Введение к работе
Актуальность
В передовых технологиях проектирования автоматизированных систем управления значительное место занимает "математическое моделирование,- -используемое_ для___дости^ жения высоких показателей качества и эффективности при ограниченных ресурсах. Математическое моделирование основано на многочисленных направлениях теории сложных систем, конкретные приложения в части проектирования АСУ отражены в работах А.А.Воронова, Д.И. Батищева, Ю.К.Голубева-Новожилова, В. М. Наумова .. к.R,Тараканова, Я.А.Хетагурова, А.Д.Цвиркуна, А.И.Коекина, Д.Б.Юдина и др. Однако математический аппарат теории сложных систем не обеспечивает описание всех необходимых при проектировании связей, з частности на ответственном этапе общесистемного проектирования иерархических АСУ реального времени, роль и значение которых непрерывно возрастают. Необходим метод, включающий теоретические основы и инструментальные с^е^стза с использованием которого проектировщик с минимальными затратами времени и ресурсов может получить требуемые математические
СООТНОІНеНИЯ r^OQM'3 rru urs nnrmapwrnt гл т-нэптT*t, oavuj.io пятта —
чи проектирования. В теории и практике математического моделирования автоматизированных систем управления не исследованы вопросы построения зависимостей путем аналитической аппроксимации экспериментальных данных. Основные положения такого подхода, распространенного в различных g^jjIcXotях науки и техники, приведены в работах С.А.Айвазяна, А.Г. Ивахненко, Л.А. Растригина, Н.И.Ахиезера, В.А.Гончарова, Р.С.Гутера, А.Ф.Тимана и др. Решая проблему формирования экспериментальных данных посредством специально сконструированных имитационных моделей на основе принципов, заложенных в работах Н.П, Вусленко, И.В. Максимея, СМ. Ермакова, А.Прицкера и др., можно создать классическую схему экспериментального п/~іГ,гтіг,орниїт ^а^и^имост^й математической модели АСУ. Учитывая, что большую часть составляют функции многих переменных, для которых посредством имитационного моделирования невозможно сформировать необходимый объем экспериментальных данных, требуется развитие классических принципов б направлении снижения затоат и ппг/йопйш,с и^^ле^^'емых зависимостей к простым аппроксимирующим формам. В теории приближения не рассмотрен вопрос изменения системы координат или ортогонального преобразования переменных, в результате которого функция многих переменных наилучшим
образом аппроксимируется функцией меньшего числа пере
менных или суммой функций одной переменной, что приво
дит к снижению объема экспериментальных данных. При
решении данного вопроса можно использовать положения
теории ортогональных рядов и применения спектральных
методов, приведенные в работах С.Качмажа,
Т.Штейнгауза, А.И.Солодовникова, А.М.Трахтмана, В.В. Солодовникова, А.Н.Дмитриева и др. Переход к конкретным классам зависимостей математической модели, определяющих тип проектируемой системы, приводит к разработке в рамках общего метода методик построения приближенных функций, включающих теоретическую часть, программные средства, совокупность формул для систем с определенной структурой и алгоритмом функционирования. Важными народнохозяйственными объектами являются иерархические, территориально-распределенные АСУ реального времени, эффективно управляющие совокупностью подвижных' объектов в условиях неблагоприятных воздействий. Для таких систем основными классами показателей качества, значения которых задаются в ТТЗ на проектирование, будут показатели устойчивости, оперативности и обоснованности; Аналитические зависимости показателей качества системы от соответствующих показателей элементов позволяют формально поставить и решить задачи рационального распределения ограниченных ресурсов по элементам с целью достижения требуемой эффективности системы. Сформулированный круг научных и прикладных проблем указывает на потребность в создании таких средств проектирования, которые позволяют представить- информацию о поведении системы, полученную в ходе имитационных экспериментов, в компактной форме математических моделей и обеспечить повышение качества без дополнительных ресурсов за счет рациональных проектных решений, что .в . современных экономических условиях имеет важное значение.
