Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ проблемы комплексного моделирования взаимодействующих физических процессов в радиоэлектронных устройствах и постановка задач исследования 21
1.1. Обзор и анализ методов и программных средств моделирования физических процессов в радиоэлектронных устройствах 21
1.2. Концепция комплексного моделирования взаимодействующих физических процессов в радиоэлектронных устройствах при их проектировании 37
1.3. Формулировка цели и постановка задач исследования 44
1.4. Выводы по главе 1 47
Глава 2. Разработка компонентов комплексных топологических моделей взаимосвязанных физических процессов в радиоэлектронных устройствах 49
2.1. Требования к компонентам топологических моделей взаимосвязанных электрических, аэродинамических, гидравлических, тепловых и механических процессов в рэу 50
2.2. Компоненты топологических комплексных моделей взаимосвязанных электрических, аэродинамических, гидравлических, тепловых и механических процессов в рэу 51
2.3. Выводы по главе 2 104
Глава 3. Разработка методов комплексного математического моделирования взаимодействующих электрических, тепловых, аэродинамических, гидравлических и механических процессов в радиоэлектронных устройствах 107
3.1. Разработка метода параметризации комплексных топологических моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов 108
3.2. Метод автоматизированного иерархического комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в рэу 114
3.2.1. Требования к методу автоматизированного иерархического комплексного моделирования физических процессов в рэу 114
3.2.2. Схема метода автоматизированного иерархического комплексного моделирования физических процессов в рэу 115
3.2.3. Алгоритм решения систем уравнений комплексной модели электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в рэу 121
3.2.4. Алгоритм вычисления эффективных параметров ветвей комплексной модели верхнего иерархического уровня 132
3.3. Разработка метода автоматизированного поиска ошибок в комплексных моделях физических процессов 136
3.3.1.проверка общих правил построения топологических моделей 138
3.3.2.проверка нарушений физического смысла в топологической модели 143
3.3.3. Проверка взаимосвязей комплексной топологической модели 149
3.4. Выводы 153
Глава 4. Разработка программного обеспечения подсистемы комплексного моделирования физических процессов в радиоэлектронных устройствах 155
4.1. Требования к подсистеме комплексного моделирования физических процессов в радиоэлектронных устройствах 156
4.2. Структурная схема подсистемы комплексного моделирования физических процессов в радиоэлектронных устройствах асоника-п 157
4.3. Модель классов программы комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в рэу 163
4.4. Модель классов программы создания векторных изображений элементов топологических моделей 182
4.5. Модель классов программы подключения схем замещения компонентов 185
4.6. Программная реализация подсистемы 188
4.7. Выводы по главе 4 190
Глава 5. Разработка методического обеспечения проектирования рэу и экспериментальные исследования 192
5.1. Разработка методики создания многоуровневых комплексных моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в рэу 193
5.2. Разработка методики исследования комплексных эффектов в рэу при их проектировании 214
5.3. Методология проектирования радиоэлектронных устройств на основе математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов 230
5.4. Экспериментальная проверка моделей, методов, методик и методологии 234
5.4.1.пример проектирования преобразователя частоты с микропроцессорным управлением 234
5.5. Внедрение результатов работы 246
5.6. Выводы по главе 5 247
Заключение 249
Список использованных источников
- Концепция комплексного моделирования взаимодействующих физических процессов в радиоэлектронных устройствах при их проектировании
- Компоненты топологических комплексных моделей взаимосвязанных электрических, аэродинамических, гидравлических, тепловых и механических процессов в рэу
- Требования к методу автоматизированного иерархического комплексного моделирования физических процессов в рэу
- Модель классов программы комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в рэу
Введение к работе
Актуальность проблемы. Развитие радиоэлектронных устройств (РЭУ) связано с постоянным ростом требований к ним по увеличению функциональности, улучшению показателей надёжности, снижению удельных массогабаритных характеристик и т.д. Следствием этого является непрерывное усложнение схемно-конструктивных решений и алгоритмов функционирования РЭУ. Очевидно, что рост сложности РЭУ, как объекта проектирования, приводит к необходимости увеличения количества и качества исследований, связанных с оценкой соответствия принимаемых схемно-конструктивных решений требованиям технического задания.
