Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Общий формализм описания электровозбуждения ядер 13
I.I. Гамильтониан взаимодействия электрона с ядром 13
1.2. Мультипольные разложения 15
1.3. Сечения электровозбуждения легких ядер 18
1.4. Матричные элементы переходов и сечения в
случае многочастичной оболочечной модели 19
1.5. Расчет сечений электровозбуждения низколежащих
уровней ядер Li и Ъе в приближении /S-связи. 21
Глава II. Изучение структуры ядер с помощью электро возбуждения их низлежащих уровней 25
2.1. Влияние схемы связи ядра на сечение электровозбуждения 25
2.2 . Дополнительное правило отбора по изоспину 37
2.3. Энергетические спектры электронов, рассеянных ядрами на 180. Сравнение с экспериментом 44
2.4. Зависимость сечения возбуждения ядер от выбора оболочечного потенциала 50
Глава III. Мияние короткодействующих корреляций на сечения электровозбуждения легких ядер 59
3.1. Оболочечная модель и экспериментальные
результаты 59
3.2 . Волновые функции ядра с учетом короткодействую щих корреляций. Приближения используемые в расчетах 63
3.3. Вычисление Формфакторов электровозбуждения уровней ядра Ц Сравнение с экспериментом. 69
3.4. Расчет электровозбуждения ядра Li с учетом короткодействующих динамических корреляций 92
Глава ІУ. Правила сумм дія рассеяния электронов 100
4.1. Сечение неупругого рассеяния просуммированное по конечным состояниям ядра 100
4.2. Формулы для электронных формфакторов в модели промежуточной связи с учетом нуклонов остова ядра 104
4.3. Расчет формфакторов и угловых распределений электронов при неупругом рассеянии на ядре и Сравнение с экспериментом 107
Заключение 112
Список основной использованной литературы
- Мультипольные разложения
- . Дополнительное правило отбора по изоспину
- . Волновые функции ядра с учетом короткодействую щих корреляций. Приближения используемые в расчетах
- Расчет формфакторов и угловых распределений электронов при неупругом рассеянии на ядре и Сравнение с экспериментом
Введение к работе
Исследование рассеяния электронов высоких энергий легкими ядрами является источником информации о статических характеристиках ядер в основном состоянии и динамических свойствах этих ядер. В обзорных работах [м] изложены история этих исследований и основные результаты, полученные с их помощью. Эксперименты по рассеянию электронов на ядрах обладают несомненными преимуществами по сравнению с другими методами изучения ядерной структуры. Взаимодействие падающего электрона с плотностями заряда, конвекционного и спинового токов ядра является электромагнитным. Это подразумевает возможность отделения эффектов, обусловленных структурой ядра, от эффектов, за которые ответственно взаимодействие падающих частиц с ядром. Кроме того, электромагнитное взаимодействие является относительно слабым, вследствие чего рассеяние электрона на ядре не сопровождается сильным искажением ядерных состояний.
Возбуждение ядер посредством дальнодействующего электрического взаимодействия с налетающей тяжелой заряженной частицей (кулоновское возбуждение) и фотоядерные процессы по сравнению с рассеянием электронов обладают принципиальными недостатками. Так, кулоновское возбуждение, являясь полезным методом изучения коллективных возбуждений низших состояний ядра, которые вызываются взаимодействием ядра с электрическим квадруполь-ным моментом налетающих частиц [5,с.9-231] , практически не дает возможность изучать магнитные переходы в ядре, легко вызываемые электронами. Кроме того, энергия налетающей частицы должна быть достаточно мала, чтобы кулоновский барьер препятствовал
- 5 -проникновению частицы внутрь ядра. Только в этом случае такой процесс возбуждения можно изучать, не учитывая недостаточно исследованных ядерных процессов. В то же время электрон может свободно проникать в ядро.
Энергия фотона равна (#==/) абсолютной величине его импульса и, следовательно, поглощение или излучение фотона ядром означает, что энергия и импульс ядра изменяются на одинаковую величину. Если рассеяние фотонов на ядре имеет целью изучение деталей ядерной структуры, то необходимы фотоны с малой длиной волны, а следовательно с большим импульсом. Это означает возникновение сильно возбужденных состояний ядра. Отсюда следует, что если, в случае переходов ядер в сильновозбужденные состояния, процессы с участием реальных фотонов играют важную роль при исследовании ядерной динамики, использовать фотоны для изучения основного состояния ядер невозможно.
