Введение к работе
Актуальность проблеми. Природный газ в настоящее враия эвнимает одно из ведущих uaci в экономике содружества независимых государств (СНГ), а трубопроводный транспорт природного газа в современном его виде - это крупная отрасль, на развитие которой екегодно расходуются значительные денежные средства. Поэтому совершенствованию этой отрасли уделяется особое внимание за счет применения научно обоснованных методов целенаправленного развития и современных технических средств управления. Быстрый рост доли газа в тошшвно-энергетической балансе привел к образованию ныне существующих территориальных газоснабжающих систем, входящих в Единую систему газоснабжения (ЕСГ), представляющей взаимосвязанный комплекс месторождений, подзоыных хранилищ газа.(ПХГ) и узлов потребления газа, объединенных разветвленной сетью магистральных газопроводов, что составляет сверхбольш/; сулему.
'Территориальные газотранспортные системы (ГТС), располо-аенные на территории независимых государств СНГ, характери-? зуются взаиносвязанностью параметров и многообразием режимов их работы и, в свою чвредь, образуют больоие системи.
Главной задачей проектирования развития ГТС является создание наденноП системы, её оптимального развития с учетом резервирования объемов газа и элементов системы, а такне ресурсосбережения, энергосбережения и минимизации капитальных вложений. Оптимальное.проектирование развития ГТС язляотея одной из самых важных, актуальных проблем, поскольку на сооружение, развитие и реконструкцию этих систем огегодио расходуются значительные денежные средства, металла и оборудования компрессорной станции (КС).
За последние годы большое внимание уделяется проблемам оптимизации развития и эксплуатации газотранспортных систем. Интерес к проблемам оптимизации ГТС обусловливается тем, что решение этих задач влечет за собой большой экономический эффект. Особенностью ГТС является то, что она представляет.собой систему с единым планированием реяимов и управлением, а также целенаправленным развитием. Это приводит к тому, что решения, принимаемые как в процессе эксплуатации ГТС, так и при проектировании ее развитии, влияют на. весьма большие по
т 2 -
абсолютной величино затраты, составляющие значительную чаоть бюджетов стран СНГ. Поэтому выбор оптимальных решений в этих задачах является весьма актуальным. Проектирование развития ГТС в нынешних рыиочно-экономических отношениях предъявляет новые требования по сокращению сроков и повышения качества проектирования. Удовлетворения этих требовании с помощью простого увеличения численности проектировщиков нельзя, поскольку это связано с увеличением стоимости проектных работ. . Выходом из этого положения является широкое применение эффективных математических методов, моделей, алгоритмов и ЭВМ в сочетании с современными средствами сбора и графического отображения информации для вооружения проектировщика средствами быстрого, эффективного и гибкого решения проектных задач, автоматизации проектирования развития систем транспорта газа и создания систем автоматизированного проектирования (САПР). Актуальность проблемы расчета, анализа и коррекции режимов вытекает из объективных тенденций развития газотранспортных систем и вызванного этим усложнения задач управления, решение которых возможно лишь при модернизации и совершенствовании математического обеспечения, а также расширение функциональных возможностей автоматизированных систем диспетчерского управления (АСДУ), среди которых важное значение имеет комплексное решение задач управления режимами с учетом кри- териов экономичности и надежности газоснабжения как на верхнем иерархическом уровне ЕСГ, так и на уровне отдельных территориальных ГТС.
Цель работы. Целью работы является выполнение комплекса теоретических и экспериментальных исследований, направленных. на развитие энергетической теории для.гидравлических цепей систем транспорта газа и на этой основа разработка методологической базы-анализа рожимов, оптимального проектирования и повышения уровня надежности газотранспортных'систем, 'а также ускорение и уменьшение трудоемкости работ проектирования и диспетчерского управлсния'ГТС, что является одной из основных научно-тех- нических проблем-сіаддайя и совершенствования методического, математического и программного обеспечения САПР и АСДУ техно-лог;г!осі:;ш!і процессами.
Методи исследования. В качество методов исследования в диссертации использованы современные методы системного анализа и исследования операции, а именно: методы теории электрических и гидравлических цепей, методы линейной алгебры, теория графов и матриц, метода теории оптимизации, теория марковских ценой, теория надежности технических систем, методы аналогового моделирования и др.
Разработка теоретических положений сочетается с их экспериментальной проверкой путем сравнения результатов оценок, по-, лученных по разным методом и на разных типах машин (ЦВМ и АВМ).