Решить задачу интенсификации соответствующих исследовательских работ можно за счёт широкого внедрения в процесс проектирования новых проблемно-ориентированных информационных технологий, позволяющих заменять экспериментальные исследования и экспертные оценки математическим моделированием. В известных системах автоматизированного проектирования достаточно эффективно решаются отдельные задачи компоновки, размещения, трассировки, обеспечения электрических, тепловых, механических характеристик, а так же задачи электромагнитной совместимости РЭУ. Однако, применение современных CAD-систем, таких как: Altium Designer, Analog Workbench, ANSYS, Betasoft, COSMOS, COLDPLATE, Mentor Graphics, Microwave Office, MSC.Nastran, PCAD, PRAC, Protel и др. не позволяет учесть взаимодействие физических полей (электрических, тепловых, аэродинамических и механических) в РЭУ подверженных одновременному воздействию нескольких внешних факторов. Указанное взаимодействие встречается в бортовых РЭУ, входящих в состав транспортных, авиационных и космических систем новых поколений ракетно-космической, авиационной и морской техники. Обусловленное физикой протекающих процессов взаимодействие полей имеет паразитный характер, вызывая рабочие нагрузки в РЭУ превышающие суммарную нагрузку под воздействием отдельных факторов, что при эксплуатации приводит к возникновению отказов.
Основная сложность теоретического исследования взаимодействующих физических полей обусловлена высокой степенью их неоднородности, так как РЭУ представляет собой систему многих тел с источниками и стоками энергии, сложным образом распределённых во времени и пространстве.
Цель работы состоит в повышении показателей технического уровня РЭУ за счёт применения методологии проектирования, основанной на математическом моделировании разнородных физических процессов, протекающих в схемах и конструкциях РЭУ. Методология объединяет в себе модели, методы, методики и программные средства комплексного математического моделирования взаимосвязанных электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов. Её применение в процессе проектирования РЭУ позволяет предлагать научно обоснованные технические решения, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие экономики страны и повышение её обороноспособности.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
выполнен анализ применения моделей, методов и средств математического моделирования физических процессов при проектировании РЭУ;
разработан модельный ряд компонентов топологических моделей РЭУ ориентированных на комплексный расчёт в рамках поиска схемно-конструктивных решений защищенных от возникновения системных отказов;
разработан метод параметризации комплексных топологических моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в схемно-конструктивных решениях РЭУ;
разработан метод автоматизированного иерархического комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, в основу которого положен совместный итерационный анализ моделей верхнего и нижнего уровней иерархии;
разработан метод автоматизированного поиска ошибок в комплексных моделях физических процессов РЭУ;
разработана методика создания многоуровневых комплексных моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ;
разработана методика исследования комплексных эффектов в РЭУ при их проектировании;
разработана архитектура и выполнена программная реализация системы комплексного моделирования физических процессов в РЭУ;
разработана методология проектирования радиоэлектронных устройств на основе математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов.
Основные методы исследования. При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались: теория математического моделирования; системный подход; теории теплообмена, гидромеханики и упругости; принципы объектно-ориентированного проектирования; теория систем автоматизированного проектирования.
Научная новизна результатов работы состоит в развитии теории математического моделирования взаимодействия разнородных физических процессов в РЭУ, использование которой позволяет создать базу для новых методов проектирования РЭУ практически не подверженных системным отказам. Отличительной особенностью методологии является возможность своевременного выявления и принятия мер для существенного снижения вероятности возникновения системных отказов РЭУ, вызванных негативным взаимодействием нескольких взаимосвязанных физических процессов, которые другими способами моделирования не выявляются.
В диссертационной работе были получены следующие новые научные результаты:
-
Модельный ряд компонентов топологических моделей РЭУ, позволяющих с повышенной точностью отражать взаимосвязанный характер протекания физических процессов в устройстве, что дает возможность выявлять системные эффекты на самых ранних стадиях проектирования РЭУ.
-
Метод параметризации комплексных моделей физических процессов в схемно-конструктивных решениях РЭУ, позволяющий повысить степень универсальности моделей верхнего уровня, что позволяет при проектировании исследовать более широкий класс РЭУ.
