Содержание к диссертации
Введение
1 Аналитические методы проектирования сложных человеко-машинных систем 15
1.1 Уровень развития методов проектирования в мире 15
1.2 Научно-методический базис проектирования морских портов и терминалов в отечественной транспортной науке 16
1.3 Отечественная нормативно-техническая документация 19
1.4 Анализ нормативной методики расчёта 22
1.4.1 Интенсивность ПРР 22
1.4.2 Неравномерность грузопотока 24
1.4.3 Коэффициент занятости причалов 25
1.4.4 Коэффициент использования бюджета рабочего времени причала по метеорологическим причинам Кмст 29
1.4.5 Характеристика методов ТМО, использованных в Нормах технологического проектирования 30
1.4.6 Анализ результатов с точки зрения расчёта пропускной способности 33
1.5 Проблемы использования нормативной методики технологического проектирования 34
1.6 Недостатки существующей нормативно-правовой документации 37
1.7 Альтернативные аналитические методы расчёта портовых терминалов 38
1.8 Статические методы расчёта 39
1.9 Методы теории массового обслуживания 43
1.10 Анализ вариативности методами монте-карло 45
1.11 Анализ вариативности методами сценариев 49
1.12 Анализ вариативности комбинированными методами 50
1.13 Недостатки аналитических методов и возможности их совершенствования 51
1.14 Выводы и постановка задачи 52
2 Имитационная модель портового терминала 53
2.1 Возможности применения имитационного моделирования при технологическом проектировании 53
2.2 Принципы построения имитационных моделей на примере портовых терминалов 58
2.2.1 Выбор парадигмы моделирования 58
2.2.2 Обоснование выбора платформы моделирования 61
2.2.3 Изменение технологии моделирования в целях проектирования 65
2.2.4 Техническое задание как основная фаза моделирования 66
2.3 Синтез требований к модели 67
2.3.1 Адаптивная модель как инструмент проектирования 67
2.3.2 Обобщённое применение имитационной модели 71
2.4 Структура моделируемой системы 72
2.4.1 Взаимодействие системы с внешней средой 72
2.4.2 Состав системы 73
2.4.3 Сущности системы 75
2.5 Функционирование моделируемой системы 77
2.5.1 Прибытие судна 77
2.5.2 Погрузочно-разгрузочные работы 77
2.5.3 Отбытие судна 79
2.5.4 Выбор причальной стенки 79
2.5.5 Распределение перегрузочного оборудования по судам 81
2.5.6 Функционирование перегрузочного оборудования 82
2.6 Применение имитационной модели 84
2.6.1 Описание имитационного эксперимента 84
2.6.2 Исходные данные 85
2.6.3 Сбор, анализ и представление результатов моделирования 88
2.6.4 Выходные данные 89
2.7 Архитектура и реализация модели 95
2.7.1 Строение и функции объектов 97
2.7.1.1 Класс «Терминал» 97
2.7.1.2 Класс «Причал» 102
2.7.1.3 Класс «Склад» 105
2.7.1.4 Класс «Кран» 107
2.7.1.5 Класс «Судно» 108
2.7.2 Взаимодействие объектов 111
2.7.3 Уровни моделирования 113
2.8 Методика синтеза модели 113
2.8.1 Способы описания системы 114
2.9 Адекватность модели 116
2.9.1 Проблема истинности 116
2.9.2 Проверка правильности имитационной модели 119
2.9.3 Проверка адекватности имитационной модели 120
2.9.4 Разработка методики доказательства адекватности 121
2.10 Выводы по главе 125
3 Внешние воздействия на систему 127
3.1 Анализ природы и характеристик действия метеоусловий 127
3.2 Проблема учёта различных составляющих климатической обстановки региона в нормативно-технической документации 127
3.3 Пропускная способность морского грузового фронта с учётом ледовых условий 130
3.4 Влияние ледовой обстановки на величину коэффициента кмет 135
