Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор вопросов моделирования поведения электронов в условиях электрических полей вторично-эмиссионных канальных умножителей ... 14
2 Разработка общего алгоритма системы автоматизированного проектирования многоканального электронного умножителя
2.1 Построение алгоритма САПР микроканальных пластин 62
2.2 Решение оптимальной задачи в САПР МКП 67
3 Разработка математического обеспечения САПР многоканальных умножителей 78
3.1 Моделирование электрического поля в объёме канала МКП и специальном устройстве 78
3.2 Разработка математической модели поведения электронов в канале и прилегающих областях изделия применения 89
4 Разработка программных алгоритмов расчёта процессов в каналах МКП, функционирующей в составе ЭОП 99
4.1 Разработка блок-схемы системы расчёта 99
4.2 Алгоритм расчёта электрического поля в пространстве выход МКП-экранный промежуток ЭОП 103
4.3 Алгоритм расчёта распределения электрического поля в канале 107
4.4 Алгоритм расчёта траекторий электронов и коэффициента усиления канала 110
4.5 Алгоритм расчёта энергий и углов вылета электронов из каналов 126
4.6 Алгоритм расчёта и анализа диаметра кружка рассеяния электронного изображения канала 129
5 Автоматизированное исследование процессов усиления в различных каналах с использованием разработанных средств САПР 134
5.1 Анализ явлений на входе и выходе канального умножителя 134
5.2 Исследование процессов умножения электронов в каналах круглого сечения 142
5.3 Исследование влияния отклонений в величине диаметра канала на его усилительную способность 143
5.4 Исследование влияния эффективности РЭС на поведение дефекта электронного изображения МКП "сотовая структура" 152
5.5 Исследование процессов усиления в каналах с нарушенной формой сечения 163
6 Разработка методики и алгоритма автоматизированного исследования явления токового насыщения 177
6.1 Моделирование явления токового насыщения усиления в канальном умножителе 177
6.2 Разработка алгоритма автоматизированного исследования явления токового насыщения усиления 182
7 Моделирование и анализ поведения электронов в высоковольтном экранном промежутке ЭОП с МКП 187
7.1 Теория и расчёт энергетических и угловых распределений электронов, вылетающих из каналов различных сечений 187
7.2 Моделирование и анализ диаметра кружка рассеяния канального изображения 212
Заключение 223
Список литературы
- Построение алгоритма САПР микроканальных пластин
- Разработка математической модели поведения электронов в канале и прилегающих областях изделия применения
- Алгоритм расчёта распределения электрического поля в канале
- Исследование влияния отклонений в величине диаметра канала на его усилительную способность
Введение к работе
Актуальность проблемы. Вторичная электронная эмиссия (ВЭЭ) в условиях ускоряющего электрического поля различной конфигурации - сложное явление, определяемое многими взаимосвязанными процессами, протекающими вокруг эмиттера, при облучении его первичными электронами. Данное явление лежит в основе работы многочисленных изделий вакуумной электроники: вторично-электронных умножителей, канальных электронных умножителей, микроканальных пластин (МКП), которые применяются в оборонной, космической, научной, социальной и других жизненно-важных сферах деятельности.
Приборы данного класса отличаются сложностью конструкции и технологии изготовления, а их действие вероятностностью протекающих процессов. Вместе с тем к канальным электронным умножителям предъявляются весьма жёсткие требования, в особенности это относится к многоканальным конструкциям, используемым для работы с широкими электронными потоками и применяемым в преобразователях и усилителях электронного изображения. Качество специальных устройств на их основе, например электронно-оптических преобразователей (ЭОП), применяемых в технике ночного видения, во многом определяется высокой усилительной способностью канальных умножителей, идентичностью работы отдельных каналов, низким уровнем шума, высокой разрешающей способностью, стабильностью работы. Микроканальная пластина является системообразующей сборочной единицей ЭОП, а режимы их функционирования взаимообусловлены.