-
Метод автоматизированного иерархического комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, обеспечивающий повышенную точность моделирования за счёт итерационного поиска значений зависимых параметров моделей верхнего уровня, при которых устанавливается однозначное соответствие между характеристиками и граничными условиями моделей смежных уровней иерархии.
-
Метод автоматизированного поиска ошибок в моделях взаимосвязанных электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, обеспечивающий выявление ошибок в моделях и результатах их анализа без проведения натурных испытаний.
-
Методика создания многоуровневых комплексных моделей взаимосвязанных электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, в отличие от известных предоставляющая возможность создавать модели, поддерживающие итерационный иерархический анализ характеристик РЭУ и верификацию математических моделей.
-
Методика исследования комплексных эффектов в РЭУ при их проектировании, отличающаяся от известных использованием адаптивной математической модели
взаимосвязанных электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ.
-
Архитектура системы комплексного моделирования физических процессов в РЭУ, позволяющая программно реализовать предложенные в диссертации модели и методы математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов.
-
Методология проектирования РЭУ на основе математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов, объединяющая новые и ранее известные модели, методы и методики, служащая для выявления системных отказов при проектировании РЭУ за счет рассмотрения более широких классов РЭУ и их углубленного исследования.
Практическая ценность работы состоит в:
создании математического, программного, методического и информационного обеспечения процесса проектирования РЭУ повышенной надёжности;
повышении эффективности и качества процесса проектирования РЭУ;
внедрении системы комплексного моделирования в процесс разработки РЭУ в проектирующих организациях и учебный процесс вузов.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы были внедрены в процесс проектирования РЭУ в ряде организаций и научно-исследовательских институтов, а так же в учебный процесс вузов, что подтверждено соответствующими актами внедрения.
Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Международной научно-технической конференции и Российской научной школе «Системные проблемы надёжности, математического моделирования и информационных технологий» (г. Сочи, 1997-2000 г.г.), Международной научно-технической конференции и Российской научной школе «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий» (г. Сочи, 2001, 2002 г.г.), Международной научно-технической конференции и Российской научной школе молодых ученых и специалистов «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий» (г. Сочи, 2003 г.), 53-й, 57-й и 64-ой научных сессиях, посвященных дню радио (г. Москва, 1998 г., 2002 г., 2009 г.), III Международной выставке-конференции «Информационные технологии и телекоммуникации в образовании» (г. Москва, 2001 г.), научно-практическом семинаре «Новые информационные технологии» (г. Москва, 1998 г.), научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов (г. Москва, 1998 г., 1999 г., 2001-2003 г.), Российской научно-технической конференции «Информационные технологии в проектировании, производстве и образовании» (г. Ковров, 2002 г.), Международная научно-техническая конференции и российской научной школе молодых ученых и специалистов «Системные проблемы надёжности, качества, информационных и электронных технологий» (г. Сочи, 2005-2010 г.г.).
Отдельные результаты диссертации вошли в состав ряда научно-исследовательских работ (№100378, №100005, №101006, №100026, №100045, №100072), проводившихся на кафедре «Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы» Московского государственного института электроники и математики с 2004 по 2009 г.г. Решение изложенной в диссертации научной проблемы осуществлялось при содействии Совета по грантам президента РФ по поддержке молодых российских ученых - кандидатов наук и их руководителей МК-3278.2008.8.
Публикации по работе. По материалам диссертационных исследований опубликовано 41 печатная работа, в том числе 8 статей в журналах из списка ВАК и 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложений.