3.5 Классификация помех и установление их зависимости 138
3.6 Выбор механизмов реализации эффекта воздействия помех... 142
3.7 Определение влияния метеорологических помех работе терминала на основании статистических данных 144
3.8 Аналитический расчёт пропускной способности терминала с учётом действия метеопомех 146
3.9 Анализ характеристик работы порта в различных сезонных навигационных условиях 147
3.10 выводы по главе 149
4 Экспериментальные исследования 151
4.1 Формулировка задачи и построение плана экспериментов 151
4.1.1 Имитационный эксперимент 151
4.1.2 Разбиение экспериментов на серии 152
4.1.3 Серия простейших экспериментов с метеоусловиями 155
4.2 Общая математическая постановка задача выбора параметров с помощью моделирования 156
4.3 Экспериментальные исследования с моделью проектируемого терминала в порту ванино 158
4.3.1 Определение количества и возможностей перегрузочного оборудования 158
4.3.2 Исследование влияния размеров судов в судопотоке на операционные характеристики терминала 166
4.3.3 Моделирование возможного грузопотока через терминал 180
4.3.4 Сравнение различных вариантов компоновки терминала в контексте метеопомех 184
4.4 Расширение класса объектов проектирования 186
5 Заключение 188
6 Библиография 190
7 Приложение 1 201
- Характеристика методов ТМО, использованных в Нормах технологического проектирования
- Возможности применения имитационного моделирования при технологическом проектировании
- Проблема учёта различных составляющих климатической обстановки региона в нормативно-технической документации
- Исследование влияния размеров судов в судопотоке на операционные характеристики терминала
Характеристика методов ТМО, использованных в Нормах технологического проектирования
Иными словами, смысл приведённой формулы таков: требуемый (расчётный, следуя терминологии Норм) годовой грузооборот всего порта или терминала нужно поделить на расчётный годовой грузооборот одного причала, что даст необходимое число причалов.
При этом в Нормах сказано, что полученное значение необходимо округлять до большего значения, но не более 0,5. Более понятными словами, рекомендуется производить округление до ближайшего целого. При этом не рассматривается эффект этого округления на исходное значение коэффициента занятости.
Например, если при расчётах с использованием в качестве задаваемой величины Кза„ в пределах 0,5-0,6 расчётное число причалов оказывается равным 1,3, то округление до наименьшего большего целого даст 2, но это приведет к снижению К,а„ до уровня 0,35. Округление до меньшего значения (т.е. до 1) приведёт к значению К,а„ в 0,9, т.е. к выходу коэффициента занятости за рекомендованные границы.
Из текста Норм не ясно, следует ли в подобных случаях выбирать всё-таки один причал, при этом повысив коэффициент его занятости против рекомендаций, или же следует увеличивать число причалов при снижении коэффициента использования. В каких пределах это допустимо при возникновении конфликтных ситуаций и к каким последствиям это приводит, Нормами не регулируется. Формально, например, если расчётное значение числа причалов будет 0,3, то рекомендуемое Нормами значение есть 0. Этот и предыдущие примеры приведены лишь для того, чтобы показать возможность получения в ходе расчёта противоречий, процедура разрешения которых не прописана в Нормах и оставляет, при всей внешней регламентированности, ответственность за явно или неявно принимаемое решение на проектировщике.