Очевидно, что повышение эффективности и скорости решения задач разработки и исследования новых конструкций изделий вакуумной электроники и вторично-эмиссионных приборов в частности связано с наличием средств автоматизированного проектирования. Задача компьютерной разработки и исследования электронно-оптической системы (ЭОС) сводится к определению формы электродов и их потенциалов, обеспечивающих формирование потока электронов с заданными характеристиками. Известны средства САПР, позволяющие проводить в интерактивном режиме поиск оптимальных геометрий расположения электродов ЭОС и напряжений на них для получения требуемых характеристик систем электронной оптики вакуумных электронных приборов с широкими электронными пучками, таких как электронно-лучевые трубки, инверторные электронно-оптические преобразователи, фотоэлектронные умножители в их прикатодной области и др. Данные средства широко применяются при расчете траекторий рабочих электронов, исследовании характеристик изделий: коэффициента увеличения, разрешающей способности, дисторсии электронного изображения, коэффициента сбора электронов.
Процессы разработки и анализа функционирования ЭОС изделий вторично-эмиссионной электроники в значительно меньшей степени обеспечены соответствующими САПР. Задача моделирования поведения электронов в условиях вторично-эмиссионного умножителя является более сложной, поскольку предусматривает не только расчет траекторий электронов в условиях однородных и неоднородных электрических полей и различных граничных условий до взаимодействия с препятствием-мишенью, но и моделирование вероятностного явления вторичной эмиссии и дальнейшего продвижения в электрическом поле соответствующего количества вторичных электронов.
Сложность применения метода синтеза при разработке изделий вторично-эмиссионной электроники обусловлена значительными математическими трудностями, возникающими при его реализации, потребностью в весьма большом объёме оперативной памяти ЭВМ и её высоком быстродействии. При этом важно отметить, что в полном объёме не решена задача анализа данных конструкций и их функционирования, как этапа синтеза, т.е. задача определения характеристик формируемого потока вторичных электронов при заданных геометрии и потенциалах системы.
Задача создания средств высокоадекватного автоматизированного анализа процессов в многоканальном умножителе и прилегающих областях изделий применения весьма актуальна и подразумевает моделирование однородных и неоднородных электрических полей в объеме канала различной формы сечения с учетом соответствующих граничных условий, обусловленных особенностями изделий применения, а также в зазорах фотокатод - пластина и пластина - катодолюминесцентный экран; моделирование поведения электронов в условиях данных полей; моделирование процессов взаимодействия первичных электронов с резистивно-эмиссионным слоем канала и эмиссии вторичных электронов в соответствии с положениями теории; обработку результатов исследований.
Цель работы состоит в создании комплекса методов, моделей, алгоритмов и программных средств проектирования и исследования изделий вакуумной электроники с вторично-эмиссионным канальным умножением на примере микроканальной пластины, а также проведение расчётов траекторий движения электронов в электрическом поле в различных каналах и прилегающих областях специальных устройств (ЭОП), работающих в разных режимах.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
- осуществление критического анализа известных математических моделей канальных электронных умножителей, определение проблем и направлений их развития;
- разработка алгоритма автоматизированного проектирования канального умножителя с учётом необходимых требований и целевых задач;
- разработка математических моделей электрических полей в объёме каналов с учётом формы их сечения, особенностей конструкции, а также граничных условий на примере микроканальной пластины, как системообразующей единицы специальных устройств;
- разработка математической модели траекторий движения электронов в каналах и прилегающих областях специального устройства;
- проведение программной реализации разработанных средств;
- моделирование процессов электронного усиления в различных каналах, а также энергетических и угловых распределений электронов, вылетающих из каналов;
- моделирование явления токового насыщения в канале;
- критический анализ полученных результатов с учётом соответствующих экспериментальных исследований МКП и микроканальных ЭОП на установках измерения электронно-оптических параметров;
- выработка рекомендаций, направленных на повышение качества МКП продукции.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Принцип построения алгоритма САПР канальных умножителей. Обоснование выбора критериев оптимальности, параметров оптимизации и метода оптимизации в задаче автоматизированного проектирования канальных усилителей.
2. Метод определения граничных условий на входе и выходе канальных умножителей с учётом особенностей изделия применения и структуры торцевой поверхности умножителя.
3. Математическая модель, описывающая распределение электрических полей в объёмах каналов вторично-эмиссионных умножителей различной формы сечения, с учётом влияния внешних электрических полей, формируемых электродами изделий применения.
4. Машинно-ориентированные математические модели траекторий движения электронов в различных каналах, а также в прилегающих областях изделий применения для автоматизированных расчётов в рамках САПР приборов вакуумной эмиссионной электроники.
5. Математическая модель, описывающая явление токового насыщения в канальном умножителе.
6. Расчётные зависимости, отражающие степень влияния различных отклонений в сечении каналов МКП на чистоту поля зрения (ЧПЗ) электронного изображения, на формирование характерных дефектов ЧПЗ "тёмная и светлая сотовые структуры".