Концепция комплексного моделирования взаимодействующих физических процессов в радиоэлектронных устройствах при их проектировании
Практически все программы анализа электрических процессов можно относить к проблемно-ориентированным средствам, так как они предназначены для расчёта принципиальных электрических схем. Это такие известные программы, как: CADSTAR [35], Mentor Graphics[7, 20], Micro-САР [31, 45, 182], MultiSim [24, 203], OrCAD [6, 180], PCAD [2, 125], PSpice [17, 202] и др. Данные программы позволяют рассчитывать электрические процессы в аналоговых, цифровых и аналого-цифровых схемах в статической, частотной и временной областях, проводить Фурье анализ и анализ функций чувствительности. Большинство из них являются пакетами программ, позволяющими так же выполнять автоматизированную трассировку печатных плат, размещение электронных компонентов на их поверхности, выпускать соответствующие программы для станков с ЧПУ и проектную документацию. Некоторые из программ моделирования электрических схем позволяют импортировать информацию о температурах ЭРИ из проблемно-ориентированных ПК анализа тепловых процессов, например, пакет программ Mentor Graphics позволяет обмениваться данными с программой анализа тепловых процессов в печатных узлах BetaSoft Board [9] (импортировать температуры корпусов ЭРИ и экспортировать мощности тепловыделения ЭРИ). Модель электрических процессов в данных программных комплексах (ПК) задаётся пользователем в виде электрической схемы, содержащей пассивные и активные компоненты. В процессе решения многополюсные элементы электрической схемы автоматически (скрытно от пользователя) заменяются схемами замещения, состоящими из двухполюсных элементов, и модель, таким образом, приобретает вид цепи. Для дальнейшего расчёта используются различные численные методы.
В ПК моделирования тепловых, аэродинамических, гидравлических и механических процессов существует разделение на универсальные и проблемно-ориентированные. К универсальным относятся такие широко известные ПК, как: ANSYS [4, 48, 163], COSMOS [8, 29, 44], FEMAP [12], FLUENT [4], NASTRAN [22], SINDA [5], TMG [19], TRASYS [23] и др. Проблемно-ориентированными являются: BETAsoft Board [9], Iceboard, Icechip, Icepak, Flotherm.PCB [4], Qfin [27], PCAnalyze [25], АСОНИКА [37, 206] и др.
Универсальные ПК, несмотря на широкие возможности и наличие современного математического аппарата моделирования физических процессов плохо подходят для использования при проектировании сложной РЭУ, подверженной высоким уровням воздействий внешних факторов. В качестве причин этого следует указать: - универсальные ПК в качестве исходных данных используют геометрическую модель объекта. При попытке точного повторения геометрии и параметров реального РЭУ наличие в её составе большого количества мелких ЭРИ (до нескольких тысяч в блоках и шкафах) приводит к чрезмерно высокой размерности модели (при определённых сочетаниях параметров программы автоматы оказываются не в состоянии построить конечноэлементную модель). Из-за большой размерности расчёт модели оказывается настолько длительным, что теряется практический смысл проведения моделирования. По информации, предоставленной специалистами компании Dynamic Soft Analysis (BETAsoft) [9], расчёт конструктивных узлов, содержащих более пяти ЭРИ, при указанном подходе практически нецелесообразен. Во многих случаях решение нелинейных моделей высокой размерности оказывается невозможным из-за отсутствия сходимости порождённой техническими ограничениями ЭВМ (ошибки округления, недостаточная вычислительная.мощность и т.д.); - «ручное» упрощение моделей физических процессов РЭУ связано с принятием ряда допущений и, как правило, выражается в эквивалентном (с точки зрения моделируемого физического процесса) изменении геометрических моделей ЭРИ и граничных условий. Однако, из-за низкого уровня автоматизации и наличия большого количества ЭРИ в конструкциях РЭУ, качественное «ручное» описание упрощённых моделей является слишком трудоёмким. В результате уровень допущений оказывается высоким, что приводит к большим погрешностям расчёта. Даже для моделей объектов с относительно небольшим количеством компонентов «ручной» ввод опасен появлением ошибок ввода параметров, что приводит неверным результатам расчёта. Особенно плохо поддаётся «ручному» упрощению локальное изменение теплофизических параметров, такое как: локальное изменение теплопроводности, теплоёмкости, массы, жесткости и т.д. Необходимость такого упрощения возникает при слиянии нескольких мелких геометрических фрагментов в один крупный фрагмент с усреднёнными параметрами. При задании параметров граничных условий (коэффициентов облученности и конвективной теплоотдачи, интегральных значений температур и тепловых потоков, и др.) высокая степень неоднородности физических полей и геометрически сложные совокупности элементов РЭУ приводят к необходимости проведения большого объема дополнительных «ручных» вычислений, что так же является недостатком универсальных ПК; - моделирование физических процессов в РЭУ имеет своей целью получение специальных характеристик, имеющих значение только в данной предметной области. Например, коэффициенты тепловой и механической нагрузки ЭРИ, температуры кристаллов полупроводниковых элементов и т.д. Универсальные ПК не позволяют автоматизировано вычислять указанные характеристики, а ручная обработка большого объёма данных по ЭРИ, количество которых на только одном ПУ может достигать нескольких сотен, имеет очень низкую эффективность.