Рассмотрим пример. Пусть период навигации составляет Т„ав = 300 суток, а месячная неравномерность для простоты отсутствует. Грузооборот реализуется двумя типами судов: с расчётной загрузкой 100 тыс.т и 10 тыс.т в отношении 3:1, а время их обработки составляет 6 и 1 суток соответственно. Согласно формуле (17) из Норм производительность при работе на судно будет составлять величину: Рсут = 1/(0,75- (6/100000) + 0,25- (1/10000)= 14286 т. Задавшись рекомендуемым Нормами для причалов генеральных грузов значением Кзан= 0,6, получаем навигационную пропускную способность Ргод = 300-0,6 14286= 2571429 т. Пусть судопоток составляет величину 30 и 100 судов, что соответствует частичным грузооборотам 30 100000=3000000 т/год и 100 10000= 1000000 т/год (и полному грузообороту 4000000 т/год). Расчётное число причалов определяется величиной: N„p= 4000000 / 2571429 = 1,56. Округление до 2 причалов даёт бюджет времени их работы 600 суток. Обслуживание судов загрузкой 100000 т требует 180 суток, судов 10000 т - 100 суток, т.е. всего 280 суток. Отсюда результирующий Кзан = 280/600 = 0,47, при исходном принятом в расчётах значении 0,6. При этом очевидно, что строить два равноценных причала, конструкция и оборудованные которых позволяет обрабатывать большие суда, нецелесообразно. Один причал целесообразно построить для приема именно этих судов, что обеспечит его загрузку на уровне КЭан - 180/300 = 0,6, в то время как второй причал будет использоваться малыми судами с коэффициентом Кзан= 100/300 = 0,33 . Действительно, за 300 суток навигационного периода 30 крупных судов будут в среднем приходить каждые 10 суток и обслуживаться в течение 6 суток. 100 малых судов будут приходить в среднем каждые 3 суток и обслуживаться 1 сутки, как это показано на рисунке 2. Следует учесть и то, что все суда могут быть обслужены на одном причале, который в этом случае использоваться с Кзан = 280/300 =0,9 (рисунок 3). Если при этом меньшие суда могут обслуживаться с большим временем ожидания в очереди, они могут не повлиять на обслуживание больших судов (при подходе большого судна малые становятся в очередь). Кроме того, большая производительность причала, оборудование и длина которого рассчитаны на крупные суда, потенциально может снизить время обслуживания меньших судов и/или обеспечить одновременное обслуживание нескольких малых судов. Если, например, время обслуживания малых судов (за счёт использования большего количества оборудования) снизится до 0,5 суток, то в таком случае коэффициент занятости этого единственного высокопроизводительного причала окажется равным Кза„ =230/300=0,77, что ближе к исходному заданному значению, чем коэффициент, полученный по расчётной методике. Если размеры судов и количество оборудования позволяют обрабатывать несколько малых судов одновременно, то определение Кзан, понимаемого в традиционном смысле, становится нетривиальной задачей (рисунок 4). L, м Рекомендованные Нормами методики не только не учитывают этого обстоятельства в расчётных процедурах, но и не дают никаких рекомендации в этом отношении. Кроме того, рекомендуемые значения К,а„ выбраны из соображений ограничения общего времени ожидания обслуживания не только при полной идентичности причалов, но и при строго определённых статистических характеристик судопотока (простейший, Пальма, Эрланга того или иного порядка и пр.). В случае частичной упорядоченности судопотока - например, если крупные суда будут ходить по расписанию - бюджетное время для малых судов должно рассчитываться как независимый остаток от времени обработки больших судов. Различных комбинаций параметров и характеристик, приводящих к нарушению заложенных в методиках предположений может быть много. Выбор того или иного решения в этих случаях Нормами никак не регламентируется, поскольку лежит вне компетенции и ответственности технологического расчёта, являясь, по сути, предпринимательским решением. Также необходимо отметить, что указанные в п.5.1.11 значения занятости причалов в Нормах приводятся вне зависимости от их числа на терминале. Это противоречит общепринятым положениям теории массового обслуживания о связи занятости каналов обслуживания и их числа: с ростом числа причалов занятость каждого из них может повышаться при сохранении тех же характеристик качества обслуживания. Необходимо напомнить, что методика, описанная в работе UNCTAD «Port development handbook» [168] и лежащая в основе «Норм технологического проектирования морских портов» (в части определения числа причалов) основана на положениях теории массового обслуживания. Численные значения этого коэффициента, используемого для определения таких важных значений как годовая пропускная способность порта и потребное число причалов, включают в себя совокупное воздействие осадков, ветра и температуры окружающей среды. Как видно, ни ледовая, ни волновая обстановки (отдельно от ветровой) нормативной документацией не учитывается.
Возможности применения имитационного моделирования при технологическом проектировании
В последние годы требования к составу и качеству проектной документации при создании портовых терминалов в РФ резко возросли. В первую очередь это обусловлено накоплением опыта эксплуатации отечественных терминалов, а также активным изучением практики работы зарубежных партнеров и конкурентов специалистами компаний-заказчиков. Наряду со статическими и вероятностными расчётами, составлявшими методический базис соответствующих проектных процедур, в практику проектирования все более широко входят методы агентного имитационного моделирования. Их использование позволяет учесть при проектировании многочисленные неформализованные факторы, определяющие эффективность эксплуатации создаваемого терминала. Альтернативы по этим возможностям имитационное моделирование не имеет [170].