7. Зависимости, отражающие влияние различных особенностей конструкции и режима эксплуатации МКП, а также специальных устройств на угловое и энергетическое распределение электронов, вылетающих из каналов.
8. Расчетные зависимости, указывающие на влияние процессов зарядки стенок каналов на их усилительную способность.
Методы исследования: математическое моделирование физических процессов на ЭВМ, алгоритмизация и программирование поставленных задач, методы теории электрического поля, численные итерационные методы решения линейных алгебраических уравнений, системный анализ, теория вероятностей, статистические методы обработки результатов экспериментов с использованием ЭВМ, моделирование на основе пакетов прикладных программ "E MOVE" и "GLASER", натурное моделирование, промышленный эксперимент, разрушающий и неразрушающий контроль, экспертный метод.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
1. Разработаны принципы построения системы автоматизированного восходящего проектирования вторично-эмиссионных электронных умножителей на примере микроканальных пластин, как системообразующих единиц специальных устройств.
2. Разработаны универсальные математические модели распределения электрического поля в объёме канального электронного умножителя с различной формой сечения с учётом граничных особенностей поля на выходе и входе канала.
3. Разработаны универсальные математические модели траекторий движения первичных и вторичных электронов в условиях канала и высоковольтного экранного промежутка, а также в зазоре фотокатод-МКП электронно-оптического преобразователя.
4. Разработан новый метод моделирования граничных условий на выходе из каналов в высоковольтный экранный промежуток изделий применения, позволяющий учитывать структуру торцевой поверхности пластин (матрицу каналов), исследовать пространственные электрические поля сложной конфигурации и отличающийся уменьшенной потребностью в оперативной памяти ЭВМ.
5. Разработана модель, отражающая в динамическом режиме влияние эффекта токового насыщения в канале умножителя на его усилительную способность.
6. Установлено и описано влияние технологических отклонений диаметров каналов МКП, а также формы их сечений на усилительную способность каналов при различных питающих напряжениях; промоделирована степень воздействия данных дефектов каналов на чистоту поля зрения электронного изображения изделия применения.
7. Разработана модель определения угловых и энергетических распределений электронов, устремляющихся к люминесцентному экрану из различных каналов и в различных условиях, определены соответствующие диаметры изображений каналов.
8. Разработано и реализовано математическое обеспечение САПР в виде комплекса алгоритмов автоматизированного расчёта и анализа канальных умножителей различных конструкций в условиях специальных устройств.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
1. Определены граничные условия электрических полей многоканальных электронных умножителей с учётом структуры их торцов (строения матрицы каналов), позволяющие исследовать электрические поля сложной конфигурации с использованием меньшего объёма оперативной памяти ЭВМ.
2. Промоделированы распределения электрических полей в объёме каналов вторично-электронных умножителей различной формы сечения с учётом граничных условий, а также в прилегающих областях изделий применения.
3. Промоделировано поведение электронов в различных каналах при разных значениях параметров усиления, а также траекторий электронов перед входом в канал и после выхода из него.
4. Реализован комплекс алгоритмических продуктов для автоматизированного расчёта и анализа канальных электронных умножителей, ориентированный для САПР данных изделий.
5. Установлена степень влияния внешних условий и стохастичности процессов в канале, отклонений в его диаметре и в форме сечения на его усилительную способность; электрических и геометрических факторов на поведение дефекта "сотовая структура" МКП.
6. Получены результаты анализа поведения электронов в промежутках фотокатод - вход микроканальной пластины, выходной торец МКП - люминесцентный экран. Определена степень влияния различных факторов на угловое и энергетическое распределение электронов и диаметр кружка рассеяния изображения канала.
7. Промоделирована степень влияния процесса зарядового явления - токового насыщения на распределение электрического поля в канале и его усилительную способность.
8. Разработана виртуальная библиотека фрагментов конструктивных элементов многоканальных умножителей различных конструкций и режимов функционирования.
9. Созданные средства САПР позволили во многом заменить дорогостоящее промышленное исследование и макетирование рассматриваемого класса изделий численным экспериментом на его математической модели. Основные результаты проведённых исследований используются в организациях, занимающихся проектированием электронно-оптических систем изделий вакуумной электроники и в учебном процессе в вузе при подготовке специалистов электронной техники.