Вместе с тем, при рассеянии электронов на ядре оно может получать, в силу отличной от нуля массы покоя электрона, непрерывный ряд значений переданного импульса «^ при фиксированной переданной ядру энергии с& , которая, в частности, в случае упругого рассеяния, может быть равна нулю. Возможность установления зависимости формфактора упругого рассеяния электронов на ядре от <=* , означает возможность изучения пространственного распределения ядерной зарядовой плотности, поскольку эти величины связаны друг с другом преобразованием Фурье [2]. При рассеянии электронов на ядрах могут возбуждаться монопольные ядерные переходы [V], которые абсолютно невозможны в процессах с рассеянием фотонов.
Изучение энергетического спектра неупругого рассеяния электронов позволяет непосредственно определять возбужденные уровни энергии ядра. Изучая формфактори неупругих переходов,
- б -
можно найти мультипольность и ширину уровня, а также установить одночастичную или коллективную природу возбужденных состояний ядра. Изучение неупругого рассеяния электронов позволяет обосновать применимость различных модельных представлений о структуре ядра. Сечение неупругого рассеяния, сопровождающегося передачей электроном ядру определенного импульса «^ и определенной энергии (дТ , непосредственно выражается через спектральные плотности пространственно-временных корреляционных функций для нуклонов ядра. Корреляции между нуклонами в ядрах обусловлены принципом Паули, конечными размерами ядер и двухчастичным взаимодействием нуклонов [[б]. При определенных значениях переданных энергий цГ и импульса «» корреляционные функции определяются только остаточным взаимодействием между нуклонами в ядре. Поэтому экспериментально найденное сечение неупругого рассеяния может дать сведения о силах между нуклонами в ядре.
Настоящая диссертация посвящена исследованию процессов неупругого рассеяния высокоэнергетических электронов на легких ядрах заполняющейся 1р~оболочки.
В первой главе кратко излагается общий формализм описания электровозбуждения ядер и рассматривается необходимый математический аппарат. В 1.1 вводится гамильтониан электромагнитного взаимодействия электрона высокой энергии с ядром [V].
В 1.2 обсуждается разложение электромагнитного поля, создаваемого падающим электроном, по полям мультиполей. При этом матричный элемент гамильтониана взаимодействия по состояниям ядра, выражается через ограниченное число матричных элементов мультипольных операторов кулоновского, электрического и магнитного типов, которые связаны с мультипольными моментами ядра Г8І.
В оригинальной части первой главы (1.5) в рамках многочастичной оболочечной модели с Is -связью проведен расчет сечений
.. 7 -переходов с возбуждением низколежащих дискретных уровней в ядрах Ц и Ов , образующих изотопический дублет. Выясняется, что в ряде случаев матричные элементы мультипольных операторов неожиданно оказываются строго равными нулю. Причина их исчезновения устанавливается при анализе общих выражений для матричных элементов одночастичных неприводимых тензорных операторов, которые включены в обзорную часть настоящей главы, и сводится к существованию дополнительного правила отбора. С учетом этого правила отбора рассчитаны сечения переходов в Li на уровни с энергиями около 4.63 Мэв и 5.7 Мэв. В случае ядра 1$q рассчитаны сечения одночастичных, как и в ядре и , переходов из основного в первые три возбужденных состояния нормальной четности. Поскольку ядра Li и /& образуют изотопический дублет, описывающие их состояния волновые функции совпадают, если пренебречь искажениями, вносимыми кулоновским взаимодействием между нуклонами ядра. Результаты расчетов для всех
трех переходов в ядре ое приводят, по сравнению с соответст-
7/
вующими переходами в ядре Li , к возрастанию сечений типа С2
и к уменьшению поперечных сечений. Отмеченную закономерность легко объяснить присутствием в Ip-оболочке ядра Li нечетного протона, тогда как у ядра cfe нечетным является нейтрон.
Во второй главе основное внимание уделяется исследованию влияния схемы связи, осуществляющейся в ядре [9] , и формы самосогласованного потенциала на сечения и формфактори переходов ядра в возбужденные состояния, соответствующие дискретной области энергетического спектра. Кроме того, в этой главе формулируются новые дополнительные правила отбора, в том числе и правило отбора по изотопическому спину для монопольных переходов. Для изучения влияния схемы связи в 2.1 рассчитаны сечения электровозбуждения ядер ІХ , ^/J > , ^3 , №q , Wkl
- 8 -как в схеме cS-связи, так и в схеме промежуточной связи. Различие результатов может быть настолько значительным, что отсутствующие в с$ -связи переходы могут иметь место в приближении промежуточной связи.
