Поверхностные и внутренние возбуждения в легких и средних ядрах при неупругом рассеянии поляризованных протонов низких, средних и промежуточных энергий Плавко Анатолий Васильевич

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Некоторые аналитические аспекты (р, р') -рассеяния 22

1.1. Роль спин-орбитальной связи с переходной плотностью в процессе (р,р') -рассеяния 22

1.2. Эффективное протон-ядерное взаимодействие 27

1.3. Эмпирическая коррекция протон-ядерного взаимодействия 28

1.4. Упрощенное моделирование протон-ядерного взаимодействия 31

1.5. Оптическая модель и метод связанных каналов 32

1.6. Детализация выражений, связанных с анализирующей способностью в (р,р') -рассеянии 34

1.7. Аппроксимации при получении поляризационных характеристик 37

Выводы по главе 1 41

ГЛАВА 2. Некоторые методические и физические подходы при выполнении экспериментов по (р,р') -рассеянию 43

2.1. Соотношение между ролью механизмов и влиянием ядерно-структурных характеристик в {р,р') -рассеянии 43

2.2. Экспериментальные особенности (р,р') -рассеяния, рассматриваемого с позиции модели оболочек и представлений об остове ядра 48

2.3. Методические подходы (р,р') -рассеяния для обнаружения различных ядерных структур и механизмов возбуждения 61

2.4. Методические особенности (р,р') -рассеяния при переходе в область максимальной прозрачности ядра 77

2.5. Методические поиски минимизации неопределенностей механизмов в (р, р') -рассеянии 88

2.6. Энергетические зависимости (р, р') -рассеяния в области промежуточных и переходных энергий 95

Выводы по главе 2 98

ГЛАВА 3. Ряд методических и физических подходов в макроскопическом и микроскопическом анализе (р, р') -рассеяния 100

3.1 .Локализация ядерных переходов в (р, р') -рассеянии низких энергий 100

3.2. «Бесспин-флиповые» и спин-флиповые процессы в (р,р') -рассеянии 111

3.3. Некоторые аспекты (р,р') -рассеяния низких энергий и спин-орбитальная деформация 123

3.4. Роль спин-орбитального взаимодействия в (р,р') -рассеянии протонов низких энергий 134

Выводы по главе 3 142

ГЛАВА 4. Неупругое рассеяние протонов и вариации переходной плотности 143

4.1. Искажающие факторы в поляризационных процессах 143

4.2. Влияние типа перехода на формы дифференциальных сечений в неупругом рассеяиии 146

4.3. Поиски эффективного взаимодействия и описание данных для состояний З2 и Зз в 40Са 148

Выводы по главе 4 158

ГЛАВА 5. Использование поляризационных явлений для моделирования и тестирования одноступенчатых и многоступенчатых переходов 160

5.1. Параметризация спин-орбитальной связи в протон-ядерном взаимодействии 160

5.2. Деформационные подходы при анализе (р,р') -рассеяния в широком диапазоне Ер 167

5.3. Применение концепции эффективного нуклон-нуклонного взаимодействия для описания (р,р') -рассеяния переходных и промежуточных энергий 179

Выводы по ГЛАВЕ 5 188

ГЛАВА 6. Поляризационные явления в (р, р') -рассеянии и их анализ на основе электронного рассеяния 189

6.1. Вариации характеристик (р,р') -рассеяния для деформационных полос в легких ядрах 189

6.2. Неупругое рассеяния протонов и ограничения деформационных подходов 204

6.3. Неупругое рассеяние протонов и его связь с электронным рассеянием 213

выводы по главе 6 231

ГЛАВА 7. Плотностные эффекты в (р, р') рассеянии 232

7.1. Единое эффективное N-N взаимодействие, независимое от атомного ядра и от возбужденного состояния 232

7.2. Роль переходной плотности в (р, р') -рассеянии при возбуждении различных состояний с Г = 2+ 245

7.3. Роль переходной плотности в (р,р') -рассеянии при возбуждении состояний различной мультипольности 260

Выводы по главе 7 295

ГЛАВА 8. Тестирование элементов эффективного взаимодействия в ядерной материи и компонентов ядерных волновых функций 296

8.1. Теоретические и эмпирические типы взаимодействия в ядерной среде 296

8.2. Элементы ядерной структуры в ряде легких ядер 304

8.3. Дифференциация протон-ядерного взаимодействия 314

8.4. Энергетическая зависимость характеристик (р, р') -рассеяния 315

8.5. Влияние искажений на процессы (р, р') -рассеяния 327

8.6. Прогнозирование энергетических и плотностных зависимостей в (р< р') -рассеянии для переходных энергий протонов 340

8.7. Некоторые вопросы тестирования протон-ядерного взаимодействия 355

Выводы по главе 8 367

Заключение 368

Выводы по диссертации 390

Список литературы 398

• Детализация выражений, связанных с анализирующей способностью в (р,р') -рассеянии
• Методические подходы (р,р') -рассеяния для обнаружения различных ядерных структур и механизмов возбуждения
• Некоторые аспекты (р,р') -рассеяния низких энергий и спин-орбитальная деформация
• Поиски эффективного взаимодействия и описание данных для состояний З2 и Зз в 40Са

Введение к работе

Рассеяние ускоренных частиц на атомных ядрах является главным источником получения экспериментальных сведений о различных плотностных распределениях в исследуемых ядрах. В частности, характеристики распределения материи в основном состоянии ядра и трансформации этого распределения в процессе перехода являются необходимыми элементами понимания строения атомного ядра. Радиальные распределения и распределения по импульсу частиц, составляющих ядро (протонов и нейтронов), а также распределения токов, обусловленных движением ядерных частиц, испытывают в процессе перехода в ядре соответствующие изменения (искажения), которые характеризуют сам переход и не зависят от способа инициирования этого перехода. Если переход осуществляется в результате внутриядерного преобразования без внешнего воздействия, то тогда экспериментальным путем можно получить только интегральные характеристики перехода из основного состояния ядра в возбужденные состояния (матричные элементы перехода). А радиальные распределения (или распределения по импульсу) частиц или токов в основном состоянии ядра, а также преобразования (искажения) этих распределений в процессе ядерного перехода удается получить только в результате экспериментальных измерений рассеянных частиц, когда для наблюдаемых данных устанавливаются функциональные зависимости по углу рассеяния или по величине передаваемого импульса.

Для простоты часто вводят массовую плотность, представляющую собой совокупную нуклонную (протонную и нейтронную) плотность. Можно также предположить, что массовая плотность ядра допускает следующее представление. Эта плотность р{г) состоит из статической плотности р₀ (г), характеризующей ядро в основном состоянии, и дополнительной переменной (динамической) плотности, связанной с переходом ядра из основного в возбужденное состояние, р_!г(г). Последнюю величину принято считать плотностью перехода или переходной плотностью. Тогда p(r) = p₀(r) + p_lr(r). (В.1)

В различных моделях, исходящих из коррелированного (в частности, коллективного) движения нуклонов в ядре, переходная плотность выражается как функция плотности основного состояния, т.е.

АД^ИРоИ- ^! (В.2)

В частности, общую плотность р(г), представленную формулой (В.1), можно разложить, например, в ряд Тейлора. Тогда из определения (В.1) ясно, что переходную плотность будут представлять второй и последующие члены ряда разложения. Если ограничиться только первым порядком в выражении для переходной плотности, то массовая переходная плотность окажется пропорциональной первой радиальной производной от плотности основного состояния. Коэффициенты при этой производной зависят от способа преобразования, т.е. искажения плотности основного состояния (например, деформации и ее типа) и классифицируют коллективные модели.

В микроскопическом представлении, исходящем из индивидуального движения нуклонов в ядре, переходная плотность есть не что иное, как перекрытие волновых функций ядра в основном и возбужденном состояниях. В таком случае мы будем иметь переходные плотности, которые можно охарактеризовать как переходные плотности ядерной материи (в том числе, протонную и нейтронную), а также зарядовую, токовую и другие переходные . плотности. Оказывается, что протонная и зарядовая переходная плотность очень близки между собой. Каждая переходная плотность является важнейшей фундаментальной характеристикой возбужденного состояния ядра. Таким образом, переходная плотность составляет компонент ядерной структуры, а совокупность доступных переходных плотностей для каждого возбуждения наиболее полно раскрывает строение ядра в данном состоянии.

Ядерные возбуждения, как известно, характеризуются большим разнообразием. Оно обусловлено тем фактом, что нуклон-нуклонное (N-N) взаимодействие в ядре состоит из це-. лого набора компонентов с разными радиальными диапазонами и различными зависимостями от спина, изоспина и других характеристик. Все это в равной степени относится и к взаимодействию нуклона ядра (связанного нуклона) с нуклоном непрерывного спектра, т.е. налетающего нуклона. Для каждого типа возбуждения в ядре часто оказывается особенно активной какая-то определенная часть ядерного взаимодействия, в то время как другая часть является относительно менее эффективной. Очевидно, что в многоканальной задаче о рассеянии дифференцируются компоненты ядерных сил. Все основные усилия по решению этих задач сводятся к тому, чтобы отделить эффект, связанный с переходной плотностью, от эффекта, обусловленного взаимодействием. Ясно, что это практически невозможно сделать, если нет каких-либо независимых сведений о ядерной структуре или эффективном взаимодействии. Нельзя одновременно получать сведения о структуре ядра и взаимодействии налетающей частицы с ядром.

Протонные и зарядовые переходные плотности оказываются тесно связанными между собой. Это обстоятельство становится решающим в изучении неупругого рассеяния протонов, поскольку зарядовые переходные плотности p^c_tr (г) можно получить независимо из экспериментов по рассеянию электронов.

Последнее рассеяние может быть описано в термах статического и переходного зарядового распределения при возбуждении состояний нормальной четности, когда эффекты, обусловленные ядерным током, малы и в первом приближении ими можно пренебречь. Форма радиальной зависимости переходной плотности pf_r (г) связывается со статическим зарядовым распределением р^ (г) тоже на основе трансформации (искажения) последнего. Переходная зарядовая плотность pf_r (г) характеризуется вкладом ядерного перехода в результате скалярной части электромагнитного взаимодействия между электроном и ядром. Поскольку электромагнитное взаимодействие хорошо известно, то данные по электронному возбуждению достаточно легко интерпретируются и являются источником получения переходной зарядовой (а фактически и протонной) переходной плотности с минимальной неопределенностью.

Конечно, электронное рассеяние не может быть использовано для получения нейтронных переходных плотностей, поскольку электрон взаимодействует чрезвычайно слабо с нейтронами в ядре. Вместе с тем, это обстоятельство приобретает и весьма положительное значение. В результате нейтроны ядра не вносят практического вклада в переходной заряд. Таким образом, различие между неупругим рассеянием электронов, с одной стороны, и протонов — с другой, служит важнейшим дополняющим фактором в получении информации о структуре возбужденных состояний ядра.

Итак, рассеяние адронов (в первую очередь — протонов) может использоваться для получения нейтронных переходных плотностей. Автором настоящей работы были предприняты усилия по разделению протонных и нейтронных переходных плотностей, в частности, в результате сравнения данных по неупругому рассеянию протонов (р,р')с энергией протонов Е = 180 МэВ для двух ядер — ²⁸Si и ³⁰Si [1]. Для первого ядра, где число протонов и нейтронов совпадает, было естественным ожидать близости протонных и нейтронных переходных плотностей для ряда невысоко расположенных состояний нормальной четности. А для второго ряда, в котором число нейтронов превосходит число протонов, можно было предполагать, что некоторые состояния с тем же спином и четностью, что и в первом ядре, будут содержать дополнительную нейтронную конфигурацию [2]. Метод сравнения результатов рассеяния для двух ядер может, конечно, применяться на первом этапе. Однако для прецизионного аналитического разделения двух переходных плотностей требуется наличие адекватного адрон-ядерного взаимодействия, полученного независимо. Без такой информации, строго говоря, нельзя отделить эффект, обусловленный переходными плотностями (протонной и нейтронной), от эффекта, вызванного взаимодействием.

В макроскопических моделях неупругого рассеяния эти оба эффекта свернуты вместе, не подлежат разделению и представлены в так называемом общем формфакторе процесса неупругого рассеяния.

Адекватное протон-ядерное взаимодействие может считаться таковым, если оно тестировано при соответствующих энергиях для хорошо установленных переходных плотностей, как это показано автором, например, в работе [3] и следует из публикаций [2,4].