Ц. е..л ь ю работы является развитие теории математического моделирования информационно-управляющих ..систем, на основе создания высокоэффективного метода экспериментального построения аналитических зависимостей с использованием ортогонального преобразования
П» подле* WWLTV тля 'эглэрч^гпгсл- "ьлотгчгт-тлт.- а тттт~»т"»тлглі\*гма rTT^*-*TTr*a*,n*r —
ных средств, реализующих теоретические положения и направленных на совершенствование технологии проектирования, повышение качества важных народнохозяйственных объектов - иерархических АСУ реального времени.
Задачи, решаемые для достижения поставленной цели.
1. Общий анализ проблем построения математических
моделей-информационно-управляющих^ систем по экспери
ментальным данным. Разработка статической модели в
теоретико-множественных категориях, формирование клас
сической схемы расчета зависимостей, определение
основных положений имитационного моделирования. Фор
мальная постановка задач проектирования, анализ эффек
тивности метода с учетом затрат на реализацию и выиг-
рнша в повышении качества системы. Исследование на
правлений снижения затрат на основе построения зависи
мостей по ограниченному набору экспериментальных дан
ных, оценка погрешностей приближения.
2. Создание теоретических основ ортогонального
преобразования переменных в проблеме исследования за
висимостей, как средства уменьшения требуемого объема
экспериментальных данных и снижения затрат на модели
рование . Установление порядка Еыбора базисов из стан
дартных ортогональных систем и построения специальных
базисов для приведения зависимостей к функциям с мень-
ІПТЛЛЯ tTT^r^TTn** nOr>OH«QUUl-TV ТДТТТ.Г т/. Г-ч Г% т. * г* Мч гт'тт-т тт»т* лтгтіЛ-rir т-»Є^Сї —
менной, оценка погрешности приближения. Разработка процедур последовательного ортогонального преобрдяовл-ния, основанного на анализе остатков приближения.
3. Исследование вопросов оценки устойчивости
иерархических АСУ, формальной постановки задач проек
тирования устойчивой системы. Разработка на основе
теоретических положений общего метода, включающего
классическл/ю схему с новым поинципом ортогонального
преобразования переменных, методики построения анали
тических зависимостей показателей устойчивости системы
от показателей остойчивости элементов и юеїлекия задач
оптимального распределения ресурсов. Описание алгорит
мов и программных средств реализации теоретических по
ложений методики. Расчет формул для конкретных систем,
проверка теории, решение задач распределения ограни
ченных ресурсов по элементам с целью оптимизации
устойчивости системы.
4. Анализ проблем расчета и оптимизации показате
лей оперативности автоматизированных систем управления
рсзлыют'О времени, зы^ор показателей оперативности,
создание методики построения аналитических зависимо
стей вероятностно-временных характеристик (ВВХ) си
стемы от ВВХ органов управления и средств связи с ис
пользованием результатов общего подхода. Разработка
алгоритмов, программного обеспечения, определение зависимостей для конкретных систем, решение задач синтеза системы управления с оптимальными показателями оперативности, заданной структурой, алгоритмом функционирования и ограничением на стоимость .
5. Создание на основе теоретических положений общего метода методики аналитической аппроксимации алгоритмов решения частных задач планирования применения объктов управления, переход к решению обобщенных задач, повышению показателей обоснованности в системе управления. Разработка алгоритмов и программных средств построения аналитических зависимостей, выполнение обобщенной задачи распределения с учетом подвижности объектов управления и ограничения на ресурсы. Расчет комплекса приближенных формул для различного числа объектов, решение обобщенных задач планирования, анализ времени подготовки планов, выигрыша за счет аналитической аппроксимации алгоритма распределения.
Методы исследования базировались на системотехнике, математической теории сложных систем, теории автоматизированных систем управления, Функциональном чнялизе,- теооии поиближения ^"нкций действительного переменного, теории статистического исследования зависимостей, вычислительной математике, математическом и имитационном моделировании сложных систем, теории ортогональных рядов и спектральном анализе, теории оптимизации и исследовании операций, теории управления, теории вероятностей и случайных процессов, математическом анализе.