Экспериментальный энергетический спектр низкорасположенных уровней ядра S хорошо объясняется многочастичной оболо-чечной моделью с промежуточной связью [9]. С целью выяснения способности этой модели объяснять и другие характеристики ядра 3 , рассчитана приведенная вероятность перехода
В[М1 Я ,Ъ~^-*-2 ) » соответствующего электровозбуждению уровня (2+; I) с энергией 7.47 Мэв.
2.2 посвящен обсуждению дополнительных правил отбора,
сформулированных в настоящей диссертационной работе. В частно
сти, для переходов типа СО сформулировано новое правило отбора
по изотопическому спину: матричный элемент монопольного перехо
да отличен от нуля лишь при Т = Т ^ 0. Это правило отбора,
справедливое для любой чистой конфигурации (ht) как в iS> -
связи, так и в промежуточной связи, допускает обобщение, если
конфигурации являются смешанными, а именно: в случае конфигу
рации (піч) f (пгЪ' матричный элемент СО-оператора отли
чен от нуля, если Т ^ 0 и Т ^ 0, лишь при одновременном выпол
нении равенств Tj = Tj и Т2 = Т^.
В процессе рассеяния быстрых электронов на угол 180 могут происходить только поперечные переходы. При этом непосредственно изучают как распределения в ядрах конвекционных и спиновых токов, так и эффекты, связанные с этими токами, которые исследованы значительно хуже, чем эффекты, обусловленные распределением заряда в ядрах. Нами в 2.3 рассчитаны энергетические спектры рассеянных на 180 быстрых электронов при электровозбуждении низколёжащих энергетических уровней ядра о . Про-
-. 9 -веденное сравнение с экспериментом (для энергий падающих электронов 50 и 60 Мэв) рассчитанных энергетических спектров показало, что достичь хорошего согласия не удается, что указывает на границы применимости используемой модели.
Оболочечная модель с промежуточной связью применима в большинстве случаев для низколежащих уровней легких ядер. Однако она приводит к хорошему согласию с экспериментом для *С и при достаточно высоких (вплоть до 20 Мэв) энергиях возбужденных состояний [ю] . В диссертационной работе эта модель использована для расчета в 2.4 приведенной вероятности перехода ядра Q в состояние (1+; I) с энергией 15.II Мэв. Правила отбора разрешают здесь единственный переход типа Ml. Наряду с осцилляторны-ми в расчетах использовались и одночастичные радиальные волновые функции, которые находились путем численного решения одно-частичного уравнения Шредингера с потенциалом Вудса-Саксона. Наилучшее согласие с экспериментом для всей рассматриваемой области переданных импульсов достигнуто с набором параметров потенциала Вудса-Саксона, с помощью которого воспроизводятся правильная последовательность одночастичных уровней легких ядер и другие их характеристики [її]. Использование этого же набора параметров позволило значительно улучшить согласие с экспериментом и для упругого формфактора рассеяния электронов на яд-
ре «С
В третьей главе рассматривается влияние динамических короткодействующих корреляций на формфакторы электровозбуждения легких ядер. Вся совокупность данных относительно теоретической интерпретации зарядовых формфакторов легких ядер позволяет утверждать [l2], что при переданных импульсах, превышающих вели-чину e=| динамических короткодействующих корреляций в волновую функцию ядра нами были использованы волновые функции многочастичной оболочечной модели с дополнительным ястровским фактором [12] , который обращается в нуль при малых межнуклонных расстояниях. В 3.3 рассчитан формфактор С2-перехода на уровень (3+; 0) с энергией 2.184 Мэв (имеются убедительные экспериментальные доказательства [ІЗ] продольности этого перехода), в предположении существования сильного отталкивания на малых расстояниях между валентными Ip-нуклонами. Сравнение с экспериментом показывает, что в случае учета динамических короткодействующих корреляций форма кривой, к которой приводит теоретический расчет зависимости квадрата С2-формфактора от переданного импульса «* , гораздо лучше согласуется с формой экспериментальной зависимости. Учет корреляций приводит к резкому возрастанию формфактора С2-перехода при высоких значениях <=* . Так, при наибольших значениях <=> , для которых имеются экспериментальные данные, отклонение величины квадрата коррелированного формфактора С2-перехода от соответствующего значения в оболочечной модели достигает двух порядков. Расчет формфактора С2-перехода ядра Ц на первый возбужденный уровень с учетом корреляций проделан и в промежуточной связи. В обеих схемах связи рассчитаны с учетом корреляций так-же формфактори С2-переходов ядра [I на уровни (2+; 0) с энергией 4.57 Мэв и (1+; 0) с энергией около б.