Для тестирования эффективного протон-ядерного взаимодействия и для нахождения нейтронных переходных плотностей обычно используются угловые распределения дифференциальных сечений сг(0), а также часто и данные анализирующей способности А(6), измеренные в упругом и неупругом рассеянии поляризованных протонов на тех или иных ядрах.

В настоящее время хорошо известно, что ядерная среда наиболее прозрачна для протонов, когда они приобретают энергию в области Е_р = 120 - 130 МэВ. Максимум этой прозрачности относится к Е_р ~ 200 МэВ. Наибольшая прозрачность сводится к слабому центральному оптическому потенциалу, что означает ослабление искажения падающей и уходящей волны [5-6]. Это приводит к целому ряду положительных последствий. На их роль мы укажем в дальнейшем. Сейчас только отметим, что в рассматриваемой области .Ер некоторые дисперсионные коррекции (т.е. те, которые связаны с рассеянием) будут минимальны, а это приводит к простому и ясному осмыслению ряда явлений в (р.р¹)-рассеянии.

Указанные выше значения ^относятся к нижней части промежуточных энергий, а это влечет за собой также и некоторые издержки, в частности, связанные с необходимостью модификации сил N-N взаимодействия. Если эти силы берутся из свободного N-N взаимодействия, то рассматриваемые здесь величины Е не являются достаточно большими, чтобы можно было считать вполне точным импульсное приближение, т.е. возможно игнорировать эффекты, связанные с ядерной средой, в которой происходит взаимодействие. С другой стороны, к нижнему пределу промежуточной области энергий протонов (Е_р ~ 100 МэВ) можно более строго применить компоненты сил, полученных из взаимодействия между двумя связанными нуклонами в ядре, т.е. из G-матрицы. Действительно, в этом случае соблюдается условие, согласно которому энергия налетающей частицы не должна быть заметно большей, чем энергия Ферми. С другой стороны, только если энергия падающего протона является все же большей, чем энергия Ферми (т.е. превосходит приблизительно 37 МэВ), и эффективное взаимодействие оказывается слабо меняющейся функцией энергии Е , то движением Ферми для расчетов можно в первом приближении пренебречь.

Указанные эффективные силы корректируются и испытываются при анализе возбуждений в четно-четных ядрах cN-Z, обычно называемых самосопряженными, в которых зарядовые (протонные) переходные плотности определены из (^, е')-рассеяния, а нейтронные переходные плотности по существу равны протонным. Испытание проводится в случае различных радиальных распределений переходной плотности. Выясняется, что при подобном анализе хорошо идентифицируются поверхностные и внутренние (объемные) возбуждения в ядрах, а также состояния с более сложными переходными плотностями в случае Е_р = 180 и

135 МэВ [7-10].

Модификация N-N взаимодействия в ядерной среде различается при нерелятивистском и релятивистском описании. Но во всех случаях упрощающим обстоятельством служит то, что эффекты, связанные с ядерной средой, а также с обменными процессами, являются важными в основном только при больших переданных импульсах q. Для высоких значений q играют заметную роль и эффекты, обусловленные связью каналов. Поэтому возник вопрос, как минимизировать роль эффектов, трудно поддающихся учету и проявляющихся в основном при больших значениях q. В связи с этим автором практически впервые системно при- менены в эксперименте и в расчете такие характеристики, как произведения анализирующей способности и дифференциального сечения A(Q)-o(Q) (функции угла рассеяния) или A(q)-a(q) (функции переданного импульса). Возможности этих характеристик, как с точки зрения эксперимента, так и анализа, продемонстрированы автором, в частности, в работах [11 - 13]. По определению функция A(q) -c(q) имеет большое значение при тех q, которые обеспечивают большие величины o(q). Поскольку распределение a(q), как правило, спадает по мере увеличения q, то аналогично затухает и функция A(q) o(q). Таким образом, для этой функции практически не имеют значения какие-либо преобразования при больших ^поскольку там эта функция по существу «зануляется». Это «зануление» происходит при q ~

2,5 фм"¹ для рассматриваемых нами энергий протонов Е_р ~ (150±50)МэВ, попадающих в область с максимальной прозрачностью ядра.

Выполненные нами исследования показали, что функция A(q) (q) вполне отвечает требованиям чувствительности ее к радиальным распределениям переходных плотностей [11]. Разумеется, при этом мы сохраняем анализ распределений А(д) и o(q) по отдельности, поскольку они содержат больше деталей рассеяния, причем одно распределение дополняет другое [14]. В рассматриваемом здесь подходе нуклон-ядерное взаимодействие становится изолированным от ядерной структуры и ее неопределенностей. Это позволяет изучать распределения A{q) и o(q) по отдельности, особенно учитывая то обстоятельство, что функция A(q) зависит главным образом от компонентов ядерной сил, в то время как функция c(q) определяется в первую очередь компонентами ядерных переходных плотностей [8, 9]. Очень хорошее теоретическое описание именно экспериментальных распределений A(q) a(q) [3, 11, 13] подчеркивает, что в настоящее время наши аналитические возможности ограничены приблизительно диапазоном q<2,5 фм"¹ (варьируемым в зависимости от типа перехода). Эти возможности вполне достаточны, чтобы дифференцировать основные характеристики ядерной структуры и ядерного взаимодействия, однако при этом многие детали того и другого, как и детали механизма неупругого рассеяния остаются нераскрытыми, поскольку они сосредоточены в основном в импульсных распределениях наблюдаемых величин в области <7>2,5фм~'.

Рассматриваемый подход к (р,р') -рассеянию проведен нами в широком диапазоне энергий протонов, охватывающем область максимальной ядерной прозрачности (около Е =

200 МэВ) и простирающемся до «переходного» района (согласно определению авторов работы [15]), расположенного между низкими и промежуточными энергиями (около Е = 65

МэВ). Отметим, что термин «средние» энергии в современной литературе почти исчез. При этом был применен метод искаженных волн (МИВ). Когда энергии протонов еще больше понижались, то наряду с МИВ автором использовался метод связанных каналов (МСК).

Помимо этого широкого диапазона Е , включающего в себя низкоэнергетическую часть промежуточных энергий, автор в своих исследованиях рассматривал и высокоэнергетическую область промежуточных энергий (с Е_р = 500, 800 МэВ и 1 ГэВ). Главной мотивацией подобных исследований служило достижение достаточных энергий для того, чтобы получить предельно простой процесс неупругого рассеяния, когда бы могло надежно реализоваться импульсное приближение. Принято считать, что с этих позиций значение Е_р= 400 ~

МэВ является вполне достаточным. Но вместе с тем известно, что энергии протонов, больших, чем 400 МэВ, связаны с интенсивным образованием к -мезонов. Сечение этого образования, естественно, растет с увеличением Е_р, так что становится главным источником убывания протонов из канала упругого рассеяния. В результате этого при Е_р = 800 МэВ рассеяние протонов вызывается уже главным образом мнимой частью оптического потенциала, поскольку она здесь во много раз превосходит действительную часть. Это обстоятельство в целом не мешает выделять нейтронную переходную плотность на основе анализа дифференци- альных сечений в рамках импульсного приближения, что часто и делается. Конечно, все это возможно в том случае, когда имеется зарядовая (протонная) переходная плотность.

Наличие такой плотности позволяет тестировать проявление нейтронного перехода во многих случаях даже при анализе дифференциальных сечений в случае низких энергий.

Как уже отмечалось, дифференциальные сечения o(q) наиболее чувствительны к переходным плотностям, поскольку эти сечения в плосковолновом приближении прямо пропорциональны квадрату p_tr(q), т.е. переходной изоскалярной плотности ядерной материи в импульсном представлении (см., например [7]). Распределение p_lr(q)находится, в свою очередь, в интегральной зависимости от протонной и нейтронной переходной плотности в координатном пространстве. Эта интегральная зависимость в случае протонов является не чем иным, как формфактором неупругого рассеяния электронов [7].

В принципе информации о o(q), полученной в неупругом рассеянии протонов и электронов, было бы достаточно для изучения нейтронно-протонной разницы в переходных плотностях, если бы мы владели всеми необходимыми знаниями об эффективном взаимодействии протонов с ядром. К сожалению, этого, строго говоря, нет. Поэтому и нужны поляризационные измерения. Они являются важнейшим дополняющим элементом. Дело в том, что данные об анализирующей способности A(q) очень помогают устанавливать и контролировать ядерные силы, поскольку, как было сказано, распределения A(q) более чувствительны, чем дифференциальные сечения, к индивидуальным компонентам взаимодействия. Во всяком случае, поперечное сечение и анализирующая способность в принципе чувствительны к совершенно разным комбинациям компонентов взаимодействия [16].

Конечно, данные A(q) зависят также и от ядерной структуры, т.е. от переходных плотностей, причем в случае низких энергий почти в той же степени, что и дифференциальные сечения, как показано автором. Тем не менее, если говорить о большом интервале Е в целом, то все же надо подчеркнуть, что анализирующая способность в первую очередь сложным образом зависит от компонентов взаимодействия, а именно: она происходит от интерференции нескольких силовых амплитуд. Поэтому зависимость A(q) очень чувствительна к этим амплитудам взаимодействия, поскольку они, хотя при некоторых q и гасят друг друга, зато при других значениях q существенно усиливают результирующее действие. В этом и проявляется интерференционная природа A{q). В итоге распределение A(q) обеспечивает независимый тест для взаимодействия, которое в совершенно иной форме входит и в дифференциальное сечение a(q) [7].

Как уже было сказано, данные A(q) связаны и с переходными плотностями. Однако, если распределение o(q) в отсутствии искажений пропорционально квадрату формфактора РЛч)> ^то Д^ля -A(q) связь с p_lr(q) существует только опосредованно — через искажения. В отсутствии искажений анализирующие способности были бы вообще одними и теми же (см., в частности, [8]).

Как ниже показано, распределения o(q) nA(q)B принципе имеют разные зависимости от ядерных сил. Для состояний нормальной четности данные a(q) пропорциональны квадратам модулей компонентов центрального и спин-орбитального взаимодействия, a A(q) — пропорциональны интерференции между этими компонентами. В ядерном рассеянии «посредником» выступает адронное взаимодействие. Как мы уже отмечали, отправной точкой нашего изучения (/>, і?') -рассеяния и его применения для спектроскопических целей выбрана область наибольшей прозрачности ядра. Эта прозрачность определяется тем, что в энергетической зависимости именно для Е_р= 100 - 400 МэВ поперечное сечение N-N взаимодействия (т.е. элементарной реакции, на которой строятся другие процессы) имеет широкий и хорошо выраженный минимум в области значений q, близких к нулю [5]. Однако, как бы мы ни подбирали условия эксперимента, ядро никогда не будет для протонов таким же прозрачным, как для электронов. Поэтому потенциал между налетающим протоном и нуклоном мишени по-прежнему остается самой трудной проблемой.

Попадая в область максимальной прозрачности ядра, мы получаем целый ряд преимуществ (связанных, например, с минимумом искажений), но при этом приобретаем и ряд дополнительных трудностей по сравнению с энергиями Е_р= 500, 800 и 1000 МэВ. Если для " последних, т.е. значительных величин промежуточных энергий, простая амплитуда свободного N-N взаимодействия может быть использована в качестве переходного оператора, то при Е_р < 400 МэВ уже нужно вводить в двухнуклонное взаимодействие достаточно сложную коррекцию, которая связана с окружающей фермионной средой ядра.

Однако, несмотря на эти усложнения, область энергий^, при которых ядро становится наиболее прозрачным для протонов, является наиболее привлекательным в ряде случаев, например, при возбуждении состояний аномальной четности. Эти состояния связаны не с протонной или нейтронной, а с нематериальной (в частности, спиновой) переходной плотностью. Возбуждаясь за счет механизма спин-флипа, подобные состояния также хорошо (с высокой чувствительностью) служат для тестирования нецентральных, зависимых от спина (в том числе, тензорных) конпонентов N-N взаимодействия, играющих лишь малую роль для состояний нормальной четности или в формировании оптического потенциала. Доминирующий механизм спин-флипа может иметь место прежде всего в рассматриваемой здесь области Е_р, а также в диапазонах переходных значений Е_р или даже при низких энергиях протонов, но только не при величине Е_р= 800 - 1000 МэВ, как мы покажем в дальнейшем.

Зарядовые переходные плотности ядра извлекаются обычно в электронном рассеянии из продольных формфакторов, а спиновые — из поперечных или магнитных формфакторов [17].