Достоверность научных разработок. Полученные в работе результаты базируются на принципах теории электрических полей, законов движения электронов в них и имеют достаточное научное обоснование, так как выполнены с использованием развитого математического аппарата в пределах общепринятых упрощающих допущений. Разработанные методы реализованы в машинно-ориентированных алгоритмах и программах. Эффективность и достоверность предложенных методов и алгоритмов обеспечена сопоставлением основных результатов, полученных на основе методов математического моделирования, с итогами имеющихся соответствующих расчётов, опубликованных в различных литературных источниках, а также путём воспроизведения зависимостей на физических моделях (макетах).
Апробация работы и публикации. Основные результаты работы в ходе выполнения отдельных её разделов были доложены и обсуждены на научно-технических конференциях и семинарах, в том числе:
Международных: "Международный форум по проблемам науки, техники и образования" (Москва, 1997 г.); "Информационная математика, кибернетика, искусственный интеллект в информациологии" (Москва, 1999 г.); Новые информационные технологии в науке, образовании, экономике" (Владикавказ, 2002 г.); "Циклы природы и общества" (Ставрополь, 2005 г.); "Инновационные технологии для устойчивого развития горных территорий" (Владикавказ, 2007 г.);
Всероссийских: "Потенциал развития России XXI века" (Пенза, 2009г.);
региональных: ежегодных и юбилейных научно-технических конфе-ренциях СКГТУ в период с 1997 по 2008г.; на расширенных заседаниях кафедры "Электронные приборы" СКГТУ (Владикавказ, 2007-2009гг.).
Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы» с использованием потенциала ведущих научных школ Российской Федерации, по грантам Президента РФ ведущей научной школы России НШ-634.2008.8, НШ-1998.2006.8. Соискатель являлся ответственным исполнителем в соответствующих темах: "Создание методов математического моделирования микроканальных структур" 2005-2008 г.; "Исследование свойств и параметров поверхностей каналов микроканальных пластин в зависимости от воздействия различных физико-химических факторов" 2008-2009 г.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из 7 глав, введения, заключения, списка использованной литературы из 152 наименований и 2 приложений, содержит 257 стр. машинописного текста.
Построение алгоритма САПР микроканальных пластин
При моделировании процессов, характерных для изделий электронной оптики выбор координатной системы зависит от вида соответствующих электрических полей. Важную роль играют главным образом два вида полей, наделённых некоторыми свойствами симметрии: плоско-симметричные электрические поля и поля с осевой вращательной симметрией [5, 7, 79, 91]. Входная поверхность микроканальной пластины в совокупности с фотокатодом для плоского ЭОП и выходная с люминесцентным экраном обоих изделий применения, представленных на рисунках 1 и 2, являются параллельными протяжёнными в одном направлении электродами, и при подаче на них рабочих потенциалов образуют плоские электрические поля. Во всех плоскостях перпендикулярных к оси изделия ("плоскостях поля"), исключая области в непосредственной близости от верхнего и нижнего концов электродов, а также входной и выходной поверхностей МЬСП наблюдается одно и то же распределение потенциала. Электрон, вектор начальной скорости которого лежит в плоскости поля будет в дальнейшем двигаться в этой плоскости. В данном случае распределение электрического поля удобно рассматривать в декартовой системе координат.
Если система электродов обладает вращательной симметрией по отношению к какой то оси, то говорят о поле с аксиальной или вращательной симметрией. Подобными свойствами обладают множество электронно-оптических систем. Модели канала МКП согласно [45] также можно считать цилиндрическими, канал представляется в виде совокупности большого количества идентичных колец-динодов. В данном случае целесообразно ввести цилиндрические координаты г, ср, z, приняв ось z за ось вращательной симметрии поля. Распределение потенциала, записанное в этой системе не должно зависеть от ср: U = f(r9z). Поэтому перепад потенциала при продвижении в азимутальном направлении на элементарный путь rd(p равен нулю. Электрон, начальная скорость которого лежит в меридианной плоскости (т.е. проходящей через ось вращения системы), не испытывает в перпендикулярном направлении никакого ускорения и описывает плоскую кривую, расположенную в меридианной плоскости.