Практически все зарубежные проектно-коиструкторские и консалтинговые компании, работающие в области морского строительства и присутствующие на российском рынке, в той или иной мере используют инструменты имитационного моделирования, и отсутствие подобных средств негативно сказывается на конкурентоспособности предприятий соответствующего профиля.
Как следствие, по производственным и маркетинговым показателям разработка средств имитационного моделирования становится крайне необходимой для любой компании отрасли, стремящейся динамичному развитию.
Моделирование является одним из универсальных и общепризнанных методов научного познания окружающей действительности. Сегодня оно широко используется в самых разнообразных областях, входя в инструментарий практически всех наук - естественных, гуманитарных, технических. Моделирование позволяет рассмотреть и проанализировать поведение сложных систем, понять суть процессов и различных явлений путём проведения экспериментов не над самими объектами, а над их моделями. С помощью моделей, в зависимости от целей моделирования, можно представить разные уровни приближения к действительности. Во многих случаях для решения той или иной проблемы достаточным оказывается проведение анализа упрощённых характеристик исследуемой системы.
При разработке новых объектов или систем, моделирование существенно упрощает принятие управленческих решений, позволяя проверить различные теоретические предположения и аналитические расчёты, выявить возможные проблемы, оценить эффектив ность и основные показатели работы, установить соответствие системы целям и задачам, ради которых она создаётся.
В зависимости от характера изучаемых процессов, все виды моделирования могут быть разделены на следующие категории: детерминированные - стохастические, статические-динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий. Стохастическое моделирование учитывает вероятностный характер параметров моделируемого объекта. Статическое моделирование служит для описания поведения объектов, характеристики которых не изменяются во времени. Динамическое моделирование отражает изменение свойств и изучает поведение объекта во времени.
Дискретное моделирование служит для описания процессов, в которых переходы из одного состояния в другое можно считать мгновенными, происходящими в дискретные моменты времени. Непрерывное моделирование позволяет изучать непрерывные изменения состояний системы во времени. Дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда присутствуют оба типа процессов [177].
Кроме физических моделей, отображающих тс или иные свойства изучаемого объекта с помощью явлений иной физической природы, с развитием математики и вычислительной техники все чаще используются чисто математические модели. В зависимости от математического аппарата, лежащего в основе этой модели, математическое моделирование делится на аналитическое, имитационное и комбинированное.
Для аналитического моделирования характерным является запись процессов в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегральных, дифференциальных, и т. п.) или логических условий.
При имитационном моделировании воспроизводится сам процесс функционирования системы. Это достигается за счет имитации элементарных событий, составляющих этот процесс и влияющих на него. Воспроизведение логической структуры и последовательности протекания событий во времени позволяет по исходным данным определять состояния процесса в определенные моменты времени, что дает возможность оценить требуемые характеристики системы [177].
Основное преимущество имитационного моделирования по сравнению с аналитическим - возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют учитывать различные по своей природе факторы, допускают наличие взаимодействующих компонентов, используют параллелыю протекающие процессы. Имитационное моделирование позволяет органично включать нелинейные характеристики элементов системы, стохастические компоненты и др., что часто создает непреодолимые трудности при аналитическом моделировании.
Во многих случаях имитационное моделирование является не только наиболее эффективным, но и единственным методом исследования сложных систем, особенно на этапе их проектирования.
Главным недостатком применяемых при проектировании портовых терминалов аналитических методов является то, что они позволяют в качестве исходных данных учитывать лишь основные вероятностные распределения, а результатами являются только средние величины показателей без учёта возможности оценки отклонений с заданной точностью. Однако портовый терминал является сложной системой, характеристики которой адекватно не могут быть описаны только вероятностными распределениями. Например, прибытие судов не является случайной величиной в широких временных рамках порядка недели, а определяется достаточно чётким расписанием.
Кроме того, случайные факторы, такие как отказ оборудования, локальное нарушение расписания прибытия судов, не могут быть учтены при аналитическом расчёте. В свою очередь, различные объёмы судовых партий и неравнозначность интервалов между моментами прибытия судов приводят к значительным неравномерностям количества груза на складе. А точное выяснение этого параметра важно знать для определения его зависимости от времени хранения на складе. Для контейнерного терминала, например, значительные колебания количества складируемых контейнеров могут привести к повышению высоты складирования, а значит, и выборка контейнеров из штабеля будет сопровождаться ростом количества операций, что сказывается на показателях качества обслуживания клиентов и на требованиях к перегрузочному оборудованию и внутрипортовому транспорту.