Изучение локализации ядерного перехода в неупругом рассеянии частиц, таких как протоны, приобретает большую актуальность. Эффективное взаимодействие в ядерной среде, как оказывается, сильно зависит от локальной плотности. Это взаимодействие проявляет, в частности, низкоплотностные свойства на поверхности ядра и высокоплотностные свойства внутри ядра. Правильно установив локализацию перехода, мы тем самым изучаем и дифференцируем плотностную зависимость ядерных сил.

Итак, возможность изучать различные радиальные формы переходных плотностей является чрезвычайно актуальной потому, что именно благодаря этому обеспечивается установление различной чувствительности плотностной зависимости эффективного взаимодействия.

Особую актуальность решение этой задачи приобретает в микроскопическом и полумикроскопическом подходах, где не только переходные потенциалы, но и искаженные волны зависят от одного и того же самого взаимодействия.

Первоначальная цель настоящей работы заключалась в том, чтобы выяснить, какие основные факторы определяют наблюдаемые характеристики неупругого рассеяния поляризованных протонов: волновые функции ядер (переходные плотности), эффективные взаимодействия, механизмы ядерной реакции (процесса неупругого рассеяния), искажения падающей и уходящей волны и др. Степень важности каждого из этих факторов зависит от энергии налетающей частицы, типа возбуждения и проч. Последующей целью исследования явился поиск возможностей разделения этих факторов. При этом также преследовалась цель минимизировать неопределенность, связанную с ядерной структурой, для чего использовались переходные плотности, полученные из неупругого рассеяния электронов. В итоге был достигнут результат, касающийся изоляции эффективного взаимодействия. Анализируя данные для состояний с поверхностными и внутренними переходными плотностями, мы в конечном счете достигли возможности детализировать плотностную зависимость эффективного протон-ядерного взаимодействия.

Научная новизна настоящей работы заключается в том, что впервые были установлены и исследованы поляризационные явления неупругого рассеяния протонов в столь широком диапазоне энергии протонов. По существу впервые в таком объе- ме сравнивались результаты при низких, переходных (средних) и промежуточных энергиях протонов. В итоге выяснилось, что во всем широком энергетическом диапазоне экспериментальные данные дифференциальных сечений и анализирующей способности удалось практически интерпретировать на основе одних и тех же переходных плотностей для одинаковых возбуждений. Никакие другие дополнительные компоненты переходных плотностей в первом приближении не требовались.

В первой главе диссертации отражены некоторые основные аспекты теоретического анализа. В частности, продемонстрировано, что эффективное протон-ядерное взаимодействие может быть выражено через /-матрицу, являющуюся по существу амплитудой нуклон-нуклонного рассеяния. Эта амплитуда либо формируется теоретическим путем, либо конструируется на основе экспериментальных данных по N-N рассеянию. Тогда в плосковолновом импульсном приближении угловое распределение дифференциальных сечений может быть просто выражено при возбуждении ядерных состояний с нормальной четностью через компоненты /-матрицы [18 - 20]: dcr IО. s a(q) - l\f\ + \t^LS\ х (ядерный структурный фактор), (В.З) где f— центральная, независимая от спина, a t^LS — зависящая от него часть (комплексные) - /-матрицы. Ядерный структурный фактор должен представлять конкретную структуру атомного ядра, т.е. по существу переходные плотности.

Однако наряду с абсолютными величинами, указанными в (В.З), очень важную роль играют также относительные фазы различных частей /-матрицы при интерпретации нуклон-ядерного рассеяния. А эти фазы можно дополнительно выявить при рассмотрении и анализе измерений, касающихся наблюдаемых величин, зависимых от спина [18 - 20].

В настоящей работе в качестве такой зависимой от спина наблюдаемой величины используется анализирующая способность А, которая обычно определяется следующим образом [21]: pA = A_LR=^, (В.4) где L — условно обозначенное поперечное сечение рассеяния слева (ф = 0) и R — сечение справа (ф = к), а направление вектора поляризациир задается направлением «вверх» относительно плоскости рассеяния. Здесь символом ф обозначен угол между р и и, так что р п = \р\ cos ф. Единичный вектор h направлен вдоль оси, определяемой векторным произведением импульсов частиц k_in х k_oul, где индекс in относится к входному каналу, а индекс out — к выходному. Величина р (см. главу 1) может меняться в пределах: 0 < р < 1. Символ А_ш обозначает лево-правую асимметрию.

Анализирующая способность А, как и сечение, может быть выражена через компоненты двухнуклонного /-матричного взаимодействия. Особенно простое выражение для А получается в плосковолновом импульсном приближении для возбужденных состояний нормальной четности, когда не происходит передача спина (AS = 0), не меняется изоспиновое состояние (ДГ = 0) и предполагается отсутствие энергетических потерь. Тогда, согласно [18-20, 22], и в соответствии с более ранними работами [23, 24] анализирующую способность А можно выразить через амплитуды нуклон-нуклонного рассеяния. При этой аппроксимации величина А оказывается независимой от ядерного формфактора, представляющего ядерную структуру, и атомного веса ядра.

Анализирующая способность содержит информацию об интерференции между спин-орбитальным и центральным членами эффективного взаимодействия. Эта информация отсутствует в дифференциальном сечении (В.З). В общем виде самую характерную часть анализирующей способности можно представить следующим образом (см., в частности, [6, 18-20,22,7]): A_y(q)~lm{[t<(q)Jt^LS(q)]}. (B.5)

Здесь, как и в (В.З), f(q) представляет собой изоскалярный, центральный, независимый от спина компонент /-матричного взаимодействия, содержащий действительную и мнимую части. Символ 1т означает, что если, например, в (В.5) участвует указанная мнимая часть t^c(q), то вторым сомножителем должна быть действительная часть спин-орбитального компонента t (q). Если в канале неупругого рассеяния отсутствует спин-орбитальное взаимодействие, т.е. действительная и мнимая части t^LS(q) равны нулю, то A_y(q) = 0 или нет лево-правой асимметрии (А_и{ =0). Как отмечалось, в (В.5) не содержится фактора, связанного с ядерной структурой.

В импульсном плосковолновом приближении поляризационные характеристики для неупругого рассеяния имеют по существу тот же вид, что и для упругого рассеяния. Помимо этого, анализирующая способность должна иметь одинаковые формы для различных возбуждений нормальной четности [23].

Приблизительно схожей представлялась ситуация и для ранних экспериментальных данных при возбуждении низко л ежащих состояний легких ядер (даже различных масс). Конечно, подобные качественные суждения формировались в рамках больших экспериментальных погрешностей, касались небольших углов рассеяния и становились более справедливыми по мере роста энергии протонов: 95, 135, 155, 173 и 220 МэВ (см. для примера [25]).

Однако анализ экспериментальных данных или теоретические оценки, которые можно получить при помощи выражений типа (В.5), обеспечивают, хотя и полезные, но все же только очень грубые ориентиры, да и то, когда достигаются условия импульсного плосковолнового приближения (когда Е_р значительно превосходит 100 МэВ). При более точных оценках ролью искажений нельзя пренебрегать даже в таких случаях. Когда A (q) малы (в измерениях или в оценках плосковолнового импульсного приближения), эффекты искажений должны вообще играть главную роль [18 - 20].

Физическая суть роли искажений в поляризационных явлениях заключается в том, что если рассеиваемая частица имеет спин, а часть потенциала, ответственная за спин-орбитальную связь, включена в общий оптический потенциал, то искаженные волны, генерируемые уравнением Шредингера, становятся матрицами в спиновом пространстве [26-30].

Автором было продемонстрировано практически, что можно задать такие условия для (р,р') "Р^{ассеяния} (определяемые энергией Е_р и структурой возбуждаемого ядерного состояния), при которых для описания анализирующей способности ^(0) оказывается вполне достаточно только спиновых характеристик искаженной волны, а спин-орбитальной зависимостью в неупругом канале можно пренебречь [31]. При этом распределение A (Q) проявляет чувствительность к структурному фактору [31, 32], от которого в импульсном плосковолновом приближении зависит только дифференциальное сечение (В.З), но который отсутствует в выражении для анализирующей способности (В.5).

Это стало ясно в результате наших расчетов, выполненных с применением МИВ в рамках компьютерной программы DWUCK-4 [33], модернизированной нами на основе формализма, изложенного в главе 1. Модернизация существенно расширила возможности подхода в МИВ за счет того, что в программу нами был введен компонент переходного матричного элемента, зависящего от спина. Этот компонент имел две формы: макроскопическую, сходную с изложенной в работе [34],.и полумикроскопическую, близкую к той, что затем была представлена, например, в публикации [35], а также в более ранних наших работах [31, 32]. Основная суть теоретического подхода состояла в том, что анализирующая способность в МИВ выражалась через переходные плотности, полученные из экспериментов по неупругому рассеянию электронов, и эффективное протон-ядерное взаимодействие. Как показано в главе 1, рассеивающий потенциал (переходный матричный элемент) получается в результате свертки переходной плотности с эффективным взаимодействием. А амплитуда перехода в МИВ определяется интегралом перекрытия указанной свертки с искаженными волнами, являющимися матрицами в спиновом пространстве. В итоге анализирующая способность А оказывается неотделимой от переходной плотности р_ІГ, в результате чего А существенным образом определяется формой p_lT. Этот результат представляет собой резкий контраст по сравнению с тем, что обеспечивает импульсное плосковолновое приближение (В.5), при котором вообще нет какой-либо зависимости А от р_ІГ. В плосковолновом приближении невозможно получить значение А, отличное от нуля, если пренебречь спин-орбитальными силами в неупругом рассеянии (В.5). В МИВ при подходящих условиях без этих сил можно иногда обойтись, поскольку анализирующая способность будет также определяться спин-орбитальными искажениями оптического потенциала, что и было установлено автором [31].

Показанный характер возможных аналитических результатов в значительной степени определил методическую направленность при получении экспериментальных данных для настоящего исследования: Методические подходы в экспериментах изложены во второй главе. Например, пусть для определенных двух состояний с одинаковым спином и четностью в одном ядре мы выявим различные ядерные структурные факторы, в частности, при помощи (е,е') -рассеяния. Тогда для достаточно больших энергий протонов, например для Е_р ~ 1 ГэВ, мы должны обнаружить различную форму дифференциальных сечений, о чем свидетельствует выражение (В.З). Помимо этого, мы можем взять более низкие энергии протонов, для которых окажется существенной роль спин-орбитальных искажений. И тогда при включении последних можно ожидать различия угловых распределений Л(9) для тех же выбранных выше состояний, исходя из разной формы ядерных структурных факторов.

В соответствии с указанным прогнозом в главе 1 описан следующий методический прием. Он основывался на том, что при низких энергиях протонов (Е_р~ (22) МэВ] был установлен следующий поляризационный эффект, впервые продемонстрированный автором [36, 37] в рамках экспериментов, выполненных в Сакле. Так, в области углов рассеяния передней полусферы, где дифференциальные сечения максимальны и влияние эффектов второго порядка минимизировано, в эксперименте при возбуждении состояний 3^ (6,28 МэВ) и З3 (6,58 МэВ) ⁴⁰Са выявлена особенность, характеризующаяся доминирующей ролью сходных (отрицательных) значений анализирующей способности A(Q). В то же время для уровня 3J" (3,74 МэВ) того же ядра ⁴⁰Са в аналогичной области углов локализуется пик, определяемый, наоборот, в основном другими (положительными) значениями A(Q). Фазовое поведение этих данных A(Q) находится в качественной корреляционной зависимости от экспериментальных результатов (е,е')-рассеяния. Действительно, извлеченные из последних экспериментов зарядовые переходные плотности pf_r(r) по форме являются очень близкими для состояний Ъ~_г и 3j в ⁴⁰Са и в то же время сильно контрастируют с радиальным распределением p_tr (г) для 3J" в ⁴⁰Са [38]. Подобное соотношение форм р,*;(г)для трех состояний 3" в ⁴⁰Са подтверждают и точечные протонные переходные плотности [39], извлеченные из последующих (е,е') -экспериментов, выполненных в Массачузетском технологическом институте. В таком ядре, как ⁴⁰Са, где Z = N нейтронная переходная плотность следует за протонной.

Большое сходство форм угловых распределений дифференциальных сечений а(9) для уровней 3~₂ и Зз в ⁴⁰Са и их контраст с распределением с(9) для состояния 3J" в Са установлены нами [31, 32] также на основе экспериментов при Е_р- 1 ГэВ, выполненных в рамках. сотрудничества ЛИЯФ - Сакле (см., например, [40]). Очень похожая картина соотношения форм а(0) для трех состояний 3~ в ⁴⁰Са видна и в (р,р') -экспериментах, выполненных при Е_р= 800 МэВ в Лос-Аламосе [41].