Актуальность перечисленных проблем и недостаточная их проработка обусловили выбор темы диссертации.
Основные научные и практические результаты, выносимые на заіцкту
В процессе исследований и разработок получены следующие новые н а у ч н ы е результаты, выносимые на
1. Проведен анализ основных направлений математического моделирования и проектирования информационно-управляющих систем, в результате которого установлена перспективность метода экспериментального построения аналитических зависимостей показателей качества си-стеі*іьі от показателей качества элементов на основе имитационных экспериментов, с использованием ортогонального преобразования переменных, определен круг научных и прикладных задач, связанных с его созданием, порядок
и эффективность использования при проектировании иерархических АСУ реального времени.
2. Установлена технология повышения эффективности
— и качества проектируемых^информационных,систем_как_ по-.
следовательность создания моделей: статической, в теоретико-множественных категориях; имитационной, на основе статистических испытаний; табличной, различных объемов экспериментальных данных; математической, по критерию минимума среднеквадратического отклонения; совокупности формализованных задач выбора характеристик элементов с. lie пью достижения тоебуемого качества системы. Введено понятие эффективности метода моделирования и определены направления его повышения.
3. Предложена и обоснована идея ортогонального
преобразования переменных в проблеме приближения функ
ций, направленная на снижение трудоемкости за счет
уменьшения требуемого объема экспериментальных данных.
Установлены правила выбора базисов из стандартных "си
стем и построения специальных базисоз с целые приведе
ния зависимости к функции меньшего числа переменных и
сумме функций одной переменной. Разработаны схемы по-
набору экспериментальных данных. Показана эффективность последовательного ортогонального преобразования на основе исследования остатков, введена оценка скорости сходимости, создана совокупность алгоритмов с различными вариантами применения базисов на этапах преобразовании.
4. Исследованы теоретические основы анализа устой
чивости информационных систем и синтеза устой-чизых
структур. Разработаны этапы построения зависимостей
показателей устойчивости системы от показателей устой
чивости элементов, включая имитационную модель на
основе статистических испытаний и специальные базисы,
приводящие к заданному числу новых переменных. Форма
лизованы задачи синтеза устойчивых структур при замок—
ных и переменных воздействиях. Получены приближенные
формулы для конкретных систем с определенной структу
рой и алгоритмом функционирования. Впервые в практике
проектирования иерархических АСУ решены задачи оптими
зации устойчивости яри ограничении на стоимость на
основе построенных зависимостей.
5. Рассмотрены теоретические аспекты построения
зависимостей ВВХ системы от ВВХ элементов, показана
необходимость и перспективность применения метода рас
чета функций по экспериментальным данным, полученным
посредством специально разработанной имитационной модели. Установлены теоретические основы имитационных экспериментов при условии нормального распределения случайного времени выполнения операций в элементах и системе. Предложены специальные базисы для приведения зависимостей к сумме функций одной переменной. Получена совокупность-приближенных формул для конкретной системы, сформулированы задачи проектирования систем, оптимальных по быстродействию с-ограничениями на стоимость . Впервые в практике проектирования иерархических АСУ построены аналитические зависимости и решены задачи минимизации среднего времени управления в системе путем оптимального распределения ограниченных ресурсов по элементам, с целью повышения их быстродействия. Определена связь ВВХ системы и стоимости, необходимая при проектировании систем более высокого ранга.