Научные результаты, выносимые на защиту, и новизна. В работе рассматриваются относительно новые, далеко ещё но полностью в'научно-техническом и мотодичоском отношениях известные и отработанные вопросы, касающиеся проблем анализа режимов и оптимального проектирования развития сложных ГТС, ошрающихся на. модифицированную форму теоремы Талледжена. Разработана научно-методическая база анализа режимов, надежности газоснабжения и оптимального проектирования развития систем транспорта газа, основанная на( энергетической теории гидравлических ценой. В результате предложены качественно новые подходы к созданию эффективных методов, математических моделей, алгоритмов и программ для анализа и синтеза больших систем траиспо^.а газа.
Выявлены возможности применения энергетической теории гидравлических цепей для построения эффективных математических моделей оптимизации режимов диспетчерского управления и структурного синтеза при автоматизированном проектировании развития систем транспорта газа. При этом предложенный подход позволяет получить значительный эффект по экономии трудовых и вычислительных ресурсов.
Дано развитие некоторых теоретических положений, выполнен ряд теоретических обобщаний, имеющих прикладное значение в проблеме алгоритмизации рассмотренных задач.
Для выполнения теоретических исследований, направленных на разработку эффективных методов и алгоритмов расчета, создц- ния на этой основе промышленных программ широкого пользования получены следующие основные научные результаты, в которых отражена научная новизна работы:
I. На базе теоремы Телледжена и проведенных исследований
- t> -
выявлены новоо свойство гидравличооких цепей и соответствующая закономерность взаимосвязи параметров гидравлического состряния, что позволило в конечном счдте сформулировать энергетические соотношения баланса мощностей и квазимощностей для инвариантных по топологии схем ГТС и доказана справедливость этих соотношений.
- Теорема Телледжена, получая интерпретацию для гидравлических цепей, является основой-построения новой прикладной энергетической теории для анализа режимов, надежности газоснабжения и оптимального проектирования развития ПО. Использование -этой тоории окажет большое влияние на дальнейшее совершенствование мотодов научных наследований в области анализа и синтеза ГТС, других технических трубопроводных систем, поможет легко доказать отдельные полокония теоретических исследований и реализации новых сложнейших научных идей на практике.
Полеченные топологические уравнения являются новыми для гидравлических цепей закономерностями распределения и взаимосвязи основных'параметров гидравлического состояния ГТС, позволяют решить инвариантные задачи схемотехнического проектирования, не зависящие от конкретного типа схем гидравлической цени ГТС, повышают эффективность математического обеспечения САПР и АСДУ. '
2. Разработан новый подход к решению задачи гидравлического расчета систем транспорта газа, который обеспечивает безус- ловную сходимость итерационного процесса. В основу этого подхода и его практической реализации положена новая форма математического описания установившегося режима, основанная на применении уравнений узловых давлений, при которых нелинейные уравнения гидравлического состояния ГТС эквивалентно заменяются линейной системой алгебраических уравнений того же порядка с нелинейны::! элементами матрицы проводимостей и вектора правой части, зависящих от давлений узловых точек схемы ГТС. При организации итерационного вычислительного"процесса решение нелинейной системы приводится к многократному решению систем линейных алгебраических уравнений, причем каждый раз с новыми положительно определенными матрицами коэффициентов и векторов правых чпетей. Разработанный метод выгодно отличается от известных методов тем, что обеспечивает безусловную сходимость расчета и
поскольку в модели сохраняется топологическая структура ҐТС, то он позволяет в некоторой стопами управлять СК<.;)ОСТЬЮ сходимости итерационного процесса. При этом устраняются причины, вызывающие в некоторых случаях расходимость итерационного процесса, как например, при решении задачи известным методом "увязки по узлам".
Данный подход к решению задач гидравлического расчета систем транспорта газа позволяет эффективно осуществить автоматизацию расчетов при анализе режимов работы ГТС в условиях диспетчерского управления в рамках АСДУ, а также при проектировании в рамках САПР.
-
Предложен метод определения резервных объемов ПХГ, необходимых для регулирования сезонной неравномерности газо-потробления, основанный на использовании уравнений узловых давлений.
-
Разработана математическая модель и метод расчета гидравлического режима больших систем транспорта- газа, основанная на совместном использовании принципов диакоптики и разреженности матрицы проводамостей уравнений узловых давлений. Осуществлено дальнейшее развитие идей диакоптики и предложено применение метода расчленения сети для гидравлического расчета больших систем транспорта газа с учетом особенностей решения задачи с помощью уравнений узловых давлений.