Методика измерения угловых распределений в (р,р') -рассеянии и их последующий анализ с ориентацией на получение данных по (е,е') -рассеянию может распространяться на любые ядерные состояния, независимо от их энергии возбуждения, их спина и четности, а также степени коллективизации. Последнее обстоятельство особенно важно, поскольку связь между коллективным движением и движением индивидуальных нуклонов в ядре вызывает большую неопределенность. А в современной физике пока еще нет микроскопической модели поляризации остова ядра [42]. В предлагаемом полумикроскопическом подходе коллективность по существу присутствует в переходных зарядовых плотностях, получаемых из электронного рассеяния [43]. Конечно, круг ядер для таких исследований остается ограниченным и зависит от наличия электровозбуждения и его анализа.

Иной методический подход к экспериментальным и аналитическим исследованиям (р.р') -рассеяния протонов низких энергий сформулирован Рейналом в [44] как некоторый синтез наблюдений [45 - 47] при возбуждении состояний 2⁺ в ряде легких и средних ядер. Этот подход касается различия экспериментальных данных A(Q) по другим признакам, а именно, по алгебраической величине A(Q) в определенном диапазоне средних углов. При этом устанавливается связь между этой дифференциацией и последующей параметризацией в рамках макроскопических моделей, в которых переходная плотность подразумевается всегда изоскалярной, что нередко является очень грубым представлением.

Последний подход, возникший в рамках низких энергий протонов, вошел в противоречие с результатамиА(В) при средних энергиях (значения Е_р= 30 - 40 МэВ) [48 - 50]. Появились совершенно противоречивые трактовки поляризационных явлений. Общая картина оставалась по существу такой же неопределенной, какой она была охарактеризована в [51]. Для прояснения ситуации автору настоящей работы пришлось применить целый ряд методических приемов. В частности, понадобилось увеличение круга исследуемых ядер [52], расширение диапазона энергий ускоренных протонов [53], размножение каналов неупругого рассеяния [54] и, наконец, воспроизведение определенной системы каналов сразу в нескольких ядрах [55 - 58]. Эти меры были вызваны тем, что в ряде работ (например, [49, 50]) особенности распределений А(В) при низких Е_р приписывались резонансно-подобным процессам, а трактовка Рейнала [44] считалась ошибочной.

Автору удалось отбросить сомнительные версии. При этом, в отличие от других работ, нами применялась методика исследований, основанная на неупругих переходах, приводящих к возбуждению состояний не только низкой мультипольности (2⁺). Автор расширил спектр возбуждений и использовал в неупругом процессе связку, по крайней мере, двух каналов: 2⁺ -4⁺. Это давало большие преимущества в тех случаях, когда требовалось решить вопрос о роли резонансных процессов. Тогда возбуждение двух состояний (2⁺ и 4⁺) одинаковой или сходной природы, да еще не в одном ядре, давало более ясную картину.

Если же охватить широкий интервал возбуждений в ядрах, но рассмотреть только состояния с одним значением спина и четности, например, с Г =2⁺, то, как установлено автором в ряде работ [37, 56, 57, 59, 60], можно выделить и другие типы вариаций распределений A(Q), чем те, что указывались выше. В частности, во второй главе демонстрируется, что зависимости A(Q) при одинаковых /*также могут различаться между собой в одном ядре одновременно и по форме, и по абсолютной величине. Конечно, как и в предыдущих случаях, здесь необходимо исследование энергетической зависимости данных A(Q). Поляризационные явления из-за своей интерференционной природы вообще чрезвычайно нуждаются в проведении экспериментов и расчетов с вариацией энергии протонов. Поэтому такие энергетические вариации явились одним из необходимых методических приемов в настоящих исследованиях автора.

В третьей главе показано, как практически реализуются отмеченные выше методические подходы. Так, возбуждение уровней 2^-3^-4^ в ряде изотопов никеля при низких Е_р служат определенным эталоном с точки зрения характера зависимостей Л(0) и их модельного представления. Эти уровни хорошо известны как сильно коллективизированные, а их данные с(0) и A(Q) хорошо описываются по МСК в рамках коллективной вибрационной (однофононной) модели. Применение этой модели здесь можно считать вполне адекватным, поскольку при оптимальном согласовании расчетов и экспериментов в случае Л (9) выполняется условие Л = /?/'"'/Д^с =1, т. е. равенство параметров центральной и спин-орбитальной деформации. Только при этом значении Л, как показано в первой главе, анализирующая способность не зависит от величины Д. В противном случае, когда происходит фрагментация какого-то состояния (что в нечетном ядре не редкость), то для фрагментов разной силы (разные величины /?,) мы получили бы разные значения Л(0). Но для этого нет оснований, поскольку речь идет о фрагментах одной и той же ядерной конфигурации.

Хорошим подтверждением такой идеи, высказанной автором, служит идентичность (в ^пределах экспериментальных погрешностей) форм A(Q) для предполагаемых октупольных состояний 3j" в Zr и Мо, а также для трех фрагментов той же самой октупольной силы в нечетном ядре Y. Все эти пять возбуждений, как показано в третьей главе, хорошо описываются по МИВ и МСК в рамках вибрационной (однофононной) модели, причем оптимальным во всех этих случаях является значение /1 = 1. Рассмотренные здесь примеры относятся к низкой энергии протонов (Е_р~20 МэВ). При этом в расчетах автора, выполненных для случая 3J" ⁹⁰Zr,показано, что при введении спин-орбитальной деформации с 01 =/?/, действительно, происходит улучшение описания зависимости /4(9). Однако соотношение между вкладами от спин-орбитальной деформации и от спин-орбитального искажения здесь таково, что роль последнего вклада яйляется практически доминирующей при Е_р = 20 МэВ. Когда же роль искажений ослабляется (в частности, при существенном увеличении Е ), относительное влияние спин-орбитальной деформации должно настолько увеличиваться, что без него уже нельзя обойтись. Это видно при описании А (9), например, в случае того же состояния для _я= 800 МэВ [61].

Как показано автором в третьей главе, наличие значительной спин-орбитальной связи в потенциале упругого рассеяния почти достаточно для налетающей частицы, чтобы вызвать анализирующую способность A(Q) при возбуждении уровней 3j~ в ⁹⁰Zr и ⁹²Мо с Е_р= 20 МэВ. Это приводит к тому, что в первом приближении спин-орбитальной деформацией вообще можно пренебречь, т.е. можно положить PI" = 0. Однако там же демонстрируется, что такое приближение совершенно невозможно с точки зрения описания зависимостей A(Q) для состояний 2^-4^-6^" в ⁹⁰Zr (как и в ⁹²Мо). Здесь спин-орбитальную связь в упругом рассеянии требуется дополнить сильной, причем (по многим формальным признакам) спиновой связью в процессе возбуждения ядра (в макроскопическом или микроскопическом виде). Однако при этом не исключено, что под сильную «спиновую связь» в действительности замаскирован сложный механизм ядерного возбуждения (например, механизм поляризации остова).

Для описания процесса (р,р') -рассеяния в случае состояний положительной четности в ряде средних ядер с незамкнутой нейтронной или протонной оболочкой использованы две приближенные и по существу крайние модели. Как показано в третьей главе, в одной из них (микроскопической) конфигурации возбужденных состояний определяются в первую очередь перестройкой валентных нуклонов в незамкнутых оболочках при инертном остове. В другой (макроскопической) модели, наоборот, возбуждение ядра обусловлено главным образом деформацией самого остова, а влияние валентных нуклонов учитывается только дополнительно при помощи параметров деформации. В последующих главах мы применим более реалистическую модель, построенную на переходных плотностях, которые в общем должны эффективно учитывать суммарно оба компонента ядерной структуры: и роль ва- лентных нуклонов, и роль остова ядра. Здесь же использование двух приближенных моделей нацелено на то, чтобы подтвердить или опровергнуть уже имеющиеся в литературе сходные наработки, в том числе касающиеся роли спин-орбитальной связи. Подобная связь для состояний 2\, 4* и 6\ в Zr (как ив ⁹²Мо) оказывается очень большой, если подходить с формальных позиций макроскопической модели. Но такая модель в этих случаях является весьма грубой.

Усиление спин-орбитальной связи в канале неупругого рассеяния, возможно, эффективно отражает не что иное, как влияние поляризации остова, определяемой в [63]. Действительно, как установлено в работе автора [64], при низких энергиях протонов (Е -20 МэВ) угловые зависимости Л (9) практически идентичны для переходов с / = 2 в случае возбуждения уровней 2\ (2,19) ⁹⁰Zr и 5/2" (1,74 МэВ) ⁸⁹Y, как близки при этом и формы а(9). Подобие экспериментальных данных а(9) для этих двух состояний отмечается и для Е_р= 160 МэВ [65]. Эти результаты не дают оснований для наличия определяющего вклада резонансно-подобных процессов при Е_р « 20 МэВ. А вот роль поляризации остова в случае 2\ (2,19) Zr велика даже при Е_р= 800 МэВ [66] или при рассеянии электронов [67]. Большой вклад поляризации остова отмечается и для состояния 5/2" (1,74 МэВ) ⁸⁹Y в случае (р,р')-рассеяния при Е_р = 21,1 МэВ [68]. Наш макроскопический и микроскопический анализ данных ДО) для уровней 2* ⁹⁰Zr и 5/2" (1,74 МэВ) ⁸⁹Y, показывая наличие сильной спин-орбитальной связи в каналах неупругого рассеяния, в некотором роде не противоречит результатам работ Рейнала [44, 69]. Правда, сила этой связи ослабевает с небольшим увеличением энергии протонов [48, 50, 70 - 75],'объяснение чему найти трудно.

Позиция Рейнала заключается в том, что спин-орбитальную связь в канале неупругого рассеяния можно объяснить изоспиновой зависимостью нуклон-нуклонных спин-орбитальных сил, исходя из того, как эта зависимость определена в [76]. Однако автор настоящей работы считает, что такое толкование вряд ли применимо к тем возбуждениям в (Р>Р') -рассеянии, которые подвергаются сильному влиянию поляризации остова. Эта точка зрения автора в основном согласуется с утверждением Герамба и Амоса [77], что в условиях сильной роли поляризации остова процесс неупругого рассеяния не может служить чувствительным тестом характера эффективного двухнуклонного взаимодействия.

В связи с этим усилия автора были в значительной степени направлены на то, чтобы получить в реакции такие возбуждения, для которых осуществлялось бы уменьшение роли поляризации остова. Для этого, в частности, нами были выбраны состояния 3/2" (1,50) и 9/2⁺ (0,91 МэВ) в ⁸⁹Y, для которых при низких Е_р обнаруживается доминирующий процесс спин-флипа. В этих случаях можно вполне добиться минимизации роли поляризации остова, поскольку прямой компонент, отвечающий за поляризацию остова, вносит вклад только в амплитуды, не содержащие спин-флипа [76]. Наш анализ зависимостей Л (9) для этих состояний при =19 МэВ однозначно показал, что роль спин-орбитального взаимодействия в канале неупругого рассеяния является настолько слабой, что этим взаимодействием можно было вообще пренебречь. Оба возбуждения объяснялись переходом протона из одной оболочки на другую. В результате этого спиновая и изоспиновая зависимость двухчастичного взаимодействия ограничивалась лишь компонентом, представляющим собой скалярное произведение «спин-спиновой» формы.

В четвертой главе показан еще один способ достижения минимизации вклада, обусловленного спин-орбитальной связью. Этот способ продемонстрирован нами на примере дифференциальной анализирующей способности А(9)-а(9) (по определению [78]) для ряда состояний магического ядра Са. Уменьшение роли поляризации остова при невысоких энергиях нуклонов можно получить для ядер с дважды замкнутыми оболочками по сравнению с ядрами, где заполнена только одна оболочка (нейтронная или протонная), что следует из работ Мадсена и др. (см., в частности, [79]), а также из исследования [80]. Согласно [80], малая роль поляризации остова для ⁴⁰Са при возбуждении уровней 3~ и 5~ подтверждается отсутствием изоспинового, оболочечного эффекта, приводящего к равенству Р,{п,п') = /3,(р,р'), где р,— параметры центральной деформации для / = 3 и 5 в неупругом рассеянии нейтронов и протонов, соответственно.

