.
Для достижения поставленной цели в диссертации решены ісдующнс основные взаимосвязанные задачи: ) моделирование динамических режимов СДС на основе как
линеаризированной системы дифференциальных уравнений в
частных производных, так и на основе нелинейных систем
дифференциальных уравнений; ) разработка методов и алгоритмов моделирования динамики СДС
большой размерности; I исследование и разработки методов и алгоритмов выбора
оптимальных неустановившихся режимов СДС.
Методы исследования. При решении указанных задач эивлекался аппарат методологии научных основ САПР, іерационного исчисления, математического программирования, ісленньїх методов и теории программирования. Научная новизна:
сформулирована проблема воспроизведения динамики произвольных СДС на основе линейных для функций квадрата потока и потенциала систем дифференциальных уравнений массопереноса, течения, теплопроводности и диффузии; -предложена процедура линеаризации системы нелинейных уравнений сопряжения для задачи моделирования нестационарных режимов работы СДС;
разработаны новые методы, алгоритмы и программные средства, позволяющие решать проблему моделирования неустановившихся режимов' произвольных СДС на основе численных методов обратного преобразования Лапласа с
разложением по ортогональной системе смешенных многочленов Якобн, Чсбышепа и тригонометрических полиномов;
разработаны ноные методы, алгоритмы и программные средства, позволяющие поспронзводмть неустановившиеся режимы произвольных СДС на основе метода срсднеквадратичсского приближения временных функций в узлах системы;
предложена новая итерационная процедура решения нелинейной системы дифференциальных уравнений диффузии на примере уравнений нестационарной газопередачи;
разработаны методы, алгоритмы и программные средства моделирования динамических параметров СДС большой размерности за время, приемлемое для задач проектирования;
предложены процедуры для автоматизированного проектирования траектории движения объектов в потоке субстанции;
разработаны прямые методы, алгоритмы и программные средства выбора оптимальных параметров динамических режимов произвольных
. СДС большой размерности.
Результаты, выносимые на защиту: '
операционный метод и алгоритм моделирования нестационарных режимов работы произвольных СДС с линейными дифференциальными и нелинейными алгебраическими уравнениями для задач САПР;
метод и алгоритм среднего квадратического приближения функций в узлах сети для воспроизведения нестационарных режимов работы произвольных СДС с линейными
дифференциальными и нелинейными
алгебраическими уравнениями для задач САПР;
методы и алгоритмы хранения и обработки информации для моделирования неустановившихся режимов работы СДС большой размерности для задач САПР и управления системами;
математическая модель, метод и алгоритм для САПР траекторий движения объектов в потоке субстанции;
методы и алгоритмы планирования оптимальных динамических режимов САПР произвольных СДС с активными элементами.
Достоверность научных положений дисертации определяется доказательностью выбора методов решения поставленных в ней задач; совпадением полученных результатов с известными результатами, найденными для частных случаев; результатами практических расчетов параметров как реальных, так и гипотетических систем.
Практическая ценность, реализация и внедрение.
Основные результаты диссертации получены автором в течение
более чем двадцати лет работы. Результаты работы отражены в 11
отчетах НИР, выполненных в ЦНИТ МГУЛ и РГУ нефти и газа для
головных отраслевых подразделений, таких, как, например, ОАО
Газпром, ОАО Тюменская нефтяная компания, ГП "Мострансгаз",
где они и были внедрены. Разработанные методы, алгоритмы и
программные средства проектирования динамики СДС
апробированы при решении задач проектирования параметров
многих реальных СДС, в том числе магистральных
трубопроводных. Они используются для прогнозирования поведения параметров проектируемых произвольных СДС и оценки надежности их функционирования.
Представленные методы позволяют моделировать процессы других областей науки и техники, содержащих линейные
дифференциальные уравнения в частных производных и нелинейные алгебраические уравнения. Расчет оптимальных параметров таких систем позволяет планировать динамику работы с целью достижения оптимума функционала, отвечающего некоторому критерию планирования.
Использование предложенных методов позволяет:
а) увеличить пропускную способность системы;
б) обеспечить заданный или максимальный поток (например, подачу
газа) в некоторых узлах;
в) прогнозировать поведение системы в нештатных ситуациях;
г) проводить временную оценку перехода системы с режима на
режим;
д) оценивать аккумулирующую возможность системы;
е) проектировать параметры систем управления активными
элементами СДС;
ж) использовать их в задачах оперативного планирования и
управления неустановившимися режимами работы СДС.
Методы, алгоритмы и программные комплексы испытывались на решении задач САПР реальных СДС и приняты в эксплуатацию, что подтверждено соответствующими актами головных организаций отраслей.
Практической реализацией разработанных методов, алгоритмов и программ также является их принятие в Государственный фонд алгоритмов и программ страны и Фонд алгоритмов и программ газовой отрасли.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на ряде научных конференций и семинаров. Среди них: "Имитационное моделирование сложных систем" (Москва, 1979), "Проблемы моделирования режимов газотранспортных систем"
(Москва, 1981), "Актуальные проблемы проектирования сложных газопроводных систем" (Киев, 1982), "Новые методы разрушения горных пород" (Москва, 1984), XXI Международная конференция "САПР-94" - Новые информационные технологии в науке. образовании, бизнесе (Симферополь, 1994), XXII Международная конференция CAD-95 (Крым, 1995), Всероссийская научно-методическая конференция "Телематика-95" (С.-Петербург, 1995), XXIII Международная конференция "Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе" (Крым, 1996), Международная конференция "Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе" IT+SE'97 (Крым, 1997), Всероссийская конференция "Новые информационные технологии на базе компьютеров Макинтош" (Москва,1997), Международная научно-методическая конференция "ТЕЛЕМАТИКА - 2000" .
Публикации. По теме диссертации опубликованы 30
печатных работ, включая монографию, статьи в центральных и
отраслевых изданиях, доклады и тезисы докладов на
международных, всесоюзных, российских конференциях, симпозиумах и семинарах. Кроме того, материалы диссертации вошли в 11 отчетов по НИР.
Структура диссертации и ее объем. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы І09 наименований и приложения. Она содержит 2Ъ0 страниц основного текста, о рисунков, 3Z. таблицы. Структура диссертации представляет собой взаимосвязанные главы, построенные так, что при рассмотрении моделей и методов каждой следующей главы используются результаты предыдущей.