О Мэв. Для каждого из этих трех переходов С2-формфакторы как в cS-связи, так и в промежуточной связи очень близки по величине, что свидетельствует об очень слабой зависимости коррелированного С2-формфакто-ра от типа связи в ядре. Правила отбора по угловому моменту и четности разрешают при возбуждении в ядре 6Ll состояния (1+; 0) с энергией около - II - 6.0 Мэв переход типа СО. Однако, в оболочечной модели формфактор этого перехода равен нулю, как в is -связи, так и в промежуточной связи в силу установленного в гл.11 дополнительного правила отбора по изоспину (здесь Т = Т =0). Строгий запрет, накладываемый оболочечной моделью, нарушается, если имеют место отклонения от этой модели, в частности при учете короткодействующих динамических корреляций типа Ястрова. Хотя и в этом случае при IS -связи формфактор СО-перехода по-прежнему обращается в нуль, в промежуточной связи расчет с учетом корреляций приводит к отличному от нуля результату. В случае ядра и во внешней оболочке находятся три нуклона и, следовательно, существенно усложняется структура ястров-с кого фактора. Поправка к результату в оболочечной модели возникает за счет членов из ястровского фактора, соответствующих не только двухчастичным, но и трехчастичным корреляциям. С учетом короткодействующих динамических корреляций нами в 3.4 впервые расчитан продольный формфактор С2-возбуждения электронами уровня (, * Я) с энергией 0.478 Мэв в ядре Li . Рассчитаны коррелированные кривые, соответствующие учету двухчастичных (без трехчастичных) корреляций и кривые учитывающие как двухчастичные, так и трехчастичные корреляции. При значениях <=j , для которых сравнивались величины квадратов коррелированного и 6 / некоррелированного формфакторов С2~перехода в случае ядра Li , различие соответствующих величин в случае ядра Li достигает четырех порядков. В четвертой главе рассчитано дифференциальное сечение неупругого рассеяния «>f6ip/«J2 электронов высоких энергий атомными ядрами, просуммированное по всем конечным состояниям ядерной системы и проинтегрированное по переданным энергиям, которое можно выразить, так же как и сечение упругого рассеяния J бе Да - 12 -через средние значения операторов только в основном состоянии ядра Гб~| . Расчет проведен для ядра (j в рамках многочастичной оболочечной модели как с s-связью, так и с промежуточной связью. В качестве самосогласованного потенциала использован осцилляторный потенциал. Результаты расчета свидетельствуют об отсутствии зависимости сечения упругого рассеяния как от типа связи, осуществляющейся в ядре С » так и от магнитного взаимодействия падающего электрона с нуклонами этого ядра. Вместе с тем, сечение неупругого рассеяния зависит от магнитного взаимодействия, особенно при больших углах и рассеяния электрона, Заметная чувствительность к типу ядерной связи проявляется, при малых переданных импульсах, лишь у магнитного неупругого форм-фактора, тогда как влияние типа ядерной связи на электрический неупругий формфактор чрезвычайно слабо. С целью сравнения с экспериментом для ядра С рассчитана зависимость сечения неупругого рассеяния от угла 7/ при энергиях падающих электронов 580,690,805,970,1115 Мэв. При этом использовано значение осцилляторного параметра, обеспечивающее наилучшее описание данных и по упругому рассеянию электронов на ядре '^Q . Отметим хорошее согласие вычисленных сечений с сечениями для указанных энергий падающих электронов, полученными на Харьковском электронном ускорителе [l4,I5] . В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации. - ІЗ - Оболочечная модель с промежуточной связью применима в большинстве случаев для низколежащих уровней легких ядер. Однако она приводит к хорошему согласию с экспериментом для С и при достаточно высоких (вплоть до 20 Мэв) энергиях возбужденных состояний [ю] . В диссертационной работе эта модель использована для расчета в 2.4 приведенной вероятности перехода ядра Q в состояние (1+; I) с энергией 15.II Мэв. Правила отбора разрешают здесь единственный переход типа Ml. Наряду с осцилляторны-ми в расчетах использовались и одночастичные радиальные волновые функции, которые находились путем численного решения одно-частичного уравнения Шредингера с потенциалом Вудса-Саксона. Наилучшее согласие с экспериментом для всей