В обоих рассмотренных случаях потенциал в системе зависит от трёх координат. Известно, что решение трёхмерных задач вызывает серьёзные трудности ввиду весьма большой потребности в оперативной памяти ЭВМ, а также относительно низкой скорости расчётов. Поэтому в некоторых литературных источниках [1, 3, 10], при моделировании ЭОС изменением потенциала вдоль одной из осей координат предлагается пренебречь. Следует отметить, что при моделировании электрического поля и поведения электронов в канальных умножителях, подобные упрощения крайне нежелательны, поскольку при этом невозможно будет полноценно отразить распределения полей на границах канала в матрице каналов, а также адекватно рассчитать траекторию электрона, вектор скорости которого не лежит в меридианной плоскости. Разработка и реализация математических описаний электрических полей именно в трёхмерных координатах необходима и в том случае, если требуется исследовать системы с отклонениями от симметрии, например каналы эллиптического сечения. Такая работа в частности предстоит в рамках данной диссертации. При этом представляется, что моделирование процессов в каналах с отклонениями в форме сечения удобнее проводить в объёмных декартовых координатах.
Решение уравнений распределения электрического поля в различных литературных источниках предлагается вести разными методами. Среди них: прямое решение, переход к дифференциально-разностным уравнениям, интегрирование уравнения непрерывности по всему объёму прибора, численное решение уравнений [84, 85, 86, 87]. Известно, что три первых метода основаны на существенных упрощениях исходных уравнений физических процессов и точном решении приближенных уравнений. Достоинством получающихся при этом моделей является наличие аналитических выражений для расчёта параметров, простота уравнений. Однако их адекватность удаётся сохранить лишь при расчёте очень простых систем.
В данной работе целесообразно использовать численные методы решения исходных уравнений, они позволяют добиться приемлемой точности расчетов. При этом может быть учтено влияние дополнительных факторов на параметры системы. Численные модели можно разделить на два класса: 1) модели, основанные на использовании аппарата дифференциально-разностных уравнений и разбиении структуры прибора на большое число элементарных конечных участков. Ввиду высокого числа неизвестных, особенно в трёхмерных моделях, решение систем разностных уравнений трудоёмко. Применяются итерационные модели [6, 26]; 2) модели, использующие представление изделия в виде отдельных областей, отражающих многомерный характер структуры прибора - метод региональной аппроксимации [25, 26, 83]. Их достоинством является возможность построения иерархии моделей различной сложности и различной детализации описания процессов.
При проектировании сложной системы, моделировании сложных явлений, например процесса распределения электрического поля в глубине канала, на его выходе и в высоковольтном экранном промежутке, становится трудным и даже невозможным из-за огромных вычислительных затрат и разномасштабности элементов конструкции использовать "элементарный подход", предусматривающий построение полной модели. Разумнее предварительно рассматривать отдельные элементы и узлы и для них строить модели, параметры которых определяются экспериментально или с помощью поэлементного моделирования. Такой подход, получивший название макромодельного, применяется при создании САПР в данной работе.
При расчете численными методами электронно-оптических систем, описываемых уравнением Лапласа, можно использовать следующие подходы: метод интегральных уравнений, метод эквивалентных зарядов, метод конечных разностей, вариационные методы. Их процедура сводится к составлению и решению системы линейных уравнений. Все необходимые характеристики электрического поля в дальнейшем могут быть вычислены на основании решения данной системы. Разные методы отличаются способом её составления, способом учета граничных условий, своими функциональными возможностями.
В некоторых источниках [16, 17] предлагается для расчета полей, формируемых объёмными проводниками сложной формы, использовать метод интегральных уравнений. Отмечается, что для него характерны высокая точность, широкие функциональные возможности, в частности тщательность описания границ раздела сред.
Разработка математической модели поведения электронов в канале и прилегающих областях изделия применения
Модель Геста совершеннее шаговой, однако, и она имеет существенные недостатки. Среди них следует выделить: - в ней не в полной мере учитываются характеристики предыдущих каскадов при моделировании последующих. В частности энергия старта вторичного электрона выбирается согласно распределению Рэлея без учета значения энергии вызвавшего эмиссию первичного электрона; - не учитываются реальные граничные условия канала: влияние внешних электрических полей специального устройства, формируемых с учётом особенностей конструкции торцевых поверхностей МКП, длины и конфигурации внутренних поверхностей контактных электродов; - модель не рассматривает влияние зарядовых явлений в канале, приводящих к проявлению эффекта нелинейности усиления; - не рассматриваются случаи отклонения формы сечения канала от круглой, т.е. возможные нарушения формы сечений в пределах технологических допусков.