О сложностях применения универсальных ПК при проектировании РЭУ говорит и тот факт, что компании, традиционно занимавшиеся их созданием в последние годы стали включать в линейку своих продуктов проблемно-ориентированные программы. Здесь в качестве примера можно привести такие компании как: ANSYS (программы IcePack, IceBoard, IceChip), MAYA (программа Electronic System Cooling), K&K Associates (программа1 PC Analyze) и др.
Компоненты топологических комплексных моделей взаимосвязанных электрических, аэродинамических, гидравлических, тепловых и механических процессов в рэу
Приведённые выше соотношения дают наибольшую точность вычисления коэффициентов теплоотдачи для гладких труб. В конструкциях РЭУ гладкие трубы наиболее часто встречаются в системах принудительного жидкостного охлаждения, когда теплоноситель циркулирует по трубкам радиаторов. В системах принудительной вентиляцией РЭУ теплоноситель как правило проходит через корпус устройства двигаясь по каналам, образованным печатными узлами. Такие каналы не являются гладкими, так как на их стенках расположены электрорадиоизделия (ЭРИ).
При ламинарном режиме течения обтекание выступов происходит плавно [111, 116], а теплоотдача может увеличиваться за счёт того, что стенка с ЭРИ имеет большую поверхность теплообмена, чем гладкая.
При турбулентном режиме течения возможны два случая. В первом, если высота ЭРИ меньше толщины вязкого подслоя, то такие ЭРИ обтекаются, как и при ламинарном течении, обтекаются безотрывно. Во втором, когда высота ЭРИ больше толщины вязкого подслоя, происходит отрывное вихревое обтекание, что приводит к увеличению теплоотдачи. Тем не менее средняя теплоотдача в некоторых случаях может быть меньше, чем в гладком канале, из-за того что за высокими ЭРИ у поверхности платы (стенки) могут образовываться застойные зоны.
На теплоотдачу влияет так же неравномерность теплового поля печатных узлов (ПУ), причиной которой является низкий коэффициент теплопроводности материалов плат. На ранних этапах проектирования (до определения параметров конструкции, ЭРИ и ПУ) точная оценка, влияния высоты и размещения ЭРИ на поверхности платы на теплоотдачу затруднительна, так как существует огромное разнообразие форм и размеров ЭРИ, вариантов компоновки ПУ и т.д.
Приближенную оценку влияния высоты и размещения ЭРИ на теплоотдачу можно проводить на основе аналогов. При этом основными параметрами для сопоставления являются: гидравлический диаметр и линейные размеры канала, высота ЭРИ расстояние между ними в направлении потока теплоносителя. Следует так же учитывать: формы ЭРИ, температуру теплоносителя, теплопроводность и толщину материала печатной платы, плотность её заполнения ЭРИ и мощность тепловыделения ЭРИ. Более точная оценка влияния высоты и размещения ЭРИ на теплоотдачу может быть получена из сопоставления результатов расчёта топологических макромоделей с результатами расчёта интегральных характеристик полных моделей ПУ. Данная операция по уточнению параметров макромоделей необходима с точки зрения повышения точности расчётов, так как в настоящее время моделирования РЭУ проводится иерархически. При этом макромодели используются при анализе конструкций верхних уровней иерархии (шкафы, блоки), а полные модели для анализа отдельных печатных узлов. При этом граничные условия полных моделей получают из результатов расчёта макромодели, следовательно, точность расчёта характеристик РЭУ на макромоделях через граничные условия влияет на точность результатов расчёта полных моделей.
В топологических моделях тепловых процессов РЭУ, изображаемых в виде тепловых схем, теплообмен вынужденной конвекцией описывается тепловым сопротивлением, рассчитываемым по формуле: Я.==Цг, (2.20) где авк - средний коэффициент теплоотдачи между поверхностью стенки и теплоносителем; S— площадь поверхности стенки.