Расчетные методы определения требуемого количества транспортных средств с учётом упомянутых факторов, а также необходимости распределения общих ресурсов между транспортными операциями отсутствуют.
Проблема учёта различных составляющих климатической обстановки региона в нормативно-технической документации
Например, для точного повторения причальной линии моделируемого терминала объект «Причал» имеет такое количество параметров, описывающих его геометрию, что возможно построение причальной линии сколь угодно сложной конфигурации.
Далее, любое причальное перегрузочное оборудование, в рамках интересующих нас свойств, характеризуется производительностью [количество груза в час] и [подъёмы в час]. Поэтому при создании определённого пользовательского интерфейса для унификации грузовых единиц мы можем моделировать и судопогрузочную машину, и контейнерный кран и даже бригаду для разгрузки судов-автомобилевозов.
Аналогичная ситуация происходит и с грузом. После создания модуля, отвечающего за пересчёт грузовых единиц, за одно движение «крана» может быть перегружен контейнер, либо тонна (любое количество) навалочного или наливного груза, либо один автомобиль, один пассажир и т.п. Суда, причалы, перегрузочное оборудование и груз взаимодействуют по определённым правилам и алгоритмам, подчиняясь условиям внешней среды - терминала.
Как было упомянуто выше, чем более параметризуема модель, тем сложнее работа с ней. С громоздкими многопараметрическими моделями трудно проводить исследования, поэтому разработчики вынуждены были при формализации реального процесса отбрасывать многие, на их взгляд менее существенные связи, загрублять математическое описание. Необходимо обладать незаурядной интуицией для определения, что важно с точки зрения интересующих исследователя вопросов, что - нет [132].
Изначально модель была настроена на контейнерные перевозки и протестирована на различных контейнерных терминалах. Успех внедрения данной разработки в практику технологического проектирования компании «Морстройтехнология» позволил продолжать исследования в направлении расширения спектра моделируемых объектов. Первым шагом в этом направлении стала попытка промоделировать терминал, специализирующийся не на перегрузке контейнеров, а на обработке грузов металлургической промышленности.
Портальные контейнерные перегружатели, в рамках интересующих исследователя свойств, отличаются от кранов-манипуляторов для перегрузки металла только интенсивностью операций и максимальной концентрацией кранового оборудования. Роль контейнера для модели стало играть количество груза, перемещаемое одним движением крана. В отличие от контейнерных перевозок, измеряемых в двадцатифутовых эквивалентах контейнера (TEU - Twenty Foot Equivalent Unit), перевозки металла измеряются в тоннах того или иного груза (трубы, листовое железо, слябы), что заставило разработать специализированный для этих целей интерфейсный модуль. Сравнение выходных параметров модифицированной под металлогрузы модели контейнерного терминала с аналитическими расчётами показали полное совпадение результатов моделирования и статических расчётов. Таким образом был подтверждён успех первого шага выбранного пути универсализации модели.
Вторым шагом в этом направлении стала попытка моделирования терминала, предназначенного для обработки накатных грузов. Подобные терминалы спроектированы для перегрузки автомобилей, доставляемых в порт специализированными судами-автомобилевозами с горизонтальной погрузкой/разгрузкой.
Роль контейнера в этом случае играет автомобиль - CEU (Car Equivalent Unit). Активный объект модели «Кран» моделирует функционирования бригады водителей для перегрузки автомобилей. Необходимо отметить, что в аналитических расчётах снижение производительности работы крана в зависимости от роста количества кранов идентично аналогичному снижению производительности работы бригад водителей. Сравнение аналитических расчётов технологии проведения работ на автомобильном терминале «ЮГ-2» в порту Усть-Луга совпадает с выходными характеристиками статически настроенной модели контейнерного терминала, что говорит о возможности моделирования терминалов для накатных грузов.