-
Проведено аналитическое исследование существования и единственности решения систем нелинейных уравнений установившегося режима систем транспорта газа, опирающееся на модифицированную форму теоремы Телледжена, что является, ещё одним новым проявлением из многообразия возможностей этой теоремы в области научного исследования.
-
Разработаны вычислительные процедуры, практические и экспериментальные способы увеличения скорости сходимости итерационного процесса посредством увеличения обусловленности матрицы проводимостей уравнений узловых давлений, выбора балансирующего узла (или узлов), по разработанному логическому алгоритму нумерации и перенумерации узлов схемы ГТС и др., которые значительно ускоряют итерационный процесс при решении задачи гидравлического расчета систем транспорта газа.
-
Предложен метод коррекции гидравлического состояния
- б -
при многократном внвлизе установившихся режимов систем транспорта газа, обеспечивающий высокую эффективность расчетов на ЭВМ и допустимую точность. Метод основан на применении модифицированной формы теоремы Телледжена, впервые нашедшей свое практическое приме-нение в расчетах гидравлических цепей ГТС при анализе _чувствительности;
-
Предложен метод расчета оптимальных режимных параметров сложной ГТС, основанный на применении модифицированной форме, теоремы Телледжена. В результате существенно упрощается структура рассматриваемой математической-модели и преодолевается .ряд трудностей, возникающих при использовании известных традиционных методов оптимизации. Основные положения предлагаемого метода оптимизации рассматриваются впервые в практике моделирования технологических процессов трубопроводного транспорта газа, они дополняют теорию гидравлических цепей, способствуют их развитию и являются следующим шагом в совершенствовании научно-методической и алгоритмической базы в области оптимального проектирования jt : управления режимами сложных разветвленных, многоконтурных ГТС.
-
Разработан эффективный алгоритм машинной реализации решения нелинейных уравнений 'оптимального режима ГТС, полученный на основа метода Лагранжа со штрафными функциями. В предложенном алгоритме решение нелинейных уравнений приводится к решению . двух отдельных взаимосвязанных задеч: гидравлического расчете . ГТС и решения систем линейных алгебраических уравнений,' что позволяет использовать известные традиционные методы гидравлического расчета ГТС и стандартные программы решения систем линейных алгебраических уравнений. Путем обмена и преобразования информации между двумя взаимосвязанными задачами осуществляется решение исходной нелинейной системы уравнении оптимального режима ГТС.
. Разработанный-алгоритм отличается простотой и эффективностью по требуемым вычислительным ресурсам ЭВМ и не требуется разработки другой методики решония сложных нелинейных уравнений оптимального режима и трудоемкого программирования.
1С. Основываясь на общих положениях энергетической теории.-гидравлических цепей предложен эффективный метод оптимального проектирования развития систем транспорта газа..Согласно аналогии электрических и гидравлических цепей разработанная модель '
осуществляет минимизацию суммарных потерь мощностей газопроводной сети действующих и вновь вводимых участков, чему соответствует минимизация суммарных приведенных затрат вновь вводимых газопроводных участков, или в конечном счете это равносильно нахождению наикратчайших длин вновь вводимых газопроводов.
Отличительной особенностью разработанной модели является то, что целевая функция имеет простую структуру, поэтому можно предусмотреть рассмотрение решения задач большой размерности, кроме того модель позволяет определить оптимальные технические параметры внояь вводимых элементов с учетом влияния существующей части ГТС.
В разработанном алгоритме машинной реализации рассматриваемой задачи предлагается также использовать методику и программное средство для гидравлического расчета ГТС и стандартную программу решения систем линейных уравнений.
II. Предложена математическая модель и алгоритм расчета надежности систем транспорта газа заданной структуры, основанная на применении марковского процесса гибели и размножения и модифицированной формы теоремы Телледжена. Надежность ГТС рассчитывается о; учетом ряда возможных отказов её элементов и последствий.^Для определения вероятностей возможных состояний системы применяется теория марковских цепей. Учет последствий отказов элементов системы осуществляется путем анализа ряда возможных оптимальных гидравлических режимов ГТС. Для эффективного выполнения этих расчетов применяется;оптимизационная модель, основанная на модифицированной форма! теоремы Телледжа-на. '
'Основной особенностью разработанного метода заключается в том, что оценка надежности ГТС осуществляется посредством учета последствий отказов элементов системы.