Известны работы, посвященные развитию рассмотренных основных моделей, в частности учёту влияния внешнего электрического поля на входе и выходе канального умножителя. Так в [82] отмечается, что поскольку канал МКП на выходе имеет заглубленное металлизированное покрытие, потенциал которого равен напряжению питания МКП U, то распределение потенциала вдоль канала меняется определённым образом, как по его поверхности, так и по оси. По поверхности потенциал вначале изменяется линейно, затем на покрытии он сравнивается с U и далее до выхода канала не меняется: z = 0 + (l-l2), U(z) = (U/l - l2)z; z — (I - I2) +1, U(z) = U — const, где z - продольная координата канала, м; / - длина канала, м; / - глубина выходной металлизации, м.
По оси канала U(z) также изменяется линейно, но у его выходного конца с учётом краевых эффектов потенциал на оси довольно резко возрастает до U, т.е. до значения потенциала в объёме канала, в области металлизации. Согласно [48] резкий прирост потенциала в выходной части канала перед металлизацией наблюдается именно на его стенках, что сказывается на распределении поля в объёме.
На выходе канала при этом в любом случае образуется электронная микролинза, которая влияет на пролетающие через неё электроны, ускоряя и фокусируя их [80]. Следует помнить и о том, что средний КВЭЭ выходной металлизации имеет иное, меньшее значение по сравнению с глубиной канала.
Один из способов моделирования электрического поля высокой напряженности, к которому прибегают при анализе процессов в выходной части каналов, приведен в [21, 83, 84]. В данных источниках рассматриваются варианты математического описания двух и более однородных электрических полей, разделённых диафрагмой с отверстием, как это представлено на рисунке 15. В [83], в частности отмечается, что соответствующую модель электрического поля, записанную для цилиндрической системы координат, можно выразить следующим образом: U(r,z) = UQ- (E, + E2) - + -(E, - E2)\z\(±+arctg (C)l где г и z - текущие координаты, м; U0— потенциал поля у отверстия, В; Ej и Е2 - напряженности однородных электрических полей, сформированных по диафрагма с отверстием Е электрод электрод О Рисунок 15 - К моделированию неоднородного электрического ПОЛЯ обе стороны от отверстия, В/м; - функция, зависящая от переменных гиг, определяется из уравнения: -V -, і/ л х2 где R - радиус отверстия, м.
Следует отметить, что данное решение лишь в первом приближении пригодно для адекватного отражения граничных условий поля на выходе каналов. В частности с его помощью невозможно в должной степени учесть влияние на распределение поля геометрических и электрических особенностей стенок каналов, их эмиссионных и металлизированных частей даже, если использовать для этого некую совокупность диафрагм в схеме расчетов. Данная модель не позволяет также рассматривать в случае необходимости влияние различных отклонений в сечении каналов от круглого, влияние формы контактного электрода внутри канала [116]. Известны некоторые другие работы, посвященные данной проблеме, например в [46], рассмотрены распределения электрического поля в выходной части канала круглого сечения с учётом влияния высоковольтного экранного промежутка. В [47] представлены расчётные значения угловых и энергетических распределений электронов, вылетающих из каналов, и определяющие чёткость электронного изображения. Более подробно представленные в них результаты будут рассмотрены далее.
Особенностям процессов во входной части канальных электронных умножителей, а именно методике расчёта распределения глубины влёта электронов в канал с учётом электрического поля в нём, посвящены работы [64, 69]. В них отмечается, что начальным этапом при определении характеристик данных изделий является анализ влёта электрона в канал и его движения до первого соударения со стенкой. Во многих моделях подразумевается, что все влетающие в канал электроны взаимодействуют с ним в бесконечно тонком кольце при продольной координате z=0. Очевидно, что в зависимости от поперечных координат влёта на входном сечении канала глубина проникновения электронов в канал разная, следовательно, зарождающаяся электронная лавина до выхода из канала проходит разный путь, что приводит к значительному варьированию его усилительной способности.
Алгоритм расчёта распределения электрического поля в канале
Задача автоматизированного расчёта поведения электронов в условиях вторично-эмиссионного умножителя, и в каналах МКП в частности, подразумевает расчет траекторий электронов в условиях однородных и неоднородных электрических полей до взаимодействия с эмиссионной поверхностью канала, а также моделирование вероятностного явления эмиссии и дальнейшего продвижения в электрическом поле соответствующего количества вторичных электронов.