б. Исследованы частные задачи распределения объектов управления по объектам среды, решаемые в системах определенного класса, показана эффективность перехода к обобщенным задачам планирования на основе аналитической аппроксимации алгоритмов решения частных задач. Теооети^-тески гэассмотоены возможности применения ^"""нк— ций Уолша для приведения исследуемых зависимостей к простым аппроксимирующим формам, показана необходимость использования последовательного ортогонального преобразования, установлены его этапы. Получены приближенные зависимости оптимизируемого критерия распределения от матрицы вероятностей достижения цели при воздействии объектов управления на объекты среды для произвольного числа объектов и определенных алгоритмах функционирования. Сформулированы и впервые решены обобщенные задачи планирования, включающие выбор оптимальных координат . объектов управления при ограничении на ресурсы и-оптимальное распределение по объектам среды; показана возможность повышения показателей
,-'ч_/ч^*»»аічЬ'Е'«^.іііаОСТЇІ / СЛ0ЖН.ОСТМ рЗшСЮгЛЫХ ОПТ&хї'/&ло З.ДЇХОННЬІХ з з.-
дач в управлении.без существенного снижения оперативности. ,:гг..: ;:
Практическая ценность состоит в применении метода, -^методик,--программных средств, приближенных формул при". проектировании широкого класса информационно-управляющих систем, обеспечении повышения качества и эффективности за счет создания и использования математических- моделей, формальной постановки и точного 'решения важных задач оптимизации структуры и алгоритма функционирования. Программные средства методик на-
страиваются на структуру и алгоритм функционирования иерархических АСУ реального времени, управляющих совокупностью подвижных объектов и находящихся под воздействием неблагоприятных фа.кторов, обеспечивают проектировщику круг зависимостей математических моделей с последующим выполнением формализованных задач проектирования и представлением результатов, учитываемых при принятии ответственных решений создания системы.
Реализация результатов : работы проводились в рамках НИР и ОКР по исследованию, обоснованию и созданию инструмента тть имх средств пооектиоования исследованию перспективных автоматизированных систем управления, созданию конкретных информационно-управляющих систем. Работы выполнены в ГПНПО "Марс", г. Ульяновска. С использованием теоретических положений методик и программных средств выполнялись задачи оптимизации проектных решений, что обеспечивало повышение показателей качества на 10-15%. Разрабатывались руководящие указания по конструированию (РУК), документы, включающие основные положения методик расчета и оптимизации устойчивости и ВВХ на этапах конструирования. Для ряда
ТЛГЭ ЧТО ТТТ^Т/Г U3 Г\ГщТ.1ГУО^^ ИіГЛ т*-\ ГТТ/ГТ^т/r -^м^Ггтґ^тутг гг лЙ^йтгч»»М»«г t-k-^i-г^тт
планирования предложены более совершенные алгоритмы распределения объектов управления с учетом дополнительных факторов реальной обстановки.
На основании Постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 14.09.1983 г. N 905-281 выполнены этапы проектирования, совершенствования и развития изделия ВЗтьй, иерархической территориально-распределенной АСУ реального времени. Результаты исследований приведены в отчетах: инв. NN 004478,004552,004172,004167 - 1985 г.; инв. NN 12169,005441 - 1986 г.; инв. NN 06274, 06282,06281,06280,06225 - 1990-1992 гг.
На основании решения Комиссии Президиума Совета Министров СССР по военно-промышленным вопросам от
Г\П ПО 1 ПОЕ ~. VT ОСП -- „„... мгт-г/-|^ , п /Г ПО -1 QOC —
проведены научно исследовательские работы по изучению перспектив развития автоматизированных систем управления и систем обмена данными, отчеты: инв. NN 005312 -1Э38 г., 0G5848 - 1989 г.
Б соответствии с решением комиссии Президиума Совета гіИнистров v^^v-P по воєнно-промышленным вопросам от 02.08.1989 г. N 288 и согласно договору между организациями ГПНПО "Марс", г. Ульяновск и ОКБ "Импульс",' г.Ленинград N 102/90OT 18.12.1990 г. выполнен эскизный проект изделия 8 3т2, высоконадежной системы передачи
информации и реализации ограниченного набора ..функций управления. Результаты исследований приведены в отчете инв. N 006239 -1990 г.
По заказу Министерства Обороны, на основании приказа Минсудпрома от 28.08.1987 г. выполнены аванпроект и эскизный проект создания изделия 83т73, автоматизированной системы управления, результаты расчетов приведены в отчетах: инв. NN 005977,005978-1989 r.,NN 006154, 006156-1990 г.,N006367-1991 г.,N006507-1992 г.