рассматриваемой области переданных импульсов достигнуто с набором параметров потенциала Вудса-Саксона, с помощью которого воспроизводятся правильная последовательность одночастичных уровней легких ядер и другие их характеристики [її]. Использование этого же набора параметров позволило значительно улучшить согласие с экспериментом и для упругого формфактора рассеяния электронов на яд ре «С В третьей главе рассматривается влияние динамических короткодействующих корреляций на формфакторы электровозбуждения легких ядер. Вся совокупность данных относительно теоретической интерпретации зарядовых формфакторов легких ядер позволяет утверждать [l2], что при переданных импульсах, превышающих вели-чину e= v. з фм , невозможно добиться согласия с экспериментальными данными в рамках модели независимых частиц. Для введения динамических короткодействующих корреляций в волновую функцию ядра нами были использованы волновые функции многочастичной оболочечной модели с дополнительным ястровским фактором [12] , который обращается в нуль при малых межнуклонных расстояниях. В 3.3 рассчитан формфактор С2-перехода на уровень (3+; 0) с энергией 2.184 Мэв (имеются убедительные экспериментальные доказательства [ІЗ] продольности этого перехода), в предположении существования сильного отталкивания на малых расстояниях между валентными Ip-нуклонами. Сравнение с экспериментом показывает, что в случае учета динамических короткодействующих корреляций форма кривой, к которой приводит теоретический расчет зависимости квадрата С2-формфактора от переданного импульса « , гораздо лучше согласуется с формой экспериментальной зависимости. Учет корреляций приводит к резкому возрастанию формфактора С2-перехода при высоких значениях = . Так, при наибольших значениях = , для которых имеются экспериментальные данные, отклонение величины квадрата коррелированного формфактора С2-перехода от соответствующего значения в оболочечной модели достигает двух порядков. Расчет формфактора С2-перехода ядра Ц на первый возбужденный уровень с учетом корреляций проделан и в промежуточной связи. В обеих схемах связи рассчитаны с учетом корреляций так-же формфактори С2-переходов ядра [I на уровни (2+; 0) с энергией 4.57 Мэв и (1+; 0) с энергией около б.О Мэв. Для каждого из этих трех переходов С2-формфакторы как в cS-связи, так и в промежуточной связи очень близки по величине, что свидетельствует об очень слабой зависимости коррелированного С2-формфакто-ра от типа связи в ядре. Правила отбора по угловому моменту и четности разрешают при возбуждении в ядре 6Ll состояния (1+; 0) с энергией около Мэв переход типа СО. Однако, в оболочечной модели формфактор этого перехода равен нулю, как в is -связи, так и в промежуточной связи в силу установленного в гл.11 дополнительного правила отбора по изоспину (здесь Т = Т =0). Строгий запрет, накладываемый оболочечной моделью, нарушается, если имеют место отклонения от этой модели, в частности при учете короткодействующих динамических корреляций типа Ястрова. Хотя и в этом случае при IS -связи формфактор СО-перехода по-прежнему обращается в нуль, в промежуточной связи расчет с учетом корреляций приводит к отличному от нуля результату. При возбуждении уровня (0+; I) с энергией около 2.4 Мэв в ядре W[\/ правила отбора допускают единственный МІ-переход. В промежуточной связи угловая зависимость сечения этого перехода изображена на рис.5. Кривая I соответствует выбору в качестве основного и возбужденного состояний базисных функций из (2.1) с максимальными весами. Веса базисных функций [2Cfj для рассматриваемого возбужденного состояния Wf\f близки по величине, т.е. приближение k-связи в этом случае слишком грубо. Если основным состоянием считать (] D (или[цц) )» а возбужденному состоянию сопоставить волновую функцию в промежуточной связи, то результат расчета будет изображен кривой 2 (или кривой 3). Здесь, как и в случае HQ , сечение MI-перехода также чувствительно к выбору схемы связи. Расчет энергетических спектров в модели промежуточной связи [9,2(5] , показывает, что в ядрах с заполняющейся первой половиной Ір-оболочки в хорошем приближении должна осуществляться Is -связь. Однако, вероятности некоторых переходов, вызванных неупругим рассеянием электронов, рассчитанные для этих ядер с использованием обеих схем связи оказываются значительно заниженными по сравнению с экспериментально наблюдаемыми, но положение максимумов и форма угловой зависимости сечений