Микроканальная пластина является системообразующей сборочной единицей многих специальных устройств, в частности электронно-оптического преобразователя. Режимы их функционирования взаимообусловлены, поэтому в данной работе построение математических моделей поведения электронов производится не в изолированных каналах умножителей, а в совокупном пространственно-временном масштабе МКП и прилегающих областей изделия применения (ЭОП), в которых осуществляется движение электронов в условиях непрерывного электрического поля.
Создание средств автоматизированного проектирования канальных умножителей и анализа процессов в прилегающих областях (зазоре фотокатод-входная поверхность МКП и высоковольтном промежутке между МКП и катодолюминесцентным экраном ЭОП) подразумевает моделирование соответствующих однородных и неоднородных электрических полей; моделирование процессов взаимодействия первичных электронов с резистивно-эмиссионным слоем канала и эмиссии вторичных электронов в соответствии с положениями теории; статистическую обработку результатов исследований. Разработка модели связана с решением следующих задач: выбором и анализом соответствующих фундаментальных уравнений, упрощением этих уравнений с учетом структуры системы и физических процессов, определяющих ее свойства; определением граничных и начальных условий. Далее следует решение уравнений физических процессов. Траектории электронов целесообразно определять посредством численного решения трехмерных уравнений движения.
При моделировании процессов ВЭЭ в коллективе каналов необходимо рассмотреть следующие вопросы:
1. Математическое описание явлений на входе в каналы с учётом распределения электрического поля в указанной области. Моделирование траектории движения фотоэлектрона в данных условиях до первого соударения со стенкой. КВЭЭ первого удара зависит от энергии и угла взаимодействия. Энергии вылета вторичных электронов с эмиссионной поверхности определяются энергией первичных, углы вылета соответствуют косинусоидальному распределению в пространстве. Глубина проникновения первичного электрона в канал до взаимодействия со стенкой канала определяется с учетом угла подлёта фотоэлектрона к ней. Рассматриваются процессы взаимодействия фотоэлектронов с торцом многоканального умножителя, анализируются вероятности возврата отражённых и вторичных электронов под воздействием электрического поля, образованного между фотокатодом ЭОП и МКП, с торцевой поверхности обратно на торец или их попадания в один из соседних каналов.
2. Моделирование процессов вторичного умножения в канале в условиях однородного поля, формируемого равномерно распределённым по длине канала потенциалом, включающее расчет каскадов усиления. КВЭЭ каскадов усиления и энергии вылета вторичных электронов зависят от энергий удара первичных, а также определяются соответственно первым и вторым параметрами вторично-эмиссионной эффективности РЭС р и у. Фактический коэффициент вторичной эмиссии после каждого взаимодействия находится с учётом рассчитанного КВЭЭ с использованием распределения Пуассона (55), определяющего вероятность эмиссии п вторичных электронов при воздействии одного первичного. Угловое распределение вторичных электронов косинусоидальное.
Алгоритм построен таким образом, что осуществляется последовательный расчет каждого отдельного каскада, вызванного эмиссией одного электрона, до момента вылета электрона из канала или прекращения существования каскада внутри канала при нулевом КВЭЭ. При взаимодействии первичных электронов со стенками в оперативной памяти ЭВМ формируется информация о координатах и энергии удара для дальнейшего моделирования процесса эмиссии соответствующего количества вторичных электронов. Общий коэффициент усиления канала М определяется суммированием всех электронов, вылетевших из канала. Разработанная модель позволяет анализировать усилительную способность канала, имеющего нарушения симметрии круглой формы сечения, а также учитывать влияние зарядовых явлений на стенках в конечной области канала.
3. Моделирование процесса выхода электронов из канала в высоковольтный экранный промежуток. На данном этапе рассчитывается неоднородное электрическое поле с учетом конструкции канала и торцевой поверхности пластины (матрицы каналов), определяются и анализируются угловое и энергетическое распределения электронов, диаметр кружка рассеяния электронного изображения на экране.
Исследование влияния отклонений в величине диаметра канала на его усилительную способность
Условия влета фотоэлектронов в каналы МКП в ЭОП определяются такими факторами, как: градиент напряжённости электрического поля на входе в канал; глубина влета фотоэлектрона в канал до момента его взаимодействия со стенкой; взаимодействие фотоэлектронов с торцевой поверхностью МКП; степень эффективности первого взаимодействия электрона со стенкой канала.