В случае минимизации роли поляризации остова при возбуждении уровней 3^ и 5~_х Са в (р,р')-рассеянии с Е_р- 20 МэВ автором установлено, что спин-орбитальной связью в канале неупругого рассеяния в первом приближении можно вообще пренебречь. Этот вывод хорошо сочетается с результатом анализа экспериментальных данных для A(Q) в (п,п')-рассеянии с возбуждением уровня 3J" (с относительно небольшой примесью состояния 21) в том же ядре [80]. Действительно, также и при неупругом рассеянии нейтронов в диапазоне от 10 до 17 МэВ нет доказательства того, что спин-орбитальный потенциал должен быть деформирован и, следовательно, равенство /3^s" - 0 оказывается вполне приемлемым.

В итоге результаты наших исследований согласуются с утверждением авторов работы [80], что сравнение {р,р')- и (п,п' )-рассеяния при низких нерезонансных энергиях свидетельствует о независимости наиболее коллективизированных возбуждений в ⁴⁰Са от изоспи-новой структуры рассеивающейся частицы.

Возможность пренебречь в первом приближении поляризацией остова и спин-орбитальной связью в каналах неупругого (р,р') -рассеяния на ядре ⁴⁰Са позволило нам найти упрощенное эмпирическое эффективное протон-ядерное взаимодействие, приравнивая макроскопический и микроскопический формфакторы неупругого рассеяния для возбуждения 3J" ⁴ Са. Это можно было сделать достаточно корректно, поскольку из (е,е')-рассеяния следовало [38], что зарядовая переходная плотность для коллективного уровня 3J" ⁴⁰Са представляла собой простую функцию (первую производную) от статической плотности, т.е. плотности основного состояния. А такая форма перехода как раз наиболее приемлема для использования в рамках макроскопической (коллективной) модели.

Далее, считая, что поляризация остова и усиление спин-орбитальной связи так или иначе могут быть обусловлены лишь валентными нуклонами, мы предположили, что при возбуждении вышележащих уровней Зі и З, в ⁴⁰Са нет причин для существенного изменения эффективного протон-ядерного взаимодействия по сравнению с тем, что требуется для возбуждения состояния 3'_{ в том же ядре. Радикальные преобразования претерпевает только переходная плотность, о чем свидетельствует анализ (е,е') -рассеяния [38]. Исходя из такого приближения, нам впервые удалось количественным образом объяснить основные черты вариаций зависимостей Л(9) и A(Q)-o(Q) для трех состояний 3" в ⁴⁰Са [31, 32, 81 - 85]. Нейтронная переходная плотность во всех случаях повторяла протонную.

Пренебрежение спин-орбитальной связью и вкладом поляризации остова для тех же самых возбуждений является более обоснованным при описании вариации форм о(9) в случае Е = 1 ГэВ (см., например, [40]). Действительно, в этом приближении экспериментальные трансформации а(9) находят подтверждение в расчетах, основанных на электровозбуждении, что также было нами показано [31, 32] в полном согласии с результатами анализа {р,р')-рассеяния при Е_р= 800 МэВ [41]. Соотношения между нейтронными и протонными переходными плотностями оставались прежними.

В итоге наши объяснения вариаций форм для зависимостей A{Q) и Л(9)-о(9), а также для распределений ст(9) при возбуждении состояний 3j", 3₂ и 3, в ⁴⁰Са [31, 32, 81 - 85] получили подтверждение в серии последующих работ по (р,р') -рассеянию в случае изучения этих же уровней при Е_р= 200, 318 и 500 МэВ [28, 39, 86]. Хотя в этом случае было произведено некоторое усовершенствование теоретического формализма, основная посылка при этом осталась прежней: изменение форм распределений Л(9) и а(0) базировалось на вариаци ях переходных плотностей, извлеченных из (е,е') -рассеяния.

Неопределенность, связанная с поляризацией остова, является не единственной и: тех, что затрудняют извлечение или контроль ядерной структуры в (р,р') -рассеянии. Двухступенчатые или вообще многоступенчатые процессы возбуждения в ядре вносят в некоторых случаях также существенные коррективы в интерпретацию данных по (р,р')-рассеянию. Эти вопросы освещаются в пятой главе.

Особенно изучаемым нами примером является возбуждение уровней 4,⁺ в ядрах ²⁰Ne и Si. При низких энергиях (Е_р = 20 - 20,4 МэВ) экспериментальные угловые зависимости A(Q) в случае этих двух уровней значительно различаются по фазе. Для выражения подобных особенностей (р,р') рассеяния обычно широко используется макроскопический формализм, основанный на параметризованной ротационной модели. Однако до конца не ясно, насколько получаемые результаты являются физически адекватными. Причины возможных неопределенностей кроются в заметной роли двухступечатых процессов при переходах 0⁺ -> 2⁺ -> 4⁺, особенно в случае низких энергий протонов. Чтобы по возможности отделить эффекты, связанные с ядерной структурой, от явлений, обусловленных механизмом рассеяния, автор исследовал вариации зависимостей А(Щ для 4," в ²⁸Si при изменении Е_р в диапазоне 65 - 180 МэВ. В результате установлено, что на фоне сильных вариаций распределения A(Q) и о(0) в этом ядре оказываются совершенно идентичными по форме соответствующие данные для возбуждений 4* ²⁸Si и ²⁰Ne в случае Е_р~ 135 МэВ. Таким образом, можно считать, что при этой энергии протонов достигается минимизация неопределенных дисперсионных явлений. В результате этого реализуются ситуация, близкая к той, что наблюдается в (е,е')"Р^{ассеянии}> когда формфакторы электронного рассеяния становятся подобными для 4\ ²⁰Ne и 4^ ²⁸Si.

В шестой главе показано, что при Е_р = 135 МэВ экспериментальные угловые зависимости Л(9) практически идентичны для ядер ²⁰Ne и ²⁸Si в случае соответствующего возбуждения уровней 2\, 4[, 3, и 1^. Такое сходство касается и угловых распределений о(6) для наиболее сильных возбуждений {2\, 3, ). Когда же возбуждения становятся слабее, то наблюдаемое подобие относится только к форме а(9), а не к ее величине (4*). В более сложных случаях (lj") близость не достигается даже и для формы ст(0). Все эти особенности в общем можно объяснить тем, что при таких Е_р зависимости Аф) в первую очередь чувствительны к силовым характеристикам, а о(0) — к величинам и формам переходной плотности. Эффективные силы для состояний нормальной четности очень слабо зависят от ядра и от возбуждаемого состояния, в то время как величина и форма перехода являются достаточно индивидуальными для возбуждений. В подтверждение этого показано, что для всех перечисленных уровней в ²⁸Si и ²⁰Ne экспериментальные зависимости Аф) хорошо описаны нами при помощи единого теоретического эффективного N-N взаимодействия типа РН (Paris -Hamburg) с плотностной коррекцией. Возможность существования единого взаимодействия подтверждена и хорошим описанием распределения Аф) для дублета уровней 2\ + 2\ в ²⁸Si с комбинацией двух соответствующих переходных плотностей.

Подобные рассмотрения распространены и на область низких энергий Е_р, хотя здесь такие подходы не могут быть столь успешными.

В шестой и седьмой главах сопоставляются экспериментальные зависимости A(q), а также 2SSi и ^,60 при возбуждении соответствующих состояний 2\, 4,⁺ , 3, ,а кроме того, при возбуждении уровней 2,₊₃ в ²⁸Si и 2\ в ¹⁶0. Выясняется, что сравниваемые в обоих ядрах зависимости в первом приближении являются по форме однотипными при наличии, конечно, и некоторых отличительных особенностей.

Самая большая специфическая особенность заключается в том, что при близости форм абсолютные величины о(6) для 2J" и 4f в ⁱ⁶0 оказываются в 5 - 6 раз меньше, чем соответствующие данные а(0) для ²⁸Si. Это, безусловно, есть проявление магической структуры ядра О, что выражается и в относительном уменьшении переходных зарядовых плотностей, извлеченных из (е,е') -рассеяния. Что касается форм A(q) и o(q), то они, соответственно, достаточно подобны и описываются по МИВ в первом приближении на основе единого эффективного N-N взаимодействия, независимого от атомного номера и возбуждаемого состояния для каждого из этих двух ядер.

Положение о едином взаимодействии наглядно продемонстрировано в седьмой главе, где при Е_р~ 135 МэВ описаны сильнейшие вариации форм A(Q) и о"(9) для разных уровней ядер ²⁰Ne ²⁸Si. Особенно это касается последнего ядра, в котором возбуждены состояния 2\, 2\+_ъ, 2\ и 2⁺₅, а переходные плотности для них извлечены в [8] из большой совокупности данных по (е,е')-рассеянию.

Вариации плотностного типа продемонстрированы автором также на примере зависимостей A(Q)-a(Q) для состояний 2*, 2^,23, 2\ и 2\ в ²⁸Si, для чего применены все полученные к настоящему времени измерения {р,р') -рассеяния при Е_р = 135 и 180 МэВ. Для последней энергии использованы как данные [8], так и результаты [9-11], полученные либо из ' разных экспериментов, либо из независимой их интерпретации.

Все эти подходы распространены нами на область низких энергий Е . При этом сильные вариации форм о(0) для всех указанных пяти уровней 2 "в Si в основных своих чертах отражены автором в полумикроскопических расчетах по МИВ на базе тех же самых переходных плотностей, что и в случае промежуточных энергий (Е_р= 135 и 180 МэВ).

Рассмотренные методы позволили нам выделить эффективные протонные и нейтронные переходные плотности при промежуточных энергиях {Е - 160 - 180 МэВ) в результате сопоставления данных A(Q) и сг(0) для состояний 3" в ²⁸Si и ³⁰Si, а также для уровней 4⁺ в ⁹⁰Zr и ⁹²Zr. Для последних двух ядер подобное разделение переходных плотностей произведено нами также при низких энергиях Е ~ 20 МэВ и при промежуточной энергии Е_р = 800

Базируясь на данных (р,р') -рассеяния с возбуждением многих состояний в ядре ⁹⁰Zr, где были определены переходные плотности из (е,е') -рассеяния, автором при помощи структурных аналогий и измерений (р,р') -рассеяния были предсказаны зарядовые переход-ные плотности для многих уровней в ядре Мо задолго до того, как это было затем подтверждено в (е,е')-рассеянии.

В восьмой главе основное внимание уделяется тестированию теоретического и поиску эмпирического эффективного M-N взаимодействия на базе формализма, изложенного в первой главе (раздел 1.2). Эмпирическое взаимодействие представляется при помощи коррекции теоретического взаимодействия (типа РН) для переходных энергий (2Г_р= 80

МэВ). Однако для низких энергий (Е_р = 20 - 25 МэВ) такое взаимодействие находится по существу независимо из подгонки целого набора данных по (р, р')-рассеянию. Установленное таким образом взаимодействие применялось для тех возбуждений, которые не могли быть описаны в рамках макроскопических методов. Те же самые возбуждения параллельно анализировались при Е = 65 МэВ с использованием теоретического взаимодействия РН. В результате удалось описать такие особенности о(0) и А(в), которые раньше не поддавались никакой другой аналитической интерпретации. Это особенно касается низких энергий.

Тестирование эффективного протон-ядерного взаимодействия, либо нахождение его производилось с использованием как поверхностных, так и внутренних ядерных возбуждений. В этом имеется необходимость, поскольку эффективное взаимодействие зависит и от переданного импульса, и от плотности ядра. Следовательно, требуется проводить испытания как низкоплотностной, так и высокоплотностной части взаимодействия. Это также важно и для построения микроскопического оптического потенциала, конструируемого в рамках фолдинг-модели на основе того же самого взаимодействия, которое осуществляет неупругий переход.

Следующей важной особенностью N-N взаимодействия является его энергетическая зависимость. В связи с этим нами анализировались результаты (р, р') -рассеяния при разных Е_р. В качестве примера можно отметить, что изоскалярная спин-орбитальная часть t-матрицы (/_s) N-N взаимодействия типа РН [87] или LF (Love - Franey) [18-20] сильно меняется с Е_р. Так, при Е_р = 135 - 180 МэВ в случае возбуждений высокоспиновьгх состояний нормальной четности (например, 5 в Si) в максимум дифференциального сечения наибольший вклад вносит именно часть t_s (околб 80 %). А при Е_р - 800 МэВ этот вклад становится малым («16 %), в то время как доминирует центральный, независимый от спина компонент N-N взаимодействия («80 %) [88]. В нижней энергетической части промежуточных энергий (Е_р ~ 80 МэВ) для сил типа РН и LF роль обоих указанных компонентов N-N взаимодействия почти одинакова [16].