12'. Осуществлено дальнейшее развитие метода расчета на- " дежносги ГТС с учетом временной избыточности. Для этой цели разработаны экономико-математическая модель и алгоритм расчета оптимальных параметров средств резервирования ГТС (временная избыточность), позволяющие определить оптимальные объемы ІКГ и второго топлива, а также затраты в средства временной и
- 8 -.
структурной избыточности. Надежность ГТС рассчитывается также с учетом ряда возможных отказов её элементов и посладствий и повышается с помощью добавления дополнительных источников питания газа, резервных газопроводных участков, кольцующих контуров и др.
13. Предложен метод моделирования и решения задач нели
нейного математического программирования на аналоговой вычисли
тельной мэшиьэ (АВМ), основанный на модификации метода Пайн'а.
Предложенный подход использован в созданном лабораторном маке
те специализированной АВМ при рошений задач оптимизации режим
ных параметров ГТС, в частности, для Армянской ГТС.
В качестве альтернативного варианта предложен другой комбинированный метод моделирования и решения задач нелинейного математического программирования на АВМ.
В основу рассматриваемого комбинированного метода положен метод Лагранжа в сочетании с непрерывным градиентным методом, в котором двусторонние ограничения типа неравенств осуществляются логическими блоками АВМ. ..
14. Для достижения поставленных целей исследованы также
многие сопутствующие вопросы и аспекты, и решен ряд теорети
ческих вопросов, имеющих прикладное значение в проблеме алго
ритмизации задач анализа режимов и оптимального проектирова
ния ГТС. К ним относятся: новые компактные формы записи урав
нений гидравлического состояния ГТС и новый эффективный спо
соб разделения графа сети на дерево и хорды, что позволяет
значительно облегчить формирование матрицы соединения ветвей
в независимые контуры; новые формулы расчета эквивалентных параметров КС, обеспечивающие более точное ее математическое описание; представлено доказательство теоремы, раскрывающей новое свойство положительно определенных матриц и, как следствие, получены новые, достаточные..условия .сходимости итерационного процесса при решении уравнений узловых, давлений в задаче гидравлического расчета ГТС; алгоритм и программа усовершенствованного метода "увязка но узлам" для гидравлического расчета' ГЇС; новый декомпозиционный подход к решению задачи опгиыиза-
ции режимних параметров ГТС, имеющей сложную аналитическую структуру и др.
Практическое значение. Выполненные разработки по развитии» энергетической теории для1гидравлических цепей позволили решить комплекс важных методологических проблем анализа и синтеза сложных ГТС и разработать принципиально новые методы, математические модели для гидравлического расчета и оптимизации режимов, а такне оптимального проектирования и повышения надежности газоснабжения ГТС. Результаты разработки, составляющие основу математического обеспечения САПР и АСДУ, получили практическое применение в ряде промышленных программ в созданном специализированном аналоговом вычислительном устройстве При решении задач управления функционированием и прогнозированием режимов ГТС, а также в проектных и исследовательских организациях при решении задач развития и анализа перспективних рекимов ГТС, определения допустимых режимов .и диапазонов передачи газа от источников к потребителям газа.
Основное практическое значение выполненной диссертационной работы заключается в совершенствовании математического обеспечения САПР, АСДУ и повышение их эффективности. Эффективность функционирования АСДУ з темпе реального провеса определяется не только повышением скорости вычислении на 52.'.!, но и новыми вычислительными возможностями алгоритмов и программ, используемых для расчетов и коррекции гидравлических режимов сложных и ботьаих ГТС. Агрегирование и диокептпка не во всех случаях обеспечивают преодоление проблемы, связанной с.высокой размерность» уравнении рекпиа и быстро/.' сходимостью вычислительного процесса.
Предложенные подходи позволяют сократить сроки и снизить трудоемкость разработки проектов развития ГТС, снизить ззтра- . ты на сооружение и эксплуатацию объектов транспорта и хранения газа з.і счот повышения качества и уровня обоснованности основных технических решений, повысить оперативность уточнения или изменений исходной информации.
Реализация Результатов работы. Основные теоретические положения и результаты исследовании, полученные в диссертацией-
-.10 -,
ной работе, в настоящее время реализованы в виде алгоритмов и программ, записанных на алгоритмических языках высокого'уровня, зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Мингазпрома и Государственном фонде алгоритмов и программ для широкого промышленного пользования и получили практическое внедрение в организациях Мингазпрома, в частности ВНИПИтрано-газом при формировании оптимальных технологических схем и параметров крупнейших ГТС страны.