Таким образом, можно утверждать, что универсальная модель портового терминала может успешно применяться для моделирования терминалов, специализирующихся на обработке грузов иной природы, что делает разработанную модель ещё более универсальной и глобально расширяет спектр её применения.
В частности, возможно проведение исследований с терминалами для обработки насыпных и наливных грузов, где перегрузку осуществляют машины непрерывного транспорта. Моделирование пассажирских перевозок возможно после настройки перегрузочного оборудования под производительность пунктов пропуска людей и транспортных средств на паромных и круизных судах.
Таким образом, модель, отвечающая описанным выше требованиям будет моделировать не конкретные терминалы - объекты, а класс объектов «терминал», простой параметризацией создавая экземпляры этого класса с конкретными свойствами, описывающими конкретный терминал.
Из сказанного выше можно сделать вывод, что имеет смысл называть описанную модель не моделью контейнерного терминала, а более широко - моделью портового терминала с возможностью параметризации до любого грузового и пассажирского терминала. 2.3.2 Обобщённое применение имитационной модели
Имитационная модель разработана на программном обеспечении (ПО) AnyLogic 6. Имитационная модель может быть использована в исходном виде как проект, открываемый в ПО AnyLogic 6, и в виде Java приложения, которое может быть запущено отдельно от ПО AnyLogic 6. Вне зависимости от вида использования имитационной модели работа с ней состоит из следующей последовательности действий. Сначала задаются входные данные, значения параметров модели с помощью интерфейса модели и БД в формате Microsoft Office Access 2003. Затем модель запускается для имитации терминала в течение определенного периода времени. В ходе выполнения модели отображается анимация, которая наглядно представляет процессы, происходящие на терминале, и отображает периодически обновляемые статистические данные. После завершения работы модели на анимации отображаются выходные данные модели, значения оцениваемых величин. Данная последовательность действий может быть повторена неограниченное количество раз для сравнения результатов моделирования при различных входных данных.
Для запуска имитационной модели в исходном виде необходимо иметь ПО AnyLogic 6, установленное на персональном компьютере (ПК). Для запуска модели в виде Java приложения на ПК должно быть установлено ПО Java Runtime Environment (JRE) 1.5 или более поздней версии.
ПК должен работать под управлением одной из следующих операционных систем: Microsoft Windows ХР или Vista, Apple Mac OS X 10.4.1 или более поздней версии, SuSE Linux 10.2 или более поздней версии, Ubuntu Linux 7.04 или более поздней версии.
Исследование влияния размеров судов в судопотоке на операционные характеристики терминала
При разработке имитационной модели следует иметь в виду, что такая модель действительно может быть создана и при этом действительно будет адекватна исследуемой системе. Если же аппарат модели не будет адекватен системе, которую он отображает, то такая имитация будет являться игрой, не имеющей ничего общего с реальностью. Поэтому разработка имитационной модели требует тщательной проверки на адекватность на всех этапах [191].
Об адекватности модели и оригинала можно говорить, если: - описание поведения модели достаточно точно совпадает с поведением системы; - описание убедительно относительно тех свойств системы, которые должны прогнозироваться с помощью модели [192]. Оценка качества модели является завершающим этапом её разработки и преследует две цели: - проверить соответствие модели её предназначению (целям исследования); - оценить достоверность и статистические характеристики результатов, получаемых при проведении модельных экспериментов [193].
Адекватность модели (adequacy of a model) - соответствие модели моделируемому объекту или процессу. Адекватность - в какой-то мере условное понятие, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может, иначе это была бы не модель, а сам объект. Для иллюстрации этого парадокса можно привести один из знаменитых афоризмов Норберта Винера: «Лучшей материальной моделью кошки является другая, а желательно, та же самая кошка».
Вопрос о необходимой и достаточной степени соответствия объекту - оригиналу или адекватности модели относится к числу важнейших в сфере модельной методологии. Под эффективностью понимают практическую полезность. Процесс моделирования неизбежно протекает в условиях диалектического взаимодействия двух противостоящих друг другу тенденций. С одной стороны, исследователь всегда стремиться к возможно более полному и точному воспроизведению в модели свойств и характеристик объекта. Неизбежным следствием такого подхода является рост сложности, которая проявляется в числе переменных, числе учитываемых связей и влияний, повышении требования к точности исходных данных и т.д.