В моделях конструкций РЭУ верхних уровней иерархии, представляемых макромоделями, имеет место усреднения тепловых характеристик и коэффициентов теплоотдачи по крупным фрагментам внутреннего пространства. При этом учёт влияния на тепловое сопротивления таких параметров как: размеры и размещение ЭРИ, неравномерность теплового поля ПУ (стенок каналов) и др. осуществляется за счёт введения в формулу параметра — дополнительная эффективная площадь теплообмена. Поэтому параметр S определяется соотношением: S = SK+S . (2.21) Параметр s может быть как положительным, так и отрицательным. При улучшении теплоотдачи за счёт наличия ЭРИ в канале по сравнению с каналом с гладкими стенками SDi О, в случае ухудшения теплоотдачи, например, если за ЭРИ образовываются застойные зоны, S 0. В общем случае параметр S3l} является величиной зависимой не только от геометрических размеров ЭРИ и их размещения в канале, но и от числа Re и теплового поля рассматриваемой стенки канала, т.е. S =S3,(Qj,lf,Re,7 , (2-22) где ОэрИ - размеры и размещение ЭРИ, Т - температурное поле рассматриваемой стенки канала. Двухполюсный диссипативный элемент, описывающий теплоотдачу вынужденной конвекцией в канале (трубе), должен иметь направление, один его вывод должен соответствовать температуре стенке, второй — температуре теплоносителя. При вычислении сопротивления это позволит учесть эффект изменения теплоотдачи в; зависимости от направления теплового потока, т.е. охлаждения или нагревания стенки теплоносителем.
Требования к методу автоматизированного иерархического комплексного моделирования физических процессов в рэу
Параметры элементов цепи вычисляются в соответствии с табл. 2.9: Входные воздействия на блок задаются с помощью источников перемещений вдоль осей X, Y, Z, и поворотов относительно этих же осей. Источники подключаются в узлы 1, 2, 3, 4, 5, 6 макромодели (рис. 2.15) соответственно. После расчета макромодели, содержащей источники входных воздействий, получаем значения перемещений и поворотов центра масс блока относительно осей X, Y, Z, как потенциальные переменные узлов 7, 8, 9, 10, 11, 12 соответственно.
Теперь перейдём к рассмотрению более сложной конструкции, когда внутри шкафа, стоящего на виброизоляторах находится блок, в свою очередь соединённый со стенками шкафа посредством виброизоляторов. Такую систему будем называть системой с каскадной виброизоляцией. Как было описано выше, в данной системе необходимо учесть динамический характер воздействий шкафа на находящийся внутри него блок.
При расчете шкаф, и находящийся внутри него блок, считаются абсолютно твёрдыми телами, шкаф соединен упругими связями с основанием, а блок со шкафом. Воздействие со стороны основания на шкаф -кинематическое. Система имеет шесть степеней свободы.
С теоретической точки зрения колебания шкафа и блока могут быть описаны одними и теми же уравнениями, поэтому их общая топологическая модель содержит два одинаковых фрагмента (макромодели), аналогичных изображенному на рис. 2.15. Обозначим узлы модели, соответствующие шкафу номерами с индексом «Ш» (іш, і = 1...12), а узлы - соответствующие блоку теми же номерами, но с индексом «Б» (іБ, і = 1... 12). В соответствии с имеющимися в рассматриваемой системе взаимосвязями, к узлам шкафа 1ш 2ць Зш необходимо подключить источники, моделирующие перемещения основания вдоль осей X, Y, Z соответственно, а к узлам 4Ш, 5Ш, 6Ш — повороты основания относительно этих же осей. Связи между шкафом и блоком устанавливаются следующим образом: узлы 7Ш 8Ш, 9Ш, 10Ш5 Пць 12ш (перемещения и повороты центра масс блока) соединяются с узлами 1Б, 2Б ЗБ, 4Б, 5Б, 6Б (входные воздействия на блок), соответственно.
Параметры макромоделей корпуса шкафа и расположенного внутри. него блока следует задавать следующим образом. Для макромодели шкафа, масса задается как масса пустого шкафа без учета массы блоков, находящихся внутри него. Центр тяжести шкафа соответствует центру тяжести пустого шкафа. Относительно него задаются координаты крепления виброизоляторов, соединяющих шкаф и основание.