Только в настоящей работе исследуются трехмерные зависимости данных (р,р')- рассеяния: в виде функций от Е_р, от мультипольности возбуждаемого состояния, а также от переходной плотности. Мультипольные функциональные зависимости начинаются с низкоспиновых состояний (Г) и заканчиваются высокоспиновыми «вытянутыми» (stretched) частично-дырочными уровнями (6", Т = 0 и 6", Т = 1). Такой широкий спектр возбуждений одновременно изучается только в работе автора. При этом характеристики (р,р') -рассеяния рассматриваются параллельно в виде функций от Е_р. Кроме того, если возбуждения указанных высокоспиновых состояний сосредоточены на поверхности ядра, то в случае уровня Г — в основном внутри ядра.

Для выделенного выше взаимодействия типа РН и LF возбуждения состояний аномальной четности (в частности, 6~) почти не вызываются центральными, независимыми от спина частями N-N сил [88, 89], особенно при Е_р = 80 МэВ [16]. При этом величина

АГ (ДГ = 0 или 1) дифференцирует соотношение определяющих вкладов различных нецентральных компонентов. Так, в случае /-матрицы N-N взаимодействия типа LF для Е_р = 135 МэВ парциальные поперечные сечения (р,р') -рассеяния в максимуме определяются спин-орбитальными (-45%) и тензорными силами (-38%) при возбуждении состояния 6", Г=0 в ²⁸Si. Но для уровня 6", Г=1 в том же ядре и при сохранении значения Е_р доля сечения, вызванного тензорными силами, становится подавляющей: поднимается до 94 % [88].

Для микроскопического описания результатов (р,р') -рассеяния на ядре Si в диапазоне Е = 65 - 180 МэВ и при>_/,= 500 МэВ в случае возбуждения как состояний 5J", так и Ь\ (Г- 0 и Т- 1) нами применялась [3] программа DWBA-91 [90]. При этом данные рассеяния для 5~_х в ²⁸Si одновременно анализировались и при помощи программы LEA [91]. После того как были успешно воспроизведены микроскопические расчеты других работ, в частности [16, 92], где использовались иные, более традиционные программы, нами был предложен целый ряд расчетно-теоретических прогнозов для тех случаев, для которых еще не выполнены эксперименты.

Так, в восьмой главе предсказаны формы А(в) и а(0) при возбуждении состояний 2\, 2\, 21, 2\ и Т_ь в ²⁸Si при неупругом рассеянии поляризованных протонов с Е_р- ЮО, 80 и 65 МэВ. Для контроля правильности предлагаемых прогнозов было произведено тестирование подобных расчетов в случае (/>,/?')-рассеяния с Е_р = 65 МэВ при возбуждении уровней 2* и

2j в Mg, для которых достаточно хорошо известна ядерная структура. Реалистичность ядерно-структурных представлений в свою очередь также контролировалась независимо при анализе (р,р') -рассеяния с Е_р= 20 МэВ.

Значительным достижением настоящей работы является комплексный характер исследований. Если взять отдельные аспекты диссертации (например, зависимость поляризационных данных от переходной плотности, энергетическую, спиновую, изоспиновую зависимость и др.), то некоторые из них в том или ином виде были рассмотрены и в других работах. Но там они носили фрагментарный характер, и только здесь эти аспекты соединены и подчинены одной задаче — задаче всестороннего исследования (р, р') -рассеяния.

Так, например, объединение физической картины (р,р') -рассеяния низких и промежуточных энергий представляется исключительно важным. С этой целью в США была ранее сформирована сходная научная программа, но она по целому ряду причин не была осуществлена [93]. Настоящая диссертация является по существу фактической реализацией подобной -программы (см., например, работы автора [94, 95]). При формировании единой физической картины (р,р') -рассеяния различных Е_р на первой стадии мы опирались на традиционные подходы, основанные на деформациях оптического потенциала, получаемого из подгонки упругого рассеяния (см., например, [30]). Но этот путь влечет за собой, во-первых, необходимость включения свободных параметров, а во-вторых, он ограничен в основном теми возбуждениями, которые осуществляются вблизи поверхности ядра. Чаще всего это коллективные возбуждения само их представление весьма приблизительно.

Однако огромное число переходов локализовано внутри ядерного объема, либо так или иначе связано с объемными искажениями. В этих случаях требуется при всех Е_р находить такие подходы, которые строятся на амплитуде рассеяния нуклонов в ядерном веществе. По этой причине и упругое рассеяние, строго говоря, не может служить для адекватного определения искажающего потенциала в требуемой локализованной области (см. [96]).

Для получения амплитуды рассеяния нуклонов в ядерной среде используется амплитуда рассеяния свободных нуклонов, но подвергающаяся видоизменениям в первую очередь за счет уменьшения диапазона "возможных импульсов рассеивающихся частиц, что вызвано принципом Паули. Оказывается, что локальное взаимодействие в ядре существенно отличается от взаимодействия свободных нуклонов. Перенормировка локального взаимодействия также означает учет многократных соударений (см. [97]). Конструирование эффективного протон-ядерного взаимодействия и использование эмпирических переходных плотностей явились той основной базой анализа (р,р') -рассеяния, которая была единой для всех значений Е_р и дала возможность ответить на целый ряд вопросов. В частности, впервые в работах автора было установлено, что основные вариации анализирующей способности при одинаковых спине и четности в одном ядре или соседних ядрах объясняются характером переходных ядерных плотностей (см. работы автора [31, 32]).

Многие из отмеченных здесь исследований по теме диссертации проводились автором в рамках плановой научно-исследовательской работы по единому заказ-наряду Минвуза Российской Федерации в течение пяти лет. Для апробации настоящей работы ее основные результаты были представлены автором на 8-м Международном симпозиуме по поляризационным явлениям в ядерной физике (США) при поддержке фонда Сороса. Диссертация выполнялась также при финансовой поддержке РФФИ в течение трех лет.

Детализация выражений, связанных с анализирующей способностью в (р,р') -рассеянии

Уже в течение многих лет задача состоит в том, чтобы понять и суметь промоделировать такое явление, как рассеяние нуклона на ядре, исходя из свободного нуклон-нуклонного (Л -ЛО взаимодействия. Эта задача далеко не из легких. Это связано, в частности, с тем, что N-N взаимодействие сильно «отталкивательное» на малых расстояниях. Кроме того, геометрия и степени свободы в рассеянии «нуклон-ядро» крайне сложные, допускающие сильное поглощение. В этих условиях требуется связать амплитуду N-N рассеяния непосредственно с амплитудой рассеяния нуклона на ядре.

Как промежуточный этап можно начать с бесконечной ядерной материи и попытаться получить достаточно корректные составляющие эффективного взаимодействия нуклонов в окружающей ядерной среде.

Процесс столкновения изолированных нуклонов, обладающих произвольными начальными импул: чи, сводится к тому, что в конечном состоянии импульсы могут распределиться по-разному. Вероятность появления определенного импульса зависит только от межнуклонного потенциала. В ядерной материи для пары сталкивающихся нуклонов возникает различие в результате действия принципа Паули. Здесь число возможных конечных состояний ограниченно, поскольку многие состояния, разрешенные для изолированных частиц, уже оказываются занятыми другими нуклонами (см., в частности, [107]).

В квантовой ферми-системе, рассматриваемой в виде однородной ядерной материи с плотностью pNM и являющейся «симметричной» (N-Z), все состояния оказываются занятыми, если они обладают импульсами, меньшими импульса Ферми (см., например, [97, 107]): где bkF -\рр\ — импульс Ферми в однородной ядерной среде, а кр — волновое число Ферми в той же среде. По существу это формула идеального газа, но она справедлива, как было установлено Ландау, для любого взаимодействия между частицами [97].

Далее обычно исходят из приближения локальной плотности (LDA) (см., например, [108, 109]). Оно заключается в предположении, что в каждой точке ядра потенциал оптической модели и эффективное N-N взаимодействие являются теми же самыми, что и в бесконечной однородной среде, характеризуемой локальным значением плотности, т. е. величиной кр. Если величины кр отнести к ядру, то они будут варьироваться следующим образом: «1,4фм-1 (в центре ядра), «О.вфм-1 (на половине его радиуса), кр «0,3фм (в «хвостовой» части распределения плотности ядерной материи в конечном ядре).

Теоретические основы LDA для оптического потенциала и N-N взаимодействия отражены, в частности, в работах [110-114]. В них предполагается, что прямое и обменное эффективное N-N взаимодействие имеет в своих основных чертах следующую структуру. Оно представляется в виде -матрицы, которая является локальной в координатном пространстве, а также зависимой от энергии Е и плотности ядерной материи (NM), т. е. pNM . Тогда взаимодействие (/-матрицу) можно записать в следующем виде: другие члены, где /с — центральная часть, ts,0 — спин-орбитальная часть /-матрицы, а «другие члены» представляют последующие ее компоненты (в частности, тензорный). Величина S обозначает двухтельное спиновое состояние (а( +а2)/2.

В том виде, в каком /-матрица применяется для расчетов неупругого рассеяния нуклонов в приближении DWIA (например, [18 - 20]), она имеет физический смысл амплитуды свободного N-N рассеяния. Эта матрица конструируется прямо из данных по N-N рассеянию. Строго говоря, приближение DWIA действительно при энергиях нуклонов в несколько сотен мегаэлектронвольт, хотя его нередко используют при столь невысоких энергиях, как 100 МэВ. При значениях Ер , 100 МэВ в подход комплексной /-матрицы N-N рассеяния, несомненно, должны быть внесены очень большие коррективы с учетом влияния ядерной среды. В результате эффективное взаимодействие оказывается зависимым от энергии взаимодействующих нуклонов и от плотности ядерной материи, в которую они погружены (1.29).

В другом подходе, соответствующем невысоким энергиям, предполагается, что рассеяние налетающего нуклона связанным в ядре нуклоном может быть представлено через G-матрицу. Считается, что эта G-матрица по некоторым основным характеристикам очень близка к g-матрице для двух связанных в ядре нуклонов [115]. Что касается g-матрицы, то она представляет собой двухчастичное взаимодействие, связывающее сопряженные пары нуклонов в модели независимых пар. Подобный подход часто называется методом Бракнера. Он применяется для объяснения ряда корреляций в ядерной материи [107].

Предполагается, что действительная часть G-матричного взаимодействия должна быть подобной взаимодействию двух связанных нуклонов, которое является исключительно действительным. Но решение проблем рассеяния связано с таким случаем, когда один нуклон находится выше поверхности Ферми, а другой — ниже. В результате G-матричное взаимодействие в целом становится комплексным.

G-матрица отличается от свободной /-матрицы, т. е. от амплитуды рассеяния двух свободных нуклонов, которая используется в импульсном приближении (DWIA). Но вместе с тем G-матрица стремится к свободной /-матрице по мере приближения плотности к нулю или при достижении предела достаточно высоких энергий [30].

Группой фон Герамба была создана так называемая гамбургская G-матрица. Она была сконструирована на основе парижского потенциала [116]. Рассматриваемая матрица создана в таком виде, что может быть использована непосредственно в качестве двухнуклонного взаимодействия. Это взаимодействие [87] принято называть взаимодействием типа Париж-Гамбург (Paris-Hamburg) или сокращенно РН.

В настоящей работе в ряде случаев (подобно другим исследованиям современной физики) предпринимаются попытки связать структуру ядра и динамику ядерной реакции (неупругого рассеяния) в рамках представления о взаимодействии между нуклонами. При этом здесь, как и в других работах, нередко появляется потребность в выполнении перенормировки «теоретического» эффективного (возникшего в результате преобразования) N-N взаимодействия из системы «нуклон-нуклон» в систему «нуклон-ядро».

Для многих возбуждений мы производим расчеты по МИВ в рамках приближения LDA, основываясь на G-матрице типа РН. Это одно из наиболее совершенных эффективных взаимодействий. Однако немало наблюдений в разных работах, в том числе и в исследовани ях автора, показывают, что точность теоретического эффективного взаимодействия часто бывает недостаточной для того, чтобы корректно решить ту или иную задачу. Поэтому нередко теоретическое взаимодействие можно использовать в качестве начального варианта, а для более прецизионных вычислений следует искать другие подходы. Один из них сводится к поиску эмпирического эффективного взаимодействия на основе специальной параметриза-ционной процедуры (см. [117, 7, 118]). Этот подход в ряде случаев был применен и автором настоящей работы в рамках использования компьютерной программы LEA [91].