Градиент напряженности поля на входе в канал мал и можно считать, что в ЭОП с прямым переносом изображения фотоэлектроны не испытывают отклоняющего воздействия электрического поля. К такому выводу легко прийти, сравнивая напряжённости поля в промежутке изделия применения и внутри канала (при характерных значениях величин зазора фотокатод-МКП и разности потенциалов между ними, соответственно равными 0,25 мм и 500 В, напряжённость поля перед входом в канал составляет в среднем 2кВ/мм, что близко к значению напряжённости в канале). Таким образом, фотоэлектроны не испытывают отклоняющего воздействия при влете в каналы.
Максимальную глубину влёта фотоэлектрона в канал можно определить из геометрических соображений с учетом известного направления влёта. В бипланарном ЭОП, а также в установке контроля параметров МКП данное расстояние в соответствии с рисунком 42 можно рассчитать из следующего выражения: Anax- VsinaH, (77) где ан - угол наклона каналов МКП, градусы. При моделировании поведения электронов в канальном умножителе учтена возможность равновероятного выпадения значений продольной координаты глубины первого взаимодействия в диапазоне от 0 до /тах. В случае если среднее значение dK = 9,5 мкм, а аи = 9, то /тах 60,7 мкм. Коэффициент вторичной эмиссии ст, при взаимодействии фотоэлектрона с энергией порядка 0,5 кэВ и более со стенкой канала согласно зависимости, изображённой на рисунке 22, при угле падения близком к касательному
К определению максимальной глубины влета электрона в канал относительно стенки составляет порядка 4,75. В случае если первое соударение происходит в зоне контактного хромового электрода, который, как известно, запыляется на глубину (ОД- 0,5)- dK, ах 1,1.
Далее следует рассмотреть процесс взаимодействия фотоэлектронов с торцевой поверхностью. Поскольку прозрачность входа МКП составляет порядка 60%, то легко понять, что данной группе электронов принадлежит весьма заметная часть входного сигнала - до 40%. Бомбардировка хромового контактного электрода входной поверхности пластины электронами, обладающими соответствующей энергетикой, приводит к образованию вторичных электронов со средним КВЭЭ равным 1,1. Поскольку электрическое поле промежутка катод-вход МКП для данных электронов является тормозящим, то они, обладая энергией вылета в несколько эВ, теоретически должны описать параболообразные траектории и вернуться к входной поверхности пластины. При этом велика вероятность, что они окажутся в близлежащих каналах. Разработанная модель позволила исследовать поведение торцевых электронов. Среди учтённых в ней граничных и начальных условий следует выделить : исследуемый диаметр МКП- 500 мкм; диаметр канала с1к=10мкм, шаг структуры каналов hc=\2 мкм; расстояние катод МКП 1ф/к- 0,25 мм; U(p/K = 500 В; UMKJT 800 В; угловое распределение вылетающих с торца (рт электронов косинусоидальное, диапазон энергий вылета ггК10эВ.
На рисунке 43 приведено несколько различных графических результатов расчетов в виде конфигураций траекторий вылетающих при разных условиях с торцевой поверхности вторичных и отраженных электронов. В таблице 1 представлены глубины проникновения данных электронов в канал до первого соударения со стенкой при различных сочетаниях углов и энергий вылета (рт и ет соответственно. Прочерком отмечены случаи, когда электрон вновь попадал на торцевую поверхность. Установлено, что большинство электронов, описывая траектории различной конфигурации, попадают в один из ближайших каналов, окружающих участок вылета.
Важно отметить, что согласно известным условиям вылета вторичных электронов с эмитирующей поверхности (чаще встречаются варианты с энергией вылета 1-Н5 эВ и углом порядка 60 и менее), рассмотренные в таблице 1 случаи выпадают с разной вероятностью. Соответствующие указанным энергетическим и угловым диапазонам значения в таблице 1 приведены на тёмном фоне. Видно, что лишь около половины выделенного множества случаев связано с непосредственным попаданием электрона в канал. Поскольку, согласно величине прозрачности МКП на торец попадает до 40% фотоэлектронов и половина из них возвращается в канал после первого взаимодействия с поверхностью, нетрудно подсчитать, что тем самым прозрачность автоматически возрастает минимум на 20%. Она фактически составляет 80% и даже более, если учесть, что возвращающиеся на торцы электроны могут стимулировать новые случаи эмиссии и отражения.