По результатам исследований диссертационной работы выпущены методические положения, утвержденные техническим управлением Мингазпрома и рекомендованы для использования в практике проектирования и' эксплуатации систем транспорта газа, а также для работников научно-исследовательских институтов и организаций, занимающихся вопросами планирования режиуов и проектирования развития ГТС.
Результаты методических положений использованы организациями Мингазпрома, -в частности один из них внедрен во ВНШШ-трансгазе и использован при формировании оптимальных схем и параметров крупноііших ГТС страны, в том числе газопроводов: Туда-іДостке-Киев, Уренгой-Укгород, Ямад-Укгороди др.; под- земных хранилищ газа: Пролетарского, Бильче-В.оліщко-Угерского, Увязовского и др.
Газ работки в части создания лабораторного макета специа
лизированного аналогового'вычислительного устройства одобрены
и приняты комиссией Мингазпрома и ВНКЛЭгазпрома. На нем про
ведены многочисленные расчеты по оптимизации режимных пара-,
метров Армянской ГТС с учетом эффективности распределения га
за мекду газефицированныш потребителями и второго топлива.
Проведаны также гкдравличаские расчеты Армянской ГТС. По ре
зультатам расчета составляется график перевода электростанций
я промышленных предприятий на разорвнко виды топлива в осенне-
зимние периоды. Эта работа внедрена в практику диспетчерского'
управления .-Армянской ГТС. В результате внедрения оптимизацион
ных рлечетов в Армянскую ГТС, подтвержденные актом о внедра- .
ніш, ожидаемый экономический эффект составляет 3 (три) мил
лиона рублей а год. ' "
-II -
Апробация работы. На различных этапах исследований результаты работы докладывались на отраслевых конференциях по проблеме "Региональные системы газоснабжения" в 1972, 1975, Ереван; ,, на Всесоюзной конференции, организованной ИНИИЭТЭИ приборостроения "Отраслевые автоматизированные системы управления. Опыт разработки и внедрения" 1975 г., Москва; на роопубликвн- . ском семинаре АН УССР "Гибридные вычислительные машины и комплексы" 1978 г., Киев; на научно-технических советах Мингазлро-ма по проблеме "Совершенствование отраслевого планирования в 1978 году, Ереван, 1980 г., Москва; на Ш научно-экономической -конференции молодых ученых и специалистов Мингазпромз в 1974 г. Москва; на ІУ Отраслевой научно-экономической конференции Иин-газпрома в 1975 г., Цосква; на 24-ом, 29-ом, 34-ом и 51-ом заседаниях Всесоюзного семинара СО АН СССР по проблеме "Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики" 1977 г.', Иркутск, 1979 г. Алма-Ата, 1981 г. Ереван, 1988 г. Цимлянск; на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЕрПИ, 1984-1990 гг., Ереван.
Диссертация является результатом многолетних исследований автора в научном коллективе лаборатории Ереванского научного подразделения ВНИИЭгазпрома. Часть диссертационной работы является составной частью плана научно-исследовательских работ ЕНМ ВНИИЭгазпрома в период 1972-1983 годов, где автор бил научным руководителем и ответственным исполнителем тем.
, Научная деятельность автора и тесный контакт с научными, производственными и проектными организациями Мингазпрома (ГВЦ, ВНИИЭгазпром, ВНИШШАСУгазпром, ВНИПИТрансгаз), института электродинамики АН УССР, Сибирского энергетического института СО АН СССР и др. дали возможность обогащения и повышения качества материалов, которые вошли в основу формирования диссертационной работы. После перехода в Ереванский Политехнический институт (ныне Государственный Инженерный университет Армении) работа интенсивно продолжалась, а тема диссертационной работы включена в план подготовки кадров университета.
Научным консультантом диссертационной работы является
12 - \
д.т.н., проф. Хачятрлн B.C.
Публикация. Но тема диссертации опубликованы 42 работы, в том число: тематический научнр-тихническни обзор в объеме I't3 стр.; 2 методических указания; 2 работы зарегистрированы в отраслевом и государственном фонде алгоритмов и программ.
Объем работи. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения. Работа изложена на 307 страницах (с приложением 457 страниц) машиноиисного текста, иллюстрирована 22 таблицами и 21-рисунком. Список литературы содержит 185 отечественных и иностранных наименований.