Методические подходы (р,р') -рассеяния для обнаружения различных ядерных структур и механизмов возбуждения

В то время, когда автор приступил к изучению ( р,р )-рассеяния (1970 год), ситуация с пониманием этого процесса была крайне неопределенной. Это хорошо видно из обзорного доклада Сачлера на Третьей международной конференции по поляризационным явлениям [51]. Если при низких энергиях (Ер = 16- 18,6 МэВ) делалась попытка связать поляризационные характеристики с деталями ядерной структуры [45], то при средних энергиях (Ер = 40 МэВ) для тех же возбуждений подобные детали казались практически неразличимыми [48]. Несмотря на то, что низколежащие возбужденные состояния легких ядер, расположенных в области (2s-I -оболочки, характеризовались достаточным разнообразием коллективных и оболочечных конфигураций [133], в экспериментах по (р, р )-рассеянию практически не удавалось выявить каких-либо заметных отличительных особенностей в распределениях А(в) ни при низких (Ер = 20 МэВ) [47], ни при промежуточных энергиях (Ер = 150-180 МэВ) [25,139].

Поскольку в области средних ядер все же намечались некоторые оболочечно-подобные поляризационные эффекты [45], автором было предложено в Центре ядерных исследований в Сакле (Франция) провести поиск похожих явлений и в легких ядрах. Автор спланировал увеличить энергию протонов до Ер «25МэВ, т. е. до такой степени, чтобы, с одной стороны, минимизировать роль резонансно-подобных явлений, но, с другой стороны, чтобы не доводить Ер до средних энергий и не нивелировать возможные эффекты, как в [48]. Предлагалось выбрать ядра, расположенные на границе заполнения первой и второй половины (2s - I -оболочки. Эту границу для четно-четных ядер можно представить себе как проходящую между ядрами 2 Si и 32S, поскольку в ядре 28Si оболочка (25 - Id) является наполовину заполненной.

Как отмечено выше, автором было предложено увеличить энергию поляризованных протонов, выводимых на камеры циклотрона в Сакле, до величины 24,5 МэВ. Поскольку даже при этой энергии нет гарантий, что к прямым процессам не могут примешиваться сложные резонансно-подобные механизмы, автором был предпринят ряд дополнительных мер. Одна из них заключалась в том, чтобы произвести измерения на ряде близких атомных ядер, например, не только на ядре 32S, но и на 34S. В согласии с требованиями выбранной энергии протонов автором были заказаны мишени из соответствующих обогащенных изотопов серы в Институте атомной энергии им. И.В. Курчатова, где они и были изготовлены в лаборатории стабильных изотопов.

Поскольку изучалась пограничная область заполнения оболочек, то ядрам 32S и 34S противопоставлялось ядро Si. К тому моменту была выполнена часть эксперимента по неупругому рассеянию поляризованных протонов на ядре 28Si, правда, при меньшей энергии: Ер - 20,3 МэВ [47] и при этом не были получены абсолютные дифференциальные сечения. Требуемые дополнительные измерения также были выполнены автором совместно с французскими исследователями в Сакле. Кроме того, имелись эксперименты, в которых были измерены поляризационные данные с возбуждениями состояния 2\ в 28Si при Ер = 29 МэВ [140]. Последние результаты и указанные выше данные для 2f 28Si хорошо подтверждали друг друга и совпадали в передней полусфере. Поэтому обе угловые зависимости (при 20,3 и 29 МэВ) были усреднены автором, в результате чего появилось достаточно надежное распре деление А(9) для 2] Si, которое можно было отнести к усредненной энергии Ер % 25 МэВ и сопоставить с двумя зависимостями A(Q): для 32S и 34S при Ер = 24,5 МэВ. Не сколько позднее были выполнены непосредственные измерения A(Q) со значением Ер, очень близким к усредненной выше энергии, а именно при Ер = 25,25 МэВ для состояния 2\ 28Si [141]. Эти измерения и данные A(Q) при Ер = 25 МэВ практически полностью совпали между собой.

Сравнение результатов А(в) для 2{ в 28Si, с одной стороны, и для состояний 2\ в 32S и S, с другой, будет произведено позднее. А сейчас остановимся на некоторых методических и технических особенностях экспериментов.

В связи с тем, что энергия ускоренных протонов увеличивалась по сравнению с предыдущими опытами, участниками экспериментов, включая автора диссертации, была заменена система детекторов (твердотельных телескопов), предназначенных для регистрации (р,р )-рассеяния. Новая система обеспечивала надежную регистрацию и одновременно разделение продуктов реакций (р,р ), (p,d) и (p,t). Толщины АЕ- и Е-детекторов были выбраны оптимальными в том смысле, что позволяли не только анализировать процессы (р, р )-рассеяния при Ер = 24,5 МэВ, но и выполнять эксперименты (р, р )-рассеяния при более низкой энергии: Ер = 20,3 МэВ и 18,8 МэВ. Дело в том, что при двух последних энергиях был уже накоплен большой экспериментальный материал для многих ядер [47, 46, 45], однако он был далеко не полным, и требовались дополнительные эксперименты. В частности, как отмечалось выше, было необходимо получить абсолютные дифференциальные сечения. В ряде случаев абсолютные значения сечений т(9) были достигнуты в результате новых экспериментальных измерений, но во многих примерах они также калибровались на основе нашей систематизации литературных данных по неупругому рассеянию неполяризованных протонов. Этому способствовало то обстоятельство, что многие поляризационные измерения выполнялись при тех же значениях энергии, которые уже были использованы для неполяризованных частиц.

Технические особенности выполненных экспериментов в Сакле по ( р, р )-рассеянию при низких энергиях приведены, в частности, в работах автора [52, 142]. Так, поляризация пучка в среднем составляла около 80 %. Она измерялась непрерывно в течение эксперимента при помощи углеродного поляриметра, который был предварительно прокалиброван. Погрешность измерения поляризации пучка не превышала 6 %. Для получения абсолютных значений дифференциальных сечений а(9) ток пучка интегрировался при помощи цилиндра Фарадея, который давал полный заряд, накопленный в течение измерений. Средний ток протонов, падающих на мишень, был в пределах от 5 до 10 на. Два счетчика-монитора, расположенные выше и ниже линии пучка, позволяли проводить необходимую нормировку измерений относительных поперечных сечений.

Спектры протонов измерялись в пределах углов от 25 до 160 ступенями через 5. Протоны регистрировались, как уже отмечалось, (АЕ-Е) -телескопами, число которых доводилось до 16-ти. Устройство из этих телескопов позволяло одновременно использовать шестнадцать разных углов. Применявшиеся Si (Ы)-детекторы охлаждались до -27 С. Общее разрешение по энергии протонов составляло около 100 кэВ.

Некоторые аспекты (р,р') -рассеяния низких энергий и спин-орбитальная деформация

Из близости соответствующих формЛ(0) и ст(9) для состояния 2 Si и уровня 22 32S можно сделать вывод, что оба эти состояния отвечают подобным конфигурациям ядерной структуры или сходному способу возбуждения. Теперь обратимся к абсолютным сечениям.

Из них наглядно видно, что если силу возбуждения 2\ в 28Si взять за 100 %, то вполне возможно, что именно такого типа возбуждение проявляется и в ядре 32S, но всего лишь в каче-стве фрагмента силы, составляющего около 10 %. Таким образом, 22 (4,28 МэВ) в ядре S будет только относительно слабым возбуждением его остова — ядра 28Si.

Если в данном конкретном случае можно сделать лишь предположение относительно возбуждения остова, то имеется немало ядер, где структура неплохо известна и изучена многими способами. Именно такие ядерные конфигурации были взяты автором как методическая основа для качественной, а затем и количественной оценки поляризационных явлений ь(р,р )-рассеянии на многих ядрах.

Для того чтобы нагляднее продемонстрировать связь поляризационных характеристик с ядерной структурой и способом ее выражения в процессе рассеяния, выберем такие случаи, для которых, во-первых, ядерная структура была бы более известной и по возможности моделировалась в теоретических расчетах, а во-вторых, сам процесс рассеяния при сходных энергиях уже ранее исследовался бы с неполяризованными пучками частиц.

Поляризационные характеристики, в частности, зависимости A(Q) в ядрах области N=50 могут быть связаны с ядерной структурой или способом ее проявления в (р,р )-рассеянии. Такие предположения и соответствующие аргументы в пользу подобных представлений последовательно высказывались и развивались в следующих работах автора: [145, 54, 55, 32, 57]. В систематике экспериментальных данных (р,р )-рассеяния и в теоретических расчетах конфигураций мы исходили в основном из того, что ядра в области N=50 ( Zr, Mo, Y и некоторые другие) можно рассматривать как системы, состоящие из остова (ядра 88Sr) и нескольких внешних нуклонов (протонов или нейтронов, либо тех и других). Согласно оболочечным представлениям и численным оценкам, касающимся конфигураций, нижайшие возбуждения 2 и 4f в 90Zr и 92Мо существенным образом связаны с перестройкой пары валентных протонов в оболочке \g9n. В то же время в ядрах 92 94Zr и 94Монижайшие уровни 2f и 4/" обусловлены в первую очередь перестройкой пары валентных нейтронов в оболочке 2d5/2 [54]. Эта точка зрения в основном отвечает упрощенным оболочечным концепциям, существующим в литературе (см., например, [123, 124]).

Однако это только общие очертания модели, использующей оболочечное строение. Далее следуют значительные разновидности подобных подходов. В частности, возникает вопрос, какую роль играет остов (ядро 88Sr): пассивную или активную? Затем конструируются типы связей между валентными нуклонами и остовом. Например, существует модель поляризации остова, согласно которой в процессе неупругого рассеяния происходит виртуальное возбуждение остова, передающееся затем валентным нуклонам [63]. Конечно, налетающая частица также непосредственно производит перестройку валентных нуклонов. В результате образуются два типа амплитуд перехода, которые складываются когерентно. В итоге, согласно этой модели, роль перестройки валентных нуклонов нивелируется процессом поляризации остова. Поляризацию остова обычно моделируют макроскопическим образом— при помощи вибрационной модели. К сожалению, до сих пор нет микроскопической модели поляризации остова, как справедливо отмечается в [42], поэтому подобный подход является по существу феноменологическим.

В то же время ранние (и развивающиеся до сих пор) концепции определяющей роли перестройки валентных нуклонов в структуре низколежащих состояний ядер с N-50 также следует признать очень упрощенными. Наиболее часто эти подходы применяют к ядрам 90Zr, 92Мо, 89Y на том основании, что в них число нейтронов N=50 является магическим и, следовательно, нейтроны составляют инертный остов. Однако анализ результатов 90Zr {р,р ) реакции при Ер = 800 МэВ в комбинации со значениями B(EL), извлеченными из электронного рассеяния, и другие данные, показывают, что ситуация здесь гораздо более сложная, скорее «усредненная». Это отмечается и в работе [146]. В действительности картина такова, что в реальных волновых функциях нижних состояний не только протонные, но также и нейтронные возбуждения очень важны, причем иногда почти в равной степени. Таким образом, многим состояниям приписывают характер, приближающийся по своей сути к изоска-лярному, который обычно ожидается в случае коллективных возбуждений.

Практически во всех без исключения работах, посвященных ядру 90Zr, мультиплет нижних уровней 0+, 2+, 4+, 6+ и 8+ характеризуется протонной конфигурацией (nlg9/2) , связанной с остовом 88Sr в его основном состоянии 0+. Но систематика многочисленных данных показывает (см., например, [146]), что это только одна сторона явления. Более полная картина может быть выражена через компоненты мультипольных матричных элементов, отражающие нейтронные и протонные вероятности переходов: М„ и Мр (интегральные характеристики переходных плотностей). Систематика отношений М„ I Мр показывает, что эта величина варьируется от значения 1,1 (2 90Zr) до значения 0,6 (8f 90Zr). Это отношение для чисто изоскалярного перехода в случае 90Zr должно быть N / Z- 1,25, а для чисто протонного перехода — ноль. Из этого сравнения хорошо видно, что состояние 2J" в Zr приближается к изоскалярному, т. е. сильно коллективизированному, а уровни с высшим спином, наоборот, гораздо лучше сохраняют «память о наивной картине», т. е. о чисто протонном возбуждении, согласно работе [146]. Таким образом, оболочечные оценки в основном далеки от представления о полных волновых функциях, но могут в некоторой степени служить для качественных сопоставлений. Так, расчеты оболочечного типа, например, приведенные в работе с участием автора [54], показывают, что протонные оболочечные компоненты вполне сопоставимы для состояний 2i - 4 в 90Zr и 92Мо, а также для уровней 2 - 4 в 92Zr. В то же время им противостоят нейтронные оболочечные компоненты для состояний 2 - 4 в 92Zr. Если же эти оценки довести до более реальных, включив и другие оболочки, то окажется, что и эффективные переходные плотности для нижайших уровней 2 -4 в 90Zr и 92Zr показывают различные радиальные распределения, а это должно отражаться на характеристиках (р,р )-рассеяния [57, 32, 83, 147].