Для блока задается масса корпуса и всех, входящих в его состав конструктивных элементов. Центр тяжести блока определяется также с учетом всех входящих в его состав конструктивных элементов. Координаты крепления виброизоляторов, соединяющих блок со шкафом, задаются относительно центра масс блока.
Расчет позволяет определить перемещения и повороты центра масс шкафа относительно осей X, Y, Z, а так же перемещения и повороты цента масс блока, расположенного внутри шкафа.
Для перехода от перемещений к ускорениям необходимо воспользоваться формулой (2.61).
Соединяя макромодели подобным образом можно получать модели конструкций с различным количеством уровней каскадной системы виброизоляции и разным количеством внутренних элементов на каждом из них. Кроме этого аналогичным образом к узлам, описывающим перемещения блока, могут быть подключены макромодели-печатных узлов, входящих в его состав, что еще больше расширяет возможности моделирования. 1. Сформулированы требования к компонентам топологических комплексных моделей взаимодействующих электрических, 105 аэродинамических, гидравлических, тепловых и механических процессов РЭУ. 2. Разработаны следующие компоненты топологических комплексных моделей взаимодействующих электрических, аэродинамических, гидравлических, тепловых и механических процессов РЭУ: - модель тепломассопереноса в канале, представляющая собой схему замещения, и предназначенная для анализа РЭУ, оборудованных системами принудительного жидкостного и воздушного охлаждения; - модель вынужденного конвективного теплообмена в канале, представляющая собой компонент типа «тепловое сопротивление», предназначенная для исследования схемно-конструктивных решений РЭУ с системами принудительного жидкостного и воздушного охлаждения; - модель теплоотдачи естественной конвекцией с плоской неразвитой поверхности, представляющая собой компонент типа «тепловое сопротивление», предназначенная для исследования схемно-конструктивных решений РЭУ, функционирование которых происходит при естественном воздушном охлаждении; - модель гидроаэродинамического сопротивления трения прямого участка канала, представляющая собой схему замещения, и предназначенная для анализа характеристик потоков теплоносителей в конструкциях РЭУ, при вынужденном жидкостном и воздушном охлаждении; - модели гидроаэродинамических процессов в симметричной, приточном и вытяжном тройниках, представляющие собой схемы замещения, и предназначенные для исследования схемно-конструктивных решений мощных РЭУ, функционирование которых происходит при вынужденном жидкостном охлаждении; - модель механических процессов в амортизированном блоке РЭУ, позволяющая оценивать механические характеристики конструкции, в том числе с учетом динамических связей.
Предложенные компоненты позволяют отражать взаимосвязанный характер протекания физических процессов в РЭУ с повышенной точностью, и синтезировать модели верхнего уровня иерархии, автоматически адаптирующиеся под изменение в характере протекания физических процессов (изменение электрических режимов работы, направлений движения энергии и вещества, геометрии, граничных условий и т.д.) при проведении комплексных исследований.
Модель классов программы комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в рэу
Далее рассмотрим правила соединения элементов эквивалентной цепи, при нарушении которых теряется физический смысл математической модели физического процесса. Проверка на ошибки данного типа возможна для моделей тепловых и гидроаэродинамических процессов.
Поясним суть процесса верификации на примере моделей тепловых процессов (МТП). В данной работе узлы МТП определяют температуру твёрдых тел, воздушных объемов или потоков теплоносителя. Очевидно, что один и тот же узел не может быть одновременно поставлен в соответствие температуре твёрдого тела, потока теплоносителя или воздушного объема. Принадлежность узла твердому может быть определена в соответствии с тем, какими концами ветви модели к нему подключены. Например, ветвь тепломассопереноса, моделирующая изменение температуры потока теплоносителя по длине канала подключается к узлам, соответствующим потокам жидкости или газа, а ветви кондуктивного теплообмена - к узлам, соответствующим твёрдым телам. Очевидно, что ветви данного типа не могут иметь общих узлов. Если такие узлы существуют, то это свидетельствует о наличии ошибки в модели, которую допустил разработчик при её построении или вводе в программу моделирования.