передаются в основном правильно з,23]. Подобные факты не обязательно означают, что описание рассматриваемых ядер в схеме tS-связи является совершенно ошибочным. Сравнение теоретического сечения с экспериментальными данными [26] по возбуждению уровня ( ,) с энергией 4,63 Мэв в ядре 7м приводит к неожиданно хорошему согласию в случае простейшей одночастичной модели, тогда как в чистой ьЗ -связи для трех нуклонов в Ip-оболочке получают сильно заниженные значения сечения, причем форма зависимостей почти одинакова в обеих моделях. При возбуждении уровня с энергией 4.43 Мэв в ядре UQ значительно увеличенное, по сравнен с результатом оболочечной модели, значение экспериментального сечения объясняется коллективной природой этого уровня. Возможно, что большая вероятность перехода на указанный уровень в ядре [_i так же связана с коллективными эффектами и расчет в промежуточной связи, вместо t-S-связи, не изменит существенно результат, поскольку низколежащие состояния ядра 7 , которые дает оболочечная модель, предсказываются и кластерной и вращательной моделями [27]. Таким образом, здесь учет смешивания конфигураций в пределах модели промежуточной связи уже не является достаточным. Можно согласовать наблюдаемую и вычисленную величину сечения электровозбуждения, если считать, что наиболее легкие ядра Ip-оболочки заметно кластеризованы [23] . На рис.6 показано сравнение рассчитанного формфактора,определяемого соотношением для электровозбуждения уровня 4.63 Мэв ; /) в ядре 7/г , с экспериментом [2б] . Кривая I соответствует кластерной модели и взята из [23J, а пунктирная кривая рассчитана нами в модели промежуточной связи. Вклады поперечных переходов Е2 и МЗ несколько увеличивают значения суммарного сечения (штрих-пунктир), не изменяя существенно его форму. Заметим, что умножая рассчитанную нами кривую для суммарного сечения на коэффициент 4.7 (при этом ее максимум равен по величине максимуму кривой I) мы, фактически, воспроизводим форму и кривой и экспериментальной зависимости. Полученная таким образом кривая 2 несколько смещена относительно кривой I, но мы не ставили своей целью добиться полного совпадения с кривой I. Этот пример подтверждает д э смг «JQ. стер изложенные выше соображения, относительно результатов расчетов формфакторов ядер первой половины 1р-оболочки. В работах [8,19] рассматривалось возбуждение низколежащих уровней ядра 7 « t которые принадлежат одному супермультипле-ту со схемой Юнга \ъ\ f т«е« рассматривались переходы с перестройкой эквивалентных нуклонов в Ip-оболочке. Эти энергетические состояния ?Іь хорошо описываются чистыми конфигурациями оболочечной модели с oS-связью. Мы также рассчитали в промежуточной связи сечения М1,Е2,С2,МЗ-переходов на уровень ()) с энергией около 5.7 Мэв в " » (С4,Е4-переходы запрещены дополнительным правилом отбора, найденным в гл.1). Полученным результатам соответствуют сплошные кривые на рис.2в. Для сравнения там же приведены (пунктир) результаты расчета в &-связи из гл.1. Отметим сильное влияние типа ядерной связи на сечение М1-перехода. Состояния ядра "? , которые принадлежат супермультипле-ту со схемой Юнга [fl\J , уже не удается описать одной конфигурацией. Так, положение уровня ядра 7 , который экспериментально наблюдается при энергии 7.5 Мэв, можно объяснить примесью других конфигураций р] , тогда как расчет в модели с t$ -связью предсказывает этот уровень при 12.5 Мэв. При изучении реакции Qfg Qp) $были установлены [59] угловые распределения протонов, выбитых из IS - и 1р-оболочек, хорошо согласующиеся с расчетами [Зб] при условии, что S - и р-протоны движутся в различных потенциальных ямах гармонического осциллятора. Однако, расчет [Зб] зарядового формфактора ядра 0 с теми же одночастичными волновыми функциями и осцил-ляторными параметрами Q -фОр приводит к резкому несогласию с экспериментом [5l] , который хорошо описывается оболочечной моделью лишь при Q$—Qp Вместе с тем, необходимость введения различных осцилляторных параметров подтверждается (р,2р)-экспериментами [бО] , осуществленными при хороших угловом и энергетическом разрешениях. Единая интерпретация этих экспериментов возможна [Зб] , если принять во внимание существование динамических короткодействующих корреляций. Согласованное описание этих экспериментов возможно [Ч2\ также за счет использования в качестве начального и конечного состояний волновых функций оболочечной модели с IS-связью, которые являются точными