На основании Постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 14,09=1983 г. N 905-281 и в соответствии с договорами N 253/62 от 20.10.92 г., N324/25 от
23.09.1995 г. .выполнены эскизные проекты по созданию
изделия 83т50-А, иерархической территориально-распре-
деленной системы управления реального времени. Ре
зультаты исследований представлены в отчетах: инв. NN
0.06559,006560-1993 г., N 006763-1995 г.
На основании постановления Правительства РФ от 8.11..1995 г., приказа МО -РФ от 20.01.1996 г. выполнены ;эскизные проекты по созданию изделий 83т73П, 83т73М, информационно-управляющих систем с повышенными требо-
паитугак*и . tf ^7/^гпг^тлттт-гта/~*<^тптл- . Coo^rrrt- m=» тг_т пгчт^тї л ттліїі-т тэ умтітто—.
тах: инв. N ..006670-1994 г., N 006767-1995 г.
Согласно Правительственной. программе развития средств автоматизации на период .1995-2005 гг., распоряжению- . Совета-' Министров- - Правительства РФ от 19.02.1993 r.N 215 выполнен эскизный проект по созданию .территориального информационно-коммуникационного узла (ТИКУ) в интересах органов государственной власти и. управления.. Результаты приведены в. инженерной за-.писке " Территориальный информационно-коммуникационный узел для органов государственной власти и управления" .-М.:ЦТИС, 1994 г..-
В соответствии с договором. N 91/96 -2514 от
20.11.1996 г. с 'НПО-"Импульс",.г.Санкт-Петербург и на
оснсвакиуі постановления правительстват РФ от- 0.^.^..^.^9^
г.,- приказа МО РФ от 20.01.1996 г.. выполнен .эскизный
.проект по.созданию автоматизированной системы управления. Результаты представлены в отчетах: инв. NN 006787,006922-1996 г., NN 07083,07097,07098-1997 г.
Разработанный метод, методики, программное обеспечение Оиразуют комплекс инструментальных средств авто-матизации проектирования, входящих,в технрлогию проектирования информационно-управляющих систем, ^ применяемую в ГПНПО "Марс", высокий уровень,- которой . под-
твержден сертификатом качества N 6301.310013.RU от 21 мая 1997 г.
Структура диссертации
Диссертация-состоит—из введения,—пяти-глав,--заклю--
чения, списка литературы, ряда приложений. Основной текст составляет 393 с, 47 рис., 29 табл., библиогр. 258 наим. Приложение составляет 68 с, 23 рис.
Аппробация работы осуществлялась представлением и обсуждением более 30 докладов, содержащих основные положения диссертации, на 22 Международных, Всесоюзных,
^ ч_"~\_,*і*.і_іч*і.л , иі^иолсооїл^ шсло^ дипьлил nay іпи^'і'Слпи-
ческих конференциях, сипозиумах, семинарах 'в Москве, Тбилиси, Ульяновске, Пензе, Красноярске, Курске, Нижнем Новгороде, Астрахане. Материалы диссертации рассматривались и обсуждались в ходе защиты более 20 НИР и ОКР на НТС предприятий и Государственных комиссиях, положительные оценки отражены в соответствующих актах.
Опубликованы: одна монография, более 70 печатных работ, более 30 отчетов по выполнению НИР, аванпроек-тов и эскизных проектов ОКР. Большая часть печатных работ подготовлены автором лично, в публикациях, выполненных совместно с профессорами А.Н.Дмитриевым, Л.И.Волгиным, участие автора составляет не менее 50%.
Работа начиналась на кафедре "Системы автоматического управления" МВТУ им Н.Э.Баумана под руководством профессоров Солодовникова В.В., Дмитриева А.Н. Значительная часть выполнена в ГПНПО "Марс", г. Ульяновск, где постоянное внимание и поддержку оказывали рукодители подразделений, профессора Алексейчик В.В., Егоров Ю.П., Ульяновском государственном техническом университете при активном содействии профессора Волгина Л.И.