Для проверки моделей тепловых процессов на наличие ошибок описанного выше типа-был выполнен анализ ветвей и их параметров с целью установления общих правил подключения к узлам. В результате ветви моделей тепловых процессов были разделены на следующие множества в соответствии с физической сущностью соединяемых ими узлов: 1. Es — множество ветвей, соединяющих твердые тела. 2. Eja = и Е/,и — множество ветвей, соединяющих две области движущегося потока теплоносителя. Данное множество ветвей разбивается на непересекающиеся подмножества E/Cj ... Ejc n, в соответствие с используемым теплоносителем, который определяется по первичным параметрам ветвей. 3. Eav — множество ветвей, соединяющих две области одного воздушного объема. 4. Efc = u EfCti - множество ветвей, соединяющих поверхность твёрдого тела и движущийся поток теплоносителя. Это множество состоит из непересекающиеся подмножества Efc ] ... EfCt„, определённых так же, как подмножества ЕЫл. 5. Ес - множество ветвей, соединяющих поверхность твёрдого тела и воздушный объем. 6. Еис — множество ветвей, соединяющие узлы с различной физической сущностью. Результаты анализа ветвей моделей тепловых процессов приведены в табл. 3.2. Для выявления ошибок в правилах соединения элементов эквивалентной цепи, описывающей тепловые процессы в РЭУ, предлагается использовать следующий алгоритм. 1. Из множества Е ветвей комплексной модели, выделяется подмножество Ei информативных ветвей графа, описывающих тепловые процессы в РЭУ, такое что: Et = Es U Eht U Eav U Efc U Ec. 2. Из инцидентных ветвям є і Є ЕІ вершин в соответствии с правилам, описанными в табл. 3.2, формируются множества: Us — множество вершин графа, в соответствие которым ставятся твёрдые тела, Uav — множество вершин графа, в соответствие которым ставятся воздушные объемы, Uht = \jUhUl — множество вершин графа, в соответствие которым ставятся потоки теплоносителей (разделяется на подмножества, в зависимости от типа теплоносителя).
Излучение: R16,R19 Кондуктивно-конвективный теплоперенос через воздушные прослойки: R41, R47 Теплоёмкость: С121,С124 Es iEUs; j — базовый узел Источники мощности тепловыделения: Р101, РР104, РТ105 2. Перенос тепла в канале движущимся потоком теплоносителя: R71A Eht = u Eht,t U e uht,t 3. Теплоперенос в канале при естественной конвекции: R72 Eav i,j Є Uav 4. Вынужденная конвекция: R51, R52, R53, R61 Efc - u EfCii ieuSJj Є Uht i 5. Естественная конвекция: R26,R27,R28,R48 Ec ieus, j є uav 6. Заданное тепловое сопротивление: R1 EUc Источники температуры: Till, ТР114, ТТ115 3. Модель тепловых процессов содержит ошибку, если для сформированных множеств вершин выполняется условие: 146 (Us n uav n Uht 0) V (nt Um Ф 0). Проверка структуры топологических моделей гидроаэродинамических (МГАП) процессов возможна в случае, если эквивалентная схема описывает систему охлаждения смешенного типа, например, жидкостно-воздушную. Вершины графа такой МГАП, могут быть инцидентны пассивным ветвям моделирующим течение одного из теплоносителей. Исключением является вершина, поставленная в соответствие базовому узлу.
Алгоритм проверка графа МГАП подобен приведенному выше алгоритму выявления ошибок в правилах соединения элементов эквивалентной цепи, описывающей тепловые процессы. Разница состоит в том, что:
1. На первом этапе множество информативных ветвей Е, составляют все ветви, соответствующие пассивным ветвям МГАП.
2. На втором этапе формируются множества узлов графа //„,/, ..., UhUn, в соответствии с тем, какой теплоноситель определён для инцидентных им ветвей.
3. На третьем этапе для определения ошибок в структуре МГАП используется условие, выполнение которого свидетельствует об ошибке:
В подмодели тепловых процессов автоматический поиск нарушений физического смысла возможен так же на основе выявления фрагментов её структуры, таких, что часть первичных параметров ветвей вьщеленного фрагмента должны совпадать между собой.