решениями уравнения Шредингера с самосогласованным потенциалом Вудса-Саксона и ортогональны друг другу. При достаточно больших значениях цГ можно пренебречь ква-зиупругим рассеянием, так что сечение процесса при этом обусловлено, главным образом, нуклон-нуклонными корреляциями и, следовательно, можно надеяться получить нетривиальную информацию о ядерной структуре [61]. В [62] обсуждались кинематические условия эксперимента, при которых эффект межнуклонных короткодействующих корреляций был бы наиболее существенен. Предположено, что область значений (Л , в которой рассеяние электронов может быть отнесено за счет таких динамических корреляций в основном состоянии ядра, начинается при величинах Ct) 160 Мэв. Для обнаружения корреляционных эффектов при условии, что в квазиупругом рассеянии регистрируется только рассеянный электрон, в \вз\ рекомендована область еще больших значений ілГ . При этом, в обоих случаях возможно рождение мезонов, что может усложнить интерпретацию экспериментальных данных. В то же время, при ре-гистрации только протонов, выбитых электронами из ядра 0 , различие между коррелированным сечением соответствующего процесса и сечением, не учитывающим корреляции, становится заметным при переданных энергиях, лежащих ниже порога рождения мезонов. Таким же преимуществом обладают эксперименты на совпадение с одновременной регистрацией рассеянного электрона и выбитого протона. Последние два типа экспериментов рекомендуются в (бЗ) в качестве чувствительного метода изучения динамических короткодействующих корреляций. При изучении глубоконеупругого рассеяния электронов [57 ] не отрицалось существование динамических короткодействующих корреляций в рассматриваемой области энергетического спектра, хотя их эффект предполагался недостаточным для объяснения наблюдаемого сечения. Бесспорно, что применение оболочечной модели для описания явлений, обуславливающих большие значения (лГ , в ряде случаев полезно, но в то же время, очевидно, что ее возможности ограничены. Интерпретация экспериментального материала, полученного при изучении глубоко неупругих процессов, не позволяет надежно выявить эффекты динамических короткодействующих нуклон-нуклон-ных корреляций. В случае упругих (С&= 0) процессов, можно пытаться объяснить отклонения предсказаний оболочечной модели от экспериментальных данных при больших я , изобретая все более усложненные потенциальные ямы и подбирая соответствующие феноменологические зарядовые распределения. С другой стороны, можно ввести в оболочечную модель, кроме учтенных в ее рамках корреляций, обусловленных действием принципа Паули, и корреляций, связанных с введением в оболочечный гамильтониан остаточного взаимодействия [б] , что позволяет в схеме промежуточной связи объяснять результаты экспериментов при небольших э , также корреляции возникающие за счет отталкивающей части двухнуклонного взаимодействия. Предположив существование таких корреляций в основном состоянии ядра, удается объяснить многие результаты упругого рассеяния электронов на ядрах при больших Я , где эти корреляции могут оказаться весьма существенными именно потому, что при этом зондируются центральные области ядра и плотность при малых межчастичных расстояниях. Из того, что известно о двухнуклонном потенциале, изучаемом в процессах рассеяния нуклона на нуклоне, следует, что на малых межнуклонных расстояниях он характеризуется сильным отталкиванием. Если допустить, что взаимодействие нуклона в ядре имеет такой же характер, то можно предположить существование в ядре динамических короткодействующих корреляций. Изучение сечения неупругого рассеяния о/ Зг/ =4/2 , а следовательно и формфакторов 9е } тп) может дать помимо той информации, которую получают при исследовании сечения упругого рассеяния cd(g/ J& , дополнительные сведения о ядрах. Так, например, оказывается, что при J T-O упругий магнитный форм-фактор %ҐІ№ обращается в нуль как в Is -связи, так и в промежуточной связи. Это означает, что сечение упругого рассеяния не зависит, в рассматриваемом приближении, от магнитного взаимодействия падающего электрона с нуклонами ядра. В то же время, сечение неупругого рассеяния и для ядер с 7=7=0 существенно зависит от этого взаимодействия, особенно при больших углах рассеяния электрона щ . Кроме того, оказалось, что при 3=7-0 упругий электрический формфактор ЭУГ одинаков в обеих схемах связи, а значит и сечение упругого рассеяния на этих ядрах одинаково