Мы привели пример с возбуждением состояний в ядрах с ,/V 50 для того, чтобы подчеркнуть, что даже если роль специфических деформационных особенностей минимизировать, выбрав для анализа сферические ядра (типа 90Zr), то появляются другие неопределенности, в частности, обусловленные связями валентных нуклонов с остовом. Все это усложняет интерпретацию данных, предъявляет большие требования к эксперименту, вызывает необходимость совершенствования его методики. Это связано с целесообразностью установления энергетических зависимостей наблюдаемых характеристик, особенно при низких энергиях. Поэтому автором был взят курс на объединение измерений, выполненных для низких энергий Ер как при помощи циклотрона, так и в результате использования двухступенчатого электростатического генератора (ЭГ). Для низких энергий в области Ер = 15 - 16 МэВ нецелесообразно использовать циклотроны, если имеется в распоряжении электростатический ускоритель, например, тандем типа Ван-де-Грааффа, поскольку последний обеспечивает более стабильный ток и (что особенно важно) энергию. С применением последнего оборудования можно добиться энергетического разброса на мишени в камере рассеяния меньшего, чем 10 кэВ, а абсолютной энергетической неопределенности ниже, чем 50 кэВ.

Поиски эффективного взаимодействия и описание данных для состояний З2 и Зз в 40Са

В дальнейшем эти данные были использованы нами для установления обратного поляризационного явления в сочетании с измерениями для ядер 58Ni [152, 153], 60Ni [154,156], а также в случае Fe при другой энергии [53]. Для того чтобы полученные результаты можно было представить действительно как некоторый поляризационный эффект, измерения A(Q) с возбуждением уровней 2\ и 2 в ядрах 54Fe, 58Ni и 60Ni были выполнены практически при трех энергиях (рис. 3 - 5, 7 - 9). Хотя наблюдаемый эффект в ядрах 58,60Ni (рис. 4, 5, 7), обратный по отношению к ядру 54Fe (рис. 9), представлен выше как поляризационный, однако он касается не только распределений A(Q), но затрагивает и данные о"(6). Так, в случае возбуждения состояний 2+ с аномально большими положительными величинами Д9) во всех сопоставляемый ядрах — 58-60№ (рис. 4, 5, 7), 54Fe (рис. 9) имеют место также специфические угловые распределения дифференциальных сечений а(9). Крутизна спада этих распределений ст(9) по мере увеличения угла сравнительно небольшая и, во всяком случае, заметно меньше, чем для уровней 2+, не обнаруживающих аномальных величин А(д). Мы опускаем здесь демонстрацию этих сопутствующих эффектов, касающихся формы а(9), но подчеркиваем, что они не только в принципе согласуются с наблюдениями, представленными в работе [45], но еще и значительно усиливаются по мере уменьшения Ер.

Настоящий раздел диссертации посвящен главным образом методическим приемам. Мы показываем, что наши поляризационные исследования являются прежде всего многомерными. Во-первых, мы рассматриваем разные возбуждения с одинаковыми спином и четностью в каждом конкретном ядре. Во-вторых, мы изучаем сразу несколько соседних ядер. В-третьих, мы по возможности меняем такой важный параметр, как энергия налетающих протонов. В-четвертых, мы затрагиваем возбуждения различных мультипольностей (например, 2+ и 4+).

Комбинация перечисленных методических приемов позволяет выделить несколько типов корреляций, наблюдаемых в ядре или в самом процессе ядерной реакции. Так, выше нами отмечены поляризационные эффекты, которые можно рассматривать как оболочечно-подобные в том смысле, что они в той или иной форме связаны с заполнением оболочек валентных нуклонов (ядра 58 60Ni, 54Fe и возбуждение в них состояний 2\ и 2\).

Другие поляризационные эффекты, наоборот, практически нечувствительны к тому факту, как происходит заселение внешних нуклонных оболочек. Здесь возможна первостепенная роль остова ядра. В качестве примера можно привести большое сходство распределений А(9) для уровня 4+ (3,85 МэВ) в 54Fe (рис. 8а) и 4+ (3,62 МэВ) в 58Ni (рис. 86). Более детально на этих примерах мы остановимся в следующем параграфе.Ясно выраженные корреляции между характером A(Q) и энергией возбуждения Е уровней 4+ в ядрах 58бNi (рис. 86) являются серьезным аргументом в пользу того, что здесь мы имеем дело не с резонансно-подобными явлениями и, скорее всего, не с многоступенчатыми процессами. Если это было бы так, то это привело бы к сложным соотношениям, а вовсе не к выстраиванию однотипных А(9) в соответствии с величиной возбуждения Е . Увеличение числа состояний, участвующих в подобных корреляционных зависимостях, может только укрепить убеждение в том, что резонансно-подобные механизмы рассеяния не могут здесь быть определяющими, вопреки существующим предположениям.

Для выяснения ситуации автор расширил диапазон ядер, иллюстрирующих корреляционное соотношение, показанное на рис. 86. Существенно важным шагом здесь было изучение не только ядер с Z= 28 (58 60Ni), но также и ядра с JV= 28 (54Fe). Конечно, в 54Fe не могут появиться низколежащие нейтронно-вибрационные уровни (4+ и 2+), но вышележащие возбуждения остова 4+ в этом ядре могут быть вполне такими же, как и в 58 60Ni. Действительно, подобное состояние и устанавливается автором в его работе [58] на основе анализа совокупности экспериментов, выполненных в Сакле и TUNL. Результаты этой работы представлены на рис. 10. Из рисунка совершенно ясно следует, что близкие по энергии возбуждения состояния 4+ (3,62) 58Ni и 4+ (3,846 МэВ) 54Fe показывают очень похожие формы наблюдаемых ,4(9). Это особенно видно на фоне существенного отличия (в диапазоне углов передней полусферы) от ,4(9) для низколежащего уровня 4 (2,46 МэВ) 58Ni.

Большие по алгебраической величине значения ,4(9) в передней полусфере для вышележащих уровней 4+ в ядрах N, Z 28 контрастируют с малыми величинами ,4(9) в том же диапазоне углов для ядер с Z- 28 (рис. 8 и 10). Чтобы ввести количественные показатели этих контрастов, мы используем на рис. 10 критерии оценок в феноменологических расчетах по МКС. Настоящая глава — методическая, поэтому мы лишь отметим, что большие положительные величины ,4(9) для состояний 4+ (рис. 10), так же как и большие величины ,4(9) в случае состояний 2+ (рис. 9), моделируются одним и тем же способом и выражаются одним и тем же параметром макроскопической модели. Для переходов (р, р )-рассеяния с относительно малыми величинами ,4(0) в случае возбуждений 2\ (32,34S— рис. 1, 40Са, 58Ni — рис.6), а также А\ (58Ni— рис. 10) достаточно предположить, что Я, = Р/ /Pf =1. Но для относительно больших величин ,4(9) с переходом в состояния 2\ (34Fe — рис. 6,9), А\ (54Fe — рис. 10) и 4 (58Ni — рис. 10) это значение X совершенно недостаточное. Для согласования макроскопических расчетов с экспериментом здесь требуется введение параметра Х = 3.

В случае уровней 2+ различие поляризационных данных ,4(9) наблюдается в диапазоне Ер =16-20 МэВ (рис. 7 и 9). Контраст форм ,4(9) для состояний 4+ виден также в близком диапазоне Ер (рис. 8, 10 и 11). Действительно, как следует из рис. 11, вариации Ер в интервале Ер = 16 - 18,6 МэВ не меняют заметным образом поляризационный эффект, который мы видели на рис. 8 и 10. Более того, в демонстрацию этого эффекта вовлекается и ядро 64Ni (рис. 11). В последнем случае в области низких возбуждений (Е 2,5 МэВ) обнаруживаются уже два состояния 4+. Оба они (2,46 и 2,61 МэВ) показывают близкие формы Л(9) и, вероятнее всего, обусловлены сходной нейтронно-вибрационной структурой, поскольку их данные ,4(0) хорошо описываются по МСК в рамках вибрационной модели с Л «1.

Итак, при возбуждении состояний 4+ в области Ер = 16 - 20 МэВ мы наблюдаем корреляционный эффект для зависимостей ,4(9), который охватывает ядра 54Fe, Ni, 60Ni и MNi (рис.8, 10 и 11). Корреляция между характером распределений ,4(9) и энергией возбуждения уровней 4+, установленная выше для ядер cN,Z 28, наблюдается нами также и в ядрах с N 50: Zr, 92Zr, 92Мо (рис. 12). Здесь снова мы имеем ядро с незамкнутой нейтронной оболочкой — 92Zr, которое обладает низколежащим «нейтронно-вибрационным» уровнем 1,50 МэВ. Подобных уровней ни по энергии возбуждения, ни по характеру зависимости ,4(9) нет и не должно быть в ядрах 90Zr и 92Мо с заполненной нейтронной оболочкой N= 50, что и отмечено на рис. 12. Продолжение демонстрации (начало— на рис.8) корреляционных соотно шений между характером экспериментальных (точки) и расчетных (кривые) распределений А(В) и энергией возбуждения уровней 4+ в ядрах cN,Z 28. Рисунок взят из работы автора [58] и построен на основе данных, полученных им в результате экспериментов, вьшолненных в Сакле (58Ni — светлые точки) и в TUNL (54Fe — темные точки). Последние эксперименты (54Fe) [53, 58] относятся к Ер= 16 МэВ, а предыдущие указания измерения ( Ni) [161, 149, 160] к Ер= 18,6 МэВ. Только в ограниченном диапазоне углов (область передней полу сферы) были приведены в работе [45] данные A(Q) для 4f (2,46 МэВ), которые учтены в по казанном здесь общем усредненном распределении. С целью дифференцирования экспери ментальных форм А(&) при возбуждении уровней 4+ на рисунке даны полученные автором феноменологические расчеты по МСК (кривые), отвечающие параметрам X -1 (пунктир) и А. = 3 (сплошная линия). Эта параметризация обладает тем же самым свойством, что и в слу чаях возбуждений 2+ (рис. 6 и рис. 9), т. е. при сохранении всех остальных характеристик оп тического потенциала.

Похожие диссертации на Поверхностные и внутренние возбуждения в легких и средних ядрах при неупругом рассеянии поляризованных протонов низких, средних и промежуточных энергий

Исследование квазиупругого рассеяния протонов низких энергий на ядрахНазих Абдель-Хамид Абдель Азиз Эль-Нохи

Квазиупругое рассеяние протонов с энергией 1,0 ГэВ на ядрах изотопов бора и магнияЦарегородцев, Андрей Юрьевич

Изучение резонансного рассеяния протонов с энергией около 5 МэВ на ядрах 24 Mg и 28 SiНгуен Дык Хоа

Измерение тензорной и векторной анализирующих способностей неупругого рассеяния поляризованных дейтронов на протонах в области энергий возбуждения Роперовского резонанса и дельта-изобарыМалинина Людмила Владимировна

Комптоновское рассеяние при низких энергиях и поляризуемости протона Полонский Андрей Леонидович

Измерение сечений комптоновского рассеяния на протоне в широком диапазоне углов и энергийЛисин Валерий Павлович

Проявление нестатистических эффектов при энергиях возбуждения атомных ядер до 30 МэВ в ядерных реакциях и распадахИзосимов, Игорь Николаевич

Фоторождение пи-мезонов на нуклонах и ядрах в области энергий возбуждения S11(1535)-peзонaнcaФикс, Александр Иванович

Эффекты ядерной структуры и динамических короткодействующих корреляций в формфакторах возбуждения легких ядер электронами высоких энергийФусаев, Александр Валентинович

Исследования деления ядер урана и плутония при низких энергиях возбужденияРябов, Юрий Васильевич