Именно эта сторона дела - требование полноты соответствия модели объекту -оригиналу акцентируется в большинстве философских работ и даже рассматривается некоторыми авторами как мера совершенства модели. Однако практика показала неопровержимо: эффективность модели находится в обратной зависимости от её сложности, быстро убывая с ростом последней.
Определить математическим путем наилучшее сочетание полноты-точности создаваемой модели с одной стороны и простоты с другой, практически никогда не удается из-за неформализуемости и неоднозначности большей части подлежащих учету факторов.
Пара «задача-объект» в основном определяет номенклатуру подлежащих учёту переменных объекта; параметры, входящие в модель, число и характер связей между ними, требования к точности данных и ряд других важнейших характеристик модели. Решающим фактором эффективности сейчас оказывается математический аппарат. Эффективность модели зависит и от такого субъективного момента, как профессиональные качества и уровень подготовки исследователя - исполнителя.
Таким образом, можно сказать, что наилучшее в практическом отношении качество или эффективность любой модели достигается как разумный компромисс между близостью модели к оригиналу (адекватностью) и простотой, обеспечивающей возможность и удобство использования модели по её прямому назначению; чрезмерная точность модели на практике не менее вредна, чем её неполнота и грубость [194].
Необходимо помнить, что чаще всего при моделировании имеется в виду адекватность не вообще, а по тем свойствам модели, которые считаются существенными для исследования. Ведь при построении модели разработчик делает акцент на каких-то определённых интересующих его свойствах моделируемого объекта или системы. Соответственно и адекватность модели должна рассматриваться касательно тех свойств, которым было уделено особое внимание при построении модели [195].
В общем случае под адекватностью понимают степень соответствия модели тому реальному явлению или объекту, для описания которого она строится.
Как правило, создаваемая модель ориентирована на исследование определенного подмножества свойств объекта. Поэтому можно считать, что адекватность модели определяется степенью её соответствия не столько реальному объекту, сколько целям исследования. В наибольшей степени это утверждение справедливо относительно моделей проектируемых систем (то есть в ситуациях, когда реальная система вообще не существует) [193].
Говоря о вычислительном эксперименте с моделью, адекватность модели устанавливается следующим образом. Проведение вычислительного эксперимента можно условно разделить на два этапа. После первого этапа вычислительного эксперимента, если надо, модель уточняется как в направлении её усложнения (учёт дополнительных эффектов и связей в изучаемом явлении), так и упрощения (выяснение, какими закономерностями и связями в изучаемом явлении можно пренебречь). На последующих этапах цикл вычислительного эксперимента повторяется до тех пор, пока исследователь не убеждается, что модель адекватна тому объекту, для которого она составлена [196].
Во многих случаях, если рекомендации и решения, полученные на основе «неадекватной» модели любой степени сложности, удовлетворяют потребности «заказчика», то адекватная модель не разрабатывается совсем или, даже будучи разработанной, остается невостребованной.
В качестве примера из истории науки, иллюстрирующего влияние практических потребностей на судьбу математических моделей, рассмотрим переход от «неадекватной» геоцентрической модели мира Птолемея к гелиоцентрической парадигме Коперника.
Более тысячи лет практические нужды «заказчиков» (связанные, например, с предсказанием небесных явлений и разливов Нила, а также с управлением кораблями по светилам), удовлетворялись птолемеевой «моделью мира». То, что эта модель была, как хорошо известно, неадекватной реальной картине Солнечной системы, для практики было неважно - количественные расчёты (при включении в модель эпициклов и других усложняющих элементов) получались достаточно точными и удовлетворяли всех.
Гелиоцентрическая модель Коперника с самого начала отражала физическую структуру объекта - Солнечной системы. Однако сам Коперник при математических расчетах считал орбиты планет круговыми, так что рассчитанные им эфемериды по точности не давали преимуществ по сравнению с птолемеевыми. Адекватно отражая структуру Солнечной системы, модель, тем не менее, долго оставалась невостребованной. Только когда Иоганн Кеплер, открыв законы движения планет, учел эллиптичность орбит (тем самым введя дополнительный расчетный параметр), точность расчета эфемерид резко возросла. Модель Коперника сразу вошла в повседневную практику прикладной астрономии [197].