В tS -СВЯЗИ И Промежуточной медленнее убывает с ростом угла рассеяния, чем, и, начиная с некоторого угла qr , величина этого сечения значительно превышает Л Конкретные расчеты суммарного сечения неупругого рассеяния электронов c= / or/c=/J2 проведены для ядра / , исследованию структуры которого в экспериментах по рассеянию электронов высо - 108 ких энергий [14,15,773, уделяется большое внимание. Используя волновую функцию (2.1) нуклонов Ip-оболочки ядра С в схеме промежуточной связи С0оО \? \6). Для неупругих формфак-торов 6(2.0)) и Зт(іг) получим результаты, изображенные на рис.24. Кривая 3 - зависимость Se( =} ), кривые 4 и 5 -зависимости fri?? + \ J owh Для начальных энергий электрона 580 и III5 Мэв соответственно, а кривые 6 и 7 - зависимости полных формфакторов Зе (і ) " ( + ) S /соответственно для тех же энергий. Зависимость неупругих формфакторов от выбора схемы ядерной связи, характеризующаяся функциями Vt,m( ) = {SejmC )-S nС )! /S показана на рис.25. В то время как Aje(-f)(кривая I) для всех о =j является очень малой величиной, уу,0г)(кривая 2) при ") г$0.5 фм принимает заметные значения, т.е. лишь магнитное взаимодействие электрона с нуклонами ядра может обуславливать заметную зависимость сечений от схемы связи. Но полный формфактор, как и о Оч), слабо зависит от схемы связи (соответствующее отношение для полного формфактора при начальной энергии электрона Е = 580 Мэв изображено пунктирной кривой). В принципе можно выделить формфактор S C-p экспериментально, измеряя полное Если же угол у = 180, то вклад в сечение будет давать только магнитное рассеяние, так как при этом измерение сечения непосредственно дает нам функцию p C j). В экспериментах [14,15 ] по неупругому рассеянию электронов на ядре С , проведенных в Харькове, энергии падающих электронов достигали весьма высоких значений. При этом для каждой из энергий были получены зависимости сечений энергии Е, рассеянного электрона для ряда фиксированных углов рассеяния У . Результаты наших расчетов неупругого сечения Л(г /JJ2 сравниваются с проинтегрированным по Ее экспериментальным сечением, являющимся функцией v" . На рис.26 представлены результаты расчета угловых зависимостей как сечений OICDT/ = J2 (сплошные линии), так и сечений о/б /с//2 (пунктир). На врезке к рисунку показаны в увеличенном масштабе участки кривых, соответствующих энергиям падающих электронов 580,690, 805,970,1115 Мэв, для которых проводится сравнение с экспериментом. Две кривые,приведенные на рис.26 полностью,соответствуют энергиям 580 Мэв (нижняя кривая) и III5 Мэв (верхняя кривая). Кривые соответствующие промежуточным энергиям должны находиться между ними. Отметим хорошее согласие вычисленных сечений с измеренными при использовании в расчетах такого же самого численного значения структурного параметра Q , которое приводит к хорошему согласию данных и по упругому рассеянию [36 \ и некоторых данных по электровозбуждению ядра Изложенные в главах І-ІУ результаты исследований структуры ядер в экспериментах по рассеянию на них ультрарелятивистских электронов с возбуждением дискретных ядерных состояний свидетельствуют о том, что электровозбуждение атомных ядер является одним из важнейших источников новых сведений о ядерной структуре и взаимодействии между нуклонами в ядрах. Возбуждая ядра электронами высокой энергии, можно непосредственно получать новую информацию как об основном, так и о возбужденных состояниях ядер. При этом становятся известными не только новые свойства, связанные с распределением заряда в ядре, но и данные, относящиеся к магнитному взаимодействию падающих электронов с нуклонами ядра, а именно, данные о недостаточно изученных в настоящее время распределениях конвекционного и спинового токов в ядре. Некоторые детали структуры ядер и ядерного взаимодействия невозможно или очень трудно обнаружить, изучая процессы с участием фотонов и тяжелых заряженных частиц, поэтому во многих случаях использование электронов имеет несомненные преимуществаМультипольные разложения
. Дополнительное правило отбора по изоспину
. Волновые функции ядра с учетом короткодействую щих корреляций. Приближения используемые в расчетах
Расчет формфакторов и угловых распределений электронов при неупругом рассеянии на ядре и Сравнение с экспериментом
Похожие диссертации на Эффекты ядерной структуры и динамических короткодействующих корреляций в формфакторах возбуждения легких ядер электронами высоких энергий
